PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391

Transkripsi

1 PRESENTASI TUGAS AKHIR KI IMPLEMENTASI SUPPORT VECTOR MACHINE UNTUK KLASIFIKASI PIKSEL PADA SEGMENTASI CITRA (Kata kunci: segmentasi citra, gabor filter, local homogeneity, fuzzy c-means, support vector machine) Penyusun Tugas Akhir : Irawati Nurmala Sari (NRP : ) Dosen Pembimbing : Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

2 LATAR BELAKANG Segmentasi citra adalah suatu metode dari pengolahan citra digital yang bertujuan untuk membagi citra menjadi beberapa region yang homogen berdasarkan kriteria kemiripan tertentu. Segmentasi citra merupakan masalah klasifikasi, yaitu bagaimana memprediksikan suatu piksel termasuk edge atau non-edge. Pada umumnya, suatu metode segmentasi citra hanya menggunakan classifier yang linier sehingga menghasilkan boundary citra yang kurang optimal. Dibutuhkan suatu metode segmentasi citra yang dapat memisahkan piksel secara non-linear sehingga dapat menghasilkan boundary citra yang optimal dapat mengurangi noise disekitar objek yang diamati. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

3 RUMUSAN MASALAH 1. Bagaimana memahami metodologi segmentasi citra berdasarkan metode Support Vector Machine. 2. Bagaimana cara membedakan antara piksel edge dan nonedge. 3. Mengidentifikasi parameter-parameter yang dapat mempengaruhi hasil segmentasi citra berdasarkan metode Support Vector Machine. 4. Berapa tingkat keberhasilan yang dihasilkan dari segmentasi citra dengan menggunakan metode Support Vector Machine jika dibandingkan dengan citra ground truth. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

4 BATASAN MASALAH 1. Prinsip kerja SVM pada sistem ini hanya menangani klasifikasi dua kelas, yaitu edge dan non-edge. 2. Menggunakan nilai convergence error = 1e-5 pada proses clustering piksel dengan metode FCM. 3. Menggunakan kernel polynomial pada proses klasifikasi. 4. Pada proses klasifikasi dengan metode support vector machine menggunakan toolbox Steve R Gunn [Steve02]. 5. Hanya mendeteksi edge pada citra berwarna yang statis pada database berkeley [Berke06]. 6. Sistem perangkat lunak yang digunakan dalam melakukan sistem ini adalah Matlab versi Februari 2012 Tugas Akhir KI

5 TUJUAN 1. Mengetahui bentuk objek dari suatu citra dengan cara melakukan proses segmentasi citra menggunakan metode support vector machine. 2. Mengidentifikasi parameter-parameter yang dapat mempengaruhi hasil segmentasi citra. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

6 GAMBARAN UMUM APLIKASI a c b d (a) Citra Berwarna (b) Citra Ground Truth (c) Citra boundary (d) Citra hasil segmentasi 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

7 DESAIN MODEL APLIKASI Ekstraksi Fitur Warna Ekstraksi Fitur Tekstur Citra asal Clustering Piksel Citra hasil segmentasi Pemilihan Training Set Dan Testing Set Training Model Classifier Klasifikasi Piksel 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

8 PROSES CLUSTERING PIKSEL DENGAN METODE FUZZY C-MEANS MULAI SELESAI Hasil ekstraksi fitur warna (L, A, B) Data piksel yang memiliki atribut (L, A, B, M) Hasil ekstraksi fitur tekstur (M) Data piksel dari gabungan hasil ekstraksi fitur warna dan ekstraksi fitur tekstur Inisialisasi parameter jumlah cluster, w, t, dan convergence error Menentukan matriks mambership secara random sesuai dengan batasan Menentukan pusat cluster pada setiap cluster Training set Menggabungkan training sample dari semua cluster Training sample Menentukan training sample Testing set Menggabungkan testing sample dari semua cluster Testing sample Menentukan testing sample 1. Training set yang memiliki atribut (L, A, B, M) 2. Training set dengan label kelas edge dan non-edge 3. Testing set yang memiliki atribut (L, A, B, M) Hitung nilai fungsi objektif pada iterasi ke-t Menentukan anggota setiap cluster iya Memperbaiki nilai membership setiap piksel terhadap semua cluster Fungsi objektif menghasilkan nilai yang konstan pada iterasi ke-t tidak 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

9 PROSES TRAINING PROSES INISIALISASI MODEL CLASSIFIER KURVA (HYPERPLANE OPTIMAL) DENGAN METODE SUPPORT VECTOR MACHINE Memetakan training set dari input space ke feature space dengan menggunakan fungsi kernel polynomial 1. Training set yang memiliki atribut (L, A, B, M) 2. Training set dengan label kelas edge dan non-edge 3. Nilai toleransi C Menemukan nilai margin yang maksimal Mencari hyperplane yang optimal Nilai alpha, bias, dan support vector 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

10 PROSES TESTING KLASIFIKASI PROSES INISIALISASI PIKSEL DENGAN KURVA DENGAN METODE SUPPORT VECTOR MACHINE Memetakan training set dari input space ke feature space dengan menggunakan fungsi kernel polynomial 1. Testing set dengan label kelas edge dan non-edge Mengklasifikasikan testing set dengan menggunakan hyperplane optimal 2. Training set yang memiliki atribut (L, A, B, M) 3. Training set dengan label kelas edge dan non-edge 4. Nilai alpha, bias, dan support vector Hasil klasifikasi testing set ke dalam kelas edge dan non-edge 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

11 PROSES DEFORMASI PROSES MENGGABUNGKAN PIKSEL EDGE DAN NON-EDGE DARI TRAINING SET DAN TESTING SET Piksel edge dan non-edge Training set (hasil FCM) Piksel edge dan non-edge Testing set (hasil SVM) Citra hasil segmentasi 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

12 SKENARIO UJI COBA (Bagian 1) 1. Perbandingan ukuran local window yang akan digunakan pada proses ekstraksi fitur warna dengan menggunakan ukuran yang berbeda-beda, yaitu 3x3, 5x5, dan 7x7. 2. Perbandingan nilai scale yang akan digunakan pada proses ekstraksi fitur tekstur, yaitu dengan menggunakan nilai 0, 0.5, 1 ; 0.5, 1, 2 ; dan 3, 4, Perbandingan nilai orientation yang akan digunakan pada proses ekstraksi fitur tekstur, yaitu dengan menggunakan nilai 0, 15, 20, 30 ; 0, 45, 90, 135 ; dan 90, 120, 180, Perbandingan jumlah scale yang akan digunakan pada proses ekstraksi fitur tekstur, yaitu dengan menggunakan jumlah scale 1, 3, dan Februari 2012 Tugas Akhir KI

13 SKENARIO UJI COBA (Bagian 2) 5. Perbandingan jumlah orientation yang akan digunakan pada proses ekstraksi fitur tekstur, yaitu menggunakan jumlah orientation 2, 4, dan Perbandingan jumlah cluster yang akan digunakan pada proses clustering piksel, yaitu menggunakan jumlah cluster 3, 4, dan Perbandingan derajat polinom sebagai parameter dari kernel polynomial pada proses klasifikasi piksel, yaitu menggunakan derajat polinom 1 dan Perbandingan parameter toleransi C yang digunakan untuk menentukan besar penalti akibat kesalahan dalam klasifikasi piksel (misclassification), yaitu menggunakan parameter C 1000, 1e-9, dan 1e Februari 2012 Tugas Akhir KI

14 SKENARIO UJI COBA (Bagian 3) 9. Perbandingan threshold training set dengan menggunakan nilai 0.9 dan 0.8, sedangkan threshold testing set dengan menggunakan nilai 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, , 0.2, 0.1, 0, -0.1, -0.2, -0.3, -0.4, -0.5, -0.6, -0.7, -0.8, Kedua perbandingan ini sangat berkaitan erat dan tidak dapat dipisahkan satu dengan yang lain. Perbandingan ini digunakan untuk menentukan boundary citra yang optimal. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

15 TINGKAT KEBERHASILAN (1) Gambar 1 merupakan citra ground truth dan batasan obyek yang akan dihitung akurasinya adalah Gambar Mencari error rate dari citra hasil segmentasi terhadap citra ground truth dengan persamaan dibawah ini : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

16 TINGKAT KEBERHASILAN (2) Apabila error rate telah diketahui maka nilai tingkat kebenaran dapat dihitung dengan persamaan : Tingkat keberhasilan = (1-error)*100% 25 Januari 2011 Tugas Akhir KI

17 SKENARIO 1 Perbandingan ukuran local window Local window ukuran 3x3 (akurasi = 93.24% ; 27 menit) Perbandingan dilakukan pada citra bunga.jpg dengan ukuran 289x193 dengan ukuran local window 3x3, 5x5, dan 7x7. Parameter yang digunakan adalah threshold training set = 0.8, threshold testing set 0.6 Citra Asal Citra Ground Truth Local window ukuran 5x5 (akurasi = 93.24% ; 26 menit) Local window ukuran 3x3 (akurasi = 93.04% ; 23 menit) Hasil analisa: Ukuran local window mempengaruhi hasil citra boundary dan waktu komputasi dari proses segmentasi citra. Semakin besar ukuran local window, maka akan semakin memiliki waktu komputasi yang lebih cepat tetapi memiliki hasil citra boundary yang terputus-putus. Sedangkan, jika ukuran local window semakin kecil, maka memiliki waktu komputasi yang lama tetapi memiliki citra boundary yang terhubung dengan lebih baik. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

18 SKENARIO 2 Perbandingan nilai scale Nilai scale = 0, 0.5, 1 (akurasi = 92.07%) Perbandingan dilakukan pada citra bunga.jpg dengan ukuran 289x193 dengan nilai scale (0, 0.5, 1), (0.5, 1, 2), dan (3, 4, 5). Parameter yang digunakan adalah threshold training set = 0.9, threshold testing set = 0.6 Citra Asal Citra Ground Truth Nilai scale = 0.5, 1, 2 (akurasi = 92.1%) Nilai scale = 3, 4, 5 (akurasi = 92.09%) Hasil analisa: Nilai scale mempengaruhi hasil citra boundary dari proses segmentasi citra. Nilai akurasi yang tinggi tidak menjamin suatu citra menghasilkan citra boundary yang sempurna. Semakin kecil nilai scale, maka semakin menghasilkan citra boundary yang terputus-putus, namun apabila nilai scale telah mencapai nilai optimal maka menghasilkan citra boundary yang terhubung dengan lebih baik. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

19 SKENARIO 3 Perbandingan nilai orientation Nilai orientation = 0, 15, 20, 30 (akurasi = 93.16% ; 25 menit) Perbandingan dilakukan pada citra gereja putih.jpg dengan ukuran 289x193 dengan nilai orientation (0, 15, 20, 30), (0, 45, 90, 135), dan (90, 120, 180, 270). Parameter yang digunakan adalah threshold training set = 0.9, threshold testing set = 0.6. Citra Asal Citra Ground Truth Nilai orientation = 0, 45, 90, 135 (akurasi = 93.16%) Nilai orientation = 90, 120, 180, 270 (akurasi = 93.24%) Hasil analisa: Nilai orientation mempengaruhi hasil citra boundary dari proses segmentasi citra. Semakin besar nilai orientation, maka akan semakin menghasilkan nilai akurasi yang tinggi, namun hal itu tidak menjamin suatu citra menghasilkan citra boundary yang terhubung dengan sempurna. Apabila nilai orientation telah mencapai nilai optimal maka menghasilkan citra boundary yang terhubung dengan lebih baik. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

20 SKENARIO 4 Perbandingan jumlah scale Jumlah scale = 1 (akurasi = 93.26%) Perbandingan dilakukan pada citra gereja putih.jpg dengan ukuran 289x193 dengan jumlah scale 1, 3, dan 6. Parameter yang digunakan adalah threshold training set = 0.8, threshold testing set = 0.8. Citra Asal Citra Ground Truth Jumlah scale = 3 (akurasi =93.27%) Jumlah scale = 6 (akurasi = 93.27%) Hasil analisa: Jumlah scale mempengaruhi hasil citra dari proses segmentasi citra. Semakin besar jumlah scale, maka akan semakin menghasilkan nilai akurasi yang tinggi, namun hal itu tidak menjamin suatu citra menghasilkan citra boundary yang sempurna. Apabila jumlah scale telah mencapai nilai optimal maka menghasilkan citra boundary yang terhubung dengan lebih baik. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

21 SKENARIO 5 Perbandingan jumlah orientation Jumlah orientation = 2 (akurasi = 97.24%) Perbandingan dilakukan pada citra gereja.jpg dengan ukuran 289x193 dengan jumlah orientation 2, 4, dan 6. Parameter yang digunakan adalah threshold training set = 0.8, threshold testing set = 0.8. Citra Asal Citra Ground Truth Jumlah orientation= 4 (akurasi =97.25%) Jumlah orientation = 6 (akurasi = 97.25%) Hasil analisa: Jumlah orientation mempengaruhi hasil citra boundary dari proses segmentasi citra. Semakin besar jumlah orientation, maka akan semakin menghasilkan nilai akurasi yang tinggi, namun hal itu tidak menjamin suatu citra menghasilkan citra boundary yang terhubung yang sempurna. Apabila jumlah orientation telah mencapai nilai optimal maka menghasilkan citra boundary yang terhubung dengan lebih baik. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

22 SKENARIO 6 Perbandingan jumlah cluster Jumlah cluster = 3 (akurasi = 97.07% ; 25 menit) Perbandingan dilakukan pada citra burung.jpg dengan ukuran 215x195 dengan jumlah cluster 3, 4, dan 6. Parameter yang digunakan adalah threshold training set = 0.8, threshold testing set = Citra Asal Citra Ground Truth Jumlah cluster= 4 (akurasi =97.06% ; 30 menit) Jumlah cluster = 6 (akurasi = 96.95% ; 60 menit) Hasil analisa: Jumlah cluster mempengaruhi hasil citra boundary dan waktu komputasi dari proses segmentasi citra. Semakin besar jumlah cluster, maka akan semakin menghasilkan nilai akurasi yang rendah dan citra boundary yang terputus-putus. Selain itu, juga memiliki waktu komputasi yang lebih lama. Namun, hal itu tidak dapat digeneralisasi untuk semua citra warna lainnya karena setiap citra memiliki warna yang berbeda. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

23 SKENARIO 7 Perbandingan derajat polinom Derajat polinom = 1 (akurasi = 93.24% ; 20 menit) Perbandingan dilakukan pada citra bunga.jpg dengan ukuran 289x193 dengan derajat polinom 1, 3, dan 4. Parameter yang digunakan adalah threshold training set = 0.8, threshold testing set = 0.8. Citra Asal Citra Ground Truth Derajat polinom = 3 (akurasi =93.28% ; 25 menit) Derajat polinom = 4 (akurasi = 93.29% ; 120 menit) Hasil analisa: Derajat polinom mempengaruhi hasil citra boundary dan waktu komputasi dari proses segmentasi citra. Semakin kecil derajat polinom, maka memiliki waktu komputasi yang semakin cepat namun, memiliki nilai akurasi yang lebih rendah dan citra boundary yang terputus-putus. Sebaliknya, semakin ke besar derajat polinom, maka memiliki waktu komputasi yang semakin lama tetapi memiliki nilai akurasi yang lebih tinggi dan citra boundary yang lebih baik. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

24 SKENARIO 8 Perbandingan parameter toleransi C Parameter toleransi C = 1e-999 (akurasi = 98.14% ; 22 menit) Perbandingan dilakukan pada citra elang.jpg dengan ukuran 235x218 dengan parameter toleransi C 1e-999, 1e-9, dan Parameter yang digunakan adalah threshold training set = 0.8, threshold testing set = 0.8. Citra Asal Citra Ground Truth Parameter toleransi C = 1e-9 (akurasi =98.14% ; 23 menit) Hasil analisa: Parameter toleransi C hanya mempengaruhi waktu komputasi dari proses segmentasi citra. Semakin besar parameter toleransi C, maka akan semakin memiliki waktu komputasi yang lama namun tidak mempengaruhi hasil citra boundary dan nilai akurasi. Parameter toleransi C = 1000 (akurasi = 98.14% ; 58 menit) 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

25 SKENARIO 9 (Bagian 1) Perbandingan threshold training set dan threshold testing set Threshold training set = 0.95 dan threshold testing set = 0.1 (akurasi = 92.36%) Perbandingan dilakukan pada citra gereja.jpg dengan ukuran 289x193. Parameter yang digunakan adalah nilai scale = 0.5, 1, 2 dan nilai orientation = 0, 45, 90, 135. Citra Asal Citra Ground Truth Threshold training set = 0.8 dan threshold testing set = 0.9 (akurasi = 92.17%) Hasil analisa: Threshold training set dan threshold testing set mempengaruhi hasil segmentasi citra untuk menentukan citra boundary. Nilai akurasi yang tinggi tidak menjamin suatu citra menghasilkan citra boundary yang terhubung yang sempurna. Setiap citra memiliki nilai threshold training set dan threshold testing set yang berbeda untuk menghasilkan boundary yang optimal. Threshold training set = 0.9 dan threshold testing set = -0.1 (akurasi = 91.99%) 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

26 SKENARIO 9 (Bagian 2) Perbandingan threshold training set dan threshold testing set Threshold training set = 0.9 dan threshold testing set = -0.7 (akurasi = 92.16%) Threshold training set = 0.9 dan threshold testing set = -0.6 (akurasi = 92.15%) Citra Asal Citra Asal Threshold training set = 0.8 dan threshold testing set = -0.6 (akurasi = 93.09%) Threshold training set = 0.9 dan threshold testing set = 0.6 (akurasi = 93.48%) Citra Ground Truth Citra Ground Truth Threshold training set = 0.9 dan Threshold training set = 0.8 dan threshold testing set = -0.2 threshold testing set = 0.8 (akurasi = 92.29%) (akurasi = 93.27%) 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

27 KESIMPULAN (1) 1. Segmentasi dengan metode Support Vector Machine dapat melakukan seluruh proses segmentasi citra secara otomatis. Hal ini dibuktikan dengan tidak dibutuhkannya keterlibatan pengguna selama proses segmentasi. 2. Untuk membedakan suatu piksel termasuk edge dan non-edge ditentukan oleh parameter threshold training set dan threshold testing set. Setiap citra memiliki nilai threshold training set dan threshold testing set yang berbeda untuk menghasilkan citra boundary yang optimal. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

28 KESIMPULAN (2) 3. Ekstraksi fitur warna dengan menggunakan metode Local Homogeneity dipengaruhi oleh parameter ukuran local window dalam menentukan citra boundary yang sempurna. Selain itu, ukuran local window juga mempengaruhi waktu komputasi pada proses segmentasi citra. Semakin besar ukuran local window, maka akan semakin memiliki waktu komputasi yang lebih cepat tetapi memiliki hasil citra boundary yang terputus-putus. Sedangkan, jika ukuran local window semakin kecil, maka memiliki waktu komputasi yang lama tetapi memiliki citra boundary yang terhubung dengan lebih baik. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

29 KESIMPULAN (3) 4. Ekstraksi fitur tekstur dengan menggunakan metode Gabor Filter dipengaruhi oleh parameter nilai scale, nilai orientation, jumlah scale dan jumlah orientation dalam menentukan citra boundary yang sempurna. Parameter tersebut dapat dinaikkan apabila belum mencapai nilai optimal. Apabila sudah optimal, maka akan menghasilkan citra boundary yang terhubung dengan baik. 5. Proses clustering piksel dengan menggunakan metode Fuzzy C- Means dipengaruhi oleh jumlah cluster dalam menentukan citra boundary yang sempurna. Selain itu, jumlah cluster juga mempengaruhi waktu komputasi pada proses segmentasi citra. Jika hasil citra boundary yang diperoleh masih kurang sesuai, maka perlu dilakukan penambahan jumlah cluster. Sedangkan, jika jumlah cluster berlebih atau besar, maka hasilnya akan mengikuti hasil segmentasi dengan jumlah cluster yang hasilnya paling baik. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

30 KESIMPULAN (4) 6. Proses training SVM dipengaruhi oleh parameter derajat polinom dalam menentukan citra boundary yang sempurna. Selain itu, derajat polinom juga mempengaruhi waktu komputasi pada proses segmentasi citra. Parameter derajat polinom dibutuhkan pada proses pemetaan training set dari input space ke feature space dengan menggunakan kernel polynomial. Jika hasil citra boundary yang diperoleh masih kurang sesuai, maka perlu dilakukan penambahan derajat polinom. Jika jumlah derajat polinom berlebih atau besar, maka hasilnya akan mengikuti hasil segmentasi dengan derajat polinom yang hasilnya paling baik. Selain itu, pada proses ini juga dipengaruhi oleh parameter toleransi C yang digunakan untuk menentukan besar penalti akibat kesalahan dalam klasifikasi piksel (misclassification). Parameter toleransi C hanya mempengaruhi waktu komputasi dari proses segmentasi citra. Semakin besar parameter toleransi C, maka akan semakin membutuhkan waktu komputasi yang lama. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

31 KESIMPULAN (5) 7. Tidak dapat dipastikan bahwa semakin besar hasil akurasi dari parameter-parameter yang telah diujicobakan, maka semakin baik pula hasil citra boundary. Karena nilai akurasi juga dipengaruhi oleh error dari segmentasi citra yang dihasilkan. Untuk mendapatkan hasil yang akurat, pengguna dapat melakukan beberapa uji coba dengan variasi parameter yang berbeda-beda. Sehingga didapatkan citra segmentasi yang bagus secara visual. Nilai akurasi digunakan untuk memastikan apakah citra segmentasi yang dihasilkan sudah sesuai dengan ground truth yang ada atau tidak. 8. Dari hasil uji coba terhadap metode ini memiliki tingkat akurasi hingga mencapai 98%. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

32 SARAN 1. Perlu dikembangkan metode deteksi tepi yang lebih baik untuk mereduksi noise yang ada pada sekitar objek yang diamati sehingga akan menghasilkan segmentasi citra yang baik dan tidak terganggu oleh objek lain di sekitarnya. 2. Perlu dikembangkan metode yang dapat mengeneralisasi parameter-parameter yang dibutuhkan secara otomatis, sehingga user tidak perlu mencari nilai parameter yang paling optimal. 3. Perlu dilakukan uji coba yang lebih variatif dan mendalam untuk mengetahui hasil segmentasi citra yang lebih optimal berdasarkan metode SVM. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

33 SELESAI TERIMA KASIH 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

34 DAFTAR DATA PROSES α b nsv C X Y tstx : Parameter lagrange multiplier yang digunakan untukmenentukan jumlah support vector. : Posisi bidang relatif terhadap pusat koordinat. : Jumlah support vector pada kedua kelas. : Parameter yang menentukan besar penalti akibat kesalahan dalam klasifikasi piksel (misclassification). Parameter C ini ditentukan oleh pengguna. : Training set yang memiliki atribut berupa hasil ekstraksi fitur warna dan ekstraksi fitur tekstur yang digunakan untuk memprediksi piksel termasuk edge atau non-edge. : Training set yang memiliki atribut hasil prediksi klasifikasi berupa edge dan non-edge yang digunakan sebagai data input untuk mencari hyperplane yang optimal. : Testing set yang memiliki atribut berupa hasil ekstraksi fitur warna dan ekstraksi fitur tekstur yang digunakan untuk memprediksi piksel termasuk edge atau non-edge 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

35 KONVERSI RGB KE CIELAB Dalam melakukan konversi warna RGB ke CIELAB terlebih dahulu dilakukan proses konversi model warna RGB ke CIEXYZ, yaitu : R = R / 255 G = G / 255 B = B / 255 Konversi dari CIEXYZ ke CIELAB, yaitu : Dimana X n, Y n, dan Z n adalah nilai X, Y, Z untuk tingkat kecerahan. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

36 MENGHITUNG STANDAR DEVIASI Standar deviasi dari komponen warna seperti CIELAB dirumuskan sebagai berikut ini : dapat Dimana : M x N = ukuran citra i,j = indeks piksel citra ; 0 i, m M 1 ; 0 j, n N-1 d x d = ukuran local window m,n = indeks piksel pada local window (k = L,a,b) = piksel pada local window dengan indeks m,n pada komponen CIELAB color space. (k = L,a,b) = nilai rata-rata pada piksel citra dengan indeks i,j pada komponen CIELAB color space. Nilai rata-rata pada piksel citra dengan indeks i,j pada komponen warna CIELAB dapat dirumuskan sebagai berikut : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

37 MENENTUKAN DISCOUNTINUITY Menggunakan Perbedaan operator hasil deteksi sobel dengan edge menggunakan rumus seperti operator berikut ini sobel : dan canny. Citra Asal Citra dengan operator Sobel Untuk menentukan magnitude dari gradien horisontal dan vertikal pada citra dengan persamaan seperti berikut ini : Citra dengan operator Canny 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

38 MENGHITUNG EKSTRAKSI FITUR WARNA DENGAN METODE LOCAL HOMOGENEITY Hasil dari standar deviasi dan discountinuity dinormalisasikan : Sehingga, dapat ditentukan hasil ekstraksi fitur warna dengan menggunakan metode local homogeneity, yaitu : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

39 KONVERSI RGB KE YCBCR YCbCr color space mengubah nilai RGB menjadi Luminance (Y) dan Chrominance (CbCr). Formulasi konversi RGB ke YCbCr ditunjukkan sebagai berikut : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

40 MENENTUKAN KOEFISIEN GABOR WAVELET Menentukan koefisien gabor wavelet dengan cara dilatasi dan rotasi, yaitu : Dimana : n = nilai orientation m = nilai scale L = jumlah orientation 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

41 MENGHITUNG GABOR FILTER BILANGAN REAL DAN IMAJINER (Bagian 1) Gabor filter 2D dapat dinyatakan sebagai ruang sinusoida dari frekuensi, scale dan orientation yang dimodulasikan dengan fungsi gaussian 2D, sehingga gabor filter 2D dengan frekuensi W dapat dirumuskan sebagai berikut : Dimana : = fungsi gaussian 2D (envelope) = sinusoida kompleks (carrier) Sehingga, gabor filter 2D dapat dinyatakan sebagai berikut : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

42 MENGHITUNG GABOR FILTER BILANGAN REAL DAN IMAJINER (Bagian 2) Mengingat Dengan menerapkan bahwa persamaan adalah bilangan Euler yang imajiner, ada pada maka domain bentuk frekuensi,yaitu persamaan : diatas adalah bilangan kompleks dengan bentuk Oleh karena itu, koefisien pada output gabor filter adalah bilangan kompleks. Jadi, persamaan sinusoida kompleks dapat menjadi seperti berikut ini : Gabor filter bilangan real : Sehingga, persamaan Gabor Filter 2D menjadi : Gabor filter bilangan imajiner : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

43 MENGHITUNG GABOR WAVELET UNTUK GABOR FILTER BILANGAN REAL DAN IMAJINER Menghitung gabor wavelet untuk gabor fulter bilangan real dan imajiner menggunakan koefisien gabor wavelet yang telah diperoleh pada proses sebelumnya, sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut ini : Gabor wavelet pada komponen bilangan real, yaitu : Gabor wavelet pada komponen bilangan imajiner, yaitu : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

44 KONVOLUSI CITRA INPUT DENGAN GABOR WAVELET Pada konsep konvolusi menggunakan operator (*) sebagai tanda proses konvolusi antara input berupa citra dengan gabor wavelet. Hasil konvolusi citra dengan gabor wavelet menggunakan operator (*), yaitu : Agar operator (*) dapat diganti dengan operator perkalian (x), maka dan dimasukkan ke dalam domain frekuensi dengan cara mentransformasikan fourier transform terhadap dan 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

45 MENGHITUNG NILAI MAGNITUDE PADA HASIL CITRA KONVOLUSI Karena output pada gabor filter merupakan bilangan kompleks, maka output pada juga merupakan bilangan kompleks sehingga harus diabsolutkan melalui operator magnitude untuk menjadi bilangan nyata dan menggunakan persamaan seperti berikut : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

46 ALGORITMA CLUSTERING PIKSEL DENGAN METODE FCM (Bagian 1) 1. Tentukan : a. Matriks input Y yang berukuran m x n, dimana m adalah jumlah piksel dan n adalah jumlah atribut (kriteria). b. Jumlah cluster yang akan dibentuk (C 2). c. Pangkat pembobotan (m > 1). d. Iterasi awal (t = 1). e. Kriteria penghentian iterasi / convergence error (ξ = nilai positif yang sangat kecil). 2. Membuat matriks partisi awal yaitu matriks yang berisi nilai membership setiap piksel terhadap semua cluster secara random sesuai dengan batasan. 3. Tentukan pusat cluster untuk setiap cluster 4. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke t, dengan menggunakan persamaan : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

47 ) ALGORITMA CLUSTERING PIKSEL DENGAN METODE FCM (Bagian 2) 5. Update nilai membership setiap piksel terhadap semua cluster (matriks partisi ) 6. Cek kondisi berhenti, a. Jika fungsi objektif menghasilkan nilai yang tidak berubah lagi (konstan) yaitu maka iterasi akan berhenti. b. Jika fungsi objektif menghasilkan nilai yang masih berubah (continue), yaitu maka ulangi langkah ke Februari 2012 Tugas Akhir KI

48 MENENTUKAN PERSAMAAN MEMBERSHIP (Bagian 1) Pada algoritma FCM, fungsi objektif diminimalkan dengan tujuan untuk mencari parameter membership dan pusat cluster. Dalam meminimalkan suatu fungsi objektif diperlukan suatu metode yang dapat meminimalkan fungsi tersebut, yaitu dengan menggunakan metode Langrange Multiplier. Fungsi objektif yang digunakan FCM adalah Dengan batasan : Kondisi minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

49 = - - = - - MENENTUKAN PERSAMAAN MEMBERSHIP (Bagian 2) Sehingga, fungsi minimum dari fungsi objektif tersebut adalah : Persamaan Lagrange Multiplier diatas, diminimumkan terhadap u dan dimaksimalkan terhadap λ (1) (2) Dari persamaan (1) diatas, maka diperoleh persamaan : (3) 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

50 = - - MENENTUKAN PERSAMAAN MEMBERSHIP (Bagian 3) Substitusi persamaan (2) terhadap persamaan (3), maka diperoleh persamaan : (4) Substitusi persamaan (4) terhadap persamaan (3), maka diperoleh persamaan membership : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

51 = MENENTUKAN - PERSAMAAN PUSAT CLUSTER Hasil dari persamaan Lagrange Multiplier harus diminimalkan terhadap Maka, diperoleh persamaan : Sehingga, diperoleh persamaan pusat cluster, yaitu : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

52 MENCARI NILAI MARGIN YANG MAKSIMAL - - = Nilai margin antara bidang pembatas kedua kelas, dapat dicari dengan cara perhitungan jarak titik x terhadap hyperplane (w,b), yaitu : dari Dengan batasan, yaitu : Karena margin merupakan jarak bidang pembatas antara piksel terdekat (support vector) dari kedua kelas, maka diperoleh persamaan margin seperti berikut ini : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

53 MENCARI HYPERPLANE YANG - OPTIMAL PADA DATA PIKSEL YANG DIPISAHKAN SECARA LINIER (Bagian 1) Memaksimalkan sama dengan meminimumkan.oleh karena itu, hyperplane yang memisahkan data piksel secara optimal dapat diperoleh dengan meminimalkan persamaan berikut ini : (1) Dengan batasan : Persoalan minimalisasi pada persamaan (1) dapat diselesaikan dengan menggunakan lagrange multiplier. Sehingga, diperoleh persamaan : (2) Persamaan lagrangian diatas harus diminimalkan terhadap w, b dan dimaksimalkan terhadap : (3) (4) 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

54 - MENCARI HYPERPLANE YANG - OPTIMAL PADA DATA PIKSEL YANG DIPISAHKAN SECARA LINIER (Bagian 2) Setelah Primal diperoleh lagrangian nilai pada, maka persamaan fungsi klasifikasi (2) memungkinkan pada piksel untuk yang dapat diubah dipisahkan ke bentuk secara dual linier lagrangian dapat dirumuskan (quadratic seperti programming) berikut ini : agar lebih mudah dalam penyelesaiannya. Sehingga, diperoleh dual lagrangian problem, yaitu : (5) Dari persamaan (2), (3), (4), dan (5), maka diperoleh persamaan dual lagrangian seperti berikut ini : Sehingga, diperoleh solusi dari persamaan dual lagrangian diatas, yaitu mendapatkan nilai digunakan untuk menentukan nilai w. yang Dengan batasan : Dimana : Piksel yang memiliki nilai adalah support vector. 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

55 MENCARI HYPERPLANE YANG - OPTIMAL PADA DATA PIKSEL YANG DIPISAHKAN SECARA NON-LINEAR (Bagian 1) Kedua bidang pembatas, harus diubah sehingga lebih fleksibel dengan menambahkan variabel ξ. Sehingga, menghasilkan batasan baru, yaitu : Pencarian hyperplane optimal dengan penambahan variabel sering disebut juga sebagai soft margin hyperplane. Dengan demikian, formula pencarian hyperplane optimal dapat berubah menjadi: ξ. Meminimumkan variabel ekuivalen dengan meminimumkan error pada training set 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

56 MENCARI HYPERPLANE YANG - OPTIMAL PADA DATA PIKSEL YANG DIPISAHKAN SECARA NON-LINEAR (Bagian 2) Setelah Selanjutnya, diperoleh bentuk nilai primal, maka lagrangian fungsi klasifikasi pada permasalahan pada piksel data yang piksel dapat yang dipisahkan dipisahkan secara secara linier linier dapat berubah dirumuskan menjadi seperti : berikut ini : Pengubahan persamaan primal lagrangian diatas ke dalam bentuk dual lagrangian dilakukan dengan cara yang hampir sama dengan kasus data piksel yang dipisahkan secara linier tetapi bedanya pada rentang nilai adalah 0 C. Sehingga, menghasilkan solusi dari dual lagrangian, yaitu : 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

57 - MEMETAKAN DATA PIKSEL DARI INPUT SPACE KE FEATURE SPACE Contoh data piksel yang tidak dapat dipisahkan secara linier : SVM menggunakan kernel trick. Dengan demikian, fungsi klasifikasi pada masalah data piksel yang dipisahkan secara non-linear dapat dirumuskan menjadi : Metode kernel yang digunakan untuk memetakan dari input space ke feature space pada proses klasifikasi adalah metode kernel polynomial. Fungsi kernel polynomial memiliki persamaan seperti berikut ini : dimana adalah support vector, adalah data piksel yang diklasifikasikan 05 Februari 2012 Tugas Akhir KI

58 -CONTOH PROSES TRAINING SVM x (i,1) x (i,2) x (i,3) y i α i y i = sign( x (i,1) x (i,2) E-06) b (1) = (+1) w 1 = { x (+1) x x x (-1) x x = x } = b (2) = (-1) w 2 = { x (+1) x x (-1) x x = x } = w 3 = 5 x (+1) x x (-1) x = E Februari 2012 Tugas Akhir KI

59 IMPLEMENTASI Ekstraksi Fitur Warna 1 function fitur=homogeneity(rgb) 2 cform = makecform('srgb2lab'); 3 lab = applycform(rgb,cform); 4 npad = 2; 5 d = (npad*2+1); 6 padding=uint8(zeros(x+npad*2,y+npad*2, z)); 7 for i=npad+1 : x+npad 8 for j=npad+1 : y+npad 9 padding(i,j,:)=lab(i-npad,j-npad,:); 10 end 11 End 12 for i=npad+1 : x+npad 13 for j=npad+1 : y+npad 14 localwindow = uint32( padding(i-npad:i+npad,j-npad:j+npad,:) ); 15 rata=sum(sum(localwindow(:,:,:)))/(d^2); 16 for m=1:d 17 for n=1:d 18 sumv(1)=sumv(1)+(localwindow(m,n,1) - rata(1)) ^2; 19 sumv(2)=sumv(2)+(localwindow(m,n,2) - rata(2)) ^2; 20 sumv(3)=sumv(3)+(localwindow(m,n,3) - rata(3)) ^2; 21 end 22 end 23 stdv(i-npad,j-npad,1)= sqrt(sumv(1)/(d^2)); 24 stdv(i-npad,j-npad,2) = sqrt(sumv(2)/(d^2)); 25 stdv(i-npad,j-npad,3) = sqrt(sumv(3)/(d^2)); 26 end 27 end 05 Februari 2012 Presentasi Tugas Akhir - CI

60 IMPLEMENTASI Ekstraksi Fitur Tekstur 1 function newmatrix = GaborfilterBaru(image) 2 image = *R *G *B; 3 scale = [0.5, 1.0, 2.0]; 4 orientation =[0, 1/4*pi, 1/2*pi, 3/4*pi]; 5 for m=1: K 6 for n=1: L 7 teta = (orientation(n)*pi)/l; 8 Xbar=a^((scale(m)))*(x*cos(teta)+y*sin( teta)); 9 Ybar = a^(-(scale(m)))*(x*-sin(teta) + y*cos(teta)); 10 GaussianReal=(1/(2*pi*stdx*stdy))*exp(- 0.5*((Xbar^2/stdx^2)+ (Ybar^2/stdy^2))); 11 real = cos(w*xbar); 12 GaborReal = real*gaussianreal; 13 GaussianImag=(1/(stdx*stdy))*exp(- 0.5*((Xbar^2/stdx^2)+ (Ybar^2/stdy^2))) 14 imag = sin(w*xbar); 15 GaborImag = imag.*gaussianimag; 16 greal = a^(-(scale(m)))*gaborreal; 17 gimag = a^(-(scale(m)))*gaborimag; 18 WReal=conv2(double(image),gReal,'same' ); 19 WImag=conv2(double(image),gImag,'same' ); 20 for i=1: ximage 21 for j=1 :yimage 22 magnitude=abs(sqrt((wreal(i,j)^2 + WImag(i,j)^2))) ; 23 if(magnitude > newmatrix(i,j)) 24 newmatrix(i,j) = magnitude; 25 end 26 end 27 end 28 end 29 end 05 Februari 2012 Presentasi Tugas Akhir - CI

61 IMPLEMENTASI Clustering Piksel 1 function [trainlabm,testlabm] = fcmtes(fitur, magnitudematrix) 2 for x=1:xsize 3 for y=1:ysize 4 matdataset(counter,1) = counter; 5 matdataset(counter,2:4)=fitur(x,y,1:3); 6 matdataset(counter,5)=magnitudematrix(x,y); 7 counter = counter+1; 8 end 9 end 10 [center,u,objfcn] = fcm(matdataset,3); 11 maxu = max(u); 12 cluster1 = find(u(1,:) == maxu); 13 cluster2 = find(u(2,:) == maxu); 14 cluster3 = find(u(3,:) == maxu); 15 sumcluster1 = length(cluster1); 16 sumcluster2 = length(cluster2); 17 sumcluster3 = length(cluster3); 18 ceildiv1 = ceil(sumcluster1/10); 19 ceildiv2 = ceil(sumcluster2/10); 20 ceildiv3 = ceil(sumcluster3/10); 21 for i = 1: sumcluster1 22 poscluster1(1,i) = cluster1(1,i); 23 poscluster1(2,i) = U(1,i); 24 end 25 for j = 1 :sumcluster2 26 poscluster2(1,j) = cluster2(1,j); 27 poscluster2(2,j) = U(2,j); 28 end 29 for k = 1 :sumcluster3 30 poscluster3(1,k) = cluster3(1,k); 31 poscluster3(2,k) = U(3,k); 32 end 33 sortpos1 = sortrows(poscluster1,2); 34 sortpos2 = sortrows(poscluster2,2); 35 sortpos3 = sortrows(poscluster3,2); 36 bigtrain1 = sortpos1(sumcluster1- ceildiv1+1:sumcluster1, :); 37 bigtrain2 = sortpos2(sumcluster2- ceildiv2+1:sumcluster2, :); 38 bigtrain3 = sortpos3(sumcluster3- ceildiv3+1:sumcluster3, :); 39 trainingset= [bigtrain1; bigtrain2;bigtrain3]; 40 testingset1 = sortpos1(1:sumcluster1- ceildiv1, :); 41 testingset2 = sortpos2(1:sumcluster2- ceildiv2, :); 42 testingset3 = sortpos3(1:sumcluster3- ceildiv3, :); 43 testset = [testingset1 ; testingset2; testingset3]; 05 Februari 2012 Presentasi Tugas Akhir - CI

62 IMPLEMENTASI Training Hyperplane SVM 1 function [nsv, alpha, b0] = svc(x,y,ker,c) 2 n = size(x,1); 3 % mengeset toleransi (C) untuk mendeteksi adanya support vector 4 epsilon = svtol(c); 5 % memetakan piksel dari input space ke feature space dengan menggunakan metode kernel polynomial 6 fprintf('constructing...\n'); 7 for i=1:n 8 for j=1:n 9 H(i,j)= Y(i)*Y(j)*svkernel(ker,X(i,:),X(j,:)); 10 end 11 end 12 c = -ones(n,1); 13 H = H+1e-10*eye(size(H)); 14 % menentukan parameter untuk perhitungan optimasi 15 vlb = zeros(n,1); 16 vub = C*ones(n,1 17 x0 = zeros(n,1); 18 neqcstr = nobias(ker); 19 if neqcstr 20 A = Y';, b = 0; 21 else 22 A = [];, b = []; 23 end 24 % menyelesaikan masalah optimasi untuk mencari hyperplane yang optimal 25 fprintf('optimising...\n') 26 st = cputime 27 [alpha lambda how] = qp(h, c, A, b, vlb, vub, x0, neqcstr); 32 fprintf('margin : %f\n',2/sqrt(w2)) 33 fprintf('sum alpha : %f\n',sum(alpha)) 34 % menghitung jumlah support vector 35 svi = find( alpha > epsilon); 36 nsv = length(svi); 37 fprintf('support Vectors : %d (%3.1f%%)\n',nsv,100*nsv/n); 38 % implisit bias 39 b0 = 0; 40 % eksplisit bias 41 if nobias(ker) ~= 0 42 svii = find( alpha > epsilon & alpha < (C - epsilon)); 43 if length(svii) > 0 44 b0 = (1/length(svii))*sum(Y(svii) - H(svii,svi)*alpha(svi).*Y(svii)); 45 else 46 fprintf('no support vectors on margin - cannot compute bias.\n'); 47 end 48 end 49 end 28 fprintf('execution time: %4.1f seconds\n',cputime - st) 29 fprintf('status : %s\n',how) 30 w2 = alpha'*h*alpha; 31 fprintf(' w0 ^2 : %f\n',w2) 05 Februari 2012 Presentasi Tugas Akhir - CI

63 IMPLEMENTASI Testing Klasifikasi Piksel dengan SVM 1 function predictedy = svcoutput(trnx,trny,tstx,ker,alpha,bias, actfunc) 2 n = size(trnx,1); 3 m = size(tstx,1); 4 % memetakan piksel dari input space ke feature space dengan menggunakan metode kernel polynomial 5 H = zeros(m,n); 6 for i=1:m 7 for j=1:n 8 H(i,j)= trny(j)*svkernel(ker,tstx(i,:),tr nx(j,:)); 9 end 10 end 11 % klasifikasi testing set ke dalam kelas edge atau non-edge 12 if (actfunc) 13 % soft classifier 14 predictedy = softmargin(h*alpha + bias); 15 else 16 % hard classifier 17 predictedy = sign(h*alpha + bias); 18 end 19 end 05 Februari 2012 Presentasi Tugas Akhir - CI

64 IMPLEMENTASI Menghitung Tingkat Keberhasilan (Akurasi) 1 tp = 0; 2 fn = 0; 3 tn = 0; 4 fp = 0; 5 for i=1:ximg 6 for j=1:yimg 7 if himage(i,j) == 1 && img(i,j) == 1 8 tp = tp + 1; 9 end 10 end 11 end 12 for i=1:ximg 13 for j=1:yimg 14 if himage(i,j) == 0 && img(i,j) == 1 15 fp = fp + 1; 16 end 17 end 18 end 19 for i=1:ximg 20 for j=1:yimg 21 if himage(i,j) == 1 && img(i,j) == 0 22 fn = fn + 1; 23 end 24 end 25 end 26 for i=1:ximg 27 for j=1:yimg 28 if himage(i,j) == 0 && img(i,j) == 0 29 tn = tn + 1; 30 end 31 end 32 end akurasi = (tp+tn)/(tp+tn+fp+fn)*100; 05 Februari 2012 Presentasi Tugas Akhir - CI

65 IMPLEMENTASI Perhitungan Nilai Alpha dengan Library Quadratic Programming 1 vlb = zeros(n,1); 2 vub = C*ones(n,1); 3 x0 = zeros(n,1); 4 neqcstr = nobias(ker); 5 if neqcstr 6 A = Y';, b = 0; 7 Else 8 A = [];, b = []; 9 End 10 st = cputime; 11 [alpha lambda how] = qp(h, c, A, b, vlb, vub, x0, neqcstr); 05 Februari 2012 Presentasi Tugas Akhir - CI

66 IMPLEMENTASI Kernel Polynomial 1 function k = svkernel(ker,u,v) 2 global p1; 3 k = (u*v' + 1)^p1; 4 end Sehingga, kode dimplementasikan pada training set adalah 1 n = size(x,1); 2 epsilon = svtol(c); 3 H = zeros(n,n); 4 for i=1:n 5 for j=1:n 6 H(i,j)=Y(i)*Y(j)*svkernel(ker,X(i,:),X(j,:)); 7 End 8 End 05 Februari 2012 Presentasi Tugas Akhir - CI