OPTIMASI SISTEM HIDROTERMIS JAWA-BALI DENGAN MENGGUNAKAN METODE RANDOM UNIT OUTAGE

Transkripsi

1 JEri, Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN OPIMASI SISEM HIDROERMIS JAWA-BALI DENGAN MENGGUNAKAN MEODE RANDOM UNI OUAGE Liem Ek Bien & Ajeng Welly S.* Dosen Jurusan eknik Elektro-FI, Universitas risakti Abstract Regarding increasing of load demand every year, it is necessary to provide power in large ammount which directly involved operation cost especially fuel cost. herefore, to minimize the fuel cost, should used an optimization technique that is Random Unit Outage, which result not only in minimum operation cost but also reliability level of the system. this optimization technique is divided into three steps by three methods; Gradien method, Dynamic Programming, and Convolution method. o test method, it is implemented for Jawa-Bali hydrothermal power system of P PLN (PERSERO) P3B Keywords: interkoneksi, outage, biaya energi terputus 1. Pendahuluan Sistem tenaga listrik harus memperhatikan agar daya listrik yang dibangkitkan pada suatu sistem tenaga listrik harus selalu sama dengan daya yang dibutuhkan konsumen. Dalam sistem interkoneksi semua pembangkit perlu dikoordinir agar dicapai biaya pembangkitan yang minimum dengan tetap memperhatikan mutu dan keandalan dimana menyangkut frekuensi, tegangan dan gangguan. Agar energi listrik yang disalurkan dari sistem interkoneksi dapat digunakan dan bermanfaat bagi para konsumen, perlu dilakukan operasi sistem tenaga listrik yang matang yang bertujuan untuk menjaga agar bisa diatur sedemikian rupa sehingga biaya operasi seminim mungkin bisa dicapai yaitu melalui suatu metode optimasi 2. Pengoptimalan Operasi Sistem Hidrotermis Dengan Metode Random Unit Outage Formulasi metode Random Unit Outage dibuat dalam bentuk biaya total yang diperoleh dari: Biaya total = OC (t) + EIC (t) (1) * Alumni Jurusan eknik Elektro FI, Universitas risakti

2 JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN Dimana: OC(t) : Operating cost atau biaya operasi untuk suatu periode tertentu sistem (Rp) EIC(t) : Expected interruption cost atau biaya energi terputus untuk suatu periode tertentu sebagai fungsi dari tingkat keandalan sistem (Rp). Operation Cost (OC) atau biaya operasi merupakan biaya pembangkitan yang dikeluarkan untuk membangkitkan sejumlah beban. etapi, karena di Indonesia air bernilai gratis, maka pembangkitan dengan menggunakan unit PLA tidak memerlukan biaya operasi (OC), sehingga biaya operasi hanya diperoleh dari pembangkitan dengan unit termis. Namun, bagaimanapun juga proses optimasi tetap dilakukan pada kedua kelompok pembangkit tersebut sehingga, dibagi menjadi dua subproblem yang diselesaikan secara bertahap yaitu subproblem hidro, yang dipecahkan dengan menggunakan metode Gradien, dan subproblem termis, yang diselesaikan dengan metode Dynamic Perogramming (DP) Subproblem hidro Walaupun pembangkitan unit hidro tidak memerlukan biaya, namun harus tetap diakumulasikan ke dalam perhitungan biaya operasi agar dihasilkan biaya yang optimum. Oleh karena itu, sebelum dilakukan perhitungan subproblem termis, harus ada koordinasi antara kedua kelompok pembangkitan yang dimasukkan sebagai subproblem hidro. Dalam hal ini, koordinasi dilakukan dengan memakai metode gradient dimana dalam metode ini, unit pembangkit hidro tidak dibebani konstan setiap saat tetapi mengikuti perubahan kenaikan biaya bahan bakar per pembangkitan termis: F(P) Metode Gradient = P Dengan membebankan unit pembangkit termis secara merit loading yaitu pembebanan yang diurutkan mulai dari unit yang mempunyai biaya pembangkitan terendah (termurah). Dalam subsistem hidro (Djiteng, 1990: 1990), banyaknya air per satuan waktu (m 3 /detik) sebagai fungsi daya yang akan dibangkitkan adalah q(p H ), perubahan pemakaian air sebagai fungsi kenaikan pembangkitan subsistem hidro menurut deret aylor hanya memakai suku pertamanya: 2

3 Liem Ek Bien & Ajeng Welly S., Optomasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Dengan Menggunakan q(p ) P H q(ph) PH (2) H begitu pula untuk subsistem termis, F(P ) adalah biaya bahan bakar per satuan waktu (Rp/Jam) sebagai fungsi daya yang dibangkitkan, maka kenaikan biaya bahan bakar per satuan waktu sebagai fungsi kenaikan pembangkitan subsistem termis adalah: F(P ) P F(P) P (3) agar didapat hubungan antara q(ph) (persamaan (2)) dengan F(P) (persamaan (3)), dipakai persamaan yaitu: P B -(P H +P ) = 0 (4) Dari persamaan (4) tersebut, terlihat bahwa suatu kenaikan nilai P H diikuti dengan penurunan nilai P dengan jumlah yang sama untuk melayani suatu nilai beban P B, sehingga: PH = - P (5) sementara itu dari persamaan (2) didapat: PH = q(ph) q(ph) PH kemudian dengan memasukkan persamaan tersebut ke dalam persamaan (5) didapat: ΔF(P ) = - F(P) q(ph) P q(ph) PH = - F(P ) q(ph ) P q(ph ) P H 3

4 JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN = - q(ph) (6) dimana F(P (7) P q(p P H H ) ) persamaan (6) menggambarkan penghematan biaya bahan bakar yang dapat dilakukan sebagai fungsi q(p H ), artinya dengan menambahkan pemakaian air sebesar q(p H ), akan didapatkan penghematan biaya bahan bakar fungsi F(P ) sebesar mungkin dengan cara melakukannya pada saat β (harga air) mencapai nilai maksimum. q PH Penyebut dari β yaitu dianggap konstan. P H Oleh sebab itu, nilai β yang maksimum didapat dengan mencari nilai FP maksimum dari pembilang β yaitu, artinya pada saat ini nilai P F P P tinggi, PLA harus dibebani pada nilai maksimum nya dan pada F P saat nilai rendah, PLA harus dibebani pada nilai minimumnya, P maka besar daya yang harus dibangkitkan oleh unit pembangkit hidro pun FP harus mengikuti perubahan nilai tersebut, dengan batas P pembebanan sebesar: P H min P H P maks (8) Yang ditentukan dengan menetapkan suatu nilai P, dimana nilai P 4

5 Liem Ek Bien & Ajeng Welly S., Optomasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Dengan Menggunakan merupakan nilai F P P yang paling kecil yang boleh dipakai, sehingga: F P P > P maka P H = P H maks (9) dan F P P < P maka P H = P H min (10) pembebanan unit pembangkit hidro di atas dilakukan dengan mengingat batasan pada persamaan (8) serta memperhatikan besar produksi energi (KWh) yang bisa diperoleh dari jumlah air yang diperkirakan masuk (q inflow ) ke PLA dalam suatu periode tertentu, agar total daya hidro yang dibangkitkan dalam periode tersebut tidak lebih kecil atau melebihi perkiraan produksi energi tersebut, hal ini bertujuan agar air bisa terpakai habis sehingga pemanfaatannya effisien. Dalam paper ini, hasil perhitungan subproblem hidro yang berupa biaya pembangkitan serta pembebanan unit pembangkit termis tidak akan digunakan untuk perhitungan selanjutnya, yang dipakai hanya hasil pembebanan unit pembangkit hidro untuk setiap jam dalam suatu periode. Hasil yang berupa daya pembangkitan hidro (P H ) ini akan dikurangi dengan beban sistem untuk selanjutnya sisanya digunakan untuk perhitungan subproblem termis dengan metode Dynamic Programming Subproblem ermis Penyelesaian subproblem termis yaitu penentuan kombinasi pembebanan diantara unit-unit pembangkit termis tiap satu jam. Subproblem termis dipecahkan dengan tujuan agar didapat biaya bahan bakar yang minimal dengan menggunakan metode Dynamic Programming dalam mencari alternatif yang optimum berupa kombinasi unit pembangkit termis yang terbaik untuk melayani beban tertentu. Dynamic Programming adalah suatu cara pemecahan persoalan untuk mencari keluaran yang optimal dari berbagai alternatif (G. Hadley, 1964: ), dalam hal ini ialah unit pembangkit, yang bisa ditempuh 5

6 JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN untuk memenuhi suatu beban tertentu. Dalam metode ini, peminimalan biaya dilakukan secara bertahap dimana dilakukan terhadap biaya minimum unit 1 yang sudah ditambah dengan biaya unit ke-2. Dari perhitungan ini didapatkan biaya minimum dari dua unit pembangkit serta keluaran unit ke- 2. kemudian dilakukan peminimalan untuk tiga unit. Demikian seterusnya hingga didapatkan biaya minimum untuk m unit pembangkit (m = jumlah unit pembangkit) yang terdapat dalam sistem serta keluaran masing-masing unit tersebut. Keuntungan dari penggunaan metode ini adalah dengan mengetahui cara optimal untuk pengoperasian m unit pembangkit, maka dengan mudah dapat ditentukan cara optimal pengoperasian dari (m + 1) unit pembangkit. Perumusan pengoptimalan biaya pembebanan dengan metode Dynamic Programming (DP) dapat dinyatakan sebagai berikut: F M (X) = Minimumkan[f M (Y) + F M-1 (X-Y)] (11) Dengan batasan batasan: Y є Y M (12) (X Y) є X M-1 (13) Y M = {Y Y=0 atau Y Mmin Y Y Mmaks } (14) X M-1 = {X X = 0 atau X (M-1)min X X (M-1)maks } (15) X (M-1)min = Minimumkan [Y 1min, Y 2min, Y 3min,, Y Mmin ] (16) X (M-1)maks = (X 1maks + X 2maks + + X Mmaks ) (17) Dimana: F M (X) : Biaya bahan bakar minimum M unit pembangkit dengan beban sebesar X MW (Rp / Jam) F M (Y) : Biaya bahan bakar unit pembangkit ke - M dengan beban sebesar Y MW (Rp / Jam) F M-1 (X-Y) : Biaya bahan bakar minimum (M-1) unit pembangkit dengan beban sebesar (X-Y) MW (Rp / Jam) Y Mmin : Keluaran minimum unit pembangkit ke-m (MW) : Keluaran maksimum unit pembangkit ke-m (MW) Y Mmaks 6

7 Liem Ek Bien & Ajeng Welly S., Optomasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Dengan Menggunakan Agar persamaan (11) bisa dipecahkan, harus diketahui dahulu kurva biaya bahan bakar masing-masing unit pembangkit dengan persamaan berikut ini: f M (Y) = a 0 + a 1 P + a 2 P 2 (18) Dengan menggunakan persamaan dari kurva biaya bahan bakar diatas, maka perhitungan biaya pembebanan dapat dilakukan. etapi, sebelum perhitungan dilakukan harus ditentukan terlebih dahulu nomornomor unit. Penomoran dilakukan dengan cara: 1. Harus selalu diingat adanya batas pembebanan minimum dan maksimum (Y Mmin & Y Mmaks ) pada masing-masing unit pembangkit. 2. Sebagai unit ke-1, dipilih unit pembangkit dengan keluaran minimum yang terkecil. 3. Untuk nomor-nomor unit selanjutnya, urutan dibuat berdasarkan pada unit dengan besar keluaran maksimum yang terkecil sampai unit dengan keluaran maksimum terbesar. Langkah-langkah perhitungan optimasi pembebanan unit-unit pembangkit termis adalah sebagai berikut: 1. entukan dahulu step kenaikan (δ) yang sama antara harga X dan Y; 2. Apabila hanya terdapat sebuah unit pembangkit termis (M=1) dalam sistem, maka beban sistem hanya dapat dilayani oleh satu-satunya unit pembangkit termis tersebut, sehingga biaya bahan bakar minimum dapat ditulis menjadi: F 1 (X) = f 1 (X) 3. Kemudian dengan M=2, yaitu apabila terdapat dua unit pembangkit termis, maka biaya bahan bakar minimum dapat diperoleh dengan: F 2 (X) = Minimumkan [ f 2 (Y) + F 1 (X-Y)] Dengan batasan-batasan: X = 0 atau Y 1min X (Y 1maks + Y 2maks ) Y = 0 atau Y 2min Y Y 2maks Untuk mencapai nilai minimum pada suatu harga X MW tertentu yaitu F 2 (X), maka pernyataan f 2 (Y) + F 1 (X-Y) dihitung terlebih dahulu dengan urutan sebagai berikut: 7

8 JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN a. Dipilih beban sistem X mulai dari nilai yang sekecil mungkin, kemudian harga X tersebut dibagi untuk unit pembangkit ke-1 sebesar (X-Y) MW dan untuk unit pembangkit ke-2 sebesar Y MW. Kemudian dengan mengubah-ubah harga Y dengan variasi δ, didapatkan nilai yang minimum (F 2 (X)); b. Dipilih beban sistem X yang lebih besar dan dilakukan kembali proses perhitungan seperti butir 1 di atas; c. biaya bahan bakar minimum dapat dihitung yaitu: F 2 (0), F 2 (Y Mmin ), F 2 (Y Mmin + δ), F 2 (Y Mmin + 2δ), F 2 (Y Mmin + 3δ),, F 2 (Y Mmaks + Y M-1maks). Sehingga didapatkan komposisi beban unit 1 dan unit 2 yang menghasilkan biaya bahan bakar minimum untuk berbagai beban sistem. 4. Untuk M=3, 4, dan seterusnya dapat dihitung dengan cara yang sama sehingga diperoleh F 3 (X), F 4 (X),, F M (X). Dari proses perhitungan di atas, akan ditentukan keluaran masing-masing unit pembangkit untuk menanggung beban sistem tertentu. Sementara itu, perhitungan terhadap biaya energi terputus atau expected Interrupted cost (EIC) menggambarkan besarnya resiko yang akan dihadapi apabila kemampuan sistem tidak mampu memenuhi kebutuhan beban sehingga ada beban yang terpaksa dilepas dari sistem. EIC diperoleh dari: dimana: EIC t EIC t =IEAR t.eens t t=1,., (19) : Expected interrupted costof energy atau biaya energi terputus dalam periode t (Rp) IEAR t : Interrupted energy assessment rate atau tarif perkiraan energi terputus dalam periode t (Rp/MWh) EENS t : Expected energy not served atau besar energi yang tidak dapat dilayani (MWh) Bahasan Expected energy not served (EENS) ini, dilakukan perhitungan dengan metode konvolusi yang berguna untuk menghitung keandalan suatu sistem yaitu melalui parameter LOLP dan EENS. Jika LOLP menggambarkan besarnya probabilitas suatu sistem tidak bisa memenuhi beban sistem, maka EENS menggambarkan besarnya beban sistem yang tidak mampu dipenuhi yang dinyatakan dalam MWh. Dalam 8

9 Liem Ek Bien & Ajeng Welly S., Optomasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Dengan Menggunakan metode Random Unit Outage, setiap unit pembangkit bisa mengalami outage atau keluar dari operasi secara acak (random), sehingga LOLP diperoleh melalui proses konvolusi kapasitas masing-masing unit pembangkit dengan menggunakan nilai FOR yang dimiliki. Jadi, untuk setiap penambahan unit pembangkit, probabilitas keandalannya menjadi: Pn (X) = P n-1 (X) (FOR n ) + P n-1 (X-C n ) (1-FOR) (20) Dimana: P n P n-1 C n FOR S : Fungsi kurva lama beban setelah ada unit pembangkit ke-n (MW) : Fungsi kurva lama beban sebelum ada unit pembangkit ke-n (MW) : Besar kapasitas unit ke-n (MW) : Nilai FOR unit ke-n Dalam proses ini, kurva lama beban dibagi kedalam segmensegmen daya yang sama yang diambil dari gambar kurva beban harian yang telah dibuat berupa histogram beban harian yang menggambarkan berapa lama suatu berlangsung. Di atas setiap segmen terdapat dua angka, angka pertama disebut m 0 (momen nol) menggambarkan berapa lama suatu beban dalam suatu segmen berlangsung, yang kedua disebut m 1 (momen pertama) menunjukan besarnya energi yang dibutuhkan oleh suatu beban dalam segmen tersebut. Perhitungan nilai EENS diperoleh dimana nilai EENS adalah penjumlahan nilai m 1 dari baris terakhir pada tabel konvolusi yang dihitung mulai dari segmen yang senilai dengan jumlah total kapasitas unit pembangkit ke atas dikurangi dengan kapasitas total seluruh unit yang dikonvolusi yang sebelumnya telah dikalikan nilai LOLP. arif perkiraan energi terputus atau dalam bahasa inggris disebut Interrupted Energy Assessment Rate (IEAR) merupakan faktor yang penting dalam perkiraan keandalan sistem pembangkitan karena menggambarkan besarnya pengaruh energi terputus terhadap kehidupan negara secara makro. Besarnya IEAR berbeda untuk tiap wilayah dan tipe konsumen yang ditentukan berdasarkan pengaruh terputusnya energi terhadap suatu tempat atau konsumen. Dalam tulisan ini, diasumsikan besarnya IEAR adalah Rp1000/Kwh. 9

10 JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN Aplikasi dan Analisa Metode Random Unit Outage Untuk Pengoptimalan Operasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Metode pengoptimalan operasi sistem hidrotermis yaitu metode Random Unit Outage, dapat digunakan untuk mengoptimalkan sistem Jawa- Bali. Analisa perhitungan dilakukan untuk periode satu minggu pertama dibulan November 2004 yaitu pada tanggal 1-7 November. Data yang dipakai dalam perhitungan diambil dari data unit-unit pembangkit P.. Indonesia Power dan dari P.. PLN (PERSERO) P3B Unit UBOS, salah satunya seperti yang terdapat pada tabel 1 dan gambar 1 di bawah ini. abel 1. Data Beban Senin, 1 November 2004 Waktu (Pukul) Beban (MW) Waktu (Pukul) Beban (MW) 1: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : otal kapasitas terpasang sistem Jawa-Bali adalah sebesar 17114,8 MW dimana salah satu unit pembangkit termis yaitu PLU Paiton yang besar kapasitas terpasangnya 3240 MW, dibebani konstan selama 24 Jam sebesar 80% dari besar kapasitas terpasangnya, yaitu 80% x 3240 MW = 2592 MW.Untuk unit-unit yang dayanya relatif kecil seperti PLA Sutami (Jatim), PLA Jeloktimo (Jateng), PLA Plengan, PLA Lamajan, PLA Cikalong, dan lain-lain juga dibebani konstan dan berperan sebagai beban dasar (Base Load) dengan total daya pembangkitan sebesar 850 MW untuk setiap Jam dalam sehari. Unit yang menjalani pemeliharaan (Over haul) pada bulan November adalah PLG/U Muara Karang Unit 1 dan PLP Kamojang Unit 2 dan 3. 10

11 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00:00 Beban (MW) Liem Ek Bien & Ajeng Welly S., Optomasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Dengan Menggunakan Waktu (Pukul) Gambar 1. Kurva Beban Harian Senin, 7 November Penyelesaian Subproblem Hidro Unit-unit pembangkit hidro yang masuk dalam perhitungan ini adalah PLA dengan kapasitas yang relatif besar yaitu PLA Saguling, PLA Jatiluhur, PLA Cirata, dan PLA Mrica. Dalam perhitungan dengan menggunakan metode Gradien diperlukan jumlah energi yang bisa dihasilkan oleh unit pembangkit hidro dalam satuhari dimana dalam jangka waktu tersebut volume air dalam kolam tando dianggap konstan. Untuk mengetahui jumlah energi yang dihasilkan unit-unit pembangkit hidro di atas pada waktu periode perhitungan, digunakan data yang telah diketahui yaitu, total produksi energi sistem pada hari Selasa, 13 November 2001 adalah sebesar MWH. Maka diasumsikan bahwa pada tahun 2004 kemampuan produksi sistem mengalami kenaikan sebanyak 5% sehingga menjadi MWH, diketahui bahwa PLA berperan sebesar 12% dalam penyediaan daya untuk pemenuhan beban sistem (Djiteng, 2003: 149). Sehingga total energi yang mampu dihasilkan oleh unit pembangkit hidro dalam sehari adalah 12% x MWH = MWH, dengan mengingat pernyataan sebelumnya bahwa PLA beban dasar mampu memenuhi kebutuhan beban sistem sebanyak 850 MW tiap jam dalam sehari. Maka dalam sehari PLA besar mampu memproduksi energi sebanyak MWH (850 MW x 24 Jam) = MWH. Sebelum dilakukan perhitungan, dilihat dulu jadwal pemeliharaan dalam satu minggu ke depan untuk mengetahui unit-unit pembangkit mana saja yang beroperasi pada minggu tersebut, berikut ini merupakan daftar 11

12 JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN unit-unit pembangkit termis yang masuk dalam perhitungan dan diurutkan berdasarkan merit loading (Nurhidayat, 2003: 78). No Unit Pembangkit abel 2 Urutan unit pembangit termis berdasarkan Merit Loading Nama Jenis Unit ke- Bahan Bakar Rp / KWH Rp 10 6 /Jam 1 Suralaya Suralaya PLU 5 Batubara Suralaya Suralaya PLU 6 Batubara Suralaya Suralaya PLU 7 Batubara Suralaya Suralaya PLU 1 Batubara Suralaya Suralaya PLU 2 Batubara Suralaya Suralaya PLU 3 Batubara Suralaya Suralaya PLU 4 Batubara anjung Priok anjung Priok PLU 3 Batubara anjung Priok anjung Priok PLU 4 Batubara Semarang ambak Lorok PLU 1 Batubara Semarang ambak Lorok PLU 2 Batubara Semarang ambak Lorok PLU 3 Batubara anjung Priok anjung Priok PLGU CC Gas anjung Priok anjung Priok PLGU CC Gas Perak Grati Perak PLU 3 Batubara Perak Grati Perak PLU 4 Batubara Semarang ambak Lorok PLGU CC Gas Semarang ambak Lorok PLGU CC Gas Perak Grati Grati PLGU CC Gas anjung Priok anjung Priok PLGU CC Gas anjung Priok anjung Priok PLGU CC Gas Semarang ambak Lorok PLGU CC Gas Semarang ambak Lorok PLGU CC Gas Perak Grati Grati PLGU CC Gas Kamojang Kamojang PLP 1 Uap anjung Priok anjung Priok PLGU CC Gas anjung Priok anjung Priok PLGU CC Gas Perak Grati Grati PLGU CC Gas anjung Priok anjung Priok PLGU GOC 1 Gas anjung Priok anjung Priok PLGU GOC 2 Gas Semarang ambak Lorok PLGU CC Gas Semarang ambak Lorok PLGU CC Gas Perak Grati Grati PLGU GOC 1 Gas Semarang ambak Lorok PLGU GOC 1 Gas Semarang ambak Lorok PLGU GOC 2 Gas Muara Karang Muara Karang PLU 4 MFO Muara Karang Muara Karang PLU 5 MFO

13 Liem Ek Bien & Ajeng Welly S., Optomasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Dengan Menggunakan No abel 2 Urutan unit pembangit termis berdasarkan Merit Loading (lanjutan) Unit Pembangkit Nama Jenis Unit ke- Bahan Bakar Rp / KWH Rp 10 6 /Jam 38 Perak Grati Grati PLG 1 Gas Perak Grati Grati PLG 2 Gas Perak Grati Grati PLG 3 Gas Muara Karang Muara Karang PLU 1 MFO Muara Karang Muara Karang PLU 2 MFO Muara Karang Muara Karang PLU 3 MFO Bali Pesanggaran PLG 3 Gas Bali Pesanggaran PLG 4 Gas anjung Priok anjung Priok PLG 4 Gas anjung Priok anjung Priok PLG 5 Gas anjung Priok anjung Priok PLG 1 Gas anjung Priok anjung Priok PLG 3 Gas Bali Pesanggaran PLG 1 Gas Bali Pesanggaran PLG 2 Gas Muara Karang Muara Karang PLG GOC 1 HSD Muara Karang Muara Karang PLG GOC 2 HSD Muara Karang Muara Karang PLG GOC 3 HSD Bali Gilimanuk PLG 1 Minyak Diesal 56 Bali Pesanggaran PLD 8 Minyak Diesel 57 Bali Pesanggaran PLD 2 Minyak Diesel Daya maksimum (P HMaks ) yang bisa dibangkitkan oleh keempat unit pembangkit hidro besar adalah sebesar 1743 MW. Dibawah ini merupakan kurva beban harian senin, 1 November 2004 dengan pembebanan konstan oleh PLA beban dasar dan PLU Payton sebesar 650 MW MW = 3442 MW. Daya yang dibangkitkan oleh kedua unit pembangkit di atas berharga nol dalam kurva biaya bahan perjam sebagai fungsi beban sistem, begitu juga dengan daya maksimum unit pembangkit hidro besar karena pembangkitan dengan tenaga air adalah gratis. Kurva biaya bahan bakar perjam dibawah ini disusun berdasarkan jumlah energi maksimum yang bisa dibangkitkan oleh suatu unit pembangkit, misalnya untuk unit pembangkit pertama, yaitu PLU Suralaya unit 1: P max =385 MW 13

14 Biaya Bahan Bakar (Rp10 6 /Jam) JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN Harga bahan bakarnya = Rp 115/KWH PLU Suralaya Unit 1 akan menghabiskan biaya sebesar: 385 MW x 1 x 1000 x Rp 115 = Rp /jam Beban (MW) Gambar 2. Kurva Biaya Bahan Bakar Per Jam Fungsi Beban Sistem Dilihat dari kurva data beban harian serta dengan memperhatikan gambar 2, maka diperoleh tabel 3. abel 3. abel Kenaikan Harga Bahan Bakar Waktu (Pukul) Beban (MW) F(P) P 1: : : : : : : : : : : : : : :

15 df(p)/dp Liem Ek Bien & Ajeng Welly S., Optomasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Dengan Menggunakan abel 3. abel Kenaikan Harga Bahan Bakar (lanjutan) Waktu (Pukul) Beban (MW) F(P) P 16: : : : : : : : :00: F(P) Berdasarkan tabel 3., dapat disusun kurva sebagai fungsi waktu P yang menggambarkan prioritas penggunaan air bagi PLA besar :00 3:00 5:00 7:00 9:00 11:00 13:00 15:00 17:00 19:00 21:00 23:00 Waktu (Pukul) Gambar 3. Kurva Prioritas Penggunaan Air Prinsip dari optimasi unit pembangkit hidro dengan metode gradien adalah menghabiskan air yang tersedia dalam sehari dengan mengikuti naik-turunnya kurva di atas. Jumlah air yang tersedia (dalam bentuk energi) adalah 9916,608 MWH dengan P H Maks = 1743 MW dan P H Min = 7,5 MW. Dari gambar 3., terlihat bahwa prioritas pertama pemenuhan beban oleh PLA adalah pada saat beban puncak yang berlangsung selama empat jam., jadi sisa energi yang harus dihabiskan adalah: 9916,608 MWH (1743 MW x 4 Jam) = 2944,608 MWH 15

16 JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN Atau dengan kata lain dan dengan berdasarkan pada gambar 3., dipakai pembatasan-pembatasan untuk pembebanan PLA sebagai berikut: a. Jika harga F(P) > 192, maka unit pembangkit hidro dibebani 1743 MW P b. Jika harga F(P) =192, maka unit pembangkit hidro dibebani 1394,4 MW P c. Jika harga F(P) <192, maka unit pembangkit hidro dibebani sisa dari P energi yang belum habis. Beban sistem pada hari senin, 1 November 2004, setelah dibebani maksimum selama 4 jam, maka prioritas selanjutnya adalah membebani PLA sebesar 1394,4 MW selama 2 jam sesuai dengan gambar 3 di atas dimana diketahui bahwa F(P) = 192, adalah selama 2 jam, sehingga P sisa energi menjadi: 2944,608 MWH- (1394,4 MW x 2 Jam) = 155,808 MWH sisa energi tersebut akan di alokasikan pada proritas ke-dua dengan nilai F(P) sebesar 180 yang berlangsung selama 5 jam, maka untuk setiap jam P PLA akan dibebani sebesar: 155,808 MWH / 5 Jam = 31,16 MW, dengan demikian, air yang tersedia akan terpakai habis dan sangat berpengaruh pada peghematan biaya pembangkitan. Berikut ini ditampilkan waktuwaktu PLA dioperasikan: abel 4. Waktu Pengoperasian PLA Waktu (Pukul) Beban PLA (MW) F(P)/ P 1: : : : : : : : : : : :

17 Liem Ek Bien & Ajeng Welly S., Optomasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Dengan Menggunakan abel 4. Waktu Pengoperasian PLA (lanjutan) Waktu (Pukul) Beban PLA (MW) F(P)/ P 13: :00 31, :00 31, :00 31, : , : : : : : , :00 31, :00 31, otal 9916,608 MW 3.2. Penyelesaian Subproblem ermis Hal pertama yang harus dilakukan dalam menyelesaikan subproblem termis adalah memperoleh karakteristik pembangkitan unit pembangkit termis yang masuk dalam perhitungan terlebih dahulu. Adapun unit-unit pembangkit termis yang diikutsertakan kedalam perhitungan metode Dynamic Programming berjumlah 13 buah seperti yang terdapat pada tabel 5. dibawah ini: abel 5. Unit-unit Pembangkit Untuk Perhitungan Dynamic Programming No Unit Pembangkit Nama Jenis # P Min (MW) P Max (MW) 1 Perak Grati Grati PLG Perak Grati Grati PLG Perak Grati Grati PLG Perak Grati Grati PLGU GOC Semarang ambak Lorok PLGU GOC Semarang ambak Lorok PLGU GOC anjung Priok anjung Priok PLGU GOC anjung Priok anjung Priok PLGU GOC Perak Grati Grati PLGU CC Semarang ambak Lorok PLGU CC Semarang ambak Lorok PLGU CC anjung Priok anjung Priok PLGU CC anjung Priok anjung Priok PLGU CC

18 JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN Unit- unit pembangkit termis lain, selain dipakai sebagai beban dasar dengan berdasarkan urutan merit loading, juga ada yang dipakai sebagai peban puncak yang dibangkitkan jika suatu beban sistem pada suatu waktu belum dapat terpenuhi yaitu unit-unit pembangkit yang harga bahan bakarnya mahal. Keduanya dibebankan secara Merit Loading. Untuk penentuan karakteristik pembangkitan dari 13 buah unit pembangkit diatas diambil salah satu contoh yaitu PLG Grati unit 1, yaitu: P terpasang = 100,75 MW P maks = 100 MW = 40 MW N P min abel 6. Pemakaian Bahan Bakar PLU Grati unit 1 F P P 2 P 3 P 4 PF P 2 F (Rp/jam) (MW) ,8174E ,3392E ,3306E ,543E ,8893E+11 Dari tabel di atas, data kemudian dimasukkan ke dalam persamaan matriks yaitu B -1. C = A B C E , A= B -1. C E E E E E E E E E E E 11 Maka diperoleh persamaan karakteristik pembangkitan dari PLG Grati unit 1, yaitu: 18

19 Liem Ek Bien & Ajeng Welly S., Optomasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Dengan Menggunakan F = , ,167 P + 7,06E+02 P 2 (Rp/Jam) Proses berikutnya adalah menghitung biaya pembangkitan termurah diantara alternatif yang ada yaitu dengan dynamic programming. Proses perhitungan dilakukan dari unit pembangkit dengan Pmin terkecil, kemudian dilanjutkan dengan unit pembangkit yang mempunyai Pmax terkecil demikian seterusnya dengan menggunakan biaya pembangkitan untuk membangkitkan sejumlah besar beban yang termurah, dalam hal ini, angkanya tercetak miring dan tebal, angka ini akan digunakan untuk perhitungan selanjutnya. Angka yang tercetak miring dan tebal yang terdapat dalam tabel perhitungan dibawah merupakan biaya pembangkitan minimum yang dihasilkan, yang digunakan untuk perhitungan tahap selanjutnya. Step kenaikan (δ) = 50 MW M = 1 Unit pembangkit ke-1: PLG Grati unit 1 P min = 40 MW P maks = 100 MW F 1 (Y) = , ,167P +705,981924P 2 (Rp/jam) Karena hanya 1 unit pembangkit, maka biaya minimum didapat dari satusatunya unit tersebut seperti tabel 7 berikut ini: abel 7. Biaya Minimum untuk Satu Unit Pembangkit X (MW) f 1 (X) = F 1 (Y) M = 2 Unit pembangkit ke-2: PLG Grati unit 2 P min = 40 MW P maks = 100 MW F 2 (Y) = , ,167P +705,981924P 2 (Rp/jam) Setelah seluruh perhitungan dilakukan, sampai dengan M=13, maka diperoleh hasil berupa alternatif pembebanan yang digunakan untuk memenuhi beban sistem. Optimasi yang diperoleh dari metode Dynamic Programming ini diterapkan untuk setiap jam. 19

20 JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN abel 7. Hasil Optimasi Dengan Metode Dynamic Programming X (MW) Y(MW) X-Y(MW) f 2 (Y) F 1 (X-Y) f 2 (Y)+F 1 (X-Y) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,72 Sebagai contoh, diambil beban sistem pada hari Senin, 1 November 2004 pukul yaitu sebesar MW.sebelum memenuhi beban sistem dengan kombinasi pembebanan yang diperoleh dari Dynamic Programming, beban sistem diketahui sebelumnya telah dipenuhi oleh: PLA Beban Dasar : 850 MW PLU Paiton : 2592 MW PLA Besar : 1743 MW Unit-unit termis beban dasar : 7994 MW + otal pembangkitan (sementara) : MW Maka sisa beban yang harus dipenuhi oleh ke-13 unit pembangkit yang masuk dalam proses perhitungan Dynamic Programming adalah sebesar: MW MW = 1031 MW. Dengan melihat kembali kepada tabel perhitungan diatas didapat bahwa pembebanan yang mendekati sisa beban yang belum terpenuhi adalah sebesar 1033 MW yaitu dengan kombinasi pembebanan seperti pada abel 8. pada halaman berikut. 20

21 Liem Ek Bien & Ajeng Welly S., Optomasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Dengan Menggunakan Dalam paper ini, untuk keperluan perhitungan biaya energi terputus hanya diambil 5 buah unit pembangkit termis yang juga terdapat dalam perhitungan Dynamic Programing beserta nilai FOR-nya seperti yang tertera pada abel 9. pada halaman berikut ini. No Unit Pembangkit abel 8. Kombinasi Pembebanan Nama Jenis # Pembebana n (MW) 1 Perak Grati Grati PLG Perak Grati Grati PLG Perak Grati Grati PLG Perak Grati Grati PLGU GOC Semarang ambak Lorok PLGU GOC Semarang ambak Lorok PLGU GOC anjung Priok anjung Priok PLGU GOC anjung Priok anjung Priok PLGU GOC Perak Grati Grati PLGU CC Semarang ambak Lorok PLGU CC Semarang ambak Lorok PLGU CC anjung Priok anjung Priok PLGU CC anjung Priok anjung Priok PLGU CC No Unit Pembangkit abel 9. Perhitungan Biaya Energi erputus Nama Jenis # P Max (MW) 1 Perak Grati Grati PLGU CC ,07 2 Semarang ambak Lorok PLGU CC ,07 3 Semarang ambak Lorok PLGU CC ,07 4 anjung Priok anjung Priok PLGU CC ,07 5 anjung Priok anjung Priok PLGU CC ,07 FO R Sebelum dilakukan proses konvolusi dari kelima unit pembangkit di atas, terlebih dahulu dibuat kurva beban harian, dalam contoh perhitungan ini adalah untuk hari senin, 1 November 2004, tetapi, karena hanya lima buah unit yang dimasukkan kedalam perhitungan maka kurva beban harian ini hanya memuat waktu-waktu dimana terdapat pembebanan dari salah satu atau seluruh unit pembangkit yang bersangkutan, sehingga diperoleh kurva beban harian seperti pada halaman berikut ini. 21

22 Waktu(Jam) Beban (MW) JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN Kurva beban Harian Waktu (Pukul) Gambar 4. Kurva Beban Harian 5 Unit Pembangkit Dengan memperhatikan gambar 4 diatas dan menggunakan persamaan (3), dibuat proses konvolusi dari 5 unit pembangkit yang bersangkutan. Berdasarkan nilai m 0 dan m 1, maka dihasilkan nilai LOLP dan EENS. Untuk nilai LOLP diambil dari penjumlahan seluruh nilai m 0 dari baris terakhir konvolusi (P 5 (X)) mulai dari segmen 900 MW, yang merupakan jumlah kapasitas total dari kelima unit pembangkit yaitu 850 MW, ke atas,jadi nilai LOLP: LOLP = 0,0513+0,0088+0, , ,2E-04+4,80E-06+1,7E-06 = 0, jam/hari Dari gambar di atas, dibuat histogram beban hariannya seperti yang terdapat pada gambar 5. 2,5 Histogram Beban Harian 2 1,5 1 0, Beban(KW) Gambar 5. Histogram Beban Harian 5 Unit Pembangkit 22

23 Liem Ek Bien & Ajeng Welly S., Optomasi Sistem Hidrotermis Jawa-Bali Dengan Menggunakan Kemudian untuk perhitungan EENS, didapat dari penjumlahan nilai m1 mulai dari segmen 900 MW dari baris terakhir konvolusi (P 5 (X)) dikurangi dengan jumlah total kapasitas dari 5 unit pembangkit (850 MW) yang telah dikalikan dengan nilai LOLP, yaitu: EENS = 46,15+8,773+3,755+0,390+0,1539+0, , (850x0, ) = 4, MWh Setelah diperoleh nilai EENS, dicari dahulu besar biaya energi terputusnya (EIC) untuk tiap jam,sesuai dengan persamaan (19), yaitu: EIC = EENSt. IEAR Adapun diasumsikan harga energi terputusnya (IEAR) adalah Rp 1000/KWh. Maka dengan menggunakan nilai EENS di atas, bias diperoleh biaya energi terputus untuk hari senin, 1 November 2004, yaitu sebesar: EIC = 4, MWh x Rp 1000/KWh x 1000 = Rp 4904, Setelah kedua objective function diperoleh, yaitu biaya operasi dan biaya energi terputus. Maka pada tahap terakhir diperoleh pula biaya total pembangkitan sistem sesuai dengan persamaan (1), yaitu: Biaya otal = OC t + EIC t = Rp 2,80E+10 + Rp 4904, = Rp 2,80E+10 erlihat dari hasil perhitungan di atas besar biaya total tidak berbeda dengan besar biaya operasi, ini dikarenakan sangat kecilnya nilai EIC. 23

24 JEri, ahun Volume 5, Nomor 1, Agustus 2005, Halaman 1-24, ISSN Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh bahwa: 1. Dengan menggunakan metode Gradien untuk menyelesaikan subproblem hidro didapatkan hasil yang lebih optimal karena jumlah air yang tersedia untuk setiap harinya akan habis terpakai dan pembebanannya lebih efektif karena mengikuti kenaikan harga air. 2. Dengan menggunakan Dynamic Programming untuk menyelesaikan subproblem termis, diperoleh alternativ pembebanan antar unit pembangkit termis yang ekonomis. Selain itu, perhitungan dengan Dynamic Programming bisa dilakukan jauh hari sebelum diperoleh perkiraan beban (kapanpun) dengan tetap memperhatikan jadwal pemeliharaan unit-unit pembangkit. 3. Besar nilai LOLP, EENS, dan biaya total yang dihasilkan dari perhitungan relatif kecil, hal ini disebabkan karena unit pembangkit yang dimasukan kedalam perhitungan tahap terakhir hanya 5 unit,tidak seluruhnya, sehingga, pengaruhnya terhadap biaya total pembangkitan sistem tidak terlalu terlihat. 4. Secara keseluruhan, proses optimasi dengan metode Random unit outage selain prosesnya sederhana, juga memberikan hasil yang ekonomis, singkat, dan memperhatikan keandalan sistem. Daftar Pustaka 1. Bimantoro jati, Nurhidayat Pembagian Beban Yang Ekonomis Antara Kelompok Hidro dan Kelompok ermis Dengan Metode Langrange Multiplier. Jakarta: risakti. 2. Hadley, G Nonlinear and Dynamic Programming. United State of America: Addison-Wesley Company. 3. Marsudi, Djiteng Operasi Sistem enaga Listrik. Jakarta: Balai Penerbit dan Humas ISN. 4. Marsudi, Djiteng Pembangkitan Energi Listrik. Jakarta: P. Jalamas Berkatama dan S YPLN. 24