BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Pengertian Korelasi

Transkripsi

1 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pengertian Korelasi Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut, terdapat pula teknik-teknik korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson. Pengukuran asosiasi mengenakan nilai numerik untuk mengetahui tingkatan asosiasi atau kekuatan hubungan antara variabel. Dua variabel dikatakan berasosiasi jika perilaku variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain. Jika tidak terjadi pengaruh, maka kedua variabel tersebut disebut independen. Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu, misalnya Pearson data harus berskala interval atau rasio; Spearman dan Kendal menggunakan skala ordinal; Chi Square menggunakan data nominal. Kuat lemah hubungan diukur diantara jarak (range) 0 sampai dengan 1. Korelasi mempunyai kemungkinan pengujian hipotesis dua arah (two tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien korelasi diketemukan positif; sebaliknya jika nilai koefesien korelasi negatif, korelasi disebut tidak searah. Yang dimaksud dengan koefesien korelasi ialah suatu pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi antara dua variabel. Jika koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat ketergantungan antara dua variabel tersebut. Jika koefesien korelasi diketemukan

2 2 +1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) positif. Jika koefesien korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) negatif. Dalam korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis, karena kedua variabel mempunyai hubungan linear yang sempurna. Artinya variabel X mempengaruhi variabel Y secara sempurna. Jika korelasi sama dengan nol (0), maka tidak terdapat hubungan antara kedua variabel tersebut. Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama dan Y untuk variabel kedua. Dalam contoh hubungan antara variabel remunerasi dengan kepuasan kerja, maka variabel remunerasi merupakan variabel X dan kepuasan kerja merupakan variabel Y. 1.2 Pengertian Regresi Regresi adalah suatu metode analisis statistik yang digunakan untuk melihat pengaruh antara dua atau lebih variabel. Hubungan variabel tersebut bersifat fungsional yang diwujudkan dalam suatu model matematis. Pada analisis regresi, variabel dibedakan menjadi dua bagian, yaitu variabel respons (response variable) atau biasa juga disebut variabel bergantung (dependent variable) dan variabel explanory atau biasa disebut penduga (predictor variable) atau disebut juga variabel bebas (independent variabel). Jenis-jenis regresi terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu regresi sederhana (linier sederhana dan nonlinier sederhana) dan regresi berganda (linier berganda atau nonlinier berganda).

3 3 BAB II DESKRIPSI KERJA 2.1 Studi Kasus Tabel 2.1 Kondisi Masyarakat pada Provinsi Jawa Timur Kabupaten Jumlah Penduduk Miskin (Ribu Jiwa) Jumlah Pengangguran (Jiwa) Kab. Pacitan Kab. Ponorogo Kab. Trenggalek Kab. Tulungagung Kab. Blitar Kab. Kediri Kab. Malang Kab. Lumajang Kab. Jember Kab. Banyuwangi Kab. Bondowoso Kab. Situbondo Kab. Probolinggo Kab. Pasuruan Kab. Sidoarjo Kab. Mojokerto Kab. Jombang Kab. Nganjuk Kab. Madiun Kab. Magetan Kab. Ngawi Kab. Bojonegoro Kab. Tuban Kab. Lamongan Kab. Gresik Kab. Bangkalan Kab. Sampang Kab. Pamekasan Kab. Sumenep Kota Kediri

4 4 Kota Blitar Kota Malang Kota Probolinggo Kota Pasuruan Kota Mojokerto Kota Madiun Kota Surabaya Kota Batu Permasalahan Kemiskinan Di Provinsi Jawa Timur Bangsa Indonesia perlu mewaspadai kondisi kemiskinan yang terjadi saat ini. Laporan terbaru Badan Pusat Statistik yang berdasarkan pada hasil survei sosial ekonomi nasional pada September 2013 menyebutkan bahwa jumlah penduduk miskin di Jawa Timur mencapai angka 4,86 juta. Sebanyak 1,62 juta dari angka itu merupakan penduduk miskin perkotaan dan sisanya penduduk di pedesaan. Secara kualitas dan kuantitas kemiskinan justru cenderung semakin kronis. BPS telah mencatat angka kemiskinan periode Maret hingga September 2013 meningkat. Peningkatan terbesar terjadi di pulau Jawa, kemudian Sumatera, Selawesi, Bali, Nusa Tenggara, Papua serta Kalimantan. Jumlah penduduk miskin di Indonesia pada September 2013 sebesar juta orang atau persen, jika dibandingkan dengan bulan Maret 2013 meningkat 480 ribu orang. Gubernur provinsi Jawa Timur ingin mengatasi tingkat kemiskinan yang ada di provinsinya, agar provinsi tersebut siap menghadapi persaingan global dalam ASEAN Economic Community pada tahun Data mengenai kondisi masyarakat pada provinsi Jawa Timur dapat dilihat pada Tabel 2.1 Berdasarkan tabel tersebut, Gubernur provinsi Jawa Timur ingin mendapatkan informasiinformasi berikut. 1. Hitung korelasi seluruh variabel! 2. Dapatkan model terbaik untuk memprediksi jumlah penduduk miskin pada provinsi tersebut beserta interpretasinya. 3. Prediksikan jumlah penduduk miskin sebuah kabupaten ketika jumlah

5 5 pengangguran jiwa. 4. Kesimpulan dan saran apa yang harus dilakukan Gubernur tersebut untuk mengurangi jumlah penduduk miskin di provinsi Jawa Timur? 2.2 Langkah Kerja Untuk menyelesaikan studi kasus tersebut, maka praktikan menganalis nya dengan regresi dan korelasi, dalam hal ini praktikan menggunakan software SPSS dan Microsoft Excel. Adapun langkah-langkah menggunakan SPSS dan Microsoft excel untuk menganalisis data tersebut adalah sebagai berikut : 1. Langkah pertama yang praktikan lakukan adalah arahkan pointer kearah pojok kiri display PC, kemudian klik Start, lalu akan muncul tampilan IBM SPSS Statistics 22, lalu double klik pada IBM SPSS Statistics 22, yang sebelumnya telah praktikan install (dalam hal ini praktikan menggunakan windows 7). Gambar 2.1 Tampilan untuk Masuk Kedalam SPSS 2. Kemudian muncul halaman kerja awal SPSS berupa halaman Data View.

6 6 Gambar 2.2 Tampilan pada Data View 3. Untuk menuliskan variable yang akan dianalisis, praktikan klik pada Variabel View dibagian kiri bawah untuk membuka halaman kerja Variabel View, selanjutnya praktikan mulai menuliskan variable yang dibutuhkan, dalam hal ini praktikan memasukkan variable kabupaten, jumlah_penduduk_miskin, jumlah_pengangguran. Gambar 2.3 Memasukkan Variabel pada Variabel View 4. Setelah selesai menambahkan variable, maka selanjutnya praktikan klik Data View dan melakukan input semua data pada variable yang ada.

7 7 Gambar 2.4 Memasukkan Data pada Variabel 5. Tahap selanjutnya adalah tahap analisis. Pilih menu analyze, lalu klik pada correlate dan klik Bivariate. Gambar 2.5 Melakukan Analyze 6. Setelah kotak dialog Bivarite Correlation muncul, selanjutnya variabel jumlah_penduduk_miskin dan jumlah_pengangguran pindahkan kedalam box variables, kemudian aktifkan box pearson dan klik Ok. Gambar 2.6 Tampilan Bivariate Correlation 7. Kemudian akan muncul hasil output dari Correlation.

8 8 Gambar 2.7 Hasil Output dari Correlation 8. Tahap selanjutnya adalah analisis regresi. Untuk melakukan analisis regresi sederhana, pilih menu analyze, lalu pilih regression dan klik linear. Gambar 2.8 Melakukan Analisis Regresi Sederhana 9. Setelah itu muncul kotak dialog, lalu pindahkan variable jumlah_pengangguran ke kotak Dependent dan variable jumlah_penduduk_miskin ke kotak independent(s).

9 9 Gambar 2.9 Kotak Dialog Linear Regression 10. Kemudian pilih submenu statistics, lalu beri tandai Estimate dan Model fit pada Regression Coefisients, jika telah selesai lalu klik Ok. Gambar 2.10 Tampilan Kotak Dialog Linear Regression Statistics 11. Setelah itu pilih submenu Save, lalu beri tanda pada Unstandardize pada Residuals, kemudian klik Continue. Gambar 2.11 Tahapan Memberi Tanda pada Unstandardize pada Residuals

10 Langkah selanjutnya yang dilakukan praktikan adalah pilih submenu Option, lalu praktikan menentukkan α= 5 % pada kotak Use Probability of F, kemudian memberi tanda pada Include Constant in equation, lalu klik continue dan klik Ok. Gambar 2.12 Tahapan Menentukan Besarnya Alpha 13. Kemudian akan muncul hasil output dari regression. Gambar Hasil Output dari Regression

11 11 Gambar Hasil Output dari Regression 14. Kemudian praktikan ingin membuat grafiknya, dengan cara pilih Graph pada menu, lalu pilih Legacy Dialogs dan klik pada Scatter/Dot. Gambar 2.14 Tahapan Membuat Scatter/Dot. 15. Maka akan muncul tampilan seperti Gambar 2.15 dibawah ini. Lalu praktikan memilih jenis Scatter/Dot yang Simple Scatter. Kemudian klik Define. Gambar 2.15 Tahapan Memilih Jenis Scatter/Dot

12 Kemudian akan muncul tampilan seperti Gambar 2.16 dibawah ini. Lalu pada kolom Y axis masukkan variable jumlah_pengangguran dan pada kolom X axis masukkan variable jumlah_penduduk_miskin. Lalu klik Ok. Gambar 2.16 Tahapan Memasukkan Variable pada Kolom X dan Y axis 17. Maka akan muncul Graph seperti Gambar 2.17 dibawah ini. Jika ingin menambahkan garis linear nya, dengan cara double klik pada hasil output graph tersebut. Gambar 2.17 Hasil Output Graph 18. Setelah itu akan muncul tampilan seperti Gambar 2.18 dibawah ini, pada bagian Fit Line, praktikan memilih Linear.

13 13 Gambar 2.18 Tahapan Membuat Garis Linier 19. Kemudian akan muncul tampilan seperti Gambar 2.19 dibawah ini. Gambar 2.19 Tampilan Scatter/Dot yang Mempunyai Garis Linier 20. Kemudian praktikan akan menggunakan Microsoft excel untuk melakukan analisis regresi, yang sebelumnya praktikan telah menginputkan data nya kedalam lembar kerja excel. Gambar 2.20 Menginputkan Data nya Kedalam Lembar Kerja Excel.

14 Selanjutnya pada bagian menu, pilih Data Analysis. Gambar 2.21 Memilih Data Analysis. 22. Kemudian akan muncul tampilan seperti Gambar 2.22 dibawah ini. Lalu pilih Regression pada Analysis Tools. Setelah itu klik Ok. Gambar 2.22 Tahapan Memilih Regression 23. Selanjutnya akan muncul tampilan seperti Gambar 2.23 dibawah ini. Pada kolom input Y range maka praktikan masukkan $B$2:$B$39, dan pada input X range masukkan $C$2:$C$39. Setelah itu memberi tanda ceklis pada Line Fit Plots. Lalu klik Ok. Gambar 2.23 Tahpan Menginputkan Rannge 24. Kemudian akan muncul hasil outputnya.

15 15 BAB III PEMBAHASAN Berdasarkan langkah kerja yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya, bahwa praktikan disini akan menjelaskan lebih banyak lagi mengenai analisis korelasi dan regresi sederhana dari data yang yang telah disediakan dan juga membuat grafik dari data tersebut, dalam hal ini praktikan menggunakan dua software yaitu SPSS dan Microsoft excel. Gambar 3.1 Output Correlation Penjelasan dari output pada Gambar 3.1 terlihat bahwa masing-masing variable mempunyai jumlah data N sebanyak 38. Korelasi antara jumlah penduduk miskin dengan jumlah pengangguran menghasilkan angka 0,396. Angka tersebut menunjukkan lemah nya korelasi antara jumlah_penduduk_miskin dengan jumlah pengangguran karena nilai r dibawah 0,5. Sedangkan tanda (*) menunjukkan bahwa semakin tinggi jumlah penduduk miskin, maka akan semakin tinggi jumlah pengangguran, dan begitupun sebaliknya. Gambar 3.2 Variables Entered/Removed

16 16 Seperti pada Gambar 3.2 diatas menjelaskan tentang variable yang dimasukkan atau dibuang dan metode yang digunakan. Dalam hal ini variable yang dimasukkan adalah variable nilai trust sebagai predictor dan metode yang digunakan adalah metode enter. Gambar 3.3 Output model summary Output pada bagian kedua (model summary) : table diatas menjelaskan besarnya nilai korelasi / hubungan (R) yaitu sebesar 0,396 dan dijelaskan besarnya prosentase pengaruh variable bebas terhadap variable terikat yang disebut koefisien determinasi yang merupakan hasil dari penguadratan R. dari output tersebut diperoleh koefisien determinasi (R2) sebesar 0,157 yang mengandung pengertian bahwa pengaruh variable bebas ( trust ) terhadap variable terikat (partisipasi) adalah 15,7 % sedangkan sisanya dipengaruhi oleh variable yang lain. Gambar 3.4 Output ANOVA Output bagian ketiga (ANOVA) : pada bagian ini untuk menjelaskan apakah ada pengaruh yang nyata atau signifikan variable Trust ( X ) terhadap variable partisipasi (Y). dari output tersebut terlihat bahwa F hitung = 6,691

17 17 dengan tingkat signifikansi 0,014 < 0,05 maka model regresi dapat dipakai untuk memprediksi variable partisipasi. Gambar 3.5 Output coefficients Output bagian keempat (coefficients) pada table coefficients pada kolom B pada constan (a) adalah 9092,119 sedangkan nilai trust (b) adalah 98,803, sehinnga persamaan regresi nya dapat ditulis Y= a + bx maka Y= 9092, ,803 X. sedangkan untuk modelnya adalah Y = 9092, ,803 X + ε Koefisien b dinamakan koefisien arah regresi dan menyatakan perubahan rata-rata variable Y untuk setiap perubahan variable X sebesar satu satuan. Perubahan ini merupakan pertambahan bila b bertanda positif dan penurunan bila b bertanda negative. Sehingga dari persamaan tersebut dapat dijelaskan : konstanta sebesar 9092,119 menyatakan bahwa jika tidak ada nilai Trust maka nilai partisipasi sebesar 9,481. Koefisien regresi X sebesar 98,803 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 nilai trust, maka nilai partisipasi bertambah sebesar 98,803. Dari persamaan yang telah didapatkan, maka praktikan dapat memprediksikan jumlah penduduk miskin sebuah kabupaten ketika jumlah pengangguran jiwa. Y = 9092, ,803 X ,119 = 98,803 X 5907,881 = 98,803 X

18 18 X = 5907,881 / 98,803 = 59,794 = 60 Jadi ketika jumlah pengangguran jiwa, maka jumlah penduduk miskin nya sebanyak 60 jiwa. Selain menggambarkan persamaan regresi output ini juga menampilkan uji signifikansi dengan uji t yaitu untuk mengetahui apakah ada pengaruh yang signifikan variable trust (X) sendiri (partial) terhadap variable partisipasi (Y) i). Hipotesis H0 : µ1 = µ2 H1 : µ2 µ2 ii). Signifikansi α= 5% iii) Daerah kritis H0 ditolak jika Pvalue < α iv). Stat uji t hitung = 2,587 v). keputusan dengan nilai signifikansi 0,014 < 0,05 vi). Kesimpulan Dari data yang ada tingkat kepercayaan 95% data menolak H0. Dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan jumlah penduduk miskin terhadap jumlah pengangguran.

19 19 Gambar 3.6 Tampilan Scatter/Dot yang Mempunyai Garis Linier Dapat dilihat seperti Gambar 3.6 diatas, bahwa data tersebut mempunyai pencilan atau outlier yang titik nya paling jauh diantara yang lain. Didalam Scatter/Dot juga terdapat persamaannya yaitu Y=909E3 + 98,8x. Gambar 3.7 Hasil Output Menggunakan Microsoft Excel

20 20 Gambar 3.8 Hasil Output Menggunakan Microsoft Excel Untuk hasil output menggunakan Microsoft excel penjelasannya sama seperti pada output SPSS, karena dilihat hasilnya pun sama.

21 21 BAB IV PENUTUP 4.1 Kesimpulan Disini praktikan dapat mengambil beberapa kesimpulan dari hasil praktikum kali ini, yaitu : 1. Dari data yang ada tingkat kepercayaan 95% data menolak H0. Dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan jumlah penduduk miskin terhadap jumlah pengangguran. 2. ketika jumlah pengangguran jiwa, maka jumlah penduduk miskin nya sebanyak 60 jiwa. 3. Koefisien regresi X sebesar 98,803 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 nilai trust, maka nilai partisipasi bertambah sebesar 98, Dari hasil output SPSS ataupun Microsoft excel didapatkan modelnya adalah Y = 9092, ,803 X + ε 5. Dari output ANOVA tersebut terlihat bahwa F hitung = 6,691 dengan tingkat signifikansi 0,014 < 0,05 maka model regresi dapat dipakai untuk memprediksi variable partisipasi. 6. Korelasi antara jumlah penduduk miskin dengan jumlah pengangguran menghasilkan angka 0,396. Angka tersebut menunjukkan lemah nya korelasi antara jumlah_penduduk_miskin dengan jumlah pengangguran karena nilai r dibawah 0,5 4.2 Saran Disini praktikan akan memberikan saran yang harus dilakukan Gubernur tersebut untuk mengurangi jumlah penduduk miskin di provinsi Jawa Timur, yaitu mengadakan program penanggulangan kemiskinan antara lain dengan menjaga stabilitas harga bahan bahan kebutuhan pokok, mendorong pertumbuhan yang

22 22 berpihak pada rakyat miskin, menyempurnakan dan memperluas cakupan program pembangunan berbasis masyarakat, meningkatkan akses masyarakat miskin kepada pelayanan dasar, membangun dan menyempurnakan system perlindungan social bagi masyarakat miskin.

23 23 DAFTAR PUSTAKA Fariz Uji regresi sederhana dengan spss. Diakses pada tanggal 03 April 2016 dari Purwaningsih,tuti Modul Praktikum Analisis Regresi Terapan. Yogyakarta. Widyago Pengertian regresi dan korelasi. Diakses pada tanggal 03 April 2016 dari