ANALISIS USULAN PERAMALAN DAN METODE LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN JUMLAH PRODUKSI DAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN PADA PT. SUMBER PANGAN JAYA

Transkripsi

1 ANALISIS USULAN PERAMALAN DAN METODE LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN JUMLAH PRODUKSI DAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN PADA PT. SUMBER PANGAN JAYA Muhammad Rizaldy Kurniadi, Cecep Hidayat Manajemen, Universitas Bina Nusantara Jl. Kebon Jeruk Raya No. 27 Kebon Jeruk, Jakarta Barat, 11530, Indonesia ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui keuntungan maksimal yang dapat diperoleh perusahaan melalui jumlah produksi yang optimal dari masing-masing produk sosis Beef Bockwurst, Cheezy Beef, dan Beef Cocktail dengan menggunakan metode linear programming. Agar dapat memproduksi secara optimal dan memenuhi permintaan, perusahaan perlu mengetahui peramalan penjualan pada periode berikutnya dengan menentukan metode peramalan yang tepat. Metode peramalan yang tepat untuk diterapkan adalah moving average untuk Beef Bockwurst, dan linear regression untuk Cheezy Beef dan Beef Cocktail. Hal ini ditentukan dari nilai MAD dan MSE yang paling kecil dari metode lain yang digunakan. Untuk memaksimalkan keuntungan dan mengetahui jumlah produk yang diproduksi agar optimal digunakan metode linear programming. Dengan penerapan linear programming, perusahaan dapat memperoleh keuntungan sebesar Rp ,00 dan masing-masing produk diproduksi sebanyak unit Beef Bockwurst, unit Cheezy Beef, dan unit Beef Cocktail. Kata kunci: Linear Programming, peramalan, keuntungan maksimum, produksi optimal ABSTRACT The purpose of this research is to know the maximum profit that can be obtained through optimal production quantities of each product, which are Beef Bockwurst, Cheezy Beef and Beef Cocktail, using linear programming methods. The company needs to forecast its sales in the next period using the right forecasting method to be able to produce optimally and meet customer s demand. In this research, the right methods are moving average for Beef Bockwurst and linear regression for Cheezy Beef and Beef Cocktail. The right forecasting methods are determined by their MAD and MSE. Linear programming is used to maximize profit and determine the optimal production for each products. By applicating linear programming, the company could obtain profits of Rp ,00 and produce units of Beef Bockwurst, units of Cheezy Beef, dan units of Beef Cocktail. Keywords: Linear Programming, Forecasting, maximum profit, optimal production 1

2 PENDAHULUAN Indonesia merupakan negara berkembang yang memiliki sektor industri yang cukup baik. Munculnya berbagai industri ini akan semakin mendorong timbulnya persaingan yang kuat antara industri yang satu dengan industri lainnya. Dengan adanya persaingan yang semakin kuat, suatu perusahaan dituntut untuk dapat menjalankan kegiatan operasinya dengan baik, efektif, dan efisien serta mampu untuk memenuhi keinginan pelanggan. Berikut merupakan data penjualan PT. Sumber Pangan Jaya dari masing-masing produk pada periode bulan Oktober 2013 sampai September sumber: PT. Sumber Pangan Jaya Gambar 1 Data Penjualan PT. Sumber Pangan Jaya pada Peridoe Bulan S Metode peramalan dapat mengatasi masalah fluktuasi permintaan produk dengan menentukan peramalan permintaan pada periode yang akan datang. Dalam metode peramalan, ada beberapa model peramalan yang akan digunakan yaitu, rata-rata bergerak, rata-rata bergerak dengan pembobotan, penghalusan eksponensial, penghalusan eksponensial dengan tren, dan regresi linier. Dari metode-metode ini akan dibandingkan model mana yang paling tepat dengan membandingkan MAD dan MSE dari masing-masing model. Setelah itu model dengan MAD dan MSE terkecil adalah metode yang paling tepat untuk memperkirakan permintaan di periode selanjutnya. Sedangkan untuk menentukan jumlah produksi yang optimal dengan menggunakan sumber daya yang dimiliki dan untuk menentukan keuntungan yang maksimal dapat digunakan metode linear programming. Perumusan Masalah Berikut adalah perumusan masalah berdasarkan permasalahan pada latar belakang: 1 Metode peramalan penjualan apakah yang paling optimal untuk diterapkan oleh PT. Sumber Pangan Jaya? 2 Berapakah keuntungan maksimal yang dapat diperoleh PT. Sumber Pangan Jaya? 3 Berapa jumlah hasil produksi yang optimal dari masing-masing produk agar mencapai keuntungan maksimum tersebut? Tujuan Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui metode peramalan penjualan yang paling optimal untuk diterapkan sehingga jumlah penjualan terhadap suatu produk dapat dipenuhi. 2. Mengetahui keuntungan maksimal yang dapat diperoleh perusahaan dari sumber daya yang dimiliki. 3. Mengetahui jumlah produksi yang optimal sesuai dengan kapasitas produksi perusahaan agar mendapat keuntungan yang maksimal. Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah perusahaan dapat mengetahui metode peramalan penjualan yang paling optimal bagi perusahaan sehingga banyaknya penjualan dapat diperkirakan dari hasil 2

3 peramalan tersebut. Perusahaan dapat mengetahui keuntungan maksimal yang dapat diperoleh berdasarkan jumlah produksi yang optimal. Perusahaan dapat mengetahui kombinasi produk yang optimal untuk mencapai keuntungan yang maksimal. METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan pada PT. Sumber Pangan Jaya dan merupakan penelitian deskriptif. Jenis data yang digunakan adalah kuantitatif dan kualitatif berupa data sekunder, observasi, wawancara tidak terstruktur, dan data primer. Data penjualan yang digunakan dalam penelitian ini dimulai dari bulan Oktober 2013 sampai dengan bulan September 2014, yang diperoleh dari data sekunder, data penjualan perusahaan. Untuk menyelesaikan permasalahan pada penelitian ini, yang dilakukan adalah menggunakan metode peramalan untuk menentukan jumlah penjualan masing-masing produk pada periode berikutnya. Lalu menggunakan peramalan penjualan tersebut untuk dijadikan fungsi kendala bersamaan dengan kendala-kendala lainnya yang dimiliki perusahaan dalam memproduksi masingmasing produk agar dapat menentukan jumlah produksi yang optimal dan keuntungan yang maksimal. Langkah awal yang dilakukan adalah penulis mengumpulkan data penjualan dalam satu tahun terakhir, yaitu dua belas bulan atau dua belas periode, dari PT. Sumber Pangan Jaya. Kemudian penulis akan mengolah data penjualan tersebut untuk meramalkan penjualan pada periode berikutnya dengan menggunakan software QM for Windows 2. Data yang diperoleh tersebut akan diolah menggunakan software QM for Windows 2 dengan memakai metode metode rata-rata bergerak (moving average), rata-rata bergerak dengan pembobotan (weighted moving average), penghalusan eksponensial (exponential smoothing), penghalusan eksponensial dengan tren (exponential smoothing with trend), dan regresi linier (linear regression). Kemudian penulis mengambil hasil peramalan dengan MAD dan MSE terkecil sebagai metode yang digunakan. Setelah hasil peramalan didapat, hasil peramalan dari metode yang digunakan akan dipakai untuk diolah lagi menggunakan software QM for Windows 2 untuk melakukan perhitungan program linier. Hasil peramalan tersebut akan digunakan dalam formulasi program linier sebagai salah satu fungsi kendala. Pada perhitungan program linier penulis akan menghitung keuntungan maksimal dan jumlah produksi yang optimal. Peneliti menggunakan metode analisis program linier, metode simplex. Langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Menentukan variabel keputusan Variabel keputusan adalah produk apa saja yang akan diteliti dan berapa jumlah produksi untuk masing-masing produk. Dapat disimbolkan dengan X1, X2, dan X3. 2. Menentukan fungsi tujuan Untuk memaksimalkan keuntungan, maka fungsi tujuan yang digunakan adalah: Zmax = C 1 X 1 + C 2 X 2 + C 3 X 3 3. Menentukan fungsi kendala a 11 X 1 + a 12 X 2 + a 13 X 3 b 1 a 21 X 1 + a 22 xx 2 + a 23 X 3 b 2 a 31 X 1 + a 32 X 2 + a 33 X 3 b 3 Keterangan: c j = nilai profit per unit untuk setiap xj x j = varable keputusan ke-j a ji = kebutuhan sumber daya i untuk setiap x j b i = jumlah sumber daya yang tersedia j = banyaknya variable keputusan muali dari 1,2,3 j. i = banyaknya jenis sumber daya yang digunakan mulai dari 1,2,3 i. 3

4 HASIL DAN PEMBAHASAN Pada hasil dan pembahasan pada penelitian ini terbagi menjadi dua subbab, yaitu peramalan dan linear programming. Peramalan Sebelum menghitung jumlah produksi yang optimal dan keuntungan yang maksimum, peramalan penjualan pada periode berikutnya harus ditentukan terlebih dahulu untuk dijadikan fungsi kendala pada perumusan formula linear programming. Metode peramalan yang digunakan untuk menentukan produk Beef Bockwurst adalah moving average. Sedangkan untuk produk Cheezy Beef dan Beef Cocktail menggunakan linear regression. Berikut adalah penjualan masing-masing produk pada bulan Oktober 2013 sampai bulan September Tabel 1 Penjualan masing-masing produk Bulan Beef Bockwurst Cheezy Beef Beef Cocktail Oktober November Desember Januari Feberuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Sumber: PT. Sumber Pangan Jaya Pada data penjualan peramalan tersebut, perhitungan peramalan akan dilakukan dengan menggunakan software QM for Windows 2. Berikut merupakan hasil peramalan masing-masing produk: Tabel 2 Hasil Peramalan Beef Bockwurst Metode Peramalan MAD MSE Naive Method , Moving Average , ,2 Weighted Moving Average 6.676,2 488, ,6 Exponential Smoothing 6.572, , ,9 Exponential Smoothing with Trend Linear Regression (y = 4604, ,1469x) Sumber: Penulis (2014) 6.943, , , , , ,9 4

5 Tabel 3 Hasil Peramalan Cheezy Beef Metode Peramalan MAD MSE Naive Method , ,909,4 Moving Average 3.351, , ,7 Weighted Moving Average 3.230,6 296, Exponential Smoothing 3.392,43 350, ,9 Exponential Smoothing with Trend Linear Regression (y = 3535,833 11,2692x) Sumber: Penulis (2014) 3.477, , , ,33 286, ,2 Tabel 4 Hasil Peramalan Beef Cocktail Metode Peramalan MAD MSE Naive Method , ,4 Moving Average 4.310, , ,1 Weighted Moving Average 4.308,4 336, ,9 Exponential Smoothing 4.012, , ,2 Exponential Smoothing with Trend Linear Regression (y = 3250, ,3042x) Sumber: Penulis (2014) 4.462, , , , , ,5 Berdasarkan hasil peramalan tersebut, didapatkan hasil peramalan untuk masing-masing produk yaitu Beef Bockwurst sebanyak unit, Cheezy Beef sebanyak unit, dan Beef Cocktail sebanyak unit. Linear Programming Linear programming digunakan untuk mengalokasikan sumber daya dengan menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan, dan fungsi kendala. Berikut penerapan formulasi linear programming: Variabel Keputusan: 1. Jumlah Beef Bockwurst = X1 2. Jumlah Cheezy Beef = X2 3. Jumlah Beef Cocktail = X3 Fungsi Tujuan: Maksimisasi profit: Fungsi Kendala: 1. Daging sapi: 2. Bumbu : 3. Keju : 4. Waktu : 5. Peramalan Beef Bockwurst : 6. Peramalan Cheezy Beef : 7. Peramalan Beef Cocktail : 5

6 Berikut adalah hasil pengolahan data menggunakan software QM for Windows: Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows 2(Penulis, 2015) Gambar 2 Hasil pengolahan Data Menggunakan QM for Windows 2 Dari hasil pengolahan tersebut, solusi untuk kombinasi jumlah produk yang seharusnya diproduksi PT. Sumber Pangan Jaya adalah unit Beef Bockwurst, unit Cheezy Beef, dan unit Beef Cocktail dengan keuntungan maksimal sebesar Rp ,00. Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows 2(Penulis, 2015) Gambar 2 Ranging Dalam gambar 3, dapat dilihat bahwa terdapat slack yang menunjukkan adanya sisa dari penggunaan sumber daya dalam proses produksi. Slack dapat dilihat pada penggunaan bahan baku daging sapi, bumbu, keju, dan waktu kerja. Sedangkan peramalan penjualan untuk Beef Bockwurst, Cheezy Beef, dan Beef Cocktail sudah terpenuhi karena tidak terdapat slack. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa: 1. Metode peramalan yang paling optimal bagi PT. Sumber Pangan Jaya untuk meramalkan penjualan produk Beef Bockwurst adalah moving average dengan nilai MAD dan MSE sebesar 448,5557 dan ,2, dan untuk produk Cheezy Beef dan Beef cocktail adalah linear regression dengan nilai MAD dan MSE untuk Cheezy Beef sebesar 286,0022 dan ,2, dan nilai MAD dan MSE untuk Beef Cocktail sebesar 269,6341 dan ,5. Metode peramalan yang paling optimal ditentukan dari hasil MAD dan MSE yang paling kecil diantara metode-metode peramalan lainnya yang digunakan dalam penelitian ini. 2. Keuntungan maksimal yang dapat diperoleh PT. Sumber Pangan Jaya adalah sebesar Rp ,00. Dengan masing-masing keuntungan yang didapatkan dari satu unit Beef Bockwurst sebesar Rp ,00, Cheezy Beef sebesar Rp ,00, dan Beef Cocktail sebesar Rp ,00. 6

7 3. Jumlah produk yang optimal untuk diproduksi PT. Sumber Pangan Jaya agar mencapai keuntungan yang maksimum tiap produknya adalah unit Beef Bockwurst, unit Cheezy Beef, dan unit Beef Cocktail. Jumlah masing-masing produk sesuai dengan jumlah penjualan yang diramalkan untuk periode selanjutnya. Berdasarkan penelitian yang dilakukan, maka saran yang diberikan penulis pada PT. Sumber Pangan Jaya adalah perusahaan dapat menggunakan metode peramalan penjualan pada periode selanjutnya agar jumlah produksi lebih optimal dan tidak melebihi target penjualan. Perusahaan sebaiknya memaksimalkan waktu kerja dan penggunaan bahan baku. Lalu perusahaan sebaiknya merencanakan persediaan bahan baku agar tidak tersisa terlalu banyak atau mengalokasikannya ke produk lain yang diproduksi PT. Sumber Pangan Jaya. Perusahaan dapat menggunakan metode Linear Programming untuk merencanakan jumlah produksi yang optimal berdasarkan bahan baku yang tersedia sehingga perusahaan dapat mencapai keuntungan yang maksimal. Untuk peneliti selanjutnya, penulis menyarankan untuk menentukan kembali formulasi linear programming, yaitu variabel keputusan, fungsi tujuan, dan fungsi kendala. Karena variabel keputusan, fungsi tujuan, dan fungsi kendala yang dimiliki perusahaan dapat berubah dalam suatu waktu. DAFTAR PUSTAKA Balogun, O.S., Jolayemi, E.T., Akingbade, T.J., Muazu, H.G. (2012). Use Of Linear Programming For Optimal Production In A Production Line In Coca Cola Bottling Company, Ilorin. International Journal of Engineering Research and Applications (IJERA) Vol. 2, Issue 5, September- October 2012, pp (31 Mei 2014). Chase, R. B., Aquilano, N. J., Jacobs, F. R. (2004). Operations Management for Competitive Advantage. New York: McGraw-Hill Daniel, E. C., Chukwukelue, O. P., Chuka, C. E., Okeychukwu, C. E. (2013). Moving Average Analysis of Plastic Production Yield in a Manufacturing Industry. INTERNATIONAL JOURNAL OF MULTIDISCIPLINARY SCIENCES AND ENGINEERING, VOL. 4, NO. 2, FEBRUARY (31 Mei 2014). Dumairy. (2004). Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta. Ezema, B. I., Amakom, U. (2012). Optimizing Profit with the Linear Programming Model: A Focus on Golden Plastic Industry Limited, Enugu, Nigeria. Interdisciplinary Journal of Research in Business. ISSN: Vol. 2, Issue. 2, (pp.37-49). (31 Mei 2014). Heizer, J., Render, B. (2009). Operations Management (Manajemen Operasi), Buku 1, Edisi 9, Edisi Indonesia. Jakarta: Salemba Empat. Herjanto, E. (2008). Manajemen Operasi. Jakarta: PT Grasindo. Khan, I. U., Bajuri, N. H., Jadoon, I. A. (2011). Optimal Production Planning for ICI Pakistan Using Linear Programming and Sensitivity Analysis. International Journal of Business and Social Science. Vol. 2 No (31 Mei 2014). Kumar, S. A., Suresh, N. (2009). Operations Management. New Age International (P) Ltd., Publishers. Majeke, F. (2013). Optimum Combination of Crop Farm Enterprises: A Case Study of A Small-Scale Farm in Marorendra, Zimbabwe. International Researcher Volume No.2 Issue No. 1 March. (31 Mei 2014). Paul, S. K. (2011). Determination of Exponential Smoothing Constant to Minimize Mean Square Error and Mean Absolute Deviation. Global Journal of Research in Engineering Volume 11 7

8 Issue 3 Version 1.0 April 2011 Type: Double Blind Peer Reviewed International Research Journal Publisher: Global Journals Inc. (USA) ISSN: Constant-to.pdf (28 Maret 2015) Ravinder, H. V. (2013). Determining The Optimal Values Of Exponential Smoothing Constants Does Solver Really Work?. American Journal Of Business Education May/June 2013 Volume 6, Number 3. (28 Maret 2015) Render, B., Stair, Jr. R. M., & Hanna, M. E. (2012). Quantitative Analysis for Management. Global edeition, eleventh edition. London: Pearson Education Limited. Sanny, L., Sarjono, H. (2013). PERAMALAN JUMLAH SISWA/I SEKOLAH MENENGAH ATAS SWASTA MENGGUNAKAN ENAM METODE FORECASTING. Forum Ilmiah vol 10 No (24 Oktober 2014) Sarjono, H. (2010). Aplikasi Riset Operasi. Jakarta: Salemba Empat. Sekaran, U. (2003). Research Methods for Business. Jakarta: Salemba Empat Sitinjak, T. J. R. (2006). Riset Operasi: Untuk Pengambilan Keputusan Manajerial Dengan Aplikasi Excel. Yogyakarta: Graha Ilmu. Teguh, M. (2014). Metode Kuantitatif untuk Analisis Ekonomi dan Bisnis. Jakarta: PT Rajagrafindo Persada. Yahya, W. B., Garba, M. K., Ige, S. O., and Adeyosoye, A. E. (2012). Profit Maximization In A Product Mix Company Using Linear Programming. European Journal of Business and Management ISSN (Paper) ISSN (Online) Vol 4, No.17, (27 Maret 2015) RIWAYAT PENULIS Muhammad Rizaldy Kurniadi. lahir di Jakarta, 18 Oktober Penulis menamatkan pendidikan S1 di Universitas Bina Nusantara dalam bidang ilmu Ekonomi jurusan Manajemen pada tahun

9 9