ANALISIS DEBIT RANCANGAN BENDUNGAN BAWAH TANAH BRIBIN KABUPATEN GUNUNGKIDUL YOGYAKARTA

Transkripsi

1 digilib.uns.ac.id ANALISIS DEBIT RANCANGAN BENDUNGAN BAWAH TANAH BRIBIN KABUPATEN GUNUNGKIDUL YOGYAKARTA Design Flood Analysis of Bribin Underground Dam Gunungkidul District Yogyakarta SKRIPSI Disusun Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta Disusun oleh : PUTRI MAHAR DANI I 0857 JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 0 i

2 digilib.uns.ac.id LEMBAR PERSETUJUAN ANALISIS DEBIT RANCANGAN BENDUNGAN BAWAH TANAH BRIBIN KABUPATEN GUNUNGKIDUL YOGYAKARTA Design Flood Analysis of Bribin Underground Dam Gunungkidul District Yogyakarta. Disusun oleh : PUTRI MAHAR DANI I 0857 Telah disetujui untuk dipertahankan dihadapan Tim Penguji Pendadaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Persetujuan Dosen Pembimbing Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Ir. Solichin, MT Ir. Susilowati, MSi NIP NIP ii

3 digilib.uns.ac.id PENGESAHAN SKRIPSI ANALISIS DEBIT RANCANGAN BENDUNGAN BAWAH TANAH BRIBIN KABUPATEN GUNUNGKIDUL YOGYAKARTA Design Flood Analysis of Bribin Underground Dam Gunungkidul District Yogyakarta Disusun Oleh : PUTRI MAHAR DANI NIM: I 0857 Telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Pendadaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta Pada : Tim Penguji :. Ir. Solichin, MT NIP Ir. Susilowati, MSi NIP Ir. Suyanto, MM NIP Ir. Siti Qomariyah, MSc NIP Mengetahui, Disahkan, Disahkan, a.n Dekan Fakultas Teknik UNS Ketua Jurusan Teknik Sipil Ketua Program S Pembantu Dekan Fakultas Teknik UNS Non Reguler Kusno Adi Sambowo, ST, MSc, PhD commit Ir. Bambang to user Santosa, MT Edy Purwanto, ST, MT NIP NIP NIP iii

4 digilib.uns.ac.id DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN... iv ABSTRAK... v PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... viii DAFTAR NOTASI... x DAFTAR TABEL... xii DAFTAR GAMBAR... xiii DAFTAR LAMPIRAN... xiv BAB. PENDAHULUAN.. Latar Belakang..... Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian... 3 BAB. TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI.. Tinjauan Pustaka Hujan Tipe Hujan Seri Data Hidrologi Pengukuran Hujan Analisis Hujan Titik memjadi Hujan Wilayah Pengalihragaman Hujan menhadi Aliran Komponen Aliran Karst Landasan Teori Hujan Titik dan Hujan Wilayah... viii

5 digilib.uns.ac.id... Uji Agihan Hujan Rencana Intensitas Hujan Metode Rasional Daya Rembes Tanah... 9 BAB 3. METODE PENELITIAN 3.. Lokasi Penelitian Metode Pengumpulan Data... BAB 4. ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.. Kondisi DAS Bribin Analisis Curah Hujan Curah Hujan Maksimum Hujan Wilayah Analisis Frekuensi Parameter Statistik Penentuan Jenis Distribusi Penggambaran pada Kertas Probabilitas Pengujian Hujan Rencana Debit Rencana Waktu Konsentrasi Intensitas Hujan Debit Rencana dengan Metode Rasional Daya Rembes Tanah BAB 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.. Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA ix

6 digilib.uns.ac.id ABSTRAK PUTRI MAHAR DANI, 0. Analisis Debit Rancangan untuk Bendungan Bribin Kabupaten Gunungkidul Yogyakarta. Skripsi Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Wilayah Kabupaten Gunungkidul di setiap musim kemarau tiba, timbul kekurangan air. Padahal di kawasan ini terdapat sungai bawah tanah dengan debit yang besar. Hal ini menunjukkan bahwa sistem sungai bawah tanah mempunyai reservoir air dalam jumlah simpanan yang besar. Selanjutnya tujuan utama penelitian ini adalah menghitung debit rancangan sungai Bribin atas dasar pencatatan curah hujan. Kemudian dari debit rancangan yang tercatat dapat digunakan untuk memonitor keberlangsungan media penyimpan air karst di daerah tangkapan hujan Sungai Bribin pada masa mendatang. Metode penelitian dimulai dari pengumpulan data sekunder berupa data curah hujan harian, kemudian menentukan curah hujan harian maksimum tahunan. Dilanjutkan dengan perhitungan parameter statistik untuk menentukan jenis distribusi yang paling tepat. Kemudian menghitung hujan rancangan sesuai dengan jenis distribusi, lalu perhitungan waktu konsentrasi yang dipengaruhi oleh kemiringan lahan dan panjang sungai. Selanjutnya menghitung intensitas hujan sesuai dengan waktu konsentrasi. Setelah itu menghitung debit rancangan dengan metode rasional yang dipengaruhi besarnya koefisien limpasan yang besarnya sesuai dengan kondisi tata guna lahan. Terakhir menghitung waktu perembesan air hujan sampai ke sungai bawah tanah menggunakan data koefisien daya rembes. Dari hasil perhitungan didapat bahwa pada DAS Bribin menggunakan jenis distribusi normal, dengan debit rancangan berbagai periode ulang, 5, 0, 5, 50, 00, 00, 500 dan 000 tahun adalah 8,004 m³/dt; 345,558 m³/dt; 379,446 m³/dt; 45,6877 m³/dt; 439,646 m³/dt; 460,33 m³/dt; 479,697 m³/dt; 503,07 m³/dt dan 59,795 m³/dt. Dan waktu yang diperlukan oleh hujan untuk merembes 00 meter kedalaman tanah adalah 3,865-7,48 hari. Kata kunci : DAS Bribin, curah hujan, debit rencana

7 digilib.uns.ac.id ABSTRACT PUTRI MAHAR DANI, 0. Design Flood Analysis of Bribin Underground Dam Gunungkidul District Yogyakarta Thesis. Civil Engineering Department Faculty of Engineering, Sebelas Maret University Surakarta. Gunungkidul district in each of the dry season comes, arises because of the loss of river water. On the other side, in this region there is an underground river with a large discharge. This indicates that the underground river system has a reservoir of water in a large amount of savings. Furthermore, the main objective of this study is to calculate the river discharge Bribin design on the basis of rainfall records. Then from the design discharge of record can be used to monitor the sustainability of water storage in the karst Bribin River catchment rainfall in the future. The research method started from the collection of secondary data from daily rainfall data, then determines the annual maximum daily rainfall. Proceed with the calculation of statistical parameters to determine the most appropriate type of distribution. Then calculate rainfall design according to the type of distribution, then the calculation time is influenced by the concentration slope of the land and the length of the river. Next calculate the intensity of rainfall in accordance with the time of concentration. After that, calculate the discharge plan with rational method runoff coefficient magnitude that affected the amount in accordance with the conditions of land use. Finally calculate the time until the rain water seepage into the underground river seeped power coefficient data. From the calculation results obtained on the DAS Bribin that use this type of normal distribution, with the discharge re-design of the various periods of, 5, 0, 5, 50, 00, 00, 500 and 000 years is 8,004 m³/dt; 345,558 m³/dt; 379,446 m³/dt; 45,6877 m³/dt; 439,646 m³/dt; 460,33 m³/dt; 479,697 m³/dt; 503,07 m³/dt dan 59,795 m³/dt. And the time required by the rain to seep soil 00 meters depth from to 7.48 days. Keywords: Bribin catchment, rainfall, design flood

8 digilib.uns.ac.id BAB PENDAHULUAN.. Latar Belakang Sebagai suatu daerah, wilayah Kabupaten Gunungkidul dikenal sebagai kawasan yang tandus dan selalu menderita kekurangan air untuk mencukupi kebutuhan domestik. Anggapan ini akibat kondisi geomorfologi sebagian besar wilayah Kabupaten Gunungkidul yang dicirikan oleh bukit bukit berbatuan gamping yang dikenal sebagai daerah karst. Kawasan karst dicirikan dengan minimnya sungai permukaan dan berkembangnya jalur jalur sungai bawah permukaan. Kemudian air yang mengalir di bawah permukaan akan terakumulasi dalam suatu pola aliran tertentu sebagaimana layaknya sungai permukaan, dengan melewati lorong-lorong gua menjadi sungai bawah tanah. Dan setiap musim kemarau tiba, timbul masalah kekurangan air karena hilangnya sungai permukaan melalui rekahan-rekahan berupa gua yang tersebar diseluruh kawasan. Dari hasil inventarisasi oleh MacDonalds and Partners (984), ternyata terungkap bahwa terdapat beberapa sungai bawah tanah dengan debit yang besar dan melimpah (Bribin 500 lt/dt, Seropan 400 lt/dt, Baron 8000 lt/dt, Ngobaran 50 lt/dt), terdapat belasan sistem sungai bawah tanah dengan debit dibawah 00 lt/dt, dan terdapat pula ratusan mata air dengan debit yang bervariasi. Hal ini menunjukkan bahwa sistem sungai bawah tanah dan keluarannya berupa mata air tentunya mempunyai kantongkantong atau reservoir air dalam jumlah simpanan yang besar. Proyek Bribin II terletak di sungai Dusun Sindon, Desa Dadapayu, Kecamatan Semanu Gunungkidul. Sungai Bribin bernilai sangat strategis bagi penyediaan air sebagian besar penduduk kabupaten Gunungkidul yang tinggal pada kawasan karst. Pada gua ini, debit minimum terukur di musim kemarau sekitar 500 liter/detik, sementara pada musim penghujan, debit puncak dapat mencapai lebih dari 000 liter/detik (MacDonald and Partners, 984). Penelitian Fakultas Kehutanan (993) menyebutkan bahwa dari total debit yang dijumpai pada Sungai Bribin, baru commit sekitar to 80 user liter/detik yang sudah dimanfatkan

9 digilib.uns.ac.id dan didistribusikan untuk memenuhi kebutuhan domestik penduduk sekitar. Bendungan baru ini diharapkan dapat menghasilkan listrik sebesar 50 s.d. 300 KW yang kemudian akan digunakan untuk meningkatkan kapasitas layanan distribusi air tanah karst ini menjadi dua kali lipat dari sebelumnya (Sinar Harapan, 004). Melihat uraian tersebut, tampak bahwa harapan terhadap kelangsungan sumberdaya airtanah Sungai Bribin sangat besar (Suara Merdeka, 004). Selanjutnya, tujuan utama penelitian ini adalah menghitung debit rancangan Sungai Bribin atas dasar pencatatan curah hujan. Kemudian, dari debit rancangan yang tercatat, akan dapat digunakan untuk memonitor keberlangsungan media penyimpan air karst di daerah tangkapan hujan Sungai Bribin pada masamasa mendatang... Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diambil rumusan masalah sebagai berikut :. Bagaimanakah debit rancangan bendungan bawah tanah Bribin.. Berapakah waktu perembesan air hujan sampai ke sungai bawah tanah Bribin..3. Batasan Masalah Untuk mempermudah pembahasan dalam penelitian ini maka diberikan batasan masalah yaitu:. Pengamatan dilakukan pada bendungan Bribin di Gunungkidul, Yogyakarta.. Data yang digunakan yaitu data hujan tahun Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah:. Dapat mengetahui debit rancangan bendungan bawah tanah Bribin.. Dapat mengetahui waktu perembesan air hujan ke sungai bawah tanah Bribin

10 digilib.uns.ac.id 3.5. Manfaat Penelitian. Manfaat Teoritis Dapat memberikan informasi mengenai perhitungan debit rancangan sungai Bribin, sehingga dapat dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai bendungan bawah tanah sebagai pasokan air bersih sekaligus pembangkit listrik.. Manfaat Praktis Hasil yang diperoleh dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam pemeliharaan bendungan Bribin untuk mengembangkan potensi tenaga air yang terdapat pada jaringan irigasi.

11 digilib.uns.ac.id BAB TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI. Tinjauan Pustaka... Hujan Hujan merupakan sumber dari semua air yang mengalir di sungai dan di dalam tampungan, baik di atas maupun di bawah permukaan tanah. Jumlah dan variasi debit sungai tergantung pada jumlah, intensitas dan distribusi hujan. Terdapat hubungan antara debit sungai dan curah hujan yang jatuh di daerah aliran sungai (DAS) yang bersangkutan. Apabila data pencatatan debit tidak ada, data pencatatan hujan dapat digunakan untuk memperkirakan debit aliran (Bambang Triadmodjo, 008)... Tipe Hujan Menurut proses terjadinya, hujan dibagi menjadi tiga tipe sebagai berikut (Bambang Triadmodjo, 008):. Hujan Konvektif Di daerah tropis pada musim kemarau udara yang berada di dekat permukaan tanah mengalami pemanasan yang intensif. Pemanasan tersebut menyebabkan rapat massa udara berkurang, sehingga udara basah naik ke atas dan mengalami pendinginan sehingga terjadi kondensasi dan hujan. Hujan yang terjadi karena proses ini disebut hujan konvektif, yang biasanya bersifat setempat, mempunyai intensitas tinggi dan durasi singkat.. Hujan siklonik Jika massa udara panas yang relative ringan bertemu dengan massa udara dingin yang relative berat, maka udara panas tersebut akan bergerak di atas udara dingin. Udara yang bergerak ke atas tersebut mengalami pendinginan sehingga terjadi kondensasi dan terbentuk awan dan hujan. Hujan yang terjadi disebut hujan siklonik, yang mempunyai sifat tidak terlalu lebat dan berlangsung dalam waktu lebih lama. 4

12 digilib.uns.ac.id 5 3. Hujan orografis Udara lembab yang tertiup angin dan melintasi daerah pegunungan akan naik dan mengalami pendinginan, sehingga terbentuk awan dan hujan. Sisi gunung yang dilalui oleh udara tersebut banyak mendapatkan hujan dan disebut lereng hujan, sedang sisi belakangnya yang dilalui udara kering (uap air telah menjadi hujan di lereng hujan) disebut lereng bayangan hujan. Daerah tersebut tidak permanen dan dapat berubah tergantung musim (arah angin). Hujan ini terjadi di daerah pegunungan (hulu DAS) dan merupakan pemasok air tanah, danau, bendungan, dan sungai. Dari ketiga jenis tipe hujan, yang banyak terjadi di Indonesia adalah hujan konvektif dan orografis. Jumlah hujan yang jatuh di permukaan bumi dinyatakan dalam kedalaman air (biasanya mm), yang dianggap terdistribusi secara merata pada seluruh daerah tangkapan air. Intensitas hujan adalah jumlah curah hujan dalam suatu satuan waktu, yang biasanya dinyatakan dalam mm/jam. Durasi hujan adalah waktu yang dihitung dari saat hujan mulai turun sampai berhenti, yang biasanya dinyatakan dalam jam. Data hujan durasi pendek, jam atau menit, dapat diperoleh dari automatic rainfall recorder. Dalam analisis yang lebih akurat diperlukan data hujan yang lebih akurat, bukan hanya hujan kumulatif harian saja namun juga diperlukan data agihan (distribution) hujan jam-jaman atau bahkan waktu yang lebih rendah. Hal ini dikarenakan hujan sangat bervariasi terhadap waktu dan tempat dan setiap perubahannya berpengaruh terhadap aliran sungai. Untuk memperoleh data hujan dalam unit waktu tertentu diperlukan alat pengukur hujan otomatis...3 Seri Data Hidrologi Data yang digunakan dalam analisis frekuensi dapat dibedakan menjadi dua tipe (Bambang Triatmodjo, 008):. Partial duration series Metode ini digunakan apabila jumlah data runtut waktu kurang dari 0 tahun. Partial duration series yang juga disebut POT (peaks over treshold) adalah rangkaian data yang besarnya di atas suatu nilai batas tertentu.

13 digilib.uns.ac.id 6 Dengan demikian, dalam satu tahun bisa terdapat lebih dari satu data yang digunakan dalam analisis.. Annual maximum series Metode ini digunakan apabila tersedia data runtut waktu minimal 0 tahun. Tipe ini memilih satu data maksimum setiap tahun. Kualitas data sangat menentukan hasil analisis yang dilakukan. Panjang data yang tersedia juga mempunyai peranan yang cukup besar. Sri Harto (993) berpendapat bahwa perbedaan panjang data yang dipergunakan dalam analisis memberikan penyimpangan yang cukup berarti terhadap perkiraan hujan dengan kala ulang tertentu. Khusus untuk analisis frekuensi data hujan, pengambilan data hendaknya dilakukan dengan prosedur yang benar. Data hujan yang dimaksudkan dalam analisis adalah data hujan rata-rata DAS atau hujan wilayah. Analisis frekuensi dapat dilakukan dengan beberapa cara: a. Menghitung hujan rerata setiap hari sepanjang data yang tersedia. Bila ada data salah satu stasiun yang hilang, maka stasiun tersebut diabaikan. Cara ini merupakan cara terbaik selama agihan stasiun hujan baik. b. Cara lain yaitu dengan analisis frekuensi data hujan sepanjang data yang tersedia. Hasil analisis frekuensi tersebut selanjutnya sebagai hujan rerata DAS. Dalam kaitan penyiapan data sesuai kondisi lapangan maka yang paling cocok adalah cara kedua...4 Pengukuran Hujan Dalam analisis diperlukan data hujan yang akurat, bukan hanya hujan kumulatif harian, namun juga diperlukan data hujan jam-jaman. Hal ini dikarenakan hujan sangat bervariasi terhadap waktu dan tempat, dan setiap perubahannya berpengaruh terhadap aliran sungai. Hujan di suatu daerah dapat diukur di beberapa titik yang ditetapkan dengan menggunakan alat pencatat hujan, baik berupa alat pencatat hujan manual (ordinary raingauge) maupun berupa alat pencatat hujan otomatis (automatic raingauge).

14 digilib.uns.ac.id 7 Alat pencatat hujan dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu:. Alat pencatat hujan manual (ordinary raingauge) Alat pencatat hujan manual dikontrol tiap 4 jam sekali (daily, 4 hour rainfall). Biasanya dilakukan pada pagi hari, sehingga hujan tercatat adalah hujan yang terjadi selama 4 jam sebelumnya. Hasil pencatatan disebut sebagai hujan harian.. Automatic Rainfall Recorder (ARR) Alat pencatat hujan otomatis atau sering disebut Automatic Rainfall Recorder (ARR) mengukur hujan secara kontinyu sehingga dapat diketahui intenitas hujan dan lama waktu hujan. Ada beberapa macam alat pencatat hujan otomatis yaitu alat pencatat hujan jenis pelampung, alat penakar hujan jenis timba jungkit, dan alat pencatat hujan jenis timbangan...5 Analisis Hujan Titik menjadi Hujan Wilayah Data hujan yang diperoleh dari alat penakar hujan merupakan hujan titik (point rainfall). Mengingat hujan sangat bervariasi terhadap tempat (space), maka untuk kawasan yang luas, satu alat penakar hujan belum dapat menggambarkan hujan wilayah tersebut (Suripin, 004). Dalam hal ini diperlukan hujan kawasan yang diperoleh dari harga rerata curah hujan beberapa stasiun penakar hujan yang ada di dalam atau di sekitar kawasan. Bambang Triatmodjo (008) menerangkan bahwa ada tiga cara yang digunakan dalam menghitung hujan rerata kawasan, yaitu:. Metode rerata aljabar Metode ini paling sederhana dibanding metode lain. Pengukuran yang dilakukan di beberapa stasiun dalam waktu yang bersamaan dijumlahkan kemudian dibagi dengan jumlah stasiun. Stasiun hujan yang digunakan dalam hitungan biasanya adalah yang berada di dalam DAS. Metode rerata aljabar memberikan hasil yang baik apabila: a. Stasiun hujan tersebar secara merata di DAS dalam jumlah yang cukup, b. Distribusi hujan relatif commit merata to pada user seluruh DAS.

15 digilib.uns.ac.id 8. Metode Thiessen Metode ini memperhitungkan bobot dari masing-masing stasiun yang mewakili luasan di sekitarnya. Pada suatu luasan di dalam DAS dianggap bahwa hujan adalah sama dengan yang terjadi pada stasiun terdekat, sehingga hujan yang tercatat pada suatu stasiun mewakili luasan tersebut. Metode ini digunakan apabila penyebaran stasiun hujan di daerah yang ditunjau tidak merata. Hitungan curah hujan rerata dilakukan dengan memperhitungkan daerah pengaruh dari tiap stasiun. Poligon Thiessen adalah tetap untuk jumlah dan letak stasiun hujan tertentu. Apabila terdapat perubahan jumlah dan letak, seperti pemindahan dan penambahan penakar hujan, maka harus dibuat poligon thiessen yang baru (Chow, dkk., 988). Contoh gambar Poligon Thiessen dapat dilihat pada Gambar.. Gambar.. Cara Poligon Thiessen 3. Metode Isohyet Isohyet adalah garis yang menghubungkan titik-titik dengan ketebalan hujan yang sama. Pada metode isohyet, dianggap bahwa hujan pada suatu daerah di antara dua garis isohyet adalah merata dan sama dengan nilai rerata dari kedua garis isohyet tersebut. Metode isohyet merupakan cara paling teliti untuk menghitung ketebalan hujan rerata di suatu daerah, tetapi cara ini membutuhkan commit data to user yang dapat mendukung disusunnya

16 digilib.uns.ac.id 9 Isohyet, baik dalam hal jumlah stasiun dan kualitas serta kuantitas data hujan. Contoh gambar Isohyet dapat dilihat pada Gambar.. Gambar.. Cara Garis Isohyet Dari ketiga cara tersebut dipilih metode Thiessen karena cara pertama dipandang terlampau kasar hasilnya. Adapun cara yang ketiga tidak didukung oleh data yang tersedia di lapangan...6 Pengalihragaman Hujan Menjadi Aliran CD Soemarto (986) menyatakan bahwa dalam proses pengalihragaman hujan menjadi aliran ada beberapa sifat hujan yang penting untuk diperhatikan, antara lain adalah intensitas hujan (I), lama waktu hujan (t), ketebalan hujan (d), frekuensi(f), dan luas daerah pengaruh hujan (A). Sri Harto (993) menyebutkan bahwa analisis intensitas hujan memerlukan analisis frekuensi dengan menggunakan seri data yang diperoleh dari rekaman data hujan. Dalam statistik dikenal empat macam distribusi frekuensi yang banyak digunakan dalam hidrologi, yaitu Normal, Log-Normal, Gumbel dan Log Pearson III. Masingmasing distribusi mempunyai sifat yang khas, sehingga data curah hujan harus diuji kecocokannya dengan menggunakan uji Chi Kuadrat dan Smirnov- Kolmogorov.

17 digilib.uns.ac.id 0..7 Komponen Aliran Karst Karakterisasi akuifer karst oleh sebagian besar hidrolog dianggap tidak mudah karena sifatnya yang heterogen dan anisotropis (Ford and Williams,99). Hal ini dianggap sebagai suatu keunikan dibanding karakter pada jenis akuifer lain, karena kuatnya kontrol dari struktur geologi. Struktur yang dimaksud disini adalah sifat dan efek deformasi dari material batuan dasar. Batuan gamping di dekat permukaan tanah mempunyai kecenderungan terhadap terjadinya retakan, dan karena proses lanjut dari pelarutan air hujan kemudian membentuk retakanretakan ke berbagai arah dan tidak beraturan, ilustrasi seperti gambar di bawah ini: Gambar.3 Porositas pada Akuifer Non Karst Gambar.4 Porositas pada Akuifer Karst White (993) menyatakan secara umum komponen karst dibedakan menjadi tipe aliran yaitu:. Aliran diffuse Aliran diffuse mengisi sungai bawah tanah secara seragam dan perlahanlahan melalui retakan-retakan yang berukuran mm sebagai aliran infiltrasi dari zona simpanannya di permukaan bukit karst. Aliran tipe ini menetes atau merembes commit pada ornamen to user gua.

18 digilib.uns.ac.id. Aliran conduit Aliran conduit bergerak dengan cepat dari permukaan menuju sungai bawah tanah melalui lorong-lorong yang besar berukuran 0²-0 4 mm atau lebih, sering disebut sebagai saluran terbuka. Gambar.5 Aliran Diffuse dan Aliran Conduit pada Akuifer Karst Dalam ilmu hidrologi, aliran dasar (baseflow) berperan penting sebagai satusatunya komponen penyedia air saat kemarau. Situasi yang sama berlangsung pada akuifer karst, dimana aliran diffuse sebagai aliran dasar mempunyai peranan yang sangat penting sehingga sungai bawah tanah tidak pernah kering saat kemarau. Menurut Haryono (00), permukaan bukit-bukit karst inilah yang berperan sebagai reservoir utama air di kawasan karst, dan sebaliknya tidak ada zona untuk menyimpan aliran conduit karena geraknya yang sangat cepat dan langsung mengalir ke laut. Dalam istilah ilmu karst, zona permukaan bukit karst ini disebut sebagai zona epikarst yaitu lapisan dimana terdapat konsentrasi air hasil infiltrasi air hujan. Menurut Klimchouk (997), epikarstic zone adalah zona teratas yang tersingkap dari batuan karst yang memiliki permeabilitas dan porositas karena proses pelebaran celah paling tinggi disbanding lapisan yang lain, sehingga sebagai media penyimpan yang baik. Zona ini berkontribusi sebagai penyedia aliran andalan di sungai bawah tanah bahkan pada periode kekeringan yang panjang.

19 digilib.uns.ac.id. Landasan Teori.. Hujan Titik dan Hujan Wilayah. Hujan titik (point rainfall) Hujan sangat bervariasi dalam skala ruang dan waktu (Chow dkk., 988). Hujan dengan jumlah sama tidak jatuh secara seragam (uniform) pada seluruh DAS (Ponce, 989). Dalam analisis hidrologi, dikenal istilah hujan terukur yaitu hujan titik (point rainfall), dan hujan tak terukur yaitu hujan wilayah (areal rainfall). Hujan titik merupakan dasar dalam analisis hidrologi (Chow dkk., 988), karena teori yang ada untuk menghitung hujan wilayah didasarkan pada hujan titik.. Hujan Wilayah (areal rainfall) Curah hujan yang diperlukan untuk penyusunan suatu rancangan pemanfaatan air dan rancangan pengendalian banjir adalah curah hujan rerata di seluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan pada suatu titik tertentu (Suyono Sosrodarsono, 976). Dalam penelitian ini hujan wilayah diperhitungkan dengan cara poligon Thiessen yang dapat dihitung dengan persamaan berikut: p = A p + A p 3 3 n n (.) A + A + A + A 3 p A A dengan: p = hujan rerata kawasan (mm), p,..., p p n = hujan pada stasiun,,...,n (mm),, A A n A,... = luas daerah yang mewakili stasiun,,...,n (km ) n p.. Uji Agihan. Uji agihan data menggunakan analisis frekuensi Tujuan dari analisis frekuensi adalah untuk mencari hubungan antara besarnya kejadian ekstrim terhadap frekuensi kejadian dengan menggunakan distribusi probabilitas. Dengan analisis frekuensi akan diperkirakan besarnya debit dengan interval kejadian tertentu seperti 0 tahunan, 00 tahunan atau 000 tahunan. Data yang digunakan adalah

20 digilib.uns.ac.id 3 data curah hujan harian maksimum tahunan, yaitu data terbesar yang terjadi selama satu tahun, yang terukur selama beberapa tahun.. Prinsip statistik dasar n Rerata, x= å i = x i n (.) Standar deviasi, S = é ê ê ê ê ë n å i= ( x - x) i ( n-) n n Koefisien skewness, C s = ( ) 3 x - ( )( ) i x Koefisien variasi, C v = x s ù ú ú ú ú û 0.5 å n- n- s 3 i= Koefisien kurtosis, C k = ( x - ) ( )( )( ) i x n- n n- n- 3 s n å 4 i= 4 (.3) (.4) (.5) (.6) dengan: n = panjang data, x = tinggi hujan rerata, s = standar deviasi. 3. Distribusi probabilitas kontinyu Ada beberapa bentuk fungsi distribusi kontinyu (teoritis), yang sering digunakan dalam frekuensi untuk hidrologi,seperti distribusi normal, log normal, Gumbel, Pearson dan log Pearson. a. Distribusi Normal Persamaan yang dipakai dalam distribusi normal adalah:: p= (.7) T é æ öù w = êlnç, (0< 0.5) ú p (.8) ë è p øû w w = (.9) w K z= w- T w w + dengan: T = kala ulang, p = probabilitas, K T = faktor frekuensi.

21 digilib.uns.ac.id 4 Sifat-sifat distribusi normal adalah nilai koefisien kemelencengan (skewness) sama dengan nol (C s 0) dan nilai koefisien kurtosis mendekati tiga (C k 3). Selain itu terdapar sifat-sifat distribusi frekuensi kumulatif berikut ini: P ( x- s) = 5,87% P ( x) = 50% P ( x+ s) = 84,4% Kemungkinan variat berada pada daerah ( x- s) dan ( x+ s) adalah 68,7% dan yang berada antara ( x- s) dan ( x+ s) adalah 95,44%. dengan: x = tinggi hujan rerata, s = standar deviasi. b. Distribusi Lognormal Distribusi lognormal digunakan apabila nilai-nilai dari variabel random tidak mengikuti distribusi normal, tetapi nilai logaritmanya memenuhi distribusi normal. Sifat-sifat distribusi lognormal adalah sebagai berikut: Koefisien kemelencengan : C s =C v 3 +3C v Koefisien kurtosis : C k =C v 8 +6C v 6 +5C v 4 +6C v +3 Persamaan yang dipakai dalam distribusi log normal adalah: y = n n å i= y i (.0) s y = n- n å i= ( y i - y) (.) y- y z= (.) s y y = z. s + y y (.3) p= arc ln y dengan: y= ln p, y = nilai rerata dari y, s y = standar deviasi, z= probabilitas. (.4)

22 digilib.uns.ac.id 5 c. Distribusi Gumbel Distribusi Gumbel banyak digunakan untuk analisis data maksimum, seperti untuk analisis frekuensi banjir. Persamaan yang dipakai dalam distribusi gumbel adalah: x = n s x = n å i= x i n- n å i= ( x - x) T ln ln + y n p= x- T - s s i n x (.5) (.6) (.7) dengan: T = kala ulang, x = tinggi hujan rerata, y n= nilai rerata yang nilainya tergantung dari jumlah data, yang diberikan pada Lampiran A-, s n= standar deviasi yang nilainya tergantung dari jumlah data, yang diberikan pada Lampiran A-, s x = standar deviasi dari x, p= kedalaman hujan. Distribusi gumbel mempunyai sifat: Koefisien kemelencengan : C s =,4 Koefisien kurtosis : C k =5,4 d. Distribusi Log Pearson III Distribusi log pearson III digunakan apabila parameter statistik tidak sesuai dengan model distribusi yang lain. Persamaan yang dipakai adalah: y = n s y T = n å i= y i n- n å i= T ( y y i - y) (.8) (.9) y = y+ K. s (.0) p= arc ln y (.)

23 digilib.uns.ac.id 6 dengan: y T = nilai logaritmik dari x dengan periode ulang T, y = nilai rerata dari y, s y = standar deviasi dari y. K T = faktor frekuensi, yang merupakan fungsi dari probabilitas (atau periode ulang) dan koefisien kemencengan ( C sy), yang diberikan pada Lampiran A- dan A-3 Ada dua cara yang dapat dilakukan untuk menguji apakah jenis distribusi yang dipilih sesuai dengan data yang ada, yaitu uji Chi-Kuadrat dan Smirnov Kolmogorof (Sri Harto, 993). ). Uji Chi Kuadrat Pengujiaan chi-kuadrat dilakukan dengan menggunakan parameter c, dengan rumus sebagai berikut: x å = K i= ( Ef - Of) Ef (.) dengan: c = harga Chi-kuadrat terhitung, K = banyaknya kelas, O f = frekuensi terbaca pada setiap kelas, E f = frekuensi yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelasnya. Nilai c hasil perhitungan harus lebih kecil dari nilai c kritis. Nilai c kritis telah tersedia dalam bentuk tabel yang diberikan pada Lampiran A-4. Derajat kebebasan dihitung dengan persamaan: DK = K (α+) (.3) dengan: DK = derajat kebebasan, K = banyaknya kelas, α = banyaknya parameter, untuk uji Chi Kuadrat adalah. ). Uji Smirnov Kolmogorov Uji kecocokan Smirnov Kolmogorov juga disebut uji kecocokan non parametrik karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu, namun dengan memperhatikan kurva dan penggambaran data

24 digilib.uns.ac.id 7 pada kertas probabilitas. Dari gambar dapat diketahui jarak penyimpangan setiap titik data terhadap kurva. Jarak penyimpangan terbesar merupakan nilai lebih kecil dari nilai digunakan. Nilai D maks, dengan kemungkinan didapat nilai D kritik, maka jenis distribusi yang dipilih dapat D kritik diberikan pada Lampiran A Hujan Rencana Setelah ditentukan pola distribusi yang sesuai dengan data, maka hujan rencana dapat dihitung menggunakan persamaan: X T =µ+k T.σ (.4) dengan: X T = hujan rencana, µ = rerata, σ = standar deviasi. k = koefisien faktor frekuensi sesuai agihan yang dipilih..6 Intensitas Hujan. Waktu Konsentrasi (tc) Intensitas hujan adalah tingginya curah hujan yang terjadi pada suatu kurun waktu. Intensitas merupakan perwujudan antara lama hujan dengan frekuensi hujan. Lama hujan yang terjadi diestimasi sama dengan waktu konsentrasi (tc) yang berlaku pada DAS tersebut. Waktu konsentrasi (T c ) dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: Kirpich 0,77-0,385 : T c = Ls S (.5) dengan: Tc = waktu konsentrasi (jam), A = luas DAS (km ), Ls = panjang sungai utama (km), S = kemiringan sungai (m/m).. Pola Agihan Hujan Jam-jaman Rumus Modified Mononobe menghitung intensitas hujan selama waktu 4 jam sehingga data hujan harian bisa digunakan. Intensitas hujan

25 digilib.uns.ac.id 8 dihitung dengan menggunakan persamaan Modified Mononobe sebagai berikut: I t T æ R = ç è tc T,4 öæ ç øè tcö t ø 3 (.6) dengan: t I T = intensitas hujan dengan kala ulang T untuk durasi t (mm/jam), R T,4 = intensitas hujan harian untuk kala ulang T (mm/hari), t = durasi hujan (jam)...7 Metode Rasional Beberapa parameter hidrologi yang diperhitungkan adalah intensitas hujan, durasi hujan, frekuensi hujan, luas DAS, abstraksi (kehilangan air akibat evaporasi, intersepsi, infiltrasi, tampungan permukaan) dan konsentrasi aliran. Metode rasional didasarkan pada persamaan berikut: Q= 0, 78CIA (.7) dengan: Q = debit puncak (m 3 /detik), I = intensitas hujan (mm/jam), A = luas daerah tangkapan (km ), C = koefisien aliran yang tergantung pada jenis permukaan lahan, yang nilainya diberikan pada Tabel.. Tabel. Koefisien Aliran C Tipe Daerah Aliran C Rerumputan Tanah pasir, datar, % 0,05-0,0 Tanah pasir, sedang, -7% 0,0-0,5 Tanah pasir, curam, 7% 0,5-0,0 Tanah gemuk, datar, % 0,3-0,7 Tanah gemuk, sedang, -7% 0,8-0, Tanah gemuk, curam 7% 0,5-0,35 Perdagangan Daerah kota lama 0,75-0,95 Daerah pinggiran 0,50-0,70 Perumahan Daerah single family 0,30-0,50 Multi unit terpisah 0,40-0,60 Multi unit tertutup 0,60-0,75 Suburban 0,5-0,40 Daerah apartemen 0,50-0,70

26 digilib.uns.ac.id 9 Industri Daerah ringan Daerah berat 0,50-0,80 0,60-0,90 Taman, kuburan 0,0-0,5 Tempat bermain 0,0-0,35 Halaman kereta api 0,0-0,40 Daerah tidak dikerjakan 0,0-0,30 Jalan beraspal Beton Batu 0,70-0,95 0,80-0,95 0,70-0,85 Atap 0,75-0,95 Sumber: McGuen, 989 Jika DAS terdiri dari berbagai macam penggunaan lahan dengan koefisien aliran permukaan yang berbeda, maka C yang dipakai adalah koefisien DAS yang dapat dihitung dengan persamaan berikut: C DAS n å A C i i i= = Ai (.8) dengan: A i = luas lahan dengan jenis penutup tanah i, C i = koefisien aliran permukaan dengan jenis penutup tanah i, n = jumlah jenis penutup lahan...8 Daya Rembes Tanah Ketika air hujan terkumpul di atas permukaan tanah, air tersebut akan merembes melalui permukaan dan masuk ke dalam tanah dengan daya rembes yang nilainya tergantung pada tipe tanah. Daya rembes adalah suatu ukuran kemudahan air mengalir melalui batu-batu dan tanah. Aliran air melalui tanah mengikuti hukum Darcy dalam persamaan berikut: Q t H = k. A. l (.9) dengan: Q = banyaknya air yang mengalir (m 3 /detik) t = waktu untuk mengalirnya air (detik) k = daya rembes tanah (mm/detik), yang nilainya diberikan pada Tabel. A = luas daerah tangkapan (km ) H = kedalaman tanah (m) l = panjang aliran air (km)

27 digilib.uns.ac.id 0 Tabel. Daya Rembes Tanah Tipe tanah Daya rembes (mm/detik) kerikil pasir lanau lempung karst Sumber: Bonacci, ,76.0-0

28 digilib.uns.ac.id BAB 3 METODE PENELITIAN 3. Lokasi Penelitian Wilayah administrasi Kabupaten Gunungkidul terletak antara 0 O ' sampai 0 O 50' BT dan 7 O 46'sampai 8 O 09' LS, secara administrasi wilayah Kabupaten Gunungkidul mempunyai batas-batas wilayah sebagai berikut: - Bagian utara : Kabupaten Klaten dan Sukoharjo (Propinsi Jawa Tengah) - Bagian Selatan : Samudera Hindia - Bagian Barat : Kabupaten Bantul dan Sleman (Propinsi DIY) - Bagian Timur : Kabupaten Wonogiri (Propinsi Jawa Tengah) Lokasi penelitian adalah proyek bendungan Bribin II yang terletak di Gunung kidul, Yogyakarta. Gambar 3. Peta Kabupaten Gunungkidul

29 digilib.uns.ac.id 3. Metode Pengumpulan Data Data yang dibutuhkan adalah data sekunder, mengambil data-data curah hujan periode tahun dari stasiun hujan Karangmojo, Semanu, Ponjong, Ngawen dan Semin.

30 digilib.uns.ac.id 3 Metode penelitian dapat disajikan dalam diagram (flowchart) sebagai berikut : Mulai Pengumpulan Data Sekunder - Data Curah Hujan - Fungsi Lahan Identifikasi Tata Guna Lahan Data Curah Hujan Maksimum Harian Pengukuran Luas Lahan Berdasarkan Fungsinya Penentuan Nilai Koefisien Limpasan (C) Tiap Fungsi Lahan Perhitungan Parameter Statistik Penentuan Pola Distribusi - Nilai rata-rata curah hujan - Standar Deviasi (Sd) - Koefisien Keragaman (Cv) - Koefisien Kemelencengan (Cs) - Koefisien Kurtosis (Ck) Perhitungan nilai Koefisien Limpasan Gabungan C n å i= DAS = A C i A i i Cs = 0 Ck = 3 Distribusi Normal Tidak Cs = 0,85 Ck = 4,3 Distribusi log Normal Tidak Cs =,4 Ck = 5,4 Ya Ya Ya Distribusi Normal Tidak Distribusi log Pearson III Uji Chi Kuadrat & Smirnov Kolmogorov Penentuan Jenis Distribusi Perhitungan Hujan Rancangan Perhitungan Waktu Konsentrasi 0,77-0,385 = Ls S T c Perhitungan Intensitas Hujan Perhitungan Debit Rancangan Q = 0,78 CIA Data Panjang dan Kemiringan Sungai Data Luas Lahan commit Perhitungan to user Waktu Perembesan Air Ql. t= k. AH. Data Koefisien Daya Rembes Tanah dan Kedalaman Tanah Selesai

31 digilib.uns.ac.id 4 BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4. Kondisi DAS Bribin Sungai bawah tanah Bribin merupakan bagian dari sistem sungai bawah tanah terbesar di karst Gunung Sewu. Ada 8 stasiun penakar hujan di Kabupaten Gunungkidul yaitu: Panggang, Paliyan, Patuk, Playen, Wonosari, Karangmojo, Semanu, Tepus, Ponjong, Rongkop, Nglipar, Ngawen, Semin, Gedangsari, Saptosari, Girisubo, Tanjungsari dan Purwosari. Dari 8 stasiun penakar hujan yang ada hanya 5 stasiun yang dekat dengan bendung bawah tanah Bribin yaitu: Karangmojo, Semanu, Ponjong, Ngawen, dan Semin. Data kondisi DAS Bribin yang diperoleh dari Dinas Tanaman Pangan dan Hortikultura Kabupaten Gunungkidul tahun 006 adalah sebagai berikut:. Luas total daerah pengaliran Sungai Bribin (A) = 40,6936 km².. Panjang Sungai Bribin = 36,98 km. 3. Kemiringan sungai = % 4. Analisis Curah Hujan 4.. Curah Hujan Maksimum Untuk mengetahui besarnya curah hujan rencana yang terjadi di DAS Bribin diperlukan data curah hujan selama beberapa tahun terakhir pada stasiun penakar hujan yang terdekat. Data curah hujan yang digunakan diperoleh dari Dinas Tanaman Pangan dan Hortikultura Kabupaten Gunungkidul yang merupakan data curah hujan harian selama tahun terakhir (990-00), dari stasiun penakar hujan Karangmojo, Semanu, Ponjong, Ngawen, dan Semin. Data curah hujan yang diperoleh terlebih dahulu dianalisis untuk mendapatkan curah hujan harian maksimum tahunan. Dalam analisis frekuensi diperlukan data hujan harian maksimum tiap tahun dari 5 stasiun yang berada di DAS Bribin. Data hujan harian maksimum tahunan dapat commit dilihat to user pada Tabel 4.. 4

32 digilib.uns.ac.id 5 Tabel 4. Data Hujan Harian Maksimum Tahunan Masing-Masing Stasiun Hujan Tahun Semanu Karangmojo Ponjong Ngawen Semin (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Sumber: Dinas Tanaman Pangan dan Hortikultura Kabupaten Gunungkidul Keterangan : = data hujan rusak

33 digilib.uns.ac.id Hujan Wilayah Untuk menentukan hujan wilayah DAS Bribin digunakan metode Poligon Thiessen, narasi gambar poligon dapat dilihat pada Gambar 4. dengan luas masing-masing 5 wilayah Poligon Thiessen:. Semanu : 95,3457 km². Karangmojo : 83,973 km² 3. Ponjong : 95,494 km² 4. Ngawen : 63,65 km² 5. Semin : 64,3887 km² Luas total sub DAS Bribin : 40,6936 km² Contoh perhitungan untuk mendapatkan hujan wilayah harian maksimum cara Poligon Thiessen tahun 008 dengan menggunakan Persamaan (.): ( A P=. P ) + ( A. P ) + ( A3. P3 ) + ( A4. P4 ) + ( A5. P5 ) A + A + A 3 + A 4 + A 5 ( 95, ) + (83,973.63) + (95,494.84) + (63,65.68) + (64,3887.0) = 40,6936 = 93 mm Gambar 4. Poligon Thiessen DAS Bribin

34 digilib.uns.ac.id 7 Hasil perhitungan hujan wilayah harian maksimum dengan cara Poligon Thiessen selengkapnya diberikan pada Tabel 4. seperti berikut: Tabel 4. Data Hujan Wilayah Harian Maksimum DAS Bribin NO Tahun Hujan Wilayah Harian Maksimum (mm)

35 digilib.uns.ac.id Analisis Frekuensi Analisis frekuensi diperlukan seri data hujan yang diperoleh dari pos penakar hujan, baik yang manual maupun yang otomatis. Analisis frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan di masa yang akan datang. Dengan anggapan bahwa sifat statistik kejadian hujan yang akan datang masih sama dengan kejadian hujan masa lalu. Untuk mengetahui jenis distribusi yang sesuai digunakan uji distribusi frekuensi. Analisis ini digunakan untuk dasar perhitungan hujan rencana dengan berbagai kala ulang. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mengetahui kesesuaian data. Adapun jenis distribusi antara lain: agihan Normal, Log Normal, Gumbel, dan Log Pearson III Parameter Statistik Langkah pertama dari hitungan adalah menghitung parameter statistik untuk menentukan jenis distribusi yang sesuai dengan data. Dari hasil perhitungan dengan Persamaan (.) sampai Persamaan (.6) diperoleh nilai untuk masingmasing parameter statistik pada Tabel 4.3 sebagai berikut: Tabel 4.3 Parameter Statistik Analisis Frekuensi Parameter Nilai Nilai Rerata ( x ) 73 Standar Deviasi (s) 0,05 Koefisien Skewness (Cs) 0,898 Koefisien Variasi (Cv) 0,76 Koefisien Kurtosis (Ck),85

36 digilib.uns.ac.id Penentuan Jenis Distribusi Untuk distribusi normal disyaratkan bahwa kemungkinan variat yang berada antara ( x- s) dan ( x + s) adalah 68,7 % dan yang berada antara ( x- s) dan ( x+ s) adalah 95,44 %. Nilai ( x- s) = 5,895 Nilai ( x+ s) = 93,05 Dari Tabel 4. didapat jumlah data yang lebih kecil dari 5,895 sebanyak 5 buah dan yang lebih besar dari 93,05 sebanyak 4 buah, sehingga: Banyaknya variat = - 9 x 00% = 57,4% Nilai ( x- s) = 3,79 Nilai ( x+ s) = 3, Dari Tabel 4. didapat jumlah data yang lebih kecil dari 3,79 sebanyak 0 buah dan yang lebih besar dari 3, sebanyak 0 buah, sehingga: Banyaknya variat = - 0 x 00% = 00% Penentuan jenis distribusi yang sesuai dengan data dilakukan dengan mencocokkan parameter statistik dengan syarat masing-masing jenis distribusi.

37 digilib.uns.ac.id 30 Tabel 4.4 Parameter Statistik untuk Menentukan Jenis Distribusi No Distribusi Persyaratan Hasil Hitungan Ket Normal ( x± s) = 68,7% ( x± s) = 95,44% C s C k» 0» 3 57,89% 00% -0,898,85 Ya Tidak Ya Ya Log Normal C = C 3C = 0,85 s 3 v + v C C + 6C + 5C + 6C + 3 = 4,3 k = v v v v 0,03 3, Tidak Tidak 3 Gumbel C =, 4 s C k = 5,4 0,03 3, Tidak Tidak 4 Log Selain dari nilai di atas Ya Pearson III Dari Tabel 4.4 di atas terlihat bahwa parameter statistik dari data tidak ada yang sesuai untuk distribusi log normal dan Gumbel, sehingga kemungkinan data yang ada mengikuti distribusi normal atau Log Pearson III. Namun mengingat perbedaan antara parameter statistik hasil hitungan dan nilai persyaratan tidak begitu besar, maka untuk lebih meyakinkan dilakukan penggambaran pada kertas probabilitas yang ditunjukkan pada Gambar 4. sampai 4.5 dan diuji dengan metode Chi-Kuadrat dan Smirnov Kolmogorov Penggambaran Pada Kertas Probabilitas Penggambaran pada kertas probabilitas dilakukan berdasar data kedalaman hujan dan probabilitas. Untuk distribusi normal dan Gumbel, data yang digunakan adalah data dalam kolom dan 3 pada Tabel 4.5 diurutkan dari kecil ke besar. Untuk distribusi log normal dan Log Pearson III, data hujan dibuat dalam bentuk y = ln p, seperti ditunjukkan dalam Tabel 4.6. Penggambaran dibuat berdasar kolom dan 5 pada Tabel 4.6. Hasilnya commit diberikan to user dalam Gambar 4. sampai 4.5.

38 digilib.uns.ac.id 3 Selanjutnya di atas sebaran titik-titik data ditarik garis teoritisnya. Penggambaran garis teoritis mengacu persyaratan atau persamaan garis teoritis masing-masing distribusi, seperti diberikan berikut ini. Tabel 4.5 Data Hujan dan Probabilitasnya untuk Distribusi Normal dan Gumbel m No Urut Urutan p P = T = (m) (mm) n + P (%) (tahun)

39 digilib.uns.ac.id 3 Tabel 4.6 Data Hujan dan Probabilitasnya untuk Distribusi Log Normal dan Log Pearson m No Urut Urutan p P = T = y= ln p (m) (mm) n + P (%) (tahun) a. Distribusi Normal Pembuatan garis teoritis didasarkan pada persyaratan distribusi normal berikut: P( x- s) = 5,87% P (5,895) = 5,87% P (x) = 50% P (73) = 50% P ( x+ s) = 84,4% P (93, 05) = 84,4% Selanjutnya pada kertas probabilitas distribusi normal dibuat garis yang melalui titik-titik P (5,895) = 5,87%, P (73) = 50% dan P (93, 05) = 84,4% seperti terlihat pada commit Gambar to user 4. berikut ini.

40 digilib.uns.ac.id 33 Gambar 4. Kertas Probabilitas Distribusi Normal b. Distribusi Log Normal Dari data hujan dihitung nilai y = ln p, seperti diberikan dalam Tabel 4.6. Dari data y = ln p, dihitung nilai rerata dan deviasi standar menggunakan Persamaan (.0) dan (.), yang hasilnya adalah: y = 4,5 s y = 0,98 Kemudian dihitung kedalaman hujan dengan beberapa probabilitas kejadian. Contoh perhitungan untuk P(z) = 5,87% dengan y = 3,968 maka: z= = y- y s y 3,968-4,5 0,98 = -0,95

41 digilib.uns.ac.id 34 y = z. s + y y = -0,95.0,98+4,5 = 3,967 p= arc ln y = arc ln 3,967 = 5,8 mm Hasil hitungan selengkapnya diberikan dalam Tabel 4.7 sebagai berikut. Tabel 4.7 Probabilitas dan Kedalaman Hujan P(z) (%) z y p (mm) 5,87-3,95 5,04 50,00 0 4,5 70, 84,3 4,548 94,44 Untuk penggambaran garis teoritis pada kertas probabilitas, dibuat berdasar nilai probabilitas (kolom ) dan kedalaman hujan p (kolom 4) pada Tabel 4.7 seperti terlihat pada Gambar 4.3 berikut. Gambar 4.3 Kertas Probabilitas Distribusi Log Normal

42 digilib.uns.ac.id 35 c. Distribusi Gumbel Penggambaran pada kertas probabilitas menggunakan data pada Tabel 4.5. Data tersebut dihitung nilai rerata dan deviasi standar menggunakan Persamaan (.5) dan (.6), yang hasilnya adalah: Hujan rerata : x = 73 Deviasi standar : s = 0,05 Berdasarkan Lampiran A- untuk jumlah data n =, diperoleh nilai y n = 0,55 dan s n =,0696. Kemudian dihitung kedalaman hujan dengan beberapa periode ulang, contoh perhitungan untuk kala ulang tahun sebagai berikut: T ln ln + y n p= x- T - s s = n ln ln + 0, ,0696 = 70,0 mm x Hasil hitungan selengkapnya diberikan dalam Tabel 4.9 berikut ini. Tabel 4.8 Hasil Hitungan dengan Metode Gumbel T(tahun) p(mm) 70,0 9,3 05,43 3,5 Garis teoritis dibuat berdasar nilai probabilitas (kolom ) dan kedalaman hujan p (kolom ) pada Tabel 4.8, yang dalam kertas probabilitas merupakan garis lurus seperti terlihat pada Gambar 4.4 berikut ini.

43 digilib.uns.ac.id 36 d. Distribusi Log Pearson III Gambar 4.4 Kertas Probabilitas Distribusi Gumbel Dari data y = ln p pada Tabel 4.6 dihitung rerata, deviasi standar dan koefisien asimetri menggunakan Persamaan (.8) dan (.9), yang hasilnya adalah: y = 4,5 s y = 0,98 C sy = -0,5 Untuk nilai C sy = -0,5 dengan interpolasi dihitung nilai KT untuk beberapa periode ulang yang diberikan pada Lampiran A- dan A-3. Dengan menggunakan nilai-nilai tersebut dihitung kedalaman hujan dengan beberapa probabilitas atau periode ulang tertentu. Contoh perhitungan kedalaman hujan periode ulang tahun seperti berikut: y = y+ K. s T T y = 4,5 + 0,086.0,98 = 4,76

44 digilib.uns.ac.id 37 p= arc ln y = arc ln 4,76 = 7,95 mm Hitungan selengkapnya ditunjukkan pada Tabel 4.9 seperti berikut: Tabel 4.9 Hitungan Hujan dengan Log Pearson III T P KT yt P = arc ln y (tahun) (%) ,5 0,086 0,856,8,559,7656,94,0896 4,76 4,505 4,6 4,75 4,776 4,88 4,873 7,95 90,468 00,585,609 8,63 4,96 30,7 Dalam kertas probabilitas log Pearson ini digunakan banyak titik untuk menggambar garis teoritis, karena garis yang terbentuk merupakan garis lengkung. Garis teoritis ditarik melalui data pada kolom dan kolom 5 pada Tabel 4.9 terlihat pada Gambar 4.5 seperti berikut. Gambar 4.5 Kertas Probabilitas Distribusi log Pearson III

45 digilib.uns.ac.id Pengujian Setelah dilakukan penggambaran data hujan pada kertas probabilitas dan garis teoritisnya, langkah selanjutnya adalah pengujian dengan uji Chi-Kuadrat dengan menggunakan peluang 0, dan Smirnov Kolmogorov. a. Uji Chi-Kuadrat Tabel 4.0a Uji Chi Kuadrat Distribusi Normal P( x³ xm ) Ef Of Ef Of (Ef Of)²/Ef 0,00<P 0,0 0,<P 0,40 0,4<P 0,60 0,6<P 0,80 0,8<P 0,99 4, 4, 4, 4, 4, , 0, -0,8 0, 0, 0, , ,538 0, ,00954 c 0,90476 DK = K (α+) = 5 (+) = Pada kolom (5) Tabel 4.0a terlihat hasil c = 0, , kemudian mencari nilai Chi-kritik menggunakan Tabel Nilai Chi Kuadrat Kritik pada Lampiran A-4 ketemu nilai Chi-kritik = 3,9 Tabel 4.0b Uji Chi Kuadrat Distribusi log Normal P( x³ xm ) Ef Of Ef Of (Ef Of)²/Ef 0,00<P 0,0 0,<P 0,40 0,4<P 0,60 0,6<P 0,80 0,8<P 0,99 4, 4, 4, 4, 4, , 0, -0,8 0, 0, 0, , ,538 0, ,00954 c 0,90476 DK = K (α+) = 5 (+) = Pada kolom (5) Tabel 4.0b terlihat hasil Lampiran A-4 ketemu nilai Chi-kritik = 3,9 c = 0, , kemudian mencari nilai Chi-kritik menggunakan Tabel Nilai Chi Kuadrat Kritik pada

46 digilib.uns.ac.id 39 Tabel 4.0c Uji Chi Kuadrat Distribusi log Pearson III P( x³ xm ) Ef Of Ef Of (Ef Of)²/Ef 0,00<P 0,0 0,<P 0,40 0,4<P 0,60 0,6<P 0,80 0,8<P 0,99 4, 4, 4, 4, 4, , 0, -0,8 0, 0, 0, , ,538 0, ,00954 c 0,90476 DK = K (α+) = 5 (+) = Pada kolom (5) Tabel 4.0c terlihat hasil c = 0, , kemudian mencari nilai Chi-kritik menggunakan Tabel Nilai Chi Kuadrat Kritik pada Lampiran A-4 ketemu nilai Chi-kritik = 3,9 Tabel 4.0d Uji Chi Kuadrat Distribusi Gumbel P( x³ xm ) Ef Of Ef Of (Ef Of)²/Ef 0,00<P 0,0 0,<P 0,40 0,4<P 0,60 0,6<P 0,80 0,8<P 0,99 4, 4, 4, 4, 4, , 0, -0,8 0, 0, 0, , ,538 0, ,00954 c 0,90476 DK = K (α+) = 5 (+) = Pada kolom (5) Tabel 4.0d terlihat hasil c = 0, , kemudian mencari nilai Chi-kritik menggunakan Tabel Nilai Chi Kuadrat Kritik pada Lampiran A-4 ketemu nilai Chi-kritik = 3,9 b. Uji Smirnov Kolmogorov Dari gambar pada kertas probabilitas dicari jarak penyimpangan setiap titik data terhadap kurva teoritis. Jarak penyimpangan terbesar merupakan

47 digilib.uns.ac.id 40 nilai D maks. Nilai adalah yang memberikan nilai D maks harus lebih kecil dari pada kertas probabilitas diperoleh: Distribusi normal : Distribusi log normal : D maks = 0,075 Distribusi log Pearson III : Distribusi gumbel : D maks = 0,09 D kritik. Distribusi terbaik D maks terkecil. Dari gambar sebaran data D maks = 0,09 D maks = 0,5 Dari uji Smirnov Kolmogorov tersebut dapat disimpulkan bahwa data hujan di DAS Bribin mengikuti distribusi normal 4.4 Hujan Rencana Berdasar hasil uji sebaran data, sesuai dengan jenis distribusi normal maka hujan rencana dapat dihitung dengan Persamaan (.7) sampai (.9). Contoh perhitungan hujan untuk kala ulang tahun: p= T = ½ = 0,5 é æ öù w= êln ç ú ë è p ø û =, w w w K = z= w- T w w + = -0,058 Kemudian menggunakan Persamaan (.4) seperti berikut: X = m + K s. T = 73 + (-0,058).0,05 = 7,83 mm 3