ENKRIPSI-DEKRIPSI DENGAN ALGORITMA GENETIKA

Transkripsi

1 ENKRIPSI-DEKRIPSI DENGAN ALGORITMA GENETIKA Studi Kasus : "Implementasi konsep Algoritma Genetik untuk meningkatkan aspek kerahasiaan data pada Algoritma Knapsack" 1. Pendahuluan Masalah keamanan dan kerahasiaan merupakan salah satu aspek penting dari suatu pesan, data, atau informasi. Dalam hal ini sangat terkait dengan betapa pentingnya pesan, data, atau informasi tersebut di kirim dan di terima oleh pihak atau orang yang berkepentingan, apakah pesan, data, atau informasi masih authenticity. Pesan, data, atau informasi akan tidak berguna lagi apabila di tengah jalan informasi itu di sadap atau di bajak oleh orang yang tidak berhak atau berkepentingan. Keamanan dan kerahasian data pada jaringan komputer saat ini menjadi isu yang sangat penting dan terus berkembang. Beberapa kasus menyangkut keamanan jaringan komputer saat ini menjadi suatu pekerjaan yang membutuhkan biaya penanganan dan pengamanan yang sedemikian besar. Sistem-sistem vital, seperti system pertahan, sistem perbankan, system bandara udara dan sistem-sistem yang lain setingkat itu, membutuhkan tingkat keamanan yang sedemikian tinggi. Hal ini lebih di sebabkan karena kemajuan bidang jaringan komputer dengan konsep open system-nya sehingga siapapun, di mananpun dan kapanpun, mempunyai kesempatan untuk mengakses kawasan-kawasan vital tersebut. Untuk menjaga keamanan dan kerahasiaan pesan, data, atau informasi dalam suatu jaringan komputer maka di perlukan beberapa enkripsi guna membuat pesan, data, atau informasi agar tidak dapat di baca atau di mengerti oleh sembarang orang, kecuali untuk penerima yang berhak. Pengamanan pesan, data, atau informasi tersebut selain bertujuan untuk meningkatkan keamanan, juga berfungsi untuk: Melindungi pesan, data, atau informasi agar tidak dapat di baca oleh orang-orang yang tidak berhak. Mencegah agar orang-orang yang tidak berhak, menyisipkan atau menghapus pesan, data, atau informasi.

2 Untuk tujuan tersebut dalam makalah ini kami mengangkat judul enkripsi-dekripsi kunci simetri dengan menggunakan kombinasi Algoritma Genetika dan Algoritma knapsak yang kami kutip dari sebuah makalah karya Nitia Rahmi dari Institut Teknologi Bandung. 2. Kunci Simetris Kunci Simetris adalah jenis kriptografi yang paling umum digunakan. Kunci untuk membuat pesan yang di sandikan sama dengan kunci untuk membuka pesan yang disandikan itu. Jadi pembuat pesan dan penerimanya harus memiliki kunci yang sama persis. Siapapun yang memiliki kunci tersebut termasuk pihak-pihak yang tidak diinginkan dapat membuat dan membongkar rahasia ciphertext. Contoh algoritma kunci simetris yang terkenal adalah DES (Data Encryption Standard). Kelebihan : Waktu proses untuk enkripsi dan dekripsi relatif cepat, hal ini disebabkan karena efisiensi yang terjadi pada pembangkit kunci. Karena cepatnya proses enkripsi dan dekripsi, maka algoritma ini dapat digunakan pada sistem secara real-time seperti saluran telepon digital. Kekurangan : Untuk tiap pasang pengguna dibutuhkan sebuah kunci yang sama, sedangkan sangat sulit untuk menyimpan dan mengingat kunci yang banyak secara aman, sehingga akan menimbulkan kesulitan dalam hal manajemen kunci. Perlu adanya kesepakatan untuk jalur yang khusus untuk kunci, hal ini akan menimbulkan masalah yang baru karena tidak mudah u menentukan jalur yang aman untuk kunci, masalah ini sering disebut dengan Key Distribution Problem. Apabila kunci sampai hilang atau dapat ditebak maka kriptosistem ini tidak aman lagi. 3. Konsep Algoritma Genetika Algoritma Genetika adalah algoritma yang memanfaatkan proses seleksi alamiah yang dikenal dengan proses evolusi Dalam proses evolusi, individu secara terus - menerus mengalami perubahan gen untuk menyesuaikan dengan lingkungan hidupnya. Hanya individu-individu yang kuat yang mampu bertahan

3 Proses seleksi alamiah ini melibatkan perubahan gen yang terjadi pada individu melalui proses perkembang-biakan. Dalam algoritma genetika ini, proses perkembang-biakan ini menjadi proses dasar yang menjadi perhatian utama, dengan dasar berpikir: Bagaimana mendapatkan keturunan yang lebih baik Kemunculan algoritma genetik terinspirasi dari teoriteori dalam ilmu biologi sehingga banyak istilah dan konsep biologi yang digunakan dalam algoritma genetik Sesuai dengan namanya, proses-proses yang terjadi dalam algoritma genetik sana dengan yang terjadi pada evolusi biologi. Dalam ilmu biologi, sekumpulan individu (spesies) yang sama, yang hidup, bereproduksi, dan mati di suatu area disebut populasi. Konsep penting dari evolusi makhluk hidup adalah hereditas,yaitu sebuah ide yang menyatakan bahwa sifat-sifat individu dapat dikodekan dengan cara tertentu sehingga dapat diturunkan ke generasi berikutnya. Informasi yang akan diturunkan ini, tersimpan dalam sebuah genome yang berisi kromosom-kromosom dalam bentuk molekul DNA. Konsep penting lainnya dalam teori evolusi adalah fitness dan selection untuk proses reproduksi. Pada proses evolusi di dunia nyata, terdapat dua cara reproduksi, yaitu sexual reproduction dan asexual reproduction. Pada sexual reproduction, kromosom perkembang-biakan ini menjadi proses dasar yang menjadi perhatian utama, dengan dasar berpikir: Bagaimana mendapatkan keturunan yang lebih baik kromosom dari dua individu dikombinasikan untuk menghasilkan individu baru. Artinya kromosom individu baru berisi beberapa gen yang diambil dari orang tua pertama dan beberapa gen dari orang tua kedua. Hal ini disebut pindah silang (crossover). Namun, proses pengopian gen dari orang tua, tentu ada kemungkinan terjadi kesalahan. Kesalahan pengopian ini, disebut mutasi. Sedangkan pada asexual reproduction, hanya satu individu orang tua yang diperhatikan sehingga tidak ada crossover, tetapi mutasi tetap mungkin untuk terjadi. Konsep-konsep tersebut diadopsi oleh algoritma genetik. Dalam algoritma genetik juga diterapkan tiga operasi : a. Seleksi (selection) Selection adalah proses penentuan individu mana yang akan menjadi parent di generasi berikutnya. Secara alamiah, individu yang lemah tidak akan bertahan hidup lama untuk bereproduksi. Dengan kata lain, probabilitas individu diturunkan, proporsional dengan

4 nilai fittness-nya (seberapa baik individu tersebut mampu beradaptasi dengan lingkungan). b. Pindah silang (crossover) Prinsip pindah silang adalah sebuah kromosom yang mengarah pada solusi yang bagus dapat diperoleh dengan memindahsilangkan dua buah kromosom. Gambar 1 c. Mutasi (mutation) Prosedur mutasi sangat sederhana, yaitu untuk semua gen yang ada, jika bilangan random yang dibangkitkan kurang dari peluang mutasi yang telah ditentukan, maka ubah nilai gen tersebut dengan nilai kebalikannya (1 menjadi 0, dan 0 menjadi 1). Gambar 2 Secara jelasnya algoritma genetika ini terlihat dari gambar dibawah ini. Bangkitkan Populasi awal Evaluasi Fungsi Tujuan Kriteria Optimas i ya Individuindividu terbaik tidak mulai Bangkitkan populasi baru Seleksi Crossover Mutasi Gambar 3

5 4. Algoritma Knapsak Algoritma Knapsack juga adalah algoritma kriptografi kuncipublik. Keamanan algoritma ini terletak pada sulitnya memecahkan persoalan knapsack (Knapsack Problem). Knapsack artinya karung/kantung. Karung mempunyai kapasitas muat terbatas. Barang-barang dimasukkan ke dalam karung hanya sampai batas kapasitas maksimum karung saja. Knapsack Problem: Diberikan bobot knapsack adalah M. Diketahui n buah objek yang masing-masing bobotnya adalah w1, w2,, wn. Tentukan nilai bi sedemikian sehingga M = b1w1 + b2w2 + + bnwn (16.1) yang dalam hal ini, bi bernilai 0 atau 1. Jika bi = 1, berarti objek i dimasukkan ke dalam knapsack, sebaliknya jika bi = 0, objek i tidak dimasukkan. Dalam teori algoritma, persoalan knapsack termasuk ke dalam kelompok NPcomplete. Persoalan yang termasuk NPcomplete tidak dapat dipecahkan dalam orde waktu polinomial. 4.1 Superincreasing Knapsack Superincreasing knapsack adalah persoalan knapsack yang dapat dipecahkan dalam orde O(n) (jadi, polinomial). Ini adalah persoalan knapsack yang mudah sehingga tidak disukai untuk dijadikan sebagai algoritma kriptografi yang kuat. Jika senarai bobot disebut barisan superincreasing, maka kita dapat membentuk superincreasing knapsack. Barisan superincreasing adalah suatu barisan di mana setiap nilai di dalam barisan lebih besar daripada jumlah semua nilai sebelumnya. Misalnya {1, 3, 6, 13, 27, 52} adalah barisan superincreasing, tetapi {1, 3, 4, 9, 15, 25} bukan. Contoh kasus : A. Enkripsi 1) Diketahui plainteks : ) Ditentukan kunci Privatnya : {2, 3, 6, 13, 27, 52} 3) Menentukan crossover mask Crossover mask dibangkitkan dari kunci privat, dengan persamaan berikut. p : kunci privat

6 n : bilangan yang tidak punya faktor persekutuan dengan m m : bilangan yang lebih besar dari barisan superincreasing (kunci privat) crossover mask = p.n mod m misalnya, kita tetapkan n = 31 dan m = 105 jadi dengan menggunakan persamaan di atas, dihasilkan crossover mask : mod 105 = 62 = mod 105 = 93 = mod 105 = 81 = mod 105 = 102 = mod 105 = 37 = Jadi, didapatkan crossover mask = {62, 93, 81, 102, 37} 4) Aturan penggunakan operator genetik pada GA-Knapsack : Jumlah operasi crossover = Jumlah blok plainteks / 2(dalam pasangan blok plainteks) 5) Plainteks : Diketahui crossover mask 1 = (6 bit) Bagi plainteks, per 6 bit = {011000,110101, } Didapatkan jumlah blok plainteks = 3 buah Jumlah operasi crossover = 3 / 2 = 1 (1 pasangan blok plainteks) Jumlah operasi mutasi = 2 mod 2 = 1 (1 buah blok plainteks) 6) Lakukan crossover antara blok plainteks-1 dan blok plainteks-2 Dalam operasi ini, sebut saja : Blok plainteks-1 sebagai orangtua1 Blok plainteks-2 sebagai orangtua2

7 Gambar 4. 7) Hasil akhir dari operasi crossover (blok plainteks-1 dan 2) lakukan mutasi ) Karena jumlah blok plainteks ada 3 buah, maka untuk blok terakhir dilakukan satu kali operasi mutasi :

8 ) Jadi terdapat 3 buah blok plainteks hasil operasi genetik (GAPlainteks), yaitu : {100110, , } GAPlainteks ke-1 : Knapsack : 2, 3, 6, 13, 27, 52 Kriptogram : = 42 GAPlainteks ke-2 : Knapsack : 2, 3, 6, 13, 27, 52 Kriptogram : =85 GAPlainteks ke-2 : Knapsack : 2, 3, 6, 13, 27, 52 Kriptogra : 3+52=55 Jadi, cipherteks yang dihasilkan : {42, 85,55} GAPlainteks ke-2 : Knapsack : 2, 3, 6, 13, 27, 52 Kriptogram : =85 GAPlainteks ke-2 : Knapsack : 2, 3, 6, 13, 27, 52 Kriptogra : 3+52=55 Jadi, cipherteks yang dihasilkan : {42, 85,55} B. Dekripsi 1) Diketahui cipherteks :{42, 85, 55} 2) Diketahui kunci privat : {2, 3, 6, 13, 27, 52} 3) Didapatkan 3 buah persamaan knapsack : 42 = 2b1+ 3b2 + 6b3 + 13b4 + 27b5 + 52b5.. (1) 85= 2b1+ 3b2 + 6b3 + 13b4 + 27b5 + 52b5.. (2) 55=2b1+ 3b2 + 6b3 + 13b4 + 27b5 + 52b5.. (3) 4) Untuk persamaan (1) : 42 = 2b1+ 3b2 + 6b3 + 13b4 + 27b5 + 52b5

9 Bandingkan 42 dengan nilai terbesar pada kunci publik, yaitu 52. Karena 42<52, maka 42 tidak dimasukkan ke dalam knapsack, diberi tanda 0. Bandingkan 42 dengan bobot kedua terbesar yaitu 27. Ternyata 42 > 27, maka 42 dimasukkan ke dalam knapsack, diberi tanda 1. Bobot total sekarang tinggal = 15. Bandingkan 15 dengan 13. Ternyata 15>13, maka 15 dimasukkan ke dalam knapsack, diberi tanda 1. Bobot total sekarang tinggal = 2. Begitulah seterusnya. Prosesnya dapat dituliskan secara lebih singkat, yaitu sebagai berikut. 42 < > > < < < 2 1 Didapatkan, blok GAPlainteks-1 = ) Untuk persamaan (2) : 85= 2b1+ 3b2 + 6b3 + 13b4 + 27b5 + 52b5 Bandingkan 85 dengan nilai terbesar pada kunci publik, yaitu 52. Karena 85>52, maka 85 dimasukkan ke dalam knapsack, diberi tanda 1 Bobot total sekarang menjadi = 33. Bandingkan 33 dengan bobot kedua terbesar yaitu 27. Ternyata 33> 27, maka 33 dimasukkan ke dalam knapsack, diberi tanda 1. Bobot total sekarang tinggal = 6. Bandingkan 6 dengan 13. Ternyata 6 < 13, maka 6 tidak dimasukkan ke dalam knapsack, diberi tanda 0. Begitulah seterusnya. Prosesnya dapat dituliskan secara lebih singkat, yaitu sebagai berikut. 85 > > < 13 0

10 6 = < < 2 0 Didapatkan, blok GAPlainteks-2 = ) Untuk persamaan (3) : 55=2b1+ 3b2 + 6b3 + 13b4 + 27b5 + 52b5 Bandingkan 55 dengan nilai terbesar pada kunci publik, yaitu 52. Karena 55>52, maka 55 dimasukkan ke dalam knapsack, diberi tanda 1 Bobot total sekarang menjadi = 3. Bandingkan 3 dengan bobot kedua terbesar yaitu 27. Ternyata 3< 27, maka 3 tidak dimasukkan ke dalam knapsack, diberi tanda 0. Begitulah seterusnya. Prosesnya dapat dituliskan secara lebih singkat, yaitu sebagai berikut. 55 > < < < > < 2 0 Didapatkan, blok GAPlainteks-2 = ) Didapatkan blok GA-Plainteks : {100110, , } 8) Lakukan mutasi GA-Plainteks sehingga menjadi : {011001, , } 9) Karena ada 3 blok GA-Plainteks, maka : Jumlah operasi crossover = 3 / 2 = 1 (antara blok GAPlainteks-1 dan blok GAPlainteks-2) 10) Crossover mask yang digunakan untuk dekripsi, sama dengan crossover mask yang digunakan saat enkripsi. Hanya saja, saat dekripsi, urutan penggunaannya berlawanan, yaitu 37,102, 81, 93, dan ) Lakukan invers crossover :

11 Gambar 5. Jadi, didapat subplainteks : ) Gabungkan plainteks yang didapat dari invers crossover (langkah no.11) dengan GAPlainteks yang ke-3 hasil langkah no. 8 sehingga didapatkan plainteks utuh, yaitu :