Ensiklopedia Pengukuran

Transkripsi

1

2 Ensiklopedia Pengukuran Penulis Editor Layout Perwajahan & Ilustrator Perancang Sampul Delik Iskandar, dkk. Alfrida Nita Kurniawan Gatot ISBN Cetakan Tahun 2009 Penerbit: PT Bengawan Ilmu Jl. Sriwijaya No. 59 G Semarang Telp. (024) HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG Dilarang keras mengutip, menjiplak, memfotokopi sebagian atau seluruh isi buku, serta memperjualbelikannya tanpa izin tertulis dari penerbit. ii

3 Kata Pengantar Pengukuran sering kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari. Pengukuran identik dengan angka-angka, misalnya 45 o, 17 kilometer, dan 3 mil. Dari angka-angka tersebut kita akan memperoleh suatu gambaran tentang hal yang kita ukur. Mengingat pentingnya hal di atas, penulis berinisiatif untuk membantu generasi muda dalam mempelajari materi pengukuran. Buku ini disusun secara sistematis, penuh warna, dan disertai dengan gambar-gambar yang menarik sehingga membangkitkan semangat untuk mempelajarinya. Penyampaian materi disesuaikan dengan tingkat usia anak didik sehingga anak didik akan lebih mudah untuk memahami. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan buku ini. Penulis menyadari masih ada kekurangan dalam buku ini. Namun demikian, penulis berharap buku ini tetap dapat membantu perkembangan pola pikir pada anak didik. Penulis iii

4 Daftar Isi Kata Pengantar Daftar Isi iii iv Sudut 1 Kecepatan 24 Waktu 50 Volume 77 Keliling dan Luas 105 Glosarium 131 Daftar Pustaka 132 iv

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29 Kelajuan dan Kecepatan Semua benda yang bergerak memiliki kelajuan. Kelajuan yang dimiliki oleh setiap benda berbeda-beda, tergantung dari jenis dan sifat benda tersebut. Kelajuan adalah pengukuran tentang seberapa cepat atau lambat suatu benda bergerak. Perhatikan pengertian lain dari kelajuan berikut! Kelajuan adalah jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Kecepatan adalah kelajuan dari sebuah benda yang sedang bergerak menuju arah tertentu. Perhatikan pengertian lain dari kecepatan berikut! Kecepatan adalah besarnya perpindahan tiap satuan waktu. Jarak dan Perpindahan Sudah pahamkah kamu mengenai kelajuan dan kecepatan? Nah, sekarang kita mempelajari mengenai jarak dan perpindahan. Untuk lebih memahami perbedaan antara jarak dan perpindahan, mari perhatikan penjelasan berikut ini! 10 m 10 m 10 m A B C D Ensiklopedia Pengukuran 25

30

31 Langkah Kegiatan: 1. Buatlah ukuran-ukuran pada lantai. Misalnya pada pola ubin yang ukurannya 20 cm. 20 m 20 m 20 m A B C D 2. Gerakkan benda tersebut (kelereng atau bola) dengan cara menggelindingkannya (usahakan menggunakan kekuatan dorongan yang sama setiap menggelindingkan benda). 3. Ukurlah waktu yang ditempuh benda tersebut dengan menggunakan stopwatch: - dari A ke B - dari B ke C - dari B ke D - dari A ke D - dari C ke D - dari A ke C - dari A ke C kembali lagi ke B - dari A ke C kembali lagi ke A (lakukanlah kegiatan dengan menggunakan jarak dalam berbagai ukuran yang berbeda). 4. Setelah data yang terkumpul cukup banyak, buatlah tabel seperti berikut. Ensiklopedia Pengukuran 27

32 Nomor Jarak (cm) Waktu (detik) Jarak/waktu (cm/detik) Apa yang dapat disimpulkan dari kegiatan di atas? Pengertian Kecepatan Dalam kehidupan sehari-hari, pengertian kecepatan dan kelajuan biasanya dianggap sama. Namun, sebenarnya terdapat perbedaan yang paling jelas, yaitu terlihat pada keadaan rata-ratanya. Perhatikan contoh berikut. Contoh Ayah mengendarai mobil dari rumah menuju kantor. Ayah berangkat pukul pagi dan tiba di kantor pukul pagi. 28 Ensiklopedia Pengukuran

33 Jarak antara rumah dan kantor 80 km. Berarti kecepatan mobil yang dikendarai ayah adalah 40 km/jam. Tahukah Kamu? Kecepatan mobil ayah memang TIDAK SELALU 40 km/jam. Mungkin saja selama perjalanan sebenarnya kecepatannya kurang atau lebih dari 40 km/jam. Karena itulah sebenarnya yang kalian hitung itu adalah kecepatan rata-rata. Rumus Kelajuan Setiap kelajuan benda dapat diukur. Kelajuan dapat dihitung dari jarak yang ditempuh dibagi dengan waktu yang dibutuhkan. Kelajuan = jarak : waktu = s : t Kita dapat mengetahui kelajuan sebuah mobil dengan mengukur seberapa jauh mobil itu berjalan dan menghitung berapa lama waktu yang dibutuhkan. Misal sebuah mobil menempuh jarak 50 km dalam waktu 1 jam dapat diartikan mobil itu melaju 50 km per jam. Untuk mempermudah kita mengingat hubungan antara kelajuan, jarak, dan waktu, perhatikan segitiga berikut ini. Ensiklopedia Pengukuran 29

34 Dari segitiga tersebut, terlihat bahwa: Jarak = kelajuan x waktu Kelajuan = jarak waktu Jarak Waktu = jarak kelajuan Kelajuan Waktu Kelajuan, Jarak, dan Waktu Kelajuan, jarak, dan waktu mempunyai kaitan yang sangat erat. Ketiga faktor tersebut tidak dapat dipisah-pisahkan keberadaannya. Mari perhatikan beberapa contoh berikut. Sebuah mobil menempuh jarak 100 km dalam waktu 2 jam. Berapa kelajuannya? Jarak 100 km waktu 2 jam. jarak 100 km Kelajuan = = waktu 2 jam = 50 km/jam Jadi kelajuan mobil tersebut adalah 50 km/jam. 30 Ensiklopedia Pengukuran

35 Anton berlari sejauh 4 km tiap jamnya. Berapa jarak yang ditempuh Anton dalam waktu 2 jam? Sebuah mobil menempuh jarak 100 km dengan kelajuan 50 km/jam. Berapa waktu yang diperlukan mobil itu? 1 jam berlari 4 km 2 jam 2 x 4 km = 8 km Jadi, jarak yang ditempuh Anton dalam waktu 2 jam adalah 8 km. jarak Waktu = kelajuan = 100 km 50 km/jam = 2 jam Jadi, waktu yang diperlukan mobil itu adalah 2 jam. Menghitung Kelajuan Apabila geak memiliki kelajuan yang berubah-ubah, maka cara terbaik menyatakan kelajuan tersebut adalah dalam bentuk kelajuan rata-rata. Kelajuan rata-rata menyatakan jarak total yang ditempuh dibagi dengan waktu total yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tesebut. Ensiklopedia Pengukuran 31

36 Apabila kamu bergerak menempuh jarak s, dalam selang waktu t, maka kelajuan rata-rata v dapat ditentukan dengan: v = s t Berdasarkan persamaan di samping. hubungan antara s (jarak), v (kelajuan), dan t (waktu) dapat pula dituliskan dengan persamaan s = v x t. Ayo Berlatih 1. Nissa berlari sejauh 3 km tiap jam. Berapa kilometer jarak yang ditempuh Nissa dalam waktu 3 jam? 2. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 36 km/jam. Berapa jarak yang ditempuh selama 4 jam? 3. Sebuah pesawat terbang menempuh jarak 700 km dalam waktu 1 jam. Berapa jarak yang ditempuh pesawat selama 4 jam? 4. Jarak kota A ke kota B adalah 175 km. Dapat ditempuh oleh ayah selama 10 jam. Berapa kelajuan mobil ayah? 5. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan 15 meter/ detik. Berapa detik, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 2 km? Sumber: 32 Ensiklopedia Pengukuran

37 Contoh 1. Ayah berangkat ke Jakarta pada pukul WIB. Jarak yang ditempuh adalah 150 km. Ayah tiba di Jakarta pada pukul WIB. Berapa kelajuannya? Jawab: Waktu perjalanan = waktu tiba waktu berangkat = = 5 jam Jarak 150 km Kelajuan = = = 30 km/jam. Waktu 5 jam Jadi, kelajuan ayah adalah 30 km/jam. 2. Indra berangkat ke Bandung pada pukul WIB. Indra mengendarai motor dengan kelajuan 50 km/jam. Jarak yang ia tempuh adalah 150 km. Pukul berapakah Indra akan tiba di Bandung? Jawab: Jarak 150 km Waktu perjalanan = = = 3 jam Kelajuan 50 km/jam Waktu tiba = waktu berangkat + waktu perjalanan = jam = Jadi, Indra akan tiba di Bandung pada pukul WIB. Ensiklopedia Pengukuran 33

38 Ayo Berlatih Kiki pergi ke Jakarta menggunakan kereta api. Ia berangkat pukul WIB dan tiba di sana pukul WIB. Kelajuan kereta tersebut adalah 120 km/jam. Berapakah kilometer jarak yang ditempuh Kiki? Siapa yang Lebih Cepat? Mari kita lakukan kegiatan berikut ini! Tujuan: Mengukur kelajuan Alat dan Bahan: - Kapur - Stopwatch - Penggaris atau meteran Sumber: gue.tumblr.com Sumber: 34 Ensiklopedia Pengukuran

39 Langkah Kegiatan: 1. Buatlah tanda pada tanah lapang dengan menggunakan kapur. 2. Ukurlah jarak 100 meter secara lurus dari tanda tersebut. Kemudian tandai di ujung tersebut. 3. Berjalanlah dari ujung garis ke ujung yang lain. Mintalah temanmu untuk menghitung waktu yang kamu butuhkan. 4. Hitunglah kelajuan dengan cara membagi jarakmu berjalan dengan waktu yang dibutuhkan. Sumber: Dokumen Penerbit 5. Sekarang cobalah tempuh jarak tersebut dengan cara berlari. Mintalah temanmu untuk menghitung waktu yang kamu butuhkan. 6. Hitunglah kelajuan dengan cara membagi jarakmu berjalan dengan waktu yang dibutuhkan. Waktu yang kamu butuhkan akan lebih singkat daripada saat kamu berjalan. 7. Lakukan hal yang sama pada temanmu! Mintalah ia untuk berjalan dan berlari menempuh jarak itu. Hitunglah kelajuan temanmu! 8. Siapakah di antara kalian berdua yang dapat berjalan lebih cepat? 9. Siapakah di antara kalian berdua yang dapat berlari lebih cepat? Ensiklopedia Pengukuran 35

40 Tahukah Kamu? Kelajuan rata-rata berlari untuk manusia adalah sekitar 51,6 km/jam. Cepat atau Lambat? Kelajuan lari makhluk hidup tidaklah sama. Hal ini dipengaruhi oleh besarnya kekuatan otot. Makhluk hidup yang mempunyai otot kaki kuat, maka kelajuan larinya akan lebih cepat. Kebanyakan hewan berkaki empat memiliki otot yang kuat. Berikut ini tabel yang menunjukkan kecepatan lari beberapa binatang. Nomor Nama Binatang Kelajuan Lari Cheetah Antelop Singa Kuda Anjing pemburu Rubah Keledai mongolia Anjing pembalap Serigala 129,7 km/jam 113 km/jam 92,6 km/jam 92,6 km/jam 88,3 km/jam 88,3 km/jam 7,8 km/jam 74,1 km/jam 72,9 km/jam 36 Ensiklopedia Pengukuran

41 Jerapah Beruang Kucing Gajah Ular 64,8 km/jam 59,2 km/jam 55,5 km/jam 46,3 km/jam 37 km/jam Satuan Kelajuan Seringkali kita mendengar istilah satuan dalam kehidupan seharihari. Apakah yang dimaksud dengan satuan? Satuan adalah sesuatu yang menjelaskan kepada kita seberapa besar suatu pengukuran. Misalnya satuan kelajuan dapat menjelaskan kepada kita seberapa cepat laju suatu benda. Nah, tahukah kamu satuan kelajuan? Perhatikan penjelasan berikut ini! Satuan Kelajuan = satuan jarak : satuan waktu Jika satuan jarak adalah meter dan satuan waktu adalah detik, maka satuan kelajuan adalah meter per detik, atau biasa ditulis meter/detik. Adakah satuan kelajuan yang lain? Nah, sekarang kita akan mengenal satuan kelajuan yang lain! Satuan kelajuan terdiri atas jarak dan waktu. Karena itu, kelajuan selalu behubungan dengan jarak dan waktu. Untuk itu, satuan kelajuan selalu berhubungan dengan satuan jarak dan waktu. Ensiklopedia Pengukuran 37

42 Satuan Jarak Perhatikan gambar tangga berikut! km hm dam Dibagi 10 (: 10) m dm km kilometer Dikali 10 (x 10) cm mm hm hektometer dam dekameter m meter dm desimeter cm sentimeter mm milimeter Catatan: - Setiap turun 1 tangga, dikali 10 Contoh: 1 km =... = 1 x 10 hm = 10 hm. 1 m =... = 1 x 10 dm = 10 dm. 1 cm =... = 1 x 10 mm = 10 mm. - Setiap naik 1 tangga, dibagi 10. Contoh: 1 dm =... = 1 : 10 m = 1/10 m = 0,1 m. 2 cm =... = 2 : 10 dm = 2/10 dm = 0,2 dm. 3 mm =... = 3 : 10 cm = 3/10 cm = 0,3 cm. 38 Ensiklopedia Pengukuran

43 Untuk mempermudah kamu dalam menghafalkannya, coba perhatikan beberapa tabel berikut! 1 km = m 1 hm = 100 m 1 dam = 10 m 1 dm 1 = 10 m 1 cm 1 = 100 m 1 mm 1 = 1000 m 1 km = 10 hm 1 km = 100 dam 1 km = m 1 km = dm 1 km = cm 1 km = mm 1 1 cm= km 1 1 cm= hm 1 1 cm= dam 1 1 cm= 100 m 1 1 cm= 10 dm 1 cm= 10 mm 1 mm 1 = km 1 mm 1 = hm 1 mm 1 = dam 1 mm 1 = m 1 mm 1 = 100 dm 1 mm = 1 10 cm Ensiklopedia Pengukuran 39

44 Satuan Waktu Satuan waktu yang banyak digunakan dalam penghitungan kelajuan adalah jam, menit, dan detik. Namun, terkadang digunakan juga satuan lain seperti tahun, bulan, minggu, dan hari. 1 tahun = 12 bulan 1 tahun = 52 minggu 1 tahun = 365 hari 1 bulan = 4 minggu 1 bulan = 30 hari 1 minggu = 7 hari 1 hari = 24 jam 1 jam = 60 menit 1 jam = detik 1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik 1 jam = detik 1 abad = 100 tahun 1 windu = 8 tahun 40 Ensiklopedia Pengukuran

45 Permainan Matematika Untuk menghitung kecepatan juga dapat dilakukan dalam sebuah permainan matematika. Perhatkan gambar berikut! Ilustrasi Penerbit Seekor katak jatuh ke sumur yang mempunyai kedalaman 6 meter. Sang katak ingin keluar dari sumur tersebut. Setiap hari ia berhasil naik setinggi 60 cm, tetapi setiap malam ia turun 40 cm. Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh sang katak hingga berhasil keluar dari sumur? Coba hitunglah soal di atas di dalam sebuah kertas, lalu tukarlah dengan jawaban teman kamu supaya dapat saling koreksi! Ensiklopedia Pengukuran 41

46 Catatan: Sebaiknya satuan di dalam soal di atas disamakan dahulu untuk memudahkan dalam menghitungnya. Mengubah Satuan Kelajuan Satuan kelajuan adalah m/detik, oleh karena itu untuk menghitung kelajuan terlebih dahulu harus mengubah satuan kelajuan. Bagaimana cara mengubah satuan kelajuan? Perhatikan contoh berikut! Contoh Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 36 km/jam. Ubahlah satuan km/jam tersebut menjadi m/detik! Diketahui kelajuan = 36 km/jam Ditanyakan = satuan km/jam diubah menjadi m/detik Jawab: 36 km 1 jam = 36 x m 1 x detik = m detik = 10 m/detik Catatan: - Pembilang dikalikan karena 1 km = m - Penyebut dikalikan karena 1 jam = detik 42 Ensiklopedia Pengukuran

47 Ayo Berlatih Ubahlah satuan kelajuan pada gambar yang ada di sebelah kiri! Hubungkan dengan garis ke gambar di sebelah kanan yang memiliki nilai satuan yang sama! 36 km/jam 20 m/detik 54 km/jam 10 m/detik 90 km/jam 15 m/detik 72 km/jam 25 m/detik Nah sekarang sebaliknya, apakah satuan meter/detik dapat diubah menjadi satuan km/jam? Perhatikan contoh berikut! Contoh Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 20 m/det. Ubahlah satuan m/det tersebut menjadi km/jam! Ensiklopedia Pengukuran 43

48 Jawab: 20 m 1 det = 1 20 x km jam = : = x = 72 km/jam km jam km jam Catatan: Pembilang dikalikan karena 1 m = km Penyebut dikalikan karena 1 det = jam Alat Pengukur Kelajuan Pernahkah kamu melihat alat pengukur kelajuan? Pernahkah pula kamu memerhatikan alat pengukur kelajuan di dalam mobil yang sedang kamu tumpangi? Di dalam mobil terdapat spedometer. Sumber: 44 Ensiklopedia Pengukuran

49 Spedometer adalah sebuah alat yang terdapat di mobil, truk, atau sepeda. Spedometer mengukur kelajuan dalam satuan imperial, yaitu angka-angka di lingkaran luar dan satuan metrik, yaitu angka-angka yang berada di lingkaran dalam. Sumber: cars.about.com Misalkan jarum spedometer menunjukkan angka 40, ini menunjukkan bahwa kelajuan mobil tersebut adalah 40 km/jam. Hal ini berarti bahwa mobil tersebut menempuh jarak 40 km dalam waktu 1 jam. Ayo Berlatih Coba kamu perhatikan spedometer yang kamu lihat di dalam mobil atau pada sepeda motor. Kemudian catat olehmu dan carilah arti dari nilai tersebut! Apabila kamu masih kesulitan, kamu dapat minta bantuan teman atau saudara kamu untuk menjelaskannya. Ensiklopedia Pengukuran 45

50 Kecepatan Suara Kecepatan suara adalah 331,4 meter/detik. Kecepatan tersebut terjadi pada suhu 0 0 celcius dan pada keadaan udara kering. Ketika sebuah pesawat terbang melakukan penerbangan, biasanya menimbulkan supersonic boom yaitu suara yang mirip bom. Suara itu disebabkan oleh kecepatan udara yang memperoleh tekanan baik di depan maupun di belakang pesawat yang kemudian menimbulkan bunyi yang dahsyat. Setiap bunyi ditimbulkan oleh bergetarnya sebuah objek. Pada saat sebuah objek bergetar, udara di sekelilingnya pun akan ikut bergetar. Getaran ini selanjutnya merambat ke semua arah. Meskipun sebagian besar bunyi yang didengar berasal dari udara, bunyi dapat juga merambat dalam berbagai bahan, misalnya melalui rel kereta ataupun air. Sumber: science.slashdot.org 46 Ensiklopedia Pengukuran

51 Beberapa kejadian di alam ini memiliki kecepatan yang luar biasa. Kejadian-kejadian ini hanya dapat terjadi karena karunia Tuhan yang Maha Esa. Berikut ini adalah tabel yang menunjukkan perbandingan beberapa kecepatan. Nomor Nama Kecepatan Kecepatan suara Kecepatan cahaya Kecepatan gelombang Kecepatan rotasi bumi Kecepatan bumi mengelilingi matahari Kecepatan orbit marahari 331, 4 m/det ,46 m/det 182 m/det 476 m/det 29,8 km/det 220 km/det Mempercepat dan Memperlambat Benda-benda tidak selalu bergerak dengan kelajuan yang sama setiap saat. Kadang-kadang mereka melaju dengan lambat, kadangkadang melaju kembali dengan sangat cepat. Ketika kelajuan benda meningkat, ini disebut sebagai percepatan. Percepatan adalah seberapa cepat kelajuan benda meningkat. Besarnya percepatan dapat ditulis sebagai berikut. Percepatan = pertambahan percepatan waktu tempuh Ensiklopedia Pengukuran 47

52 Secara matematis percepatan gerak benda dapat ditulis: a = (v2 v1) t Keterangan: a = percepatan gerak benda v1 = kecepatan awal (dalam satuan m/detik) v2 = kecepatan akhir (dalam satuan m/detik) t = waktu empuh (dalam satuan detik) Ketika kelajuan melambat atau menurun, ini disebut perlambatan. Contoh: apabila kuda dipacu dengan lambat, maka dibutuhkan waktu yang lama untuk mencapai kelajuan maksimal. Anak-anak naik kuda Sumber: dinda-dimas.blogspot.com 48 Ensiklopedia Pengukuran

53 Kamu pun dapat mempercepat gerak suatu benda. Benda dapat bergerak dengan cepat, jika gaya yang diberikan diperbesar. Misalnya saat kamu mendorong gerobak. Otot tangan dan kakimu memberikan gaya dorong pada gerobak sehingga gerobak dapat bergerak. Semakin besar gaya dorong yang kamu berikan, akan semakin cepat gerakan gerobak tersebut. Ilustrasi Penerbit Tahukah Kamu? Bidang yang miring dapat mempercepat gerakan benda yang meluncur di atasnya. Selain itu, roda juga dapat membuat gerakanmu lebih cepat. Ensiklopedia Pengukuran 49

54 Waktu Waktu tidak dapat dipisahkan dari kita. Waktu terus berjalan tanpa henti. Waktu menyatakan kapan suatu kejadian atau peristiwa berlangsung. Pergantian siang dan malam terjadi karena terbit dan terbenamnya matahari. Nia bangun tidur pada pagi hari. Udara terasa sejuk dan di sebelah timur terlihat matahari mulai keluar dari peraduannya. Ilustrasi Penerbit 50 Ensiklopedia Pengukuran

55 Pada siang hari udara terasa panas, matahari bersinar terik. Nia merasa haus, ia ingin minum terus Nia membeli minuman yang bisa menyegarkan. Pada sore hari, matahari akan tenggelam di sebelah barat. Hari mulai gelap, dan siang akan berganti malam. Malam ini cuaca sangat cerah. Di langit tidak terlihat awan, yang terlihat hanyalah bulan dan bintang bersinar menyinari bumi. Ilustrasi Penerbit Lebih Lama dan Lebih Cepat Adanya perubahan suasana dari siang menjadi malam menunjukkan bahwa waktu terus berjalan tanpa henti. Setiap waktu akan meninggalkan masa lalu, melewati masa kini, dan menuju masa depan. Masa lalu adalah waktu yang sudah terlewatkan. Masa kini adalah waktu yang sedang berlangsung sekarang. Masa depan adalah waktu yang akan datang. Pada saat kita melakukan suatu kegiatan pasti memerlukan waktu. Waktu yang dibutuhkan tentu juga berbeda. Ada yang memerlukan waktu yang lama dan ada juga yang memerlukan waktu lebih cepat atau sebentar. Lama artinya memerlukan waktu yang panjang. Sebentar artinya memerlukan waktu yang singkat. Ensiklopedia Pengukuran 51

56 Naik sepeda motor memerlukan waktu yang lebih cepat untuk sampai di tempat tujuan. Sementara naik sepeda memerlukan waktu yang lebih lama untuk sampai di tempat tujuan. Ayo Berlatih 1. Berilah tanda ceklis ( ) untuk waktu yang diperlukan pada kegiatan di bawah ini! No. Kegiatan Sebentar Lama Tidur siang Tidur malam Berjalan Berlari Mengedip Mencuci Menjemur Bermain Belajar Menguap Ensiklopedia Pengukuran

57 2. Tulislah kegiatan yang biasa kamu lakukan pada tabel di bawah ini! Tentukan apakah kegiatan tersebut membutuhkan waktu lama atau sebentar! No Lama Mandi Sebentar Bersin Terasa Lama dan Terasa Cepat Waktu rasanya cepat berlalu pada saat kita melakukan kegiatan yang sangat menyenangkan.tak terasa waktu sudah sore, ayo kita siap-siap untuk pulang. Contohnya pada saat kita bermain di tempat hiburan, waktu dari pagi ke sore rasanya sangat cepat. Taman bermain Sumber: giant-ferris-wheel Ensiklopedia Pengukuran 53

58 Aduh, lama sekali Pak Johan itu datang, saya sudah bosan menunggu. Alat Pengukur Waktu Dahulu, waktu hanya ditentukan berdasarkan pergantian siang, malam, dan musim. Setelah itu, manusia mulai menciptakan alat penunjuk waktu yang disebut jam. Alat ini dibuat dalam bentuk dan ukuran yang sangat bervariasi. Jam Matahari Jam Matahari (gnomon) merupakan jam pertama yang digunakan oleh bangsa Mesir sejak 3500 SM. Bayangan Matahari pada jam ini bergeser perlahan mengelilingi lempeng logam. Pergeseran bayangan ini menunjukkan waktu. Sumber: 54 Ensiklopedia Pengukuran

59 Jam Mekanik Jam mekanik pertama dibuat oleh Henry de Vick pada abad ke-14. Jam ini ditempatkan di Istana Plais de Justice (Prancis). Jam ini digerakkan oleh pemberat yang bobotnya mencapai 227 kg. Pada tahun 1657, Christian Huygens, seorang astronom Belanda, memperkenalkan sebuah jam yang menggunakan pendulum (bandul jam) sebagai alat penggeraknya. Pendulum yang berayun akan memutar roda pengatur detik. Putaran roda tersebut selanjutnya akan menggerakkan roda pengatur menit dan jam. Jam Tangan (Arloji) Per (pegas) digunakan sebagai alat penggerak arloji sejak tahun Adapun penunjuk menit dan detik baru muncul pada abad ke-17. Pada masa itu, arloji masih dianggap sebagai barang perhiasan yang bernilai tinggi sehingga bahan emas dan berlian sering kali digunakan dalam pembuatan arloji. Sumber: Sumber: Dokumen Penerbit Jam Digital Sejak tahun 1929, para pembuat jam mulai menggunakan baterai sebagai penggerak dan pasir kuarsa sebagai pengatur waktu. Baterai Ensiklopedia Pengukuran 55

60 menghasilkan daya listrik yang menggetarkan kristal kuarsa sekitar hertz (getaran per detik). Pada jam digital, mikrocip memanfaatkan getaran tersebut untuk mengubah angka pada layar setiap detik. Sumber: Jam Atom Jam atom merupakan jam yang paling akurat. Jam ini dikendalikan oleh frekuensi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan atau diserap oleh atom atau molekul. Menurut standar internasional, satu detik sama dengan kali radiasi atom sesium-133. Jenis jam atom yang sering digunakan adalah jenis atom sesium, radium, dan hidrogen. Bagaimana Membaca Jam? Jarum panjang menunjuk angka 12 dan jarum pendek menunjuk angka 2. Iya betul, itu menunjukkan pukul dua, ditulis pukul Ensiklopedia Pengukuran

61 Pada umumnya jam mempunyai jarum pendek dan jarum panjang. Jarum pendek menunjukkan jam, sedangkan jarum panjang menunjukkan menit. Cara membaca waktu yang ditunjukkan oleh jarum jam adalah dengan memperhatikan bilangan yang ditunjukkan oleh jarum pendek. Ayo Berlatih Pukul berapakah waktu yang ditunjukkan oleh jarum jam berikut ini? Ketika jarum jam pada posisi seperti ini, berarti jam menunjukkan pukul 6 lebih 5 menit. Jika jarum panjang di angka 2, menunjukkan 10 menit. Jika jarum panjang di angka 3, menunjukkan 15 menit. Jika jarum panjang di angka 4, menunjukkan 20 menit. Demikan untuk seterusnya. Ensiklopedia Pengukuran 57

62 Perhatikan jarum jam berikut ini! Pukul sering disebut pukul enam lewat seperempat. Pukul sering disebut pukul setengah tujuh. Pukul sering disebut pukul tujuh kurang seperempat. Ayo Berlatih Pukul berapakah waktu yang ditunjukkan oleh jarum jam berikut ini? 58 Ensiklopedia Pengukuran

63 Membaca Waktu dalam Skala 24 Jam Ayah berangkat kerja pukul pagi. Ayah pulang kerja pukul sore atau pukul Tahukah Kamu? Satu hari ada 24 jam. Ada pukul 1 pagi, ada juga pukul 1 siang. Pukul 1 siang disebut juga pukul Ada pukul 2 pagi, ada juga pukul 2 siang. Pukul 2 siang disebut juga pukul Begitu seterusnya. Setelah pukul 12 siang sampai pukul 12 malam, untuk menuliskan waktu yang ditunjukkan jarum jam ditambah Ensiklopedia Pengukuran 59

64 Contoh Pukul 8 pagi ditulis pukul Pukul 8 malam ditulis pukul (20.00 = ) Pukul 12 siang ditulis pukul Pukul 12 malam ditulis pukul (24.00 = ) atau pukul Ayo Berlatih Lengkapilah titik-titik berikut ini! 1. Ayah pulang kerja setiap pukul 5 sore atau pukul Acara kumpul bersama keluarga adalah setiap pukul atau pukul Adik tidur malam pada pukul 9 malam atau pukul Pak Hasan pulang mengajar pukul atau pukul Kakak kursus komputer pada pukul 3 sore atau pukul Ibu memasak untuk makan malam pada pukul atau pukul Ayah menonton berita di televisi setiap pukul 7 malam atau pukul... Menyatakan Lama Suatu Kegiatan Jika jarum pendek pada jam bergeser satu angka maka, dikatakan 1 jam sudah berlalu. Jika kamu berangkat ke sekolah pukul dan tiba di sekolah pukul 07.00, maka dikatakan perjalanan yang kamu lakukan untuk tiba di sekolah memerlukan waktu 1 jam. 60 Ensiklopedia Pengukuran

65 Ayo Berlatih Hitung lama waktu kegiatan berikut ini! 1. Ibu mulai memasak pukul dan selesai memasak pukul Berapa lama ibu memasak? 2. Husni mengerjakan PR mulai pukul sampai pukul Berapa lama Husni mengerjakan PR? 3. Ayah tidur pukul dan bangun pukul Berapa lamanya ayah tidur? 4. Ahmad belajar matematika selama 2 jam. Ia mulai belajar pukul Pukul berapa Ahmad selesai belajar? 5. Perjalanan Jakarta Bandung memerlukan waktu selama 3 jam. Jika sebuah bus tiba di Bandung pukul 11.00, pukul berapa bus tersebut berangkat dari Jakarta? Asyiknya Bermain Membuat Jam Lakukanlah kegiatan berikut ini bersama teman sekelompokmu! 1. Sediakanlah karton tebal, pensil, spidol warna, gunting, tutup gelas dan paku payung. 2. Buatlah lingkaran pada karton dengan menggunakan tutup gelas, kemudian tentukan titik tengahnya. Ensiklopedia Pengukuran 61

66 3. Berilah angka pada lingkaran tersebut seperti jam dinding yang ada di rumahmu. 4. Guntinglah lingkaran tersebut. 5. Buatlah jarum panjang dan jarum pendek dari karton, kemudian tempelkan dengan menggunakan paku payung tepat di titik tengah lingkaran Putarlah jarum jam tersebut sehingga menunjukkan pukul 08.00; 03.00; 09.40; 05.35; Putarlah jarum jam untuk menunjukkan waktu tertentu sesukamu. Suruh temanmu untuk menjawabnya. 8. Suruh temanmu memutar jarum jam untuk menunjukkan waktu tertentu sesukanya, kemudian kamu menjawabnya. Hari, Minggu, dan Bulan Waktu yang diperlukan bumi mengelilingi matahari adalah satu hari. Kita dapat menghitungnya dengan memperhatikan mulai dari terbitnya matahari pada hari ini sampai terbit matahari pada esok harinya. 1 hari memerlukan waktu 24 jam. 62 Ensiklopedia Pengukuran

67 1-30 Ramadhan 1429 H. 29 Ruwah - 29 Poso 1941 Perhatikan kalender berikut ini! WUKU LANGKIR MANDHASIYA JULUNGPUJUT PAHANG KURUWELUT MINGGU Pon Kliwon Pahing Wage 28 SENIN 1 29 Pahing Wage Legi Pon Kliwon 29 SELASA 21 Pon Kliwon Pahing Wage Legi 30 RABU 3 2 Wage Legi Pon Kliwon 24 1 KAMIS 4 3 Kliwon Pahing Wage Legi 25 2 JUMAT 5 4 Legi Pon Kliwon Pahing 26 3 SABTU 6 5 Pahing Wage Legi Pon 27 4 SEPTEMBER 2008 AGUSTUS 2008 OKTOBER Minggu Minggu 26 Senin Senin Selasa Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu HARI LIBUR RESMI PRANOTOMONGSO (Katiga) 1-17 September (Kapat) September Rabu Kamis Jumat Sabtu Tahukah Kamu? 1 hari = 24 jam 1 minggu = 7 hari 1 bulan = 30 hari 1 bulan = 4 minggu Ayo Berlatih 1. Ayah pergi ke Semarang selama sepuluh hari. Jika ayah pergi hari Senin, kapan ayah pulang ke rumah? 2. Adik membuat layang-layang mulai hari Sabtu hingga Selasa. Berapa hari adik membuat layang-layang? 3. Aku libur sekolah selama sembilan hari mulai hari Sabtu. Hari apa aku masuk sekolah? 4. Sinta pergi jalan-jalan ke Jakarta selama satu minggu satu hari. Berapa hari Sinta jalan-jalan di Jakarta? 5. Ibu dinas luar kota ke Bandung selama satu minggu tiga hari. Berapa hari ibu dinas luar kota? 6. Paman pergi ke Surabaya selama satu minggu. Jika Paman pergi pada hari Kamis, kapan Paman akan pulang ke rumah? Ensiklopedia Pengukuran 63

68 Tahukah Kamu? 1 triwulan = 3 bulan 1 caturwulan = 4 bulan 1 semester = 6 bulan Ayo, gunakan kalender untuk mengisi titik-titik berikut! Bulan ke-1 adalah Januari, lamanya... hari. Bulan ke-2 adalah Februari, lamanya... hari. Bulan ke-3 adalah Maret, lamanya... hari. Bulan ke-4 adalah April, lamanya... hari. Bulan ke-5 adalah Mei, lamanya... hari. Bulan ke-6 adalah Juni, lamanya... hari. Bulan ke-7 adalah Juli, lamanya... hari. Bulan ke-8 adalah Agustus, lamanya... hari. Bulan ke-9 adalah September, lamanya... hari. Bulan ke-10 adalah Oktober, lamanya... hari. Bulan ke-11 adalah November, lamanya... hari. Bulan ke-12 adalah Desember, lamanya... hari. Ayo, kepalkan tanganmu! Bagian sendi yang menonjol mewakili bulan-bulan yang jumlah harinya 31 hari. Bagian yang tidak menonjol mewakili bulan-bulan yang jumlah harinya 30 hari (kecuali bulan Februari). 64 Ensiklopedia Pengukuran

69 Tahun kabisat adalah tahun yang habis dibagi 4. Misalnya tahun 2004, 2008, dan seterusnya. Namun untuk tahun yang berakhiran dengan 00, harus habis dibagi 400. Jumlah hari dalam tahun kabisat adalah 366 hari dan jumlah hari pada bulan Februari adalah 29 hari. 1 tahun = 12 bulan 1 tahun = 365 hari (atau 366 hari untuk tahun kabisat) 1 tahun = 52 minggu Ayo Berlatih Ayo, coba isi titik-titik berikut ini! 1. 2 tahun + 3 bulan + 2 minggu =... minggu 2. 3 bulan + 2 minggu + 19 hari =... hari 3. 5 tahun + 4 bulan + 3 minggu =... minggu 4. 4 bulan + 4 minggu + 19 hari =... hari 5. 8 minggu + 30 hari + 2 tahun =... Bulan Abad, Windu, dan Tahun Selain jam, hari, bulan, dan tahun, digunakan juga satuan waktu yang lainnya. Untuk menghitung waktu yang lama, biasanya digunakan istilah windu, lustrum, dasawarsa, abad, dan milenium. Ahli matematika Leibniz hidup sekitar 3 abad yang lalu, artinya ia hidup 300 tahun yang lalu. Tahun 1 sampai 100 disebut abad ke-1. Tahun 101 sampai 200 disebut abad ke-2. Tahun 1501 sampai 1600 disebut abad ke-16. Tahun 2001 sampai 2100 disebut abad ke-21. Ensiklopedia Pengukuran 65

70 Tahukah Kamu? 1 lustrum = 5 tahun 1 windu = 8 tahun 1 dasawarsa = 1 dekade = 10 tahun 1 abad = 100 tahun 1 milenium = tahun Contoh Ayo, perhatikan penyelesaian soal-soal berikut ini! 5 windu + 6 tahun + 6 bulan =... tahun Penyelesaian: 5 windu = 40 tahun 6 tahun = 6 tahun 6 bulan = ½ tahun + Jumlah = 46 ½tahun Ayo Berlatih A. Ayo, kerjakan soal-soal berikut ini! 1. 1 dekade + 2 tahun + 24 tahun =... tahun 2. 4 abad + 4 tahun + 48 bulan =... tahun 66 Ensiklopedia Pengukuran

71 3. ½ lustrum + 24 tahun + 24 bulan =... tahun tahun + 2 ½ windu + 3 dasawarsa =... tahun 5. ½ abad + ½ dasawarsa + 7 tahun =... windu B. Ayo, kerjakan soal berikut dengan teliti! 1. Umur ayah lebih tua ½ windu daripada umur ibu. Umur ibu lebih tua 4 windu dari umur Santi. Berapa umur Santi jika umur ayah 48 tahun? 2. Umur Budi lebih muda ½ windu dari Dimas. Umur Dimas lebih tua ¼ windu dari umur Sinta. Umur Sinta 12 tahun. Berapakah umur Budi? 3. Aghnia lahir 24 Agustus Hitung berapa tahun dan berapa bulan umur Aghnia pada Desember 2009? 4. Zahra lahir pada bulan Januari Wardah lahir pada bulan Juni Berapa bulan selisih umur mereka? 5. Gunakan kalendermu tahun ini! a. Hitung berapa hari dari tanggal 10 Juli sampai 21 September! b. Berapa hari dari 27 Januari sampai 26 Desember? c. Berapa minggu dari 28 Februari sampai 30 Oktober? Jam, Menit, dan Detik Permukaan jam dibagi menjadi 12 bagian yang sama dan ditandai dengan angka dari 1 sampai 12. Pada umumnya sebuah jam mempunyai 3 jarum penunjuk angka. Ensiklopedia Pengukuran 67

72 Perhatikan gambar berikut ini! Jarum penunjuk jam Jarum penunjuk detik Jarum penunjuk menit Sumber: Dokumen Penerbit Jarum Penunjuk Detik Satu detik adalah waktu yang diperlukan oleh jarum penunjuk detik untuk bergerak dari titik satu ke titik yang lainnya. Lamanya satu putaran jarum ini (misalnya mulai dari angka 12 sampai kembali ke angka 12) adalah 60 detik. Lamanya pergeseran dari angka ke angka (misalnya dari angka 12 ke angka 1) yang ditempuh oleh jarum ini adalah 5 detik. Jarum Penunjuk Menit Gerak satu putaran (60 detik) jarum penunjuk detik akan menggeser jarum penunjuk menit sejauh satu titik sehingga 1 menit adalah 60 detik. Lamanya satu putaran jarum penunjuk menit (misalnya mulai dari angka 12 sampai kembali ke angka 12) adalah 60 menit Ensiklopedia Pengukuran

73 Jarum Penunjuk Jam Gerak satu putaran (60 menit) jarum penunjuk menit akan menggeser jarum penunjuk jam sejauh satu angka. Jarak antara angka ke angka (misalnya dari angka 12 ke angka 1), ditempuh oleh jarum ini selama 1 jam. Gerak dari angka 12 sampai kembali ke angka 12 ditempuh oleh jarum jam selama 12 x 1 jam = 12 jam. Ingatlah hubungan jam, menit, dan detik berikut ini! 1 menit = 60 detik 1 jam = 60 menit 1 jam = detik Ayo, perhatikan penyelesaian soal berikut ini! 3 jam 35 menit 20 detik 1 jam 52 menit 45 detik 5 jam 28 menit 5 detik + Ayo Berlatih A. Ayo, kerjakan soal-soal berikut ini! jam 15 menit 35 detik 2 jam 20 menit 25 detik... jam... menit... detik + Ensiklopedia Pengukuran 69

74 2. 9 jam 48 menit 38 detik 16 jam 36 menit 30 detik... jam... menit... detik + B. Ayo, kerjakan soal berikut dengan teliti! 1. Seorang pelari berhasil berlari 100 m dalam waktu 10 detik. Dalam 1 menit pelari itu bisa berlari berapa meter? 2. Seekor kucing berlari 20 m dalam waktu 5 detik. Berapa detik diperlukan untuk menempuh jarak 80 m? 3. Jantung kita berdetak 80 kali tiap menit. Dalam 6 detik, berapa kali jantung kita berdetak? 4. Nabila mengendarai mobil dari Bandung pukul Tiba di Tasikmalaya pukul Berapa menit perjalanan Nabila? Menentukan Tanda Waktu dengan Notasi 24 Jam Lamanya satu hari adalah 24 jam, terdiri dari waktu siang dan waktu malam. Dalam satu hari kita akan mendapatkan dua kali waktu yang sama, misalnya pukul pagi dan pukul malam. Tetapi, peristiwa atau kegiatannya berbeda. Contohnya, sarapan pada pukul pagi ditulis pukul 07.00, makan malam pada pukul malam dituliskan pukul Berikut ini perbedaan penulisan tanda waktu notasi 12 jam dan notasi 24 jam. Tanda waktu dengan notasi 12 jam, meliputi pukul (malam) sampai dengan siang. Tanda waku dengan notasi 24 jam, meliputi pukul sampai dengan pukul Ensiklopedia Pengukuran

75 Waktu dengan Notasi 12 Jam Waktu dengan Notasi 24 Jam Tengah Malam Tengah Hari (Siang) Tengah Malam Contoh Pak Gilbert terbang dengan pesawat dari Jakarta menuju New York selama 16 jam. Waktu di Jakarta dan New York berbeda 12 jam, artinya kalau di New York pukul 12 malam di Jakarta pukul 12 siang (New York lebih lambat). Pak Gilbert berangkat pukul 10 pagi. Ayo, hitung pukul berapa Pak Gilbert tiba di New York? Jawab: Berangkat pukul 10 pagi. Waktu perjalanan 16 jam. Tiba pukul = pukul 26 = pukul 2 malam waktu Jakarta. Karena ketika di Jakarta malam dan di New York siang, maka Pak Gilbert tiba di New York pukul 2 siang. Ayo Berlatih 1. Tiap hari Handika tidur 7 jam. Jika ia tidur pukul 21.00, coba hitung pukul berapa Handika bangun? Ensiklopedia Pengukuran 71

76 2. Ayah berangkat kerja pukul dan tiba di kantor pukul Ayo hitung lamanya perjalanan ayah! 3. Dari Jakarta Denias pergi ke Jayapura pada pukul Perjalanan ke Jayapura membutuhkan waktu 6 jam. Waktu di Jayapura 2 jam lebih cepat. Pukul berapa Denias tiba di Jayapura? 4. Siswa di sekolah mengadakan tamasya ke Taman Safari Bogor. Perjalanan Jakarta menuju Bogor membutuhkan waktu 90 menit. Mereka tiba di Taman Safari pukul Coba hitung pukul berapa mereka berangkat dari Jakarta? 5. Dika pergi ke rumah nenek dengan mengayuh sepeda. Setelah 25 menit bersepeda, tiba-tiba ban sepeda Dika kempes. Dika terpaksa berjalan kaki selama 40 menit. Jika Dika berangkat pukul 07.00, pukul berapa Dika tiba di rumah nenek? Waktu dan Pekerjaan Setiap pekerjaan atau kegiatan yang kita lakukan pasti memerlukan waktu. Waktu yang diperlukan untuk setiap kegiatan biasanya tidak sama. Pekerjaan yang dilakukan secara bergotong royong akan lebih cepat selesai dibandingkan dengan pekerjaan yang dilakukan oleh seorang diri. Dengan demikian, waktu yang diperlukan untuk melakukan pekerjaan secara bersama-sama akan lebih cepat. Biasanya pekerjaan yang berat dan memerlukan waktu yang lama bisa lebih cepat selesai dengan cara dikerjakan oleh banyak orang. Ayo, perhatikan penyelesaian soal berikut ini! Lima orang anak mampu membersihkan rumah dalam waktu 10 jam. 3 orang dewasa mampu membersihkan rumah dalam waktu 6 jam. Ayo berapa lama pekerjaan dapat diselesaikan jika dilakukan oleh 4 anak dan 2 dewasa? 72 Ensiklopedia Pengukuran

77 Jawab: Dalam 10 jam, 5 orang anak membersihkan 1 rumah. 1 Dalam 1 jam, 1 orang anak membersihkan 10 rumah. Dalam 1 jam, 4 orang anak membersihkan 4 x 1 = 4 = rumah. Dalam 6 jam, 3 orang dewasa membersihkan 1 rumah. Dalam 1 jam, 1 orang dewasa membersihkan 1 rumah. 6 Dalam 1 jam, 2 orang dewasa membersihkan rumah x = = 6 6 Jadi, dalam 1 jam, 4 orang anak dan 2 orang dewasa membersihkan = = 11 rumah rumah akan selesai dalam waktu 1 : 11 = 1 x 15 = 15 = jam Ayo Berlatih 1. Sebuah kebun kecil dapat selesai dicangkul oleh 1 orang selama 15 jam. Jika 3 orang yang melakukannya, berapa lama pekerjaan itu selesai? 2. Untuk mengecat sebuah rumah, Andika membutuhkan waktu 15 jam. Sedangkan Pak Hasan membutuhkan waktu 10 jam. Jika mereka bekerja sama, berapa lama pekerjaan itu selesai? 3. Suatu pekerjaan selesai dalam waktu 3 hari. Ayo hitung berapa hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan 6 pekerjaan? orang mengumpulkan 40 kg sampah dalam waktu 6 jam. Jika 10 orang meninggalkan pekerjaannya, ayo hitung berapa kilogram sampah yang berhasil dikumpulkan selama 8 jam? Ensiklopedia Pengukuran 73

78 5. Enam anak mampu membersihkan rumah dalam waktu 9 jam. Tiga orang dewasa mampu membersihkan rumah itu dalam waktu 3 jam. Coba hitung berapa lama pekerjaan akan selesai jika dikerjakan oleh 4 orang dewasa dan 3 anak? Perkembangan Alat Pengukur Waktu Pada masa lalu, manusia mengamati pergerakan matahari, bulan, dan bintang untuk mengukur waktu, misalnya menentukan musim dan lamanya bulan atau tahun. Mereka lalu mengetahui bahwa bumi berputar mengelilingi matahari. Sekali berputar memerlukan waktu sekitar 365 ¼ hari atau setahun. Mereka juga kemudian mencoba untuk mencocokkan hari dan bulan ke dalam satu tahun memakai kalender. Dengan kalender, mereka membagi satu tahun menjadi 12 bulan dan satu bulan dibagi menjadi 28 sampai 31 hari. Setelah itu dilakukan pembagian hari, dengan satu hari sama dengan 24 jam. Satu hari adalah waktu yang dibutuhkan bumi untuk berputar pada porosnya satu kali. Satu tahun adalah waktu (kurang lebih) yang diperlukan bumi untuk mengedari matahari satu kali. 74 Ensiklopedia Pengukuran

79 Satu bulan penanggalan adalah jangka waktu yang dijalani bulan untuk mengedari bumi satu kali. Bangsa Babilonia membagi garis edar matahari secara imajiner ke dalam 12 bagian. Kemudian mereka membagi periode siang dan malam menjadi 12 bagian yang menghasilkan 24 jam sehari. Bangsa Babilonia juga membagi lingkaran menjadi 360. Kemudian para astronom masa lalu membagi setiap derajat menjadi 60 menit. Karena diperlukan satuan yang lebih kecil daripada jam untuk pengukuran waktu yang lebih akurat, pembuat jam lalu. Mereka membagi satu jam menjadi 60 menit dan satu menit menjadi 60 detik. Mengukur Waktu pada Masa Dulu Alat pengukur waktu tertua ditemukan oleh bangsa Mesir kuno. Selama siang mereka memakai alat pengukur waktu sederhana berwujud cakram. Kayu berbentuk piringan cakram ditancapi kayu gilik. Sinar matahari yang menerpa kayu gilik menjatuhkan bayangan pada piringan yang sudah ditandai angka-angka jam tertentu. Di waktu malam, mereka mengamati posisi Sumber: bintang di langit atau Ensiklopedia Pengukuran 75

80 memakai jam air. Air dialirkan dari satu kuali ke kuali lain. Di dalam kuali kedua, digoreskan skala jam seiring dengan masuknya aliran air. Jam matahari dan jam air belakangan digunakan lagi oleh bangsa Yunani dan Romawi, dan kemudian di seluruh Eropa. Selain kedua alat tersebut, pada masa Abad Pertengahan Awal, manusia juga memakai jam pasir. Perjalanan waktu ditandai oleh kucuran pasir dari bola kaca atas ke bola kaca bawah. Pencatatan Waktu secara Teliti Sumber: asenookel.wordpress.com Ketelitian pengukuran waktu menjadi sesuatu yang penting. Sejak abad ke-18, para astronom dapat menentukan waktu secara teliti berkat pengamatan terhadap matahari dan bintang yang kian cermat. Para pelaut membawa alat pencatat waktu ke lautan lepas agar mereka dapat menghitung bujur. Ahli pembuat jam bernama John Harrison mengembangkan alat pencatat waktu laut untuk keperluan tersebut. Pengukuran waktu secara teliti penting sekali bagi para pelaut. Kini banyak kegiatan sehari-hari juga yang memerlukannya. Biasanya pencatatan waktu yang sangat teliti diperlukan dalam aktivitas olahraga. Di dalam stadium atletik, catatan waktu ditampilkan di papan elektronik. Selisih waktu per sekian detik dalam perlombaan menentukan siapa yang meraih juara Ensiklopedia Pengukuran

81 Volume Di rumah Pak Hasan terdapat dua buah akuarium, yaitu akuarium besar dan akuarium kecil. Jika kita isi kedua akuarium tersebut dengan air, sampai penuh maka akuarium besar membutuhkan air lebih banyak daripada akuarium kecil. Jika diisi sampai penuh, maka akuarium kecil ini membutuhkan air sebanyak 4 ember. Sumber: youraquariumcenter.com Jika diisi sampai penuh, maka akuarium besar ini membutuhkan air sebanyak 8 ember. Sumber: Ensiklopedia Pengukuran 77

82 Banyaknya air yang diperlukan untuk mengisi akuarium disebut volume. Volume air yang diperlukan ternyata dipengaruhi oleh tempat yang menampungnya. Semakin besar tempatnya semakin besar juga volumenya. Jadi, volume adalah jumlah ruang yang dapat ditempati oleh suatu benda. Semakin besar bendanya, semakin besar volumenya. Lebih Besar atau Lebih Kecil? Coba perhatikan balok berikut ini! Mana yang mempunyai volume lebih besar? Balok A atau balok B? Bagaimanakah cara mengetahui volume kedua benda tersebut? A B Untuk mengetahui apakah balok A atau balok B yang lebih besar, kita dapat membagi kedua balok tersebut menjadi beberapa bagian yang lebih kecil dan tiap bagian mempunyai ukuran yang sama. 78 Ensiklopedia Pengukuran

83 Bagian tersebut dinamakan dengan kubus satuan. 1 satuan Kubus satuan serupa dengan persegi satuan. Kubus satuan adalah kubus yang mempunyai panjang, lebar, dan tingginya 1 satuan. Satu satuan itu bisa 1 cm, 1 dm, atau satuan lainnya. Coba perhatikan balok A. Balok A terdiri atas 3 lapisan. Satu lapisan terdiri atas 20 kubus satuan. Jadi, semuanya ada 3 x 20 = 60 kubus satuan. Ensiklopedia Pengukuran 79

84 Coba perhatikan balok B. Balok B terdiri atas 5 lapisan. Satu lapisan terdiri atas 12 kubus satuan. Jadi, semuanya ada 5 x 12 = 60 kubus satuan. Dengan demikian, kita dapat menyatakan bahwa volume balok A sama dengan volume balok B. Menurunkan Rumus Volume Ada cara lain untuk menghitung volume balok A dan balok B. Perhatikan kembali balok A! tinggi = 3 satuan lebar = 4 satuan Balok A mempunyai panjang 5 satuan, lebar 4 satuan, dan tinggi 3 satuan. panjang = 5 satuan 80 Ensiklopedia Pengukuran

85 Volume balok A = panjang x lebar x tinggi = 5 satuan x 4 satuan x 3 satuan = 60 satuan Perhatikan kembali balok B! tinggi = 5 satuan Balok B mempunyai panjang 3 satuan, lebar 4 satuan, dan tinggi 5 satuan. lebar = 4 satuan panjang = 3 satuan Volume balok B = panjang x lebar x tinggi = 3 satuan x 4 satuan x 5 satuan = 60 satuan Jika kubus satuan tersebut volumenya 1 cm 3, maka volume balok A adalah 60 x 1 cm 3 = 60 cm 3. Balok B tersusun atas kubus satuan yang volumenya 1 cm 3 maka volume balok B juga sama yaitu 60 x 1 cm 3 = 60 cm 3. Volume balok dapat dihitung dengan rumus: Volume balok = panjang x lebar x tinggi Ensiklopedia Pengukuran 81

86 Balok yang ukuran rusuk-rusuknya mempunyai panjang sama dinamakan kubus. Volume kubus dapat dihitung dengan rumus: Tinggi Lebar Panjang Pada kubus, panjang = lebar = tinggi = rusuk Volume kubus = rusuk x rusuk x rusuk Ayo Berlatih 1. Hitunglah volume balok pada gambar di bawah ini! 82 Ensiklopedia Pengukuran

87 2. Hitunglah volume balok jika panjang, lebar, dan tingginya: a. 7 cm, 6 cm, dan 5 cm b. 8 cm, 13 cm, dan 25 cm c. 10 cm, 6 cm, dan 12 cm 3. Volume suatu balok cm 3. Jika diketahui panjangnya 15 cm dan lebarnya 7 cm, tentukanlah tingginya! 4. Volume sebuah kubus adalah 216 cm 3. Tentukanlah panjang rusuk kubus! 5. Jika jumlah panjang semua rusuk sebuah kubus adalah 132 cm, hitunglah luas alas dan volume kubus tersebut! Satuan Volume Dalam kehidupan sehari-hari, orang perlu mengukur volume zat cair. Contohnya, ketika kita membeli bensin di sebuah pom bensin. Pada saat mengisi tangki bahan bakar kendaraan, petugas mengisikan sejumlah liter bensin. Sumber: Dokumen Penerbit Ensiklopedia Pengukuran 83

88 Liter merupakan satuan ukuran volume yang paling sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam perdagangan bahan bakar minyak di dunia internasional, kita sering mendengar istilah barel. Berapakah satu barel itu? Barel Minyak Ukuran barel terutama digunakan di Amerika Utara untuk minyak bumi atau produk petroleum yang lain. Ukuran ini bermula pada masa awal ladang minyak Pennsyllvania diproduksi. Pada awal tahun 1860-an ketika minyak bumi pertama kali diproduksi, belum terdapat standar wadah untuk minyak tersebut, sehingga minyak dan petroleum disimpan dan ditransportasikan dalam barel (tong) yang berbeda-beda bentuk dan ukurannya. Pada tahun 1866, barel minyak distandarkan pada 42 US gallon Sumber: Dokumen Penerbit (158,9873 liter). Volume benda-benda cair berikut ini biasanya banyak kita temukan dalam kemasan 1 liter. Untuk volume zat cair yang dikemas dalam ukuran lebih kecil, biasanya kita temukan ukuran cc (sentimeter kubik) atau ml (mililiter). Sumber: Dokumen Penerbit 84 Ensiklopedia Pengukuran

89 Kesetaraan Satuan Volume Berapakah satu liter itu? Satu liter sama dengan volume zat cair yang diukur pada sebuah takaran berbentuk kubus yang mempunyai panjang, lebar, dan tinggi 1 desimeter. 1 dm 1 dm 1 dm 1 liter = 1 dm x 1 dm x 1 dm = 1 dm 3 1 liter = 10 cm x 10 cm x 10 cm = cm 3 Satuan ukuran volume yang baku adalah meter kubik (m 3 ), yaitu satuan ukuran untuk volume kubus yang mempunyai panjang rusuk 1 meter. 1 m 3 = 1 m x 1 m x 1m = 1 meter kubik km 3 turun 1 tangga x 1000 dam 3 hm 3 hm 3 dam 3 naik 1 tangga : 1000 m 3 m 3 dm 3 dm 3 cm 3 cm 3 mm 3 mm 3 Ensiklopedia Pengukuran 85

90 Selain kubik, satuan volume yang lainnya adalah liter. 1 liter = 1 dm 3 = cm 3 1 cm 3 = 1 cc = 1 ml (mililiter) 1 liter = ml (mililiter) = cc (sentiliter kubik) Berikut ini adalah daftar kesetaraan satuan ukuran volume yang lainnya. 1 meter kubik = liter 1 hektoliter = 100 liter 1 dekaliter = 10 liter 1 desimeter kubik = 1 liter 1 desiliter = 0,1 liter 1 sentiliter = 0,01 liter 1 gallon (USA) = 3,785 liter 1 gallon (Inggris) = 5,549 liter 1 barel = 158,99 liter 1 cub yard = 764,56 liter 1 cub foot = 28,3179 liter 1 gantang (beras) = 8,5766 liter 1 imperial bushel = 36,368 liter 1 imperial gallon = 4,546 liter 1 US gallon = 3,785 liter 1 sentimeter kubik = 0,06102 inci kubik 86 Ensiklopedia Pengukuran

91 Volume Bangun Ruang Sederhana Untuk menghitung volume sebuah kotak, kita harus mengukur panjang, lebar, dan tinggi dari kotak tersebut. Setelah diperoleh ukurannya, kita harus mencari hasil dari panjang kali lebar kali tinggi. Hasil yang kita dapatkan merupakan volume kotak tersebut. Kubus adalah bentuk kotak yang paling sederhana. Pada kubus, panjang, lebar, dan tinggi mempunyai ukuran yang sama. Volume sebuah kotak adalah panjang kali lebar kali tinggi. Ayo, hitung volume kamarmu! Jika kita perhatikan, bentuk ruangan sebuah kamar biasanya berbentuk kotak. Gunakan sebuah penggaris atau meteran dan mintalah bantuan orang tuamu untuk mengetahui panjang, lebar, dan tinggi ruangan kamarmu. Pengukuran dilakukan sampai pembulatan ke meter terdekat. Setelah itu, Ensiklopedia Pengukuran 87

92 kalikan panjang dengan lebar, dan kemudian kalikan hasilnya dengan tinggi. Hasil yang kamu dapatkan adalah volume ruangan kamarmu. Volume tersebut diukur dalam satuan meter kubik. Contoh 1. Sebuah bak air yang berbentuk balok mempunyai volume 81 liter. Jika tingginya 45 cm dan lebarnya 30 cm, berapakah panjang bak tersebut? Penyelesaian: V = 81 liter = 81 dm 3 = cm 3 t = 45 cm l = 30 cm V = p x l x t = p x 30 x = p p = = Jadi, panjang bak air adalah 60 cm. 2. Sebuah kubus A panjang rusuknya 3 cm. Kubus B panjang rusuknya 6 cm. Berapa banyak kubus A yang dapat dimasukkan pada kubus B? Penyelesaian: Volume kubus A = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm 3 Volume kubus B = 6 cm x 6 cm x 6 cm = 216 cm 3 Banyaknya kubus A yang dapat dimasukkan pada kubus B adalah: volume kubus B volumen kubus A 216 cm 3 = = 8 27 cm 3 Jadi, kubus A dapat dimasukkan ke dalam kubus B sebanyak 8 buah. 88 Ensiklopedia Pengukuran

93 Ayo Berlatih 1. Agnes mempunyai 8 mainan berbentuk kubus. Berapa jumlah volume keseluruhan jika rusuk masing-masing kubus tersebut 15 cm? 2. Nabila mempunyai tempat pensil berbentuk balok dengan panjang 15 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 5 cm. Coba hitung berapa volume tempat pensil tersebut! 3. Sebuah peti berukuran panjang 1,5 m, lebar 0,94 m, dan tinggi 0,65 m. Peti tersebut diisi kemasan berisi makanan yang berukuran 10 cm x 12 cm x 24 cm. Berapa banyak kemasan yang dapat dimasukkan ke dalam peti tersebut? 4. Sebuah bak penampung air berbentuk balok dengan kedalaman 9 dm, dan luas alasnya 1,6 m 2. Jika bak tersebut telah berisi air dengan ketinggian 1 dm dari dasar bak, hitunglah berapa ember air yang diperlukan untuk memenuhi bak tersebut, apabila 1 ember dapat menampung air 5 liter! 5. Kawat sepanjang 250 cm akan dijadikan rangka sebuah balok. Apabila panjang sama dengan lebar, selisih lebar dan tinggi 10 cm. Tentukanlah ukuran balok tersebut! Volume Prisma Tegak Coba perhatikan bentuk atap rumah kamu! Berbentuk apa bentuk atap rumah tersebut? Atap rumah tersebut berbentuk prisma. Prisma merupakan bangun ruang dengan bidang sisi alas bawah dan alas atas sejajar dan kongruen. Nama prisma, disesuaikan dengan bentuk alasnya. Terdapat berbagai jenis prisma misalnya prisma segitiga, prisma segi empat, dan prisma segi lima. Prisma Ensiklopedia Pengukuran 89