SEGMENTASI CITRA MENGGUNAKAN METODE KONTUR AKTIF DENGAN SEGMENTASI LOKAL ATAU GLOBAL SECARA SELEKTIF

Transkripsi

1 SEGMENTASI CITRA MENGGUNAKAN METODE KONTUR AKTIF DENGAN SEGMENTASI LOKAL ATAU GLOBAL SECARA SELEKTIF Yustina Retno B, Yudhi Purwananto, Rully Soelaiman 3 Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, ITS yustin@cs.its.ac.id, yudhi@if.its.ac.id, rully@if.its.ac.id 3 ABSTRAKSI Segmentasi merupakan proses yang sering digunakan dalam pemilahan citra. Proses segmentasi dapat dilakukan dengan menggunakan buah pendekatan yaitu metode berdasarkan tepi dan metode berdasarkan daerah. Namun kedua metode tersebut belum bisa melakukan proses segmentasi secara maksimal. Untuk memperbaiki kedua metode yang sudah ada, maka pada makalah ini, diusulkan sebuah metode yang menggabungkan kelebihan dari metode berdasarkan tepi dan metode berdasarkan daerah. Pada model yang diusulkan, digunakan model kontur aktif, yang mengimplementasikan sebuah proses khusus yaitu Selective Binary and Gaussian Filtering Regularized Level Set (SBGFRLS). Pada proses SBGFRLS, pertama kali dilakukan pengubahan fungsi level set kedalam bentuk biner, kemudian digunakan filter gaussian untuk meregularisasinya. Uji coba dilakukan pada citra gray scale. Objek-objek pada citra, sudah berhasil disegmentasi dengan baik menggunakan metode yang diusulkan. Kata kunci : Aktif kontur, Geodesic Active Contour, Chan-Vese model, Segmentasi Citra, Filter gaussian, Fungsi level set PENDAHULUAN Proses yang sering digunakan dalam pemilahan citra adalah segmentasi, yaitu membagi citra menjadi bagianbagian dimana bagian-bagian tersebut dipandang sebagai obyek-obyek mandiri yang dapat dianalisis []. Segmentasi menjadi penting untuk diperhatikan, karena segmentasi citra akan sangat berguna dalam pengukuran atau pemahaman citra. Proses Segmentasi dapat dilakukan menggunakan buah pendekatan, yaitu []: - Metode berdasarkan tepi (edge-based) Segmentasi dilakukan berdasar perbedaan atau perubahan mendadak intensitas suatu piksel terhadap piksel yang berdekatan(tetangga). - Metode berdasarkan daerah(region-based) Segmentasi dilakukan berdasar kesamaan nilai suatu piksel terhadap piksel yang berdekatan(tetangga). Metode berdasarkan tepi (edge based model) yang paling popular yaitu Geodesic Active Contours (GAC) yang menggunakan gradient untuk menemukan tepi dari suatu fitur dan akan mendeteksi kontur dimana inisial kontur berada []. Sehingga GAC disebut sebagai segmentasi lokal tetapi model ini memiliki kecenderungan mudah jatuh pada suatu lokal minimum, sehingga tidak berhasil dalam mendeteksi exterior dan interior boundaries, ketika nya jauh dari objek yang diinginkan []. Tony F. Chan mengusulkan suatu metode baru yaitu Chan-Vese (C-V) model, yang merupakan Region based model [3]. Model ini merupakan perbaikan dari edge based model, karena mendasarkan pendeteksian tepi pada suatu citra tidak berdasar pada gradient citra tapi didasarkan pada teknik curve evolution, Mumford-shah function for segmentation dan level set [3]. Hal ini dikarenakan, pendeteksian menggunakan gradient citra dikira kurang efektif karena diskrit gradient ini terbatas dan fungsi pemberhentian g tidak pernah null pada suatu tepi dan memungkinkan kurva melewati batas yang ada [,3]. Pada model ini, bisa dilakukan dimana saja pada citra dan C-V model akan secara otomatis mendeteksi keseluruhan kontur, tidak peduli letak dari []. Sehingga bisa dikatakan C-V model merupakan global segmentasi []. Namun pada C-V model ini, tidak bisa melakukan segmentasi secara selektif pada area tertentu suatu citra, arah dari evolusi kurva tidak bisa dikontrol serta memiliki komputasi yang tidak efisien. Untuk memperbaiki metode yang sudah ada, dalam makalah ini diusulkan sebuah metode baru yang menggabungkan kelebihan dari edge base model dan region based model, dimana metode ini mampu melakukan segmentasi global atau lokal secara selektif GEODESIC ACTIVE CONTOUR GAC merupakan bagian dari aktif kontur yang termasuk ke dalam golongan Edge Based Model. GAC model hanya dapat medeteksi kontur, dimana inisial kontour berada, sehingga bisa dikatakan, GAC model merupakan segmentasi lokal []. Pada snake, dideskripsikan [4] : :[,] R menjadi parameter planar kurva I:[,a] [,b] R + merupakan citra yang akan kita cari batasnya. Dalam mencari tepi suatu citra, diformulakan [4]: E ( C) C'( C''( I( ) () Dengan mengeset nilai, akan dihasilkan curve smoothing. Sehingga formula () menjadi

2 E ( C) C'( I( ) () Formula () dapat diperluas dengan melakukan generalisasi pada edge detector dengan : g [, + ] R + menjadi fungsi turunan. g(r) dan r Sehingga formula () dapat dituliskan menjadi [4]: E( C) C'( g( I( ) (3) ( Eint( ) Eext ( )) Sebuah teori klasik mengatakan bahwa, masalah minimisasi energy(snakes) ekuivalent dengan menemukan sebuah geodesic kurva(geodesic kurva merupakan jarak minimum antara titik) pada Riemannian space [4]. Jarak merupakan ukuran dari Riemannian space, dimana pokok utamanya pada g g m( E U( C) (5) Sehingga minimisasi energi pada formula () dengan H=E, hal ini ekuivalent dengan [4] g ' ' CiC j Dengan i,j=, maka (4) (6) ' ' ' ' g C g C C g C (7) Dengan menggunakan formula (7), bisa dilakukan proyeksi dari minimisasi pada formula () di (y, ke bidang (. Dengan nilai E = dan g mg( I( C) ) Maka formula (6) dapat dituliskan dengan [4]: Min m g I C q ) ' ( ( ( ) C ( (8) Kemudian dengan mengeset nilai dari m maka formula (8) dapat ditulis [4]: Min g I C q ) ' ( ( ( ) C ( (9) Pendefinisian lain dari formula (9) pada Riemannian space [4]: ' L R : g( I( ) C ( () Karena pada Euclidean C ( = ds maka [4] L( C) LR : g( I( ) ds () Melakukan minimisasi pada formula () atau L R, dengan menggunakan Euler-Lagrange. Dan didapatkan [4]: t) g( I) k N ( g. N) N t Dimana: K= Euclidean curvature () N= unit inward normal Perlu ditambahkan kecepatan konstan, untuk meningkatkan kecepatannya. Sehingga formula () dapat ditulis dengan [4] t) g( I)( k ) N ( g. N) N (3) t Dan formula level-setnya yaitu: g ( div( ) ) g. (4) t Dimana merupakan ballon force, yang bisa mengkontrol kontur untuk menyempit atau mengembang. GAC menggunakan gradient untuk Edge Stopping Function. g( I ) dimana lim g( t). Dan t perumusannya []: g( ) G * I (5) Dimana I merupakan citra konvolusi I dengan G * sebuah Gaussian kernel yang memiliki standar deviasi. Pada citra digital, diskrit gradient terbatas. Dan ESF pada formula (5) tidak pernah pada suatu edge []. Meskipun menggunakan balloon force, yang akan mengembang dan menyempit pada suatu kontur, tetapi hal ini sulit di design. Apabila balloon force besar, kontur akan melewati weak edge pada suatu objek, dan apabila balloon force tidak terlalu besar, mungkin kontur tidak melewati bagian objek yang sempit []. Selain itu, model ini cenderung mudah jatuh pada lokal minimum, sehingga tidak berhasil dalam mendeteksi exterior dan interior boundaries, ketika inisial kontournya jauh dari objek yang diinginkan. 3 ACTIVE CONTOUR WITHOUT EDGE Tony F. Chan mengusulkan suatu metode yaitu Chan- Vese (C-V) model, yang termasuk Region based model. Model ini merupakan perbaikan dari edge based model, karena mendasarkan pendeteksian tepi pada suatu citra tidak berdasar pada gradient citra tapi didasarkan pada teknik curve evolution, Mumford-shah function for segmentation dan level set [3]. Hal ini dikarenakan, pendeteksian menggunakan gradient citra dikira kurang efektif karena diskrit gradient ini terbatas dan fungsi pemberhentian g tidak pernah null pada suatu tepi dan memungkinkan kurva melewati batas yang ada. Pada model ini, bisa dilakukan dimana saja pada citra dan C-V model akan secara otomatis mendeteksi keseluruhan kontur, tidak peduli letak dari. Sehingga bisa dikatakan C-V model merupakan global segmentasi. C-V model diformulasikan dengan melakukan minimisasi fungsi energy berikut [3]: F c, c, ) ( ( ( (

3 v H ( ( ( c H( ( ( c ( H ( ( ) (6) Dengan menggunakan dan minimisasi energy F ( c, c, ), secara mudah c dan c, dapat diekspresikan dengan [3] : c ( ) c ( ) (. H ( ( H ( ( (.( H ( ( ) ( H ( ( ) Penulisan lain dari minimisasi energy dengan menggunakan F [3] F c, c, ) ( ( ( ( v H ( ( ( c H ( ( ( c ( H ( ( ) Dengan dilakukan minimisasi terhadap yang respek pada, ditarik kesimpulan tentang asosiasi euler-lagrage equation yang terkait dengan.. Dimana pendefinisian dengan formula level set [3]: ( ) div v ( c ) ( c ) () t 4 KONTUR AKTIF DENGAN SEGMENTASI LOKAL ATAU GLOBAL SECARA SELEKTIF Untuk memperbaiki metode yang sudah ada, maka diusulkan sebuah metode baru yang menggabungkan kelebihan dari edge base model dan region based model, dimana metode ini mampu melakukan segmentasi global atau lokal secara selektif. Pada metode ini, digunakan informasi statistik inside dan outside kontour untuk membentuk fungsi Signed Pressure Force (SPF), yang mana mampu untuk mengkontrol arah evolusi, untuk menggantikan Edge Stopping Function (ESF). SPF akan menyempit ketika berada diluar object dan akan meluas ketika berada di dalam object.serta digunakan Selective Binary and Gaussian Filtering Regularized Level Set (SBGFRLS) untuk memperbaiki metode tradisional level set dengan menghindari perhitungan dari Signed Distance Function (SDF) dan re-inisialisasi []. Disini digunakan sebuah selectif step, pertama mengunbah level set function ke dalam binary dan kemudian menggunakan Gaussian filter untuk meregularisasinya []. Gaussian filter dapat F (7) (8) (9) membuat level set function smooth dan evolusinya lebih stabil. Selain itu, kompleksitas dari SBGFRLS lebih efisien daripada tradisional level set method dan SBGFRLS memiliki property dari selectif local dan global segmentasi, yang mana tidak hanya mengekstrak objek yang diinginkan, tapi juga dapat mengekstrak semua objek dengan interior dan exterior boundaries. 4. Desain dari Fungsi SPF Fungsi SPF memiliki range nilai antara [-, ]. Range nilai ini, merepresentasikan tanda dari kekuatan tekanan pada inside dan outside kontur. Sehingga kontur menyempit ketika berada diluar objek, dan melebar ketika berada didalam objek. Fungsi SPF dapat diformulakan sebagai berikut []: c c I( x) spf I x () ( ( )), x c c max I( x) Dimana c dan c didapatkan dari formula (7) dan (8) secara berurutan. Gambar Tanda dari fungsi SPF pada inside dan outside objek Seperti dapat dilihat pada gambar, intensitas pada inside dan outside objek adalah homogen. Hal ini intuitif bahwa Min(I(x)) c dan c Max(I(x)). Tanda-tanda yang sama tidak bisa diperoleh secara bersamaan dimanapun kontur tersebut. Oleh karena itu, menggunakan formula berikut []: c c Min ( I( x)) Max( I( x)), x () Tanda pada fungsi SPF pada formula () identik dengan gambar, sehingga formula () dapat dadikan sebagai fungsi SPF. Dengan melakukan substitusi fungsi SPF pada formula () untuk ESF pada formula (5), maka dapat dibentuk suatu formula level set untuk segmentasi lokal atau global secara selektif, sebagai berikut : spf ( I( x)). div spf ( I( x))., x (3) t 4. Implementasi Pada metode tradisional, digunakan SDF untuk inisialisasi awal. padahal re-inisialisasi ini memiliki efek yang kurang signifikan pada perpindahan zero level set, sulit memprediksi kapan dan bagaimana menerapkan re- 3

4 inisialisasi dan merupakan operasi yang mahal. Dan untuk mengatasi hal ini digunakanlah Gausian Filter untuk mengatur selective binary level set function setelah selesai iterasi []. Pengubahan ke bentuk biner ini dilakukan bila kita ingin melakukan lokal segmentasi. Pada metode aktif kontur dengan selektif lokal atau global segmentasi, level set function diinisialisasikan konstan. Yang mana memiliki tanda yang berbeda ketika berada di dalam atau diluar kontour. Digunakan Gausian kernel filtering pada level set function. Disini digunakan informasi statis dari region. Dan formula level set (3) dapat dituliskan sebagai berikut []: spf ( I( x))., x (4) t Secara ringkas, prosedur dari model yang diusulkan pada makalah ini bisa dilihat pada gambar START Memasukkan input citra gray scale Setelah didapatkan nilai dari inisialisasi awal level set pada citra inputan, langkah selanjutnya yaitu menggunakan informasi statistik inside dan outside kontur untuk membentuk fungsi Signed Pressure Force (SPF), dimana yang mampu untuk mengkontrol arah evolusi dan untuk menggantikan Edge Stopping Function (ESF. Untuk mendapatkan nilai rata-rata intensitas pada inside dan outside kontur, digunakan formula (7) dan (8) secara berurutan. Setelah didapatkan nilai rata-rata intensitas pada inside dan outside kontur, kemudian dilakukan perhitungan pada fungsi SPF, menggunakan formula (). Dari nilai yang didapatkan pada fungsi SPF, dapat dicari nilai untuk evolusi kurva pada level set function (yang digambarkan dengan sebuah kontur), dengan melakukan perhitungan menggunakan formula (4). Apabila ingin melakukan lokal segmentasi, maka dilakukan perubahan level set function ke dalam bentuk binary dan kemudian menggunakan Gaussian filter untuk meregularisasinya. Dengan dilakukan sebanyak n iterasi tertentu, proses evolusi kontur akan dapat membawa kurva menuju tepian objek yang diinginkan. 5 UJI COBA DAN EVALUASI Melakukan inisialisasi terhadap fungsi level set(ϕ) Menghitung rata-rata intensitas inside(c(ϕ) ) dan outside kontur (c(ϕ)) Tidak 5. Uji Coba pada Objek yang Memiliki Tepi Blur Citra awal yang digunakan sebagai input dalam proses segmentasi yaitu berupa citra gray scale dimana citra gray scale tersebut berupa citra galaxy, yang dapat dilihat pada gambar 3 a. Menyusun fungsi level set menggunakan formula SPF 5 Melakukan segmentasi lokal? Ya Menetapkan fungsi level set dengan gausian filter Tidak Evolusi dari fungsi level set telah menyatu? Ya SELESAI Gambar Diagram alir garis besar proses segmentasi Pada gambar tersebut dapat dilihat bahwa proses pertama kali yaitu melakukan inisialisasi terhadap fungsi level set sesuai dengan formula (5) [] (, t ) x x x (5) Keterangan: ρ > : tetap Ω o : subset dari image Ω : batasan dari Ω x Gambar 3 citra galaxy.jpg kurva inisialisasi untuk proses segmentasi StrDev = StrDev =

5 StrDev =.5 StrDev = (c) (d) Gambar 4 hasil segmentasi dengan nilai =, =3, =; =.5, =5, = (c) =.5, =5, =; (d) =, =6.89, = 3 Gambar 6 Citra cell.bmp 3 Pada gambar 4 ditunjukkan hasil segmentasi pada objek galaxy dengan nilai parameter yang berbeda-beda. Apabila nilai dari terlalu kecil, masih akan menghasilkan objek yang bernoise. Sedangkan bila nilai dari terlalu kecil maka elastisitas kontur berkurang. Pada gambar 4 (d), dapat dilihat bahwa dengan memilih parameter,, yang sesuai, model yang diusulkan dapat melakukan segmentasi dengan baik pada objek yang memiliki tepi yang blur. Dari beberapa uji coba yang dilakukan, apabila digambarkan dalam sebuah grafik untuk mengukur daerah yang menyimpang dari kontur yang benar, yang biasa disebut dengan area error measure (AEM), dapat dilihat pada gambar 5. AEM fakfjla alpha=3 alpha=6.89 alpha= Standar Deviasi Gaussian Filter Gambar 5 Grafik AEM dengan nilai =3, =6.89 dan =5, terhadap 5. Fjkas 5. Uji Coba pada Objek yang Memiliki 5.3 Fjakldsf Intensitas Interior Tidak Homogen. 5.4 fkasl Untuk uji coba kali ini, citra yang digunakan sebagai input dalam proses segmentasi yaitu citra dua cell, seperti yang bisa dilihat pada gambar 6. Pada gambar tersebut dapat dilihat bahwa objek cell memiliki intensitas interior yang tidak homogen. Tetapi dengan menggunakan metode yang diusulkan, dapat dilakukan segmentasi dengan baik pada objek tersebut, seperti yang bisa dilihat pada gambar 7(c) dan (d) StrDev = StrDev = 4 5 (c) 4 5 (d) Gambar 7 inisialisai kurva untuk lokal segmetnasi inisialisasi kurva untuk global segmentasi (c) hasil lokal segmentasi (d) hasil global segmentasi Menggunakan metode yang diusulkan, dapat dilakukan segmentasi lokal maupun global dengna mensetting inisialisasi awalnya. Apabila ingin melakukan lokal segmentasi, maka inisialisasi kurva mengelilingi objek yang akan disegmentasi seperti yang bisa dilihat pada gambar 7 dan hasilnya bisa dilihat pada gambar 7(c) sedangkan bila ingin melakukan global segmentasi, maka inisialisasi kurva mengeliling keseluruhan objek seperti yang bisa dilihat pada gambar 7 dah hasilnya bisa dilihat pada gambar 7(d). 5.3 Segmentasi pada Objek yang Memiliki Intensitas lebih Gelap. Pada uji coba kali ini, akan dilakukan uji coba pada citra medis yaitu citra noise ventricle of a human heart. Seperti yang bisa dilihat pada gambar 8. Gambar 8 noise ventricle of a human heart 5

6 StrDev =.94 pada grafik gambar 3.Sedangkan hasil segmetasinya bisa dilihat pada gambar (c). Tapi hal ini dapat diatasi yaitu dengan menambahkan nilai dari. Dengan nilai yang lebih tinggi, akan menghasilkan segmentasi yang lebih stabil pada beberapa nilai. Seperti yang bisa dilihat pada gambar dan 8 8 StrDev =. Gambar 9 inisialisai awal kontur hasil segmentasi Hasil proses segmentasi pada objek yang lebih gelap dapat dilihat pada gambar 9. Dimana untuk inisialisasi awal dilakukan invers terlebih dahulu, karena akan mendeteksi daerah yang lebih gelap dengan inisialisasi awal kontur di dalam daerah gelap tersebut. Dari hasil proses segmentasi tersebut juga dapat dilihat bahwa dengan menggunakan metode yang diusulkan, arah dari evolusi kurva dapat diatur, yaitu hanya mendeteksi bagian tertentu dari citra inputan. 5.3 Uji Coba pada Objek yang Bernoise Input citra yang digunakan dalam uji coba yaitu citra Gray scale yang terdapat objek persegi yang memiliki bagian yang cekung. Citra input tersebut dapat dilihat pada gambar StrDev = StrDev = (c) Gambar hasil segmentasi dengan nilai =., =5, =5, sizen=7; =, =5, =5, sizen=7 (c) =.5, =5, =5, sizen=7; StrDev = StrDev = Gambar. Objek citra input Pada uji coba kali ini akan dilihat pengaruh nilai dari parameter terhadap hasil segmentasi. Setelah hasil segmentasi selesai, akan dihitung daerah yang menyimpang dari kontur yang benar menggunakan grafik AEM []. Pada gambar dapat dilihat hasil segmentasi dengan nilai =. dan nilai =5, akan menghasilkan segmentasi yang tidak tepat, Hal ini dikarenakan, dengan nilai yang kecil maka kapasitas dari Gaussian smootingnya lemah, sehingga objek masih bernoise. Hal ini dapat diatasi dengan memanbah nilai dari menjadi, dan hasil segmentasinya cukup memuaskan seperti yang bisa dilihat gambar. Tetapi dengan bertambahnya nilai sedangkan nilai dari masih kecil, akan menyebabkan bagian permukaan dari level set akan sangat smooth, sehingga kontur tidak bisa mendeteksi daerah yang sempit pada objek tersebut sehingga menyebabkan nilai dari AEM akan meningkat seperti yang bisa dilihat Gambar hasil segmentasi dengan nilai =, =5, =5, sizen=5; =.5, =5, =5, sizen=5 AEM Standar Deviasi Gaussian Filter Gambar 3 Grafik AEM alpha=5 alpha= 6

7 6 KESIMPULAN Kesimpulan yang diperoleh berdasarkan uji coba dan evaluasi yang telah dilakukan adalah sebagai berikut: a. Pada metode kontur aktif dengan selektif lokal atau global segmentasi, menggunakan SBGFRLS untuk menggantikan perhitungan dari re-inisialisasi dan SDF dimana re-inisialisasi dan SDF merupakan metode yang cukup mahal dan kurang efisien. b. SBGFRLS merupakan metode yang efisien, dan memiliki property untuk melakukan segmentasi secara selektif lokal ataupun global dengan cara mensetting inisialisasi konturnya. c. Inisialisasi bisa dilakukan dimana saja, meskipun jauh dari objek yang ingin disegmentasi, tetapi dapat mendeteksi eksterior dan interior boundary dengan baik,. d. Arah dari evolusi kurva dapat diatur, sehingga bisa menghasilkan suatu hasil segmentasi seperti yang diharapkan. e. Nilai, dan ukuran filter Gaussian mempenguhi evolusi dari kurva, dimana semakin tinggi nilai dari, akan menyebabkan kontur lebih elastis, sehingga bisa mengembang atau menyempit dengan lebih baik dalam mendeteksi tepi objek. f. Dapat melakukan segmentasi dengan baik pada suatu objek, baik yang memiliki tepi yang jelas maupun blur, serta pada objek yang memiliki intensitas interior tidak homogen. g. Diperlukan melakukan invers pada inisialisasi kontur, apabila ingin mendeteksi suatu objek yang memiliki warna yang lebih gelap dibandingkan daerah sekitarnya.. h. Pada citra yang bernoise, diperlukan nilai dari yang lebih besar.. REFERENSI [] Wulandari Ayu. 6. Tugas Akhir Pengolahan Citra untuk Membantu Diagnosis Tumor Tulang. Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung [] Kaihua Zhang, Lei Zhang, Huihui Song, Wengang Zhou.. Active Contour with Selective Local or Global Segmentation. Image and Vision Computing [3] Tony F. Chan, Lumina A. Vese,. Active Contours Without Edges. IEE Transactions on Image Processing, Vol, No [4] Vicent Caselles, Ron Kimmel, Guillermo Saprio Geodesic Active Contours. International Journal of Computer Vision (),