IV. Arus Listrik. Sebelum tahun 1800: listrik buatan hanya berasal dari friksi (muatan statis) == tidak ada kegunaan praktis

Transkripsi

1 IV. Arus Listrik Sebelum tahun 1800: listrik buatan hanya berasal dari friksi (muatan statis) == tidak ada kegunaan praktis listrik alam kilat Pada tahun 1800: Alessandro Volta menemukan baterai listrik produksi aliran muatan secara teratur permulaan teknologi listrik Mengubah sivilisasi/peradaban spark Zn Ag larutan asam Energi kimia energi listrik 52

2 Baterai modern * baterai kering * accu * sel Kenapa ada arus listrik? + - Carbon Zn Katode Anoda larutan elektrolit Ada beda potensial antara kedua elektroda terjadi elektromotive force (emf) atau gaya gerak listrik (ggl) tegangan baterai (ε) Penyederhaan penggambaran: volt 53

3 Di dalam kawat: arus e- e- e- e- e- e- e- e- e- arus listrik/i: I = Δ Q Δt Pada t tertentu: I = dq dt muatan per satuan waktu satuan Ampere = Coulomb/detik Hukum Ohm arus I V Dapat dipahami bahwa arus listrik yang terjadi (I) proporsional dengan tegangan yang diberikan (V) I V Atau lebih eksplisit: I = V R konstanta tergantung jenis & geometri R disebut resistan atau tahanan 54

4 V = I R Hukum Ohm ini berlaku untuk logam/konduktor Tetapi tidak berlaku umum Tidak berlaku pada semikonduktor, transistor dan material non linear. Satuan R : Ohm (Ω) 1 Ω = 1 volt/ampere Simbol: Contoh soal: Pada sebuah tape recorder kecil tertulis apabila dihubungkan dengan 6 volt akan menghasilkan arus 300 ma (a) Berapa net resistan dari tape? (b) Bila potensial turun menjadi 5 volt, bagaimana perubahan arus listrik? Jawab: (a) V = 6 volt dan I = 300 ma = 0,3 A V = I R R = (6)/(0,3) = 20 Ω (b) Kalau resistan tetap konstan Arus: I = V = 5,0/20 = 0,25 A R sebenarnya resistan bergantung pada temperatur 55

5 Resistivitas dan Konduktivitas Arus listrik /I Area/A Panjang/L Tahanan/resistan: R R = ρ L A disini ρ adalah konstanta yang bergantung ada jenis material dan juga: kemurnian proses pembuatan temperatur ρ disebut sebagai tahanan jenis (resistivitas) Satuan: Ω m Bahan ρ (Ω m) perak 1,59x10-8 tembaga 1,68x10-8 Al 2,65x10-8 besi 9,71x10-8 Kebalikan resistivitas konduktivitas/ σ = 1/ρ [kemampuan suatu bahan untuk menghantarkan arus listrik] 56

6 Contoh soal: Sebuah kawat tembaga (ρ =1,68x10-8 Ωm) akan digunakan untuk menghubungkan sebuah radio dan speaker luar. Panjang kawat 20 meter. Berapa diameter kawat supaya resistan/tahanan kurang dari 0,1 Ω. Jawab: Karena R = ρ L A maka semakin besar luas, tahanan akan mengecil. Oleh karena itu yang akan dihitung adalah diameter maksimal. luas penampang A = ρ L/R = (1,68x10-8 )(20)/0,1=3,4x10-6 m 2 A = π r 2 Sehingga r =1,05x10-3 m diameter = 2 r = 2,1 x10-3 m = 2,1 mm Pengaruh Temperatur pada Resistan Besar resistivitas bervariasi terhadap temperatur, hal ini dapat diterangkan dengan teori zat padat, khususnya tentang ikatan atom. Pada konduktor: Temperatur naik resistivitas naik e- Elektron tidak terikat kuat, sehingga ketika suhu naik atom-atom akan bervibrasi dengan lebih cepat menghalangi gerakan elektron tahanan naik 57

7 Pada semikonduktor Elektron terikat lebih kuat. Ketika suhu dinaikkan elektron menjadi lebih tidak terikat dan dapat bergerak lebih mudah menaikkan konduktivitas resistivitas turun Kembali ke konduktor, biasanya digunakan pendekatan linear: ρ T = ρ o {1 + α (T - T o )} koefisien temperatur resistivitas pada suhu T o resistivitas pada suhu T Daya Listrik Mengapa kita memilih bentuk energi listrik? karena mudah ditransformasi dalam bentuk-bentuk energi lain Alat-alat rumah tangga: * tungku listrik energi listrik panas * toaster * lampu energi listrik panas + cahaya 58

8 Proses fisis transformasi energi: I e- I e- e- pada resistan (dalam hal ini pada alat listrik rumah tangga) terjadi tumbukan antara elektron-elektron dan material timbul panas Kerja du = dq V Energi persatuan waktu (laju energi): P = du dq dt = dt V = IV Daya listrik: P = I V atau I 2 R atau V 2 /R satuan daya joule/detik = watt Para pelanggan PLN membayar energi (dalam joule) bukan daya. Satuan lebih besar 1 kwh = kilo watt jam Jadi 1 kwh = 1000 watt x 3600 detik = 3,6x10 6 watt detik = 3,6 x10 6 joule 59

9 Contoh soal: Sebuah tungku listrik menghasilkan arus 4 A untuk tegangan 220 volt. Berapa tarif PLN yang harus dibayar per-bulan (30 hari) bila secara rata-rata tungku tersebut digunakan 3 jam per-hari. 1 kwh = Rp. 115,- Jawab: Daya: P = I V = (4)(220) = 0,88 kw Tungku tersebut bekerja selama 30x3 = 90 jam Jadi membutuhkan biaya: 0,88x90xRp. 115 = Rp. 9108,- Rangkaian Resistor Rangkaian seri R 1 R 2 R 3 Dapat dibuktikan: R = R 1 + R 2 + R 3 R = Σ R i Rangkaian paralel R 1 R = + + R R1 R2 R3 R 3 60

10 Contoh soal: I Ω 400 Ω a b c 700 Ω I 2 I ε =12 volt Hitung arus listrik yang mengalir pada tahanan 500 Ω! Jawab: Kita lihat rangkaian equivalen: 400 Ω a b c 290 Ω I 2 I ε =12 volt Sebagai tahanan pengganti tahanan 500 Ω dan 700 Ω: = + R = 290 Ω R Sehingga tahanan equivalen keseluruhannya: R T = 400 Ω Ω = 690 Ω 61

11 Sehingga arus yang mengalir melalui titik a: I = V/R T = 12/690 = 0,017 A V ac = V a - V c = 12 volt V ab = I R ab = (0,017)(400) = 6,8 volt Oleh karena itu tegangan yang melalui tahanan 500 Ω adalah V bc = V ac - V ab = 12-6,8 = 5,2 volt Sehingga arus yang melalui tahanan 500 Ω adalah: I = V/R = (5,2)/(500) = 0,01 A = 10 ma Tahanan Dalam (Internal Resistance) Sebagaimana yang disebutkan sebelumnya, baterai, generator listrik dan tipe sumber lain mengubah satu jenis energi (kimia, mekanik, cahaya dll.) menjadi energi listrik. hal ini disebut sebagai sumber ggl (gaya gerak listrik) Penamaan gaya gerak listrik sebenarnya salah kaprah, karena yang kita maksud bukan gaya (bersatuan Newton) tetapi suatu potensial listrik. Kita amati bahwa potensial (ggl) sebuah baterai makin lama makin turun dan akhirnya mati (nol) hal ini karena ada tahanan dalam (internal resistance) pada baterai pada proses yang berlangsung (misal ada proses kimia) nilai tahanan dalam akan naik tegangan baterai turun. 62

12 Kondisi sesungguhnya: a b r ε disini r merupakan tahanan dalam V ab = ε - I r Terlihat nilai tegangan V ab ( tegangan jepit ) lebih kecil dari ggl (ε). 63

13 Hukum Kirchhoff I. Hukum Sambungan/ Kirchhoff I pada suatu titik sambung, jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar I 1 I 2 I 3 I 4 I 1 = I 2 + I 3 + I 4 (hukum ini sebenarnya merupakan perluasan hukum kekekalan muatan) 64

14 II. Hukum Rangkaian / Hukum Kirchhoff II Contoh: Pada suatu rangkaian tertutup, jumlah aljabar perubahan potensial adalah nol a I b R 1 I R 2 d loop/rangkaian abcd: V aa = 0 ε c Tinjau masing-masing beda potensial: V ba = V b - V a = - I R 1 (sebab potensial di a > dari di b) V cb = V c - V b = - I R 2 V dc = + ε V ad = 0 (sebab V a = V d ) Sehingga menurut hukum Kirchhoff II: V ba + V cb + V dc + V ad = 0 - I R 2 - I R 1 + ε = 0 atau ε = I (R 1 + R 2 ) suatu formula yang sudah kita kenal Gunakan logika berpikir, jangan menghapal rumus!!! 65

15 Penerapan hukum Kirchoff I & II untuk kasus yang lebih kompleks: Pada rangkaian di bawah ini, hitung arus I 1, I 2 dan I 3 (arus setiap percabangan)! 30 Ω a b I 1 I 3 d e 45 V f c 40 Ω r = 1 Ω I 2 80 V 1 Ω 20 Ω g h i Jawab: Kita gunakan hukum Kirchhoff I: Pada titik cabang c: I 3 = I 1 + I 2 (1) Lalu hukum Kirchoff II kita terapkan pada: (a) loop abfedca V ba + V fb + V ef + V de + V cd + V ac = 0-30I I 3-40I = 0 30 I I 3 = 45 (2) 66

16 (b) loop cdefihgc V dc + V ed + V fe + V if + V hi + V gh + V cg = 0 40I 3 + I I 2 + I = 0 41 I I 2 = 125 (3) Gabung persamaan (1), (2) dan (3) didapat: I 1 = - 0,87 A I 2 = 2,6 A I 3 = 1,7 A (jadi arah arus sesungguhnya berlawanan dengan yang diasumsikan) Contoh lain: a I b I 1 I 2 R R I 3 ε c R d R I 4 R I 5 f I e ε = 12 volt dan R (semua sama) = 2 Ω Hitung arus yang mengalir di semua cabang! Jawab: 67

17 Lihat loop cdb: - I 3 R - I 2 R + I 1 R = 0 - I 3 - I 2 + I 1 = 0 (1) Lihat loop edc - I 5 + I 3 + I 4 = 0 (2) (1) + (2) - I 2 + I 1 - I 5 + I 4 = 0 - I 5 + I 4 = I 2 - I 1 (I) Hukum Kirchhoff I mendiktekan: I 4 = I 3 + I 1 (3) I 5 = I 2 - I 3 (4) (3) + (4) I 4 + I 5 = I 1 + I 2 (II) (I) + (II) I 4 = I 2 (I) - (II) I 5 = I 1 (3)- (4) I 4 - I 5 = I 1 - I 2 + 2I 3 terus I 4 - I 5 = I 5 - I 4 + 2I 3 I 3 = I 4 - I 5 bandingkan dengan (2) I 3 = I 5 - I 4 hanya mungkin bila I 3 = 0 lihat kembali (3) & (4) I 4 = I 1 dan I 5 = I 2 Terjadi kesamaan I 1 = I 2 = I 4 = I 5 = ½ I Kembali ke kaidah baterai: ε = I 1 R + I 4 R = 2 I 1 R = 12 volt I 1 = 3 ampere dan juga arus cabang lain. Alat-alat Ukur Listrik 68

18 Pengukur beda tegangan voltmeter V Pengukur arus listrik ammeter A Bagian pokok kedua alat ini galvanometer (pengukur arus kecil) Galvanometer dapat bekerja karena ada gaya antara medan magnet dan arus listrik pada kawat koil (akan didiskusikan dalam bab Medan Magnet) Magnet Permanen U S Arus listrik order 50 μa Simbol Galvanometer: G Galvanometer dapat langsung digunakan untuk mengukur arus listrik yang kecil. Untuk arus listrik: G r I I R I G 69

19 A = I R Untuk Tegangan R r V = G Ammeter Untuk mengukur arus yang lebih besar, disini galvanometer ditambah suatu resistor shunt. Misal untuk mengukur arus maksimum 1 A dengan galvanometer berskala maks 50 μa dan resistan r = 30 Ohm, hitung tahanan shunt yang dibutuhkan? r G I G I R I R I = 1 ampere I G = 50 μa = 0,00005 ampere, sehingga I R = 0,99995 ampere lihat beda tegangan: I G r = I R R (0,00005)(30) = (0,99995) R R = 0,0015 Ohm Voltmeter: 70

20 Hitung tahanan paralel yang dibutuhkan sebuah galvanometer (arus 50 μa, r = 30 Ohm) untuk mengukur beda potensial antara 0-15 volt. Jawab: V = I (R + r) 15 = (0,00005)(R + 30) R sekitar 300 kω (sangat besar) 71