JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATA FPMIPA - UNIVERSITAS PENDIDKAN INDONESIA

Transkripsi

1 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATA FPMIPA - UNIVERSITAS PENDIDKAN INDONESIA 1 MINGGU KE- POKOK DAN SUB POKOK BAHASAN TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM (TIU) SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATAKULIAH : FUNGSI KOMPLEKS (3 SKS) KODE MATAKULIAH : MAT 516 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS(TIK) MATERI METODE & PENDEKATAN MEDIA TES SUMBER 1 1. Bilangan - Definisi bilangan. 1.1 Sistem Bilangan 1.2 Geometri Bilangan bilangan, definisi dan teoremateoremanya, serta mampu menerapkannya bilangan. sifatsifat lapangan pada system bilangan operasi konjuget argumen dan modulus bilangan Sifatsifat modulus - Sifat-sifat lapangan pada bilangan - Operasi konjuget - Argumen dan modulus bilangan - Sifat-sifat modulus Ekspositori, Tanya jawab, kombinasi deduktif dan induktif, dan pemberian tugas. Buku yang dipakai dan OHP Kompetensi yang dicapai oleh siswa diukur melaui tes tertulis yang diberikan pada UTS dan UAS Churchill, R.V., Complex Variables And Applications, Fifth Edition. New York: Mc. Graw-Hill Publishing Comp. Paliouras, J.D., Complex Variables for Scientists and Engineers. New York: Macmillan Publishing Co. Inc. Soemantri,R.,1994. Fungsi Variabel. Depdikbud Dikjen Pendidikan Tinggi Proyek Penulisan dan Peningkatan Mutu Tenaga Kependidkan.

2 2 1.3 Akar-akar Bilangan teorema De Moivre - De Moivre 2. Fungsi 2.1 Fungsi, definisi dan teoremateoremanya, serta mampu menerapkannya akar pangkat n dari bilangan mendefinisi. - Akar pangkat n dari bilangan - Definisi. - Operasi pada Fungsi Elementer operasi pada komposisi linear, balikan, bilinear, eksponen, dan logaritma. sifatsifat eksponen dan logaritma menyelesaikan persamaan eksponen dan logaritma komposisi linear balikan bilinear eksponen logaritma

3 4 trigonomteri dan hiperbolik trigonometri sifatsifat trigonomteri dan hiperbolik hiperbolik 3 menyelesaikan persamaan trigonometri dan hiperbolik 5 3. Transformasi Elementer 3.1 Transformasi Linear 3.2 Transformasi Balikan transformasi, definisi dan teoremateorema-nya, serta mampu menerapkannya menjelaskan arti geometri transformasi linear. menentukan matriks transformasi rotasi. menjelaskan arti geometri transformasi balikan menentukan peta garis lurus dan lingkaran oleh transformasi balikan. - Arti geometri transformasi linear. - Matriks transformasi rotasi. - Arti geometri transformasi balikan - Peta garis lurus dan lingkaran oleh transformasi balikan.

4 Transformasi Bilinear 4. Fungsi Analitik 4.1 Konsep Dasar dalam Topologi di Bidang. analitik, definisi dan teoremateoremanya, serta mampu menerapkannya menjelaskan arti geometri transformasi bilinear. menentukan transformasi linear dan bilinear. menjelaskan pengertian lingkungan, himpunan terbuka, himpunan tertutup, himpunan titik batas, interior dan eksterior suatu himpunan limit Fungsi mendefinisi limit di suati titik. mendefinisi limit pada suatu daerah - Arti geometri transformasi bilinear. - Menentukan transformasi linear dan bilinear. - Pengertian lingkungan, himpunan terbuka, himpunan tertutup, himpunan titik batas, interior dan eksterior suatu himpunan - Definisi limit. - Sifat-sifat limit. sifatsifat limit. 8 TES PERTENGAHAN SEMESTER

5 9 4.3 Kekontinuan Fungsi. teorema untuk menghitung limit kekontinuan di suati titik kekontinuan pada suatu region kekon-tinuan penjumlahan, perkalian, dan pembagian dari dua fung-si yang terdefinisi pada suatu region - untuk menghitung limit - Definisi kekontinuan. - Kekontinuan penjumlahan, perkalian, dan pembagian - Kekontinuan komposisi - Kekontinuan polinom dan rasional 5 kekon- tinuan kompo-sisi pada suatu region kekon-tinuan polinom dan rasional

6 Turunan Fungsi. mendefinisi turunan - Definisi turunan Persamaan Riemann Fungsi Analitik. aturan turunan opera-si aljabar pada dua sifatsifat turunan. turunan komposisi syarat perlu dan syarat cu-kup turunan fung-si analitik pada suatu region titik singular hubungan teorema Reimann dengan keana-litikan suatu. - Aturan turunan operasi aljabar pada dua - sifat-sifat turunan. - Turunan komposisi. - Syarat perlu dan syarat cukup turunan - Definisi analitik. - Definisi titik singular. - Hubungan teorema reimann dengan keanalitikan suatu.

7 7 harmonik. harmonik Pengintegralan. 5.1 Integral. integral, definisi dan teorema-teoremanya, serta mampu menerapkannya Mengkontruksi suatu yanganalitik. menjelaskan pengertian kurva, kurva mulus, lintasan, kurva tertutup sederhana, kurva tertutup tak sederhana, dan orientasi dari lintasan tertutup sederhana mengkontruksi integral eksistensi integral sifatsifat integral. - Pengertian kurva, kurva mulus, lintasan, kurva tertutup sederhana, kurva tertutup tak sederhana, dan orientasi dari lintasan tertutup sederhana - Kontruksi integral - Ekistensi integral - Sifat-sifat integral.

8 Integral - Goursat perluasan Goursat dasar pertama integral. - Goursat - Perluasan teorema Goursat - dasar pertama integral. - dasar kedua integral. dasar kedua integral Annulus Annulus antara dua linatasan tertutup sederhan Annulus Perluasan Annulus Rumus integral - Definisi Annulus antara dua linatasan tertutup sederhana - Annulus - Perluasan Annulus - Rumus integral

9 16 TES AKHIR SEMESTER 9