PENENTUAN POSISI 3 DIMENSI DARI DATA FOTO UDARA FORMAT KECIL NONMETRIK MENGGUNAKAN KOMBINASI MODEL VEKTOR DAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

Transkripsi

1 PENENTUAN POSISI 3 DIMENSI DARI DATA FOTO UDARA FORMAT KECIL NONMETRIK MENGGUNAKAN KOMBINASI MODEL VEKTOR DAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (Determining of Three Dimensional Coordinate Values from Aerial Photograph by using Combination of Vector Model and Particle Swarm Optimization) Asadillah Hafid 1, Ariyaningsih 2 dan Teguh Hariyanto 3 1 Program Studi Teknik Sipil, Politeknik Negeri Banjarmasin 2 Program Studi Perencanaan Wilayah dan Kota, Institut Teknologi Kalimantan 3 Program Studi Geomatika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Brigjen H. Hasan Basri, Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan, Indonesia asad.geoeng08@gmail.com ABSTRAK Posisi tiga dimensi di permukaan bumi dapat diperoleh dari pasangan foto udara, dari kamera metrik ataupun non-metrik, yang saling bertampalan dengan menggunakan persamaan kolinearitas. Penentuan nilai posisi tiga dimensi ini biasanya dibagi menjadi dua tahap: tahap pertama adalah perpotongan ke belakang (space resection) untuk mendapatkan nilai orientasi luar, tahap ke dua adalah perpotongan ke muka (space intersection) untuk mendapatkan nilai posisi tiga dimensinya. Metode yang dipaparkan pada penelitian ini dalam menentukan nilai posisi tiga dimensi dari foto udara adalah dengan menerapkan algoritma Particle Swarm Optimization dikombinasikan dengan model vektor. Algoritma Particle Swarm Optimization digunakan untuk menyelesaikan tahap perpotongan ke belakang (space resection) untuk mendapatkan nilai variabel orientasi luarnya. Model vektor yang mempunyai besaran dan arah digunakan pada tahap perpotongan ke muka (space intersection) sehingga didapatkan posisi tiga dimensi di permukaan bumi. Hasil posisi tiga dimensi di permukaan bumi yang didapat dari perhitungan menggunakan kombinasi model vektor dan algoritma Particle Swarm Optimization mempunyai nilai kesalahan akar kuadrat rata-rata koordinat X, Y, dan Z masing-masing adalah mx = ± 0,399 m, my = ± 0,376 m dan mz= 0,482 m. Kata kunci: Particle Swarm Optimization, model vektor, persamaan kolinearitas, posisi 3 dimensi ABSTRACT Three-dimensional position on the Earth's surface can be obtained from the pairs of aerial photographs, the camera metric or non-metric, which overlap each other by using collinearity equation. The determination of the three-dimensional position is usually divided into two stages: the first stage is the intersection to the back (space resection) to get the value orientation of the outside, the second stage is the intersection to advance (space intersection) to obtain three-dimensional position value. The method presented in this research to determin of three-dimensional coordinate values from aerial photograph is applying the algorithm of Particle Swarm Optimization which is combined with vector space model. The algorithm of Particle Swarm Optimization is used to solve the space resection stage to obtain the exterior orientation parameter values. Vector space model is used to solve the space intersection to obtain the values of threedimensional coordinate of ground surface. The results of three-dimensional coordinate values of ground surface which is obtained from the calculation using the combination of vector space model and Particle Swarm Optimization algorithm has a root mean square error in each X, Y and Z coordinate respectively are mx = ± 0,399 m, my= ± 0,376 m and mx = 0,482 m. Keywords: Particle Swarm Optimization, vector space model, collinearity equation, three-dimensional coordinate 89

2 Seminar Nasional Peran Geospasial dalam Membingkai NKRI 2016: PENDAHULUAN Sampai saat ini, teknologi fotogrametri terus mengalami perkembangan, baik dalam segi pengumpulan data maupun pemrosesannya. Salah satunya ditandai dengan adanya teknik pengumpulan data dengan wahana tanpa awak (Unmanned Aerial Vehicle-UAV). Keuntungan penggunaan teknologi tersebut adalah lebih efektif dan efisien dari segi waktu dan lebih hemat dari segi biaya untuk pemetaan pada daerah yang tidak terlalu luas, serta dapat menghasilkan gambar yang lebih jelas karena tinggi terbang wahana yang tidak terlalu tinggi, biasanya di bawah 1000 m (Chao, 2010). Posisi 3 dimensi di permukaan bumi dapat diperoleh dari pasangan foto udara, dari kamera metrik ataupun non-metrik, yang saling bertampalan dengan menggunakan persamaan kolinearitas. Persamaan kolinearitas merupakan persamaan non-linear dengan beberapa variabel. Variabel-variabel ini harus dicari terlebih dahulu nilainya sebelum didapatkan nilai posisi 3 dimensi di permukaan bumi. Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan algoritma optimasi yang didasarkan pada Swarm Intelligence yang bertujuan untuk mencari optimalisasi dari sebuah permasalahan. Swarm Intelligence (SI) adalah salah satu teknik kecerdasan buatan yang berlandaskan kepada perilaku kolektif (collective behaviour) suatu kawanan pada sistem yang terdesentralisasi yang dapat mengatur dirinya sendiri-self-organizing (Hermawan, 2012). Berdasarkan kemampuannya dalam mencari optimalisasi dari sebuah permasalahan, Algoritma PSO bisa dipakai untuk mencari nilai optimum dari suatu persamaan multivariabel, dalam hal ini adalah persamaan kolinearitas (Xin dan Shuwen, 2012). Pada penelitian ini, penentuan posisi tiga dimensi dari pasangan foto udara diperoleh dengan cara mengkombinasikan algoritma Particle Swarm Optimization dengan konsep vektor yang mempunyai besaran dan arah. Konsep vektor yang mempunyai besaran dan arah ini digunakan sebagai persamaan alternatif penentuan posisi 3 dimensi di permukaan bumi karena melalui konsep ini, persamaan kolinearitas yang non-linear dapat dimodifikasi sedimikian rupa sehingga menjadi persamaan linear yang mana solusi persamaannya lebih mudah diselesaikan daripada solusi persamaan non-linear. METODE Alat yang digunakan dalam penelitian ini yaitu satu unit wahana tanpa awak (UAV) jenis Quadcopter sebagai wahana pemotretan udara, satu unit kamera digital jenis Canon sx260 HS yang dipasang di wahana UAV, satu set GPS Geodetik yang digunakan untuk pengukuran koordinat titik kontrol tanah (X dan Y), satu set Total Station yang digunakan untuk pengukuran koordinat titik kontrol tinggi (Z) dan koordinat titik pengecekkan (check point), dan Calibration Chart yang digunakan untuk mencari nilai parameter intrinsik/interior kamera. Termasuk didalamnya titik pusat pemotretan dan panjang fokus kamera. Alur pekerjaan dari mulai tahap persiapan sampai ke tahap analisa dalam penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 1. HASIL DAN PEMBAHASAN Pemotretan menggunakan wahana UAV dilakukan di sekitar kampus ITS Surabaya. Karena penentuan posisi 3 dimensi melalui foto memerlukan minimal 2 foto yang saling bertampalan, maka pemotretan dilakukan di tiga titik berbeda pada lokasi yang sama sehingga dihasilkan 3 foto yang saling bertampalan satu sama lain. Sedangkan kalibrasi kamera dilakukan di Laboratorium Geospasial Teknik Geomatika ITS dengan menguji kamera pada mode landscape. Kamera yang dikalibrasi merupakan kamera jenis Canon sx260 HS dengan spesifikasi: panjang fokus 4 mm, ukuran sensor 6,17x4,55 mm, tipe sensor BSI-CMOS dan resolusi maksimal 4000x3000 piksel. Konfigurasi posisi pengambilan foto untuk proses kalibrasi dilakukan dari semua arah orientasi kamera yang mungkin terhadap bidang kalibrasi. Hasil kalibrasi kamera menunjukkan bahwa foto mengalami distorsi sepanjang garis radial dan tangensial ditunjukkan pada Gambar 2. 90

3 Gambar 1. Diagram Alir Pengolahan Data. (a) (b) Gambar 2. (c) Pola Distorsi Kamera: (a) Pola Distorsi Radial; (b) Pola Distorsi Tangensial; (c) Pola Distorsi Gabungan. 91

4 Seminar Nasional Peran Geospasial dalam Membingkai NKRI 2016: Nilai parameter orientasi dalam kamera yang didapat dari proses kalibrasi ini ditunjukkan pada Tabel 1. Tabel 1. Parameter Orientasi Dalam Kamera. Parameter f x 0 y 0 Nilai 4,547 ± 0,002 mm -0,048 ± 0,003 mm -0,036 ± 0,002 mm K 1-0,0209 ± 0,0009 K 2 0,0006 ± 0,0016 K 3 0,0027 ± 0,0001 P 1-0,0039 ± 0,0002 P 2 0,0000 ± 0,0000 Dari nilai parameter orientasi dalam kamera yang diperoleh, dapat diketahui bahwa panjang fokus kamera mengalami pergeseran sebesar 0,547 mm dari spesifikasi standarnya yaitu 4 mm dan nilai principal point mengalami pergeseran sebesar -0,048 mm dan -0,036 mm masing-masing untuk sumbu x dan sumbu y. Kemudian, Persebaran koordinat titik kontrol tanah (GCP) dan titik pengecekkan (CP) hasil pengukuran di lapangan menggunakan alat GPS dan TS disajikan pada Tabel 2. Tabel 2. Koordinat Titik GCP. Titik X (m) Y (m) Z (m) σ X σ Y σ Z A , ,608 0,316 0,005 0,005 0,001 B , ,889 0,012 0,001 0,001 0,002 C , ,114 0,000 0,001 0,001 0,003 D , ,252 0,255 0,002 0,002 0,003 E , ,782 0,302 0,001 0,001 0,003 F , ,080 9,390 0,004 0,003 0,002 TB , ,566 0,149 0,002 0,002 0,002 TB , ,973 0,116 0,002 0,001 0,002 Koordinat tiga dimensi titik-titik pengecekkan (CP) hasil pengukuran di lapangan menggunakan alat Total Station (TS) disajikan pada Tabel 3. Tabel 3. Koordinat Titik CP. Titik X (m) Y (m) Z (m) σ X σ Y σ Z , ,346 26,83 0,002 0,002 0, , ,906 14,24 0,002 0,002 0, , ,109 14,71 0,002 0,002 0, , ,136 6,702 0,002 0,002 0, , ,368 2,578 0,002 0,002 0, , ,626 16,52 0,002 0,002 0,003 Hasil Parameter Orientasi Luar Kamera (POLK) dari Wahana UAV Nilai Paramater Orientasi Luar Kamera hasil pemotretan dari wahana UAV adalah sebagai berikut: 1. Parameter Orientasi Luar Foto 1 Nilai parameter orientasi luar kamera pada foto 1 ditunjukkan pada Tabel 4. 92

5 Tabel 4. Nilai Parameter Orientasi Luar Foto 1. Parameter Value Std. Dev X L ,896 m 2,496 m Y L ,068 m 2,987 m Z L 182,876 m 0,657 m ω 5,725 0,916 φ 4,124 0,738 k 250,211 0,174 Dari nilai standar deviasi keenam parameter yang didapat sebagaimana ditampilkan pada Tabel 4, dengan menerapkan persamaan kolinearitas, pergeseran koordinat 2D titik objek paling jauh yang mungkin terjadi adalah sebesar 1,6 m untuk sumbu X dan 4,5 m untuk sumbu Y. Nilai parameter orientasi luar kamera pada foto 1 ini mencapai nilai yang konstan ketika memasuki iterasi ke 200. Beberapa nilai parameter orientasi luar dari beberapa kali iterasi ditunjukkan pada Tabel 5. Tabel 5. Nilai Parameter Orientasi Luar dari Beberapa Kali Iterasi. Parameter Setelah iterasi ke-50 Setelah iterasi ke-100 Setelah iterasi ke-200 X L , , ,896 Y L , , ,068 Z L 45661, , ,876 ω -12,729-25,314 5,725 φ 4,422 4,412 4,124 k 250, , ,211 Hasil perhitungan nilai orientasi luar kamera pada foto 1 jika ditampilkan dalam grafik konvergensi maka hasilnya seperti diilustrasikan pada Gambar 3. Gambar 3. Grafik Konvergensi Foto 1 (meter). 2. Parameter Orientasi Luar Foto 2 Nilai parameter orientasi luar kamera pada foto 2 ditunjukkan pada Tabel 6. 93

6 Seminar Nasional Peran Geospasial dalam Membingkai NKRI 2016: Tabel 6. Nilai parameter orientasi luar foto 2. Parameter Value Std. Dev X L ,593 m 1,008 m Y L ,156 m 1,931 m Z L 121,868 m 0,734 m ω -0,707 0,841 φ 0,576 0,475 k 200,541 0,285 Dari nilai standar deviasi keenam parameter yang didapat sebagaimana ditampilkan pada Tabel 6, dengan menerapkan persamaan kolinearitas, pergeseran kolom dan baris dalam piksel paling jauh yang mungkin terjadi masing-masing adalah 47 piksel dan 14 piksel. Berdasarkan perbandingan ukuran piksel dan ukuran sensor kamera, dan perbandingan tinggi terbang serta panjang fokus kamera, maka dapat diketahui ukuran 1 piksel pada foto 2 sama dengan 4 cm di ukuran sebenarnya di lapangan. Berdasarkan keterangan tersebut maka dapat diketahui pergeseran koordinat 2D titik objek paling jauh yang mungkin terjadi adalah sebesar 1,8 m untuk sumbu X dan 0,5 m untuk sumbu Y. Nilai parameter orientasi luar kamera pada foto 2 ini mencapai nilai yang konstan ketika memasuki iterasi ke 240. Grafik konvergensi hasil perhitungan nilai orientasi luar kamera pada foto 2 seperti diilustrasikan pada Gambar 4. Grafik konvergensi menunjukkan banyaknya suatu perhitungan berulang terhadap suatu fungsi hingga mencapai nilai fungsi yang konstan. Gambar 4. Grafik Konvergensi Foto 2 (meter). 3. Parameter Orientasi Luar Foto 3 Nilai parameter orientasi luar kamera pada foto 3 ditunjukkan pada Tabel 7. Tabel 7. Nilai parameter orientasi luar foto 3. Parameter Value Std. Dev X L ,298 m 2,154 m Y L ,297 m 1,776 m Z L 156,892 m 1,104 m ω 3,955 0,645 φ 5,109 0,780 k 317,489 0,190 Dari nilai standar deviasi keenam parameter yang didapat sebagaimana ditampilkan pada Tabel 7, dengan menerapkan persamaan kolinearitas, pergeseran kolom dan baris dalam piksel paling jauh yang mungkin terjadi masing-masing adalah 61 piksel dan 55 piksel. Berdasarkan 94

7 perbandingan ukuran piksel dan ukuran sensor kamera, dan perbandingan tinggi terbang serta panjang fokus kamera, maka dapat diketahui ukuran 1 piksel pada foto 3 sama dengan 5 cm di ukuran sebenarnya di lapangan. Berdasarkan keterangan tersebut maka dapat diketahui pergeseran koordinat 2D titik objek paling jauh yang mungkin terjadi adalah sebesar 3 m untuk sumbu X dan 2,7 m untuk sumbu Y. Nilai parameter orientasi luar kamera pada foto 3 ini mencapai nilai yang konstan ketika memasuki iterasi ke 200. Grafik konvergensi hasil perhitungan nilai orientasi luar kamera pada foto 3 seperti diilustrasikan pada Gambar 5. Gambar 5. Grafik konvergensi foto 3. (m) Perbandingan Nilai Pendekatan Parameter Orientasi Luar Kamera (POLK) Nilai pendekatan Parameter Orientasi Luar Kamera dalam penelitian ini dihitung dengan menggunakan metode Particle Swarm Otimization (PSO). Nilai pendekatan yang didapat dari metode PSO ini kemudian digunakan untuk proses perhitungan dengan menggunakan deret Taylor untuk didapatkan nilai Parameter Orientasi Luar Kamera. Nilai pendekatan dalam penelitian ini juga dihitung dengan metode yang dijelaskan dalam buku Wolf dan Dewitt (2004) untuk dibandingkan hasilnya dengan nilai pendekatan dari metode PSO dan dihitung seberapa besar selisihnya dengan nilai POLK final yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya. Hasil nilai pendekatan Parameter Orientasi Luar Kamera dengan dan tanpa PSO ditunjukkan pada Tabel 8. Dari Tabel 8, dapat diketahui bahwa selisih nilai POLK final dengan nilai POLK pendekatan dengan metode PSO relatif lebih kecil daripada selisih nilai POLK final dengan nilai pendekatan dengan metode yang ada dalam buku Wolf dan Dewitt (2004). Keunggulan lain dalam penentuan nilai pendekatan dengan menggunakan metode PSO daripada metode yang ada dalam buku Wolf dan Dewitt (2004) adalah tidak diperlukannya penentuan nilai awal sudut roll (ω) dan pitch (φ) sebelum proses perhitungannya sehingga masukkan (input) datanya menjadi lebih sedikit. Penentuan nilai awal sudut sudut roll (ω) dan 95

8 Seminar Nasional Peran Geospasial dalam Membingkai NKRI 2016: pitch (φ) sebelum dilakukan proses perhitungan juga menjadi masalah ketika nilai pendekatan yang dimasukkan terlalu jauh dari nilai sebenarnya. Yang mana jika masukkan awal sudut roll dan pitch-nya teralu jauh, maka nilai POLK yang didapat dari perhitungan pun bisa jadi tidak sesuai. Variabel Nilai POLK Nilai Pendekatan dari Metode PSO Foto 1 Tabel 8. Hasil Nilai Pendekatan POLK dengan dan tanpa PSO. Nilai Pendekatan tanpa PSO Selisih Absolut dari Metode PSO Selisih Absolut dari Metode tanpa PSO X L ,896 m ,966 m ,451 m 1,07 13,445 Y L ,068 m ,789 m ,043 m 1,279 15,975 H 182,876 m 183,332 m 174,867 m 0,456 8,009 ω 5,725 5, ,329 0,725 φ 4,124 4, ,239 0,124 K 250, , ,335 0,198 69,876 Foto 2 X L ,59 m ,002 m ,516 m 1,591 2,0766 Y L ,2 m ,163 m ,428 m 4,007 2,728 H 121,868 m 122,582 m 119,937 m 0,714 1,930 ω -0,707-2, ,488 0,707 φ 0,576 0, ,5 0,576 K 200, , ,212 0,517 19,329 Foto 3 X L ,298 m ,080 m ,225 m 7,782 12,072 Y L ,297 m ,724 m ,203 m 1,573 10,906 H 156,892 m 155,1323 m 159,387 m 1,7597 2,495 ω 3,955 4, ,7176 0,045 φ 5,109 5, ,4651 0,109 K 317, , ,171 0,023 41,682 Analisis Ketelitian Parameter Orientasi Luar Kamera (POLK) dari Wahana UAV Pengecekkan titik-titik koordinat pada foto yang dihitung dari nilai parameter orientasi luar kamera dilakukan dengan cara dibandingkan dengan koordinat titik pada sensor kamera. Nilai koordinat titik-titiknya ditunjukkan pada Tabel 9. Tabel 9 diketahui selisih kolom dan baris antara koordinat titik pada sensor kamera dengan koordinat titik hasil perhitungan dari nilai parameter orientasi luar kamera yang ditunjukkan pada Tabel 10. Nilai selisih kolom dan baris dalam ukuran meter di lapangan sebagaimana ditampilkan pada Tabel 10 didapat berdasarkan perbandingan ukuran piksel dan ukuran sensor kamera, dan perbandingan tinggi terbang dan panjang fokus kamera sehingga didapat nilai ukuran sebenarnya (dalam meter) dalam 1 piksel. Nilai ukuran sebenarnya dalam 1 piksel pada ketiga foto bervariasi disebabkan variasi tinggi terbang pengambilan foto tersebut. Di mana nilai ukuran sebenarnya dalam 1 piksel pada foto 1 adalah sebesar 6 cm, pada foto 2 sebesar 4 cm, dan pada foto 3 sebesar 5 cm. 96

9 Nama Titik Tabel 9. Perbandingan titik koordinat 2D pada foto. Letak Titik Koordinat Titik pada Sensor Kamera Kolom Baris Koordinat Titik Hasil Perhitungan dari Nilai POLK Kolom Baris A foto ,75 166,299 B foto ,51 867,88 C foto , ,22 D foto , ,41 E foto , ,88 F foto , ,58 TB-1 foto , ,09 TB-2 foto , ,92 1 foto , ,84 2 foto , ,175 3 foto , ,216 4 foto ,63 946,295 5 foto , ,53 6 foto ,22 945,725 Tabel 10. Perbandingan Titik Koordinat 2D Pada Foto. Nama Titik Letak Titik Selisih Kolom Selisih Baris Selisih Kolom dalam Ukuran meter (m) Selisih Baris dalam Ukuran meter (m) A foto 1 0,248 0,701 0,015 0,042 B foto 1 1,495 3,12 0,089 0,187 C foto 3 2,856 3,223 0,142 0,161 D foto 1 4,535 4,408 0,272 0,264 E foto 1 3,174 0,118 0,190 0,007 F foto 1 9,659 1,579 0,579 0,094 TB-1 foto 2 0,435 1,089 0,017 0,043 TB-2 foto 2 1,081 0,918 0,043 0,037 1 foto 3 8,157 14,841 0,408 0,742 2 foto 3 1,437 5,175 0,072 0,258 3 foto 3 0,628 5,784 0,031 0,289 4 foto 2 1,628 2,705 0,065 0,108 5 foto 1 5,472 4,531 0,328 0,272 6 foto 1 11,778 5,725 0,707 0,343 Rata-rata 3,756 3,851 0,211 0,204 Hasil Koordinat Posisi Tiga Dimensi Dari Data Foto Udara Seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya, Nilai koordinat tiga dimensi dari data foto dapat ditentukan jika ada minimal 2 foto yang saling bertampalan. Nilai koordinat tiga dimensi dari data foto yang saling bertampalan hasil perhitungan dengan menggunakan kombinasi model vektor dan algoritma Particle Swarm Optimization ditunjukkan pada Tabel

10 Seminar Nasional Peran Geospasial dalam Membingkai NKRI 2016: Tabel 11. Koordinat 3 Dimensi Hasil Perhitungan dari Data Foto. Titik X (m) Y (m) Z (m) , ,023 26, , ,375 13, , ,119 14, , ,395 7, , ,038 2, , ,114 17,393 Setelah didapatkan nilai koordinat tiga dimensi dari data foto, kemudian dicari nilai standar deviasi dari koordinat tiga dimensi tersebut dengan menggunakan persamaa Nilai standar deviasi koordinat tiga dimensi yang didapat dari data foto ditunjukkan pada Tabel 12. Tabel 12. Standar Deviasi Koordinat 3 Dimensi dari Data Foto. Titik Letak Pasangan Foto 1 Foto 2 & Foto 3 Panjang Basis (b) (m) h g (m) h g /b σ X σ Y σ Z 106, ,145 1,227 0,377 0,520 0, ,128 1,349 0,117 0,192 0, ,813 1,347 0,057 0,107 0,140 4 Foto 1 & 86, ,559 1,322 0,101 0,135 0,140 5 Foto 2 180,517 2,083 0,015 0,245 0, ,485 1,909 0,008 0,128 0,278 Dari data Tabel 12, dapat dilihat bahwa nilai standar deviasi koordinat X dan Y relatif lebih kecil daripada nilai standar deviasi koordinat Z nya. Hal ini dapat terjadi karena nilai standar deviasi koordinat Z sangat bergantung pada nilai elevasi antara posisi kamera dengan titik objek di lapangan (h g ), besar simpangan baku paralaks pada sumbu X, dan panjang basis antara dua foto yang saling bertampalan (b). Sementara nilai standar deviasi koordinat X dan Y tidak bergantung pada hal-hal tersebut. Semakin besar nilai elevasi antara posisi kamera dengan titik objek dan simpangan baku paralaks pada sumbu X, maka nilai standar deviasi koordinat Z akan semakin besar. Sementara semakin panjang basis antara dua foto yang saling bertampalan, maka nilai standar deviasi koordinat Z akan semakin kecil. Nilai koordinat tiga dimensi yang didapat dari data foto udara hasil perhitungan dengan menggunakan kombinasi model vektor dan algoritma Particle Swarm Optimization ini kemudian dibandingkan dengan nilai koordinat tiga dimensi hasil pengukuran di lapangan dari alat GPS (Global Positioning System) dan TS (Total Station) supaya dapat diketahui seberapa besar nilai selisih yang didapatkan dari dua proses perhitungan tersebut. Selisih nilai koordinat tiga dimensi hasil perhitungan dengan hasil pengukuran di lapangan ditunjukkan pada Tabel 13. Tabel 13. Selisih koordinat 3D. Titik Selisih Koordinat (m) Pergeseran Pergeseran X Y Z linear linear dalam planimetris (m) ruang 3D (m) 1 0,686 0,677 0,084 0,964 0, ,350 0,469 0,481 0,586 0, ,448 0,011 0,633 0,448 0, ,324 0,259 0,607 0,414 0, ,348 0,329 0,217 0,478 0, ,237 0,512 0,868 0,564 1,035 Dari data Tabel 13, maka dapat diketahui kesalahan akar kuadrat rata-rata dari koordinat X, Y, dan Z masing-masing adalah m x = ± 0,399 m, m y = ± 0,376 m, dan m z = 0,482 m. 98

11 KESIMPULAN Proses perhitungan dalam penelitian ini adalah menggunakan metode Particle Swarm Optimization memerlukan proses iterasi sekitar kali untuk mencapai nilai yang konvergen. Nilai kesalahan akar kuadrat rata-rata dari koordinat X, Y, dan Z di permukaan bumi yang didapat dari perhitungan menggunakan model vektor dan algoritma Particle Swarm Optimization masingmasing adalah mx = ± 0,399 m, my = ± 0,376 m, dan mz = 0,482 m. UCAPAN TERIMA KASIH Selama melaksanakan riset ataupun penulisan laporan ini, sangat banyak orang-orang yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan riset dan laporan ini. Baik bantuan fasilitas, kemudahan-kemudahan, dan dukungan moril kepada penulis. DAFTAR PUSTAKA Abidin, H. Z. (2007). Penentuan Posisi dengan GPS dan Aplikasinya. Cetakan Ketiga. PT Pradnya Paramita, Jakarta. Abidin, H. Z., Jones, A., Kahar, J. (2005). Survey dengan GPS. PT Pradnya Paramita, Jakarta. Berjak, P., Farrant, J. M., & Pammenter, N. W. (1989). The Basis of Recalcitrant Seed Behaviour. In Recent Advances in the Development and Germination of Seeds (pp ). Springer US. Blank, L. (1982). Statistical Procedures for Engineering, Management and Science. McGraw-Hill Inc., Texas. Bobby, D. (2004). Review Fotogrametri, Catatan Kuliah, Teknik Pengadaan Data & Sistem Pemetaan. Institut Teknologi Bandung, Bandung. Brownlee Jason. (2011). Clever Algorithms: Nature-Inspired Programming Recipes. First Edition. LuLu, Australia. Cahyono, A. B. (2013). Fotogrametri Modern. Catatan Kuliah. Program Studi Magister Teknik Geomatika ITS, Surabaya. Chandra, A. M. (2005). Surveying: Problem Solving with Theory and Objective Type Questions. Indian Institute of Technology Roorkee, India. Elnima, E. E. (2013). A Solution for Exterior and Relative Orientation in Photogrammetry, a genetic evolution approach. Journal of King Saud University Engineering Sciences. Arab Saudi. Hermawan, G. (2012). Implementasi Algoritma Particle Swarm Optimization untuk Penentuan Posisi Strategis Agent pada Simulasi Robot Sepak Bola Dua Dimensi. Jurnal Komputer dan Informatika, 1(2). Jaberipour, M., Khorram, E., & Karimi, B. (2011). Particle Swarm Algorithm for Solving Systems of Nonlinear Equations. Computers & Mathematics with Applications, 62(2), Kennedy, J. dan Eberhart, R. C. (1995). Particle Swarm Optimization Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks, Perth. Vol. 4, pp , Australia. Khalil, A. M. (2011). Two-Dimensional Displacement Measurement using Static Close Range Photogrammetry and a Single Fixed Camera. Alexandria Engineering Journal, 50(3), Koeshendrajana, S., Priyatna, F N. dan Mulyawan, I. (2008). Riset Identifikasi, Karakterisasi dan Valuasi Sosial Ekonomi Sumberdaya Perairan Umum Daratan. Laporan Teknis Kegiatan Penelitian. Balai Besar Riset Sosial Ekonomi Kelautan dan Perikanan No. 10: BRKP. Jakarta. Mabowe, B. R., A. de Gier, Y.A. Hussin, M. Lubczynski and T. Obakeng. (2006). Estimation of Above Ground Biomass of Dry Savannah Trees in Sarowe Savannah Woodland, Bostwana using Remote Sensing and GIS. An Article in 6th International Conference on Earth Observation and Geoinformation Sciences in Support of Africa s Development. 30 October - 2 November Cairo. Muhamadi, M. dan Mutiara, I. (2002). Hitung Perataan I. Progam Studi Teknik Geodesi FTSP-ITS, Surabaya. Sriani Y. A., (2011). Optimasi Jaring Pada Pengukuran Orde-3 Menggunakan Perataan Parameter. Tugas Akhir Sarjana. Program Studi Teknik Geomatika ITS, Surabaya. Xin, L., & Shuwen, L. (2012). Obtaining Approximate Values of Exterior Orientation Elements of Multi- Intersection Images using Particle Swarm Optimization. ISPRS-International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, 1, Mabowe, B. R., A. de Gier, Y.A. Hussin, M. Lubczynski and T. Obakeng. (2006). Estimation of Above Ground Biomass of Dry Savannah Trees in Sarowe Savannah Woodland, Bostwana Using Remote Sensing and GIS. An Article in 6 th International Conference on Earth Observation and Geoinformation Sciences in Support of Africa s Development, 30 October - 2 November Cairo. 99