PRESENTASI TUGAS AKHIR CF 1380

Transkripsi

1 PRESENTASI TUGAS AKHIR CF 1380 IMPLEMENTASI ALGORITMA OPTIMASI BEE COLONY UNTUK PENJADWALAN JOB SHOP (Kata kunci: Optimasi Bee Colony, Penjadwalan Job Shop) Penyusun Tugas Akhir : Nafiuna Hidayatus Saidah (NRP : ) Dosen Pembimbing : Mahendrawathi Er, Ph.D Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom. 1

2 .:LATAR BELAKANG G (1):. Pemahaman mengenai konsep penjadwalan sangat penting bagi manajemen perusahaan. Dengan konsep penjadwalan, para pelaksana perusahaan mengetahui kapan waktu harus memulai suatu pekerjaan dan kapan waktu mengakhirinya. Penjadwalan yang baik akan memberikan dampak positif, yaitu rendahnya biaya operasi dan waktu pengiriman, yang akhirnya dapat meningkatkan kepuasan pelanggan. Sehingga tujuan dari penjadwalan seperti yang telah diungkapkan oleh Rejendran dan Holthaus (1999) yaitu untuk meminimalkan (memaksimalkan) ukuran atau beberapa ukuran dalam pelaksanaannya agar dapat tercapai. 2

3 .:LATAR BELAKANG G (2):. Penjadwalan job shop dapat digolongkan sebagai masalah optimasi kombinasi yang sulit dan memiliki tingkat kompleksitas yang cukup tinggi Metode heuristik merupakan solusi alternatif yang dapat digunakan untuk menangani kompleksitas dari masalah penjadwalan khususnya penjadwalan job shop Pada paper yang ditulis oleh Chin Soon Chong, Malcolm Yoke Hean Low, Appa Iyer Sivakumar, dan Kheng Leng Gay (2006) memberikan alternatif penyelesaian persoalan ini menggunakan Algoritma Bee Colony. 3

4 .:TUJUAN TUJUAN:. Tujuan dari tugas akhir ini adalah : Membangun suatu program yang dapat menyelesaikan permasalahan penjadwalan job shop. Menentukan kapan suatu operasi harus diproses pada mesin yang ada sehingga pendapatkan waktu penyelesaian paling minimum. Membandingkan hasil penerapan Algoritma Bee Colony dengan PSO. 4

5 .: Manfaat :. Memberikan kemudahan bagi pihak manajemen perusahaan dalam melakukan penjadwalan pada perusahaan mereka melalui aplikasi yang dihasilkan. 5

6 .:PERMASALAHAN PERMASALAHAN:. Permasalahan yang diangkat dalam tugas akhir ini adalah : Bagaimana permasalahan penjadwalan job shop dapat dimodelkan secara matematis? Bagaimana melakukan optimasi menggunakan metode algoritma bee colony dalam menyelesaikan permasalahan penjadwalan job shop? Bagaimana penyelesaian optimasi bee colony dibanding dengan algoritma optimasi lainnya dalam menghasilkan solusi? 6

7 .:Batasan Masalah :. 1. Beberapa permasalahan penjadwalan di ambil dari data yang direferensikan oleh paper karya Chin Soon Chong,dkk (2006). 2. Tujuan dalam permasalahan ini adalah untuk meminimumkan total waktu penyelesaian (makespan). 3. Metode yang digunakan dalam tugas akhir ini merupakan algoritma bee colony 4. Perangkat lunak ini dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab. 5. Solusi yang didapatkan akan dibandingkan dengan solusi hasil PSO. 7

8 Pada bagian pembahasan ini meliputi dua bagian, yaitu: Persoalan penjadwalan job shop Algoritma Bee Colony.:PEMBAHASAN:. 8

9 Pembahasan uji coba ini terdiri dari 2 bagian, yaitu: Data Uji Coba Analisis Hasil Uji Coba Skenario yang digunakan : perubahan jumlah lebah perubahan konfigurasi parameter.:uji Coba dan Analisis:. Mean : ( (56-55)/55*100% + ( )/593 *100% + ( )/1032*100% )/3= 9.67% 9

10 .:Kesimpulan:. Penjadwalan job shop dapat dimodelkan secara matematis dengan memenuhi aturan dan batasan yang berlaku sesuai pengertian secara luas mengenai penjadwalan job shop. Metode optimasi bee colony dapat digunakan sebagai alternatif untuk menyelesaiakan permasalahan penjadwalan job shop. Jika dibandingkan dengan algoritma PSO, metode optimasi bee colony ini tidak menyelesaikan permasalahan penjadwalan job shop dengan lebih baik. Karena nilai makespan yang dihasilkan secara keseluruhan proses uji coba terhadap data yang digunakan tidak berhasil mencapai makespan yang paling minimal, sesuai dengan nilai makespan terbaik yang didapatkan oleh Pratama (2009). Untuk mendapat hasil makespan yang semakin minimal (optimal), penambahan jumlah lebah dalam satu koloninya perlu dilakukan. Hal ini terjadi karena semakin banyak jumlah lebah dalam satu koloninya, maka ruang solusi yang akan didapatkanpun menjadi semakin luas. 10

11 .:Kesimpulan:. Pemilihan nilai alpha dan beta sangat berpengaruh dalam menyelesaikan permasalahan penjadwalan job shop khususnya dalam menentukan solusi makespan yang dihasilkan. Semakin besar ukuran permasalahan penjadwalan job shop yang diselesaikan, maka waktu komputasi yang dibutuhkan untuk mendapatkan solusi optimalnya akan menjadi semakin tinggi. 11

12 .:Saran:. Untuk menghasilkan solusi makespan yang lebih optimal, khususnya dalam menangani data-data dengan ukuran yang cukup besar, maka algoritma optimasi bee colony masih membutuhkan modifikasi. Peningkatan kualitas solusi makespan dapat dilakukan dengan menggabungkan algoritma optimasi bee colony dengan algoritma yang mempunyai kelebihan dalam hal heuristik pencarian lokal seperti Tabu Search. 12

13 .:Daftar Pustaka(1):. Chong, Low, Sivakumar, and Gay, A Bee Colony Optimization Algorithm To Job Shop Scheduling. Proceeding of the 2006 Winter Simulation Conference. Butt, Norman Bee Colonies Applied To Multiprocessor Sxcheduling. Borlange Sweeden: Dalarna University. Jain. A. S. and Meeran. S., Deterministic job shop scheduling: past, present and future. European Journal of Operational Research, Vol. 113, No. 2 (1999), pp Nahmias, Steven & Production and Operastions Analysis, Second Edition. Sydney: Santa Clara University. Maharesi Retno, Perbandingan Antara Pendekatan Branch And Bound Dan Pemrograman Linear : Dengan Sebuah Contoh Kasus Optimasi. Jakarta: Universitas Gunadharma. Panggabean, Henry Pantas, Penjadwalan Job Shop Statik Dengan Algoritma Simulated Annealing. 13

14 .:Daftar Pustaka(2):. Nismah Evaluasi Perilaku Antara Lebah Pekerja Apis Cerana Javana FABR Untuk Menginformasikan Sumber Makanan. Indonesia: Institut teknologi Bandung Henry P. Panggabean Penjadwalan Job Shop Statik Dengan Algoritma Tabu Search. Integral, vol 10 no 1 Sha, D.Y, & Hsu, C.Y., A hybrid Particle Swarm Optimization for Job Shop scheduling problem. Computers & Industrial Engineering 51 (2006) : Pervaiz Ahmed, Reza Tavakkoli Moghaddam, Fariborz Jolai & Farzaneh Vaziri, Solving stochastic job shop scheduling problems by a hybrid method. UK : University of Wolverhampton. Pinedo L Michael, Scheduling:Theory, Algorithms, and Systems. USA : NewYork University. Pratama Hinsa Adi, Optimasi Permasalahan Penjadwalan Job Shop Dengan Menggunakan Metode Particle Swarm Optimization Yang Dimodifikasi. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember. 14

15 TERIMA KASIH 15

16 .:Penjadwalan Job Shop:. Permasalahan penjadwalan job shop merupakan suatu permasalahan untuk menentukan urutan operasi yang dilakukan dalam mesin yang ada dengan tujuan meminimumkan waktu proses total yang dibutuhkan. Contoh suatu persoalan JSP dalam dunia nyata adalah penjadwalan kegiatan di sekolah/universitas, penjadwalan perjalanan kereta api, penjadwalan penerbangan pesawat terbang,dsb. 16

17 .:Definisi Penjadwalan Job Shop:. Terdapat m-mesin yang harus memproses n-job secara tuntas. Terdapat serangkaian operasi dari sebuah job. Tiap operasi yang ada sudah ditetapkan akan diproses dimesin tertentu. Setiap operasi memiliki waktu pemrosesan yang telah ditetapkan sebelumnya. Mempunyai tujuan membuat sebuah jadwal yang memiliki waktu penyelesaian seluruh job (makespan) yang paling minimum. 17

18 .:Karakteristik Penjadwalan Job Shop:. Setiap job terdiri dari satu rantai urutan operasi mengikuti rute yang telah ditentukan Pada waktu tertentu, setiap job hanya dapat diproses ke dalam satu mesin tertentu. Begitu juga sebaliknya, pada waktu tertentu setiap mesin hanya dapat memproses satu job tertentu Setiap job tidak boleh diproses ke dalam mesin yang sama sebanyak 2 kali atau lebih Tidak diijinkan adanya overlap waktu pemrosesan pada operasi-operasi yang ada dalam mesin yang sama Permasalahan penjadwalan job shop merupakan permasalahan optimisasi kombinatorial yang kompleks (np-hard) Bentuk permasalahan penjadwalan model job shop dapat digambarkan ke dalam bentuk disjungtive graph. 18

19 .:Kombinatorial:. Masalah optimasi kombinatorik berhubungan dengan penentuan kombinasi optimum dari sejumlah alternatif kombinasi dari sekumpulan obyek. Masalah job shop dengan m mesin n job akan menghasilkan (n!) m buah kemungkinan solusi atau jadwal Menurut Panggabean (2002), waktu komputasi untuk mencari solusi optimal dari permasalahan yang tergolong permasalahan kombinatorial akan meningkat secara exponensial seiring dengan membesarnya nilai parameter masalah (jumlah mesin dan jumlah job). Permasalahan kombinatorial cocok diselesaikan dengan teknik heuristik. 19

20 .:Permodelan Penjadwalan Job Shop:. Fungsi tujuan : Meminimalkan t (akhir) (1) Batasan : t i(j+1) t ij τ ij... (O ij,o i(j+1) ) A i (2) t ij t kl τ kl atau t kl t ij τ ij. (O ij, O kl ) E x (3) t ij, t kl 0.. (O ij,o kl ) A i, A k (4) Variabel keputusan : t ij, t kl... (O ij,o kl ) A i, A k (5) Keterangan : t = waktu mulai operasi t ij = waktu mulai operasi j pada job i ij = waktu proses operasi j pada job i τ 20

21 .:Fungsi Tujuan:. Fungsi Tujuan = Meminimumkan (Makespan) Meminimumkan ( t finish(akhir) t 0 ) Meminimumkan (t finish(akhir) 0 ) Meminimumkan (t finish(akhir) ) Meminimumkan (t finish(akhir) ) = Meminimumkan ( t (akhir) ) 21

22 .:Fungsi Batasan 2:. τ t i(j+1) t ij ij.. (O ij,o i(j+1) ) A i (2) Waktu mulai operasi 1 job 2 Waktu mulai operasi 2 job 2 Selang waktu = waktu proses operasi 1 job 2 Operasi 1 Job 1 Operasi 2 Job 1 Waktu mulai operasi 3 job 5 Waktu mulai operasi 4 job 5 Waktu mulai op1job1 waktu mulai op2 Job1 Selang waktu > waktu proses operasi 1 job 2 Selang waktu < waktu proses operasi 1 Job 1 22

23 .:Fungsi Batasan 3:. τ τ t ij t kl kl atau t kl t ij ij. (O ij, O kl ) E x Waktu mulai operasi 2 job 5 waktu mulai operasi 3 job 1 Selang waktu = waktu proses operasi pertama Waktu proses operasi 1 job 1 Waktu mulai operasi 1 job 1 waktu mulai operasi 2 job 2 Selang waktu > waktu proses operasi 1 job 1 Operasi 1 Job 1 Operasi 2 job 2 Waktu mulai operasi 1 job 1 waktu mulai operasi 2 job 2 Selang waktu < waktu proses operasi 1 job 1 23

24 .:Representasi Graph:. O O 11 O 12 O 13 O 21 O 22 * O 23 Kumpulan conjungtive arch secara langsung digunakan untuk merepresentasikan batasan presedensi untuk setiap job. O 31 conjungtive arch O 32 O 33 disjungtive arch Kumpulan disjungtive arch digunakan untuk merepresentasikan batasan kapasitas untuk memastikan bahwa tidak ada dua proses operasi dengan mesin yang sama dapat di eksekusi secara simultan. 24

25 .:Gantt Chart:. Hasil akhir dari jadwal yang sudah terbentuk, selanjutnya akan diinterpretasikan dalam bentuk gantt chart Mesin 1 Op2 Job 1 Op2 Job 2 Op2 Job 3 Mesin 2 Op1 Job1 Op1 Job 3 Op3 Job 2 Mesin 3 Op1 Job 2 Op3 Job 1 Op2 Job 3 25

26 .:Heuristik:. Algoritma Heuristik adalah algortima yang mencari nilai optimal dari bagian atau irisan suatu permasalahan utama lalu melakukan proses penyempurnaan sehingga mencapai solusi tebaik yang diinginkan, tapi tidak menjamin perolehan jadwal yang benar-benar optimal. Dengan metode heuristik dapat dihasilkan solusi baik yang mendekati solusi optimal. Selain itu waktu komputasi yang dibutuhkan oleh metode heuristik ini lebih singkat. 26

27 .:Sekilas Cara Kerja Lebah:. SCOUT : Menemukan sumber makanan baru Menari (Waggle Dance) RECRUITS : Mengikuti Tarian Mencari Makanan (Nectar Eksploration/Forage) 27

28 .:Algoritma Bee Colony:. Mulai Permasalahan penjadwalan job shop Input parameter Apakah ada pilihan jalan node Y Forage berdasar preffered path Best solution makespan = ~ N Y Jadwal Aktif Save best solution jadwal aktif & best solution makespannya Berhenti Y Apakah lebah sudah dijalankan semuanya? N Apakah lebah saat ini adalah lebah pertama? N Apakah makespan yang dihasilkan lebih bagus dari best solution? Y N Random selected dance Waggle Dance Ploting jadwal dengan sistem random 28

29 .:Parameter Input:. Nmax l Alpha_rating diijinkan Alpha Beta A = jumlah maksimum iterasi yang diijinkan = jumlah lebah dalam satu koloni = nilai pembobotan / rating pada pilihan path yang = bobot untuk arch fitness = bobot untuk heuristik distance = faktor skala untuk durasi tarian 29

30 .:Ploting Jadwal: Mulai Data masukan berupa matriks mesin pemroses dan waktu proses tiap operasi Apakah masih ada operasi yang belum masuk dalam jadwal aktif? Jadwal aktif Pilih random operasi pada urutan awal daftar operasi dari tiap jobnya Berhenti Masukkan Operasi yang terpilih ke dalam jadwal aktif Hapus operasi yang telah terpilih, majukan operasi selanjutnya pada posisi pertama 30

31 .:Jadwal Aktif:. Menurut Pinedo (2008) sebuah jadwal, layak disebut jadwal aktif jika tidak ada perubahan apapun sehingga beberapa operasi diselesaikan secepatnya dan tidak ada operasi lain yang diselesaikan kemudian. 31

32 .:Algoritma Forage:. Mulai Data masukan berupa matriks mesin pemroses dan waktu proses tiap operasi Apakah masih ada operasi yang belum masuk dalam jadwal aktif? Jadwal aktif Pilih random operasi pada urutan awal daftar operasi dari tiap jobnya Berhenti Penghitungan arch fitness Perhitungan probability Masukkan operasi yang terpilih ke dalam jadwal aktif Hapus operasi yang telah terpilih, majukan operasi selanjutnya pada posisi pertama 32

33 .:Arch Fitness:. α ρ ij = 1 m k - m α Dihitung untuk semua kemungkinan path yang bisa dikunjungi α = nilai yang diberikan pada node yang ada pada preffered path k = jumlah node yang diijinkan m = jumlah preffered path, m =1 atau m = 0 A B C 33

34 .:Probability:. ρ ij d ij P ij (t) = [ ρ ( t) ] ij j allowed _ nodes α 1. d [ ρ ( t) ] ij ij α 1. d = arch fitness antara node i dan node j = jarak heuristic antara node i dan node j β ij β Heuristik distance = waktu proses dari operasi P ij α β = kemungkinan percabangan dari node i dan node j = pembobot untuk arc fitness = mengontrol signifikan level untuk heuristic distance 34

35 .:Algoritma Waggle Dance:. Mulai Perhitungan profitability Penghitungan durasi dance Pengecekan nilai ri ri, Pf, D Berhenti 35

36 Pf i = Pf colony = 1 i C max 1 n 1 j n j= 1 Cmax.:Profitability:. kualitas nektar yang dikoleksi oleh lebah i C i max = makespan dari jadwal yang digenerate oleh lebah f i. n = jumlah waggle dance yang dilakukan dalam waktu t Cj max = makespan dari jadwal yang digenerate oleh lebah f j yang menunjukkan waggle dance. 36

37 .:Durasi Dance:. D= A. d i = A. Pf i Pf colony A = faktor skala waggle dance di = perbandingan profitability individu terhadap koloninya 37

38 .:Probability Selected Dance:. lebah lebih menyukai mengobservasi secara random dan mengikuti waggle dance dalam dance floor jika profitability rating rendah ketika dibandingkan dengan profitability koloninya Profitability Rating r i Dalam kasus ekstrim, dimana r i adalah nol, maka lebah akan memelihara path-nya sendiri. Pf i < 0.9Pf colony Pf colony Pf i < 0.95Pf colony Pf colony Pf i < 1.15Pf colony Pf colony Pf i 0.00 Tabel di adaptasi dari Nakrani dan Tovey (2004) 38

39 .:Bee Colony vs Ant Colony:. Penghitungan probabilitas pemilihan node : P ij (t) = [ ρ ( t) ] ij j allowed _ nodes α 1. d [ ρ ( t) ] ij ij α β 1. d ij β ρ ij d ij = arch fitness antara node i dan node j = jarak heuristic antara node i dan node j Perhitungan pembaharuan jejak semut : τ baru ij = ρ τ lama ij Δτ ij P ij = kemungkinan percabangan dari node i dan node j Waggle Dance Sumber : Algoritma Semut pada Penjadwalan Job Shop, zukhri (2004) 39

40 .:Data Uji Coba:. Data masukan diambil dari data yang direkomendasikan oleh paper yang di ambil dari website OR-Library dengan alamat /jeb/orlib/files/jobshop1.txt Data matriks 6x6 (ftp06) Data matriks 10x5 (la05) Data matriks 15x10 (la23) 40

41 .:Analisis Hasil Uji Coba Data ftp06 (6x6):. konfigurasi Jumlah lebah parameter diubah-ubah diubah-ubah dari 6, 50, dari 75, dan 100 (0.9;1;1),(0.001;1;1),(0.001;10;1), konfigurasi parameter apha_rating, dan alpha (0.001;1;10) dan beta adalah (0.001;1;1) jumlah lebah 100 Berdasar konfigurasi jumlah lebah parameter Konfigurasi parameter alpha_rating, Waktu komputasi alpha yang Perubahan dan beta ini Penambahan konfigurasi jumlah lebah akan berpengaruh dibutuhkan semakin terhadap meningkat parameter solusi membuat ini solusi tidak yang dihasilkan makespan seiring dengan yang bertambahnya berpengaruh dihasilkan. menjadi semakin cukup mendekati berarti Semakin jumlah lebah terhadap kecil nilai alpha_rating optimal waktu yang sebenarnya komputasi maka untuk membuat menghasilkan solusi solusi semakin minimum. makespannya. Pada kasus data ini, nilai beta yang lebih besar dari nilai alpha akan membuat nilai makespan semakin minimum. 41

42 .:Analisis Hasil Uji Coba Data la05 (10x5):. konfigurasi parameter diubah-ubah dari Jumlah lebah diubah-ubah dari 10, 50, 75, dan 100 (0.9;1;1),(0.001;1;1),(0.001;10;1), dan (0.001;1;10) Konfigurasi parameter apha_rating, alpha dan beta adalah (0.001;1;1) jumlah lebah 100 Penambahan Pada kasus data jumlah ini, lebah konfigurasi Perubahan Waktu komputasi konfigurasi yang pada kasus alpha_rating, data ini tidak alpha banyak dan beta parameter dibutuhkan ini semakin tidak naik seiring berpengaruh tidak banyak terhadap berpengaruh berpengaruh dengan pertambahan cukup berarti jumlah hasil, karena terhadap hasil solusi yang yang didapatkan dihasilkan. terhadap lebah waktu komputasi selalu Hal ini optimal. terbukti hari hasil yang untuk menghasilkan solusi di dapatkan selalu optimal. makespan-nya. Berdasar Berdasar konfigurasi jumlah parameter lebah 42

43 .:Analisis Hasil Uji Coba Data la23 (15x10):. konfigurasi parameter diubah-ubah dari Jumlah lebah diubah-ubah dari 15, 50, 75, dan 100 (0.9;1;1),(0.001;1;1),(0.001;10;1), dan (0.001;1;10) konfigurasi parameter apha_rating, alpha dan beta adalah (0.001;1;1) jumlah lebah 100 Penambahan jumlah lebah Waktu Konfigurasi membuat komputasi solusi parameter makespan yang dibutuhkan alpha_rating, semakin mendekati semakin alpha dan tinggi nilai beta ini sebanding berpengaruh Perubahan optimal. dengan konfigurasi terhadap pertambahan solusi jumlah makespan parameter Meski pada lebah yang ini tidak saatdihasilkan. jumlah lebah Pada berpengaruh 75 sudah kasusmendapat data cukup ini, berarti makespan makespan paling terhadap yang paling minimum waktu minimum. di komputasi dapatkan ketika untuk Hal ininilai menghasilkan disebabkan alpha lebih solusi kasus besar yang dibanding makespannya. digunakannilai menggunakan beta. ukuran yang cukup besar, sehingga memiliki banyak kombinasi jadwal. Berdasar Berdasar konfigurasi jumlah parameter lebah 43