Teknik Kelistrikan dan Elektronika Instrumentasi 1

Transkripsi

1 Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2015 Teknik Kelistrikan dan Elektronika Instrumentasi 1 HALAMAN JUDUL SMK / MAK Kelas X Semester I i

2 DISKLAIMER (DISCLAIMER) Penulis : Editor Materi : Editor Bahasa : Ilustrasi Sampul : Desain & Ilustrasi Buku : Hak Kementrian Pendidikan & Kebudayaan Milik Negara Tidak Diperdagangkan Semua hak cipta dilindungi undang-undang, Dilarang memperbanyak (mereproduksi), mendistribusikan, atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku teks dalam bentuk apapun atau dengan cara apapun, termasuk fotokopi, rekaman, atau melalui metode (media) elektronik atau mekanis lainnya, tanpa izin tertulis dari penerbit, kecuali dalam kasus lain, seperti diwujudkan dalam kutipan singkat atau tinjauan penulisan ilmiah dan penggunaan non-komersial tertentu lainnya diizinkan oleh perundangan hak cipta. Penggunaan untuk komersial harus mendapat izin tertulis dari Penerbit. Hak publikasi dan penerbitan dari seluruh isi buku teks dipegang oleh Kementerian Pendidikan & Kebudayaan. ii

3 KATA PENGANTAR Kurikulum 2013 adalah kurikulum berbasis kompetensi. Di dalamnya dirumuskan secara terpadu kompetensi sikap, pengetahuan dan keterampilan yang harus dikuasai peserta didik serta rumusan proses pembelajaran dan penilaian yang diperlukan oleh peserta didik untuk mencapai kompetensi yang diinginkan. Faktor pendukung terhadap keberhasilan Implementasi Kurikulum 2013 adalah ketersediaan Buku Siswa dan Buku Guru, sebagai bahan ajar dan sumber belajar yang ditulis dengan mengacu pada Kurikulum Buku Siswa ini dirancang dengan menggunakan proses pembelajaran yang sesuai untuk mencapai kompetensi yang telah dirumuskan dan diukur dengan proses penilaian yang sesuai. Sejalan dengan itu, kompetensi keterampilan yang diharapkan dari seorang lulusan SMK adalah kemampuan pikir dan tindak yang efektif dan kreatif dalam ranah abstrak dan konkret. Kompetensi itu dirancang untuk dicapai melalui proses pembelajaran berbasis penemuan (discovery learning) melalui kegiatan-kegiatan berbentuk tugas (project based learning), dan penyelesaian masalah (problem solving based learning) yang mencakup proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengomunikasikan. Khusus untuk SMK ditambah dengan kemampuan mencipta. Sebagaimana lazimnya buku teks pembelajaran yang mengacu pada kurikulum berbasis kompetensi, buku ini memuat rencana pembelajaran berbasis aktivitas. Buku ini memuat urutan pembelajaran yang dinyatakan dalam kegiatan-kegiatan yang harus dilakukan peserta didik. Buku ini mengarahkan hal-hal yang harus dilakukan peserta didik bersama guru dan teman sekelasnya untuk mencapai kompetensi tertentu; bukan buku yang materinya hanya dibaca, diisi, atau dihafal. Buku ini merupakan penjabaran hal-hal yang harus dilakukan peserta didik untuk mencapai kompetensi yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan kurikulum 2013, peserta didik diajak berani untuk mencari sumber belajar lain yang tersedia dan terbentang luas di sekitarnya. Buku ini merupakan edisi ke-1. Oleh sebab itu buku ini perlu terus menerus dilakukan perbaikan dan penyempurnaan. Kritik, saran, dan masukan untuk perbaikan dan penyempurnaan pada edisi berikutnya sangat kami harapkan; sekaligus, akan terus memperkaya kualitas penyajian buku ajar ini. Atas kontribusi itu, kami ucapkan terima kasih. Tak lupa kami mengucapkan terima kasih kepada kontributor naskah, editor isi, dan editor bahasa atas kerjasamanya. Mudah-mudahan, kita dapat memberikan yang terbaik bagi kemajuan dunia pendidikan menengah kejuruan dalam rangka mempersiapkan generasi seratus tahun Indonesia Merdeka (2045). iii

4 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i DISKLAIMER (DISCLAIMER)... ii KATA PENGANTAR...iii DAFTAR ISI... iv DAFTAR GAMBAR... vi DAFTAR TABEL... ix PETUNJUK PENGGUNAAN BUKU BAHAN AJAR... 1 A. Deskripsi... 1 B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar... 1 C. Rencana Aktivitas Belajar... 3 BAB Muatan Listrik Arus, Tegangan Dan Tahanan Listrik Arus Listrik Kuat Arus Listrik Arah arus Beda Potensial Tegangan listrik Daya Listrik Rangkaian Listrik Bahan Penghantar Listrik Penghantar Listrik (Konduktor) Bukan penghantar (Isolator) Semi penghantar (Semi Konduktor) Hambatan listrik (Resistor) BAB Hukum Ohm Rangkaian Hambatan Seri Rangkaian Hambatan Paralel Rangkaian Campuran Hukum Kirchoff Hukum I Kirchoff Hukum II Kirchhoff iv

5 2.3 Teorema Rangkaian Teorema Superposisi ( Kesebandingan Lurus ) Teorema Substitusi Teorema Thevenin Teorema Norton Teorema Millman Teorema Transfer Daya Maksimum Transformasi Resistansi Star Delta (Υ Δ) BAB Prinsip Kemagnetan Garis Gaya Magnet Bahan Magnetik Flux Magnetik ( ) Kerapatan Flux Magnet B Kuat Medan Magnet Rangkaian Magnetik Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik Medan Magnet Sebuah Kumparan Aplikasi Kemagnetan dan Elektromagnet BAB Resistor Kode warna Resistor Pengukuran Resistansi Linier Dan Non Linier Rangkaian Resistor Resistor Variabel Hukum Kirchoff Hukum Kirchoff Jembatan Wheatstone Resistor KSN Resistor LDR VDR DAFTAR PUSTAKA v

6 DAFTAR GAMBAR Gambar 1. 1 Listrik statis... 5 Gambar 1. 2 Model sistem tata surya... 6 Gambar 1. 3 Model atom... 7 Gambar 1. 4 Efek dinamis antara : a) inti atom dan electron,... 8 Gambar 1. 5 Efek dinamis muatan-muatan listrik... 8 Gambar 1. 6 Gambar skema atom: a) atom hidrogen b) atom karbon... 9 Gambar 1. 7 Skema pembentukan ion Gambar 1. 8 gardu listrik Gambar 1. 9 Rangkaian listrik Gambar Aliran muatan positif dari A ke B identik dengan aliran air dari A ke B Gambar Arus electron Gambar Arah arus elektron Gambar Arah arus elektron dan Arah arus secara teknik Gambar Amperemeter dipasang seri Gambar Muatan listrik pada beberapa benda Gambar Sumber tegangan Gambar Tegangan sumber dan tegangan jatuh pada suatu rangkaian Gambar Anak panah tegangan pada potensial yang diberikan Gambar Filamen kawat mengubah energi listrik menjadi cahaya Gambar Skema rangkaian arus sederhana Gambar Reaksi kemagnitan arus listrik Gambar Reaksi kimia arus listrik Gambar Kisi-kisi ruang suatu logam dengan awan electron Gambar Mekanisme penghantar logam Gambar Model suatu rangkaian arus Gambar Gerakan elektron didalam penghantar logam Gambar Perbandingan Hambatan suatu penghantar: a) Tembaga b) Alumunium c) Besi baja 31 Gambar 1. 28Rangkaian arus dengan panjang penghantar berbeda Gambar Rangkaian arus dengan luas penampang penghantar berbeda Gambar Rangkaian arus dengan bahan penghantar berbeda Gambar Ketergantungan suatu penghantar tembaga terhadap suhu Gambar 1. 32Ketergantungan suatu penghantar arang terhadap suhu Gambar Ketergantungan suatu penghantar konstantan terhadap suhu Gambar Hambatan pada penghantar logam yang dipanaskan Gambar Perubahan Hambatan Gambar 2. 1 Rangkaian listrik vi

7 Gambar 2. 2 Grafik hubungan antara kuat arus dengan beda potensial Gambar 2. 3 R= atau V = I x R Gambar 2. 4 Rangkaian tertutup sederhana Gambar 2. 5 Rangkaian Seri Resistor Gambar 2. 6 Rangkaian Hambatan Paralel Gambar 2. 7 Jumlah arus tiap titik pada rangkaian bercabang Gambar 2. 8 Tanda positif dan negatif ggl Gambar 2. 9 Rangkaian Tertutup Gambar Rangkaian satu loop Gambar Rangkaian dua Loop Gambar 2. 12Contoh Rangkaian Superposisi Gambar 2. 13Rangkaian dengan sumber di hubung singkat Gambar Illustrasi rangkaian teori substitusi Gambar 2. 15Contoh rangkaian teori substitusi Gambar Illustrasi rangkai teori substitusi Gambar Rangkaian Ekivalen Thevenin Gambar i = - + i sc Gambar PL= VL. i = i. RL. i = i. RL Gambar Transformasi Star delta Gambar 3. 1 Sifat magnet saling tarik menarik, tolak-menolak Gambar 3. 2Kutub utara-selatan magnet permanent Gambar 3. 3 Daerah netral pada magnet permanet Gambar 3. 4 Perbedaan besi biasa dan magnet permanen Gambar 3. 5 Pola garis medan magnet permanen Gambar 3. 6 Garis medan magnet utara-selatan Gambar 3. 7 pola garis medan magnet tolak menolak dan tarik menarik Gambar 3. 8 Garis gaya magnet pada permukaan rata dan silinder Gambar 3. 9Garis-garis gaya magnet Gambar Kutub senama tolak-menolak Gambar 3. 11Kutub tidak senama tarik-menarik Gambar Belitan kawat berinti udara Gambar Kepadatan flux B pada titik P adalah 2 garis per centimeter persegi atau 2 G Gambar Kerapatan fluk magnet Gambar Daerah pengaruh medan magnet Gambar Medan magnet pada toroida Gambar Rangkaian magnetic Gambar Arus yang mengalir melalui sebuah kawat akan menimbulkan medan magnet Gambar Kaidah tangan kanan untuk menentukan arah medan magnet Gambar Kaidah tangan kanan pada gaya Lorentz vii

8 Gambar Cara kerja motor listrik Gambar Pengukur jenis kumparan berputar Gambar Prinsip bel listrik Gambar Pesawat telepon dan dasar kerjanya Gambar Relai dan skemanya Gambar 3. 26Relai magnetik pada motor listrik Gambar 4. 1 Ilustrasi sebuah resistor Gambar 4. 2 Hambatan pada penghantar logam yang dipanaskan Gambar 4. 3 Hambatan Karbon yang diuapkan Aksial dan Radial Gambar 4. 4Simbol Resistor Tetap Gambar 4. 5 Resistor dengan 4 gelang warna dan 5 gelang warna Gambar 4. 6 Resistor dengan Kode Angka dan Huruf Gambar 4. 7 Hubungan lampu dengan sumber tegangan Gambar 4. 8 Rangkaian seri lanjutan Gambar 4. 9 Rangkaian parallel lanjutan Gambar Pembagi tegangan berbeban Gambar Pembagi tegangan berbeban Gambar Hukum Kirchoff Gambar Rangkaian arus dengan sebuah sumber tegangan Gambar Rangkaian arus dengan suatu tegangan klem Gambar Jembatan Wheatstone Gambar Aplikasi jembatan Wheatstone Gambar Nilai Hambatan Resistor KSN sebagai Fungsi dari Suhu Gambar Karakteristik KSN Gambar Bentuk konstruksi KSN Gambar Karakteristik Arus -Tegangan sebuah VDR viii

9 DAFTAR TABEL Tabel 1. 1 Hambatan jenis ( = 1/ ), Hantar jenis Tabel 3. 1 Parameter dan Rumus Kemagneta Tabel 4. 1Kode Warna pada Resistor 4 Gelang ix

10 x

11 PETUNJUK PENGGUNAAN BUKU BAHAN AJAR A. Deskripsi Kurikulum 2013 dirancang untuk memperkuat kompetensi siswa dari sisi pengetahuan, keterampilan dan sikap secara utuh. proses pencapaiannya melalui pembelajaran sejumlah pelajaran yang dirancang sebagai suatu kesatuan yang saling mendukung pencapaian kompetensi tersebut. Buku bahan ajar dengan judul Teknik Kelistrikan dan Elaktronika Instrumentasi ini merupakan dasar program keahlian yang digunakan untuk mendukung pada mata pelajaran yang ada di Program Keahlian Teknik Instrumentasi Industri, untuk SMK Paket Keahlian Kontrol Proses, Kontrol Mekanik dan Teknik Instrumentasi Logam yang diberikan pada kelas X. Buku ini menjabarkan usaha minimal yang harus dilakukan siswa untuk mencapai kompetensi yang diharapkan yang dijabarkan dalam kompetensi inti dan kompetensi dasar. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam kurikulum 2013, siswa diharuskan dan diberanikan untuk mencari dari sumber belajar Lain Yang tersedia dan terbentang luas disekitarnya. ; peran guru sangan penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersediaan kegiatan pada buku ini. Guru dapat memperkaya dengan kreasi dalam bentuk kegiatan -kegiatan lain yang sesuai dan relevan yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam. Buku ini disusun di bawah koordinasi Direktorat Pembinaan SMK, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum Buku ini merupakan dokumen hidup yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini. B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar KOMPETENSI INTI (KELAS X) KI-1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI-2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, Tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, KOMPETENSI DASAR 1.1 Mengamalkan nilai-nilai ajaran agama dalam melaksanakan pekerjaan di bidang teknik kelistrikan dan elektronika instrumentasi 2.1 Memiliki motivasi internal,kemampuan bekerjasama, konsisten, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan konsep berpikir, dan strategi 1

12 KOMPETENSI INTI (KELAS X) toleran, damai), santun, responsif dan proaktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia KOMPETENSI DASAR menyelesaikan masalah dalam melaksanakan pekerjaan di bidang teknik kelistrikan dan elektronika instrumentasi 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku: teliti, kritis, disiplin, dan tangguh mengadapi masalah dalam melakukan tugas di bidang teknik kelistrikan dan elektronika instrumentasi 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, santun, jujur, dan perilaku peduli lingkungan dalam melakukan tugas di bidang teknik kelistrikan dan elektronika instrumentasi 3.1 Menerapkan prinsip dasar kelistrikan dan elektronika pada sistem instrumentasi control proses. KI-3 Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian dalam bidang kerja yang spesifik untuk memecahkan masalah. 3.2 Menerapkan hukum kelistrikan dan elektronika pada sistem instrumentasi kontrol proses 3.3 Menerapkan konsep,teori dan hokum kemagnetan pada sistem instrumentasi control proses. 3.4 Menerapkan prinsip pengukuran besaran listrik berdasarkan azas kerja alat ukur listrik 3.5 Memilih alat ukur kelistrikan instrumentasi kontrol proses sesuai fungsi dan prosedur 3.6 Memilih komponen elektronika pada system instrumentasi industri 3.7 Memilih komponen semikonduktor pada sistem instrumentasi industri 3.8 Menganalisis kerja rangkaian arus searah pada sistem instrumentasi kontrol proses. 3.9 Menganalisis rangkaian arus bolak-balik pada sistem instrumentasi industri 2

13 C. Rencana Aktivitas Belajar Proses pembelajaran pada kurikulum 2013 untuk semua jenjang dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan ilmiah (saintifik). Langkahlangkah pendekatan ilmiah (scientific approach) dalam proses pembelajaran meliputi menggali informasi melalui pengamatan, bertanya, percobaan kemudian mengolah data dan informasi, menyajikan data atau informasi, dilanjutkan dengan menganalisis, menalar, kemudian menyimpulkan dan mencipta. Pada buku ini, seluruh materi yang ada pada setiap kompetensi dasar diupayakan sedapat mungkin diaplikasikan secara prosedural sesuai dengan pendekatan ilmiah. Melalui buku bahan ajar ini, kalian akan mempelajari apa?, bagaimana?, dan mengapa?. terkait dengan masalah konsep-konsep dasar listrik dan elektronika dan penggunaannya. Langkah awal untuk mempelajari konsep-konsep tersebut adalah dengan melakukan pengamatan (observasi). Keterampilan melakukan pengamatan dan mencoba menemukan hubungan-hubungan yang diamati secara sistimatis merupakan kegiatan pembelajaran yang sangat aktif, inovatif, kreatif dan menyenangkan. Dari hasil pengamatan ini, berbagai pertanyaan lanjutan akan muncul. Dengan demikian melalui dan melaksanakan penyelidikan lanjutan ini, kalian akan memperoleh pemahaman yang makin lengkap tentang masalah yang kita amati. Dengan keterampilan ini, kalian dapat mengetahui bagaimana mengumpulkan fakta dan menghubungkannya untuk membuat suatu penafsiran atau kesimpulan. Keterampilan ini juga merupakan keterampilan belajar sepanjang hayat dapat digunakan bukan saja untuk mempelajari berbagai macam ilmu, tetapi juga dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari. 3

14 Pengamatan Melibatkan pancaindra, termasuk melakukan pengukuran dengan alat ukur yang sesuai. Pengamatan dilakukan untuk mendapatkan data dan informasi. Membuat inferensi Merumuskan penjelasan berdasarkan pengamatan. Penjelasan ini digunakan untuk menemukan pola-pola atau hubungan-hubungan antara aspek yang diamati, serta membuat prediksi, Mengkomunikasikan Mengomunikasikan hasil penyelidikan baik lisan maupun tulisan. Hal yang dikomunikasikan termasuk data yang disajikan dalam bentuk tabel, grafik, bagan, dan gambar yang relevan. Buku bahan ajar Teknik Kelistrikan dan Elektronika Instrumentasi ini digunakan untuk memenuhi kebutuhan minimal pembelajaran pada kelas X, semester ganjil dan genap, mencakup kompetensi dasar 3.1 dan 4.1 sampai dengan 3.9 dan 4.9 yang terbagi menjadi 10 Bab, yaitu (1) Arus Listrik dan Arus Elektron (2) Hukum-hukum Kelistrikan (3) Teori Kemagnetan (4) Resistor, (5) Kapasitor, (6) Induktor, (7) Dioda, (8) Transistor, (9) Silicon Controlled Rectifier (SCR), (10) Diac, Triac dan UJT. 4

15 BAB 1 Arus Listrik Dan Arus Elektron Dalam kehidupan sehari-hari,kita dapat mendengarkan radio, menonton televisi, menggunakan kulkas, dan setrika listrik. Pernahkah Anda mengamati rangkaian listrik pada radio, televisi, kulkas, atau setrika? Pernahkah Anda berpikir mengapa radio, televisi, kulkas, atau setrika dapat berfungsi? Penggunaan alat-alat tersebut memerlukan listrik. Arus Listrik terjadi karena adanya perpindahan muatan-muatan listrik. Listrik dibedakan menjadi listrik statis (listrik tak mengalir) dan listrik dinamis (listrik mengalir). Listrik statis atau elektrostatika merupakan bagian dari ilmu listrik yang mempelajari sifat-sifat muatan listrik. Bagaimanakah Listrik statis terjadi? Lakukan percobaan berikut : 1. Sebatang plastic digosokkan pada kain beberapa saat. Dekatkan batang plastik pada potongan kertas kecil. Apa yang terjadi dari percobaan tersebut? Gambar 1. 1 Listrik statis 2. Batang plastik digantung bebas dengan benang, batang plastik lainnya digosokkan dengan bulu binatang dan dekatkan ke batang plastik tergantung. Apa yang terjadi dari percobaan tersebut? Listrik statis 5

16 3. Batang plastik digantung bebas dengan benang. Batang kaca digosokkan dengan kain sutra dan dekatkan kebatang plastik tergantung. Apa yang terjadi dari percobaan tersebut? Listrik statis Catat hasil pengamatan tersebut. Apa yang dapat kamu simpulkan dari percobaan tersebut? Komunikasikan hasil pengamatanmu kepada orang lain. Diskusikan dalam kelompukmu mengapa hal tersebut dapat terjadi. 1.1 Muatan Listrik Atom dan elektron Kita potong-potong suatu benda padat, misalnya tembaga, ke dalam bagianbagian yang selalu lebih kecil, dengan demikian maka pada akhirnya kita dapatkan suatu atom. Kata atom berasal dari bahasa Yunani dan berarti tidak dapat dibagi. Dalam beberapa waktu kemudian barulah dapat ditemukan buktinya melalui percobaan, bahwa benda padat tersusun atas atom. Dari banyak hasil percobaan ahli fisika seperti Rutherford dan Bohr menarik kesimpulan, bahwa suatu atom harus tersusun mirip seperti sistim tata surya kita (gambar 1.4). Gambar 1. 2 Model sistem tata surya Dari gambaran model ini atom diibaratkan matahari sebagai inti atom dan di sekitar inti pada lintasan berbentuk lingkaran atau ellips beredar planet ibarat 6

17 elektron-elektron. Lintasannya mengelilingi inti dan membentuk sesuatu yang disebut dengan kulit elektron (gambar 1.5). Gambar 1. 3 Model atom Elektron-elektron pada kulit terluar disebut elektron valensi, mereka terletak paling jauh dari inti dan oleh karena itu paling mudah dipengaruhi dari luar Muatan listrik - Pembawa muatan Elektron mengelilingi inti atom dengan kecepatan yang sangat tinggi (± 2200 km/det.). Pada gerakan melingkar, meski berat elektron tidak seberapa, maka di sini harus bertindak suatu gaya sentrifugal yang relatip besar, yang bekerja dan berusaha untuk melepaskan elektron keluar dari lintasannya. Sekarang tenaga apakah yang menahan elektron tetap pada lintasannya mengitari inti? Tenaga yang menahan bumi tetap pada lintasannya adalah grafitasi. Grafitasi antara elektron-elektron dan inti atom belum mencukupi, sebagaimana terbukti secara perhitungan, dan tidak dapat menahan elektron-elektron yang terjauh untuk tetap pada lintasannya. Oleh karena itu di sini harus bertindak suatu tenaga lain, yaitu tenaga listrik.. Di antara inti atom dan elektron terdapat tenaga listrik Tenaga listrik semacam ini sederhana membuktikannya. Kita gosokkan penggaris mika (bahan sintetis/plastik) dengan suatu kain wol, maka pada bahan ini bekerja suatu gaya tarik terhadap kertas, yang pada prinsipnya lebih besar daripada tenaga grafitasi.. Yang bertanggung jawab terhadap tenaga listrik kita sebut muatan listrik 7

18 Terhadap inti atom, elektron bersifat menjalankan suatu tenaga listrik. Jadi elektron memiliki muatan listrik. Kita katakan elektron sebagai suatu pembawa muatan. Oleh karena inti atom juga mempunyai sifat menjalankan tenaga listrik, maka inti atom juga mempunyai muatan listrik. Hal ini terbukti bahwa elektron-elektron yang memiliki muatan sejenis tidak saling tarik-menarik, melainkan tolak-menolak. Demikian pula tingkah laku inti atom (gambar 1.6). Gambar 1. 4 Efek dinamis antara : a) inti atom dan electron, b) elektron-elektron, c) inti-inti atom Oleh karena elektron-elektron saling tolak-menolak, inti atom dan elektron saling tarik-menarik, maka inti atom harus berbeda muatan dengan elektron, artinya membawa suatu jenis muatan yang berbeda dengan muatan elektron. Muatan inti atom dinamakan muatan positip dan muatan elektron dinamakan muatan negatip. Dengan demikian untuk muatan listrik berlaku. Muatan-muatan yang sama saling tolak-menolak, muatan-muatan yang berbeda saling tarik-menarik Gambar 1. 5 Efek dinamis muatan-muatan listrik Atom netral - Susunan atom Atom hidrogen memperlihatkan susunan yang paling sederhana. Terdiri atas sebuah elektron dan sebuah proton (biasa disebut inti atom). Elektron sebagai pembawa muatan listrik terkecil dinamakan muatan elementer. 8 Elektron adalah pembawa muatan elementer negatip, proton merupakan pembawa muatan elementer positip.

19 Gambar 1. 6 Gambar skema atom: a) atom hidrogen b) atom karbon Muatan elementer negatip elektron sama besarnya dengan muatan elementer positip proton. Oleh karenanya muatan-muatan atom memiliki pengaruh yang persis sama. Atom secara listrik bersifat netral. Atom netral terdiri atas muatan positip yang sama banyaknya dengan muatan negatip. Atom karbon misalnya memiliki 6 elektron dan juga 6 proton. Selain proton inti atom juga mengandung bagian yang secara listrik bersifat netral, yang biasa disebut dengan netron. Proton dan netron menentukan berat atom yang sebenarnya. Atom yang lain semuanya berjumlah 103 buah dengan susunan yang hampir sama. Pembagian elektron pada lintasan elektron berdasarkan pada aturan tertentu. Namun jumlah elektron tetap selalu sama dengan jumlah proton Ion Atom kehilangan sebuah elektron, dengan demikian maka atom tersebut memiliki lebih banyak muatan positifnya dari pada muatan negatip. Atom yang secara utuh bermuatan positif, melaksanakan suatu reaksi listrik, yaitu menarik muatan negatif. Atom yang ditambah/diberi sebuah elektron, maka secara utuh dia bermuatan negatip dan menarik muatan positif. Atom yang bermuatan seperti ini sebaliknya dapat juga menarik muatan yang berbeda, berarti atom tersebut bergerak. Atas dasar inilah maka atom seperti ini dinamakan ion (ion = berjalan, bhs. Yunani). 9

20 Atom bermuatan positif maupun negatif atau kumpulan atom disebut ion. Dapat disimpulkan bahwa : Gambar 1. 7 Skema pembentukan ion Kelebihan elektron menghasilkan muatan negatip, kekurangan elektron menghasilkan muatan positip. 1.2 Arus, Tegangan Dan Tahanan Listrik Pada kehidupan sehari-hari, Anda sering menjumpai adanya rangkaian listrik, mulai dari rangkaian listrik yang sederhana sampai rangkaian yang sangat rumit. Pernahkah Anda mengamati rangkaian listrik pada lampu senter, radio, atau televisi? Pernahkah Anda berpikir mengapa lampu senter, radio, dan televisi dapat berfungsi? Coba kalian perhatikan gambar gardu listrik di bawah ini. 10 Gambar 1. 8 gardu listrik

21 Kabel-kabel besar menghubungkan satu tempat dengan tempat lain dengan tegangan tinggi. Bagaimana seorang tukang listrik merangkai kabel itu agar tidak membahayakan? Dan bagaimana listrik dapat sampai ke rumah kalian? Untuk mengetahuinya ikuti uraian berikut Arus Listrik Listrik sudah ada sejak adanya jagat raya ini, bahkan saat kehidupan di planet ini belum ada. Kilatan petir yang sangat kuat dapat menerangi langit. Petir merupakan fenomena alam yang menunjukkan adanya energi listrik. Sejalan dengan berkembangnya kehidupan, listrik menjadi bagian yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Hampir seluruh peralatan yang digunakan manusia memanfaatkan bantuan energi listrik. Listrik pada dasarnya dibedakan menjadi dua macam, yaitu listrik statis (berkaitan dengan muatan listrik dalam keadaan diam) dan listrik dinamis (berkaitan dengan muatan listrik dalam keadaan bergerak). Pada saat sakelar pada suatu rangkaian listrik ditutup, lampu akan menyala, dan sebaliknya saat sakelar dibuka lampu mati. Mengapa demikian? Listrik terbentuk karena energi mekanik dari generator yang menyebabkan perubahan medan magnet di sekitar kumparan. Perubahan ini menyebabkan timbulnya aliran muatan listrik pada kawat/penghantar. Aliran muatan listrik pada kawat Anda kenal sebagai arus listrik. Aliran muatan dapat berupa muatan positif (proton) dan muatan negatif (elektron). Aliran listrik yang mengalir pada penghantar dapat berupa arus searah atau direct current (DC) dan dapat berupa arus bolak-balik atau alternating current (AC). Pada dasarnya rangkaian listrik dibedakan menjadi dua, yaitu rangkaian listrik terbuka dan rangkaian listrik tertutup. Rangkaian listrik terbuka adalah suatu rangkaian yang belum dihubungkan dengan sumber tegangan, sedangkan rangkaian listrik tertutup adalah suatu rangkaian yang sudah dihubungkan dengan sumber tegangan. 11

22 Gambar 1. 9 Rangkaian listrik Pada rangkaian listrik tertutup, terjadi aliran muatan-muatan listrik. Aliran muatan listrik positif identik dengan aliran air. Perhatikan gambar berikut : Gambar Aliran muatan positif dari A ke B identik dengan aliran air dari A ke B Air dalam bejana A mempunyai energi potensial lebih tinggi daripada air dalam bejana B, sehingga terjadi aliran air dari bejana A menuju bejana B atau dikatakan bahwa potensial di A lebih tinggi daripada potensial di B sehingga terjadi aliran muatan listrik dari A ke B. Jadi, dapat dikatakan bahwa muatan listrik positif mengalir dari titik berpotensial tinggi ke titik berpotensial rendah. Selanjutnya, aliran muatan listrik positif tersebut dinamakan arus listrik. Jadi, arus listrik dapat didefinisikan sebagai aliran muatan positif dari potensial tinggi ke potensial rendah. Arus listrik terjadi apabila ada perbedaan potensial. Bagaimana bila dua titik yang dihubungkan mempunyai potensial yang sama? Tentu saja tidak ada aliran muatan listrik positif atau tidak terjadi arus listrik. Anda pasti berpikir bagaimana halnya dengan muatan listrik negatif? Apakah muatan listrik negatif tidak dapat mengalir? Pada perkembangan 12

23 selanjutnya, setelah elektron ditemukan oleh ilmuwan fisika J.J. Thompson ( ), ternyata muatan yang mengalir pada suatu penghantar bukanlah muatan listrik positif, melainkan muatan listrik negatif yang disebut elektron. Arah aliran elektron dari potensial rendah ke potensial tinggi (berlawanan dengan arah aliran muatan positif). Namun hal ini tidak menjadikan masalah, karena banyaknya elektron yang mengalir dalam suatu penghantar sama dengan banyaknya muatan listrik positif yang mengalir, hanya arahnya yang berlawanan. Jadi, arus listrik tetap didefinisikan berdasarkan aliran muatan positif yang disebut arus konvensional. Gambar Arus electron Kuat Arus Listrik Anda telah mengetahui tentang pengertian arus listrik, yaitu aliran muatan listrik positif pada suatu penghantar dari potensial tinggi ke potensial rendah. Agar lebih memahami tentang arus listrik, lakukanlah percobaan berikut : 1 Rangkailah bola lampu dan sebuah baterai dengan menggunakan kabel di atas papan kayu seperti pada gambar di samping! 2 Amatilah nyala bola lampu! 3 Lakukan kegiatan di atas dengan menggunakan 2 baterai dan 3 baterai! 4 Bandingkan nyala bola lampu! 5 Apa kesimpulan Anda? 13

24 Catat hasil percobaan tersebut. Apa yang dapat kamu simpulkan dari percobaan tersebut? Komunikasikan hasil pengamatanmu kepada orang lain. Diskusikan dalam kelompokmu mengapa hal tersebut dapat terjadi. Pada baterai terdapat dua kutub yang potensialnya berbeda. Jika kedua kutub tersebut dihubungkan dengan lampu melalui kabel, maka akan terjadi perpindahan elektron dari kutub negatif ke kutub positif atau terjadi arus listrik dari kutub positif ke kutub negatif, sehingga lampu dapat menyala. Selanjutnya, jika baterai yang digunakan dua buah, maka lampu akan menyala lebih terang. Jika baterai yang digunakan tiga buah, maka lampu menyala makin terang. Mengapa demikian? Hal ini disebabkan beda potensial kutub positif dan kutub negatifnya makin besar sehingga muatan-muatan listrik yang mengalir pada penghantar makin banyak atau arus listriknya makin besar. Besarnya arus listrik (disebut kuat arus listrik) sebanding dengan banyaknya muatan listrik yang mengalir. Kuat arus listrik merupakan kecepatan aliran muatan listrik. Dengan demikian, yang dimaksud dengan kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang melalui penampang suatu penghantar setiap satuan waktu. Bila jumlah muatan q melalui penampang penghantar dalam waktu t, maka kuat arus I secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. l = q t atau q = l x t Keterangan : I : kuat arus listrik (A) q : muatan listrik yang mengalir (C) t : waktu yang diperlukan (s) Berdasarkan persamaan tersebut, dapat disimpulkan bahwa satu coulomb adalah muatan listrik yang melalui sebuah titik dalam suatu penghantar dengan arus listrik tetap satu ampere dan mengalir selama satu sekon. 14

25 Mengingat muatan elektron sebesar -1, C, (tanda negatif (-) menunjukkan jenis muatan negatif), maka banyaknya elektron (n) yang menghasilkan muatan 1 coulomb dapat dihitung sebagai berikut. 1 C = n besar muatan elektron 1 C = n 1, C n = n = 6, Jadi, dapat dituliskan 1 C = 6, elektron Arah arus a. Arah arus elektron Kita buat suatu rangkaian arus listrik tertutup, dengan demikian didapatkan suatu proses sebagai berikut : Pada kutub negatif pembangkit tegangan (kelebihan elektron), elektron bebas pada ujung penghantar didorong menuju beban. Pada kutub positip (kekurangan elektron) elektron bebas pada ujung penghantar yang lain tertarik. Dengan demikian secara umum terjadi arus electron dengan arah tertentu. Gambar Arah arus elektron Arus elektron mengalir dari kutub negatip pembangkit tegangan melalui beban menuju kutub positip. b. Arah arus secara teknik Pengetahuan teori elektron zaman dulu menduga bahwa sebagai penanggung jawab terhadap mekanisme penghantaran di dalam logam adalah pembawa muatan positip dan oleh karenanya arus mengalir dari kutub positip melalui beban menuju kutub negatip. Jadi berlawanan dengan arus elektron yang sebenarnya sebagaimana 15

26 diutarakan di muka. Meskipun pada saat ini telah dibuktikan adanya kekeliruan anggapan pada mulanya, namun di dalam teknik listrik untuk praktisnya anggapan arah arus tersebut tetap dipertahankan. Ditemui adanya perbedaan antara arah arus elektron terhadap arah arus secara teknik atau secara umum juga disebut arah arus. Arus listrik mengalir dari kutub positip pembangkit tegangan melalui beban menuju kutub negatip. Gambar Arah arus elektron dan Arah arus secara teknik c. Kuat arus Semakin banyak elektron-elektron yang mengalir melalui suatu penghantar dalam tiap detiknya, maka semakin besar pula kekuatan arus listriknya, biasa disebut kuat arus. Arus sebanyak 6,24 triliun elektron (6, ) tiap detik pada luas penampang penghantar, maka hal ini dikenal sebagai kuat arus 1 Ampere. Dengan demikian dapat dikatakan : Ampere adalah satuan dasar yang sah untuk kuat arus listrik = Sudah menjadi kebiasaan dalam keteknikan, supaya lebih sederhana maka besaran-besaran teknik seperti misalnya kuat arus diganti dengan simbol formula dan demikian pula untuk simbol nama satuan (simbol satuan). 16

27 Simbol formula untuk kuat arus adalah I Simbol satuan untuk Ampere adalah A Pembagian dan kelipatan satuan : 1 ka = 1 Kiloampere = 1000 A = 10 3 A 1 ma = 1 Milliampere = 1/1000 A = 10-3 A 1 A = 1 Mikroampere = 1/ A = 10-6 A Pada undang-undang tentang besaran dalam hal pengukuran sejak 2 Juli 1969 kuat arus listrik ditetapkan sebagai besaran dasar dan untuk satuan dasar 1 Ampere didefinisikan dengan bantuan reaksi tenaga arus tersebut Kuat arus dalam teknik listrik berkisar pada jarak yang sangat luas : Lampu pijar : 100 s.d ma Motor listrik : 1 sampai 1000 A Peleburan : 10 s.d. 100 ka Pesawat telepon : beberapa µ A d. Muatan listrik Jumlah muatan elementer (biasanya pada peristiwa kelistrikan turut serta bermilyar-milyar elektron dan dengan demikian berarti muatan elementer) menghasilkan suatu muatan listrik tertentu(simbol formula Q). Satuan muatan listrik ditetapkan 1 Coulomb (simbol C). Dalam hal ini berlaku : 18 1 C = 6, muatan elementer Sebelumnya telah dijelaskan bahwa = Berart Kuat arus = Kita uraikan persamaan tersebut kedalam q, sehingga menjadi q = I. t Dengan demikian faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya muatan listrik Q ditentukan oleh arus I dan waktu t. 17

28 Dalam pada itu kita pasang arus I dalam A dan waktu t dalam s, sehingga diperoleh satuan muatan listrik adalah 1 As, yang berarti sama dengan 1 C. 1 Coulomb = 1 Ampere sekon Contoh : Sebuah aki mobil diisi dengan 2,5 A. Berapa besarnya muatan listrik aki tersebut setelah waktu pengisian berlangsung selama 10 jam? = Q = 2,5 A. 10 h = 25 Ah = 25 A s = As = C e. Mengukur Kuat Arus Listrik Bagaimana cara mengetahui besarnya arus listrik? Alat yang dapat digunakan untuk mengetahui kuat arus listrik adalah amperemeter. Pada pengukuran kuat arus listrik, amperemeter disusun seri pada rangkaian listrik sehingga kuat arus yang mengalir melalui amperemeter sama dengan kuat arus yang mengalir pada penghantar. Perhatikan gambar 1.13 Gambar Amperemeter dipasang seri Jika sakelar pada rangkaian dihubungkan, maka lampu pijar menyala dan jarum pada amperemeter menyimpang dari angka nol. Besar simpangan jarum penunjuk pada amperemeter tersebut menunjukkan besar kuat arus yang mengalir. Cara memasang Amperemeter pada rangkaian listrik adalah sebagai berikut. a Terminal positif amperemeter dihubungkan dengan kutub positif sumber tegangan (baterai). b Terminal negatif amperemeter dihubungkan dengan kutub negatif sumber tegangan (baterai). 18

29 Jika sakelar dibuka, maka lampu pijar padam dan jarum penunjuk pada amperemeter kembali menunjuk angka nol. Artinya tidak ada aliran listrik pada rangkaian tersebut. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa arus listrik hanya mengalir pada rangkaian tertutup. Alat ukur arus listrik adalah Ampermeter, ada Ampermeter analog dan Ampermeter digital. Saat melakukan pengukuran batas ukur harus disesuaikan. 1 µa = 0, A = A; 1 ma = 0,001 A = A; 1 ka = A = A; 1 MA = A = A Beda Potensial Potensial listrik adalah banyaknya muatan yang terdapat dalam suatu benda. Suatu benda dikatakan mempunyai potensial listrik lebih tinggi daripada benda lain, jika benda tersebut memiliki muatan positif lebih banyak daripada muatan positif benda lain. Gambar Muatan listrik pada beberapa benda Pada Gambar 1.14, terlihat bahwa benda A memiliki muatan positif paling banyak sehingga benda A mempunyai potensial listrik paling tinggi, disusul benda B, C, baru kemudian D. Apa yang dimaksud dengan beda potensial? Beda potensial listrik (tegangan) timbul karena dua benda yang memiliki potensial listrik berbeda dihubungkan oleh suatu penghantar. Beda potensial ini berfungsi untuk mengalirkan muatan dari satu titik ke titik lainnya. Satuan beda potensial adalah volt (V). Alat yang digunakan untuk mengukur beda potensial listrik disebut voltmeter. Secara matematis beda potensial dapat dituliskan sebagai berikut. U= Keterangan : U : beda potensial (V) W : usha/energi (J) q : muatan listrik (C) 19

30 Lakukan percobaan berikut : 1 Rangkailah alat-alat tersebut seperti gambar di samping! 2 Catatlah beda potensial yang ditunjukkan voltmeter! 3 Ulangi kegiatan di atas dengan menggunakan 2 dan 3 baterai! 4 Apa kesimpulan Anda? Saat mengukur beda potensial listrik, voltmeter harus dipasang secara paralel dengan benda yang diukur beda potensialnya. Berdasarkan percobaan di atas, dapat diketahui bahwa ketika sumber tegangan ditambah (baterai ditambah), maka jumlah muatan yang dihantarkan makin besar sehingga arusnya meningkat. Hal ini membuat nyala lampu menjadi lebih terang Tegangan listrik Elektron-elektron untuk dapat bergerak memerlukan suatu mesin penggerak, yang mirip dengan sebuah pompa, dimana pada salah satu sisi rangkaian listrik elektron-elektronnya didorong ke dalam, bersamaan dengan itu pada sisi yang lain menarik elektron-elektron. Mesin ini selanjutnya disebut sebagai pembangkit tegangan atau sumber tegangan. Dengan demikian pada salah satu klem dari sumber tegangan kelebihan elektron (kutub -), klem yang lainnya kekurangan elektron (kutub +). Maka antara kedua klem terdapat suatu perbedaan penempatan elektron. Keadaan seperti ini dikenal sebagai tegangan. Tegangan listrik U adalah merupakan perbedaan penempatan elektron-elektron antara dua buah titik. Gambar Sumber tegangan 20

31 Satuan SI yang ditetapkan untuk tegangan adalah Volt Simbol formula untuk tegangan adalah U Simbol satuan untuk Volt adalah V Pembagian dan kelipatan satuan : 1 MV = 1 Megavolt = V = 10 6 V 1 kv = 1 Kilovolt = 1000 V = 10 3 V 1 mv = 1 Millivolt = 1/1000 V = 10-3 V 1 V = 1 Mikrovolt = 1/ V = 10-6 V Ketetapan satuan SI untuk 1V didefinisikan dengan bantuan daya listrik. Pada rangkaian listrik dibedakan beberapa macam tegangan, yaitu tegangan sumber dan tegangan jatuh lihat gambar 1.16 Gambar Tegangan sumber dan tegangan jatuh pada suatu rangkaian Tegangan sumber (simbol Us) adalah tegangan yang dibangkitkan didalam sumber tegangan Dengan demikian maka tegangan sumber merupakan penyebab atas terjadinya aliran arus. Tegangan sumber didistribusikan ke seluruh rangkaian listrik dan digunakan pada masing-masing beban, disebut sebagai : "Tegangan jatuh pada beban." Dari gambar 1.18, antara dua titik yang manapun pada rangkaian arus, misal antara titik 1 dan 2 atau antara titik 2 dan 3, maka hanya merupakan sebagian tegangan sumber yang efektip. Bagian tegangan ini disebut tegangan jatuh atau tegangan saja. Tegangan jatuh atau secara umum tegangan (simbol U) adalah tegangan yang digunakan pada beban. 21

32 Arah tegangan Tegangan selalu mempunyai arah reaksi tertentu, yang dapat digambarkan melalui suatu anak panah tegangan. Normalisasi anak panah tegangan untuk arah tegangan positip ditunjukkan dari potensial tinggi (misalnya kutub plus) menuju ke potensial rendah (misal kutub minus), dalam hal ini memperlihatkan potensial tingginya adalah positif dan potensial rendahnya adalah negatif. Contoh : Pada gambar 1.17 diberikan bermacam-macam potensial. Bagaimana arah masing-masing tegangan? Gambar Anak panah tegangan pada potensial yang diberikan Untuk menentukan rangkaian arus sangatlah tepat menggunakan normalisasi ketetapan arah tersebut. Pada pelaksanaan praktiknya hal ini berarti : Anak panah tegangan untuk sumber tegangan adalah mengarah dari kutub plus menuju ke kutub minus. Anak panah tegangan untuk tegangan jatuh adalah searah dengan arah arus secara teknik, disini arus selalu mengalir dari potensial tinggi menuju ke potensial rendah Daya Listrik Energi listrik berguna untuk kita karena dapat diubah menjadi bentuk energi lain. Pada alat-alat listrik seperti pemanas listrik, kompor listrik, dan pengering rambut, energi listrik diubah menjadi energi panas pada hambatan kawat yang dikenal dengan nama elemen pemanas. Kemudian, pada banyak lampu (Gambar 7.4), filamen kawat yang kecil menjadi sedemikian panas sehingga bersinar. Hanya beberapa persen energi listrik yang diubah menjadi cahaya tampak, dan sisanya lebih dari 90% menjadi energi panas.

33 Sumber: Jendela Iptek. PT. Balai Pustaka, 2000 Gambar Filamen kawat mengubah energi listrik menjadi cahaya Energi listrik dapat diubah menjadi energi panas atau cahaya pada alat-alat listrik tersebut, karena arus biasanya agak besar, dan terjadi banyak tumbukan antara elektron dan atom pada kawat. Pada setiap tumbukan, terjadi transfer energi dari elektron ke atom yang ditumbuknya, sehingga energi kinetik atom bertambah dan menyebabkan suhu elemen kawat semakin tinggi. Bila anda perhatikan sebuah setrika listrik yang dihubungkan dengan sumber tegangan listrik, maka tidak berapa lama akan menjadi panas. Hal ini terjadi karena adanya usaha untuk memindahkan muatan listrik setiap saat pada rangkaian listrik yang besarnya sama dengan energi listrik yang diubah menjadi energi kalor. Besarnya energi setiap satuan waktu disebut daya listrik. Daya yang diubah oleh peralatan listrik merupakan energi yang diubah bila muatan Q bergerak melintasi beda potensial sebesar V. Daya listrik merupakan kecepatan perubahan energi tiap satuan waktu, dirumuskan: = = = Muatan yang mengalir tiap satuan waktu Q/t merupakan arus listrik, I, sehingga didapatkan: = Persamaan di atas menunjukkan bahwa daya yang dihasilkan dapat diubah oleh suatu perangkat untuk nilai arus I yang melewatinya dan beda potensial V di antara ujung-ujung penghantar. Satuan daya listrik dalam SI adalah watt (1 W = 1 J/s). Daya atau laju perubahan energi pada hambatan R dapat dituliskan berdasarkan Hukum Ohm sebagai berikut: 23

34 Menurut Hukum Ohm persamaan daya dapat ditulis : Keterangan: P W V I R P = I 2 R atau P = : daya listrik (W) : energi listrik (J) : tegangan listrik (V) : kuat arus listrik (A) : hambatan listrik (Ω) Rangkaian Listrik Peralatan listrik secara umum disebut sebagai beban/pemakai, terhubung dengan sumber tegangan melalui suatu penghantar, yang terdiri atas dua buah penghantar, yaitu penghantar masuk dan penghantar keluar (gambar 1.17). Penanggung jawab adanya arus yaitu elektron- elektron bebas, bergerak dari pembangkit tegangan kembali ke tempatnya semula melalui jalan yang tertutup, yang biasa disebut sebagai rangkaian arus. Rangkaian arus listrik sederhana terdiri atas pembangkit tegangan, beban termasuk disini kabel penghubung (penghantar masuk dan Untuk diketahui bahwa : penghantar keluar). Arus listrik hanya dapat mengalir dalam suatu rangkaian penghantar tertutup. Dengan memasang sebuah saklar pada rangkaian, arus listrik dapat dihubung atau diputus sesuai keinginan. Gambar secara nyata suatu rangkaian arus sebagaimana ditunjukkan diatas terlihat sangat rumit, dalam praktiknya digunakanlah skema dengan normalisasi simbol yang sederhana, yang biasa dikenal sebagai diagram rangkaian. Skema menjelaskan hubungan antara komponenkomponen yang ada pada suatu rangkaian. Gambar Skema rangkaian arus sederhana 24

35 a. Reaksi arus listrik Arus hanya dapat diketahui dan ditetapkan melalui reaksi atau efek yang ditimbulkannya. Reaksi panas Arus listrik selalu memanasi penghantarnya Di dalam kawat logam misalnya, elektron-elektron saling bertumbukan dengan ion-ion atom, bersamaan dengan itu elektron tersebut memberikan sebagian energi geraknya kepada ion-ion atom dan memperkuat asutan panas ion-ion atom, yang berhubungan dengan kenaikan temperatur. Penggunaan reaksi panas arus listrik ini misalnya pada oven pemanas, solder, kompor, seterika dan sekering lebur. Reaksi cahaya Pada lampu pijar reaksi panas arus listrik mengakibatkan kawat membara dengan demikian menjadi bersinar, artinya sebagai efek samping dari cahaya. Gas seperti neon, argon atau uap mercury dipicu/diprakarsai oleh arus listrik sehingga menjadi bersinar. Reaksi cahaya secara langsung ini ditemukan pada penggunaan tabung cahaya, lampu mercury, lampu neon dan lampu indikator (negative glow lamp). Reaksi kemagnitan Percobaan : Suatu magnit jarum diletakkan dekat dengan penghantar yang berarus. Gambar Reaksi kemagnitan arus listrik Perhatikan : Jarum magnit di atas! Arus listrik selalu membangkitkan medan magnit. Medan magnit melaksanakan suatu tenaga tarik terhadap besi. Medan magnit saling berpengaruh satu sama lain dan saling tolak-menolak atau tarik-menarik. Penggunaan reaksi kemagnitan seperti ini misalnya pada motor listrik, speaker, alat ukur, pengangkat/kerekan magnit, bel, relay dan kontaktor. 25

36 Reaksi kimia arus listrik Percobaan : Dua buah kawat dihubungkan ke sumber tegangan arus searah (misalnya akkumulator) dan ujung-ujung yang bersih dimasukkan kedalam bejana berisi air, yang sedikit mengandung asam (misalnya ditambah asam belerang) Gambar Reaksi kimia arus listrik Pada kedua kawat terbentuk gas-gas yang naik ke atas. Hal tersebut berhubungan dengan hidrogen dan oksigen. Hidrogen dan oksigen merupakan unsur-unsur kimia dari air. Jadi air terurai dengan perantaraan arus listrik. Arus listrik menguraikan zat cair yang bersifat penghantar. Penggunaan reaksi kimia arus listrik yaitu dapat ditemukan pada elektrolisa, pada galvanisasi, pada pengisian akkumulator. Reaksi pada makhluk hidup Dengan persyaratan tertentu, misalkan seseorang menyentuh dua buah penghantar listrik tanpa isolasi, maka arus dapat mengalir melalui tubuh manusia. Arus listrik tersebut membangkitkan atau bahkan menimbulkan sentakan/sengatan listrik Pada penyembuhan secara listrik, arus digunakan untuk memberikan kejutan listrik (electro shock). 1.3 Bahan Penghantar Listrik Coba kamu perhatikan peralatan listrik yang ada di rumah! perhatikan TV, Kulkas, setrika, lampu, kumputer dan lain-lain. Lampu dapat menyala, setrika menjadi panas. Melalui apa listrik mengalir sampai ke perabotan di rumahmu? semua peralatan iitu dihubungkan oleh kabel ke bagian sumber arus atau tegangan. Mengapa kabel dapat menghantarkan arus listrik? apakah semua bagian kabel dapat menghantarkan listrik? Diskusikan dengan kelompokmu apa yang telah kamu amati. Komunikasikan dengan orang lain! kemudian ambil kesimpulan hasil pembahasannya. 26

37 Pelajari dengan seksama uraian berikut! Listrik dapat mengalir melalui sebuah konduktor. Sedangkan bahan yang tidak dapat menghantarkan atau bahkan menghambat arus listrik disebut isolator Penghantar Listrik (Konduktor) Penghantar - Mekanisme penghantar Bahan yang memiliki banyak pembawa muatan yang bebas bergerak dinamakan penghantar. Kita bedakan antara : Penghantar electron Yang termasuk di dalamnya yaitu logam seperti misalnya tembaga, alumunium, perak, emas, besi dan juga arang. Atom logam membentuk sesuatu yang disebut struktur logam. Dimana setiap atom logam memberikan semua elektron valensinya (elektron- elektron pada lintasan terluar) dan juga ion-ion atom positif. Gambar Kisi-kisi ruang suatu logam dengan awan electron Ion-ion menempati ruang dengan jarak tertentu serta sama antara satu dengan yang lain dan membentuk sesuatu yang disebut dengan kisi- kisi ruang atau pola geometris atom-atom (gambar 1.22). Elektron-elektron bergerak seperti suatu awan atau gas diantara ion- ion yang diam dan oleh karenanya bergerak relatip ringan didalam kisi-kisi ruang. Elektron tersebut dikenal sebagai elektron bebas. Awan elektron bermuatan negatif praktis termasuk juga didalamnya ion-ion atom yang bermuatan positif. Sepotong tembaga dengan panjang sisinya 1 cm memiliki kira-kira (yaitu satu dengan 23 nol) elektron bebas. Melalui tekanan listrik dengan arah tertentu, yang dalam teknik listrik dikenal sebagai tegangan, elektron-elektron bebas dalam penghantar digiring melalui kisi-kisi (gb.1.22). Dengan demikian 27

38 elektron-elektron penghantar mentransfer muatan negatifnya dengan arah tertentu. Biasa disebut sebagai arus listrik. Dapat disimpulkan bahwa : Arus listrik (arus elektron) dalam suatu penghantar logam adalah merupakan gerakan elektron bebas pada bahan penghantar dengan arah tertentu. Gerakan muatan tidak mengakibatkan terjadinya perubahan karakteristik bahan. Gambar Mekanisme penghantar logam Kecepatan arus tergantung pada rapat arus. Penghantar logam dengan beban biasa maka kecepatan elektronnya hanya sebesar ± 3 mm/detik, tetapi gerakan elektron tersebut menyebarkan impuls tumbukan mendekati dengan kecepatan cahaya c= km/detik. Oleh karenanya dibedakan disini antara kecepatan impuls dan kecepatan elektron. Contoh : a. Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh elektron pada suatu penghantar kawat untuk kembali ke tempatnya semula? Panjang kawat l =1200 m dengan kecepatan sedang v =3 mm/s b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan impuls untuk jarak yang sama? Jawaban : a. Kecepatan = waktu = = = = = b. = = = = 28

39 Penghantar ion Termasuk disini yaitu elektrolit (zat cair yang menghantarkan arus), peleburan (misal peleburan alumunium) dan ionisasi gas. Sebagai pembawa muatan dalam hal ini adalah ion positip dan ion negatip. Biasa disebut sebagai arus ion. Arus listrik (arus ion) didalam suatu elektrolit, peleburan atau ionisasi gas adalah merupakan gerakan terarah ion-ion bahan/zat cair. Dalam hal ini termasuk juga sebagai transfer bahan/zat Bukan penghantar (Isolator) Bahan yang hanya memiliki sedikit pembawa muatan dan terikat dalam molekul tersendiri, dinamakan bahan bukan penghantar. Termasuk dalam hal ini yaitu bahan padat, seperti bahan sintetis, karet, kaca, porselen, lak, kertas, sutera, asbes, dan zat cair, seperti air murni, oli, fet, dan juga ruang hampa termasuk disini gas (juga udara) dengan aturan tertentu. Bahan-bahan tersebut sebagian juga dikenal sebagai bahan isolasi, dengan demikian maka dapat mengisolasi bahan yang berarus listrik Semi penghantar (Semi Konduktor) Semi penghantar adalah bahan yang setelah mendapat pengaruh dari luar maka elektron valensinya lepas dan dengan demikian mampu menghantarkan listrik. Termasuk disini yaitu silisium, selenium, germanium dan karbon oksida. Pada temperatur rendah, elektron valensi bahan tersebut terikat sedemikian rupa sehingga tidak ada elektron bebas didalam kisi-kisi. Jadi dalam hal ini dia bukan sebagai bahan penghantar. Melalui pemanasan, sebagian elektron terlepas dari lintasannya, dan menjadi elektron yang bergerak dengan bebas. Dengan demikian maka menjadi suatu penghantar. Juga melalui pengaruh yang lainnya, seperti misalnya cahaya dan medan magnit mengakibatkan perubahan sifat kelistrikan bahan semi penghantar. Gambar Model suatu rangkaian arus 29

40 1.3.4 Hambatan listrik (Resistor) Gerakan pembawa muatan dengan arah tertentu di bagian dalam suatu penghantar terhambat oleh terjadinya tumbukan dengan atomatom (ion-ion atom) dari bahan penghantar tersebut. "Perlawanan" penghantar terhadap pelepasan arus inilah disebut sebagai Hambatan Gambar Gerakan elektron didalam penghantar logam Satuan SI yang ditetapkan untuk Hambatan listrik adalah Ohm. Simbol formula untuk Hambatan listrik adalah R Simbol satuan untuk Ohm yaitu Ω (baca: Ohm). Ω adalah huruf Yunani Omega. Satuan SI yang ditetapkan 1 Ω didefinisikan dengan aturan sbb. : 1 Ohm adalah sama dengan Hambatan yang dengan perantaraan tegangan 1 V mengalir kuat arus sebesar 1 A. Pembagian dan kelipatan satuan : 1 M Ω = 1 Megaohm = Ω = 10 6 Ω 1 k Ω = 1 Kiloohm = 1000 Ω = 10 3 Ω 1 m Ω = 1 Milliohm = 1/1000 Ω = 10-3 Ω a. Hambatan jenis (spesifikasi Hambatan) Percobaan : Penghantar bermacam-macam bahan (tembaga, alumunium, besi baja) dengan panjang dan luas penampang sama berturut-turut dihubung ke sumber tegangan melalui sebuah ampermeter dan masing-masing kuat arus (simpangan jarum) diperbandingkan. Percobaan memperlihatkan bahwa besarnya arus listrik masingmasing bahan berlawanan dengan Hambatannya. Hambatan ini tergantung pada susunan bagian dalam bahan yang bersangkutan (kerapatan atom dan jumlah elektron bebas) dan disebut sebagai Hambatan jenis (spesifikasi Hambatan). 30

41 Gambar Perbandingan Hambatan suatu penghantar: a) Tembaga b) Alumunium c) Besi baja Simbol formula untuk Hambatan jenis adalah ρ (baca: rho). ρ adalah huruf abjad Yunani. Untuk dapat membandingkan bermacam-macam bahan, perlu bertitik tolak pada kawat dengan panjang 1 m dan luas penampang 1 mm2, dalam hal ini Hambatan diukur pada suhu 20 O C. Hambatan jenis suatu bahan penghantar menunjukkan bahwa angka yang tertera adalah sesuai dengan nilai Hambatannya untuk panjang 1 m, luas penampang 1 mm2 dan pada temperatur 20 O C Satuan Hambatan jenis adalah Sebagai contoh, besarnya Hambatan jenis untuk : tembaga ρ = 0,0178 Ω.mm2/m alumunium ρ = 0,0278 Ω.mm2/m perak ρ = 0,016 Ω.mm2/m 31

42 b. Hambatan listrik suatu penghantar Percobaan : Bermacam-macam penghantar berturut-turut dihubungkan ke sumber tegangan melalui sebuah ampermeter dan masing-masing kuat arus (simpangan jarum) diperbandingkan. a. Panjang penghantar berbeda Gambar 1. 28Rangkaian arus dengan panjang penghantar berbeda b. Luas penampang berbeda Gambar Rangkaian arus dengan luas penampang penghantar berbeda Gambar Rangkaian arus dengan bahan penghantar berbeda Dari percobaan di atas terlihat bahwa : Hambatan listrik suatu penghantar R semakin besar, a. jika penghantar l semakin panjang b. jika luas penampang A semakin kecil c. jika Hambatan jenis ρ semakin besar. Ketergantungan Hambatan terhadap panjang penghantar dapat dijelaskan disini, bahwa gerakan elektron didalam penghantar yang lebih panjang mendapat rintangan lebih kuat dibanding pada penghantar yang lebih pendek. 32

43 Dalam hal jumlah elektron-elektron yang bergerak dengan jumlah sama, maka pada penghantar dengan luas penampang lebih kecil terjadi tumbukan yang lebih banyak, berarti Hambatannya bertambah. Bahan dengan Hambatan jenis lebih besar, maka jarak atomnya lebih kecil dan jumlah elektron-elektron bebasnya lebih sedikit, sehingga menghasilkan Hambatan listrik yang lebih besar. Ketergantungan Hambatan listrik tersebut dapat diringkas dalam bentuk rumus sebagai berikut : = Hambatan = penghantar R ρ l A Hambatan penghantar dalam Ω tahanan jenis dalam Ω.mm 2 /m panjang penghantar dalam m Luas penampang dalam mm 2 Persamaan diatas dapat ditransfer kedalam bermacam-macam besaran. Dengan demikian secara perhitungan dimungkinkan juga untuk menentukan panjang penghantar, Hambatan jenis dan luas penampang. Panjang penghantar = Hambatan jenis = Luas penampang = Melalui penempatan satuan kedalam persamaan Hambatan jenis, maka diperoleh satuan hambatan jenis. = ρ dalam 33

44 Contoh soal : 1. Suatu penghantar dengan luas penampang 10 mm 2. Berapa besarnya Hambatan untuk panjang 500 m, jika digunakan penghantar : a. tembaga b. alumunium? Diketahui : A = 10 mm 2 l = 500 m ρ Cu = 0,0178 Ω.mm 2 /m ρ Al = 0,0278 Ω.mm 2 /m Hitunglah : Jawab: R cu, R Al a. = ; = = b. R Al = = = 2. Kawat baja 250 m dan luas penampang 1 mm2 mempunyai Hambatan 35Ω Berapa besarnya Hambatan jenis kawat tersebut? Diketahui : l = 250 m A = 1 mm2 R = 35 Ω. Hitunglah : ρ Jawab: = = = 34

45 3. Sebuah jamper alat ukur panjang 12 m terbuat dari kawat tembaga berisolasi dan harus mempunyai Hambatan 0,0356 Ω. Berapa besarnya luas penampang penghantar tersebut? Diketahui : l = 12 m R = 0,0356 Ω ρ Cu = 0,0178 Ω.mm 2 /m Hitunglah : A Jawab : = = = c. Daya hantar dan hantar jenis Suatu beban dengan Hambatan yang kecil menghantarkan arus listrik dengan baik. Dikatakan : dia memiliki daya hantar yang besar. Daya hantar yang besar sepadan dengan Hambatan yang kecil dan sebaliknya daya hantar kecil sepadan dengan Hambatan besar. Daya hantar adalah kebalikan Hambatan = Satuan SI yang ditetapkan untuk daya hantar adalah Siemens. Simbol formula untuk daya hantar adalah G. Simbol satuan untuk Siemens adalah S. Daya hantar = G daya hantar listrik dalam S(Siemens) Hambatan = R Hambatan listrik dalam Ω Nilai yang lebih kecil : 1 ms = 1 Millisiemens = 10-3 S 1 μs = 1 Mikrosiemens = 10-6 S Suatu bahan penghantar dengan hambatan jenis kecil menghantarkan arus listrik dengan baik, dia sanggup menghantarkan 35

46 dengan sangat baik. Hal ini disebut sebagai besaran hantar jenis atau besaran spesifikasi daya hantar dari bahan. Analog dengan daya hantar dapat ditetapkan disini : Hantar jenis adalah kebalikan Hambatan jenis. Satuan untuk hantar jenis adalah Simbol formula untuk hantar jenis adalah γ (baca gamma). γ adalah huruf abjad Yunani. = Hantar jenis = γ hantar jenis dalam Hambatan jenis = hambatan jenis dalam Untuk beberapa pemikiran sangatlah tepat, menghitung dengan menggunakan daya hantar ataupun hantar jenis. Dengan bantuan hantar jenis (spesifikasi daya hantar) diperoleh rumus perhitungan untuk Hambatan kawat sebagai berikut : Contoh : Hambatan penghantar = R γ l A Hambatan penghantar dalam Ω hantar jenis dalam Ω.mm 2 /m panjang penghantar dalam m Luas penampang dalam mm 2 1. Berapa besarnya daya hantar untuk Hambatan berikut ini : 5 Ω; 0,2 Ω; 100 Ω? jawaban: = = = = = = = = 36

47 2. Berapa besarnya hantar jenis perak, tembaga dan alumunium jika sebagai Hambatan jenis berturut-turut terdapat nilai sbb. : ρ tembaga = 0,0178 Ω.mm 2 /m. ρ alumunium = 0,0278 Ω.mm 2 /m ρ perak = 0,016 Ω.mm 2 /m. Jawaban: = γ tembaga = = = γ alumunium = = γ alumunium = = d. Hambatan tergantung pada suhu Percobaan : Sebuah lampu pijar dihubungkan ke sumber tegangan berturut- turut melalui bermacam-macam bahan penghantar (tembaga, arang, konstantan). Setiap penghantar dipanasi dan cahaya lampu diperbandingkan sebelum dan setelah pemanasan. Secara umum diketahui : Hambatan semua bahan sedikit banyak tergantung pada suhu a. Penghantar tembaga Gambar Ketergantungan suatu penghantar tembaga terhadap suhu. 37

48 b. Penghantar arang (isi pensil) Gambar 1. 32Ketergantungan suatu penghantar arang terhadap suhu. c. Konstantan Gambar Ketergantungan suatu penghantar konstantan terhadap suhu. Percobaan memperlihatkan secara rinci : 1. Kawat logam yang terbuat dari tembaga dan alumunium pada pemanasan hambatannya bertambah. 2. Yang terbuat dari arang, pada pemanasan nilai hambatannya berkurang. 3. Hambatan kawat konstantan hampir tetap konstan. 38 Bahan yang dalam kondisi dingin menghantarkan arus dengan lebih baik dari pada dalam kondisi panas, disebut penghantar dingin. Termasuk kelompok ini yaitu praktis semua logam murni dan beberapa bahan semi penghantar. Bahan yang dalam kondisi panas menghantarkan arus dengan lebih baik dari pada dalam kondisi dingin, disebut penghantar panas. Termasuk disini yaitu arang, sebagian besar bahan semi penghantar dan oksida logam tertentu. Sebagian logam pada pendinginan mendekati titik nol absolut (- 273,2 O C) Hambatannya menghilang dengan sangat tiba-tiba yaitu praktis pada nilai nol. Maka bahan seperti ini menghantarkan arus dengan sangat baik. Oleh karena itu disebut penghantar super (super conductor). Termasuk dalam kelompok ini yaitu alumunium, tin (timah), timbel (timah hitam), air raksa, niob (columbium).

49 Perlu diperhatikan, bahwa untuk perbedaan temperatur menggunakan satuan Kelvin (K) dan tidak lagi derajat Celsius ( O C). Ini tidak menimbulkan kesulitan, karena perbedaan temperatur 1 O C sama dengan perbedaan temperatur 1 K. Sejalan dengan hal tersebut satuan O C untuk menyatakan temperatur dapat terus digunakan. Contoh : 1. Temperatur penghantar tembaga berubah sekitar 20 K (bukan 20 O C). 2. Temperatur lilitan motor sebesar 20 O C. Untuk ini dapat juga dikatakan : 293 K, disini 0 O C senilai dengan 273 K atau 0 K sesuai dengan -273 O C. Reaksi penghantar dingin dapat diterangkan, bahwa pada asutan panas yang lebih kuat atas atom-atom didalam kisi-kisi kristal, lebih besar pula tumbukan elektron-elektron yang bergerak dengan atom-atom (ion- ion atom) sehingga memberikan Hambatan yang lebih besar. (gambar 1.33) Gambar Hambatan pada penghantar logam yang dipanaskan Reaksi penghantar panas berdasarkan, bahwasanya pada pemanasan elektron-elektron ekstra (tambahan) menjadi bebas dan tergabung pada gerakan yang terarah. Hal ini berarti pengurangan Hambatan. Pada konstantan melalui pemanasan seperti pada penghantar dingin terjadi suatu pengereman pembawa muatan, tetapi seperti juga pada penghantar panas, elektron-elektron ekstra menjadi bebas. Kedua reaksi tersebut cukup saling menetralisir. Perubahan Hambatan melalui pemanasan untuk masing-masing bahan berbeda. Karakteristik bermacam-macam bahan ditetapkan melalui koefisien temperatur. Simbol : α (alpha) Satuan : 39

50 Koefisien temperatur α menunjukkan perubahan hambatan untuk hambatan sebesar 1Ω pada pemanasan 1 K. Pada perhitungan sering digunakan koefisien temperatur dalam Bahan yang pada pemanasan nilai Hambatannya berkurang, mempunyai koefisien temperatur negatip. Beberapa contoh koefisien temperatur (berlaku untuk perubahan temperatur mulai dari suhu 20 OC) sbb : Tembaga = 0,0039 = 0,39 Alumunium = 0,0037 = 0,37 Wolfram = 0,0041 = 0,41 Nikelin = 0,00023 = 0,023 Mangan = 0,00001 = 0,001 Konstantan = 0,00003 = 0,003 Karbon murni = 0,00045 = 0,045 Pada logam murni (tembaga, alumunium, wolfram) besarnya koefisien temperatur kira-kira 0,4 artinya setiap K kenaikan temperature hambatannya bertambah 0,4 % Menunjuk pada lampu pijar, yang didalamnya menggunakan kawat wolfram, dalam operasionalnya merupakan suatu Hambatan panas, yang bisa mencapai 15 kali lebih besar dari pada Hambatan dingin (pada kondisi dingin). Pada logam campuran tertentu (nikelin, manganin, konstantan) koefisien temperaturnya sangat kecil. Bahan ini sangat cocok untuk Hambatan alat ukur. Perubahan Hambatan ΔR (baca: delta R) suatu penghantar untuk : Hambatan 1Ω dan perubahan temperatur 1K besarnya ΔR = α Ohm Hambatan 1Ω dan perubahan temperatur 2K besarnya ΔR =2 α Ohm Hambatan 1 Ω dan perubahan temperatur ΔθK besarnya ΔR = α Δθ Ohm 40

51 Hambatan R Ω dan perubahan temperatur ΔθK besarnya ΔR = α Δθ R Ohm Δ (baca: delta) adalah suatu huruf Yunani dan digunakan disini sebagai simbol formula untuk perbedaan. θ (baca: theta) adalah juga suatu huruf Yunani dan digunakan disini sebagai simbol formula untuk temperatur. Gambar Perubahan Hambatan Dengan demikian berlaku : Perubahan = Hambatan R perubahan hambatan dalam Rd Hambatan dingin pd. 20 o C dlm. koefisien temperature dalam kenaikan temperatur dalam K Hambatan panas yang baru Rp terdiri atas hambatan dingin Rd dan perubahan hambatan R. Hambatan panas = Hambatan panas dalam = Melalui penjabaran formula diperoleh : Kenaikan temperatur = Persamaan tersebut diatas berlaku untuk kenaikan temperatur hingga kira-kira 200 o C. Pada kenaikan temperatur yang melebihi 200 o C, harus diperhatikan faktor-faktor lainnya. 41

52 Pemakaian perubahan Hambatan ditemukan pada penyelidikan pemanasan lilitan termasuk juga untuk tujuan pengukuran dan pengaturan. Contoh: 1. Lilitan tembaga suatu mesin pada suhu 20 o C terukur hambatan nya serbesar 30. Selama beroperasi temperatur hambatan nya naik menjadi 80 o C. Berapa sekarang besarnya Hambatan kumparan? Diketahui: Rd = 30 ; 1 = 20 o C; 2 = 80 o C; = 0,0039 Hitunglah: Rp Jawaban: = Rp = , K. 30 = ,02 = 37,02 Lilitan alumunium suatu trafo satu phasa pada suhu 20 o C mempunyai Hambatan sebesar 5 Temperaturnya meningkat berapa Kelvin, jika setelah beberapa jam beroperasi diukur Hambatannya sebesar 6,3? Diketahui: Rd = 5 ; 1 = 20 o C; Rp = 6,3 ; = 0,0037 Hitunglah: Jawaban: = = = 42

53 Tabel 1. 1 Hambatan jenis ( = 1/ ), Hantar jenis ( = 1/ ), Koefisien temperatur (temperatur 20 O C) Bahan Simbol.mm 2 /m m/.mm 2 Perak Ag 0,016 62,5 Tembaga Cu 0, Alumunium Al 0, Wolfram W 0, Seng Zn 0, Kuningan - 0,08 12,5 Besi Fe 0,13 7,7 Timah hitam (timbel) Pb 0,21 4,8 Air raksa Hg 0,95 1,05 Perak (baru) Ag 0,30 3,3 Mangan Mn 0,43 2,3 Konstantan - 0,49 2,04 Baja cromnikel - 1,0 1,0 Arang (karbon) C 50 s.d ,02 s.d. 0,01 Siliziumkarbid ,001 Gelas (kaca) Porselen ,0038 0,0039 0,0037 0,0041 0,0037 0,0015 0,005 0,0042 0, ,00025 ±0, , , , ,

54 Evaluasi 1. Sebutkan tiga jenis muatan yang terdapat dalam sebuah atom! 2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan elektron dan proton! 3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan ion! 4. Coba anda jelaskan kembali apa yang dimaksud dengan ion positif dan ion negatif! 5. Jelaskan perbedaan arus elektron dan arus listrik! 6. Muatan sebanyak 0,50 Coulomb bergerak dalam 2 detik. Hitung besarnya arus, dan jumlah elektron? 7. Arus listrik 2 A, mengalir kawat penampang 1 mm2. Hitung a) kerapatan arusnya b) jika dilewatkan kawat diameter 0,02 mm hitungpenampang kawatnya dan kerapatan arusnya. 8. Jelaskan apa yang dimaksud dengan bahan konduktor, isolator dan semi konduktor! 9. Jelaskan mengapa elektron dapat mengalair dalam suatu penghantar 10. Penghantar tembaga (Cu) berpenampang 4 mm2, panjang 100 m, Hambatan jenis tembaga 0,0178Ω mm2/m. Hitung Hambatan penghantar tersebut. 11. Penghantar kuningan pada temperatur 200C memiliki Hambatan 100Ω, penghantar tersebut dalam lingkungan yang panasnya mencapai 800C. Hitunglah Hambatan penghantar pada temperatur 800C? 12. Kawat penghantar memiliki resistansi R = 5 Ω, 10 Ω, 15 Ω. Hitung besarnya daya hantar (konduktivitasnya)! 44

55 BAB 2 Hukum Kelistrikan Pada kehidupan sehari-hari, kadang kita menemukan sebuah alat listrik yang bertuliskan 220 V/2 A. Tulisan tersebut dibuat bukan tanpa tujuan. Tulisan tersebut menginformasikan bahwa alat tersebut akan bekerja optimal dan tahan lama (awet) ketika dipasang pada tegangan 220 V dan kuat arus 2 A. Bagaimana kalau dipasang pada tegangan yang lebih tinggi atau lebih rendah? Misalnya, ada 2 lampu yang bertuliskan 220 V/2 A, masing-masing dipasang pada tegangan 440 V dan 55 V. Apa yang terjadi? Diskusikan dengan kelompokmu! komunikasikan kepada orang lain. Tulisan 220 V/2 A menunjukkan bahwa lampu tersebut mempunyai hambatan sebesar (R) = = 110 Ω. Jadi, arus listrik yang diperbolehkan mengalir sebesar 2 A dan tegangannya sebesar 220 V. Jika dipasang pada tegangan 440 V, maka akan mengakibatkan kenaikan arus menjadi I = = = 4 A. Arus sebesar ini mengakibatkan lampu tersebut bersinar sangat terang tetapi tidak lama kemudian menjadi putus/rusak. Begitu juga apabila lampu tersebut dipasang pada tegangan 55 V, maka arus akan mengalami penurunan menjadi I = = = 0,5 A Arus yang kecil ini mengakibatkan lampu menjadi redup (tidak terang). Oleh karena itu, perhatikan selalu petunjuk penggunaan apabila menggunakan alat-alat listrik. 2.1 Hukum Ohm Pada rangkaian listrik tertutup, terjadi aliran arus listrik. Arus listrik mengalir karena adanya beda potensial antara dua titik pada suatu penghantar, seperti pada lampu senter, radio, dan televisi. Alat-alat tersebut dapat menyala (berfungsi) karena adanya aliran listrik dari sumber tegangan yang dihubungkan dengan peralatan tersebut sehingga menghasilkan beda potensial. Orang pertama yang menyelidiki hubungan antara kuat arus listrik dengan beda potensial pada suatu penghantar adalah Georg Simon Ohm, ahli fisika dari Jerman. Ohm berhasil menemukan hubungan secara matematis antara kuat arus listrik dan beda potensial, yang kemudian dikenal sebagai Hukum Ohm. Jika ada beda potensial antara dua titik dan dihubungkan melalui penghantar maka akan timbul arus listrik. Penghantar tersebut dapat diganti dengan resistor 45

56 misalnya lampu. Berarti jika ujung-ujung lampu diberi beda potensial maka lampu itu dialiri arus. Perhatikan gambar berikut. Gambar 2. 1 Rangkaian listrik Dalam eksperimennya, Ohm menemukan bahwa setiap beda potensial ujungujung resistor R dinaikkan maka arus yang mengalir juga akan naik. Bila beda potensial diperbesar 2x ternyata kuat arusnya juga menjadi 2x semula. Apakah hubungan yang terjadi? Dari sifatnya itu dapat ditentukan bahwa beda potensialnya sebanding dengan kuat arus yang lewat. Hubungan ini dapat dirumuskan: V ~ I Hubungan V dan I yang diperoleh Ohm ini sesuai dengan grafikv-i yang diperoleh dari eksperimen, polanya seperti pada Gambar 2.2. Agar kesebandingan di atas sama, Ohm menggunakan konstanta perbandingannya sebesar R ( resistivitas = hambatan ), sehingga di peroleh persamaan sebagai berikut. V = I R Untuk membuktikan hubungan Arus (I), Hambatan (R) dan Beda potensial (V) tersebut, lakukanlah Kegiatan berikut! 1. Rangkailah sebuah baterai, amperemeter, dan lampu seperti pada gambar di samping dengan menggunakan kabel! 2. Baca dan catat skala yang ditunjukkan oleh amperemeter ke dalam tabel seperti berikut! 46

57 No Jumlah Baterai 1 1 baterai 1,5 V 2 2 baterai 3 V 3 3 baterai 4,5 V 4 4 baterai 6 V Beda Potensial (V) Kuat Arus (I) 3. Ulangi kegiatan di atas dengan menggunakan 2, 3, dan 4 baterai! 4. Catatlah data yang Anda peroleh! 5. Apa kesimpulan Anda? 6. Komunikasikan kepada orang lain dan diskusikan bersama kelompok! Berdasarkan tabel pada Kegiatan di atas, Anda ketahui bahwa makin besar beda potensial yang ditimbulkan, maka kuat arus yang mengalir makin besar pula. Besarnya perbandingan antara beda potensial dan kuat arus listrik selalu sama (konstan). Jadi, beda potensial sebanding dengan kuat arus (V ~ I). Secara matematis dapat Anda tuliskan V = m I, m adalah konstanta perbandingan antara beda potensial dengan kuat arus. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar grafik berikut! Gambar 2. 2 Grafik hubungan antara kuat arus dengan beda potensial Berdasarkan grafik di atas, nilai m dapat Anda peroleh dengan persamaan m =. Nilai m yang tetap ini kemudian didefinisikan sebagai besaran hambatan listrik yang dilambangkan R, dan diberi satuan ohm (Ω), untuk menghargai Georg Simon Ohm. Jadi, persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. Gambar 2. 3 R= atau V = I x R 47

58 Keterangan: V : beda potensial atau tegangan (V) I : kuat arus (A) R : hambatan listrik (Ω) Persamaan di atas dikenal sebagai Hukum Ohm, yang berbunyi: Kuat arus yang mengalir pada suatu penghantar sebanding dengan beda potensial antara ujung-ujung penghantar itu dengan syarat suhunya konstan/tetap. Contoh soal : Diketahui kuat arus sebesar 0,5 ampere mengalir pada suatu penghantar yang memiliki beda potensial 6 volt. Tentukan hambatan listrik penghantar tersebut! Diketahui : V = 6 V I = 0,5 A Ditanyakan: R =...? V = I R R = = R = = = 12 Ω Hukum Ohm dapat diterapkan pada suatu rangkaian listrik tertutup. Rangkaian listrik tertutup dikatakan sederhana jika memenuhi syarat minimal rangkaian dan memiliki sumber tegangan pada satu loop saja. Syarat minimal rangkaian tertutup adalah ada sumber tegangan, hambatan dan penghantar. Gambar 2. 4 Rangkaian tertutup sederhana Pada rangkaian listrik sederhana akan memenuhi hukum Ohm seperti persamaan berikut. V = I x R Rangkaian sederhana dapat dikembangkan dengan beberapa sumber tegangan dan beberapa hambatan. Rangkaian beberapa hambatan dan sumber tegangan ini dapat dibagi beberapa jenis di antaranya seri, pararel dan campuran. Penjelasan sifat-sifat rangkaian itu dapat dipahami seperti penjelasan berikut. 48

59 2.1.1 Rangkaian Hambatan Seri Rangkaian seri berarti sambungan antara ujung komponen satu dengan pangkal komponen lain secara berurutan. Contoh rangkaian hambatan seri ini dapat kalian lihat pada Gambar berikut. Gambar 2. 5 Rangkaian Seri Resistor Apakah kalian sudah tahu sifat-sifat yang dimiliki rangkaian R seri? Sifat dasar yang harus kalian pahami adalah tentang kuat arusnya, beda potensial dan hambatan penggantinya. Arus listrik adalah muatan listrik yang mengalir. Pada rangkaian hambatan seri, muatan-muatan itu akan mengalir melalui semua hambatannya secara bergantian. Berarti muatan yang melalui R1, R2 dan R3 akan sama dan kuat arusnya secara otomatis harus sama. Karena I sama maka sesuai hukum Ohm dapat diketahui bahwa beda potensial ujung-ujung hambatan akan sebanding dengan besarnya R. V ~ R Bagaimana dengan sifat beda potensial tiap-tiap hambatan? Pada tiap-tiap hambatan memiliki beda potensial V1, V2 dan V3. Karena sumbernya E maka jumlah V 1 + V 2 + V 3 haruslah sama dengan E. Sifat inilah yang di kenal sebagai pembagi tegangan. Dari penjelasan di atas dapat dirumuskan dua sifat rangkaian R seri sebagai berikut. = = = = = Beberapa hambatan yang diseri dapat diganti dengan satu hambatan. Besarnya hambatan itu dapat diturunkan dengan membagi persamaan beda potensial dengan kuat arus (I sama) V = V 1 + V 2 + V 3 = R S =R 1 +R 2 +R 3 49

60 Contoh Soal : Tiga hambatan R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω dan R3 = 50 Ωdirangkai seri dan dihubungkan pada beda potensial 4,5 volt seperti pada gambar disamping. Tentukan(a) hambatan pengganti dan (b) beda potensial ujungujung hambatan R2! Penyelesaian a. Hambatan pengganti seri memenuhi: Rs = R1 + R2 + R3 = = 100 Ω b. Beda potensial ujung-ujung R2 : V2 dapat ditentukan dengan menghitung kuat arus terlebih dahulu: I2 = = = 0,045 A Dari nilai I2 ini dapat dihitung beda potensial V2 sebesar: V2 = I2. R2 = 0, = 1,35 volt. Metode Kesebandingan Pada rangkaian seri I sama berarti: V ~ R = berarti V2 = x 4,5 = 1,35 volt Latihan Soal! Diketahui tiga resistor yang dirangkai seri dengan hambatan sebesar R1 =100 Ω, R2 = 200 Ω dan R3 = 300 Ω. Ujung-ujung rangkaian itu dihubungkan pada sumber tegangannya 120 volt. Tentukan (a) beda potensial ujung-ujung R1dan (b) beda potensial ujung-ujung R2! 50

61 2.1.2 Rangkaian Hambatan Paralel Kalian sudah belajar rangkaian hambatan seri sekarang bagaimana dengan jenis rangkaian kedua, yaitu rangkaian hambatan paralel? Apa bedanya? Hambatan yang dirangkai paralel berarti ujungnya dihubungkan menjadi satu dan pangkalnya juga menyatu. Contoh rangkaiannya seperti pada gambar berikut. Gambar 2. 6 Rangkaian Hambatan Paralel Pada gambar di atas terlihat bahwa semua ujungnya dititik yang sama yaitu a dan b. Jika diukur beda potensialnya tentunya akan memiliki hasil yang sama. Bagaimana dengan sifat kuat arus yang lewat ke semua cabang? Aliran muatan dapat diibaratkan dengan aliran air dari tempat tinggi ke tempat yang lebih rendah. Jika ada percabangan pada suatu titik maka aliran air itu akan terbagi. Besar aliran itu akan disesuaikan dengan hambatan yang ada pada setiap cabang. Yang terpenting pada pembagian itu adalah jumlah air yang terbagi harus sama dengan jumlah bagian-bagiannya. Sifat aliran air ini dapat menjelaskan bahwa kuat arus yang terbagi pada percabangan I harus sama dengan jumlah kuat arus setiap cabang ( I 1 + I 2 + I 3 ). Sesuai hukum Ohm maka kuat arus setiap cabang berbanding terbalik dengan hambatannya. I~ Dari penjelasan di atas dapat dituliskan dua sifat utama pada rangkaian hambatan paralel pada Gambar di atas. seperti berikut. V tot = V 1 = V 2 = V 3 I = I 1 + I 2 + I 3 Sesuai dengan hambatan seri, pada beberapa hambatan yang di angkai paralel juga dapat diganti dengan satu hambatan. Hambatan itu dapat di 51

62 tentukan dari membagi persamaan kuat arus dengan besar potensial pada kedua massa seperti berikut. I= I 1 +I 2 +I 3 = = Contoh : Perhatikan rangkaian hambatan paralel pada Gambar disamping. Tentukan: a. Kuat arus yang melalui hambatan R2 dan R3, b. kuat arus I c. beda potensial V ab Penyelesaian : a. I1 = 2A Pada rangkaian hambatan paralel beda potensialnya sama berarti berlaku hubungan berikut. V 2 = V 1 I 2. R 2 = I 1. R 1 I = I 2 = 4 A Dengan cara yang sama dapat ditentukan kuat arus I3. V 3 = V 1 I 3. R 3 = I 1. R 1 I = I 3 = 12 A b. Kuat arus I dapat di tentukan sebagai berikut: I = I 1 + I 2 + I 3 = = 18A 52

63 c. Beda potensial Vab memenuhi: V ab = I 1. R 1 = = 240 volt Latihan Soal : 2 Ω dirangkai paralel. Kemudian ujung-ujungnya dihubungkan sumber tegangan sehingga pada R1 di lalui arus 0,5 A. Tentukan: a. kuat arus yang melalui R2 dan R3, b. beda potensial sumber tegangan! Rangkaian Campuran Rangkaian campuran menunjukkan gabungan dari rangkaian hambatan seri dan paralel. Sifat-sifat rangkaian ini adalah gabungan dari keadaan sifat rangkaian tersebut. Untuk lebih memahaminya cermati contoh berikut. 2.2 Hukum Kirchoff Hukum I Kirchoff Anda sudah dapat mengukur kuat arus listrik dalam suatu rangkaian tertutup sederhana yang tidak bercabang, di mana kuat arus di setiap titikpada setiap penghantar besarnya sama. Bagaimana cara mengukur kuat arus yang mengalir pada rangkaian bercabang? Apakah cara mengukur kuat arus pada rangkaian itu juga sama? Untuk mejawab pertanyaan-pertanyaan tersebut lakukanlah Kegiatan berikut! 1. Sediakan Baterai, 4 buah amperemeter, dua buah lampu pijar dan kabel 2. Buatlah rangkaian seperti terlihat pada gambar di atas! 3. Tutuplah sakelar (s) dan bacalah skala yang ditunjukkan oleh jarum amperemeter 1, 2, 3, dan 4! 4. Bandingkan besar kuat arus pada masing-masing amperemeter tersebut! 5. Nyatakan kesimpulan Anda! 53

64 Pada Kegiatan di atas, ternyata amperemeter 1 dan 4 menunjukkan skala yang sama, sedangkan jumlah dari skala yang ditunjukkan amperemeter 2 dan 3 sama dengan skala yang ditunjukkan amperemeter 1 dan 4. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa arus yang masuk pada titik percabangan sama dengan kuat arus yang keluar pada titik percabangan tersebut. Pernyataan ini dikenal sebagai Hukum I Kirchoff, yang secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut. Σ I masuk = Σ I keluar Untuk lebih memahami kuat arus pada rangkaian listrik bercabang, dapat Anda umpamakan sebagai jalan raya yang bercabang. Gambar 2. 7 Jumlah arus tiap titik pada rangkaian bercabang Pada Gambar di atas, terlihat bahwa jumlah mobil di jalan utama A sebanyak lima buah, kemudian mobil tersebut berpencar di persimpangan sehingga yang melewati jalan satu sebanyak 2 buah dan jalan dua sebanyak tiga buah. Pada persimpangan yang lain, mobil-mobil tersebut bertemu lagi di jalan utama B sehingga mobil yang melewati jalan utama B sama dengan jumlah mobil yang melewati jalan satu dan dua atau jumlah mobil yang melewati jalan utama A. Contoh soal 1. Pada gambar rangkaian di atas! Berapa besar kuat arus pada I3? Diketahui : I masuk = 12 A I 1 = 8 A I 2 = 3 A Ditanyakan: I 3 =...? Jawab : 54

65 Σ I masuk = Σ I keluar I total = I 1 + I 2 + I = I = 11 + I 3 I 3 = I 3 = 1 A 2. Perhatikan gambar di bawah! Jika besarnya arus yang masuk 200 ma, maka hitunglah besarnya kuat arus I1, I3 dan I5! Diketahui : I masuk = 200 ma I 2 = 80 ma I 4 = 40 ma Ditanyakan: a. I 1 =...? b. I 3 =...? c. I 5 =...? Jawab : a. I masuk = I 1 + I = I I 1 = = 120 ma b. I 1 = I 3 + I = I I 3 = = 80 ma c. I 5 = I 2 + I 3 + I 4 = = 200 ma 55

66 2.2.2 Hukum II Kirchhoff Hukum II Kirchhoff atau hukum loop menyatakan bahwa jumlah perubahan potensial yang mengelilingi lintasan tertutup pada suatu rangkaian harus sama dengan nol. Hukum ini di dasarkan pada hukum kekekalan energi. Secara matematis hukum II Kirchhoff dapat dinyatakan sebagai berikut. ΣE = Σ(IxR) Keterangan: E : ggl sumber arus (volt) I : kuat arus (A) R : hambatan (Ω) Pada perumusan hukum II Kirchhoff, mengikuti ketentuan sebagai berikut. a. Semua hambatan (R) dihitung positif. b. Pada arah perjalanan atau penelusuran rangkaian tertutup (loop), jika sumber arus berawal dari kutub negatif ke kutup positif, maka gglnya dihitung positif. Jika sebaliknya dari kutub positif ke kutub negatif, maka gglnya dihitung negatif c. Arus yang searah dengan penelusuran loop dihitung positif, sedang yang berlawanan dengan arah penelusuran dihitung negatif. d. Jika hasil akhir perhitungan kuat arus bernilai negatif, maka kuat arus yang sebenarnya merupakan kebalikan dari arah yang ditetapkan. Gambar 2. 8 Tanda positif dan negatif ggl 56

67 a. Kuat Arus Listrik dalam Rangkaian Sederhana Pada dasarnya sumber tegangan ggl memiliki hambatan dalam yang disimbulkan dengan r. Nilai r ini adalah nilai hambatan yang ada dalam ggl sumber tegangan pada suatu rangkaian. Perhatikan Gambar berikut. Gambar 2. 9 Rangkaian Tertutup Pada Gambar 2.9 di atas melukiskan rangkaian tertutup yang terdiri atas sebuah sumbu arus dengan ggl E, hambatan dalam r, dan sebuah penghambat dengan hambatan R, sedang arus pada rangkaian I. Menurut hukum II Kirchhoff, pada rangkaian berlaku persamaan seperti berikut. Keterangan: E I E = (I r) + (I R) atau E = I (r + R) atau I = : ggl sumber arus (V) : kuat arus (A) r : hambatan dalam sumber arus (Ω ) R : hambatan penghambat (Ω) Nilai I R pada persamaan di atas merupakan tegangan penggunaan di luar sumber arus yang disebut tegangan jepit (K). Jadi, persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut. Keterangan: K : tegangan jepit (V) E = I r + K atau K = E I r 57

68 b. Kuat Arus Listrik dalam Rangkaian Majemuk (Kompleks) Gambar Rangkaian satu loop Gambar 2.10 di atas menunjukkan satu rangkaian tertutup yang terdiri atas satu loop. Misalkan arah arus dan arah penelusuran loop kita tentukan searah putaran jarum jam. Menurut hukum II Kirchhoff pada rangkaian berlaku persamaan Σ E = Σ ( I R). Oleh karena itu persamaannya menjadi seperti berikut. E 1 E 2 +E 3 = I(r 1 +R 1 +r 2 + R 2 + R 3 + R 4 + r 4 ) Jika pada penjabaran di atas dihasilkan nilai I negatif, maka arah arus yang sebenarnya adalah kebalikan dari arah yang ditentukan pada gambar. Bagaimana jika penelusuran rangkaian berawal dari satu titik dan berakhir pada titik lain? Misalkan Anda akan menentukan tegangan atau beda potensial antara titik A dan B pada Gambar di atas. Berdasarkan Hukum II Kirchhoff dapat dihitung dengan persamaan berikut. V AB + Σ E = Σ (I x R) V AB + E 1 E 2 = I(r 1 + R 1 + r 2 ) Gambar Rangkaian dua Loop 58

69 Pada gambar 2.11 di atas dilukiskan rangkaian tertutup yang terdiri atas dua loop. Arah arus dan arah penelusuran tiap loop. Misalkan Anda bagi menjadi seperti berikut. o Loop I ABGFA Σ E = Σ ( I R) E 1 E 2 = I(r 1 +R 1 +r 2 + R 2 + R 3 ) + I 2 x R 4 o Loop II FEDGF Σ E = Σ ( I R) E 3 = I 3 ( R 6 + r 3 + R 5 ) + I x R 4 o Penerapan Hukum I Kirchhoff I 2 = I 1 + I Teorema Rangkaian Untuk menyelesaikan persoalan yang muncul pada Rangkaian Listrik dapat digunakan suatu teorema tertentu. Dengan pengertian bahwa suatu persoalan Rangkaian Listrik bukan tidak dapat dipecahkan dengan hukum-hukum dasar atau konsep dasar ataupun dengan bantuan suatu analisis tertentu, tetapi pada pembahasan ini, dibahas bahwa penggunaan teorema tertentu dalam menyelesaikan persoalan yang muncul pada Rangkaian Listrik dapat dilakukan dengan menggunakan suatu teorema tertentu. Bahwa nantinya pada implementasi penggunaan teorema tertentu akan diperlukan suatu bantuan konsep dasar ataupun analisis rangkaian. Ada beberapa teorema yang dibahas pada bab ini, yaitu : 1. Teorema Superposisi 2. Teorema Substitusi 3. Teorema Thevenin 4. Teorema Norton 5. Teorema Millman 6. Teorema Transfer Daya Maksimum Teorema Superposisi ( Kesebandingan Lurus ) Teori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx, dimana k = konstanta dan x = variabel. 59

70 Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara : Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber yang bekerja sendiri-sendiri. Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapat n buah sumber maka dengan teori superposisi sama dengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber tegangan/sumber arus, maka setiap kali hanya satu sumber yang terpasang secara bergantian. Sumber tegangan dihilangkan dengan cara menghubung singkatkan ujung-ujungnya (short circuit), sedangkan sumber arus dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open circuit). Rangkaian berikut ini dapat dianalisis dengan mengkondisikan sumber tegangan aktif/bekerja sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan rangkaian open circuit = OC). Oleh sebab itu arus i dalam kondisi sumber arus OC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukan. Gambar 2. 12Contoh Rangkaian Superposisi Kemudian dengan mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangan tidak aktif (diganti dengan rangkaian short circuit). Disini arus i dalam kondisi sumber tegangan SC yang mengalir di R10 Ω dapat ditentukan juga. Akhirnya dengan penjumlahan aljabar kedua kondisi tersebut maka arus total akan diperoleh. Gambar 2. 13Rangkaian dengan sumber di hubung singkat 60

71 2.3.2 Teorema Substitusi Pada teorema ini berlaku bahwa : Suatu komponen atau elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i) maka pada komponen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melalui komponen pasif tersebut. Jika pada komponen pasifnya adalah sebuah resistor sebesar R, maka sumber tegangan penggantinya bernilai Vs = i.r dengan Hambatan dalam dari sumber tegangan tersebut sama dengan nol. Gambar Illustrasi rangkaian teori substitusi Rangkaian berikut dapat dianalisis dengan teori substitusi untuk menentukan arus yang mengalir pada resistor 2 Ω. Gambar 2. 15Contoh rangkaian teori substitusi Harus diingat bahwa elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i) maka pada elemen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melaluinya. Kemudian untuk mendapatkan hasil akhirnya analisis dapat dilakukan dengan analisis mesh atau arus loop. 61

72 Gambar Illustrasi rangkai teori substitusi Teorema Thevenin Pada teorema ini berlaku bahwa : Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber tegangan yang dihubungserikan dengan sebuah Hambatan ekivelennya pada dua terminal yang diamati. Tujuan sebenarnya dari teorema ini adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber tegangan yang dihubungkan seri dengan suatu resistansi ekivalennya. Gambar Rangkaian Ekivalen Thevenin Pada gambar diatas, dengan terorema substitusi kita dapat melihat rangkaian sirkit B dapat diganti dengan sumber tegangan yang bernilai sama saat arus melewati sirkit B pada dua terminal yang kita amati yaitu terminal a-b. Setelah kita dapatkan rangkaian substitusinya, maka dengan menggunakan teorema superposisi didapatkan bahwa : 1. Ketika sumber tegangan V aktif/bekerja maka rangkaian pada sirkit linier A tidak aktif (semua sumber bebasnya mati diganti Hambatan dalamnya), sehingga didapatkan nilai resistansi ekivelnnya. 62

73 2. Ketika sirkit linier A aktif/bekerja maka pada sumber tegangan bebas diganti dengan Hambatan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit. Dengan menggabungkan kedua keadaan tadi (teorema superposisi) maka didapatkan : i = i 1 + i sc i = - + i sc Pada saat terminal a-b di open circuit (OC), maka i yang mengalir sama dengan nol (i = 0), sehingga : I = - + I sc O = - + I sc Voc = i sc. R th 63

74 Dari persamaan di atas didapatkan : I = + I sc = + I sc = (-V+ I sc. ) I sc. = (-V+V oc ) V = V oc - I sc. Cara memperoleh resistansi penggantinya (Rth) adalah dengan mematikan atau menon aktifkan semua sumber bebas pada rangkaian linier A (untuk sumber tegangan Hambatan dalamnya = 0 atau rangkaian short circuit dan untuk sumber arus Hambatan dalamnya = atau rangkaian open circuit). Jika pada rangkaian tersebut terdapat sumber dependent atau sumber tak bebasnya, maka untuk memperoleh resistansi penggantinya, terlebih dahulu kita mencari arus hubung singkat (isc), sehingga nilai resistansi penggantinya (Rth) didapatkan dari nilai tegangan pada kedua terminal tersebut yang di-open circuit dibagi dengan arus pada kedua terminal tersebut yang di- short circuit. Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Thevenin : 1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan. 2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, open circuit kan padaterminal a-b kemudian hitung nilai tegangan dititik a-b tersebut (V ab = V th ). 3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai Hambatan diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan Hambatan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit) (R ab = R th ). 4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai Hambatan pengganti Theveninnya didapatkan dengan cara Rth = 5. Untuk mencari Isc pada terminal titik a-b tersebut dihubungsingkatkan dan dicari arus yang mengalir pada titik tersebut (Iab = Isc). 64

75 6. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, kemudian pasangkan kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan. Contoh : Tentukan nilai arus i dengan teorama Thevenin! Jawaban : Tentukan titik a-b pada R dimana parameter i yang ditanyakan, hitung tegangan dititik a-b pada saat terbuka : V ab = V ac = = = 19 V Mencari Rth ketika semua sumber bebasnya tidak aktif (diganti dengan Hambatan dalamnya) dilihat dari titik a-b : Rth = 4 Ω 65

76 Rangkaian pengganti Thevenin : Sehingga : i = A Teorema Norton Pada teorema ini berlaku bahwa : Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber arus yang dihubung paralelkan dengan sebuah Hambatan ekivalennya pada dua terminal yang diamati. Tujuan untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu dengan membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber arus yang diparalel dengan suatu Hambatan ekivalennya. Gambar i = - + i sc Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Norton : 1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan. 2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, short circuit kan pada terminal a-b kemudian hitung nilai arus dititik a-b tersebut (Iab = Isc = IN) Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai Hambatan diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan Hambatan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit) (Rab = RN = Rth).

77 4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai Hambatan pengganti Nortonnya didapatkan dengan cara : RN = 5. Untuk mencari Voc pada terminal titik a-b tersebut dibuka dan dicari tegangan pada titik tersebut (Vab = Voc). 6. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Nortonnya, kemudian pasangkan kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan Teorema Millman Teorema ini seringkali disebut juga sebagai teorema transformasi sumber, baik dari sumber tegangan yang dihubungserikan dengan resistansi ke sumber arus yang dihubungparalelkan dengan resistansi yang sama atau sebaliknya. Teorema ini berguna untuk menyederhanakan rangkaian dengan multi sumber tegangan atau multi sumber arus menjadi satu sumber pengganti. Langkah-langkah : Ubah semua sumber tegangan ke sumber arus Jumlahkan semua sumber arus paralel dan Hambatan paralel 67

78 = = Konversikan hasil akhir sumber arus ke sumber tegangan Teorema Transfer Daya Maksimum Teorema ini menyatakan bahwa : Vek = it. Rt Rek = Rt Transfer daya maksimum terjadi jika nilai resistansi beban sama dengan nilai resistansi sumber, baik dipasang seri dengan sumber tegangan ataupun dipasang paralel dengan sumber arus. Hal ini dapat dibuktikan dengan penurunan rumus sebagai berikut : 2 Gambar PL= VL. i = i. RL. i = i. RL Dimana : Sehingga : 68

79 Dengan asumsi Vg dan Rg tetap, dan Pl merupakan fungsi RL, maka untuk mencapai nilai maksimum PL adalah : Sehingga ; R L =R g Teorema transfer daya maksimum adalah daya maksimum yang dikirimkan ketika beban RL samadengan beban intern sumber Rg. Maka didapatkan daya maksimum : Transformasi Resistansi Star Delta (Υ Δ) Jika sekumpulan resistansi yang membentuk hubungan tertentu saat dianalisis ternyata bukan merupakan hubungan seri ataupun hubungan paralel yang telah kita pelajari sebelumnya, maka jika rangkaian resistansi tersebut membentuk hubungan star atau bintang atau rangkaian tipe T, ataupun membentuk hubungan delta atau segitiga atau rangkaian tipe Δ, maka diperlukan transformasi baik dari star ke delta ataupun sebaliknya. Gambar Transformasi Star delta 69

80 Tinjau rangkaian delta ( Δ ) Tinjau node A dengan analisis node dimana node C sebagai ground : Bandingkan dengan persamaan (1) pada rangkaian (Y) : 70

81 Sehingga : Tinjau node B : Bandingkan dengan persamaan (2) pada rangkaian Star (Y) : 71

82 Perumusannya : Transformasi star (Y) ke Delta (Δ) : Transformasi Delta (Δ) ke star (Y): 72

83 EVALUASI 1. Resistor 1,5Ω dipasang pada baterai 4,5V. Hitung arus yang mengalir? 2. Resistor 500 Ω dialiri arus 0,2A. Hitung tegangannya? 3. Tegangan 230V, dipasang beban dan mengalir arus 0,22A. Hitung besarnya resistansi beban? 4. Lima buah Resistor terhubung seri, yaitu 56 Ω, 100 Ω,27 Ω, 10 Ω dan 5,6 Ω. Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp) 5. Tiga buah Resistor terhubung paralel, yaitu 10 Ω, 20 Ω dan 30 Ω. Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp) 6. Sumber tegangan DC, dirangkai dengan dua Resistor paralel. Arus cabang-1: 5mA, arus cabang-2 : 12mA. Hitunglah besarnya arus total sumber DC dengan menggunakan hukum Kirchoff arus? 7. Sumber tegangan DC 12V, dirangkai tiga Resistor paralel R1=1k Ω R2=2,2k Ω R3=560 Ω. Hitung besarnya arus cabang masing masing Resistor dan arus total sumber? 8. Lima buah Resistor R1 =4 Ω, R2 =6 Ω, R3=10 Ω, R4=4 Ω, dan R5=5 Ω gambar dibawah, Hitunglah besarnya tahanan pengganti dari kelima tahanan tersebut, menghitung drop tegangan dan besarnya arus cabang? 9. Sumber tegangan DC 12V, dirangkai dengan empat Resistor 10 Ω, 27 Ω, 48 Ω dan X Ω. Hitunglah besarnya Resistor X dengan menggunakan hukum Kirchoff tegangan jika arus yang mengalir 85mA. 10. Sumber tegangan DC 10V, dirangkai tiga Resistor paralel R1=1,5k Ω R2=2,4k Ω R3=4,8k Ω. Hitung besarnya arus cabang masing masing Resistor dan arus total sumber? 73

84 BAB 3 Teori Kemagnetan Pada suatu hari Anto mendekati bapaknya yang sedang memperbaiki Televisi. Ia memperhatikan bapaknya yang sedang membuka sekrup dengan menggunakan obeng. Ia terheran-heran ternyata sekrup tersebut menempel pada ujung obeng. Setelah bapaknya selesai membuka seluruh sekrup pada televisi tersebut, anto mengambil obeng yang digunakan bapaknya dan menempelkan ujung obeng tersebut pada sekrup, ternyata sekrup tersebut menempel kembali pada ujung obeng. Anto mencoba menempelkan ujung obeng tersebut pada kancing bajunya yang terbuat dari plastik, ternyata kancing baju tidak menempel pada ujung obeng yang dipegangnya. Anto bertanya pada bapaknya. Pak kenapa sekrup bisa menempel pada ujung obeng? Bapaknya menjawab bahwa obeng dan sekrup terbuat dari besi. Diskusi Anto dan ibunya hanya bermuara pada bahan yang digunakan untuk obeng dan sekrup. Tentu tidak semua besi bisa menarik benda lain, untuk mengetahui penyebabnya, marilah kita ikuti penjelasan dalam materi pokok berikut. 3.1 Prinsip Kemagnetan Magnet yang kita lihat sehari-hari jika didekatkan dengan besi, maka besi akan menempel. Magnet memiliki dua kutub, kutub utara dan kutub selatan. Magnet memiliki sifat pada kutub berbeda saat didekatkan akan saling tarik menarik (utara - selatan). Tapi jika kutub berbeda didekatkan akan saling tolak-menolak (utara-utara atau selatan-selatan) gambar 3.1. Gambar 3. 1 Sifat magnet saling tarik menarik, tolak-menolak Batang magnet dibagian tengah antara kutub utara-kutub selatan, disebut bagian netral gambar 3.2. Bagian netral magnet artinya tidak memiliki kekuatan magnet. Magnet bisa dalam ujud yang besar, sampai dalam ukuran terkecil 74

85 sekalipun. Batang magnet panjang, jika dipotong menjadi dua atau dipotong menjadi empat bagian akan membentuk kutub utara-selatan yang baru. Gambar 3. 2Kutub utara-selatan magnet permanent Untuk membuktikan bahwa daerah netral tidak memiliki kekuatan magnet. Ambil beberapa sekrup besi, amatilah tampak sekrup besi akan menempel baik diujung kutub utara maupun ujung kutub selatan gambar 3.3 Daerah netral dibagian tengah sekrup tidak akan menempel sama sekali, dan sekrup akan terjatuh. Gambar 3. 3 Daerah netral pada magnet permanet Mengapa besi biasa berbeda logam magnet? Pada besi biasa sebenarnya terdapat kumpulan magnet-magnet dalam ukuran mikroskopik, tetapi posisi masingmasing magnet tidak beraturan satu dengan lainnya sehingga saling menghilangkan sifat kemagnetannya gambar 3.4a. 75

86 Gambar 3. 4 Perbedaan besi biasa dan magnet permanen Pada magnet sebenarnya kumpulan jutaan magnet ukuran mikroskopik yang teratur satu dan lainnya gambar 3.4b. Kutub utara dan kutub selatan magnet posisinya teratur. Secara keseluruhan kekuatan magnetnya menjadi besar. Logam besi bisa menjadi magnet secara permanen atau sementara dengan cara induksi elektromagnetik. Tetapi ada beberapa logam yang tidak bisa menjadi magnet, misalnya tembaga, aluminium logam tersebut dinamakan diamagnetic 3.2 Garis Gaya Magnet Bumi merupakan magnet alam raksasa, buktinya mengapa kompasmenunjukkan arah utara dan selatan bumi kita. Karena sekeliling bumi sebenarnya dilingkupi garis gaya magnet yang tidak tampak oleh mata kita tapi bisa diamati dengan kompas keberadaannya. Batang magnet memancarkan garis gaya magnet yang melingkupi dengan arah dari utara ke selatan. Pembuktian sederhana dilakukan dengan menempatkan batang magnet diatas selembar kertas. Diatas kertas taburkan serbuk halus besi secara merata, yang terjadi adalah bentuk garis-garis dengan pola pola melengkung oval diujung-ujung kutub gambar 3.5. Ujung kutub utara selatan muncul pola garis gaya yang kuat. Daerah netral pola garis gaya magnetnya lemah. 76 Gambar 3. 5 Pola garis medan magnet permanen

87 Arah garis gaya magnet dengan pola garis melengkung mengalir dari arah kutub utara menuju kutub selatan gambar 3.6. Didalam batang magnet sendiri garis gaya mengalir sebaliknya, yaitu dari kutub selatan ke kutub utara. Didaerah netral tidak ada garis gaya diluar batang magnet. Gambar 3. 6 Garis medan magnet utara-selatan Pembuktian secara visual garis gaya magnet untuk sifat tarik-menarik pada kutub berbeda dan sifat tolak-menolak pada kutub sejenis dengan menggunakan magnet dan serbuk halus besi gambar 3.7. Tampak jelas kutub sejenis utara-utara garis gaya saling menolak satu dan lainnya. Pada kutub yang berbeda utaraselatan, garis gaya magnet memiliki pola tarik menarik. Sifat saling tarik menarik dan tolak menolak magnet menjadi dasar bekerjanya motor listrik. Gambar 3. 7 pola garis medan magnet tolak menolak dan tarik menarik Untuk mendapatkan garis gaya magnet yang merata disetiap titik permukaan maka ada dua bentuk yang mendasari rancangan mesin listrik. Bentuk datar (flat) akan menghasilkan garis gaya merata setiap titik permukaannya. Bentuk melingkar (radial), juga menghasilkan garis gaya yang merata setiap titik permukaannya gambar

88 Gambar 3. 8 Garis gaya magnet pada permukaan rata dan silinder Meskipun gaya magnet paling kuat terdapat pada kutub-kutub magnet, gaya tersebut tidak terbatas hanya pada kutub. Gaya magnet juga terdapat di sekitar bagian magnet yang lain. Daerah di sekitar magnet tempat gaya magnet bekerja disebut medan magnet. Sangat membantu jika Anda memikirkan medan magnet sebagai suatu daerah yang dilewati oleh garis-garis gaya magnet. Garis gaya magnet menentukan medan magnet sebuah benda. Seperti halnya garis- garis medan listrik, garis-garis gaya magnet dapat digambar untuk memperlihatkan lintasan medan magnet tersebut. Gambar 3. 9Garis-garis gaya magnet Garis medan magnet berkeliling dalam lintasan tertutup dari kutub utara ke kutub selatan dari sebuah magnet. Suatu medan magnit yang diwakili oleh garisgaris gaya yang terentang dari satu kutub sebuah magnet ke kutub yang lain, merupakan suatu daerah tempat bekerjanya gaya magnet tersebut. Garis gaya magnet dapat diperlihatkan dengan mudah dengan menaburkan serbuk besi pada selembar kertas yang diletakkan di atas sebuah magnet. Lihatlah Gambar Di manakah garis gaya magnet selalu ditemukan paling banyak dan paling berdekatan satu sama lain? Gambar 3.10 memperlihatkan garis-garis gaya yang terdapat di antara kutub-kutub senama dua buah magnet batang. Pola serbuk besi memperlihatkan kutub-kutub senama tolak-menolak. Gambar 3.11 memperlihatkan garis gaya 78

89 magnet yang terdapat di antara kutub-kutub tak-senama dua buah magnet batang. Pola serbuk besi memperlihatkan kutub-kutub tidak senama tarik menarik. Gambar Kutub senama tolak-menolak Gambar 3. 11Kutub tidak senama tarik-menarik 3.3 Bahan Magnetik Jika kamu mendekatkan sebuah magnet pada sepotong kayu, kaca, alumunium, maupun plastik, apa yang terjadi? Ya, kamu betul jika kamu mengatakan tidak terjadi apa-apa. Ti dak ada pe ngar uh apapun antar a magnet dan bahan- bahan tersebut. Di samping itu, bahan-bahan tersebut tidak dapat dibuat magnet. Tetapi, bahan-bahan seperti besi, baja, nikel, dan kobalt bereaksi dengan cepat terhadap sebuah magnet. Seluruh bahan tersebut dapat dibuat magnet. lain tidak? Mengapa beberapa bahan mempunyai sifat magnetik sedangkan yang Secara sederhana kita dapat mengelompokkan bahan-bahan menjadi dua kelompok. Pertama adalah bahan magnetik, yaitu bahan- bahan yang dapat ditarik oleh magnet. Kedua adalah bahan bukan magnetik, yaitu bahan-bahan yang tidak dapat ditarik oleh magnet. Bahan magnetik yang paling kuat disebut bahan ferromagnetik. Nama tersebut berasal dari bahasa Latin ferrum yang berarti besi. Bahan ferromagnetik ditarik dengan kuat oleh magnet dan dapat dibuat menjadi magnet. Sebagai contoh, jika Anda mendekatkan sebuah magnet pada sebuah paku besi, magnet akan menarik paku tersebut. Jika Anda menggosok paku dengan magnet beberapa kali dengan arah yang sama, paku itu sendiri akan menjadi sebuah magnet. Paku 79

90 tersebut akan tetap berupa magnet meskipun magnet yang digunakan menggosok tersebut telah dijauhkan. Bahan-bahan magnetik tersebut dapat dibagi menjadi dua macam. Bahan ferromagnetik, yaitu bahan yang dapat ditarik oleh magnet dengan kuat. Bahan ini misalnya adalah besi, baja, dan nikel. Bahan paramagnetik, yaitu benda yang dapat ditarik oleh magnet dengan lemah. Benda-benda ini misalnya adalah aluminium, platina, dan mangan. Sedangkan bahan yang tidak dapat ditarik oleh magnet digolongkan sebagai bahan diamagnetik misalnya bismut, tembaga, seng, emas dan perak. Beberapa bahan, seperti besi lunak, mudah dibuat menjadi magnet. Tetapi bahan tersebut mudah kehilangan kemagnetannya. Magnet yang dibuat dari bahan besi lunak seperti itu disebut magnet sementara. Magnet lain dibuat dari bahan yang sulit dihilangkan kemagnetannya. Magnet demikian disebut magnet tetap. Kobalt, nikel, dan besi adalah bahan yang digunakan untuk membuat magnet tetap. Banyak magnet tetap dibuat dari campuran aluminium, nikel, kobalt dan besi. 3.4 Flux Magnetik ( ) Medan magnet tidak bisa kasat mata namun buktinya bisa diamati dengan kompas atau serbuk halus besi. Daerah sekitar yang ditembus oleh garis gaya magnet disebut gaya medan magnetik atau medan magnetik. Jumlah garis gaya dalam medan magnet disebut fluksi magnetik gambar Gambar Belitan kawat berinti udara Menurut satuan internasional besaran fluksi magnetik ( ) diukur dalam Weber, disingkat Wb yang didifinisikan : Suatu medan magnet serba sama mempunyai fluksi magnetik sebesar 1 weber bila sebatang penghantar dipotongkan pada garis-garis gaya magnet tsb selama satu detik akan menimbulkan gaya gerak listrik (ggl) sebesar satu volt. Weber = Volt x detik [ ] = 1 Vdetik = 1 Wb 80

91 Garis medan magnit yang dianggap berasal dari kutub utara sebuah magnet disebut flux magnetik. Simbolnya adalah huruf Yunani (phi). Medan magnet yang kuat mempunyai lebih banyak garis gaya dan flux magnetik daripada medan magnet yang lemah. Gambar Kepadatan flux B pada titik P adalah 2 garis per centimeter persegi atau 2 G Satu Maxwell (Mx) sama dengan satu garis medan magnet. Pada Gambar 3.13, flux yang digambarkan adalah 6 Mx sebab terdapat 6 garis medan yang keluar maupun masuk ke tiap kutub. Weber adalah satuan flux magnetik yang lebih besar. Satu weber (Wb) sama dengan 1 x 10 8 garis medan atau Maxwell. Karena weber satuan yang besar, satuan mikro weber dapat digunakan, 1 µ Wb = 10-6 Wb. Untuk mengubah mikro weber ke garis medan, kalikan dengan faktor konversi 108 garis per weber, seperti berikut: 1 µ Wb = 1 x 10-6 Wb x 10 8 garis/wb = 1 x 10 2 garis 1 µ Wb = 100 garis atau Mx Satuan dasar flux magnetik dapat didefinisikan dalam dua cara., Maxwell adalah satuan cgs, sedangkan weber (Wb) adalah satuan mks atau SI. Untuk bidang sains dan rekayasa, satuan SI lebih disukai daripada satuan cgs, tetapi satuan cgs masih banyak digunakan pada banyak aplikasi praktis. 3.5 Kerapatan Flux Magnet B Efektivitas medan magnetik dalam pemakaian sering ditentukan oleh besarnya kerapatan fluk magnet, artinya fluk magnet yang berada pada permukaan yang lebih luas kerapatannya rendah dan intensitas medannya lebih lemah gambar Pada permukaan yang lebih sempit kerapatan fluk magnet akan kuat dan intensitas medannya lebih tinggi. 81

92 Gambar Kerapatan fluk magnet Kerapatan fluk magnet (B) atau induksi magnetik didefinisikan sebagai fluk persatuan luas penampang. Satuan fluk magnet adalah Tesla. Dimana : B = Kerapatan medan magnet = Fluks magnet A = Penampang inti Belitan kawat yang dialiri arus listrik DC maka didalam inti belitan akan timbul medan magnet yang mengalir dari kutub utara menuju kutub selatan. Gambar Daerah pengaruh medan magnet Pengaruh gaya gerak magnetik akan melingkupi daerah sekitar belitan yang diberikan warna arsir gambar Gaya gerak magnetik ( ) sebanding lurus dengan jumlah belitan (N) dan besarnya arus yang mengalir (I), secara singkat kuat medan magnet sebanding dengan amper-lilit. 82

93 = I. N Dimana : = Gaya gerak magnetik I = Arus mengalir dalam lilitan N = Jumlah lilitan kawat 3.6 Kuat Medan Magnet Dua belitan berbentuk toroida dengan ukuran yang berbeda diameternya gambar Belitan toroida yang besar memiliki diameter lebih besar, sehingga keliling lingkarannya lebih besar. Belitan toroida yang kecil tentunya memiliki keliling lebih kecil. Jika keduanya memiliki belitan (N) yang sama, dan dialirkan arus (I) yang sama maka gaya gerak magnet ( = N.I) juga sama. Yang akan berbeda adalah kuat medan magnet (H) dari kedua belitan diatas. Persamaan kuat medan magnet : Gambar Medan magnet pada toroida Dimana : H = Kuat medan magnet Im = Panjang lintasan = Gaya gerak magnetik I = Arus yang mengalir dalam lilitan N = Jumlah lilitan kawat 83

94 3.7 Rangkaian Magnetik Rangkaian magnetik terdiri beberapa bahan magnetik yang masing- masing memiliki permeabilitas dan panjang lintasan yang tidak sama. Maka setiap bagian mempunyai reluktansi yang berbeda pula, sehingga reluktansi total adalah jumlah dari reluktansi masing-masing bagian. Inti besi yang berbentuk mirip huruf C dengan belitan kawat dan mengalir arus listrik I, terdapat celah sempit udara yang dilewati garis gaya magnet gambar Rangkaian ini memiliki dua reluktansi yaitu reluktnasi besi RmFe dan reluktansicelah udara Rm udara. Persamaan reluktansi : Gambar Rangkaian magnetic 84

95 Tabel 3. 1 Parameter dan Rumus Kemagneta 3.8 Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik Selama bertahun-tahun Hans Cristian Oersted, seorang guru fisika dari Denmark, mempercayai ada suatu hubungan antara kelistrikan dan kemagnetan, namun dia tidak dapat membuktikan secara eksperimen. Baru pada tahun 1820 dia akhirnya memperoleh bukti. Gambar Arus yang mengalir melalui sebuah kawat akan menimbulkan medan magnet Oersted mengamati bahwa ketika sebuah kompas diletakkan dekat kawat berarus, jarum kompas tersebut menyimpang atau bergerak, segera setelah arus mengalir melalui kawat tersebut. Ketika arah arus tersebut dibalik, jarum kompas tersebut bergerak dengan arah sebaliknya. Jika tidak ada arus listrik mengalir melalui kawat tersebut, jarum kompas tersebut tetap diam. Karena sebuah jarum kompas hanya disimpangkan oleh suatu medan magnet, Oersted menyimpulkan bahwa suatu arus listrik menghasilkan suatu medan magnet. Lihatlah Gambar 3.18 Ketika kompas-kompas kecil tersebut diletakkan di sekitar penghantar lurus yang tidak dialiri arus listrik, jarum-jarum kompas tersebut sejajar (semuanya menunjuk ke satu arah). Keadaan ini memperlihatkan 85

96 bahwa jarum kompas tersebut hanya dipengaruhi oleh medan magnet Bumi. Dengan demikian suatu arus listrik yang mengalir melalui sebuah kawat menimbulkan medan magnet yang arahnya bergantung pada arah arus listrik tersebut. Garis gaya magnet yang dihasilkan oleh arus dalam sebuah kawat lurus berbentuk lingkaran dengan kawat berada di pusat lingkaran. Kaidah tangan kanan dapat digunakan untuk menentukan arah medan magnet sekitar penghantar lurus yang dialiri arus listrik. Lihatlah Gambar Arah ibu jari tangan kanan menunjukkan arah arus listrik. Jari-jari tangan yang melingkari penghantar tersebut menunjukkan arah medan magnet. Gambar Kaidah tangan kanan untuk menentukan arah medan magnet Dari percobaannya, Oersted menyimpulkan bahwa kerapatan fluk (B) bergantung pada kuat arus dan jarak antara magnet jarum dan kawat berarus listrik. Hal ini juga telah diselidiki lebih jauh oleh Jean Baptiste Biot dan Felix Savart. Dari hasil percobaannya, mereka menyimpulkan bahwa : a. Di sekitar arus listrik terdapat medan magnet. Ini dapat dideteksi dengan menggunakan serbuk besi yang memerlukan kuat arus yang tinggi, jadi tidak bisa dengan baterai yang kecil. b. Arah medan magnet (garis-garis gaya magnet) bergantung pada arah arus listrik. Jika arah arus diubah, maka arah medan magnet berubah. c. Besar medan magnet dipengaruhi oleh kuat arus dan jarak terhadap kawat. Untuk menentukan arah garisgaris gaya magnet di sekitar penghantar lurus yang dialiri arus listrik agar lebih mudah digunakan kaidah tangan kanan, Jika ibu jari menunjukkan arah arus, maka arah garis gaya magnet dinyatakan oleh jari-jari yang menggenggam. 86

97 3.9 Medan Magnet Sebuah Kumparan Pengaruh medan magnet yang dihasilkan oleh sebuah penghantar arus terhadap benda yang ada di sekitarnya sangat kecil. Hal ini disebabkan medan magnet yang dihasilkan sangat kecil atau lemah. Agar mendapatkan pengaruh medan yang kuat, penghantar itu harus digulung menjadi sebuah kumparan. Pada kumparan, medan magnet yang ditimbulkan oleh lilitan yang satu diperkuat oleh lilitan yang lain. Apabila kumparan itu panjang disebut solenoida. Apabila di dalam kumparan diberi inti besi lunak maka pengaruh kemagnetannya menjadi jauh lebih besar. Karena kumparan yang dililitkan pada inti besi lunak akan menimbulkan sebuah magnet yang kuat. Pengaruh hubungan antara kuat arus dan medan magnet disebut elektromagnet atau magnet listrik. Magnet listrik banyak digunakan dalam bidang teknik, misalnya pembuatan bel listrik, kunci pintu listrik, indikator untuk bahan bakar pada mobil (fuel level), kereta cepat tanpa roda, telepon dengan uang logam dan detektor logam. Keuntungan magnet listrik adalah: a. Sifat kemagnetannya sangat kuat. b. Kekuatan magnet itu dapat diubah-ubah dengan mengubah kuat arus. c. Kemagnetannya dapat dihilangkan dengan memutuskan arus listrik. Magnet listrik dibuat dalam berbagai bentuk, antara lain: berbentuk huruf U, berbentuk batang, berbentuk silinder, dan lingkaran. Di antara bentukbentuk magnet listrik tersebut yang paling kuat daya tarik magnetnya adalah yang berbentuk U Aplikasi Kemagnetan dan Elektromagnet a. Gaya Lorentz Gaya Lorentz adalah gaya yang terjadi pada sebuah penghantar berarus listrik di dalam medan magnet. Untuk menentukan arah gaya Lorentz dapat digunakan kaidah tangan kanan sebagaimana terlihat pada Gambar berikut. Gambar Kaidah tangan kanan pada gaya Lorentz 87

98 Dengan ketentuan sebagai berikut: a. Ibu jari menunjukkan arah arus listrik, I. b. Telunjuk menunjukkan arah medan magnet, B. c. Jari tengah menunjukkan arah gaya Lorentz, F. Besar gaya Lorentz sebanding dengan kuat medan magnet, arus listrik, dan panjang kawat. Jika kedudukan gaya, kuat medan magnet dan arus listrik saling tegak lurus, maka besarnya gaya Lorentz dapat dirumuskan: F = B. I. l Dengan F adalah gaya Lorentz dinyatakan dalam newton, medan magnet dinyatakan dalam satuan (N/Am), (weber/m2) atau tesla (T), dan l adalah panjang kawat penghantar dinyatakan dalam meter (m). b. Penggunaan Konsep Gaya Lorentz (Gaya Magnet) Adanya gaya magnet pada penghantar berarus listrik di dalam medan magnet memungkinkan berputarnya kumparan penghantar berarus listrik di dalam medan magnet. Beberapa contoh penerapan konsep ini antara lain motor listrik dan alat ukur listrik. 1. Motor listrik Motor listrik adalah alat untuk mengubah energi listrik menjadi energi kinetik. Dasar kerja motor listrik ini hampir sama dengan dasar kerja sebuah galvanometer. Apabila arus listrik dialirkan melalui kumparan, permukaan kumparan yang bersifat sebagai kutub utara bergerak menghadap selatan magnet. Permukaan yang bersifat sebagai kutub selatan bergerak menghadap ke kutub utara magnet. Setelah itu maka kumparan berhenti berputar. Untuk melanjutkan putaran, tepat pada saat kutub kumparan berhadapan dengan kutub magnet, arah arus dalam kumparan dibalik. Dengan terbaliknya arah arus maka kutub utara kumparan berubah menjadi kutub selatan, kutub selatannya menjadi kutub utara. Sekarang kutub utara kumparan berhadapan dengan kutub utara magnet. Kutub selatan kumparan berhadapan dengan kutub selatan magnet. Kutub-kutub itu menolak kumparan berputar setengah putaran sampai kutub utara kumparan berhadapan dengan kutub selatan magnet dan kutub selatan kumparan berhadapan dengan kutub utara magnet, pada saat itu arus dalam kumparan dibalik lagi. Akibat kumparan itu berputar setengah putaran lagi, demikian seterusnya, kumparan berputar terus, lihat Gambar 3.21 berikut! 88

99 Gambar Cara kerja motor listrik 2. Alat pengukur listrik Jenis alat pengukur listrik yang banyak digunakan adalah pengukur jenis kumparan berputar. Pada dasarnya alat pengukur ini terdiri atas: 1. Sebuah magnet tetap berbentuk U 2. Ruang di antara kutub-kutubnya berbentuk silinder. Di antara kutub-kutub itu terdapat sebuah inti besi lunak berbentuk silinder. Inti besi ini terpasang tetap pada tempatnya, tidak dapat berputar. Di antara inti besi dan kutub-kutub magnet terdapat sebuah kumparan, K, yang dapat berputar bersama dua batang poros. Pada tiap poros itu dipasang sebuah pegas spiral. Gambar Pengukur jenis kumparan berputar Pegas spiral, P, ini mengatur agar jarum penunjuk, J menunjukkan angka nol, kalau tidak ada arus melalui K. Apabila kumparan dialirkan arus, maka kumparan itu berputar sebab salah satu permukaan kumparan bersifat sebagai kutub utara dan sebagai kutub selatan. Kumparan tidak dapat berputar terus karena ditahan oleh pegas spiral. Besar putarannya tergantung pada besarnya arus, di mana makin besar arus makin besar sudut putarnya. Prinsip kerja seperti ini banyak digunakan pada peralatan seperti: amperemeter, galvanometer, dan voltmeter. 89

100 c. Peralatan yang Menggunakan Prinsip Elektromagnetik Banyak alat-alat listrik yang bekerjanya atas dasar kemagnetan listrik. Misalnya bel listrik, telepon, telegraf, alat penyambung atau relai, kunci pintu listrik, detektor logam dan loudspeaker. Alat-alat ukur seperti amperemeter, voltmeter dan galvanometer dapat dijelaskan dengan prinsip kemagnetan listrik. 1. Bel Listrik Bagian-bagian utama bel listrik : a. Sebuah magnet listrik (A dan B), berupa magnet listrik berbentuk U b. Pemutusan arus atau interuptor: C c. Sebuah pelat besi lunak: D yang dihubungkan dengan pegas E dan pemukul bel; F (lihat Gambar 3.13)! Gambar Prinsip bel listrik Cara kerja bel listrik : Apabila arus listrik dialirkan dengan jalan menekan sakelar, SK, maka arus listrik mengalir melalui kumparan. A dan B menjadi magnet, dan menarik D. Oleh karena itu arus yang melalui titik C terputus, sehingga sifat kemagnetannya hilang. D terlepas dari tarikan AB. Kontak C tersambung lagi, dan arus mengalir lagi. A dan B menjadi magnet lagi, menarik D demikian seterusnya berulang-ulang. Selama SK ditekan. Tiap kali D ditarik oleh AB, maka pemukul F memukul bel G, maka bel berbunyi. 2. Pesawat Telepon Sebuah pesawat telepon pada dasarnya terdiri atas dua bagian utama yaitu: a. pesawat pengirim, yang biasa disebut mikrofon b. pesawat penerima, biasanya disebut telepon. 90

101 Gambar Pesawat telepon dan dasar kerjanya Lihat Gambar (a) di atas! Perhatikan prinsip-prinsip yang mendasar pada sebuah mikrofon. Sebuah pelat tipis yang disebut diafragma D, selalu bersentuhan dengan butir-butir karbon, C, yang terdapat di dalam kotak karbon, B, jika getaran suara jatuh ke permukaan diafragma maka diafragma itu bergetar. Getaran ini menyebabkan butir-butir karbon tertekan atau tidak tertekan. Pada waktu tertekan, hambatan butir-butir karbon itu kecil, begitu sebaliknya jika tidak tertekan, hambatannya besar. Karena getaran diafragma dan hambatan C berubah-ubah sesuai dengan getaran suara. Arus yang mengalirpun berubah-ubah sampai ke telepon. Arus yang berubah-ubah menjadi suara. Gambar (b) di atas! memperlihatkan dasar kerja pesawat telepon. Telepon terdiri atas sebuah diafragma, M, sebuah magnet listrik, A A, dan magnet tetap US. Magnet tetap selalu memagnetkan inti magnet listrik. Karena itu diafragma yang terbuat dari bahan, ditarik oleh magnet, selalu tertarik ke arah AA dan dalam bentuk agak cekung ke arah AA. Jika arus yang datang melalui kumparan magnet listrik itu berubah-ubah besarnya. Maka kekuatan magnet listrik berubah-ubah juga. Perubahan gaya tarik sesuai dengan getaran suara yang dikirim oleh mikrofon. Perubahan gaya. tarik menyebabkan diafragma bergetar sesuai dengan getaran suara pengirim. 3. Relai Relai adalah sebuah alat yang dapat menghubungkan atau memutuskan arus yang besar meskipun dengan energi kecil. Bagian utama sebuah relai yaitu: a. Magnet listrik (M) b. Sauh (S) c. Kontak (K) d. Pegas (P) 91

102 Gambar Relai dan skemanya Cara Kerja Relai Apabila arus mengalir melalui kumparan, M, maka sauh ditarik oleh M, sehingga kontak K bersentuhan. Arus yang mengalir melalui kumparan disebut arus primer. Arus yang dialirkan oleh kontak disebut arus sekunder. Jika arus primer tidak mengalir, maka sauh tertarik oleh pegas, kontak terputus. Skema relai ditunjukkan pada Gambar b di atas. Relai banyak digunakan dalam bidang teknik untuk mengatur suatu alat dari jarak jauh, misalnya pada motor listrik. Motor listrik dihubungkan dan diputuskan dengan cara menutup dan membuka sakelar S. Ketika S ditutup, arus listrik kecil mengalir melalui elektromagnet, ujung kiri elektromagnet menarik jangkar besi lunak yang berbentuk L. Pergerakan ini menyebabkan jangkar besi lunak menekan kontak C yang berada di bawah sehingga naik ke atas dan terhubung. Dengan terhubungnya kontak C, maka baterai terhubung ke motor listrik, dan arus listrik mengalir ke dalam motor listrik. Ketika sakelar S dibuka, arus listrik yang melalui elektromagnet terputus, kontak C terbuka dan motor berhenti berputar. Perhatikan Gambar 3.16 berikut. Ada dua rangkaian terpisah dan kontak relai C terbuka. Dengan menutup sakelar S di rangkaian sebelah kiri, kontak C akan menutup dan menghubungkan rangkaian di sebelah kanan. Satu keuntungan dari sistem ini adalah sakelar- sakelar dan kabel-kabel penerangan yang hanya sesuai untuk arus kecil dapat dipakai untuk mengatur mesin-mesin listrik yang berarus besar, misalnya pada dinamo starter mobil. Gambar 3. 26Relai magnetik pada motor listrik 92

103 EVALUASI 1. Jelaskan mengapa magnet memiliki sifat menarik besi, sedangkan logam non besi seperti aluminium dan tembaga tidak dipengaruhi magnet. 2. Magnet memiliki sifat tarik menarik dan tolak-menolak, kapan kedua sifat tersebut terjadi. Peragakan dengan menggunakan model kutub utara dan kutub selatan. 3. Besi biasa dapat dijadikan magnet dengan menggunakan prinsip elektro magnetic, jelaskan bagaimana membuat elektromagnetik dengan sumber tegangan DC dari akumulator 12 Volt. 4. Gambarkan rangkaian Bel Listrik dengan sumber listrik DC 12 Volt, dan terangkan cara kerjanya. 5. Bagaimana cara menentukan kutub utara dan selatan magnet permanen dengan bantuan sebuah kompas, jelaskan dengan gambar. 6. Belitan kawat yang dialiri arus listrik DC akan menghasilkan garis gaya magnet. Peragakan dengan menggunakan tangan kanan, tentukan arah belitan kawat, arah aliran arus DC dan tentukan garis gaya magnet yang dihasilkan. 7. Belitan kawat sebanyak 1000 lilit, dialiri arus 4 A. Hitunglah a) gaya gerak magnetiknya b) jika kasus a) dipakai 2000 lilit berapa besarnya arus? 8. Kumparan toroida dengan 1000 belitan kawat, panjang lintasan magnet 30cm, arus yang mengalir sebesar 200mA. Hitung besarnya kuat medan magnetiknya 9. Belitan kawat bentuk inti persegi 40mm x 25mm, menghasilkan kuat medan magnet sebesar 1,0 Tesla. Hitung besar fluk magnetnya. 10. Belitan kawat rongga udara memiliki kerapatan A/m, Hitung besar fluk magnetnya, bila diketahui µ0 = 1, Wb/Am. 11. Besi toroid mempunyai keliling 0,4 meter dan luas penampang 1 cm2. Toroida dililitkan kawat 800 belitan dialiri arus sebesar 100mA. Agar diperoleh fluk mahnet sebesar 80 µwb pada toroida tsb. Hitung a) kuat medan magnet b) kerapatan fluk magnet c) permeabilitas absolut dan d) permeabiltas relatif besi. 12. Berdasarkan luas penampang inti 80 cm2 dan fluk magnetnya 10 mwb. Panjang lintasan inti besi 150 cm, jarak celah udara 5 mm. Hitung a) kerapatan fluk magnet pada inti besi dan tentukan besarnya gaya gerak magnet. b) Hitung besarnya gaya gerak magnet total 13. Peragakan di depan kelas prinsip tangan kanan Flemming, untuk menunjukkan prinsip kerja generator. Tunjukkan arah gerakan kawat, arah medan magnet yang memotong kawat dan tunjukkan arah gaya gerak listrik yang dihasilkan. 14. Peragakan didepan kelas dengan prinsip tangan kiri Flemming untuk menunjukkan cara kerja Motor Listrik. Tunjukkan arah garis medan magnet, arah aliran arus listrik DC dan arah torsi putar yang dihasilkan. 93

104 BAB 4 Resistor Sekarang kalian telah menjadi peserta didik SMK bidang Keahlian Instrumentasi Industri. Kalian akan mempelajari tentang PKDLE (Pengenalan Konsep Dasar Listrik dan Elektronika) pada mata pelajaran Teknik Kelistrikan dan Elektronika Instrumentasi. PKDLE adalah ilmu yang mempelajari tentang beberapa komponen elektronika dan kelistrikan baik komponen pasif maupun komponen aktif yang ada ada di dunia instrumentasi. Para ilmuwan atau scientist mempelajari apa yang terjadi di sekitar kita dengan melakukan serangkaian penelitian dengan sangat cermat dan hati-hati. Dengan cara itu, mereka dapat menjelaskan apa dan mengapa sesuatu dapat terjadi serta memperkirakan sesuatu yang terjadi saat ini maupun yang akan datang terhadap alam sekitar. Hasil-hasil temuan mereka dapat dimanfaatkan untuk kebutuhan atau kepentingan dan kesejahteraan hidup manusia, seperti mulai dari pesawat radio, televisi, komputer, peralatan-peralatan industri dan sebagainya. Pada bab ini, kalian akan mempelajari komponen-komponen pasif dan aktif elektronika, bagaimana melakukan pengamatan, serta mempelajari pengukuran terhadap nilai-nilai atau harga dari pengamatan tersebut. Langkah awal untuk mempelajari komponen pasif tersebut adalah resistor, yaitu dengan melakukan pengamatan (observasi). Berikut terdapat beberapa gambar, coba kalian perhatikan apa makna dari gambar-gambar tersebut Gambar 4. 1 Ilustrasi sebuah resistor Sebagai permulaan, lakukan kegiatan berikut untuk melatih pengamatan dan mengekplorasi terhadap komponen pasif (resistor) tersebut di dalam kerjadian-kejadian di sekitarmu 94

105 1. Diskusikan dan buat kesepakatan dengan satu kelompokmu, siapa yang akan mencoba mendefinisikan pengertian resistor lalu pikirkan dan deskripsikan tentang resistor di dalam kehidupan sehari-hari. 2. Berikan contoh dari kejadian sehari-hari tersebut! 3. Tuliskan hasil pemikiran tersebut sebagai catatan awal yang kalian peroleh dan bandingkan dengan definisi resistor sebenarnya yang akan kalian dapatkan! 4. Bandingkan dan simpulkan hasil beberapa pendapat teman-teman satu kelompokmu tentang resistor tersebut dan simpulkan menjadi suatu definisi! 5. Presentasikan hasil kegiatan masing-masing kelompokmu di depan kelas 6. Carilah materi tentang resistor dari beberapa literature atau internet tentang: 1. Hambatan Jenis dan Pengaruh suhu pada hambatan kawat 2. Hantar Jenis 3. Resistor tetap 4. Resistor Variabel 5. Kode warna dan huruf pada resistor 6. Resistor KSN (koefisien suhu negatif) 7. Resistor LDR (light dependent resistor = resistor yang tergantung cahaya) 8. Resistor VDR (Voltage dependent resistor) Buatlah hasil temuannya ke dalam bentuk laporan atau sejenisnya kemudian presentasikan menurut kelompoknya masing-masing (sesuai jadual yang telah ditentukan). Sebelum melakukan pengamatan dari beberapa percobaan mengenai resistor, coba kalian ingat kembali melalui pembahasan materi yang sudah kalian peroleh dan dapatkan selanjutnya kalian eksperimenkan percobaanpercobaan berikut 95

106 4.1 Resistor Tugas 1 Pernahkah kalian melihat suatu kejadian atau mengalami kejadian sebuah kawat penghantar yang terbakar dalam suatu rangkaian listrik atau kabel yang terbakar pada kendaraan?, coba diskusikan bersama kelompokmu, kira-kira apa yang menyebabkan kawat atau kabel tersebut terbakar! Pendekatan teori Dengan pendekatan teori, bisakah kalian menjawab pertanyaan atau permasalahan di atas melalui pembuktian- pembuktian dengan menggunakan formulasi-formulasi yang relevan yang kalian dapatkan? diskusikanlah bersama teman-temanmu. Apa yang kalian ketahui tentang hubungan hambatan kawat dengan panjang dan luas penampang? Bersama kelompokmu buatlah rangkaian seperti pada gambar dibawah berikut dan buat urutan langkah-langkahnya Apa maksud gambar tersebut? jelaskan pula bersama temanteman sekelompokmu...! Hati-hati didalam melakukan pengawatan, hindari terbaliknya polaritas untuk mencegah agar amper meter tidak rusak, Lakukan percobaannya sesuai dengan urutan langka-langkah yang kalian buat Masukan hasil data pengamatan kedalam tabel 96

107 Panjang Kawat Tegangan (v) Volt Kuat Arus (l) Ampere Hambatan (R) Ohm L 2L 3L 4L Diskusikan! Temuan apa yang dapat kalian peroleh dari hasil percobaan tersebut!... tulis ke dalam bentuk laporan Pengaruh suhu pada hambatan kawat Tugas 2 Untuk mengamati pengaruh suhu pada hambatan kawat (dibentuk kumparan), lakukan percobaan sebagai berikut : Siapkan kawat baja sepanjang 2 m dan bentuklah menjadi suatu kumparan kecil dengan lilitan-lilitan kumparan tidak saling menyentuh satu sama lain Hubungkan pada battery 1,5 volt dan sebuah lampu pijar hingga membentuk sebuah rangkaian lampu menyala kemudian panasi kawat berbentuk kumparan tadi dengan api (pemanas) seperti pada gambar berikut : Coba kalian simpulkan dan pengetahuan apa yg kalian peroleh dari hasil percobaan tersebut!. Tulis ke dalam bentuk laporan Selanjutnya dengan beberapa percobaan : Sebuah lampu pijar dihubungkan ke sumber tegangan berturut- turut melalui bermacam-macam bahan penghantar (tembaga, arang, konstantan). Setiap penghantar dipanasi Coba kalian bandingkan cahaya lampu sebelum dan setelah pemanasan! 97

108 Untuk dipelajari!! Bahan yang dalam kondisi dingin menghantarkan arus dengan lebih baik dari pada dalam kondisi panas, disebut penghantar dingin. Termasuk kelompok ini yaitu praktis semua logam murni dan beberapa bahan semi penghantar. Bahan yang dalam kondisi panas menghantarkan arus dengan lebih baik dari pada dalam kondisi dingin, disebut penghantar panas. Termasuk disini yaitu arang, sebagian besar bahan semi penghantar dan oksida logam tertentu. Sebagian logam pada pendinginan mendekati titik nol absolut (-273,2 O C) Hambatannya menghilang dengan sangat tiba-tiba yaitu praktis pada nilai nol. Maka bahan seperti ini menghantarkan arus dengan sangat baik. Oleh karena itu disebut penghantar super (super conductor). Termasuk dalam kelompok ini yaitu alumunium, tin (timah), timbel (timah hitam), air raksa, niob (columbium). Perlu diperhatikan, bahwa untuk perbedaan temperatur menggunakan satuan Kelvin ( O K) dan tidak lagi derajat Celsius ( O C). Ini tidak menimbulkan kesulitan, karena perbedaan temperatur 1 O C sama dengan perbedaan temperatur 1 O K. Sejalan dengan hal tersebut satuan O C untuk menyatakan temperatur dapat terus digunakan. Contoh : 1. Temperatur penghantar tembaga berubah sekitar 20 K (bukan 20 O C). 2. Temperatur lilitan motor sebesar 20 O C. Untuk ini dapat juga dikatakan : 293 O K, 0 O C senilai dengan 273 O K atau 0 O K sesuai dengan -273 O C. Reaksi penghantar dingin dapat diterangkan, bahwa pada asutan panas yang lebih kuat atas atom-atom di dalam kisi-kisi kristal, lebih besar pula tumbukan elektron-elektron yang bergerak dengan atom-atom (ion-ion atom) sehingga memberikan Hambatan yang lebih besar. (gambar 4.1) 98 Gambar 4. 2 Hambatan pada penghantar logam yang dipanaskan

109 Reaksi penghantar panas berdasarkan, bahwasanya pada pemanasan elektron-elektron ekstra (tambahan) menjadi bebas dan tergabung pada gerakan yang terarah. Hal ini berarti pengurangan Hambatan. Pada konstantan melalui pemanasan seperti pada penghantar dingin terjadi suatu pengereman pembawa muatan, tetapi seperti juga pada penghantar panas, elektron-elektron ekstra menjadi bebas. Kedua reaksi tersebut cukup saling menetralisir. Perubahan Hambatan melalui pemanasan untuk masing-masing bahan berbeda. Karakteristik bermacam-macam bahan ditetapkan melalui koefisien temperatur. Simbol : (alpha) Satuan : Koefisien temperatur α menunjukkan perubahan Hambatan untuk Hambatan sebesar 1Ω pada pemanasan 1 O K. Tembaga = 0,0039 = 0,39 Alumunium = 0,0037 = 0,37 Wolfram = 0,0041 = 0,41 Nikelin = 0,00023 = 0,023 Mangan = 0,00001 = 0,001 Konstantan = 0,00003 = 0,003 Karbon murni = 0,00045 = 0,045 Pada logam murni (tembaga, alumunium, wolfram) besarnya koefisien temperatur kira-kira 0,4, artinya setiap K kenaikan temperature K Hambatannya bertambah 0,4 % Menunjuk pada lampu pijar, yang didalamnya menggunakan kawat wolfram, dalam operasionalnya merupakan suatu Hambatan panas, yang bisa mencapai 15 kali lebih besar dari pada Hambatan dingin (pada kondisi dingin). 99

110 Pada logam campuran tertentu (nikelin, manganin, konstantan) koefisien temperaturnya sangat kecil. Bahan ini sangat cocok untuk Hambatan alat ukur. Perubahan Hambatan ΔR (baca: delta R) suatu penghantar untuk : Hambatan 1Ω dan perubahan temperatur 1K besarnya ΔR = αohm Hambatan 1Ω dan perubahan temperatur 2K besarnya ΔR = 2. αohm Hambatan 1Ω dan perubahan temperatur ΔθK besarnya ΔR = α. ΔθOhm Hambatan RΩ dan perubahan temperatur ΔθK besarnya ΔR = α. Δθ. R Ohm Δ (baca: delta) adalah suatu huruf Yunani dan digunakan disini sebagai simbol formula untuk perbedaan. θ(baca: theta) adalah juga suatu huruf Yunani dan digunakan disini sebagai simbol formula untuk temperatur. Dengan demikian berlaku : Perubahan Hambatan ; R =.. Rd Dimana : R = perubahan Hambatan dalam Rd = Hambatan dingi pada 20 C dalam = koofesien temperatur dal;am 1/ K = kenaikan temperatur pada K Hambatan panas yang baru Rp terdiri atas Hambatan dingin Rd dan perubahan Hambatan R. Rp = Rd + R Hambatan panas Rp Hambatan panas dalam Rp = Rd +.. Rd Melalui penjabaran formula diperoleh : Kenaikan temperatur : = Persamaan tersebut diatas berlaku untuk kenaikan temperatur hingga kira-kira 200 O C. Pada kenaikan temperatur yang melebihi 200 O C, harus diperhatikan faktor-faktor lainnya. Pemakaian perubahan Hambatan ditemukan pada penyelidikan pemanasan lilitan termasuk juga untuk tujuan pengukuran dan pengaturan. 100

111 Kerjakan soal berikut : 1. Lilitan tembaga suatu mesin pada suhu 20 O C terukur tahan-annya serbesar 30 Ω. Selama beroperasi temperatur tahan-annya naik menjadi 80 O C. Berapa sekarang besarnya Hambatan kumparan? 2. Suatu penghantar dengan luas penampang 10 mm2. Berapa besarnya Hambatan untuk panjang 500 m, jika digunakan penghantar a. Tembaga b. Alumunium Diketahui : A = 10 mm2 l= 500 m Hitunglah : Rcu, Ral 3. Berapa nilai hambatan kawat apabila seutas kawat panjangnya 100 m, diameter 2 mm, dan hambatan jenis 6,28 x Ω meter? 4. Sebuah lampu pijar yang filamennya dari tungsten memiliki hambatan 240 Ω ketika berpijar putih (kira-kira 1800 C). Tentukan hambatan lampu pijar pada suhu ruang 20 O C. 5. Berapa besarnya daya hantar untuk Hambatan : 5 Ω ; 0,2 Ω ; 100 Ω? 6. Berapa besarnya hantar jenis perak, tembaga dan alumunium jika sebagai Hambatan jenis berturut-turut terdapat nilai sbb. : tembaga = 0,0178. Ω mm2/m. alumunium = 0,0278. Ω mm2/m. Perak = 0,016. Ω mm2/m. 7. Didalam kumparan kawat alumunium dengan luas penampang 0,5 mm2, rapat arus yang diijinkan adalah sebesar 2 A/mm2. Berapa besarnya arus operasional yang diperbolehkan? 8. Apa yang dimaksud dengan Hambatan listrik? 9. Bagaimana simbol formula dan satuan untuk Hambatan listrik? 10. Kapan sebuah penghantar mempunyai Hambatan Apa yang dimaksud dengan Hambatan jenis? 12. Bagaimana satuan Hambatan jenis? 13. Bagaimana perubahan Hambatan suatu penghantar, jika a) luas penampang menjadi setengahnya, b) panjangnya tiga kali lipat, c) bahannya semula tembaga diganti dengan alumunium? 101

112 14. Coba jabarkan asal mula satuan Hambatan jenis! 15. Bagaimana hubungan antara daya hantar dan Hambatan? 16. Bagaimana simbol formula dan satuan untuk daya hantar listrik? 17. Bagaimana hantar jenis dapat ditentukan dari Hambatan jenis yang sudah diketahui? 18. Berapa besarnya 0,05 MΩ; 2,5 kω; 450 mω? 19. Berapa besarnya Hambatan suatu untaian tembaga panjang 5 m dengan luas penampang 0,8 mm2? 20. Berapa besarnya Hambatan suatu baja elektroda pentanahan yang panjangnya 150m, lebar 30 mm dan tebal 3 mm? 21. Berapa meter panjang kawat nikelin ( ρ = 0,4 Ω.mm2/m) dengan diameter 0,6 mm yang digunakan untuk membuat suatu Hambatan sebesar 90 Ω? 22. Berapa luas penampang harus dipilih untuk penghantar tembaga yang panjangnya 22,4 m (pergi dan pulang), jika Hambatan maksimum yang diperbolehkan sebesar 0,0665Ω Tugas 3 Kalian sudah mendapatkan teori-teori tentang resistor melalui literaturliteratur yang kalian dapatkan dan dari internet yang kalian cari, coba jelaskan kembali definisi dari resistor! Pengayaan Resistor disebut juga dengan Hambatan atau hambatan, berfungsi untuk menghambat arus listrik yang melewatinya. Semakin besar nilai resistansi sebuah resistor yang dipasang, semakin kecil arus yang mengalir. Satuan nilai resistansi suatu resistor adalah Ohm (Ω ) diberi lambang huruf R. Ada dua macam resistor yang dipakai pada teknik listrik dan elektronika, yaitu resistor tetap dan resistor variable. Resistor tetap adalah resistor yang mempunyai nilai hambatan yang tetap. Biasanya terbuat dari karbon, kawat atau paduan logam. Sebuah hambatan karbon dibentuk oleh pipa keramik dengan karbonnya diuapkan. Biasanya pada kedua ujungnya dipasang tutup, dimana kawat-kawat penghubungnya dipasang. Nilai hambatannya ditentukan oleh tebalnya dan panjangnya lintasan karbon. Panjang lintasan karbon tergantung dari kisarnya 102

113 alur yang berbentuk spiral. Bentuk resistor karbon yang diuapkan aksial dan radial dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Gambar 4. 3 Hambatan Karbon yang diuapkan Aksial dan Radial Gambar di bawah ini memperlihatkan simbol resistor tetap Gambar 4. 4Simbol Resistor Tetap 4.2 Kode warna Resistor Kode warna pada resistor menyatakan harga resistansi dan toleransinya. Semakin kecil nilai toleransi suatu resistor adalah semakin baik, karena harga sebenarnya adalah harga yang tertera (harga toleransinya). Misalnya suatu resistor harga yang tertera = 100 Ohm mempunyai toleransi 5 %, maka harga yang sebenarnya adalah (5 % x100) s/d (5 % x100) = 95 Ohm s/d 105 Ohm.Terdapat resistor yang mempunyai 4 gelang warna dan 5 gelang warna seperti yang terlihat pada gambar 3. Gambar 4. 5 Resistor dengan 4 gelang warna dan 5 gelang warna Tabel 4. 1Kode Warna pada Resistor 4 Gelang Warna Gelang 1 (Angka pertama) Gelang 2 (Angka kedua) Gelang 3 (Faktor pengali) Gelang 4 (Toleransi) Hitam Coklat Merah Oranye Kuning

114 Warna Gelang 1 (Angka pertama) Gelang 2 (Angka kedua) Gelang 3 (Faktor pengali) Gelang 4 (Toleransi) Hijau Biru Ungu Abu-abu Putih Emas Perak Tanpa Warna Arti kode warna pada resistor 5 gelang adalah: Gelang 1 = Angka pertama Gelang 2 = Angka kedua Gelang 3 = Angka ketiga Gelang 4 = Faktor pengali Gelang 5 = Toleransi Resistor yang mempunyai kode angka dan huruf biasanya adalah resistor lilitan kawat yang diselubungi dengan keramik/porselin, seperti gambar 4. Gambar 4. 6 Resistor dengan Kode Angka dan Huruf Arti kode angka dan huruf pada resistor ini adalah sebagai berikut : - 82 k W 5% 9132 W 82 k W berarti besarnya resistansi 82 k W (kilo ohm) 5% berarti besarnya toleransi 5% 9132 W adalah nomor serinya - 5 W 0,02 W J 5 W berarti kemampuan daya resistor besarnya 5 watt 0,22 W berarti besarnya resistansi 0,22 W J berarti besarnya toleransi 5% - 5 W 22 R J 5 W berarti kemampuan daya resistor besarnya 5 watt 22 R berarti besarnya resistansi 22 W J berarti besarnya toleransi 5% 104

115 - 5 W 1 k W J 5 W berarti kemampuan daya resistor besarnya 5 watt 1 k W berarti kemampuan besarnya resistansi 1 k W J berarti besarnya toleransi 5% - 5 W R 1 k 5 W berarti kemampuan daya resistor sebesar 5 watt RIK berarti besarnya resistansi 1 k W - RSN 2 P 22 kk RSN 2 P berarti nomor seri resistor 22 k berarti besarnya resistansi 22 k W k berarti besarnya toleransi 10% - 1 k 5 berarti besarnya resistansi 1,5 k W Kali ini kalian akan mencoba menggali konsep dan prinsip-prinsip dari sebuah resistor. Apabila mengacu pada hukum Ohm, menurut kalian ada berapa jenis resistor? Untuk memulai kegiatan pembelajaran, coba kalian siapkan : 10 buah resistor dengan membaca kode warna. Tentukan pula toleransinya dan tuliskan hasilnya pada tabel dibawah.ukur masingmasing resistor tersebut dengan ohm meter pilih batas ukur yang meberikan pembacaan pada daerah pertengahan skala. Tulis hasil pengukuran tersebut pada tabel dibawah. Bandingkan hasil pengukuran dengan hasil perhitungan, apakah hasil pengukuran masih dalam toleransi resistor tersebut? Jangan meletakkan alat dan bahan ditepi meja! Buatlah kesimpulan! Kembalikan semua alat dan bahan! 105

116 Keterangan Resistas i (ke) Gelang 1 Kode warna Gelang 2 Gelang 3 Gelang 4 Nilai R berdasa rkan kode warna Toleran si (%) Nilai hasil pengukura n Berpikir kritis! Jika ingin mengukur resistansi dari suatu resistor yang terpasang dalam suatu rangkaian dengan ohm meter, maka sumber daya harus diputus/dimatikan, mengapa? Diskusikan! Tugas! Tulis jawaban kalian pada kertas selembar dan di kumpulkan 1. Berapakah resistansi maksimum dan minimum dari resistor watt 100 K ohm 5 %.? 2. Gambarkan sketsa skala ohm meter yang dipergunakan dalam percobaan ini, dimanakah letak angka 1, 10 dan 1000? 3. Jika suatu ketika kita membutuhkan resistor 4 K dan 27 K ohm dengan toleransi 10%, resistor dengan kode apakah yang akan kita beli? 106

117 4. Suatu resistor mempunyai kode warna sebagai berikut : jingga; putih;emas dan perak, berapa nilai resistansinya? 5. Suatu resistor dengan resistansi 10 K ohm dengan toleransi 5%, maka resistor tersebut mempunyai kode warna Pengukuran Resistansi Linier Dan Non Linier Tugas 4 Sumber tegangan merupakan peralatan atau instrumen yang menghasilkan tegangan, baik yang konstan maupun yang variabel. Kalian tahu apabila tegangan yang memiliki resistansi linier dinaikan, maka arusnya akan naik pula. Bila arus yang melalui resistor dinaikan maka akan mempengaruhi kenaikan temperatur pada resistor atau energi listrik dikonversikan pada resistor menjadi panas. Bisakah kalian menjelaskan apa maksud dari uraian tersebut? dan apakah yang dimaksud dengan resistansi linier? Ada beberapa komponen-komponen elektronika yang termasuk pada resistor non linier, coba kalian berikan beberapa contoh dari komponenkomponen tersebut!, bila perlu/diperbolehkan cari dari internet atau literaturliteratur yang relevan. Resistor non linier adalah... Untuk melaksanakan kegiatan pengukuran resistansi linier, coba kalian siapkan peralatan sebagai berikut ; 1. Catu daya (dapat diatur) 0 50 VDC 2. Papa percobaan 3. Mulitester 4. Resistor 1 K ohm/1 W; 2k2; 3k3 5. Kertas grafik 6. Lampu + socket DS1 7. Kabel Langkah kerja A. Resistor linier 1. Susun rangkaian seperti berikut, dan yakinkan bahwa catu daya belum terpasang. 107

118 R V= 5 V I (ma) V=10 V I (ma) V=15V I (ma) 1 K 2K2 3K3 2. Hidupkan catu daya dan atur tegangan 5 V DC 3. Ukur dan masukan kedalam tabel tegangan jatuh pada ujungujung resistor 4. Matikan catu daya dan pasang ampermeter pada rangkaian 5. Hidupkan kembali catu daya dan catat besarnya arus yang mengalir pada tabel. Dan matikan kembali catu daya 6. Lepaskan resistor pada rangkaian dan ukur resistansi menggunakan ohm meter, catat pada tabel 7. Ulangi langkah 3 6 tetapi dengan menggunakan tegangan 10 V DC kemudian 15 V DC 8. Ulangi langkah 1 6 untuk resistor 2K2 dan 3K3 Bisakah kalian gambarkan kurva tegangan sebagai fungsi arus dari uraian diatas? Bagaimana hubungan tegangan dan arus pada langkah 3 6 pada ketiga resistor dan apakah grafik ketiga ada persamaannya? jelaskan! B. Resistor Non Linier 1. Susunlah rangkain seperti di bawah berikut dan set tegangan pada 10 V DC 108

119 2. Ukur dan catat tegangan jatuh pada lampu dan perhatikan terangnya lampu V= 10 I (ma) V (lampu V=20 I (ma) V (lampu Ukur besarnya arus dan catat pada tabel 4. Hitung resistansi lampu, dan catat hasilnya pada tabel 5. Ubah besarnya tegazngan dengan 20 V DC dan ulagi langkah 2 4, cata hasilnya pada tabel Jika resistansi berubah menurut tegangan, bagaimana bentuk grafiknya? Terangkan oleh kalian hubungan antara tegangan dan arus pada komponen-komponen yang mempunyai resistansi non linier dan terangkan pula pengaruh tegangan input terhadap tegangan lampu. Terangkan dan jelaskan pengaruh perubahan tegangan terhadap resistansi lampu. Gambarkan kurva karakteristiknya Mengapa temperatur merupakan faktor penting dalam perencanaan rangkaian dengan menggunakan komponenkomponen non linier? Review... Sebelum melanjutkan pada pembahasan selanjutnya, kalian ingat bahwa, di kelas sembilan kalian pernah belajar tentang hukum ohm (Ω), menurut kalian apa itu hukum ohm dan ada berapa macam hukum ohm? Perlu diketahui dan dipelajari Ketiga nilai-nilai E, I, dan R itu selalu akan terdap[at didalam suatu rangkaian listrik.dan antara ketiga nilai tersebut berhubungan erat satu sama lainnya. Artinya jika salah satu nilai itu dirubah atau berubah, maka yang lainnya akan turut berubah pula. 109

120 Hubungan antara tegangan E dan aliran arus listrik I a. Bila besarnya hambatan atau penahan listrik R yang hendak dialiri oleh aliran listrik I itu tidak berubah-rubah, sedangkan besarnya aliran listrik di dalam hambatan listrik R diperbesar menjadi 2x dari semula, maka besarnya kekuatan tegangan E itu menjadi 2wx lebih besar pula. b. Hubungan antara aliran listrik I dan hambatan listrik R Bila besarnya kekuatan tegangan E, tidak dirubah-rubah, sedangkan hambatan listrik R yang dialiri oleh aliran listrik I diperbesar menjadi 2x lebih besar dari besarnya semula, maka besarnya I akan menjadi 2x lebih kecil. Dan jika yang dimaksudkan di atas ditulis secara singkat maka ; 1. R tetap E = 2 kali I = 2 kali ; atau E = ½ kali I = ½ kali 2. E tetap R = 2 kali I = ½ kali ; atau R = ½ kali I = 2 kali Hubungan dari ketiga satuan listrik E; I; dan R ini diatur dalam suatu hukum. Masih ingatkah kalian hukum apa itu? coba diskusikan! Apabila kalian tahu rumus-rumusnya coba kalian tuliskan! Hukum-hukum yang kalian tuliskan sebenarnya berlaku untuk lingkaran (loop) listrik tertentu saja. Dan aliran-aliran listriknya tidak mengalir terus menerus (artinya hanya sesaat saja). Oleh karena itu hukum yang kalian bahas dan pelajari tersebut dipakai hanya untuk pengertian-pengertian saja, sedangkan yang dipergunakan adalah Hukum Ohm II. Kalian tahu apa itu hukum ohm II? Untuk menjawab pertanyaan tersebut coba kalian cari pada beberapa literatur yang sudah kalain peroleh kemudian presentasikan di depan kelas bersama-sama kelompoknya masing-masing! R i v i e w : Sebuah lampu listrik yang memiliki hambatan filamen 120 ohm, dihubungkan pada suatu kutub sumber aliran listrik yang memiliki E sebesar 12 Volt. Berapakah besarnya aliran listrik yang mengalir di dalam lampu tersebut? 2. Sebuah setrika listrik dipasang pada sebuah sumber tegangan E 220 Volt AC, berapakah besarnya hambatan atau penahan listriknya jika besarnya aliran listrik yang mengalir di dalam suatu alat tersebut ternyata 20 ma? Sebuah solderbaut listrik yang berpenahan sebesar 500 ohm harus dilalui oleh suatu aliran listrik sebesar 500 ma. Kuat aliran listrik ini tidak boleh kurang dari pada harga tersebut. Berapakah besarnya tegangan E yang dibutuhkan agar syarat-syarat diatas dipenuhi?

121 4. Aliran listrik sebesar 3 Ampere mengaliri sebuah penahan listrik sebesar 0,1 ohm. Berapakah besarnya tegangan beda antara dua ujung kawat tersebut? 5. Pada kutub-kutub suatu sumber aliran yang bertegangan E 12 Volt, terpasang lampu listrik yang memiliki hambatan atau penahan 120 ohm. Nyalanya lampu listrik itu ternyata kurang terang. Oleh sebab itu aliran listriknya harus diperbesar dua kali lipat. Apa yang harus diperbuat untuk itu? Berpikir kritis!!! Apabila anda memiliki lampu bohlam yang bertuliskan 12 Volt, tetapi sumber tegangan yang ada adalah 24 Volt, apa yang harus anda lakukan?, bolehkan lampu tersebut dipasang? Coba kalian diskusikan kemudian jelaskan di depan kelas Sebuah alat ukur volt meter, menunjukan pada 18 volt. Sedangkan Hambatan dari volt tersebut adalah 3000 ohm.berapakah aliran listrik yang mengalir pada saat itu? Sebuah setrika listrik tersambung pada jala-jala 220 volt, setelah terpasang ternyata setrika tersebut tidak panas. Setelah diadakan pengukuran ternyata bahwa aliran listriknya 2 kali lebih kecil dari yang seharusnya, jika aliran listrik yang sebenarnya adalah 110 ma. Berapakah besarnya hambatan pada saat aliran listrik mengecil? Sebuah motor listrik memutarkan sebuah dinamo yang seharusnya berputar sebanyak 18 putaran dalam 1 detik. Tetapi kenyataannya hanya 8 putaran saja, dengan cara begitunmaka besarnya tegangan E adalah 2 kali lebih kecil dari pada semula. Berapakah besarnya aliran listrik yang mengalir sekarang bila penahan dinamo tersebut sebesar 10 ohm? dan E semula 40 Volt? Lanjutan... Lingkaran-lingkaran listrik yang terdapat pada praktek sehari-hari adalah lingkaran-lingkaran listrik tertutup. Untuk mengetahui keadaan besar kecilnya aliran listrik I, besarnya tegangan listrik E dan hambatan listrik R didalam lingkaran tersebut dapat diatur oleh hukum ohm II. Hambatan listrik didalam lingkaran listrik tertutup ada dua, yaitu Hambatan luar (RL) dan Hambatan dalam (Rd) adalah suatu Hambatan yang ter sembunyi di dalam sumber tegangan atau sumber aliran. Hambatan Rd ini berfungsi untuk mengalirkan aliran listrik I didalam sumber aliran. 111

122 Perhatikan gambar berikut ; Lingkaran tertutup (loop) dari gambar tesebut adalah ; a. Sumber tegangan sebesar E. b. Hambatan-hambatan listrik yang dipasangkan pada kutub kutub sumber tegangan E, hambatan ini dinamakan hambatan luar (RL). c. Hambatan listrik yang terdapat di dalam sumber tegangan, oleh karenanya disebut (Rd). Hambatan dalam (Rd) ini selalu akan ada pada setiap lingkaran tertutup. Didalam perhitungan-perhitungan, hambatan ini tidak boleh diabaikan, sebab akan mempengaruhi terhadap besarnya Electro Motive Force (EMF) dan aliran listrik I yang dikeluarkan oleh sumber aliran listrik tersebut. Untuk di jawab!! Apa yang dimaksud dengan EMF? dan carilah oleh kalian contoh-contoh peralatan tentang itu! Tahukah kalian, apa itu RL? Sebagaimana diketahui bahwa untuk mengalirkan aliran listrik di dalam hambatan dibutuhkan tegangan sebasar E = I x R, demikian juga untuk mengalirkan aliran listrik didalam hambatan RL dibutuhkan tegangan luar sebesar RL yang dapat dihitung seperti ; EL = I x RL Akan tetapi di dalam lingkaran tertutup itu ada hambatan dalam Rd, maka untuk mengalirkan aliran listrik di dalam hambatan dalam Rd ini, dibutuhkan juga tegangan dalam yang besarnya sebesar Ed =...? Dengan demikian bahwa untuk mengalirkan aliran listrik di dalam lingkaran tertutup dibutuhkan dua buah teganngan yaitu ; a. Tegangan EL untuk mengalirkan aliran listrik I dalam hambatan luar RL. b. Tegangan Ed untuk mengalirkan aliran listrik I dalam hambatan dalam Rd. 112

123 Jadi kedua tegangan, yakni tegangan luar EL dan tegangan dalam Ed tersebut harus disediakan oleh sumber aliran EMF sebesar E Volt atau jika ditulis dengan rumus EL + Ed = Ejumlah = E total BERFIKIR KRITIS Coba kalian cermati dan tentukan bagaimana turunan dari persamaan ; I = Review 1. Sebuah accumulator memiliki E sebesar 6,3 Volt, besarnya aliran listrik 0,3 A. jika hambatan dalam Rd adalah 0,1 R totalnya, berapakah nilai RL dan Rd? 2. Sebuah accumulator memiliki E sebesar 12,6 volt, kalau penahan RL adalah 19,9 ohm. Berapakah tegangan yang hilang jika I sebesar 0,6 A? 3. Pada kutub-kutub sebuah dinamo terpasang sebuah lampu 6W; E =5,75 Volt. Bila tegangan yang hilang 0,25V. Berapakah besarnya aliran saat ini dari dinamo tersebut? 4. Pada sebuah kutub-kutub accumulator sebesar E 9 Volt, dipasang sejumlah lampu-lampu pijar. Dari keselurhan lampu tersebut memberikan hambatan luar RL sebesar 95 ohm. Bila hambatan dalamnya adalah 5 ohm, berapakah tenaga listrik yang berguna yang diberikan oleh lampu tersebut, jika aliran listrik yang mengalir hambatan dalamnya adalah 0,09 A? 4.4 Rangkaian Resistor Tugas 5 Komponen-komponen atau peralatan-peralatan listrik seperti lampu, TV, radio, lemari es, kipas angin dan sebagainya dapat disusun seri, paralel atau gabungan seri-paralel. Yang dimaksud dengan susunan seri komponen-komponen listrik adalah komponen-komponen tersebut dihubungkan sedemikian rupa sehingga kuat arus yang melalui tiap-tiap komponen sama besar, meskipun besar hambatan masing-masing komponen tidak sama. Pada gambar berikut ditunjukan dua buah lampu pijar yang dihubungkan pada sebuah sumber tegangan. Gambar A 113

124 Gambar B Gambar 4. 7 Hubungan lampu dengan sumber tegangan Dari gambar diatas manakah lampu pijar yang dihubungkan secara seri? jelaskan apa yang menjadi pembeda dari ke dua rangkaian tersebut! Gambarkan pula rangkaian ekuivalen listriknya dengan komponen resistor! Apakah kelebihan dan kekurangan dari ke 2 rangkaian tersebut? BERFIKIR KRITIS A. Susunan seri Pernahkah kalian memperhatikan lampu hias yang begitu indah dengan lampu-ampu yang warna-warni, bisa berkedip terang dan padam selalu bergantian. Namun apa yang terjadi apabila salah satu dari sekian banyak filament lampu mati atau putus? Diskusikan dengan satu kelompokmu apakah lampu hias tersebut dihubungkan secara seri atau paralel Bagaimana dengan sebuah sekering?, menurut kalian biasanya dipasang seri atau paralel terhadap rangkaian listrik, mengapa bisa demikian? dan bagaimana cara pemasangannya dalam suatu rangkaian, jelaskan! Perlu diketahui! Tiga Prinsip Susunan Seri (1) Kuat arus yang melalui tiap-tiap komponen sama, dan sama dengan kuat arus yang melalui hambatan pengganti seri Rs I1 = I2 = I3 =... I (2) Tegangan pada hambatan pengganti seri (V) sama dengan jumlah tegangan pada tiap-tiap komponen 114

125 V = V1 + V2 + V (3) Susunan seri berlaku sebagai pembagi tegangan. Tegangan pada tiap-tiap komponen sebanding dengan hambatannya. V1 : V2 : V3 :...= R1 : R2 : R3 Menghitung beberapa besaran listrik pada rangkaian resistor yang dihubung seri 1. Coba kalian hitung kuat arus yang melalui resistor 10 ohm, 4 ohm, 6 ohm dan 5 ohm yang dihubung seri dan ujung-ujungnya dihubungkan pada baterai 75 Volt dan berapa pula tegangan jatuh pada tiap-tiap resistor tersebut? Kerjakan sendiri-sendiri! 2. Hitunglah Hambatan pengganti Rpengganti untuk seluruh rangkaian dan arus bagian I1 dan I2 pada rangkaian berikut ini. Gambar 4. 8 Rangkaian seri lanjutan Untuk diperhatikan: Suatu rangkaian seri yang berisi/mengandung rangkaian parallel, maka pertamatama dihitung dahulu rangkaian parallelnya. Kegiatan pengukuran Dipersilahkan kepada setiap group/kelompok untuk menyiapkan peralatan dan bahan praktek sebagai berikut ; a. Catu daya yang outputnya dapat diatur dari 0-30 VDC b. Papan percobaan c. Multimeter d. Resistor R1 = 1 Kohm/5watt, Resistor R2 = 5 Kohm/5 watt, Resistor R3 = 10 Kohm/5watt e. Kabel-kabel penghubung 115

126 Langkah Kerja : 1. Susunlah rangkaian sebagai berikut ; 2. Dengan menggunakan ohmmeter, ukur nilai resistansi R1, R2, R3 dan ukur resistansi totalnya, masukan kedalam tabel berikut ; Resistor R1 R2 R3 Rtotal ( K Ohm) Kegiatan Pengamatan Setelah kalian mengadakan pengukuran terhadap beberapa nilai resistor, selanjutnya coba kalian eksperimenkan rangkaian tersebut diatasdengan menghubungkan pada catu daya sebesar 12 VDC. Dan catat hasilnya pada tabel berikut; Resistor R1 VR1 VR2 VR3 VRtotal exp cal exp cal exp cal exp cal Itotal R2 R3 Review : Coba kalian diskusikan bersama teman-temanmu, mengapa arus pada rangkaian resistansi yang dihubungkan secara seri adalah sama besar dengan arus total. Bisakah kalian gambarkan bagaimana penempatan ampermeter yang digunakan untuk mengukur arus pada tiap-tiap resistor yang dihubungkan seri. 116

127 B. Susunan paralel Sudahkah kalian perhatikan pralatan-peralatan di rumah masingmasing, menurut pendapat kalian semua peralatan tersebut disusun secara paralel atau seri? coba kalian deskripsikan!. dan apa yang terjadi apabila salah satu peralatan tersebut rusak, apakah berpengaruh terhadap peralatan yang lainnya, apa dan bagaimana pendapat kalian? sampaikan alasan kalian! Perlu diketahui! Tiga prinsip susunan Paralel (1) Tegangan pada tiap-tiap komponen sama, dan sama dengan tegangan pada hambatan pengganti paralel Rp. V1 = V2 = V3 =... = V (2) Kuat arus yang melalui hambatan pengganti paralel (I) sama dengan kuat arus yang melalui tiap-tiap komponen, I = I1 + I2 + I (3) Susunan paralel berlaku sebagai pembagi arus, kuat varus yang melalui tiap-tiap komponen sebanding dengan kebalikan hambatannya I1 : I2 : I3 :... = : : :... Menghitung beberapa besaran listrik pada rangkaian resistor yang dihubung parlel Tiga buah resistor masing-masing 10 ohm, 4 ohm, dan 6 ohm disusun paralel dan dihubungkan pada sumber tegangan 60 VDC. Hitung : a. Kuat arus yang keluar dari baterai b. Tegangan pada tiap-tiap resistor c. Kuat arus pada tiap-tiap resistor d. Nilai resistor total Selanjutnya silahkan kalian susun rangkai seperti dibawah ini ; 117

128 Ukur resistansi R1, R2 dan R3 hitung nilai R totalnya kemudian masukan kedalam tabel Tabel Nilai Resistor Resistor R1 R2 R3 Rtotal ( K Ohm) Sebelum memulai pengamatan, coba kalian hubungkan rangkaian diatas dengan sumber tegangan sebesar 24 VDC, tunjukan kepada gurumu hubungan kabel positip dan negatipnya agar mendapat rangkaian yang benar! Ukur arus yang melewati masing-masing resistor R1,R2 dan R3, masukan pada tabel Tabel Arus Rangkaian Resistor IR1 (ma) IR2 (ma) IR3 (ma) IT (ma) I (ma) Strategi : Kuat arus I yang keluar dari baterai dapat kalian hitung jika hambatan pengganti paralel Rp telah diketahui. Kuat arus yang melalui tiap-tiap resistor ( I1, I2 dan I3) dapat kalian hitung dengan menggunakan hukum ohm pada tiap resistor Dari hasil pengamatan yang telah dilakukan, kesimpulan apa yang dapat kalian tuliskan. Buatlah seluruh hasil pengamatannya kedalam bentuk laporan. Review Apa yang dimaksud susunan seri pada rangkaian listrik dan apa fungsi dari susunan seri tersebut? Apa yang dimaksud susunan paralel pada rangkaian listrik dan apa fungsi dari susunan paralel tersebut? Tiga Hambatan terhubung seperti pada gambar...tentukan Hambatan pengganti, arus cabang dan tegangan jatuh pada tiap- tiap Hambatan! 118

129 Gambar 4. 9 Rangkaian parallel lanjutan C. Susunan gabungan seri-paralel Berfikir Kritis Enam buah lampu dipasang pada rangkaian listrik seperti gambar berikut Semua lampu memiliki spesifikasi yang sama (Tegangan dan Daya). Tentukan lampu mana yang; a. Menyala paling terang b. Menyala sama terang c. Menyala paling redup Strategi : Komponen lampu identik dapat kita ganti dengan sebuah hambatan R. Kemudian dengan menggunakan prinsip seri-paralel kuat arus, kita dapat menentukankuat arus yang melalui tiap-tiap lampu. Untuk lampu identik, lampu menyala paling terang jika kuat arus yang melalui paling besar, dan lampu menyala aling redup jika sebaliknya. Dua atau lebih 119

130 lampu menyala sama terang ika kuat arus yang melalui tiap-tiap lampu sama besar. Coba kalian buktikan dari hasil analisa tersebut melalui suatu percobaan dengan menggunakan resistor yang memiliki nilai yang berbeda-beda dari ke enam resistor tersebut. Usahakan setiap kelompok satu dan yang lainnya memiliki nilai-nilai resistor yang berbeda pula! Resistor Buatlah rangkaiannya dengan benar dan tunjukan kepada guru sebelum memulai percobaan, masukan hasil pengamatan kalian pada tabel berikut Tabel Hubungan Tegangan - Hambatan: VR1 VR2 VR3 VR4 VR5 VR6 ex cal ex cal ex cal ex cal ex cal ex cal R1 R2 R3 R4 R5 R6 120

131 Resistor R1 Tabel Hubungan Arus Hambatan IR1 IR2 IR3 IR4 IR5 IR6 ex cal ex cal ex cal ex cal ex cal ex cal Itotal R2 R3 R4 R5 R6 Dari semua hasil pengamatan, buatlah laporannya dan serahkan kepada gurumu untuk dinilai. Review diatas! Sifat individu! Tentukan hambatan atau resistansi pengganti antara titik a dan b pada gambar 4.5 Resistor Variabel Apa yang kalian ketahu tentang Resistor Variabel?. benarkah disebut juga dengan potensiometer? dan apa pula Rheostat? Diskusikan bersama teman-temanmu, dan cari informasi tersebut selengkap mungkin melalui internet dan literatur-literatur lainnya. Presentasikan bersama kelompokmu. 121

132 Untuk lebih memahai tentang resistor variabel, coba kalian persiapkan ; 1. Potensiometer 100 KΩ 2. buah resistor tetap masing masing 150 KΩ dan 5 KΩ 3. Sumber tegangan variabel 0-30 VDC 4. Kabel penghubung. Prosedur Pengamatan 1. Susun rangkaian berikut : 2. Berikan catu daya sebesar 24 Volt 3. Atur potensio ke nilai minimum, amati arus yang mengalir pada rangkaian, masukan pada tabel! 4. Ukur tegangan pada R1 Dan R2, masukan pada tabel! 5. Matikan catu daya. Lepas potensio dari rangkaian, ukur dengan ohm meter nilai resistansinya, catat pada tabel! 6. Pasang kembali potensio pada rangkaian, putar ¼ putaran, amati kembali arus yang mengalir pada rangkaian 7. Nyalakan kembali catu daya, ulangi langkah 3 sampai 6 dengan posisi putaran potensio ½ putaran, ¾ putaran dan posisi maksimal, amati arus yang mengalir pada setiap putaran potensio tersebut dan nilai resistansi potensionya pada tabel! Tabel pengamatan resistor variable Potensio VR VR2 VR Pot I rangkaian R potensio (Putaran) (volt) (volt) (volt) (ma) (Kohm) 0 putaran ¼ putaran ½ putaran ¾ putaran 1 putaran 122

133 4.6 Hukum Kirchoff 1 Tugas 6 Perlu di pelajari Pada gambar tersebut, titik pertemuan kawat A aliran arus listrik yang masuk ; I1, I2, I3 dan I4 berkumpul di titik A dan keluar menuju titik B yaitu titik I5. Jika aliran arus listrik yang masuk kita sebut aliran listrik plus, dan aliran listrik yang keluar dari titik itu kita sebut minus, maka kalian bisa menuliskan rumusnya yaitu :... Coba kalian jelaskan keadaan titik-titik A dan B menjadikan definisi dari hukum Kirchoff 1 Mengamati kuat arus pada rangkaian yang tidak bercabang Untuk mempelajari hukum kirchoff ini maka kalian harus mempersiapkan : 1. Sebuah ampermeter yang memiliki batas ukur 0 1 Amper 2. Dua buah baterai 1,5 V 3. Dua buah lampu 1,25 V Pengamatan 1 : 1. Susunlah rangkaian tidak bercabang seperti berikut 2. Mula-mula pasanglah ampermeter pada posisi 1, kemudian posisi 2, posisi 3, dan posisi 4. : 123

134 3. Pada setiap posisi ampermeter, bacalah kuat arus yang ditunjukkan oleh ampermeter. Tabel pengukuran arus pada rangkaian tidak bercabang No I (ma) Amp 1 Amp 2 Amp 3 Amp 4 Dari hasil pengamatan diatas. Simpulkanlah oleh kalian kuat arus pada rangkaian yang tidak bercabang tersebut! Sekarang mari kita selidiki kuat arus pada rangkaian bercabang, siapkan : 1. Tiga buah ampermeter 2. Satu biah baterai 1,5 V 3. Dua buah lampu 1,25 V 4. Susun rangkaiannya sepeti berikut : 5. Bacalah kuat arus pada ampermeter A1, A2 dan A3 ketika ketiga switch di tutup dan ketika secara bergantian tiap switch dibuka 6. Pada langkah 5, banduingkanlah kuat arus pada A3 dengan jumlah kuat arus pada A1 dan A2. 124

135 Tabel pengukuran arus pada rangkaian bercabang Switch Ampermeter (ma) S1 S2 S3 A1 A2 A3 on on on on off on off on on Nyatakan kesimpulan kalian tentang kuat arus pada rangkaian bercabang Apa yang didapat oleh penunjukan ampermeter A1 dan A2 dan A3? Review : Perhatikan rangkaian gambar dibawah, tentukan kuat arus yang melalui R2, R3, R6 dan R7, dan kemana arah aliran arusnya tandai dan lengkapi dengan arah panah Pengamatan 2 : Siapkan peralatan dan bahan untuk kegiatan ini; 1. Catu daya variabel 2. Experimentor (Peaching Unit) 3. Multimeter 4. Resistor R1 R6 = 2200 Ohm 5. Kabel penghubung 125

136 Ukur dan catat terlebih dahulu nilai resistansi tiap resistor! Resistor R1 R2 R3 R4 R5 R6 Nilai Rakitlah rangkaian seperti berikut Berikan catu daya sebesar 30 V pada sirkit, kemudian ukur dan cata didalam tabel tegangan jatuh serta besarnya arus pada masing-masing resistor. Tabel pengukuran arus dan tegangan pada rangkaian kombinasi A V Resistansi (volt) I Resistansi (ma) R1 R2 R3 R4 R5 R6 IR1 IR2 IR3 IR4 IR5 IR6 Langkah Pencegahan! Amati semua langkah pencegahan mengenai pemakaian ampermeter saat pengukuran arus. Yakinkan bahwa catu daya mati sebelum melakukan perubahan dalam sirkit Coba sekarang kalian lepaskan R1 dari rangkaian dan ulangi pengamatan dari awal. Catat kembali hasilnya pada tabel R2 R3 R4 R5 R6 Itotal E (volt) I (m A ) 126

137 Review Tuliskan rumus untuk mencari arus total It dari rangkaian diatas, dan hitung pula besarnya tegangan pada VR4 dan VR2? Pembagi tegangan berbeban Dari suatu pembagi tegangan tanpa beban, jika sebuah beban terhubung padanya, maka menjadi suatu pembagi tegangan berbeban dan dengan demikian berarti menjadi suatu rangkaian campuran lihat gambar... Gambar Pembagi tegangan berbeban Tegangan jatuh pemakaian (tegangan beban) terletak pada Hambatan parallel R2,b. Tegangan total U berpengaruh pada Hambatan total R1 + R2,b Dengan demikian sebagai rumus pembagi tegangan berlaku: Rumus pembagi tegangan (pembagi tegangan berbeban) R2b tahanan parallel dalam R1 tahanan bagian dalam U tegangan total dalam V Ub tegangan beban dalam V 127

138 Soal : Tentukanlah tegangan Ub untuk pembagi tegangan berikut ini a) dengan Hambatan beban b) tanpa Hambatan beban! Gambar Pembagi tegangan berbeban Pengayaan lanjutan Menarik perhatian, bahwa melalui pembebanan tegangan keluaran berkurang sangat besar. Penyebabnya, bahwa melalui Hambatan beban maka Hambatan total rangkaian mengecil, dengan begitu penyerapan arusnya meningkat dan tegangan jatuh pada Hambatan R1 lebih besar oleh karenanya tegangan Ub menjadi lebih kecil. Untuk memperkecil perbedaan tegangan pada pembagi tegangan dari tanpa beban ke berbeban, Hambatan beban terpasang harus lebih besar dari Hambatan total pembagi tegangan. Tetapi dalam hal ini harus diperhatikan, bahwa Hambatan pembagi tegangan jangan sampai menjadi terlalu kecil, disini jika tidak, maka akan mengalir arus Iq yang besar dan terjadi kerugian yang besar. Pemakaian: oleh karenanya pembagi tegangan berbeban hanya dipasang, jika dia tidak ada kegunaannya, untuk menetapkan suatu pembangkit tegangannya sendiri atau hal tersebut tidak mungkin atau, jika arus yang melalui beban dapat dipertahankan kecil. 128

139 4.7 Hukum Kirchoff 2 Penting untuk dipelajari Di dalam pelajar fisika kalian telah mempelajari tentang gaya gaya nonkonservatif. Dimana usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif tidak tergantung pada lintasan yang ditempuhnya, tetapi hanya tergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhirnya. Diskusikan! berikan deskripsi gaya-gaya apakah yang termasuk gaya konservatif? Perhatikan suatu rangkaian listrik yang kuat arusnya tetap seperti pada gambar berikut : Gambar Hukum Kirchoff 2 Dalam rangkaian listrik ini, medan listrik ( E = F/q ) adalah medan konservatif. Dalam medan konservatif ini, usaha yang diperlukan untuk membawa suatu muatan uji positif dari satu titik ke titik lainnya tidak bergantung pada lintasan yang dilaluinya. Jika muatan positif kita bawa berkeliling dari titik a melalui bdf, dan kembali lagi ke titik a, maka muatan uji tersebut tidak berpindah, dan usaha yang dilakukan sama dengan nol. Usaha pada medan elektrostatik dirumuskan oleh W = q V, sehingga W = q V = 0 ; V = 0 Fakta inilah yang disimpulkan oleh Kirchoff yang dikenal sebagai hukum Kirchoff tentang tegangan Tahukah kalian apa itu hukum kirchoff 2? coba kalian diskusikan definisi Kirchoff 2! Gaya gerak listrik Ɛ dalam sumber tegangan menyebabkan arus listrik mengalir sepanjang loop, dan arus listrik yang mendapat hambatan menyebabkan penurunan tegangan. Dapat ditulis dalam bentuk persamaan : ƩƐ +ƩIR = 0 Hasil penjumlahan dari jumlah ggl dalam seumber tegangan dengan jumlah penurunan tegangan sepanjang rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol. 129

140 Untuk menggunakan persamaan diatas kalian perlu memperhatikan perjanjian tanda untuk ggl sumber tegangandan kuat arus I, sebagai berikut : 1. Kuat arus bertanda positif jika searah dengan arah loop yang kita tentukan, dan negatif jika berlawanan dengan arah loop yang kita tentukan.misalnya jika kita tetapkan arah loop adalah searah jarum jam (lihat gambar), maka kuat arus I berarah dari A ke B searah dengan arah loop, sehingga I bertanda positif (gambar (i). Jika kita tetapkan arah loop adalah berlawanan arah dengan jarum jam, maka kuat arus I dari A ke B berlawanan arah dengan arah loop, sehingga I bertanda negatif (gambar (ii). 2. Bila saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber tegangan dijumpai lebih dahulu daripada kutub negatifnya, maka ggl Ɛ bertanda positif, dan negatif bila sebaliknya. Perjanjian tanda Misalkan kita mengikuti arah loop abcd (gambar (iii) ). Pada saat mengikuti arah loop dari b ke c, kutub negatif sumber tegangan E2 bertanda negatif. Sedangkan ketika mengikuti mengikuti arah lup dari d ke a, kutub positif sumber tegangan E1 dijumpai lebih dahulu daripada kutub negatifnya, sehingga E1 bertanda positif. 130

141 Review : Rangkaian sederhana dengan satu loop. Kalian tentukan kuat arus I pada rangkaian disamping Pada suatu persamaan antara tegangan sumber dengan tegangan jatuh diketahui, bahwa hal tersebut sama besarnya, artinya yaitu tegangan sumber terbagi kedalam rangkaian arus secara keseluruhan. Dari situ dapat disimpulkan hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala): Disetiap rangkaian arus tertutup, jumlah tegangan sumber besarnya sama dengan jumlah semua tegangan jatuh. U S1 + U S2 = I. R 1 + I. R 2 + I. R 3 Dalam praktiknya suatu rangkaian arus biasanya hanya terdiri atas sebuah tegangan sumber dan satu atau beberapa beban. Gambar Rangkaian arus dengan sebuah sumber tegangan U S = I. R 1 + I. R 2 Kita hubungkan lampu seperti yang tersebut diatas pada suatu kotak kontak, dengan demikian maka tegangan klem U kotak kontak dalam hal ini berfungsi sebagai tegangan sumber U S. 131

142 Gambar Rangkaian arus dengan suatu tegangan klem Maka berlaku: U = I. R 1 + I. R 2 ; disederhanakan menjadi: U = I (R 1 + R 2 ) Hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala) dapat digunakan untuk bermacammacam. Dia memungkinkan untuk menentukan suatu tegangan sumber yang belum diketahui, arus atau suatu tahanan. 4.8 Jembatan Wheatstone Tugas 8 Kali ini kalian akan mendapat materi tentang rangkaian jembatan wheatstone. Mengapa dikatakan wheatstone? bisakah kalian jelaskan dan deskripsikan? adakah nama penemunya? Diskusikan dengan teman-temanmu, bila perlu cari di internet. Rangkaian jembatan wheatstone ditunjukan pada gambar berikut ; Gambar Jembatan Wheatstone Apa yang akan terjadi pada galvanometer jika saklar S di tutup?, coba kalian perhatikan dan pelajari dengan seksama. Dengan mengatur nilai hambatan, kalian bisa membuat jembatan seimbang (arus melalui galvanometer = 0 ). Pada keadaan seimbang, VAB = VAD dan VBC = VDC I1.R1 = I2.R3 I2.R2 = I2.R4 = = 132

143 = = R1. R4 = R2. R3 Dari persamaan diatas, coba kalian nyatakan dalam bentuk kalimat, kemudian bandingkan dengan pernyataan yang sudah kalian definisikan sebelumnya. Bentuk praktis jembatan Wheatstone adalah seperti gambar 4.16 berikut. Panjang kawat AC satu meter atau setengah meter. jika saklar S dihubungkan, maka jembatan dapat dibuat seimbang dengan menggeser-geser kontak D sepanjang kawat AC. Pada keadaan seimbang, sesuai dengan persamaan (R1.R4 = R2.R3) Dengan R2 = ρ dan R1 = ρ ; Maka, X. R2 = R. R1 X. ρ = R. ρ = X. L 2 = X. L 1 Dengan X adalah hambatan yang tidak diketahui, dan R adalah hambatan baku ( hambatannya diketahui ) Gambar Aplikasi jembatan Wheatstone Perlu untuk dijawab dan dikumpulkan untuk penilaian 1. Bagaimana formula tiga bentuk hukum Ohm? 2. Bagaimana perubahan arus dalam suatu rangkaian arus sederhana, jika tegangan yang terpasang berkurang 10 %? 3. Bagaimana perubahan arus dalam suatu tahanan geser, jika tegangan yang terpasang diperbesar tiga kali dan nilai tahanan setengahnya. Bagaimana bentuk grafiknya, jika misalnya kita ingin menggambar grafik tahanan untuk tahanan R = 90? Berapa kuat arus pada suatu rangkaian arus, yang tersusun atas tahanan total 40 dan tegangan sumber 220 V? Pada suatu rangkaian arus, kuat arusnya meningkat dari 3 A menjadi 4 A. Berapa kenaikan tegangan, jika tahanannya tetap konstan 20? 133

144 7. Berapa prosen tahanan suatu rangkaian arus harus berubah, jika pada tegangan 220 V kuat arusnya berkurang dari 11 A menjadi 10 A? 8. Berapa besarnya tahanan suatu kumparan magnit, jika pada tegangan searah sebesar 110 V kumparan tersebut menyerap arus 5,5 A? Seorang pekerja dengan tidak sengaja telah menyentuh dua penghantar telanjang suatu jala-jala dengan tegangan jala-jala 220 V. Berapa ampere arus mengalir melalui badannya, jika tahanan badannya sebesar 1000? Arus yang mengalir menjadi berapa ampere pada tegangan 6000 V? Gambarkanlah grafik tegangan fungsi arus (grafik tahanan) untuk tiga tahanan yang konstan 5, 10 dan 30 (skala 5 V 1 cm; 1 A 1 cm). 11. Bagaimanakah menghitung tahanan total beberapa tahanan yang dihubung seri? 12. Pada rangkaian seri, tahanan yang mana memiliki tegangan yang besar? 13. Apa yang dimaksud dengan tahanan pengganti? 14. Mengapa pada pemakaian (beban) jarang digunakan rangkaian seri? 15. Apa yang anda ketahui tentang potensiometer? 16. Suatu pembagi tegangan berguna untuk apa? 17. Kapan kita gunakan pembagi tegangan dan kapan tahanan depan? 18. Kerugian apa yang terjadi pada pemakaian suatu tahanan depan? 19. Bagaimana terjadinya tegangan jatuh pada suatu penghantar? 20. Tergantung apakah besarnya tegangan jatuh? 21. Tegangan jatuh berakibat apa pada penghantar? 22. Mengapa perusahaan pembangkit tenaga memberitahukan tegangan jatuh yang diijinkan pada penghantar? 23. Berapa ampere arus yang mengalir pada suatu rangkaian seri dengan tahanan R1 = 100 dan R2 = 300 pada tegangan sumber 200 V? 24. Suatu deretan lampu hias sebanyak 16 biji terhubung pada 220 V.Berapa volt tegangan tiap bijinya? 25. Tiga tahanan R1 = 20 ; R2 = 50 dan R3 = 80 terhubung seri. Pada tahanan R2 harus terjadi tegangan U2 = 10 V. a. Gambarkan rangkaiannya! b. Berapa besarnya arus yang harus mengalir melalui rangkaian? c. Berapa besarnya tegangan total harus terpasang? 134

145 26. Pada suatu pembagi tegangan dengan tahanan R1 = 5 M dan R2 = 12 M dipasang tegangan U = 200 V. a. Berapa besarnya tegangan yang terambil? 27. Suatu pembagi tegangan tanpa beban tegangan 120 V harus terbagi dalam 100 V dan 20 V. Dalam hal ini pembagi tegangan boleh menyerap arus paling tinggi 10 ma. a. Berapa besarnya tahanan total harus tersedia? b. Bagaimana tahanan total terbagi? 28. Suatu kumparan pada tegangan 220 V dialiri arus sebesar 1 A. Dengan bantuan Hambatan depan arus yang melalui kumparan harus berkurang sebesar 10 %. a. Berapa besarnya Hambatan depan yang diperlukan? 29. Melalui suatu Hambatan depan harus bertegangan 50 V pada arus maksimal 2,5 A. a. Berapa besarnya Hambatan depan? 30. Berapa besarnya tegangan jatuh yang terjadi pada suatu penghantar tembaga, jika luas penampangnya 120 mm2 dan arus sebesar 50 A ditransfer sejauh 250 m? 31. Berapa luas penampang yang dipilih, jika suatu arus sebesar 20 A harus ditransfer sejauh 40 m pada tegangan jatuh 3 % dengan U = 220 V? Bahan yang digunakan tembaga. 32. Suatu penghantar tembaga panjang 150 m dan terdiri atas dua inti dengan luas penampang masing-masing 16 mm2. Dicatu dengan suatu tegangan sebesar 235 V, yang pada pembebanan tidak juga berkurang. a. Berapa besarnya arus hubung singkat, jika inti-inti pada ujung penghantar dengan tidak sengaja terhubung singkat? 33. Jelaskan, mengapa pada suatu rangkaian parallel melalui Hambatan yang besar mengalir arus yang kecil? 34. Sebagai Hambatan total untuk suatu rangkaian parallel yang terdiri atas tiga Hambatan dengan nilai 50, 100, dan 500 diberikan nilai 120. Mengapa nilai tersebut tidak dapat tepat sama besarnya? 35. Bagaimana persamaan untuk menghitung Hambatan total dua buah Hambatan yang dihubung parallel? 36. Untuk sebuah Hambatan R, 4 buah Hambatan yang sama besarnya dihubung parallel dan terpasang pada suatu tegangan. 135

146 a. Bagaimana perubahan arus total dan Hambatan total yang terjadi didalam rangkaian arus? 37. Mengapa semua peralatan, praktis didalam praktiknya dihubung secara parallel? 38. Berapa besarnya tahanan samping (tahanan shunt) harus dipasang agar pada suatu beban dengan tahanan R = 90 mengalir arus setengahnya? 39. Dua tahanan 2,5 dan 4 terhubung parallel. a. Berapa besarnya tahanan total? 40. Tiga buah jam listrik masing-masing dengan tahanan 300 dirangkai parallel dan dihubung pada 12 V. a. Berapa besarnya arus total mengalir didalam instalasi? 41. Tiga buah jam duduk 5, 8 dan 10 dihubung parallel pada 6 V. a. Berapa besarnya tahanan total dan arus total yang mengalir? 42. Didalam penghantar dengan tahanan R1 = 90 dan R2 = 90 mengalir arus sebesar I = 15 A. a. Berapa besarnya arus disetiap cabang? b. Berapa tegangan jatuh pada tahanan-tahanan tersebut? 43. Nilai tahanan suatu rangkaian besarnya R1 = 50, dengan memasang tahanan kedua yang dihubungkan secara parallel, tahanan totalnya harus berubah menjadi R tot = 40. a. Berapa besarnya nilai tahanan kedua yang sesuai? 44. Dalam teknik listrik apa yang dimaksud dengan suatu titik simpul (cabang)? 45. Bagaimana bunyi hukum Kirchhoff kesatu, yang juga dikenal dengan hukum titik simpul (cabang)? 46. Dalam teknik listrik, apa yang dimaksud dengan suatu jala-jala? 47. Mengapa pada suatu rangkaian arus listrik tertutup, tegangan jatuh tidak pernah dapat lebih besar daripada tegangan sumber? 48. Lima macam arus mengalir masuk maupun keluar dari titik simpul (gb. 2.37) Berapa besarnya arus I2 dan bagaimana arahnya? 136

147 49. Lengkapilah pada rangkaian dibawah ini dengan arus yang masih tersisa! 50. Pada rangkaian berikut U S1 = 1,5 V; U S2 = 4,5 V; R 1 = 10 dan R 2 = 50 a. Berapa besarnya arus I dan bagaimana arahnya? b. Berapa besarnya tegangan jatuh U 1 dan U 2? 51. Apa yang dimaksud dengan rangkaian campuran? 52. Mengapa melalui pembebanan, tegangan keluaran suatu pembagi tegangan berubah besarnya? 53. Bagaimana syarat keseimbangan pada suatu rangkaian jembatan? 54. Mengapa jembatan tahanan yang seimbang, melalui perubahan tegangan sumber, tidak dapat keluar dari keseimbangannya? 55. Apa pengaruh yang terjadi pada tahanan di percabangan jembatan pada suatu jembatan tahanan yang dalam kondisi seimbang (balance)? 56. Diberikan tiga tahanan 20, 40, 60. Gambarkan rangkaian campuran yang mungkin terjadi dan tentukan besarnya tahanan pengganti! 57. Bagaimana tiga tahanan masing-masing 6 harus dihubungkan, agar tahanan totalnya sebesar 4? 58. Bagaimanakah tiga tahanan 3, 6 dan 5 harus dikombinasikan, agar tahanan penggantinya menjadi 7? Gambarkan rangkaiannya dan buktikanlah melalui perhitungan! 137

148 59. Pada gambar rangkaian berikut (gambar 2.40) besarnya R1 = 3, R2 = 6, R3 = 2, R4 = 20, R5 = 30 dan R6 = 7 ; besarnya arus total I = 10 A. Tentukanlah: a. Tahanan pengganti b. Tegangan bagian c. Arus cabang d. Tegangan total U 60. Dari rangkaian berikut berapa volt tegangan jatuh pada R 2? 61. Dua buah lampu L1 (0,6 A/24 V) dan L2 (0,8 A/24 V) harus dirangkai seri dan dengan data nominalnya beroperasi pada suatu jala-jala 110 V. Berapa besarnya tahanan depan dan tahanan samping (tahanan shunt) yang digunakan? 62. Pada rangkaian tahanan (gambar soal no. 60) diberikan: R1 = 15, R2 = 45, R3 = 25, R4 = 35 dan U = 12 V. Hitunglah: a. arus bagian (cabang) b. arus total c. tegangan antara titik A dan B 63. Pada gambar 2.42 hubungkanlah titik A dan B melalui suatu jembatan dan aturlah sedemikian rupa, hingga terjadi suatu keseimbangan jembatan. Berapa besarnya tahanan R4? 64. Suatu pembagi tegangan dengan tahanan total 3 M pada tegangan total 60 V harus menampilkan suatu tegangan bagian sebesar 5 V. 138

149 a. Berapa besarnya tahanan bagian? 65. Suatu pembagi tegangan dengan tahanan bagian R1 = 80 k dan R2 = 50 k terpasang pada tegangan total U = 100 V. a. Berapa tegangan bagian yang sesuai pada tahanan R2? b. Berapa volt tegangan bagian U2 berkurang, jika sebuah tahanan beban Rb = 50 k dihubung parallel dengan R2? 66. Hitunglah nilai X dan Y, apabila rangkaian jembatan wheatstone diatas akan mencapai keseimbangan bila hambatan x diparalel dengan hambatan 4 ohm atau hambatan Y di seri dengan hambatan 6 ohm. Hitunglah nilai X dan Y, apabila rangkaian jembatan wheatstone diatas akan mencapai keseimbangan bila hambatan x diparalel dengan hambatan 4 ohm atau hambatan Y di seri dengan hambatan 6 ohm 4.9 Resistor KSN Tugas 9 Untuk dipelajari Resistor KSN adalah resistor yang besarnya hambatan akan mengecil jika suhunya bertambah besar, sering disebut juga dengan thermistor ataupun thernewid. Koefisien suhu dari resistor KSN terletak antara kira-kira 2 % dan 5 % tiap derajad celcius. Resistor KSN yang pada suhu 25 derajad celcius memiliki nilai hambatan 50 ohm dan koefisien suhu 5 % tiap derajad celcius akan mempunyai nilai hambatan 47,5 ohm pada suhu 26 derajad celcius. Nilai hambatan pada suhu 27 derajad celcius ialah 95 % dari 47,5 ohm dan seterusnya. Nilai hambatan resistor KSN sebagai fungsi dari suhu dapat dilihat pada gambar 4.17 di bawah ini. 139

150 Gambar Nilai Hambatan Resistor KSN sebagai Fungsi dari Suhu. Pada Gambar 4.16 di atas terlihat bahwa pada kenaikan dari 0 derajad celcius sampai derajad celcius, nilai hambatannya turun dari100 Kilo ohm sampai kira-kira 300 ohm. Resistor-resistor KSN dipakai pada alat-alat elektronik untuk membatasi arus penghidup dan untuk membuat titik suai dari tangga-tangga akhir transistor tidak tergantung dari suhu sekitarnya. Beberapa jenis KSN atau thermistor yang biasa dipakai yaitu : Koefisien temperatur positif (positif temperature coefficient /(p.t.c.) dan koefisien temperatur negatif/ negatif temperature coefisien (n.t.c.). Simbol thermistor dalam sirkuit adalah seperti berikut : Thermistor PTC dan NTC mempunyai karakter yang berlawanan. PTC akan mengalami kenaikan nilai tahanan apabila temperatur disekitarnya naik. Sebaliknya NTC akan mengalami pengurangan nilai tahanan bila temperature sekitanya mengalami kenaikan. Aplikasi pemakaian pada kendaraan untuk jenis resistor ini banyak dimanfaatkan untuk mendeteksi temperature air pendingin mesin. Misalkan pada sistem pendingin yang menggunakan thermistor jenis NTC (yang paling banyak diaplikasikan), naiknya suhu air pendingin akan menurunkan nilai tahanan termistor, menyebabkan arus lebih banyak mengalir, dan hasil penunjukan meteran akan bertambah. - t ºC + t ºC 140

151 Gambar Karakteristik KSN Gambar Bentuk konstruksi KSN Pengamatan Untuk memulai pengamatan tentang resistor KSN atau yang lebih dikenal adalah NTC, lakukan kegiatan berikut ; Kesehatan dan Keselamatan Kerja 1. Bacalah dan pahami petunjuk praktikum pada setiap lembar kegiatan belajar! 2. Dalam menggunakan meter kumparan putar (volt meter, amperemeter dan ohm meter), mulailah dari batas ukur yang besar! 3. Hati-hati dalam menggunakan soldir listrik, jangan mengenai badan dan benda di sekitarnya! Silahkan kalian persiapkan ; 1. Alat dan bahan yang diperlukan! 2. Ukurlah hambatan KSN keadaan suhu normal dengan multimeter sebagai fungsi Ohmmeter! 3. Panaskan solder listrik dan dekatkan dengan resistor KSN 4. Ukurlah nilai hambatannya dengan multimeter dan catatlah hasilnya pada Tabel berikut 141

152 Tabel Data Pengamatan Resistor KSN No Suhu (oc) Hambatan (Ohm) Review : Buatlah kesimpulan dari hasil percobaan, bandingkan dengan pembahasan teori! 4.10 Resistor LDR Tugas 10 Resistor LDR Adalah sebuah resistor yang nilai hambatannya akan menurun jika terkena cahaya, dapat juga disebut fotoresistor. Bahan LDR termasuk pada semikonduktor yang dalam keadaan gelap mempunyai Hambatan yang besar sekali, sedangkan apabila terkena cahaya atau disinari, Hambatannya akan menurun sebanding dengan intensitas cahaya itu. 142

153 Simbol LDR dan Karakteristik LDR Dilihat dari prinsip kerja, LDR memiliki kegunaan, coba kalian cari kegunaan dan keperluan LDR dalam kegiatan atau kejadian sehari-hari. Berikan beberapa contoh aplikasinya! Prosedur pengamatan Bersama-sama kelompokmu, siapkan alat dan bahan yang diperlukan kemudian buatlah rangkaian LDR seperti berikut ; Pelaksanaan pengamatan : 1. Ukurlah hambatan resistor LDR pada keadaan gelap (sebelum diberikan pencahayaan). 2. Ukurlah hambatan resistor LDR pada keadaan terang (tentukan pencahayaan atau jarak lampu terhadap LDR diatur sedemikian rupa sehingga tegangan pada LDR terdapat perubahan nilai. Bila perlu 143

154 ulangi beberapa kali pengaturan pencahayaan atau jarak sehingga mendapatkan hasil yang akurat. 3. Catat hasil pengamatan tersebut pada Tabel di bawah ini! Tabel Data Pengamatan Resistor LDR Pengaturan Hambatan Arus Tegangan cahaya/jarak (Ohm) (ma) (volt) Gelap Redup/jarak...(cm)... Dilihat dari sifat VDR tersebut, bisakah kalian menyebutkan kegunaan VDR? Tugas! cari pembahasan tentang VDR, tulis dalam bentuk laporan untuk dinilai Terang Review : Buat kesimpulan dari hasil pengamatan kalian, dan bandingkan grafik karakteristik hasil pengamatan dengan grafik pengayaan 4.11 VDR Tugas 11 VDR adalah sejenis resistor yang nilai hambatannya tergantung dari besarnya tegangan yang dipasang pada kedua ujungnya, artinya apabila bertambah besar tegangan di kedua ujungnya, maka nilai hambatannya akan mengalami penurunan dan arus yang melaluinya akan bertambah besar. Pada Gambar 4.20 di bawah menunjukkan karakteristik sebuah VDR, dimana arusnya digambarkan sebagai hambatan terhadap tegangannya. 144

155 Gambar Karakteristik Arus -Tegangan sebuah VDR. Simbol VDR VDR digunakan untuk menahan tegangan yang naik secara tiba-tiba dan dalam jumlah yang besar guna melindungi sirkuit yang lainnya. Pengamatan : Bersama kelompoknya masing-masing, Siapkan alat dan bahan yang diperlukan sesuai dengan susunan rangkaian percobaan seperti berikut : Lp, merupakan sebuah lampu sebagai pengganti VDR, sebab Hambatannya bergantung pada tegangan yang diberikan Pelaksanaan percobaan : 1. Atur potensiometer Rp hingga volt meter menunjukan suatu harga, kemudian amati penunjukan miliamper meter. 2. Lakukan pemutaran potensiometer berulang-ulang secara perlahanlahan, amati kembali miliampermeter dan volt meter pada setiap perubahan atau kenaikan nilai. 145