4 BAB 5 5 ANALISA DAN PERENCANAAN. 5.1 Tinjauan Umum

Transkripsi

1 4 BAB 5 5 ANALISA DAN PERENCANAAN 5.1 Tinjauan Umum Analisa merupakan pengolahan data sehingga didapat kesimpulan yang nantinya dijadikan acuan dalam perencanaan. Dalam Tugas Akhir ini analisa dan perencanaan terdiri dari analisa hidrologi, analisa hidrolika, detail desain kolam tampungan dan pintu air Sawah Besar. 5.2 Analisa Hidrologi Secara umum analisis hidrologi merupakan satu bagian analisis awal dalam perancangan bangunan-bangunan hidraulik. Analisis hidrologi diperlukan untuk mengetahui karakteristik hidrologi di lokasi DAS Kali Tenggang. Analisis hidrologi digunakan untuk menentukan besarnya debit banjir rencana pada suatu perencanaan bangunan air. Data untuk penentuan debit banjir rencana pada tugas akhir ini adalah data curah hujan, dimana curah hujan merupakan salah satu dari beberapa data yang dapat digunakan untuk memperkirakan besarnya debit banjir rencana. Wilayah DAS yang Dikaji Gambar 5.1 Bagian Wilayah DAS Tenggang yang Dikaji 54

2 5.2.1 Penentuan Hujan Kawasan (Daerah Tangkapan Air/DTA) Hujan kawasan dihitung dengan menggunakan metode poligon Thiessen dengan rumus sebagai berikut : R = R 1W 1 + R 2W RnWn. Gambar poligon Thiessen dari stasiun pengamatan curah hujan pada DAS Tenggang dapat dilihat pada gambar berikut dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.1. Cara yang ditempuh untuk mendapatkan hujan maksimum harian rata-rata DAS adalah sebagai berikut : Tentukan hujan maksimum harian pada tahun tertentu di salah satu pos hujan. Cari besarnya curah hujan pada tanggal-bulan-tahun yang sama untuk pos hujan yang lain. Hitung hujan DAS dengan salah satu cara yang dipilih. Tentukan hujan maksimum harian (seperti langkah 1) pada tahun yang sama untuk pos hujan yang lain. Ulangi langkah 2 dan 3 setiap tahun Gambar 5.2 Poligon Thiessen dari Stasiun Pengamatan Curah Hujan pada DAS Tenggang 55

3 Tabel 5.1 Perhitungan Curah Hujan Maksimum Rata-Rata DAS Tenggang Kejadian Hujan harian Pos no.42: Pos no.94: Pos no.97: Tahun Bulan Tanggal rata-rata 0,0032 0,5814 0,4154 Hujan harian ,60 59,40 88,73 71, ,60 59,40 88,73 71,54 71, ,60 59,40 88,73 71, ,42 126,50 150,24 136, ,42 126,50 150,24 136,49 136, ,42 126,50 150,24 136, ,10 15,00 2,82 10, ,96 47,96 56,97 51,73 51, ,96 47,96 56,97 51, ,86 87,16 117,00 99, ,86 87,16 117,00 99,55 99, ,60 71,66 128,00 95, ,00 12,10 10,00 11, ,00 50,85 81,00 63, ,00 46,55 93,00 65,96 65, ,00 18,40 8,00 14, ,00 78,38 91,00 83,66 83, ,00 46,18 114,00 74, ,00 10,88 18,00 14, ,00 59,08 115,00 82,51 82, ,00 59,08 115,00 82, ,00 52,32 4,00 32, ,00 87,95 103,00 94,21 94, ,00 87,95 103,00 94, ,00 64,99 0,00 38, ,00 118,67 40,00 85,77 85, ,00 16,21 95,00 48, ,51 80,93 104,39 90, ,51 80,93 104,39 90,70 90, ,51 80,93 104,39 90, ,94 34,05 94,76 59,37 59, ,32 47,11 28,93 39, ,94 34,05 94,76 59, ,59 28,00 79,63 49, ,17 80,00 15,83 53,17 53, ,59 28,00 79,63 49, ,75 142,20 143,26 142, ,75 142,20 143,26 142,64 142, ,75 142,20 143,26 142, ,66 44,04 56,51 49, ,41 56,21 70,27 62,04 62, ,99 43,30 76,87 57, ,00 135,00 133,00 134,37 134, ,00 173,00 8,00 103, ,00 135,00 133,00 134,37 56

4 Tabel 5.2 Hujan Maksimum Rata-rata DAS Tenggang Kejadian Hujan max harian rata-rata Tahun Bulan Tanggal , , , , , , , , , , , , , , , Analisa Distribusi Frekuensi Hujan Setelah mendapatkan hujan kawasan dari beberapa stasiun yang berpengaruh di daerah aliran sungai, selanjutnya dianalisis secara statistik untuk mendapatkan pola sebaran yang sesuai dengan sebaran curah hujan rata-rata yang ada. a. Pemilihan Jenis Sebaran yang Cocok Suatu kenyataan bahwa tidak semua nilai dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama dengan nilai rata-ratanya, tetapi kemungkinan ada nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari nilai rata-ratanya. Besarnya dispersi dapat dilakukan dengan pengukuran dispersi, yakni melalui perhitungan parametrik statistik untuk (X i -X rt ), (X i -X rt ) 2, (X i -X rt ) 3, (X i -X rt ) 4 terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini digunakan untuk analisa distribusi Normal dan Gumbel. Dimana : X i X rt = Besarnya curah hujan daerah (mm). = Rata-rata curah hujan maksimum daerah (mm). 57

5 Perhitungan parametrik statistik dapat dilihat pada Tabel 5.3 Tabel 5.3 Perhitungan Dispersi Curah Hujan Rata-rata untuk DAS Tenggang Tahun Rmax (Xi) (Xi-Xrt) (Xi-Xrt)² (Xi-Xrt)³ (Xi-Xrt) 4 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) ,54-16,04 257, , , ,49 48, , , , ,73-35, , , , ,55 11,97 143, , , ,96-21,62 467, , , ,66-3,92 15,40-60,41 237, ,51-5,07 25,70-130,29 660, ,21 6,63 43,93 291, , ,77-1,81 3,27-5,92 10, ,70 3,12 9,73 30,36 94, ,37-28,21 795, , , ,17-34, , , , ,64 55, , , , ,04-25,54 652, , , ,37 46, , , ,61 ΣX 1313, , , ,49 Xrt 87,58 S 29,88 Cv 0,34 Cs 0,28 Ck 1,00 Sedangkan untuk pengukuran besarnya dispersi Logaritma dilakukan melaui perhitungan parametrik statistik untuk (Log X i -X rt ), (Log X i -X rt ) 2, (Log X i -X rt ) 3, (Log X i -X rt ) 4 terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini digunakan untuk analisa distribusi Log Normal dan Log Pearson III. Dimana : Log X i = Besarnya logaritma curah hujan daerah (mm). X rt = Rata-rata logaritma curah hujan maksimum daerah (mm). Perhitungan parametrik statistik dapat dilihat pada Tabel

6 Tabel 5.4 Perhitungan Dispersi Curah Hujan Rata-rata dalam nilai logaritma untuk DAS Tenggang Tahun Rmax (Xi) Log Xi (Log Xi - Xrt) (Log Xi - Xrt) 2 (Log Xi - Xrt) 3 (Log Xi - Xrt) 4 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) ,54 1,85-0,07 0,00 0,00 0, ,49 2,14 0,22 0,05 0,01 0, ,73 1,71-0,21 0,04-0,01 0, ,55 2,00 0,08 0,01 0,00 0, ,96 1,82-0,10 0,01 0,00 0, ,66 1,92 0,00 0,00 0,00 0, ,51 1,92 0,00 0,00 0,00 0, ,21 1,97 0,05 0,00 0,00 0, ,77 1,93 0,01 0,00 0,00 0, ,70 1,96 0,04 0,00 0,00 0, ,37 1,77-0,15 0,02 0,00 0, ,17 1,73-0,19 0,04-0,01 0, ,64 2,15 0,23 0,05 0,01 0, ,04 1,79-0,13 0,02 0,00 0, ,37 2,13 0,21 0,04 0,01 0,00 Σ Log Xi 28,80 0,29 0,01 0,01 Xrt 1,92 S 0,14 Cv 0,07 Cs 0,28 Ck 0,87 Setelah dilakukan pengukuran dispersi, selanjutnya ditentukan jenis sebaran yang tepat (mendekati) untuk menghitung curah hujan rencana dengan syarat-ayarat batas tertentu. Berikut adalah tabel hasil penentuan jenis sebaran. Tabel 5.5 Syarat-syarat batas penentuan sebaran Distribusi Syarat Hasil Keterangan Normal Cs = 0 0,2814 Tidak memenuhi Log Normal Ck = 3 Cv = 0,225 Cs = 1, ,8733 Tidak memenuhi Gumbel Tidak memenuhi Ck = 5, Log Person III Cs 0 0,2789 Mendekati Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan syarat-syarat tersebut di atas, maka dipilih distribusi Log Pearson III. Untuk memastikan pemilihan distribusi perlu dilakukan perbandingan hasil perhitungan statistik dengan plotting data pada kertas probabilitas dan uji kecocokan. 59

7 b. Perhitungan Periode Ulang Distribusi Log Pearson III Rumus : Dimana : X t X rt k S LogX = LogX X = 10 t t LogX t rt + k S = curah hujan rencana = curah hujan rata-rata = koefisien untuk distribusi Log Pearson = standar deviasi Tabel 5.6 Nilai k Distribusi Log Pearson III (Cs = 0.102) Cs Periode Ulang (tahun) ,40-0,07 0,82 1,32 1,88 2,26 2,62 0,20-0,03 0,83 1,30 1,82 2,16 2,47 0,28-0,05 0,82 1,31 1,84 2,20 2,53 Sumber : Soewarno 1995 Tabel 5.7 Curah Hujan Rencana dengan Periode Ulang Log Pearson III No T Xrt S Log Xt k Xt Log Person III (mm) (mm) (Tahun) (mm) 1 2 1,92 0,14-0,05 1,91 81, ,92 0,14 0,82 2,04 109, ,92 0,14 1,31 2,11 128, ,92 0,14 1,84 2,18 152, ,92 0,14 2,20 2,24 171, ,92 0,14 2,53 2,28 191,56 60

8 5.2.3 Penggambaran pada Kertas Probabilitas Sebelum dilakukan penggambaran, data harus diurutkan dahulu, dari besar ke kecil. Penggambaran posisi (plotting positions) yang dipakai adalah cara yang dikembangkan oleh Weibull dan Gumbel, yaitu : m P ( Xm) = 100% n + 1 Dimana : P (Xm) = data sesudah dirangking dari kecil ke besar m = nomor urut n = jumlah data (15) Tabel 5.8 Perhitungan Peringkat Curah Hujan dengan Distribusi Log Pearson III TAHUN Rmax Rangking Rmax P=m/(n+1) (mm) m (mm) , ,64 0, , ,49 0, , ,37 0, , ,55 0, , ,21 0, , ,70 0, , ,77 0, , ,66 0, , ,51 0, , ,54 0, , ,96 0, , ,04 0, , ,37 0, , ,17 0, , ,73 0,94 jumlah 1313,70 rata-rata 87,58 S 29,88 Kemudian data hujan yang telah dirangking diplotting pada kertas probabilitas Log Pearson III. Dalam kertas probabilitas simbol titik merupakan nilai Rmax terhadap P(Xm), sedangkan garis lurus merupakan simbol untuk curah hujan dengan periode ulang tertentu (X t = X rt + k.s). 61

9 Gambar 5.3 Plotting pada Kertas Probabilitas 62

10 5.2.4 Pengujian Kecocokan Sebaran a. Uji Chi-kuadrat Uji Chi-kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis. G = 1 + 3,.322 Log n G = 1 + 3,322 Log 15 G = 4, 9 diambil 5 Dk = G 3 Dk = 5 3 = 2 Ef = n G 15 Ef = = 3 5 X = ( LogX maks LogX min ) /( G-1) X = ( 2,154 1,714) / (5-1) X = 0,11 X awal = X min ½ X = 1,714 ½*0,11 = X akhir = X max + ½ X = ½*0,11 = Tabel 5.9 Pengujian dengan Chi kuadrat No. Probabilitas Of Ef f 2 = ((Of-Ef) 2 )/Ef 1 1,659 < P < 1, ,33 2 1,769 < P < 1, ,33 3 1,879 < P < 1, ,33 4 1,990 < P < 2, ,33 5 2,100 < P < 2, Jumlah 15 3,33 Dari Tabel 2.7 (bab 2), dengan α = 5% dan Dk = 2, diperoleh f 2 cr = 5.991, maka f 2 < f 2 cr, sehingga metode Log Person III memenuhi syarat untuk digunakan. 63

11 b. Uji Smirnov-Kolmogorof Tabel 5.10 Harga Kritis Smirnov-Kolmogorov N α 0,2 0,1 0,05 0,01 5 0,45 0,51 0,56 0, ,32 0,37 0,41 0, ,27 0,30 0,34 0, ,23 0,26 0,29 0, ,21 0,24 0,27 0, ,19 0,22 0,24 0, ,18 0,20 0,23 0, ,17 0,19 0,21 0, ,16 0,18 0,20 0, ,15 0,17 0,19 0,23 >50 1,07/n 0,5 1,22/n 0,5 1,36/n 0,5 1,63/n 0,5 Sumber : Soewarno 1995 Berdasarkan data yang ada, nilai n adalah 15. Sehingga didapat harga kritis Smirnov-Kolmogorov dengan derajat kepercayaan 0.05 adalah Uji Smirnov- Kolmogorov dilakukan untuk membuktikan bahwa hasil plotting distribusi Log Pearson III memiliki max kurang dari harga kritis Smirnov-Kolmogorof yaitu 0,34. Dari hasil pengeplotan untuk perhitungan uji Smirnov-Kolmogorov Distribusi Log Pearson III didapat harga max = Besarnya delta kritis maksimum yang diijinkan adalah cr = 0.34, jadi max < cr (memenuhi). 5.3 Analisa Intensitas Curah Hujan Intensitas hujan adalah tinggi atau kedalaman air hujan persatuan waktu. Sifat umum hujan adalah makin singkat hujan berlangsung intensitasnya cenderung makin tinggi dan makin besar periode ulangnya makin tinggi pula intensitasnya.(dr.ir. Suripin,MEng, 2004) Intensity Duration Frequency (IDF) Langkah-langkah perhitungan curah hujan jangka pendek yang diperoleh dari Stasiun Klimatologi Semarang (BMG) antara tahun 1960 s/d 2005 : 1. Menentukan besarnya curah hujan, yaitu dari perkalian antara tinggi hujan (Tabel 5.11) dengan 60 menit dibagi durasi hujan yang bersangkutan. 64

12 Tabel 5.11 Kedalaman Curah Hujan Jangka Pendek di Bandara Ahmad Yani Semarang No Tahun Durasi (menit) max 31,00 46,00 62,00 82,00 90,00 110,00 175,00 185,00 204,00 247,00 rata2 17,22 25,71 34,78 51,75 61,44 72,47 93,19 99,75 112,72 127,31 stadev 5,47 7,20 9,92 13,28 14,86 19,11 30,58 30,99 34,69 44,72 min 10,00 10,00 16,00 28,00 35,00 38,00 41,00 44,00 67,00 71,00 65

13 Tabel 5.12 Intensitas Hujan di Bandara Ahmad Yani Semarang No Tahun Durasi (menit) ,0 132,0 128,0 92,0 61,3 47,0 25,5 19,0 11,2 5, ,0 156,0 112,0 80,0 57,3 44,0 25,0 22,0 14,5 9, ,0 120,0 100,0 60,0 46,7 38,0 22,5 17,3 12,2 6, ,0-100,0 76,0 53,3 40,0 22,0 20,7 11,7 9, ,0 186,0 168,0 124,0 104,0 80,0 44,5 30,3 16,3 8, ,0 90,0 72,0 56,0 50,7 40,0 20,5 14,7 15,2 10, ,0 180,0 136,0 86,0 66,7 54,0 36,0 26,7 15,0 7, ,0 120,0 128,0 86,0 78,7 75,0 53,5 35,7 22,5 15, ,0 150,0 144,0 120,0 96,0 85,0 49,0 34,0 19,2 9, ,0 144,0 116,0 74,0 66,7 56,0 49,5 38,0 21,0 10, ,0 168,0 248,0 164,0 109,3 91,0 87,5 61,7 32,0 16, ,0 240,0 200,0 130,0 93,3 80,0 56,5 40,0 34,0 19, ,0 60,0 64,0 94,0-69,0 40,0 34,3 21,8 10, ,0 216,0 216,0 146,0-93,0 46,5 32,0 16,0 8, ,0 162,0 140,0 94,0 81,3 67,0 39,5 27,7 14,2 7, ,0 150,0 140,0 110,0 94,7 95,0 74,5 49,7 24,8 20, ,0 276,0 248,0 144,0-100,0 52,5 41,0 21,5 10, ,0 192,0 148,0 120,0-88,0 46,5 31,0 16,0 11, ,0 156,0 144,0 102,0 94,7 81,0 51,0 33,7 19,5 14, ,0 156,0 120,0 88,0 73,3 80,0 50,0 33,3 18,0 11, ,0 126,0 124,0 104,0 78,7 59,0 32,5 22,7 13,5 8, ,0 120,0 124,0 82,0 64,0 50,0 31,0 29,7 21,7 11, ,0 132,0 128,0 116,0 106,7 85,0 46,0 33,3 17,2 8, ,0 192,0 172,0 160,0 120,0 98,0 58,0 39,3 25,2 17, ,0 180,0 144,0 110,0 74,7 68,0 39,5 26,3 13,2 6, ,0 132,0 140,0 120,0 89,3 79,0 50,0 33,3 16,7 8, ,0 222,0 164,0 132,0 113,3 110,0 58,0 38,7 19,3 9, ,0 180,0 144,0 120,0 101,3 86,0 80,5 61,7 32,2 16, ,0 162,0 128,0 92,0 65,3 58,0 49,0 33,0 16,8 8, ,0 120,0 120,0 112,0 86,7 70,0 40,0 28,3 15,5 7, ,0 120,0 120,0 82,0 80,0 60,0 69,0 48,3 28,3 14, ,0 180,0 160,0 100,0 93,3 90,0 50,0 36,0 18,5 9, ,0 120,0 120,0 80,0 60,0 85,0 48,5 32,7 16,3 8, ,0 120,0 108,0 80,0 64,0 48,0 45,0 32,3 16,2 8, ,0 120,0 120,0 120,0 102,7 80,0 41,0 27,3 13,7 6, ,0 120,0 120,0 70,0 93,3 80,0 47,0 31,3 15,7 7,8 jumlah data, n maksimum 372,0 276,0 248,0 160,0 120,0 110,0 80,5 61,7 32,2 20,6 rata-rata 206,7 154,3 139,1 103,5 81,9 72,5 46,6 33,3 18,8 10,6 standard deviasi 65,6 43,2 39,7 26,6 19,8 19,1 15,3 10,3 5,8 3,7 66

14 2. Diadakan perhitungan probabilitas untuk periode ulang yang dikehendaki Tabel 5.13 Harga-harga Intensitas Hujan untuk berbagai Durasi dan Periode Ulang T Durasi (menit) ,0 152,3 134,4 100,8 80,7 72,0 45,4 32,1 17,5 9, ,6 190,0 169,2 124,9 98,6 89,4 59,3 41,3 22,6 13, ,1 210,4 190,6 139,1 108,7 98,4 67,1 46,8 26,2 15, ,3 232,3 216,1 155,8 119,8 107,8 75,8 53,3 31,2 18, ,3 246,3 234,0 167,3 127,2 113,6 81,5 57,8 35,1 21, ,6 286,9 251,6 178,3 133,9 118,6 86,7 62,1 39,3 24,4 3. Menghitung harga tiap suku dalam persamaan intensitas hujan, sebagai contoh pada periode ulang 10 tahun. Tabel 5.14 Perhitungan Harga Tiap Suku untuk Perhitungan Tetapan-tetapan dalam Rumus Intensitas Curah Hujan untuk Periode Ulang 10 tahun No t I I.t I^2 I 2.t log t log I log t.log I (log t) 2 t 0,5 I.t 0,5 I 2.t 0, , , , ,48 0,70 2,47 1,73 0,49 2,24 662, , , , , ,76 1,00 2,32 2,32 1,00 3,16 665, , , , , ,65 1,18 2,28 2,68 1,38 3,87 738, , , , , ,84 1,48 2,14 3,17 2,18 5,48 762, , , , , ,38 1,65 2,04 3,37 2,73 6,71 729, , , , , ,09 1,78 1,99 3,54 3,16 7,75 762, , , , , ,45 2,08 1,83 3,80 4,32 10,95 735, , , , , ,76 2,26 1,67 3,77 5,09 13,42 628, , , ,93 688, ,34 2,56 1,42 3,63 6,53 18,97 498, , , ,62 237, ,30 2,86 1,19 3,39 8,16 26,83 413, , , , , ,06 17,53 19,35 31,40 35,06 99, , ,02 4. Menghitung tetapan-tetapan untuk persamaan intensitas hujan, sebagai contoh pada periode ulang 10 tahun. Talbot : a = b = Sherman : (58441,92x216765,05) ( ,06x1198,95) = 10003,93 (10x216765,05) (1198,95x1198,95) Log a = (1198,95x58441,92) (10x ,06) = 34,69 (10x216765,05) (1198,95x1198,95) (19,35x35,06) (31,40x17,53) = 2,96 a = 915,91 (10x35,06) (17,5316x17,53) 67

15 (19,35x17,53) (10x31,40) n = = 0,59 (10x35,06) (17,53x17,53) Ishiguro : (6594,04x216765,05) (835242,02x1198,95) a = = 586,09 (10x216765,05) (1198,95x1198,95) (1198,95x6594,04) (10x835242,02) b = = -0,61 (10x216765,05) (1198,95x1198,95) 5. Dilakukan pemeriksaan untuk mendapatkan rumus yang paling cocok digunakan dengan menelaah deviasi antara data terukur dan hasil prediksi, maka rumus dengan deviasi rata-rata (Srt) terkecil dianggap sebagai rumus paling cocok dari hasil perhitungan diperoleh bahwa rumus Talbot paling cocok. Tabel 5.15 Perbandingan Kecocokan Rumus-rumus Intensitas Hujan No t I Intensitas hujan I Deviasi S Talbot Sherman Ishiguro Talbot Sherman Ishiguro ,13 252,02 356,87 360,77-44,11 60,75 64, ,43 223,83 237,81 229,77 13,40 27,38 19, ,56 201,31 187,54 179,70 10,75-3,02-10, ,15 154,63 124,97 120,45 15,48-14,18-18, ,68 125,53 98,56 96,13 16,85-10,12-12, ,41 105,64 83,28 82,15 7,23-15,13-16, ,11 64,67 55,49 56,67-2,44-11,61-10, ,82 46,60 43,76 45,77-0,22-3,06-1, ,25 25,35 29,16 31,92-0,90 2,91 5, ,42 13,26 19,43 22,35-2,16 4,02 6, S 13,88 37,93 26,73 Srt 1,39 3,79 2,67 Intensitas Hujan (mm/jam) I100 th = 13908,36/(t+36,96) I50 th = 12751,22/(t+36,92) I25th = 11579,05/(t+35,91) I10 th = 10003,93/(t+34,69) I5 th = 8750/(t+33,9) I2 th = 6812,85/(t+33,3) 2 th 5 th 10 th 25 th 50 th 100 th Durasi (menit) Gambar 5.4 Kurva IDF dan Rumus Intensitas Hujan Berdasarkan Rumus Talbot untuk Berbagai Periode Ulang 68

16 5.3.2 Hyetograf Hujan Rancangan a. Pengertian Waktu Konsentrasi Waktu Konsentrasi (tc) suatu DAS adalah waktu yang diperlukan oleh air hujan yang jatuh untuk mengalir dari titik terjauh sampai ketempat keluaran DAS (titik kontrol) setelah tanah menjadi jenuh dan depresidepresi kecil terpenuhi. Dalam hal ini diasumsikan bahwa jika durasi hujan sama dengan waktu konsentrasi, maka setiap bagian DAS secara serentak telah menyumbangkan aliran terhadap titik kontrol (Suripin, 2004). Waktu konsentrasi dapat dihitung dengan membedakan menjadi dua komponen, yaitu : (1) waktu yang diperlukan air untuk mengalir di permukaan lahan sampai saluran terdekat (to). (2) waktu perjalanan dari pertama masuk saluran sampai titik keluaran (td). Sehingga tc = to + td. Dimana to = [2/3 x 3,28 x L x n/(s 0,5 )] dan td = Ls/(60 x V) Dimana : n = angka kekasaran manning, n = 0,03 (untuk tanah) S = kemiringan lahan, S = 9,67 ( 1,035) 9672 = 0,0011 L Ls = panjang lintasan aliran di atas permukaan lahan (m), L = 500 m = panjang lintasan aliran di dalam saluran/sungai (m), Ls = 9672 m V = kecepatan aliran di dalam saluran (m/detik), dihitung menggunakan rumus V = 1/n x R 2/3 x S 1/2 = 1/0,03 x ((3x5)/(5+2x3)) 2/3 x 0,0011 1/2 = 1,3 m/detik Jadi, to = 2/3 x 3,28 x 500 x 0,03/(0,0011 0,5 ) = 1,73 jam td = 9672 / (60 x 1,3) = 2,07 jam tc = 1,73 + 3, = 3,8 jam, dibulatkan 4 jam 69

17 b. Pengertian Hyetograph Hyetograph adalah histogram kedalaman hujan atau intensitas hujan dengan pertambahan waktu sebagai absis dan kedalaman hujan atau intensitas hujan sebagai ordinat. Dalam perhitungan banjir rancangan, diperlukan masukan berupa hujan rancangan yang didistribusikan ke dalam kedalaman hujan jamjaman. Untuk dapat mengubah hujan rancangan ke dalam besaran hujan jamjaman perlu didapatkan terlebih dahulu suatu pola distribusi hujan jam-jaman. Apabila yang tersedia adalah data hujan harian, untuk mendapatkan kedalaman hujan jam-jaman dari hujan rancangan dapat menggunakan model distribusi hujan. Salah satu model distribusi hujan yang dikembangkan untuk mengalihragamkan hujan harian ke hujan jam-jaman menggunakan Alternating Block Method (ABM). Alternating Block Method adalah cara sederhana untuk membuat hyetograph rencana dari kurva IDF. Hyetograph rencana yang dihasilkan oleh metode ini adalah hujan yang terjadi dalam n rangkaian interval waktu yang berurutan dengan durasi t = 1 jam selama waktu Td = n x t, dalam hal ini durasi hujan = 4 jam. Untuk periode ulang tertentu, intensitas hujan diperoleh dari kurva IDF pada setiap durasi waktu t, 2 t, 3 t, dan 4 t. Kedalaman hujan diperoleh dari perkalian antara intensitas hujan dan durasi waktu tersebut. Perbedaan antara nilai kedalaman hujan yang berurutan merupakan pertambahan hujan dalam interval waktu t. Pertambahan hujan tersebut (blok-blok), diurutkan kembali ke dalam rangkaian waktu dengan intensitas hujan maksimum berada pada tengah-tengah durasi hujan Td dan blok-blok sisanya disusun dalam urutan menurun secara bolak-balik pada kanan dan kiri dari blok tengah. Dengan demikian telah terbentuk hyetograph rencana. (Bambang Triatmodjo,2008). Tabel 5.16 Hyetograf Hujan Rancangan pada Periode Ulang 5 tahun Td (jam) t (jam) It (mm/jam) It * Td (mm) p (mm) pt (%) Hyetograf (%) (mm) ,18 93,18 93,18 63,97 6,19 7, ,85 113,71 20,53 14,09 63,97 81, ,91 122,72 9,01 6,19 14,09 18, ,95 127,78 5,06 3,48 3,48 4,45 127,78 87,72 87,72 112,30 70

18 Hyetograf Hujan Rancangan Intensitas Hujan (mm/jam) 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0, Td (jam) Gambar 5.5 Hyetograf Hujan Rancangan pada Periode Ulang 5 tahun 5.4 Analisa Debit Banjir Untuk mencari hubungan antara hujan yang jatuh dan debit yang terjadi maka dilakukan pengalih-ragaman dari data hujan menjadi debit aliran. Dalam hal ini pengalih-ragaman dilakukan dengan menggunakan metode Hidrograf Satuan Sintetis Snyder Perhitungan Hidrograf Satuan Kali Tenggang dengan Snyder Rumus : 4.) tp = C1 x Ct x (L x Lc) 0,3 Dimana : tp = keterlambatan DAS (basin lag) (jam) C1 = 0,75 Ct = koefisien yang diturunkan dari DAS yang memiliki data pada daerah yang sama, antara 0,75 3,00 (C.D.Soemarto,1987), digunakan 1. L = panjang sungai utama dari outlet ke batas hulu (km) = 9,672 km Lc = jarak antara titik berat DAS dengan outlet yang diukur sepanjang aliran utama = 4,8 km Maka : tp = 0,75 x 1 x ( 9,672 x 4,8 ) 0,3 = 2,37 jam 71

19 tp 5.) te = 5,5 - jika te > tr dimana tr = 1 jam t p = tp + 0,25 ( tr te ) Tp = t p + 0,5 tr - jika te < tr dimana tr = 1 jam Tp = tp + 0,5 tr Dimana : te = lamanya hujan efektif (jam) tr = durasi waktu (jam) 2,37 Maka : te = = 0,43 jam < tr = 1 jam 5,5 Tp = tp + 0,5 tr = 2,37 + 0,5 x 1 = 2,87 jam Cp 6.) qp = 0,275 x Tp Dimana : qp = puncak hidrograf satuan (m 3 /dt/mm/km 2 ) Cp = koefisien yang diturunkan dari DAS yang memiliki data pada daerah yang sama, antara 0,9 1,4 (C.D.Soemarto, 1987), digunakan 1. Maka : qp = 0,275 x 1 = 0,096 m 3 /dt/mm/km 2 2,87 4.) Qp = qp x A Dimana : Qp = debit puncak hidrograf (m 3 /dt/mm) A = luas DAS (km 2 ) Maka : Qp = 0,096 x 14,21 = 1,36 m 3 /dt/mm 72

20 Dalam membuat Hidrograf Satuan dengan metode Snyder Ordinat-ordinat hidrograf dihitung dengan persamaan ALEXEYEV. (C.D.Soemarto, 1987). Untuk memudahkan perhitungan, berikut ini disajikan tabel perhitungan hidrograf satuan dengan metode Snyder, yaitu : - Kolom 1 = absis satuan ( X ), misal kelipatan 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; dsb - Kolom 2 = waktu periode hidrograf ( t ) = Tp * X 2 a(1 X ) X - Kolom 3 = diisikan Y = 10 karena Y = Q / Qp; a = 1,32λ 2 + 0,15λ + 0,045 dan λ = (Qp * Tp) / (h * A) - Kolom 4 = diisikan Q = Y x Qp Sehingga : λ = (Qp * Tp) / (h * A) = (1,36 x 2,87) / (1 x 14,21) = 0,27 (dengan h = tinggi hujan = 1 mm; A = luas DAS dalam km) a = 1,32λ 2 + 0,15λ + 0,045 = 1,32 x 0, ,15 x 0,27 + 0,045 = 0,18 ; Maka persamaan hidrograf satuan menjadi : X = t / Tp Y = 10 2 a(1 X ) X 0,18(1 X = 10 X ) 2 73

21 Tabel 5.17 Unit Hidrograf Kali Tenggang X t = Tp * X Y Q= Qp * Y 0 0,00 0,00 0,00 0,5 1,44 0,81 1,11 1 2,87 1,00 1,36 1,5 4,31 0,93 1,27 2 5,74 0,81 1,11 2,5 7,18 0,69 0,94 3 8,61 0,58 0,78 3,5 10,05 0,48 0, ,48 0,39 0,54 4,5 12,92 0,32 0, ,35 0,27 0,36 5,5 15,79 0,22 0, ,22 0,18 0,24 6,5 18,66 0,15 0, ,09 0,12 0,16 7,5 21,53 0,10 0, ,96 0,08 0,11 8,5 24,40 0,06 0, ,83 0,05 0,07 9,5 27,27 0,04 0, ,70 0,03 0,05 Unit Hidrograf Kali Tenggang Debit Puncak (m^3/dt/mm) 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00 1,44 2,87 4,31 5,74 7,18 8,61 10,05 11,48 12,92 14,35 Waktu (jam) 15,79 17,22 18,66 20,09 21,53 22,96 24,40 25,83 27,27 28,70 Gambar 5.6 Grafik Unit Hidrograf Kali Tenggang 10 th Dari Grafik Unit Hidrograf Kali Tenggang diperoleh Q=1,36 m3/dt/mm, Tp=2,87 jam. 74

22 Untuk nilai absis dan ordinat tiap jam disajikan dalam tabel sebagai berikut : Tabel 5.18 Absis dan Ordinat Unit Hidrograf Kali Tenggang Jam (t) X Y Q = Qp*Y 0 0,00 0,00 0,00 1 0,35 0,59 0,81 2 0,70 0,95 1,29 3 1,05 1,00 1,36 4 1,39 0,95 1,30 5 1,74 0,87 1,19 6 2,09 0,78 1,07 7 2,44 0,70 0,95 8 2,79 0,61 0,83 9 3,14 0,54 0, ,48 0,47 0, ,83 0,41 0, ,18 0,36 0, ,53 0,31 0, ,88 0,27 0, ,23 0,23 0, ,57 0,20 0, ,92 0,17 0, ,27 0,15 0, ,62 0,13 0, ,97 0,11 0, ,32 0,10 0, ,67 0,08 0, ,01 0,07 0, ,36 0,06 0, Perhitungan Hujan Efektif dengan Metode Ф Indeks Hujan Efektif adalah bagian dari hujan yang menjadi aliran langsung di sungai. Hujan efektif ini sama dengan hujan total yang jatuh di permukaan tanah dikurangi dengan kehilangan air. Salah satu cara untuk mencari kehilangan air guna menghitung aliran langsung adalah dengan indeks infiltrasi. (Bambang Triatmodjo,2008) F P Rumus : Indeks Ф = = Tr TrQ Dimana : F = infiltrasi total P = hujan total Q = aliran pemukaan total Tr = waktu terjadinya hujan 75

23 Untuk mencari Ф indeks diperlukan data debit aliran. Data debit aliran Kali Tenggang tidak tersedia sehingga limpasan/aliran permukaan dihitung dengan Metode SCS. (Bambang Triadmodjo, 2008) 2 (P 0,2.S) Rumus : Pe = P + 0,8.S Dimana : Pe = kedalaman hujan efektif (mm) P = kedalaman hujan (mm) S = retensi potensial maksimum air oleh tanah, yang sebagian besar adalah karena infiltrasi (mm) = 254 CN CN = Curve Number fungsi dari karakteristik DAS seperti tipe tanah, tataguna lahan, nilai antara 0-100, digunakan 92 karena guna lahan pemukiman dan jenis tanahnya lempung. (Bambang Triatmodjo, 2008) Maka : S = 254 = 22, (9,18 0,2.22,09) Pe = = 0,84 9,18 + 0,8.22,09 Sedangkan untuk jam selanjutnya dapat dilihat dalam tabel : Tabel 5.19 Perhitungan Hujan Efektif dengan Metode SCS Jam P (mm) Pe (mm) 1 7,92 0, ,89 45, ,04 1,53 4 4,45 0,51 Σ 112,30 47,23 Untuk memperkirakan kehilangan air (Ф>indeks) dengan cara berikut. Dianggap Ф indeks < 4,45 (hujan terkecil), maka : (4,45- Ф)+(7,92- Ф)+(18,04- Ф)+(81,89- Ф) = 47,23 112,3-4Ф = 47,23 Ф = 16,27 76

24 Karena hasilnya lebih besar dari perkiraan awal, berarti anggapan bahwa Ф < 4,45 mm adalah salah. Perlu dilakukan anggapan baru. Misalnya 4,45 < Ф < 7,92 mm, maka diperoleh : (7,92- Ф) )+(18,04- Ф +(81,89- Ф) = 47,23 107,85-3Ф = 47,23 Ф = 20,21 Karena hasilnya lebih besar dari perkiraan awal, berarti anggapan bahwa 4,45 < Ф < 7,92 mm adalah salah. Perlu dilakukan anggapan baru. Misalnya 7,92 < Ф < 18,04 mm, maka diperoleh : (18,04- Ф) +(81,89- Ф) = 47,23 99,93-2Ф = 47,23 Ф = 26,35 Karena hasilnya lebih besar dari perkiraan awal, berarti anggapan bahwa 7,92 < Ф < 18,04 mm adalah salah. Perlu dilakukan anggapan baru. Misalnya 18,04 < Ф < 81,89 mm, maka diperoleh : 81,89- Ф = 47,23 Ф = 34,66 Dengan diperoleh Ф = 34,66 mm, berarti anggapan bahwa 18,04 < Ф < 81,89 mm adalah benar. Jadi diperoleh Ф = 34,66 mm Tabel 5.20 Perhitungan Hujan Efektif dengan Metode Ф Indeks Jam Distribusi Hujan Ф Indeks (mm) Hujan Efektif (mm) Harian (mm) 1 7,92 34, ,89 34,66 47, ,04 34, ,45 34,

25 5.4.3 Pembuatan Hidrograf Dalam pembuatan hidrograf satuan sintetis Snyder, ordinat-ordinat hidrograf satuan dihitung dengan persamaan ALEXEYEV(Soemarto,1987), yaitu : - Kolom 1 = dimasukkan t, yaitu periode hidrograf dengan selang 1 jam t - Kolom 2 = dimasukkan X = Tp 2 a(1 X ) X - Kolom 3 = diisikan Y = 10 karena Sehingga : λ = Q Y = ; a = 1,32λ 2 + 0,15λ + 0,045 dan λ = Qp Qp x Tp = h x A 1,36 x 2,87 = 0,27 1x 14,21 ; Qp x Tp h x A (dengan h = tinggi hujan = 1 mm; A = luas DAS dalam km) a = 1,32λ 2 + 0,15λ + 0,045 = 1,32 x 0, ,15 x 0,27 + 0,045 = 0,18 - Kolom 4 = diisikan Q = Y x Qp - Kolom 5,6,7,8 = diisikan besar hujan efektif yang berdurasi 1 jam * Q (Kolom 4) - Kolom 9 = merupakan hidrograf total akibat keempat hujan tersebut di atas = (Σ Kolom 5,6,7,8) Maka persamaan unit hidrograf menjadi : X = t / Tp dan Y = 10 2 a(1 X ) X 2 a(1 X ) X = 10 Unit Hidrograf Kali Tenggang Debit (m^3/dt) 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0, Durasi (jam ) 0,00 mm 47,23 mm 0,00 mm 0,00 mm Gambar 5.7 Hidrograf Kali Tenggang 78

26 Jam (t) X Y Tabel 5.21 Perhitungan Hidrograf akibat Hujan Efektif Q = Qp*Y Akibat Hujan Efektif (mm) 0 47, Total Debit m 3 /dt 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1 0,35 0,59 0,81 0,00 0,00 0,00 2 0,70 0,95 1,29 0,00 38,14 0,00 38,14 3 1,05 1,00 1,36 0,00 60,71 0,00 0,00 60,71 4 1,39 0,95 1,30 0,00 64,18 0,00 0,00 64,18 5 1,74 0,87 1,19 0,00 61,25 0,00 0,00 61,25 6 2,09 0,78 1,07 0,00 56,11 0,00 0,00 56,11 7 2,44 0,70 0,95 0,00 50,36 0,00 0,00 50,36 8 2,79 0,61 0,83 0,00 44,67 0,00 0,00 44,67 9 3,14 0,54 0,73 0,00 39,34 0,00 0,00 39, ,48 0,47 0,64 0,00 34,47 0,00 0,00 34, ,83 0,41 0,56 0,00 30,11 0,00 0,00 30, ,18 0,36 0,48 0,00 26,23 0,00 0,00 26, ,53 0,31 0,42 0,00 22,81 0,00 0,00 22, ,88 0,27 0,36 0,00 19,80 0,00 0,00 19, ,23 0,23 0,32 0,00 17,18 0,00 0,00 17, ,57 0,20 0,27 0,00 14,88 0,00 0,00 14, ,92 0,17 0,24 0,00 12,89 0,00 0,00 12, ,27 0,15 0,20 0,00 11,15 0,00 0,00 11, ,62 0,13 0,18 0,00 9,65 0,00 0,00 9, ,97 0,11 0,15 0,00 8,34 0,00 0,00 8, ,32 0,10 0,13 0,00 7,21 0,00 0,00 7, ,67 0,08 0,11 0,00 6,23 0,00 0,00 6, ,01 0,07 0,10 0,00 5,38 0,00 0,00 5, ,36 0,06 0,08 0,00 4,65 0,00 0,00 4,65 Debit (m^3/dt) Hidrograf Debit Total Qp = 64,18 m3/dt 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0, Durasi (jam) Gambar 5.8 Grafik Hidrograf Kali Tenggang 79

27 5.5 Analisa Kapasitas Sungai Kapasitas sungai yang diperhitungkan adalah kapasitas sungai di bagian hilir dari lokasi rencana kolam tampungan, dalam hal ini yaitu kapasitas penampang melintang sungai di dekat Tol Seksi C. 3,50 m 3,00 m 12,00 m 0,35 m 0,35 m Gambar 5.9 Rencana Penampang di dekat Tol Seksi C Perhitungan kapasitas dari lokasi yang ditinjau menggunakan rumus Manning sebagai berikut : Q = 1 1/2 2/3 xs n xr xa Keterangan : Q = Kapasitas debit (m 3 /s) n = Koefisien kekasaran Manning n dasar saluran = 0,030 (tanah), n dinding saluran = 0,025 (pasangan batu) n ekivalen = N i= 1 P n i P 3/2 i 2 / 3 R = Radius hidrolik (m) R = P A S = Kemiringan dasar saluran A = Luas penampang basah (m 2 ) A trapesium = B(H+2B) P = Keliling penampang basah (m) P trapesium = B+2(Hx(1+m 2 ) 1/2 ) Perhitungan kapasitas sungai Kali Tenggang dapat dilihat pada Tabel

28 Tabel 5.22 Perhitungan Kapasitas Kali Tenggang di Hilir Sawah Besar S n B H m A P R V Q 0, , ,1 36,9 18,030 2,047 1,24 45,894 0, , ,5 0,1 30,625 17,025 1,799 1,10 33,638 0, , ,1 24,4 16,020 1,523 0,94 23,033 0, , ,5 0,1 18,225 15,015 1,214 0,78 14,163 0, , ,1 12,1 14,010 0,864 0,59 7,156 0, , ,5 0,1 6,025 13,005 0,463 0,37 2,239 0, , ,1 0 12,000 0,000 0,00 0,000 Grafik Q kapasitas - H 3,5 3,0 Q kap maks = 45,89 m 3 /s H (m) 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Grafik Q-H 0, Q kapasitas (m 3 /s) Gambar 5.10 Grafik Hubungan Kapasitas dengan Tinggi Muka Air Untuk mengetahui besarnya volume air yang perlu ditampung di kolam tampungan maka perlu dibandingkan antara debit aliran dengan kapasitas sungai. Debit (m^3/dt) Hidrograf Debit Total 70,00 Qkapasitas = 64,18 m 3 /dt 60,00 Qkapasitas = 45,89 m 3 /dt 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0, Durasi (jam) Gambar 5.11 Perbandingan Debit Aliran dengan Kapasitas Sungai 81

29 K AL I TE NGG ANG REL. K A Tabel 5.23 Volume Tampungan Kolam Jam Q Q kapasitas ke- (m^3/dt) (m^3/dt) Q aliran - Q kapasitas Volume (m^3) 1 38,14 45,89-7,75 0, ,71 45,89 14, , ,18 45,89 18, , ,25 45,89 15, , ,11 45,89 10, , ,36 45,89 4, , ,67 45,89-1, ,00 Total volume (m^3) = ,30 Dengan direncanakan kolam tampungan tanpa pompa maka tinggi muka air maksimum kolam tampungan sama dengan tinggi muka air maksimum pada saluran, sehingga diambil kedalaman kolam tampungan (H) yaitu 3 m. Untuk luasan kolam tampungan disesuaikan dengan kebutuhan volume tampungan. Dimensi kolam tampungan dengan dinding miring sebesar 1:2 maka luasan kolam yang direncanakan diprediksi dengan pengeplotan lahan pada denah lokasi. JALAN TOL SEKSI C Luas 8,7 Ha Gambar 5.12 Penempatan Lokasi Kolam Tampungan Kapasitas kolam yang direncanakan dapat diketahui dengan membandingkan hubungan tinggi muka air (H) dan kumulatif tampungan (S kumulatif), yang dapat dilihat di Tabel 5.24 dan Gambar 5.13 Tabel 5.24 Hubungan H dengan S kumulatif H (m) A (m^2) S (m^3) S kumulatif (m^3) 0, , , , , , ,

30 H-S kum Tinggi Muka Air (m) 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0, H-S kum Volume Tampungan (m^3) Gambar 5.13 Grafik Hubungan H S kumulatif 5.6 Analisa Kebutuhan Lebar Pintu Air Dalam perencanaan kolam tampungan digunakan pintu air yaitu Pintu Romijn karena saat penampungan diperlukan mercu untuk membagi aliran sungai sehingga tampungan dapat berfungsi sesuai kapasitas sungai Kali Tenggang di lokasi tersebut. Debit maksimum yang masuk ke kolam tampungan adalah 47,77 m 3 /dtk. Untuk penentuan dimensi pintu yang diperlukan, terlebih dahulu dicari lebar bangunan pembagi banjir yang sesuai. Lebar Efektif Pintu Romijn Dengan rumus (Kriteria Perencanaan 04,1986) : Q = Cd x Cv x 2/3 x ( 2 / 3xg ) x B x h1 1,5 Dimana : Q = Debit banjir = 47,77 m 3 /dtk Cd = Koefisien Debit = 0,93 + 0,1 * H1/L dengan L = Hmax Cv = Koefisien Kecepatan Datang = Cd * A /A1 Dengan A = Luas penampang basah diatas meja romijn A1 = Luas penampang basah saluran pintu = Cd * B * h1 B * ( h1 + 0,5) = Cd * h1 ( h1 + 0,5) 83

31 g = Percepatan Gravitasi = 9,81 m/dtk 2 B = Lebar Efektif Pintu Romijn (m) H1 = Tinggi Energi di atas Meja (m) h1 = Tinggi Energi Hulu di atas Meja (m) V1 2 = H1 -, dengan V1 = Kecepatan di Hulu Alat Ukur 2g (m/dtk) Dari hasil perhitungan didapatkan B = 6 m, bisa dilihat pada Tabel 5.25 Tabel 5.25 Perhitungan Lebar Efektif Pintu Romijn V V 2 /2*g H1 h1 Cd Cd*A/A* Cv B Q 1,24 0,08 1,50 1,42 1,01 0,59 1,09 5,80 18,41 1,10 0,06 1,00 0,94 0,98 0,47 1,06 5,80 9,32 0,94 0,05 0,50 0,45 0,96 0,30 1,02 5,80 2,96 Lebar Total Pintu Romijn Direncanakan jumlah Pintu Romijn yang diperlukan = 3 buah, sehingga 5,8 lebar efektif tiap Pintu Romijn = = 1,93 m Lebar Tiap Pintu Romijn yang direncanakan : bp = Be + (Kp + Ka).Hmax bp = Lebar Pintu Romijn di Pinggir Be = Lebar Efektif Tiap Pintu Romijn = 1,93 m Kp = Koefisien Pilar = 0,01 Ka = Koefisien Abutmen = 0,1 Hmax = Tinggi muka air banjir di atas mercu = 1,5 m Maka : bp = 1,93 + ( 0,01 + 0,1 ) x 2 = 1,97 m diambil bp = 2,0 m Dari perhitungan lebar tiap pintu di atas maka lebar tiap pintu diambil yang terbesar br = 2,0 m 84

32 2. Lebar Total Bangunan Pintu Romijn : Br = N * br + Σt + Σb Dimana : Br = Lebar Total Bangunan Pintu Romijn N = Jumlah Pintu = 2 buah bp = Lebar Tiap Pintu Romijn = 2,0 m Σt = Lebar Pilar = 0,8 m Σb = Lebar Abutmen = 2 x 0,8 = 1,6 m Maka : Bb = N x br + Σt + Σb = 2 x 2,0 + 0,8 + 1,6 = 6,4 m 5.7 Perencanaan Dinding Kolam Tampungan Stabilitas Lereng pada Kolam Tampungan Diketahui : γ = 1,6 T/m 3 C = 1 T/m 2 Ø = 8 Gambar 5.14 Permukaan Bidang Longsor yang Dihitung 85

33 Irisan Tabel 5.26 Perhitungan Stabilitas Lereng Luas (A) tanah W ( xa) m 2 t/m 3 ton α sin α cos α W sin α W cos α 1 2,61 1,60 4, ,86 0,52 3,58 2,15 2 5,47 1,60 8, ,56 0,83 4,89 7,26 3 5,31 1,60 8, ,22 0,97 1,91 8,28 4 3,59 1,60 5, ,10 0,99-0,60 5,71 5 0,53 1,60 0, ,39 0,92-0,33 0,78 Σ 28,02 9,45 24,18 θ 110 L = x 2. π. r = x 2. π. 6 = 11,52 m ( C. L + Wn cosα n.tanφ ) 1x 11, ,18x tan8 FS = W sinα 9,45 n n = ( ) =1,58 1,5 (Aman) Analisa Perkuatan Dinding Kolam Tampungan tanah = 1,6 T/m 3 Ф = 8 C = 1 T/m 2 pas batu = 2,2 T/m 3 Gambar 5.15 Perkuatan Dinding Kolam Tampungan Ka = 1 sin8 = 0,756; Kp = 1+ sin8 1+ sin 8 = 1,323 1 sin8 86

34 1. Gaya-gaya dan Momen Horisontal Tabel 5.27 Gaya dan Momen Horisontal Gaya Horisontal lengan momen Pa1 qxkaxh1 0,42 1/2xh1 2,75 1,14 Pa2 1/2xσaxh1 13,51 1/3xh1 1,83 24,77 Pp1 σp1xh2 3,45 1/2xh2 0,75 2,59 Pp2 1/2xσp2xh2 3,18 1/3xh2 0,50 1,59 Pw 1/2xσwxhw 12,50 1/3xhw 1,67 20,83 Σ 33,05 2. Gaya-gaya dan Momen Vertikal Tabel 5.28 Gaya dan Momen Vertikal Gaya Vertikal lengan momen W1 0,5x0,5x2,2x1 0,55 6,25 3,44 W2 0,5x3x2,2x1 3,30 3,25 10,73 W3 (1/2x(6-5,7)x3)x1x2,2 0,99 1,45 1,44 W4 2x0,8x1x2,2 3,52 0,40 1,41 q 0,1x0,5 0,05 6,25 0,31 Σ 8,41 15,60 3. Cek Stabilitas a). Kontrol Guling syarat : Mtahan Mguling Mv + Pp * Yp M H 1,5 1,5 15,6 + 25,01 25,92 = 1,57 1,5 (Aman) b). Kontrol Geser syarat : G tanφ + B * C + Pp H 1,5 8,41* tan8 + 0,8*1 + 19,13 = 1,52 1,5 (Aman) 13,93 87

35 5.8 Perencanaan Pintu Romijn Perencanaan Plat Pintu Tebal plat pintu dihitung dengan cara mengubah gaya hidrostatis menjadi beban merata dan menghitung momen dengan cara momen plat. Diketahui : Tinggi pintu (lx) Lebar pintu (ly) : 1,5 m : 2,1 m Po = ½ *γ w *h 2 2 *ly + γ w *h 1 *h 2 *ly = ½*1*1,5 2 *2,1 + 1*1,5*1,5*2,1 = 2, ,725 = 7,088 T q = Po ly * h 2 = 7,088 2,1*1,5 = 2,25 T/m M = 0,001*q*l 2 *X X ly = tergantung = 42 lx (W.C.Vis dan Gideon Kusuma,1993) M = 0,001 * 2,25 * 2,1 2 * 42 = 0,417 Tm maka tebal plat : Gambar 5.16 Gaya yang Bekerja pada Pintu W = M σi 1/6 * b * d 2 M = σ i d = 6 * M b *σi = 6*0,417 2,58*16000 = 7,78 x 10-3 m = 0,778 cm diambil d = 0,8 cm Perencanaan Dimensi Stang Ulir Beban yang bekerja : Berat plat pintu = 2* (1,5 * 2,1 * 0,008 * 7850) = 395,64 kg Mur dan Baut = 20% * 395,64 = 79,13 kg + Berat Total Pintu = 474,77 kg 88

36 Diameter stang ulir dihitung dengan menggunakan rumus batang tarik sebagai berikut : SF *(0,5* P) 5* (0,5* 474,77) A = = = 0,85 cm 2 σi 1400 d = 4 *0,5* A π = 4 *0,5*0,85 3,14 = 0,73 cm diambil d = 1 cm Dalam penguliran (v) = 0,5 cm, maka diameter total ulir (dt) = 1 + (2 * 0,5) = 2 cm Perencanaan Profil Horisontal Dianalisa sebagai balok sederhana. P = berat perlengkapan pintu + berat pintu = ,77 = 2474,77 kg = 2,475 ton Momen max = ¼ * P * L = ¼ * 2475 * 2,2 = 1361,25 kgm = kg.cm σ = M/W W = /1400 = 97,23 cm 3 Diambil profil 14 dengan wx Gambar 5.17 Gaya yang Bekerja pada Profil = 86,4 cm 3 Ix = 605 cm 4 Berat = 16 kg Profil gabungan maka wx = 2*86,4 = 172,8 cm 3 Ix = 2*605 = 1210 cm 4 Kontrol terhadap lendutan 5* M max* L 48* E * I 2 L < *136125* < 6 48* 2,1.10 * ,27 < 0,88 maka Aman 89

37 5.8.4 Perencanaan Profil Vertikal Rumus tekan : * 2,2 *16 P = 2 = 1272,7 kg P σi A 1272, 7 A = 1400 = 0,91 cm 2 Dimana : P = gaya tekan pada batang tersebut A = luas penampang batang Gambar 5.18 Gaya yang Bekerja pada Profil σi = tegangan ijin baja Direncanakan batang vertikal dengan profil 14 wx = 86,4 cm 3 ; Ix = 605 cm 4 Berat = 16 kg ; A = 20,4 cm 2 Mencari ω : A = 20,4 cm 2 ; Ix = 605 cm 4 ix = = ג Ix 605 = = 5,45 cm 3 A 20, 4 Lk 90 = = 16,51 i 5, 45 * π gג = E 0,7 *σy = 6 2,1.10 0,7 * 2100 = 118,68 λ 16,51 = 1 ω sג = = = 0,14 0,183 maka λg 118, 68 Dimana Lk = panjang tekuk batang tersebut i = jari-jari kelembaman batang Checking : ω * P A = 1*1272,7 20,4 = 62,39 < 1400 kg/cm 2 jadi Aman. 90

38 5.8.5 Berat Total Pintu - Berat Pintu dan perlengkapan = 2475 kg - Berat Batang Vertikal = 2 * 0,9 * 16 = 28,8 kg - Berat Batang Horisontal = 2 * 2,2 * 16 = 70,4 kg + Total Berat Pintu = 2574,2 kg 5.9 Perencanaan Pilar dan Abutmen Stabilitas Pondasi Pilar dan Abutmen Gaya yang bekerja pada pondasi : 1. Berat sendiri pondasi W 1 = (luas penampang pilar * tinggi pilar * berat jenis pasangan batu) * jumlah pilar = (0,8 * 2 + ¼ * π * 0,8 2 ) * 4,5 * 2,2 * 2 = 41,63 T W 2 = (luas abutmen * panjang abutmen * berat jenis pasangan batu) * jumlah abutmen = ((0,4+0,8)/2) * 4,5) * 3 * 2,2* 2 = 35,64 T W 3 = luas pondasi * lebar pondasi * berat jenis pasangan batu = 9,5 * 1 * 3 * 2,2 = 62,7 T W 4 = berat pintu * jumlah pintu = 2,574 * 3 = 7,722 T W air = tinggi air * (luas pondasi luas pilar abutmen)* berat jenis air = 3 * ((7,9 * 3) (0,8 * 2 + ¼ * π * 0,8 2 )) * 1 = 67,81 T Wjembatan = panjang jembatan * lebar jembatan * tebal jembatan * berat jenis beton betulang. = 8,5 x 1 x 0,2 * 2,4 = 4,08 T W total = 41, , ,7 + 7, ,81 + 4,08 = 219,58 T 2. Tekanan hidrostatis Wh = 0,5 * γ w * h 2 * panjang yang ditinjau * jumlah pintu = (0,5 * 1 * 3 2 * 2,1 ) * 2 = 18,9 T Yh = 1/3 * tinggi air + tebal pondasi = 1/3 * 3 + 1,5 = 2,5 m 91

39 Tabel 5.29 Momen Vertikal dan Momen Horisontal pada Pilar Beban V (Ton) H (Ton) X (m) Y (m) M V (Tm) M H (Tm) Berat sendiri 219,58 1,5 329,37 Tekanan hidrostatis 18,9 2,5 47,25 Total 219,58 18,9 329,37 47,25 Gambar 5.19 Pilar dan Abutmen Tinjauan Stabilitas Dinding Penahan Tanah 1. Tinjauan terhadap Guling Syarat : M V 2 M H 329,37 maka, = 6,97 2 (Aman) 47,25 2. Tinjauan terhadap Geser V * tanφ + B * C Syarat : 1,5 H maka, 219,58tan8 + 3*1 = 1,79 1,5 (Aman) 18,9 92

40 3. Tinjauan terhadap Eksentrisitas Syarat : e < e < B e < 0,5 maka, e = e = B - 2 ( Mv M H ) V 3 ( 329,37 47,25) , 58 e = 0,215 < 0,5 (Aman) 4. Tinjauan terhadap Daya Dukung Tanah Syarat : q max < q ultimate dengan : Ø 2 = 8 maka, Nc = 8,68, Nq = 2,26, Nγ = 0,92 q ultimate = = ( C* Nc) + (0,5* γ * B* Nγ ) + ( γ * h)* Nq 1,5 ( 1*8,68) + (0,5*1,6 *3* 0,92) + (1,6 *1,7) * 2,26 1,5 = 11,36 T/m q max = Pv B * L (1 + 6 * e ) = B * L 219,58 3*10,9 (1 + 6 *0,215 ) 3*10,9 = 6,98 T/m q max = Pv B * L (1-6* e ) = B * L 219,58 3*10,9 (1-6*0,215 ) 3*10,9 = 6,45 T/m Karena q max = 6,98 T/m lebih kecil daripada q ultimate = 11,36 T/m maka aman terhadap daya dukung tanah. 93

41 5.9.2 Kontrol dimensi pilar 1. Kontrol Tekan P = Berat pintu + Berat jembatan = 2,574 + (0,2*2,9*1) = 3,154 T A = 2,1 m 2 σpas = 50 T/m 2 τpas = 20 T/m 2 P σi A 3,154 =1,5 σpas = 50 T/m 2 (Aman) Gambar 5.20 Gaya yang Bekerja pada Pilar 2,1 2. Kontrol Pecah M a-a = 1,05 * 6,98 * (1,05/2) = 3,85 Tm Cek terhadap tekan : M 3,85 σi = = w 1 2 *1 * 3 6 σi = 7,7 T/m 2 < σpas = 50 T/m 2 (Aman) Cek terhadap tegangan geser : Bila dianggap berat = 0 maka bidang gaya kontak G = 1,05 * 6,98 = 7,329 T G 7,329 τi = = = 2,33 T/m 2 < τpas = 20 T/m 2 (Aman) A 1,05* Perhitungan Konstruksi Plat Injak Asumsi beban yang dipikul plat injak = 100 kg/m2. Gambar 5.21 Gaya yang Mengakibatkan Retak pada Pilar Gambar 5.22 Gaya yang bekerja pada plat injak 94

42 M max = 1/8 x 100 x 8,9 2 = 990 kgm Mu = 990 kgm = 9, Nmm Mn = Mu 9,90.10 = ϕ 0, 8 6 = 12, Nmm h = 200 m f c = 22,5 N/mm 2 fy = 240 N/mm 2 Dicoba tulangan pokok Ø 16 mm d = tebal selimut beton = 30 mm d = h d Ø/2 = /2 = 162 mm k = Mn, dengan R 2 1 = β 1 * f c = 0,85 * 22,5 = 19,13 N/mm 2 b * d * R ) ( 1 = 6 12, (1000 *162 *19,13) = 0,025 F = 1 - (1 2k) = 1 - (1 2 * 0,025) = 0,025 ( β * 450) (0,85* 450) F max = = = 0,46 (600 + fy) ( ) F < F max, maka Tulangan Tunggal Underreinforced ( F * b * d * R1 ) (0,025*1000*162*19,13) As = = = 322,82 mm 2 fy 240 ρ = ρ min = As b * d = 1,4 fy 322, *162 1, 4 = 240 = 1, = 5, ρ < ρ min, maka dipakai ρ min ρ max = [(0,85 * 450)/( )] * (19,13/240) = 0,0363 As min = ρ min * b *d = 5, * 1000 * 162 = 944,46 mm 2 Tulangan Pokok Terpasang Ø ( As = 1004,8 mm 2 ) ρ = AsTerpasang b * d = 1004, *162 = 6, Cek : Karena ρ min < ρ < ρ max, yaitu 5, < 6, < 0,0363, maka Aman. 95