INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA SOLUSI

Transkripsi

1 INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM POGAM STUDI FISIKA Jl. Ganesha No 10 Bandung Indonesia A. Pertanyaan SOLUSI MODUL TUTOIAL FISIKA DASA IIA (FI-1201) KE 03 Semester 2 Tahun TOPIK : Arus Searah 1. Dua konduktor silinder yang memiliki panjang dan radius yang sama masing masing terhubung pada sumber tegangan yang memiliki beda potensial yang sama. Jika konduktor pertama memiliki nilai hambatan sebesar dua kali dari hambatan konduktor lainnya, pada konduktor manakah daya listrik terdisipasi lebih banyak? Daya lebih banyak dihantarkan pada konduktor dengan nilai resistansi yang lebih kecil, sesuai dengan persamaan: 2. Dari besaran parameter berikut ini : beda potensial, arus dan daya, manakah yang sama dan manakah yang berbeda pada masing masing resistor jika beberapa resistor dihubungkan secara (a) seri, (b) parallel a. Dalam rangkaian seri, arus listrik mengalir dengan nilai yang sama besar di setiap resistor. Tanpa mengetahui nilai resistansi masing-masing resistor, kita tidak dapat mengetahui tentang beda potensial dan daya. b. Dalam rangkaian paralel, beda potensial bernilai sama di setiap resistor. Tanpa mengetahui nilai resistansi masing-masing resistor, kita tidak dapat mengetahui tentang arus dan daya. 3. Perhatikan Gambar 1 di samping ini. Asumsikan bahwa kapasitor memiliki nilai kapasitansi yang besar dan awalnya tidak bermuatan. Jelaskan apa yang terjadi pada bola lampu setelah saklar disambungkan. Bola lampu akan menyala sesaat ketika saklar dihubungkan. Karena kapasistor mengalami proses penge-charge-an, maka bola lampu perlahan akan meredup. Ketika kapasitor penuh terisi (fully charged), maka arus listrik di dalam rangkaian bernilai nol dan bola lampu tidak menyala lagi. Jika nilai C kecil, maka proses ini akan berlangsung pada waktu yang singkat. 4. Bagaimana hambatan dalam dari ampermeter dan voltmeter ideal? Jelaskan! Ampermeter yang ideal harus memiliki resistansi nol, sedangkan voltmeter ideal harus memiliki resistansi tak hingga. Ampermeter dan voltmeter yang ada di pasaran tidak memiliki nilai resistansi ini, walau produsen mencoba untuk mendekati nilai resistansi ini. SOLUSI Modul Tutorial 3 FIDAS IIA DIIM--- 1

2 5. Jika daya listrik ditransmisikan dalam jarak yang jauh, pengaruh hambatan kabel akan menjadi signifikan. Jelaskan apa alasannya? Jelaskan juga metoda transmitasi seperti apa yang akan menghasilkan sedikit energi yang terbuang? Kabel listrik pada umumnya dibuat tebal dan terbuat dari material dengan nilai resistivitas yang sangat rendah. Hanya jika panjang kabel ini sangat panjang, maka nilai resistansinya menjadi signifikan. Untuk dapat mentransmisikan daya dalam jarak yang jauh dengan efektif, maka metode yang digunakan adalah dengan mengecilkan arus listrik dan meperbesar tegangan listrik. Hal ini akan meminimalkan daya yang hilang sebesar I 2. B. SOAL 1. Perhatikan Gambar 2 di samping. Pada Gambar 2a, sebuah resistor yang memiliki hambatan 20 Ω dihubungkan dengan sebuah baterai. Gambar 2b menunjukkan peningkatan energi termal E th di dalam resistor tersebut sebagai fungsi dari waktu t. Nilai E th,s pada Gambar 2b bernilai 2,5 mj dan t s bernilai 4 detik. Berapa besar potensial listrik pada baterai? Kemiringan grafik: P = 5.0 x 10-4 W. Dengan menggunakan hubungan P = V 2 /, didapatkan V = Vs. Gambar 2 2. Sebuah bola lampu berdaya 100 W dihubungkan dengan sumber tegangan 120 V. (a) Berapa harga yang harus dibayar selama 31 hari jika lampu tersebut terus menerus menyala? Diketahui harga listrik per KWh adalah p (b) Berapa besar nilai hambatan bola lampu tersebut? (c) Berapa besar arus listrik yang mengalir pada lampu tersebut? a. Asumsikan satu bulan terdiri dari 31 hari, maka biaya bulanan yang harus dibayar per bulan adalah (100 W)(24 jam/hari)(31hari/bulan)(p /kw-h) = p b. = V 2 /P = (120 V) 2 /100 W = 144 c. i = P/V = 100 W/120 V = A. 3. Perhatikan Gambar 3 di samping. Sebuah baterai ideal memiliki tegangan 150 dan 50. Diketahui potensial di titik P adalah 100 V, hitunglah berapa besar potensial di titik Q? Diketahui hambatan 1 = 3 Ω and 2 = 2 Ω. Arus di dalam rangkaian tersebut adalah: i = (200 V 50 V)/(3.0 Ω Ω) = 30 A. dari V Q V (2.0 Ω)i = V P, kita mendapatkan V Q = 100 V + (2.0 Ω)(30 A) 200 V = -40 V SOLUSI Modul Tutorial 3 FIDAS IIA DIIM--- 2

3 4. Perhatikan Gambar 4 di samping. (a) Berapa besar nilai hambatan, jika arus listrik pada rangkaian tersebut bernilai 1 ma? (b) Berapa besar daya pada? Diketahui 2, 3, dan r 1 = r2 = 3 Ω. (a) i = ( /(r 1 + r 2 + ) V 2.0 V 2 r1 r i A (b) P = i 2 = ( A) 2 ( ) = W. 5. Perhatikan Gambar 5 di samping ini. Terdapat lima buah resistor dengan besar hambatan masing masing adalah 5 Ω. Tentukan nilai hambatan pengganti antara (a) titik F dan titik H? (b) titik F dan titik G? (a) eq (FH) = (16.0 Ω)(16.0 Ω)(8.00 Ω)/[(16.0 Ω)(16.0 Ω) + 2(16.0 Ω)(8.00 Ω)] = 4.00 Ω. (b) eq (FG) = (5.00 Ω) /( Ω), dimana = 5.00 Ω + (5.00 Ω)(10.0 Ω)/(5.00 Ω Ω) = 8.33 Ω. sehingga eq (FG) = (5.00 Ω)(8.33 Ω)/(5.00 Ω Ω) = 3.13 Ω. 6. Perhatikan Gambar 6 di samping. Terdapat dua jenis resistor masing masing 1 = 6 Ω dan 2 = 18 Ω, serta sebuah baterai ideal yang memiliki tegangan 12. (a) Berapakah besar arus i 1? (b) Ke mana arah arus i 1 mengalir (ke kanan atau ke kiri)? (c) Berapa besar energi yang terdisipasi dari semua resistor dalam selang waktu 1 menit? (a) Dari rangkaian pada gambar 3, tiga buah resistor 2 tersusun secara paralel, sehingga mendapatkan resistor pengganti = 6 Ω. Total resistansi pada rangkaian adalah ' = 1 + = 12 Ω. Sehingga arus yang mengalir melalui ' adalah (12V)/' = 1.0 A. Dari rangkaian, didapatkan nilai i 1 = 0,333 A. (b) Arah arus i 1 adalah ke arah kanan. (c) P = i 2 ' = (1.0 A) 2 (12 Ω) = 12 W. Sehingga, dalah waktu 60 detik, energi terdisipasinya adalah (12 J/s)(60 s) = 720 J. 7. Pada gambar 7 di samping, besarnya arus pada resistor 6 adalah i 6 = 1,4 A. Berapa besar tegangan baterai ideal pada rangkaian tersebut? Diketahui hambatan 1 = 2 = 3 = 2 Ω, 4 = 16 Ω, 5 = 8 Ω dan 6 = 4 Ω. Tegangan V 4 yang berada antara 4 sama dengan penjumlahan tegangan antara 5 dan 6: V 4 = i 6( 5 + 6)= (1.40 A)(8.00 Ω Ω) = 16.8 V. Arus yang melewati 4 adalah i 4 = V 4/ 4 = 16.8 V/(16.0 Ω) = 1.05 A. SOLUSI Modul Tutorial 3 FIDAS IIA DIIM--- 3

4 Dengan menggunakan junction rule, arus pada 2 adalah i 2 = i 4 + i 6 =1.05 A A = 2.45 A, sehingga tegangan V 2 = (2.00 Ω)(2.45 A) = 4.90 V. Kita mendapatkan nilai tegangan pada 3 sebagai berikut: V 3 = V 2 + V 4 = 21.7 V. Lalu, i 3 = V 3/(2.00 Ω) = A. Kemudian, i 1 = i 2 + i 3 = 2.45 A A = 13.3 A, V 1 = (13.3 A)(2.00 Ω) = 26.6 V. Sehingga, = V 1 + V 3 = 26.6 V V = 48.3 V. 8. Pada Gambar 8 di samping, diketahui nilai hambatan 1 = 1 Ω dan 2 = 2 Ω. Nilai tegangan baterai 2 and 4. (a) Berapa besar dan arah arus pada masing masing baterai? (b) Berapa beda potensial V a - V b? (a) Karena dan 2 = 2 1, kita mengetahui bahwa arus yang melewati dan memiliki besar yang sama: i 2 = i 3 = i. Oleh karena itu, arus yang melewati adalah i 1 = 2i. Kemudian, dari V b V a = i 2 = + (2 1)(2i) kita mendapatkan V 2.0 V i 0.33A Sehingga arus yang melewati adalah i 1 = 2i = 0.67 A. (b) Arah dari i 1 adalah ke bawah. (c) Besar arus yang melewati adalah i 2 = 0.33 A. (d) Arah dari i 2 adalah ke atas. (e) Dari poin (a), kita mendapatkan besar arus i 3 = i 2 = 0.33 A. (f) Arah dari i 3 adalah ke atas. (g) V a V b = i 2 + = (0.333 A)(2.0 ) V = 3.3 V. 9. Pada Gambar 9 di samping ini, diektahui nilai 1 = 2. Berapa besar nilai / yang dibaca oleh ampermeter? Asumsikan ampermeter dan baterai yang digunakan adalah ideal. Jawaban : Arus dalam resistor bawah memiliki besar yang sama, sebut saja i. Sehingga arus yang melalui baterai bernilai 2i dan beda tegangan untuk setiap resistor pada bagian bawah adalah i. esistansi pengganti rangkaian di atas adalah: eq Sehingga kita dapat menentukan arus yang melalui baterai 3 2 i i. 2 2(7 / 6) 7 eq eq Dengan menggunakan aturan loop, kita mendapatkan i i2 2 i 0 i2. 2 SOLUSI Modul Tutorial 3 FIDAS IIA DIIM--- 4

5 Dengan mensubsitusikan i = 3/7, akan memberikan nilai i 2 = 2/7. Maka perbedaan antara i 2 dan i adalah arus yang mengalir melalui ammeter. 3 2 iammeter 1 iammeter i i / Pada Gambar 10 di samping ini, diketahui nilai 1 = 10 kω, 2 =15 kω, C=0,4 F, dan baterai ideal memiliki tegangan 20. Pada awalnya, saklar ditutup untuk waktu yang lama sehingga keadaan tunak tercapai. Kemudian, saklar dibuka pada saat t = 0. Berapa besar arus yang mengalir pada resistor 2 pada saat t = 4 ms? Jawaban : Dalam keadaan tunak, tegangan kapasitor akan bernilai sama dengan tegangan pada 2 =15 kω: 20.0V 15.0 k 12.0V k 15.0 k V Kemudian, tegangan yang melalui kapasitor (dan 2 =15 kω) setelah saklar dibuka: V = V0e t/c. Pada t = 0,004 s, kita mendapatkan: V 12e V. Dengan menggunakan hukum Ohm, arus yang melewati 2 adalah 6.16/15000 = A. SOLUSI Modul Tutorial 3 FIDAS IIA DIIM--- 5