Respons Getaran Model Vertical Axis Turbine (VAT) Akibat Pengaruh Kecepatan Aliran Arus Laut

Transkripsi

1 Respons Getaran Model Vertical Axis Turbine (VAT) Akibat Pengaruh Kecepatan Aliran Arus Laut A.W., Husodo 1), I.M. Ariana 2), I.K.A.P. Utama 3), R. Hantoro 4) 1) Mahasiswa PPSTK-ITS, staf pengajar Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya 2) Staf pengajar Jurusan Teknik Sistem Pekapalan FTK - ITS 3) Profesor di Jurusan Teknik Perkapalan FTK - ITS 4) Mahasiswa PPSTK-ITS, staf pengajar Jurusan Teknik Fisika FTK-ITS Abstract This numerical research is aimed to study the vibration respons on Vertical Axis Turbine (VAT) due to ocean current velocity. The turbine is vertical axis type with 3 aluminum blades of NACA 0018 connected to steel shaft. Turbine dimension is 10 cm of chord, 1.8 cm of chamber and 100 cm of span. The variation of ocean current velocity is 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5 dan 3.0 m/s. Modelling of system mathematical equation is according to the system s degree of freedom (DOF); 6 DOFs (3 laterally and 3 torsionally). Those mathematical equation has to transform into matrix form in order to find the system s natural frequency as well the vibration response. According to the ocean current velocity magnitude, the system s rotating speeds are 22, 49, 63, 83, 100 and 115 rpm, which are equivalent to 2.304, 5.131, 6.597, 8.692, dan rad/s work frequency. From simulation, the natural frequency of system are rad/s, rad/s, rad/s and rad/s. Based on the analysis, the greater ocean current velocity yields the greater work frequency. At 63, 83, 100, and 115 rpm of rotation speed, system could operate without resonance consists. At 22 and 49 rpm rotation speed, the system s work frquency (2.304 and rad/s) is getting near to it s natural frequency (2.200 and rad/s). It is mean that the resonance is could possibbly happen. Furthermore, more interest should be performed especially to the bad effect resulted on system such as fatique and fracture. Keywords: Vertical Axis Turbine; natural frequency; torsional vibration; lateral vibration; vibration response. 1. Pendahuluan Isu tentang inovasi sumber-sumber energi terbarukan (renewable energy) sebagai pengganti energi fosil sudah berkembang pesat. Hal ini muncul sebagai langkah antisipasi semakin berkurangnya sumber energi fosil tersebut. Dari sekian banyak sumber-sumber energi terbarukan tersebut, jika dilihat dari sisi ketersediannya, maka yang cukup banyak salah satunya adalah energi arus laut (ocean current energy). Zwieten, et al. [1] mengklasifikasikan adanya beberapa bentuk dari energi laut yang bisa dimanfaatkan sebagai sumber energi; penghasil listrik, yaitu panas laut (ocean thermal energy), gelombang (wave energy), angin (offshore wind energy), pasang surut (tidal energy) dan arus laut (ocean current energy). Indonesia sebagai negara dengan potensi laut sangat besar; mendekati dua per tiga wilayah, sebenarnya mempunyai potensi untuk mengembangkan sumber-sumber energi yang berasal dari arus laut. Hal ini bisa dilihat pada gambar 1, dimana pada gambar tersebut membuktikan bahwa Indonesia merupakan salah satu negara dengan potensi energi laut yang besar [2]. Namun sampai saat ini pengembangan ke arah sana masih sangat kurang, meski hal tersebut sebatas pada studi-studi awal.

2 Gambar 1 Peta potensi energi gelombang (biru) & pasang surut (merah) Sistem yang diyakini secara tepat di dalam memanfaatkan energi arus laut adalah sistem turbin dengan model sumbu tegak atau biasaa disebut dengan Vertical Axis Turbine (VAT). Khan, et al. [3] mengatakan bahwa sistem VAT ini mempunyai banyak kelebihan khususnya pada sisi desain yang sederhana dan biayaa yang lebih murah, jika dibanding dengan tipe turbin yang bersumbu horisontal. Khan, et al. [3] juga mengklasifikasi jenis VAT ke dalam 6 (enam) bentuk: SC-Darrieus (Straight Blade), H-Darrieus (Straight Blade), Darrieus (Curved Blade) ), Gorlov (Helical Blade) dan Savonius (Straight/Skewed). Gambar 2 Jenis-jenis Vertical Axis Turbine (VAT) Studi tentang pemanfaatan VAT telah banyak dilakukan, namun masih didominasi untuk pemanfaatan sumber energi angin (Vertical Axis Wind Turbine VAWT). Sedangkan untuk pemanfaatannya pada sumber energi arus laut masih kurang. Kiho, et al. [4] meneliti konversi arus laut menjadi energi listrik dengan menggunakan vertical axis Darrieus Turbine 3 (tiga) daun. Salter [5] melakukan penelitian untuk mengetahui performansi Vertical Axis Turbine arus laut, dengan cara membandingkan nilai koefisien performansi Vertical Axis Turbine tersebut dengan nilai koefisien performansi Horizontal Axis Turbine. Erwandi, et al. [6] telah melakukan pembuatan prototype dari VAT, dengan berbagai macam bentuk foil. Dan terbaru adalah penelitian yang dilakukan oleh Hantoro, et al [7] yaitu mempelajari besarnya fluktuasi gaya hidrodinamika akibat arus laut pada model VAT untuk berbagai variasi kecepatan arus laut dan sudut kemiringan blade. Dalam mengkaji karakteristik kinerja suatu sistem yang berputar, termasuk Vertical Axis urbin (VAT), maka pengaruh gerataran (vibration) harus diperhatikan. Karena getaran akan selalu muncul pada sistem yang berputar tersebut. Pada kasus turbin aplikasi arus laut ini, faktorfaktor yang dapat diidentifikasi sebagai penyebabb getaran diantaranya adalah kecepatan arus laut dan gerakan berputar dari sistem VAT itu sendiri. Penelitian-penelitian yang membahas fenomena getaran pada sistem berputar telah banyak dilakukan. Umumnya, penelitiann tersebut difokuskan pada bagaimana membuat model matematis persamaan gerak sistem, metode dan tool yang digunakan untuk menyelesaikan model matematis tersebut, sampai pada mempelajari

3 bagaimana respon getaran yang ditimbulkan oleh suatu model eksitasi pada suatu sistem yang coupled. Huang [8] meneliti karakteristik getaran torsional pada suatu poros yang tidak setimbang (unbalanced) dengan menggunakan simulasi numerik. Karakeristik yang muncul adalah terjadinya getaran torsional serempak (synchronous) bersamaan dengan kompronen-komponen harmonik (small higher harmonic components). Tetapi pada saat kecepatan putar mendekati atau sama dengan setengah dari frekuensi natural getaran torsional, maka komponen harmonik tersebut mengalami perubahan ke arah komponen bisynchronous. Dengan kata lain jika frekuensi putar mendekati frekuensi natural torsionalnya, maka getaran torsional yang timbul menjadi sangat kuat. Behzad, et al. [9] melakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh gaya sentrifugal terhadap nilai frekuensi natural getaran lateral pada poros yang berputar. Terlepas dari efek giroskopis (gyroscopic effect) yang ditimbulkan, maka frekuensi natural poros sangat dipengaruhi oleh besarnya gaya aksial yang timbul dari adanya gaya sentrifugal. Dari hasil analisa diperoleh bahwa tegangan aksial yang timbul akibat putaran poros memberi pengaruh besar terhadap frekuensi natural. Sedangkan diameter poros tidak berpengaruh terhadap perubahan relatif dari frekuensi natural. Ouyang, et al. [10] membuat model dinamis dari suatu balok berputar (rotating Thimosenko beam) yang dikenai beban-beban aksial yang bergerak. Beban aksial tersebut dimodelkan ke dalam 3 (tiga) arah. Ouyang juga mempertimbangkan besarnya momen bending akibat ketiga komponen gaya di atas. Model dinamis disusun dalam bentuk persamaan Lagrange, yang diselesaikan dengan menggunakan algoritma Runge-Kutta orde empat. Dari hasil analisa yang dilakukan diperoleh kesimpulan bahwa momen bending memberi pengaruh yang sangat besar terhadap respon dimanis dari balok berputar. Wu [11] juga melakukan analisa terhadap karakteristik gerakan torsional pada sistem poros. Namun yang membedakan dengan penelitian Huang adalah pada penelitian Wu ini poros yang digunakan adalah konis atau tapered yang diberi peredam. Artinya pada penelitian Wu ini, fungsi dari luas penampang poros yang berbeda menjadi pertimbangan. Langkah yang dilakukan oleh Wu pertama kali adalah menurunkan persamaan yang merupakan fungsi dari bentuk poros, kemudian membuat matriks kekakuan dan massa dengan menggunakan persamaan Lagrange. Dari hasil analisa yang dilakukan dapat diketahui bahwa variasi bentuk penampang poros dan koefisien redaman sangat berpengaruh terhadap karakteristik getaran pada sistem perporosan. Salah satu faktor penting dalam mempelajari fenomena getaran adalah pemilihan metode penyelesaian matematis yang akan digunakan, terutama untuk sistem yang kompleks; sistem getaran akibat eksitasi coupled. Hsieh, et al. [12] menggunakan transfer matriks yang telah dimodifikasi sedemikian rupa untuk menyelesaikan permasalahan getaran (lateral dan torsional) pada sistem rotor-bearing yang tidak simetris. Model yang digunakan adalah balok Thimosenko. Dari hasil analisa diperoleh bahwa pada sistem yang tidak simetris ini; berbeda dengan sistem yang simetris, eksitasi lateralnya menjadi terpisah (2 x mode lateral). Namun sama halnya pada sistem simetris, torsi yang timbul akan menyebabkan terjadinya getaran torsional. Studi ini merupakan tahapan awal untuk mempelajari respon getaran yang timbul pada model VAT akibat pengaruh kecepatan arus laut. Hal yang menjadi alasan utama mengapa fenomena getaran perlu dipelajari pada sistem VAT ini adalah untuk memastikan bahwa sistem VAT yang telah disesain sedemikian rupa dapat bekerja sebaik mungkin tanpa kemungkinan terjadinya resonansi, yang diakibatkan adanya kesamaan nilai frekuensi kerja sistem dengan frekuensi naturalnya. Tentunya juga akan memberi nilai posisif pada upaya penyempurnaan desain sistem VAT sehingga dapat member hasil optimal di dalam upaya menghasilkan energi alternatif selain energi fosil. Dalam makalah ini disajikan bagaimana memodelkan persamaan gerak sistem, pemodelan matematis sistem VAT, penentuan frekuensi natural dan langkah-langkah matematis penyelesaian persamaan differensial komplek dari sistem VAT. 2. Model Matematis Sistem VAT Model VAT yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas poros baja, 3 (tiga) buah daun (blade) dan lengan (arm); yang berfungsi sebagai penghubung antara blade dengan poros (Gambar 3a). Poros terbuat dari bahan baja (ST 40), pejal, dengan panjang 2,24 meter dan diameter 0,045 meter (44,5 mm) mengecil sampai 0,0325 meter (32,5 mm). Pengecilan tersebut

4 terjadi karena poros dibuat tirus. Sedangkan blade terbuat dari bahan alumunium (pejal) dari jenis NACA seri 0018 dengan panjang chord 0,1 meter (100 mm) dan tinggi/span 1 meter. 4,45 49,8 69 1,3 A A POTONGAN A-A 91, ,25 *) All dimensions are in CM (a) (b) Gambar 3 (a) Model VAT, (b) Free Body Diagram model VAT Pemodelan matematis dapat dilakukan setelah nilai derajat kebebasan sistem VAT diketahui. Derajat kebebasan yang menyusun sistem VAT adalah 6 (enam), yaitu yang digambarkan oleh 6 (enam) model simpangan yang terjadi; 3 (tiga) dalam arah lateral (x b, x l1 dan x l2 ), dan 3 (tiga) dalam arah torsional (θ b, θ l1 dan θ l2 ). Dengan menggunakan prinsip Hukum Newton, maka persamaan gerak sistem VAT adalah sebagai berikut. sin sin sin sin (1) 3. Frekuensi Natural Nilai frekuensi natural sistem VAT diperoleh dengan meniadakan unsur redaman sistem dan menganggap tidak ada gaya atau torsi eksitasi yang bekerja pada sistem. Karena frekuensi natural merupakan frekuensi alami sistem yang timbul tanpa pengaruh gaya luar. Beberapa

5 pemisalan berikut digunakan untuk mempermudah penyelesaian. Θ sin Θ sin Θ sin X sin X sin X sin (2) Dengan menggunakan pemisalan-pemisalan pada persamaan (2) dan nilai gaya atau torsi eksitasi sama dengan 0 (nol), maka persamaan (1) di atas menjadi: sin 0 0 sin 0 0 sin 0 0 (3) Jika disusun ke dalam bentuk matrikss, persamaan (3) menjadi (4) Matrikss pada persamaan (4) tersebut sebut saja dengan matriks A. Maka untuk menentukan besarnya nilai frekuensi natural sistem VAT, maka determinan dari matriks A tersebut harus sama dengan 0 (nol). 0 (5) 4. Respon Getaran Sistem Untuk memperoleh respon getaran sistem, maka digunakan model state space, yaitu suatu metode penyelesaian persamaan differensial dengan orde n menjadi persamaan differensial orde satu secara simultan. Bentuk persamaan gerak dalam model state-space adalah sebagai berikut [13]: (6) Dimana A merupakan matriks sistem dan B adalah matriks input. Sedangkan luaran dari model state space adalah sebagai berikut [3]: (7) Blok diagram penyelesaian model state space ini ditunjukkan pada Gambar 4 berikut [13]:

6 Gambar 4 Blok Diagram model state space 5. Pembahasan Dari hasil penguraian terhadap matriks pada persamaan (4) dengan memenuhi syarat pada persamaan (5), ditambah dengan memasukkan nilai-nilai parameter seperti koefisien kekakuaan lateral dan torsional, massa, massa tambah, dan lain-lain, maka diperoleh nilai-nilai frekuensi natural sistem VAT sebagai berikut: ω1 = rad/s ω2 = rad/s ω3 = rad/s ω4 = rad/s Nilai frekuensi natural di atas kemudian dibandingkan dengan nilai frekuensi kerja sistem, untuk mengetahui apakah sistem bekerja pada kondisi resonansi atau tidak. Seperti yang telah dilakukan oleh Hantoro, et al [7] di dalam kajian fluktuasi beban hirodinamika arus laut terhadap model VAT, bahwa sistem VAT didesain untuk bisa beroperasi pada variasi kecepatan arus laut 0.5 m/s, 1 m/s, 1.5 m/s, 2 m/s, 2.5 m/s dan 3 m/s. Nilai-nilai kecepatan arus tersebut menghasilkan nilai kecepatan putar sistem VAT sebesar 22 rpm, 49 rpm, 63 rpm, 83 rpm, 100 rpm dan 115 rpm. Nilai kecepatan putar tersebut jika dikonversikan ke dalam radian/s sebagai nilai frekuensi kerja sistem adalah sebagai berikut. Kecepatan Arus Laut (m/s) Tabel 1 Frekuensi Kerja Sistem VAT Kecepatan Putar (Rpm) Frekuensi Kerja rad/s Mengacu pada ke-empat nilai frekuensi natural dan nilai frekuensi kerja sistem (table 1) di atas, maka dapat diketahui bahwa untuk variasi kecepatan putar 63 rpm, 83 rpm, 100 rpm, dan 115 rpm, sistem VAT dapat bekerja dengan baik tanpa kemungkinan terjadinya resonansi. Karena pada kecepatan putar tersebut, nilai frekuensi kerja sistem sangat jauh dari nilai frekuensi naturalnya. Tetapi pada kecepatan putar 22 rpm dan 49 rpm kemungkinan resonansi bisa terjadi. Hal ini disebabkan karena nilai frekuensi kerja sistem mendekati sama dengan nilai frekuensi natural. Untuk kecepatan putar 22 rpm, frekuensi kerja sistem rad/s mendekati sama dengan nilai frekuensi natural (ω2), yaitu rad/s. Sedangkan untuk kecepatan putar 49 rpm, frekuensi kerja sistem rad/s mendekati sama dengan nilai frekuensi natural (ω1) yaitu rad/s.

7 6. Kesimpulan Dari hasil pembahasan diatas dapat diambil beberapa kesimpulan dari kajian awal ini, yaitu: Sistem VAT dapat dimodelkan kedalam 6 (enam) derajat kebebasan sistem, dengan 3 (tiga) dalam arah lateral (x b, x l1 dan x l2 ), dan 3 (tiga) dalam arah torsional (θ b, θ l1 dan θ l2 ). Frekuensi natural sistem VAT yang telah didesain seperti pada Gambar 3(a) adalah ω rad/s, ω rad/s, ω rad/s dan ω rad/s. Kenaikan kecepatan arus laut berdampak pada naiknya frekuensi kerja sistem. Pada kecepatan arus laut 0.5 m/s dan 1.0 m/s, kemungkinan terjadinya resonansi sangat besar. Hal ini disebabkan karena frekuensi kerja sistem pada kecepatan arus tersebut mendekati sama dengan frekuensi naturalnya (ω1 = rad/s dan ω2 = rad/s. Pada kecepatan arus laut 1.5 m/s, 2.0 m/s, 2.5 m/s dan 3.0 m/s, sistem dapat bekerja dengan baik tanpa munculnya resonansi. 7. Daftar Simbol cx s1 = koefisien redaman lateral poros ke-1 [N-s/m] cx s2 = koefisien redaman lateral poros ke-2 [N-s/m] ct s1 = koefisien redaman torsional poros ke-1 [N-s-m] ct s2 = koefisien redaman torsional poros ke-2 [N-s-m] F b = gaya pada bearing [N] F l1 = gaya pada lumped mass ke-1 [N] F l2 = gaya pada lumped mass ke-2 [N] J b = momen inersia polar dari bearing [kg m 2 ] J l1 = momen inersia polar lumped mass ke-1 [kg m 2 ] J l2 = momen inersia polar lumped mass ke-2 [kg m 2 ] Ja l1 = momen inersia massa tambah lumped mass ke-1 [kg m 2 ] Ja l2 = momen inersia massa tambah lumped mass ke-2 [kg m 2 ] kx s1 = kekakuan pegas lateral poros ke-1 [N/m] kx s2 = kekakuan pegas lateral poros ke-2 [N/m] kt s1 = kekakuan pegas torsional poros ke-1 [N-m] kt s2 = kekakuan pegas torsional poros ke-2 [N-m] m b = massa bearing [kg] m l1 = lumped mass ke-1 [kg] m l2 = lumped mass ke-2 [kg] ma l1 = massa tambah lumped mass ke-1 [kg] ma l2 = massa tambah lumped mass ke-2 [kg] τ b = torsi pada bearing [N-m] τ l1 = torsi pada lumped mass ke-1 [N-m] τ l2 = torsi pada lumped mass ke-2 [N-m] Daftar Pustaka [1] Zwieten, J.V., Driscoll, F.R., Leonessa, A., & Deane, G., Design of a Prototype Ocean Current Turbine Part I: Mathematical Modeling and Dynamics Simulation, Ocean Engineering, Vol. 33, pp , 2005 [2] Scottish Enterprises, Marine Renewable (Wave and Tidal) Opportunity Review, Introduction to the Marine Renewable Sector, [3] Khan, M.J., Bhuyan, G., Iqbal, M.T., & Quaicoe, J.E., Hydrokinetic Energy Conversion Systems and Assessment of Horizontal and Vertical Axis Turbines for River and Tidal Applications: A Technology Status Review, Applied Energy, Vol. 86, pp , 2009). [4] Kiho, S., Shiono, M., & Suzuki, K., The Power Generation From Tidal Currents by Darrieus Turbine, WRFC, [5] Salter, S., Pitch Control for Vertical-Axis, Marine-Current Generators, World Renewable

8 Energy Conference, Aberdeen, [6] Erwandi, dkk., The Research on Marine Current Turbine in Indonesian Hydrodynamics Laboratory, Proceeding of 6 th Biennial International Conference on Marine Technology, [7] Hantoro, R., Utama, I.K.A.P., dan Erwandi, Unsteady Load Analysis on a Vertical Axis Ocean Current Turbine, Proceeding of 11 th International Conference on QIR, Faculty of Engineering, University of Indonesia, Paper No. D-S1-3, [8] Huang, D.G., Characteristics of Torsional Vibration of a Shaft with Unbalanced, Journal of Sound and Vibration, Vol. 308, pp , [9] Behzad, M., & Bastami, A.R., Effect of Centrifugal Force on Natural Frequency of Lateral Vibration of Rotating Shaft, Journal of Sound and Vibration, Vol. 274, pp , [10] Ouyang, H., & Wang, M., A Dynamic Model for a Rotating Beam Subjected to axially Moving Forces, Journal of Sound and Vibration, Vol. 308, pp , [11] Wu, J.J., Torsional Vibration Analyses of a Damped Shafting System using Tapered Shaft Elemen, Journal of Sound and Vibration, Vol. 306, pp , [12] Hsieh, S.C., Chen, J.H., & Lee, A.C., A Modified Transfer Matrix Method for Coupled Lateral and Torsional Vibrations of Asymetric Rotor Bearing Systems, Journal of Sound and Vibration, vol. 312, pp , [13] Hatch, M.R., Vibration Simulation using MATLAB and ANSYS, Chapman & Hall/CRC, 2001.