BAB IV. PENGGUNAAN SOFTWARE SAP2000 VERSI STUDENT (V.7.4)

Transkripsi

1 BAB IV. PENGGUNAAN SOFTWARE SAP2000 VERSI STUDENT (V.7.4) IV.1. PENGGUNAAN SAP2000 PADA BALOK MENERUS STATIS TAK TENTU Sebagai contoh, kita akan menganalisa struktur balok diatas beberapa tumpuan, tanpa memperhitungkan berat sendiri struktur. Dalam penghitungan manual, biasanya digunakan metoda Cross, Consistent Deformation atau Slope Deflection. Perhatikan struktur balok berikut ini! P = 10 ton q = 2.5 ton/m My = 40 ton m A EI B EI C EI D Sb z 2 m 2 m 6 m 4 m Sb y Sb x Lakukan analisa struktur pada balok tersebut, akibat beban luar tanpa memperhitungkan berat sendiri balok!.penampang balok adalah EI. Penyelesaian : Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut : 1. Buka program SAP 2000, ubah satuan di kanan bawah menjadi ton-m, klik File, pilih New Model from template, pilih gambar balok 2. Isi data-data sebagai berikut : number of spans( jumlah bentang) = 3 dan span length (panjang bentang) = 6 m, klik oke! Hasil gambar balok adalah sebagai berikut : z x X = -9 X = -3 X = +3 X = + 9 Selanjutnya lakukan edit pada tumpuan paling kiri, klik kanan pada titik tumpuan tersebut, lalu rubah data x = -9 menjadi x = -7, juga edit pada tumpuan paling kanan dari x = +9 menjadi x = Ubah tumpuan paling kiri dan tumpuan paling kanan menjadi jepit, caranya klik pada tumpuan tersebut, klik assign,klik joint, klik restraints, pilih jepit, dan ubah juga tumpuan-tumpuan tengah menjadi sendi. Atau cara lain menggambar balok, yaitu dengan membuat sendiri baloknya, tidak melalui template yang ada, caranya : ubah satuan dalam ton-m,klik file, klik new model, lalu isi data 2 sbb. : 70

2 Untuk menggambar balok, gunakan fungsi-fungsi yang ada. 4. Untuk mengetahui nilai lendutan di beberapa titik di bentang balok, maka kita bisa membagi frame menjadi beberapa bagian, misal frame kiri dan kanan kita bagi jadi 2 bagian, caranya : klik frame kiri, dan kanan, klik edit, klik devide frame, isi devided = 3 maka frame telah terbagi menjadi 2 bagian. Sedang frame tengah, kita bagi jadi 3 bagian. Caranya, klik pada frame yang akan dibagi,klik edit klik devide frames,isikan angka sesuai yang diinginkan. 5. Metoda SAP 2000 adalah metoda elemen hingga yang secara otomatis mempertimbangkan deformasi aksial dan deformasi geser dalam analisisnya. Karena analisa struktur ini digunakan untuk pengecekan analisa struktur dengan metoda manual (Cross, Slope Deflection atau Consistent Defrmation),maka asumsi yang dilakukan pada metoda manual tersebut harus juga diterapkan pada analisa struktur dengan SAP 2000 ini, yaitu asumsinya adalah : - tidak memperhitungkan deformasi aksial pada kolom atau balok akibat gaya aksial - tidak memperhitungkan deformasi geser pada balok dan kolom Untuk memenuhi asumsi pertama,agar balok atau kolom tidak mengalami deformasi aksial maka penampang kita buat kaku sekali, karena deformasi aksial Li = P L A E, dimana P adalah gaya aksial, A adalah luas penampang, E adalah modulus elastisitas dan L adalah panjang batang. Yang paling mungkin adalah memanipulasi data A menjadi sangat besar (misal A=1x10 9 atau A=1E9 ), untuk data L sesuai panjang balok/kolom sedangkan data E disesuaikan dengan jenis bahan yang akan digunakan, untuk perhitungan manual E bisa diambil = 1. Untuk memenuhi asumsi kedua, maka bisa dibuat Av = 0. Karena penampang balok yang digunakan adalah EI, maka langkah yang dilakukan adalah sbb. : klik pada semua balok,lalu klik frame, klik assign, klik frame sections, buat penampang global yaitu klik add general,beri nama EI dan isikan data-data tipe general sebagai berikut (dengan meng klik modification factor) : 71

3 Nama penampang Jenis material Data ini tidak digunakan - cross section (axial) area = 1 diganti dengan 1E9 - torsional constant = 1 tetap - moment of inertia about 3 axis = 1 disesuaikan dengan nilai I, untuk EI, maka I = 1 - moment of inertia about 2 axis = 1 tetap - shear area in 2 direction = 1 diganti dengan 0 - shear area in 3 direction = 1 tetap untuk material kita gunakan material other, dan lakukan edit,langkahnya adalah klik define, materials, pilih other,klik modify/show material sbb : karena berat sendiri tidak diperhitungkan maka : weight per unit volume = 0 mass per unit volume = 0 modulus of elasticity = 1 6. atau bisa juga dengan cara lain untuk mengabaikan berat sendiri struktur, yaitu ubah factor pengali beban DEAD dari 1 menjadi 0 (nol), caranya : klik define, klik static load cases, untuk tipe beban DEAD, nilai self weight multiplier = 1 diganti jadi 0, nama beban bisa diganti dead, selanjutnya klik change load,kemudian klik ok. 72

4 Nama beban (load) bisa diedit sesuai keinginan kita Baris atas, tempat mengedit,sedangkan baris bawahnya beban yang sudah ada Jika akan menambah tipe beban yang ada, klik add new load Jika akan mengganti misal mengganti nilai self weight multiplier,atau mengganti nama beban, klik change load Data sebelum diedit Data setelah diedit 7. Menempatkan beban, caranya : a. untuk beban terpusat P : ganti satuan jadi ton-m, klik bentang balok paling kiri,klik assign, klik frame static loads, pilih point and uniform,selanjutnya : Selanjutnya klik ok! b. Untuk beban merata q = 2.5 ton/m di bagian balok tengah dan kanan, caranya : klik frame tengah dan kanan, klik assign, klik frame static loads, pilih point and uniform, selanjutnya, isi uniform load = 2.5, pastikan data di point loads = 0,direction : gravity, selanjutnya klik add to existing loads, klik ok. 73

5 c. untuk beban momen di tumpuan ke 3 sebesar 40 ton m : klik di titik tersebut, klik assign, klik joint static loads,pilih forces, : Selanjutnya klik ok! 8. Cek apakah input pembebanan sudah benar?, caranya : klik display, pilih show loads,pilih frame, akan tampil sbb. : Selanjutnya klik ok! Untuk melihat nilai beban terpusat momen, ubah tampilan window dalam 3D sbb. : 74

6 9. Setelah yakin data-data yang diinput sudah benar, langkah selanjutnya adalah melakukan analisis, caranya : klik analyze, klik set options pilih plane frame klik ok, klik kembali analyze, klik run, beri nama file (soal1-sap2000), klik save, tunggu beberapa saat, setelah muncul analysysis is complete, tekan ok! Perhatikan, adakah warning?, jika tidak ada warning berati input data sudah tidak bermasalah, klik ok, maka akan muncul gambar deformasi yg terjadi pada balok, klik kanan pada salah satu titik joint, maka akan muncul hasil deformasi secara detail di titik tersebut. Karena soal ini, penampang dibuat general yaitu EI = 1, dengan nilai A yang sangat besar untuk mengabaikan deformasi aksial, maka hasil deformasi di joint 5 adalah sebagai berikut : X (translasi arah sb 1) = 0 Y (translasi arah sb 2) = 0 Z (translasi arah sb 3) = EI θx (rotasi arah sb 1) = 0 θy (rotasi arah sb 2) = searah jarum jam EI θz (rotasi arah sb 3) = Untuk mengetahui hasil analisis, yaitu untuk reaksi perletakan, caranya : klik display, klik show forces/stresses, klik joints, selanjutnya klik ok, hasilnya secara detail sbb. : P = 10 ton My = 40 ton m MA=6.458 ton m q = 2.5 ton/m MD= ton m A D EI B EI C EI VA=6.094 ton VB=8.212 ton VC=7.413 ton VD= ton 2 m 2 m 6 m 4 m 75

7 11. Untuk mengetahui gaya-gaya dalam : Gaya normal/aksial, caranya : klik display, klik show forces/stresses klik frames, selanjutnya : Selanjutnya klik ok! Hasilnya gaya aksial = 0, karena tidak ada beban horisontal. Gaya geser, caranya : klik display, klik show forces/stresses klik frames, selanjutnya : Selanjutnya klik ok! Hasilnya sebagai berikut (satuan ton m) : Momen lentur, caranya : klik display, klik show forces/stresses klik frames, selanjutnya: 76

8 Selanjutnya klik ok! Hasilnya sebagai berikut (dalam ton m) : IV.2. PENGGUNAAN SAP2000 PADA PORTAL BIDANG IV.2.1. Untuk keperluan analisa struktur Perhatikan struktur portal bidang Statis Tak Tentu sbb. : P1=3000 kg P2= 2000 kg P3= 2000 kg q= 200 kg/m E 2EI F 2EI G 2EI H 3EI 2EI 3EI 3EI 4 m 5 m B A C 3 m 2 m 2 m 1 m 2 m D 77

9 Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gambar bidang Normal, Lintang dan Momen,serta gambar deformasi yang terjadi! Penyelesaian : dengan menggunakan SAP2000 versi student, langkah 2 nya adalah sebagai berikut : 1. Menggambar model struktur 2. Membuat 2 macam frame section, beri nama 2EI dan 3EI,tempatkan pada balok/kolom sesuai soal pada gambar diatas 3. Input beban 2 yang bekerja 78

10 4. Lakukan analisis, dan hasilnya adalah sebagai berikut : Jika ingin melihat secara detail nilai-nilai reaksi tersebut,klik kanan pada tumpuan yang dimaksud sebagai berikut : Tumpuan A Tumpuan B Tumpuan C Tumpuan D 79

11 Secara detail, arah 2 reaksi tersebut adalah sebagai berikut : P2= 2000 kg P3= 2000 kg q= 200 kg/m P1=3000 kg E 2EI F 2EI G 2EI H 3EI 2EI 3EI 3EI 4 m 5 m kg A kg m kg B kg kg kg kg C D kgm kgm kg kg 3 m 2 m 2 m 1 m 2 m Jika dihitung dengan metoda Cross, hasilnya juga sama, dan bisa dilihat di halaman selanjutnya! 80

12 Selesaikan portal bidang berikut ini dengan Cross : q= 200 kg/m P2= 2000 kg P3= 2000 kg P1=3000 kg E 2EI F 2EI G 2EI H 3EI 2EI 3EI 3EI 4 m 5 m B Penyelesaian : A C 3 m 2 m 2 m 1 m 2 m D Hitung jumlah pendel (pergoyangan) n = 2 x 8 (2x3 + 2x ) = 1 Jadi ada 2 penyelesaian cross yaitu fase 0 untuk beban-beban dengan memasang pendel pada balok sehingga merupakan portal tetap, dan fase 1 dengan melepas pendel dan memberikan beban pergoyangan. Cross Fase 0 P1=3000 kg q= 200 kg/m P2= 2000 kg P3= 2000 kg E 2EI F 2EI G 2EI H pendel +150 kgm -150 kgm kgm kgm kgm kgm 3EI 2EI 3EI 3EI 4 m 5 m B A C 3 m 2 m 2 m 1 m 2 m D 81

13 Kekakuan : kae = kea = kcg = kgc = kdh = khd = 4(3EI) 5 kef = kfe = kgh = khg = 4(2EI) 3 kfg = kgf = kgh = khg = 4(2EI) 3 kbf = kfb = 3(2EI) 4 = 6 4 = 8 3 = 8 3 EI 3/8 (jepit-sendi) = 12 5 EI 2/3 (jepit-jepit) EI 2/3 (jepit-jepit) EI 3/5 (jepit-jepit) Faktor induksi = 0.5 ( kecuali untuk jepit-sendi, MFB tidak diinduksi ke MBF) Perjanjian tanda untuk momen, berlawanan arah jarum jam positip 82

14 Fase 1, akibat pergoyangan, setelah pendel dilepas : E 72 k F 3EI /L²=75 k G 72 k H 72 k 6EI /L² = 6 x 3EI /5² = 0.72 EI = 72 k A B C 72 k 72 k D 3 m 2 m 2 m 1 m 2 m Reaksi Pendel Fase 0 + Reaksi Pendel Fase 1 = 0,akan diperoleh nilai Lihat hasil perhitungan excel kg k = 0 k = = 100/EI x = /EI 83

15 Reaksi-reaksi perletakannya (hasil perhitungan Cross) adalah sebagai berikut, bandingkan dengan hasil SAP2000 di halaman sebelumnya, hasilnya sama persis! P1=3000 kg q= 200 kg/m P2= 2000 kg P3= 2000 kg E 2EI F 2EI G 2EI H 3EI 2EI 3EI 3EI 4 m 5 m kg A kg m kg B kg kg kg kg C D kgm kgm kg kg 3 m 2 m 2 m 1 m 2 m Sedangkan Hasil perhitungan dengan SAP2000, deformasinya adalah sebagai berikut (satuannya dalam 1/EI) : 84

16 IV.2.2. Untuk keperluan disain struktur beton bertulang Sebagai contoh, kita akan menganalisa struktur portal bidang. Perhatikan struktur portal bidang berikut ini! Portal adalah portal beton bertulang, data-data material adalah sebagai berikut : Mass per unit volume = 2,448 x 10-6 kg/cm 3 Weight per unit volume = 2,403 x 10-3 kg/cm 3 Modulus of Elasticity E = kg/cm 2 Poisson s Ratio e = 0.2 Concrete strength (cylinder) fc = 175 kg/cm 2 Reinforcing yield stress fy = 2200 kg/cm 2 Shear steel yield stress fys = 2200 kg/cm 2 Concrete shear strength fcs = 175 kg/cm 2 Sedangkan kombinasi pembebanan adalah Comb 1 = 1.4 DL LL 85

17 Pembebanan : 1 ) Akibat beban mati yang bersifat merata (Dead Load) : q mati = 138 kg/m Ukuran balok atap 15x15 cm2 3.5 m Ukuran semua kolom 15x15 cm2 q mati = 573 kg/m Ukuran balok lantai 15x20 cm2 q mati = 456 kg/m q mati = 1434 kg/m 3.5 m 3.2 m 2.63 m 3.12 m 86

18 2) Akibat beban hidup yang bersifat merata (Live load) : q hidup = 100 kg/m Ukuran balok atap 15x15 cm2 3.5 m 3.5 m Ukuran semua kolom 15x15 cm2 Ukuran balok lantai 15x20 cm2 q hidup = 100 kg/m 3.2 m 2.63 m 3.12 m 87

19 3) Akibat beban mati yang bersifat terpusat (Dead Load) : Ukuran balok atap 15x15 cm2 3.5 m Ukuran semua kolom 15x15 cm2 P1=1844 kg P4=1312 kg P3=2406 kg Ukuran balok lantai 15x20 cm2 1.7 m P2=2406 kg P2=2406 kg P2=2406 kg 3.5 m 2.45 m 3.2 m 2.63 m 3.12 m Langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut : 1) Buka program SAP 2000, ubah satuan dalam kg-m,klik ok pada tip of the day,klik File, klik New Model from Template, pilih 2) Selanjutnya isi data 2 sebagai berikut : 88

20 3) Lakukan set elements untuk memberi label pada joint dan frame sebagai berikut : klik view pilih set elements, beri tanda pada joints dan labels sbb.: 4) Karena lebar bentang kiri dan kanan beda maka kita harus mengedit kolom 2 kiri dan kolom 2 kanan, caranya klik kanan di titik-titik yg akan diedit,yaitu titik-titik joint 1, 2 dan 3 selanjutnya edit data nilai x sebagai berikut : x = dirubah jadi x = ( = ) sedangkan untuk kolom kanan, klik kanan pada titik 10,11 dan 12, edit data nilai x sebagai berikut : x = dirubah jadi x = ( = ) lakukan refresh view 5) Ubah jenis perletakan dari sendi menjadi jepit, caranya klik keempat perletakan, klik assign, klik joint, klik restaints, klik jepit. 6) Menetapkan definisi bahan, caranya : ubah satuan dalam kg,cm, klik define, klik materials, klik concrete, selanjutnya isi sesuai data berikut : 89

21 7) Menetapkan definisi beban, caranya : klik define, klik static load cases, akan tampak gambar sbb. : baris atas yang berwarna putih, adalah tipe beban yang akan ditambahkan atau akan diedit, untuk mengganti nama beban mati, pada kolom load kita ganti nama LOAD1 dengan DL,klik change load, klik ok, maka nama beban mati berubah jadi dead. Kita juga perlu menambahkan beban hidup, maka pada kolom type, kita cari type LIVE, pada kolom Load, kita beri nama LL, dan pada kolom self weight multiplier diisi 0 selanjutnya.klik add new load, maka akan ada 2 jenis beban yaitu beban mati diberi nama dead dan beban hidup diberi nama live, sbb. : 8 ) Menetapkan definisi kombinasi pembebanan, caranya klik define, klik load combinations, klik add new combo, ubah scale factor dead menjadi 1.4 add, untuk nama beban live, ubah scale factornya menjadi 1.6, klik add, klik ok. 90

22 9) Membuat daftar profil (frame section), contoh untuk tipe balok lantai dengan ukuran 15x20cm 2, caranya : klik define, klik frame sections, klik add rectangular, pada section name,ketik B15x20, pastikan material adalah concrete, ubah data dimensions menjadi depth (t3)=20 dan width (t2)=15, klik reinforcement, design type adalah beam, concrete cover to rebar center ( dari tepi beton ke center tulangan utama), untuk top dan bottom diisi 2.8 cm (dengan asumsi selimut beton 1 cm, tulangan sengkang 8 mm dan tulangan utama 20 mm,maka concrete cover to rebar center = /2 = 2.8 cm),klik ok. Dengan cara yang sama, tambahkan pula tipe balok atap yaitu B15x15, dengan concrete cover to rebar center = 2.8 cm juga. Sedangkan untuk membuat profil kolom, caranya : klik define, klik frame sections, klik Add rectangular, klik add new property, pada section name,ketik K15x15, pastikan material adalah concrete, ubah data dimensions menjadi depth (t3)=15 dan width (t2)=15, klik reinforcement, design type adalah column, dan data yang perlu diisi hanya concrete cover to rebar center sebesar 4.8 cm, pilih Design Area of Steel, klik OK. 10) Menempatkan profil pada balok dan kolom, caranya : Untuk balok atap klik pada balok atap, klik assign, klik frame, klik sections, pilih tipe profil B15x15, klik ok. Dengan cara yang sama, lakukan juga pada balok lantai dengan tipe profil B15x20 dan kolom dengan tipe profil K15x15. 91

23 Hasil penempatan profil, adalah sebagai berikut : 11) Menempatkan beban beban yang bersifat merata, untuk beban mati pada balok atap caranya, pilih satuan kg-m, klik semua balok atap, klik assign, klik frame static loads, pilih point and uniform selanjutnya isi uniform load = 138 kg/m pastikan load case name = DL. 92

24 Dengan cara yang sama, lakukan pula pada balok lantai, juga untuk tipe beban hidup, load case name ganti dengan LL. Menempatkan beban terpusat, untuk beban terpusat di balok lantai paling kiri yaitu P1, P2, P3 dan P4, caranya : klik di frame lantai paling kiri, klik assign, klik frame static loads load, pilih point and uniform, pastikan Load case name = DL, pilih absolute distance from End I, isikan sesuai data 2 berikut : Sedangkan untuk balok lantai paling kanan sbb. : Selanjutnya, untuk meyakinkan data-data beban yang telah diinput, klik display, klik show load assigns, klik joint,klik ok! Untuk beban pada frame, klik display, klik show load, pilih frame, pilih Load Case Name DL klik ok! Demikian pula untuk beban hidup, pilih load case name LL. Hasilnya adalah sebagai berikut : 93

25 94

26 12) Program menganggap jika strukturnya bergoyang (sway), faktor pembesaran momen akan dihitung secara langsung dengan analisa orde ke-2 (analisa P-Delta). Oleh karena itu, parameter yang berkaitan dengan itu harus diset ke-1 dalam program. Dengan demikian option P-Delta harus diaktifkan melalui Analyze - Set Option Include P-Delta kemudian pilih P-Delta Parameters dan pilih Load Case=DL. Setelah yakin data-data yang diinput sudah benar, langkah selanjutnya adalah melakukan analisis, caranya : klik analyze, klik run now, beri nama file, klik save, tunggu beberapa saat, setelah muncul Analysysis is complete, tekan ok! Hasil-hasil Reaksi akibat beban mati, akibat beban hidup maupun COMB1, adalah sebagai berikut (dalam kg-m) : 95

27 96

28 13) Lakukan disain, klik options, klik preferences, klik concrete, pilih Concrete Design Code = ACI , ubah data-data sesuai SNI , yaitu : Secara default,program akan mendisain struktur beton bertulang dengan menganggapnya sebagai struktur tahan gempa, yaitu dengan mengklasifikasikan struktur sebagai rangka penahan momen dengan kategori Intermediate atau Special. Sedangkan untuk struktur rangka biasa (grafitasi dominan), dikategorikan sebagai ordinary. Oleh karena itu, sebelum proses disain, kategori struktur harus dirubah dulu. Caranya pilih elemen struktur yang mau didisain, kemudian klik Design, pilih Redefine Element Design Data, akan muncul sbb.: beri tanda pada Change Element Type dan pilih Sway Ordinary, lalu klik OK. 97

29 Selanjutnya, klik ok,klik design, pilih Concrete Design, klik select design combos akan muncul sebagai berikut : List of Combos adalah kombinasi beban yg kita buat, sedang design combos adalah kombinasi beban yang akan dipakai disain, secara otomatis computer akan mendisain dengan DCON1 dan DCON2, sebaiknya 2 kombinasi tersebut kita remove ke kiri, atau kita delete, sedang COMB1 yg kita buat (ada di sebelah kiri) kita add ke kanan, selanjutnya klik ok. klik Start design/check of Structure. Tunggu beberapa saat, selanjutnya muncul hasil disain penulangan sebagai berikut (pilih satuan N-mm): Klik kanan pada salah satu frame, misalnya kita pilih balok lantai paling kanan (frame 13/frame 8-11), selanjutnya akan muncul informasi tentang hasil disain sebagai berikut : 98

30 Selanjutnya, klik pada baris kedua, klik details, hasil disain secara detail bisa dilihat di halaman berikut Untuk mengetahui gaya dalam momen dan geser pada balok 13 tersebut, akibat COMB1,klik display, klik show element forces/stresses,pilih frame, pastikan Load Case Name : COMB1. Secara detail gaya-gaya dalamnya adalah sbb. : 99

31 Selanjutnya, kita akan cek hasil disain secara manual adalah sebagai berikut : Cek Disain tulangan lentur : Dari mana angka untuk required bottom rebar itu diperoleh? Itu dari persamaan: M u = φ bd 2 fy ρ ( 1 - f yρ ) 1.7 f c Dengan mensubstitusi Mu= Nmm, b=150 mm, d=172 mm (=200-28), fy= N/mm 2, dan f c= N/mm 2, kita bisa mencari nilai ρ ; x172 2 = 0.8 x x ρ ( x ρ = ρ ( ρ ) = ρ ρ ρ ρ 2 = 0 ρ ρ = 0 ρ = b ± b2 4ac 2a 1.7 x ) = ± ( )2 4x1x x1 ρ = % (memenuhi) atau ρ= 12.6 % (tidak memenuhi) atau cara lain menghitung ρ : 0.85xfc ρ = fy ( x (Mu Φbd2 ) 0.85xfc 0.85x ) = ( 1-1 2x x150x x ) = % sedang ρmin = 1.4 fy = = % ρmax=0.75x0.85x0.85x fc fy x( 600 )=0.75x0.85x0.85x fy x( ) = 3.17 % jadi yang memenuhi adalah % Sehingga As = % x 150 x 172 = mm 2 sesuai dengan hasil SAP2000 Catatan : Perhitungan tulangan lentur balok sama persis dengan hitungan manual. Jadi, apabila sudah disesuaikan parameter Strength Reduction Factor dan beban terfaktor, program SAP2000 dapat digunakan untuk perancangan struktur beton bertulang sesuai peraturan Indonesia. Cek Disain tulangan geser : Kita coba cek disain tulangan geser secara manual sebagai berikut : d = 172 mm, b=150 mm, fy= N/mm 2, dan f c= N/mm 2 Vu = N Vc = 0,17 fc b d = 0,17 x 17, 162 x150x172 = N Ф Vc = 0,75 x = N (di details Ф Vc = N) 100

32 karena Vu = N > Ф Vc maka perlu sengkang Vn = Vu = Vn = Vc + Vs ,75 = N Vs = Vn Vc Vs = = N maka Ф Vs = 0,75 x = N (di details Ф Vs = N) Vsxs fyxd x1000 Untuk s = 1 m Av = = = mm 2 per m atau x172 Av = mm 2 /mm (di details Av = mm 2 /mm) Catatan : Pada prinsipnya, perhitungan sengkang secara manual juga sama persis dengan hasil hitungan SAP2000. Adapun perbedaan yang timbul adalah : a. Gaya geser rencana terfaktor tidak dihitung pada penampang kritis (berjarak d dari muka tumpuan) b. Formulasi gaya geser yang ditahan beton tanpa tulangan geser Vc memakai formulasi pendek peraturan, yaitu yang tidak melibatkan pengaruh momen lentur yang terjadi bersamaan dengan gaya geser. Jika pakai sengkang Ф 8 mm Av = 2 x π x 4 2 = mm s minimum = 522 mm terlalu renggang Pakai sengkang Ф 6 mm Av = mm s minimum = mm pakai Ф Namun, jika dipakai luasan sengkang yang berbeda, maka data penampang perlu dirubah khususnya nilai concrete cover to rebar center Cek Disain Kolom : Kita coba klik di salah satu kolom, yaitu kolom atas paling kiri sebagai berikut : 101

33 Selanjunya, klik details : Gaya-gaya dalamnya adalah sebagai berikut : 102

34 Kolom, elemen no. 2 Gaya-gaya dalam kolom : N Nmm xDL= N Nmm N N b = 150 mm, h = 150 mm, dc = 28 mm Mu = N mm (di details Design M3 = N mm oke sama), Pu = N ( di details Pu = N oke sama) fc = 17,162 N/mm 2, fy = 215,746 N/mm 2 Untuk menghitung As kolom digunakan grafik Lentur dengan beban aksial, sebagai berikut : Pu = = θ Ag 0.85 fc 0.65 x 150 x 150 x 0.85 x Pu θ Ag 0.85 fc e1 = x = h 150 dc = 28 = h 150 Dengan menggunakan grafik Lentur dengan beban aksial, dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang berdasarkan SKSNI T seri beton 4, karangan W.C. Vis dan Gideon Kusuma halaman 85, diperoleh r = dan β = 0.7, maka As tot = r β Ag = x 0.7 x 150 x 150 = mm2, sedang hasil dari SAP2000, As tot = mm2. Jika digunakan Ф 20 mm (A= mm 2 ) maka perlu 4 Ф 20 mm yang disebar sekeliling penampang. 103

35 104

36 Jika penampang kolom yang diinput, sudah diberi tulangan sebagai berikut : Maka, hasil disain tulangan pada kolomnya berupa nilai capacity ratio, untuk frame ID no.2 diperoleh capacity ratio = = x (4x mm 2 ) = mm 2 105

37 Secara umum, hasil disain tulangan adalah sebagai berikut, tampak ada 1 kolom yang capacity ratio nya > 1 yaitu kolom-kolom tengah lantai bawah (kolom 3), maka data penampang untuk kedua kolom tersebut dirubah sehingga capacity ratio nya < 1 106

38 IV.3. PENGGUNAAN SAP2000 PADA PORTAL 3 DIMENSI Sebagai contoh, kita akan menganalisa struktur portal beton bertulang sederhana, terdiri dari 2 lantai sebagai berikut : 9 4 m B 15x m B 15x20 B 15x20 B 15x20 B 15x20 B 15x20 B 15x B 15x20 B 15x20 B 15x20 3 m 3 m B 15x20 B 15x15 B 15x20 5 B 15x B 15x20 3 m 3 m 3 B 15x20 12 Sumbu Y 2 B 15x20 11 Sumbu Y Sumbu X Sumbu X Denah Atap Denah Lantai 107

39 4 m B 15x20 3 m B 15x20 3 m B 15x20 K 20x20 K 20x20 K 20x20 3,5 m K 20x20 K 20x20 3,5 m B 15x20 B 15x20 B 15x20 K 20x20 K 20x20 K 20x20 3,5 m K 20x20 K 20x20 3,5 m Sumbu Z Sumbu Z Sumbu X Sumbu Y Atap adalah plat beton dengan tebal plat 10 cm. Lantai adalah plat beton dengan tebal plat 12 cm. Data-data untuk penampang balok, kolom maupun plat adalah : decking/selimut beton = 20 mm diameter tulangan sengkang = 8 mm diameter tulangan utama = 20 mm data material adalah concrete : Mass per unit volume = 2,448 x 10-6 kg/cm 3 Weight per unit volume = 2,403 x 10-3 kg/cm 3 Modulus of Elasticity E = kg/cm 2 Poisson s Ratio e = 0.2 Concrete strength (cylinder) fc = 175 kg/cm 2 Reinforcing yield stress fy = 2200 kg/cm 2 Shear steel yield stress fys = 2200 kg/cm 2 Concrete shear strength fcs = 175 kg/cm 2 Beban-beban yang bekerja adalah : Dead Load : q atap = 50 kg/m 2 q lantai = 38 kg/m 2 q dinding = 250 kg/m 2 x 3,5 m = 875 kg/m sepanjang balok di lantai Dimensi profil, seperti terlihat dalam gambar. Untuk melakukan analisa terhadap struktur beton bertulang tersebut ada 2 cara pembebanan yaitu : 1) Beban berbentuk trapesium pada balok. 2) Beban berbentuk merata per luasan pada plat lantai dan plat atap. 108

40 1) Beban berbentuk trapesium pada balok, akibat berat sendiri plat dan beban merata pada plat, baik pada atap maupun lantai (belum termasuk beban merata dinding) : Beban trapesium pada atap 4 m 1,5 m 1 m 1,5 m Beban trapesium pada lantai 4 m 1 m 1 m 1 m 1 m 3 m 3 m 3 m 3 m P2 P1 P = 0,5 x( x2400) kg/m2 x 3m = 435 kg/m P1 = 0,5 x( x2400)kg/m2 x 3m = 489 kg/m P2 = 0,5 x( x2400) kg/m2 x 2m = 326 kg/m III.1. Pembebanan trapesium pada balok Langkah Penyelesaian : 1. Gambar konstruksi Portal 3D sebagai berikut : 109

41 2. Membuat frame section B15x15, B15x20 dan K20x20 dan penempatannya : decking/selimut beton = 20 mm diameter tulangan sengkang = 8 mm diameter tulangan utama = 20 mm maka nilai cover to rebar center = 20+8+(20/2) = 38 mm penempatannya : 2. Memasukkan data material beton adalah sebagai berikut : 110

42 3. memasukkan beban-beban sebagai berikut : - beban trapesium, contoh pada balok 1-2 dan 4-5 : Klik pada balok 1-2 dan 4-5, klik assign frame static load trapezoidal,pilih absolute distance from end-i,isikan nilai-nilai jarak dan nilai beban dalam kg-m - beban segitiga, contoh pada balok 2-3,3-4,1-6 dan 5-6 : Klik pada balok 2-3, 3-4, 1-6 dan 5-5, klik assign frame static load trapezoidal,pilih absolute distance from end-i,isikan nilai-nilai jarak dan nilai beban dalam kg-m Untuk beban merata akibat dinding, cara input sama seperti yang telah dijelaskan pada portal bidang, untuk balok 3-6, beban dobel trapesium, caranya sama dengan pembebanan trapesium tapi nilai beban 435 kg/m diganti dengan 2x435 kg/m = 870 kgm, untuk balok 8-12 dan terlebih dulu diinput beban segitiga selanjutnya input beban ½ trapesium,demikian pula pada balok-balok lainnya, hasil akhir pembebanannya adalah sebagai berikut. 111

43 112

44 Setelah input beban 2 sudah oke, lakukan analisis secara space frame (portal 3D), kali ini tidak perlu memperhitungkan efek P-Delta : Hasil analisa strukturnya, terutama nilai momen 3-3, yaitu momen lentur, adalah sebagai berikut : Momen lentur maximum terjadi pada balok lantai tengah dalam arah XZ, nilai momen lentur maximum positip terjadi di titik tengah(lapangan), sebesar kgm dan momen lentur maximum negatip terjadi di tumpuan, sebesar kgm. Total reaksi vertikal di seluruh perletakan adalah sebagai berikut : V15+V16+V17+V18+V19+V20 = kg kg kg kg kg kg = kg 113

45 III.2. Pembebanan berbentuk merata per luasan pada plat lantai dan plat atap. Lakukan save as pada file portal 3D dengan beban trapesium, beri nama file portal3d-handoutbebanplat, selanjutnya, perlu ditambahkan 2 macam area section, yaitu atap dan lantai, caranya : 1. Klik define 2. Klik shell Section 3. Klik Add New Section 4. Selanjutnya, isi data-data sesuai data plat atap,klik ok. Catatan : Lakukan hal yang sama untuk Lantai, namun tebal plat diganti 12 cm. Perlu diperhatikan perbedaan tipe shell, membrane dan plate sebagai berikut (dikutip dari tulisan di blog purbolaras.wordpress.com) : Kutipan dari manual SAP2000 : The membrane behavior uses an isoparametric formulation that includes translational inplane stiffness components and a rotational stiffness component in the direction normal to 114

46 the plane of the element The homogenous plate-bending behavior includes two-way, out-of-plane, plate rotational stiffness components and a translational stiffness component in the direction normal to the plane of the element The Shell element is a three-or four-node formulation that combines membrane and plate-bending behavior Perhatikan kata/kalimat yang ditebalkan, pada elemen membrane perilakunya (misal beban, gaya, deformasi, dll) inplane alias pada bidangnya, sedangkan elemen plate perilakunya outof-plane alias di luar bidang elemen, dan shell gabungan dari keduanya. Maksudnya? Contoh membrane misal pelat sambung menahan gaya tarik, gaya dan deformasi pada atau searah bidangnya, plate contohnya ya pelat lantai, beban dan lendutan tegak lurus bidang pelatnya. Nah, kalau ada beban atau deformasi yang bisa muncul searah dan tegak lurus bidang, baru dipake yang shell. Untuk menempatkan tipe plat atap dan lantai, caranya : 1. Buka 2 jendela, caranya klik Options, klik Windows, klik two tiled vertically, satu jendela tampil 3 D, dan jendela satunya dalam bidang xy, pilih lantai atap. 2. Klik Quick Draw Area Element, tempatkan pada lantai atap,klik kiri, akan tampak warna merah, lakukan pada semua lantai atap,ubah kursor, klik kembali pada setiap shell lantai atap,klik assign, shell, section, pilih atap, klik ok. 3. Selanjutnya, klik bidang xy yang lain yaitu lantai, lakukan hal yang sama seperti pada atap, namun sectionnya adalah lantai. Untuk menempatkan beban, ada 2 macam beban yaitu : a. Beban dinding (beban garis pada balok lantai) sebesar 875 kg/m, caranya seperti yang telah diuraikan di atas. b. Beban merata per luasan pada atap dan lantai, caranya : klik seluruh shell section pada atap, klik assign, klik shell static loads, klik Uniform, selanjutnya isi data-data sbb. : Load case name : Dead Units : kg,m,c Uniform Load : Options : Load : 50 Add to Existing Loads Coord system : Global Direction : Gravity c. Klik OK. d. Lakukan hal yang sama pada lantai, namun nilai Load adalah 38 kg/m. Input pembebanan, baik untuk beban garis (beban dinding) maupun beban merata pada atap dan lantai bisa dilihat di gambar berikut. Untuk beban garis, caranya : klik display, klik show Loads, frame. Untuk beban merata, caranya : klik display, klik show Loads, shell. 115

47 Setelah dilakukan analisa struktur, hasil bidang momen 3-3 nya yaitu : Momen lentur maximum positip sebesar kg m, di tengah-tengah balok lantai tepi (depan), arah bidang xz,sedang momen lentur maximum negatip sebesar kg m, di tumpuan. Ternyata, hasil momen lentur ini lebih kecil jika dibandingkan dengan cara pembebanan berbentuk trapesium, hal ini disebabkan karena pada pemodelan 3 D dengan plat sebagai bagian elemen struktur (shell area) maka struktur lebih kaku karena plat ikut berfungsi dalam menahan beban. Sedangkan Total reaksi vertikal di seluruh perletakan adalah sebagai berikut : V15+V16+V17+V18+V19+V20 = kg kg kg kg kg kg = kg ini sama persis dengan total reaksi vertikal pada portal 3D dengan cara pembebaban trapesium. 116

48 Parameter kekakuan sambungan joint balok-kolom : (Buku:Belajar Sap2000 seri 2 oleh Purbolaras,Iman Satyarno,R.Indra Pratomo) Untuk portal beton bertulang,pada daerah pertemuan (joint) antara elemen balok dan kolom dapat dianggap sebagai sambungan monolit yang cukup rigid atau kaku. Dalam model contoh di atas, elemen balok dan kolom yang memiliki dimensi penampang lebar dan tinggi dimodelkan dengan elemen frame yang hanya berupa garis,sehingga pada daerah sambungan sebenarnya akan terdapat overlap. Untuk memperhitungkan daerah sambungan seperti ini bisa diterapkan lewat end offset. Terlebih dahulu akan dipilih semua elemen balok dan kolom yang ada dalam model, caranya klik select>select>all kemudian klik assign>frame>end offsets, dalam kotak dialog frame end offsets : a) Pilih update lengths from current connectivity agar panjang daerah offset ditentukan otomatis oleh program berdasar dimensi penampang elemen yang saling bertemu. b) Pada rigid zone factor bisa diisikan nilai antara 0-1, nilai ini mewakili panjang daerah yang dianggap kaku/rigid ( 0 berarti tidak ada daerah kaku dan 1 berarti semua daerah sambungan dianggap kaku). Untuk contoh ini diasumsikan sepanjang daerah overlap cukup kaku sehingga diisikan nilai 1. Untuk memeriksa adanya end offset, bisa dilakukan dengan cara klik kanan pada salah satu balok atau kolom, seperti terlihat pada gambar berikut ini : 117

49 Hasil analisisnya adalah sebagai berikut, efek end offset ini juga terlihat pada diagram gaya momen pada balok, dimulai dari jarak 0.1 m sampai dengan 3.9 m (panjang bersih balok), Sedangkan Total reaksi vertikal di seluruh perletakan adalah sebagai berikut : V15+V16+V17+V18+V19+V20 = kg kg kg kg kg kg = kg ini sama persis dengan total reaksi vertikal pada portal 3D dengan cara pembebaban pada plat, sekalipun tanpa menerapkan end offset pada seluruh pertemuan balok dan kolom. Perbedaan hanya terlihat di gaya-gaya dalam, dimana model terakhir ( dengan end offset), gaya-gaya dalamnya lebih kecil. 118

50 2 m 2 m 3 m 2 m IV.4. PENGGUNAAN SAP2000 PADA KONSTRUKSI RANGKA BATANG IV.4.1. Deformasi titik simpul Hitung deformasi yang terjadi pada Konstruksi Rangka Batang akibat beban-beban yang bekerja seperti tergambar berikut ini, abaikan berat sendiri batang, gunakan metoda welliot mohr, metoda unit load dan menggunakan software SAP2000, adapun data data penampang adalah sebagai berikut : Luas penampang A = cm 2 Modulus elastisitas bahan E = 7000 kn/cm 2 H 90 kn 90 kn 90 kn I G 90 kn J 45 kn 45 kn A C D E F 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m B 50 kn 50 kn 50 kn 50 kn IV Menghitung deformasi titik simpul pada Konstruksi Rangka Batang dengan metoda welliot mohr. Untuk menghitung deformasi titik simpul pada konstruksi rangka batang, langkah-langkahnya adalah : 1. Menghitung gaya-gaya batang (Si), bisa menggunakan metoda Cremona, seperti terlihat pada gambar berikut. 119

51 2. Menghitung perubahan panjang batang ( Li) dengan menggunakan rumus Li = hasilnya terlihat pada gambar berikut : Si x Li Ai x Ei, dan H 90 kn 90 kn mm mm mm mm mm mm mm mm 90 kn I 2 m 3 m mm C D E F mm mm mm mm mm 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m mm mm 90 kn 45 kn 45 kn A G J mm B 2 m 2 m 50 kn 50 kn 50 kn 50 kn 120

52 3. Selanjutnya, menggambar diagram welliot mohr, hasilnya untuk salah satu titik simpul yaitu VH = 8.33 mm ke arah bawah. 121

53 IV Menghitung deformasi titik simpul pada Konstruksi Rangka Batang dengan metoda unit load. Metoda unit load, hanya bisa menghitung deformasi salah satu titik dalam 1 arah saja, misalnya menghitung VH, maka terlebih dahulu menghitung gaya-gaya batang akibat beban 1 satuan vertikal di H (alpha i), dan hasilnya dirangkum dalam tabel berikut, dimana VH = mm ke arah bawah. 122

54 IV Menghitung deformasi titik simpul pada Konstruksi Rangka Batang dengan menggunakan sap2000. Untuk menghitung deformasi titik simpul pada konstruksi rangka batang dengan menggunakan SAP2000, langkah-langkahnya yaitu : 1. Menggambar Konstruksi Rangka Batang sebagai berikut : 2. Membuat penampang batang (frame section) sebagai berikut : 123

55 Lakukan frame release untuk mengkondisikan struktur rangka batang sebagai berikut : Selanjutnya, lakukan analisis, hasilnya adalah sebagai berikut, klik kanan pada joint H, untuk melihat hasil secara detail. 124

56 125

57 LATIHAN KRB Struktur Kuda-Kuda Baja sebagai berikut,menerima beban mati rencana seperti tergambar,berikan release pada ujung-ujung batang agar perilakunya menjadi rangka batang : Beban Mati : 400kg 400kg C 400kg 400kg 400kg 3.6 m 400kg 400kg 400kg 400kg 400kg 400kg A B 90kg 90kg 90kg 90kg 90kg 90kg 90kg 90kg 90kg 90kg 90kg Beban Hidup : 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 3.6 m 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 100kg 126

58 Beban Angin Tekan dan Angin Hisap : kg kg kg kg kg 27.59kg 16.55kg kg kg kg kg kg 50.16kg kg kg 30.09kg kg 3.6 m kg 1.2m 1.2m Kombinasi Pembebanan adalah sebagai berikut : COMB1 = 1.2 DL LL COMB2 = 1.2 DL LL WL COMB3 = 1.2 DL LL 1.3 WL Data profil batang adalah sebagai berikut : Gunakan profil AUTO yang terdiri dari kumpulan profil berikut ini (dobel siku/double Angle Section) : Nama profil t3 (mm) t2 (mm) tf=tw (mm) dist (mm) Material : Steel dengan data-data sebagai berikut : Mass per unit volume : ton/m 3 Coeff of Thermal Expansion :1.170E-05 / o C Weight per unit volume : ton/m 3 Shear Modulus : ton/m 2 Modulus of Elasticity : ton/m 2 f y = ton/m 2 Poisson s Ratio : 0.3 f u = ton/m 2 Lakukan analisa struktur dan disain dengan Design code AISC-LRFD93 Tulis hasil frame sections design untuk semua steel frames pada lembar jawaban! Tulis hasil P-M Interaction ratios pada lembar jawaban! Selanjutnya, ganti semua profil dengan , lakukan analisis ulang! Adakah batang-batang yang tidak memenuhi syarat? Beri tanda batang-batang mana! Langkah 2 apa yang selanjutnya perlu dilakukan? Jelaskan! 127

59 LEMBAR JAWABAN : Frame section hasil design (dari profil AUTO): 3.6 m P-M Interaction ratios hasil disain sebagai berikut : 3.6 m P-M Interaction ratios hasil disain ulang (yang menggunakan profil L ) sebagai berikut, beri tanda batang yang tidak memenuhi : 3.6 m Tulis hasil deformasi pada titik C yaitu VC dan HC akibat pembebanan COMB2! 128

60 DAFTAR PUSTAKA 1. Handi Pramono : Struktur 2D & 3D dengan SAP2000, Penerbit CV. Maxikom, Agustus Bobby Benniardi Hadi,S.T. : CD Belajar SAP2000 advanced 9.03, Strktur Bangunan & Jembatan, Penerbit Bamboomedia, W.C.Vis, Gideon Kusuma : Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang, berdasarkan SKSNI T , Penerbit Erlangga,cetakan kelima, L.Wahyudi dan Syahril A. Rahim : Struktur Beton Bertulang, standar baru SNI T , Penerbit PT.Gramedia Pustaka Utama, Chu Kia Wang, Charles G. Salmon dan Binsar Hariandja : Disain Beton Bertulang, Penerbit Erlangga, E.P.Popov dan Zainul Astamar : Mekanika Teknik, Penerbit Erlangga, Ir. H.J.Struyk, Prof. Ir.K.H.C.W.van der Veen dan Soemargono : Jembatan, Penerbit PT. Pradnya Paramita, cetakan keempat Jack C. Mc.Cormac : Structural Steel Design, Harper & Row,Publishers, New York, Third Edition. 9. Wiryanto Dewobroto : Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000 Edisi Baru, Penerbit PT Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia, Jakarta, Blog Blog 129