Algoritme dan Pemrograman

Transkripsi

1 Algoritme dan Pemrograman Kuliah #12 Searching (Pencarian) Searching (pencarian) Mencari data berdasarkan nilai tertentu, x. Beberapa contoh algoritme pencarian: Sequential search Sorted array search Hashing Recursive structures search Multidimensional search Yang dibahas pada mata kuliah ini adalah sequential search dan sorted array search Pencarian penting dalam struktur data ILKOM IPB 1

2 Variasi masalah Ada atau tidak ada? Keluaran: TRUE/FALSE Indeks kemunculan pertama? Keluaran: suatu nilai antara 0 dan n-1 jika ada atau suatu nilai khusus (mis. -1) jika tidak ada Frekuensi kemunculan x? Keluaran: antara 0 hingga n Indeks seluruh kemunculan jika ada Indeks kemunculan terakhir atau ke-i Dapat divariasikan juga dengan Pencarian nilai yang lebih kecil atau lebih besar dari x Pencarian nilai tertentu untuk fungsi dari x (mis. nilai yang selisihnya dengan x kurang dari suatu nilai ambang) Penggunaan dua nilai x dan y untuk mencari data yang nilainya di antara keduanya Sequential search Setiap elemen dalam array dibandingkan satu per satu dari awal (kiri) hingga x ditemukan atau semua elemen telah diperiksa. Mudah diimplementasikan. Waktu proses relatif lambat untuk ukuran data sangat besar. Jika suatu array memiliki n buah elemen, sebanyak-banyaknya berapa perbandingan yang harus dilakukan untuk mencari? O(n) ILKOM IPB 2

3 Sequential search (ada/tidak?) // Keluaran: 1 jika ada // atau -1 jika tidak ada int sequentialsearch(int t[], int n, int val) { int i; for(i=0; i<n; i++) if(val==t[i]) return 1; /* ditemukan */ return -1; /* tidak ditemukan */ Sequential search (kemunculan pertama) // Keluaran: indeks kemunculan pertama jika ada // atau bernilai -1 jika tidak ada int sequentialsearch(int t[], int n, int val) { int i; for(i=0; i<n; i++) if(val==t[i]) return i; /* ditemukan */ return -1; /* tidak ditemukan */ Ubah fungsi sequentialsearch untuk melakukan variasi pencarian berikut: 1. Indeks kemunculan terakhir 2. Indeks seluruh kemunculan 3. Frekuensi kemunculan x 4. Frekuensi nilai yang lebih kecil dari x ILKOM IPB 3

4 Latihan Ubah fungsi sequentialsearch untuk melakukan variasi pencarian berikut: Frekuensi kemunculan x Indeks seluruh kemunculan Indeks kemunculan terakhir Frekuensi nilai yang lebih kecil dari x Sequential sorted array search Data harus terurut Setiap elemen dalam array ditelusuri satu per satu dari awal (kiri) hingga ketemu atau nilai yang dibaca lebih besar dari nilai yang dicari atau semua elemen telah dibandingkan. Asumsi: terurut ascending Jika terurut descending, sesuaikan algoritme Mudah diimplementasikan. Waktu proses relatif cepat untuk kasus data yang dicari terletak di bagian depan. Masih masuk lingkup O(n) ILKOM IPB 4

5 Sequential sorted array search // Keluaran: indeks kemunculan pertama jika ada // atau bernilai -1 jika tidak ada // Asumsi: array t terurut secara ascending (menaik) int sortedsearch(int t[], int n, int val) { int i=0, hsl=-1; while ((t[i]<=val) && (i<n) && (-1==hsl)) { if(t[i] ==val) hsl=i; i++; return hsl; /* tidak ditemukan */ Binary search Data harus terurut Pencarian dimulai dengan memeriksa elemen yang terletak di indeks tengah-tengah (mis. mid) Jika nilai yang di tengah lebih besar dari x, pencarian diarahkan ke data yang ada di kiri mid. Sebaliknya, diarahkan ke sebelah kanan. Asumsi: terurut ascending Jika terurut descending, sesuaikan algoritme Periksa elemen yang di tengah bagian tersebut Ulangi hingga x ditemukan atau data sudah habis Efisien: O(log n) ILKOM IPB 5

6 Binary search int binarysearch(int t[], int n, int val) { int left, right, mid; left = 0; right = n-1; //indeks paling kiri dan kanan while(left<=right) { mid = (left+right)/2; if (val<t[mid]) //sisi kanan tidak perlu dicek right = mid-1; else if (val>t[mid]) //sisi kiri tidak perlu dicek left = mid + 1; else return mid; /* ditemukan */ return -1; /* tidak ditemukan */ ILKOM IPB 6