|
|
- Doddy Hermawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 PENENTUAN NILAI OPSI LOOKBACK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRINOMIAL Intan Pelangi Astridnindya 1 dan J. Dharma Lesmono 2 1 Mahasiswa Jurusan Matematika Universitas Katolik Parahyangan Bandung intan_pelangi4@yahoo.com 2 Jurusan Matematika Universitas Katolik Parahyangan Bandung jdharma@unpar.ac.id Abstrak. Opsi adalah surat kontrak antara dua pihak yang memberikan hak kepada pemegang (holder) untuk membeli/ menjual aset (saham) dari/ kepada penerbit (writer) pada waktu tertentu dan dengan harga tertentu. Pada makalah ini, akan dibahas secara khusus mengenai opsi lookback atau surat kontrak antara dua pihak untuk membeli / menjual aset (saham) pada harga terendah / harga tertinggi selama umur opsi. Opsi lookback sendiri terbagi atas 2 tipe yaitu lookback fixed strike dan lookback floating strike. Pada makalah ini akan dihitung harga opsi lookback fixed strike dengan metode trinomial dan akan dibandingkan hasilnya dengan metode binomial dan Black-Scholes. 1. Pendahuluan Sekarang ini, perdagangan saham sudah menjadi suatu hal yang umum. Menang dan kalah pun biasa terjadi didalamnya. Dari sini pasar derivative dunia menjadi salah satu industri yang berkembang pesat. Industri ini terus berkembang hingga saat ini, dimulai dengan pembukaan pasar opsi pertama di Chicago tahun Seiring dengan kenyataan itu, muncullah berbagai jenis instrumen keuangan yang diharapkan dapat menambah keuntungan serta dapat meminimumkan resiko kerugian. Salah satu jenis instrumen keuangan ini adalah derivative dan opsi merupakan salah satu jenis produknya. Derivative sendiri adalah suatu instrumen keuangan yang nilainya bergantung pada nilai aset yang mendasarinya, seperti saham, emas, indeks saham, dll. Instrumen keuangan ini diharapkan dapat meminimumkan risiko kerugian yang nantinya akan diperoleh. Seiring berkembangnya derivative, berbagai jenis opsi pun ikut bermunculan. Salah satunya adalah opsi eksotik (exotic option) yang lebih kompleks dari opsi vanila standar. Opsi lookback merupakan salah satu dari opsi eksotik. Opsi lookback sendiri dibagi menjadi dua tipe yaitu fixed strike dan floating strike. Pada makalah ini akan dibahas metode untuk menentukan harga dari opsi lookback untuk tipe fixed strike dengan menggunakan metode trinomial dan akan dibandingkan dengan metode binomial dan metode Black-Scholes. 2. Landasan Teori Opsi adalah surat kontrak antara dua pihak yang memberikan hak kepada pemegang (holder) untuk membeli/ menjual aset (saham) dari/ kepada penerbit (writer) pada waktu tertentu dan dengan harga tertentu. Opsi berdasarkan fungsinya terbagi menjadi dua, yaitu: 1. Opsi call, hak untuk membeli saham. 2. Opsi put, hak untuk menjual saham. Berdasarkan waktu exercise, opsi dibagi menjadi: 1. Opsi Eropa, opsi yang dapat digunakan (exercise) hanya pada saat jatuh tempo. 2. Opsi Amerika, opsi yang dapat digunakan (exercise) kapanpun selama periode opsi sebelum jatuh tempo. Faktor faktor yang mempengaruhi harga opsi, antara lain harga saham (S), strike price (K), jatuh tempo (T), volatilitas, dan suku bunga (r) 1
12 Payoff opsi eropa adalah hasil yang diperoleh holder dari membeli atau menjual opsi. Misalkan harga saham pada saat sekarang dinyatakan dengan S(0). Seseorang membeli sebuah opsi call dengan strike price K. Pada saat jatuh tempo T, holder akan menggunakan haknya apabila harga saham S(T) K dan memperoleh keuntungan sebesar S(T) K. Jika harga saham S(T) < K, maka opsi call ini tidak dapat digunakan haknya sehingga keuntungnya adalah nol. Dari hubungan di atas dapat dirumuskan nilai opsi call saat t = T yaitu: ([4]) C(S(T), T) = maks(s(t) K, 0) Selanjutnya, pada opsi put dimisalkan harga saham pada saat sekarang dinyatakan dengan S(0). Seseorang membeli sebuah opsi put dengan strike price K. Pada saat jatuh tempo T, holder akan menggunakan haknya apabila harga saham S(T) < K dan memperoleh keuntungan sebesar K S(T). Jika harga saham S(T) K, maka opsi put ini tidak akan digunakan sehingga keuntungannya adalah nol. Dari hubungan di atas dapat dirumuskan nilai opsi put saat t = T yaitu: ([4]) P(S(T), T) = maks(k S(T), 0) Beberapa kegunaan dari opsi,antara lain, (1) hedging, yaitu upaya untuk memperoleh keuntungan dengan cara memperkecil risiko kerugian yang akan diperoleh dan (2) spekulasi, yaitu upaya untuk memperoleh keuntungan dengan cara memprediksikan harga saham di masa yang akan datang. 2.1 Metode Binomial Metode ini cukup sederhana untuk menentukan nilai opsi serta dapat menggambarkan harga saham (aset) yang mungkin terjadi dalam satu periode selama opsi tersebut masih berlaku. Gambar 1. Binomial Eropa Misalkan pada saat t = 0 opsi dibeli dengan harga f dengan harga saham S dan waktu jatuh tempo saat t = T. Selanjutnya selang waktu akan dibagi menjadi n selang waktu yang sama panjang sehingga diperoleh δt = 1 n T. Untuk mempermudah akan digunakan lambang t i untuk i = 0,1,..., n dengan t i = iδt. Setelah itu perhatikan selang antara t 0 dan t i sehingga diperoleh harga saham yang mungkin terjadi pada t i adalah Su dan Sd. Untuk mempermudah akan digunakan simbol ([1]) S 1 1 = Su, S 1 0 = Sd 2
13 Hal yang sama dilakukan pada selang waktu antara t 0 dan t 2, sehingga diperoleh harga saham yang mungkin terjadi pada t 2 yaitu Suu, Sud dan Sdd, sehingga dapat disimbolkan dengan S 2 2 = Suu, S 1 2 = Sud, S 0 2 = Sdd Dengan memperhatikan selang antara t 0 dan t 1 maka harga saham yang mungkin terjadi saat t i adalah: S j i = Su j d i j dengan j = 0,1,..., i Maka dengan cara yang sama, nilai opsi pada saat t = 0 adalah f = e rt n ( n j ) pj (1 p) n j j j=0 f n (2.1) Bila opsi yang dimaksud adalah opsi call Eropa maka f j n = max(s j n K, 0) (2.2) sedangkan jika opsi put Eropa f j n = max(k S j n, 0) (2.3) 2.2 Metode Trinomial Prinsip perhitungan menggunakan metode trinomial sama dengan metode binomial. Yang membedakan hanyalah model pergerakan harga sahamnya. Pada model trinomial, terdapat tiga kejadian yaitu harga saham naik, tetap, dan turun. Selain itu, dengan besar N yang sama seperti binomial, kemungkinan harga saham pada waktu jatuh tempo (maturity time) akan berjumlah 2N+1, lebih banyak N+1 buah dari binomial. Dengan demikian, perhitungan harga opsi dengan menggunakan metode trinomial akan lebih baik daripada metode binomial dengan banyak langkah yang sama. Gambar 2. Trinomial eropa Misalkan pada saat t = 0 opsi dibeli dengan harga f dengan harga saham S dan waktu jatuh tempo saat t = T. selanjutnya selang waktu akan dibagi menjadi n selang waktu yang sama panjang sehingga diperoleh δt = 1 T. Untuk mempermudah akan digunakan lambang t n i untuk i = 0,1,..., n dengan t i = iδt. Setelah itu perhatikan selang antara t 0 dan t i sehingga diperoleh harga saham yang mungkin terjadi pada t i adalah Su, Sm dan Sd. Untuk mempermudah akan digunakan simbol ([2]) S 1 1 = Su, S 1 0 = Sm, S 1 1 = Sd 3
14 Hal yang sama dilakukan pada selang waktu antara t 0 dan t 2, maka harga saham yang mungkin terjadi pada t 2 yaitu Suu, Sum atau Smu, Sud atau Sdu atau Smm, Smd atau Sdm, dan Sdd, sehingga dapat disimbolkan dengan S 2 2 = Su 2, S 2 1 = Sum, S 2 0 = Sm, S 2 1 = Sdm, S 2 2 = Sd 2 Jika memperhatikan simbol di atas maka harga saham yang mungkin terjadi saat t i adalah S n j = Su j dengan n j n Dengan cara yang serupa, maka dapat diperoleh nilai opsi pada saat t = 0 adalah n n x f = e rt n! x! y! (n x y)! p u x p y d p n x y n m f x y x=0 y=0 dengan: n = Banyaknya langkah x = Banyaknya faktor kenaikan untuk setiap path y = Banyaknya faktor penurunan untuk setiap path Bila diasumsikan opsi yang digunakan adalah opsi call Eropa,maka dan untuk opsi put Eropa n f x y n f x y n = max(s x y K, 0) = max(k S n x y, 0) 2.3 Opsi Lookback Opsi lookback termasuk dalam opsi eksotik atau opsi yang lebih kompleks dari opsi standar dan merupakan alternatif lain dalam menentukan harga opsi mana yang lebih memberikan keuntungan dan memberikan risiko kerugian yang kecil. Opsi lookback sendiri adalah surat kontrak antara dua pihak yang memberikan hak kepada pemegang (holder) untuk membeli/ menjual aset (saham) pada harga terendah / harga tertinggi selama umur opsi tersebut dari/ kepada penerbit (writer) dengan harga tertentu. Nilai payoff opsi lookback sangat tergantung pada nilai maksimum dan minimum harga saham. Hal ini berarti bahwa opsi lookback termasuk dalam path dependent derivative artinya nilai opsi ini sangat tergantung pada harga saham yang telah terjadi sebelumnya. Secara umum, opsi lookback mempunyai solusi analitik untuk menentukan harga opsi call dan put yaitu: Opsi lookback sendiri terbagi menjadi dua tipe: ([3]) 1. Lookback fixed strike Dengan nilai payoff : Call : C(S(T), T) = maks (Smaks K, 0) Put : P(S(T), T) = maks (K Smin, 0) 2. Lookback floating strike Dengan nilai payoff : Call : C(S(T), T) = maks (S Smin, 0) Put : P(S(T), T) = maks (Smaks S, 0) S P 4 Su f u
15 Gambar 5. Binomial lookback Misal saat t = 0 opsi dibeli dengan harga f, harga saham saat t = 0 adalah S dan waktu jatuh tempo adalah T. Harga saham saat jatuh tempo t = T belum diketahui karena belum terjadi. Pada saat jatuh tempo T harga saham dapat mengalami kenaikan (peluang p) dapat ditulis Su dengan u faktor kenaikan harga saham (u > 1) dan jika harga saham mengalami penurunan (peluang 1 p) dapat ditulis Sd dengan d faktor penurunan harga sahamt (d < 1). Nilai opsi untuk opsi lookback fixed dan floating strike menggunakan metode binomial sama dengan nilai opsi eropa menggunakan binomial yaitu: ([4]) f = e rt [ p f u + (1 p)f d ] dengan p = ert d u d dengan nilai f u dan f d yang sesuai dengan nilai payoff masing-masing tipe ( fixed and floating strike ). Su S f p u p m p d f u Sm f m Sd f d t = 0 t = T Gambar 6. Trinomial lookback Misal saat t = 0 opsi dibeli dengan harga f, harga saham saat t = 0 adalah S dan waktu jatuh tempo adalah T. Harga saham saat jatuh tempo t = T belum diketahui karena belum terjadi. Pada saat jatuh tempo T harga saham dapat mengalami kenaikan (peluang p u ) dapat ditulis Su dengan u faktor kenaikan harga saham (u > 1), jika harga saham mengalami penurunan (peluang p d ) dapat ditulis Sd dengan d faktor penurunan harga sahamt (d < 1) dan jika harga saham tetap (peluang p m ) dapat ditulis Sm dengan d faktor penurunan harga sahamt (m = 1). Nilai opsi untuk opsi lookback fixed dan floating strike menggunakan metode trinomial satu langkah yaitu: ([2]) f = e rδt [p u f u + p m f m + p d f d ] dengan 5
16 2 p u = ( e1 2 rδt e σ 1 2 δt ) e σ 1 2 δt e σ 1 2 δt 1 p d = ( eσ 2 δt e 1 2 rδt ) e σ 1 2 δt e σ 1 2 δt p m = 1 p u p d dengan nilai f u, f d dan f m yang sesuai dengan nilai payoff masing-masing tipe. 3. Contoh Numerik Dalam bab ini, akan disimulasikan perhitungan harga dari opsi call lookback maupun harga dari opsi put lookback yang telah dihitung menggunakan metode binomial, metode trinomial, dan metode Black-Scholes dengan menggunakan program MATLAB. Adapun masukan-masukan yang diperlukan untuk program ini adalah: ([1]) 1. Harga saham mula - mula (dalam $) dinotasikan dengan S(0) 2. Harga perjanjian pada opsi (strike price) (dalam $) dinotasikan dengan K 3. Suku bunga dinotasikan dengan r 4. Volatilitas dinotasikan dengan σ 5. Banyaknya sub selang dinotasikan dengan n 6. Waktu jatuh tempo pada opsi dinotasikan dengan T Harga opsi call lookback maupun harga opsi put lookback dengan memakai metode binomial dan metode trinomial yang seluruhnya dijalankan dengan menggunakan program MATLAB akan dibandingkan dengan harga opsi call lookback maupun harga opsi put lookback dengan memakai metode Black-Scholes. Untuk melihat perbandingan itu, maka perhatikan contoh berikut: Pada contoh ini akan diberikan data-data berikut dengan strike price K yang berbeda-beda: 1. S(0) = K 1 = 70, K 2 = 75, K 3 = 80, K 4 = σ = 21.3% /tahun. 4. r = 5% /tahun. 5. T = 1 tahun. 6. n = 9 7. S max =75 Berdasarkan masukan-masukan di atas, diperoleh perbandingan harga opsi, yang dihitung dengan 4 nilai K yang berbeda untuk opsi lookback dengan metode binomial, metode trinomial dan metode Black-Scholes, yaitu: Tabel 1 Perbandingan harga opsi call dengan 4 nilai K yang berbeda Nilai K Call Binomial Call Trinomial Call Black-Scholes Dari hasil di atas diperoleh bahwa harga opsi sangat dipengaruhi oleh nilai strike price K yaitu semakin rendah nilai K maka harga opsi call akan semakin tinggi. Selain itu, diperoleh bahwa harga opsi lookback call dengan metode trinomial lebih murah daripada harga opsi lookback call dengan metode binomial. Dapat juga diperoleh bahwa semakin besar nilai K maka nilai opsi dengan metode call trinomial dan metode call binomial hasilnya akan semakin mendekati nilai pada metode Black-Scholes. 6 2
17 Tabel 2 Perbandingan harga opsi put dengan 3 nilai K yang berbeda Nilai K Put Binomial Put Trinomial Put Black-Scholes Dari hasil di atas diperoleh bahwa semakin rendah nilai K maka harga opsi put nilainya akan semakin rendah. Selain itu diperoleh harga opsi lookback put dengan metode trinomial lebih murah daripada harga opsi lookback put dengan metode binomial. Dapat juga diperoleh bahwa semakin kecil nilai K maka nilai opsi dengan metode call trinomial dan metode put binomial hasilnya akan semakin mendekati nilai pada metode Black-Scholes. Pada contoh ini akan diberikan data-data berikut dengan tingkat suku bunga r yang berbeda-beda: 1. S(0) = K = σ = 21.3% /tahun. 4. r 1 = 2.5% /tahun, r 2 = 5% /tahun, r 3 = 10% /tahun, r 4 = 20% /tahun. 5. T = 1 tahun. 6. n = 9 7. S max =75 Berdasarkan masukan-masukan di atas, diperoleh perbandingan harga opsi, yang dihitung dengan 4 nilai r yang berbeda untuk opsi lookback dengan metode binomial, metode trinomial dan metode Black-Scholes, yaitu: Tabel 3 Perbandingan harga opsi call dengan 4 nilai r yang berbeda Nilai r Call Binomial Call Trinomial Call Black-Scholes /87 Dari hasil di atas diperoleh bahwa harga opsi sangat dipengaruhi oleh nilai strike price r yaitu semakin rendah nilai r maka harga opsi call akan semakin rendah pula. Selain itu, diperoleh bahwa harga opsi lookback call dengan metode trinomial lebih murah daripada harga opsi lookback call dengan metode binomial. Dapat juga diperoleh bahwa semakin besar nilai r maka nilai opsi dengan metode call trinomial dan metode call binomial hasilnya akan semakin mendekati nilai pada metode Black-Scholes. Tabel 4 Perbandingan harga opsi put dengan 3 nilai r yang berbeda Nilai r Put Binomial Put Trinomial Put Black-Scholes Dari hasil di atas diperoleh bahwa semakin rendah nilai r maka harga opsi put nilainya akan semakin tinggi. Selain itu diperoleh harga opsi lookback put dengan metode trinomial lebih murah daripada harga opsi lookback put dengan metode binomial. Dapat juga diperoleh bahwa semakin kecil nilai r maka nilai opsi dengan metode call trinomial dan metode put binomial hasilnya akan semakin mendekati nilai pada metode Black-Scholes. 7
18 4. Kesimpulan Berdasarkan penulisan makalah ini dapat disimpulkan tiga hal, yaitu: 1. Metode trinomial merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mencari harga opsi, dan metode ini juga dapat diterjemahkan ke dalam program MATLAB sehingga akan lebih mudah dalam memperoleh nilai opsi. 2. Dari analisis terhadap beberapa data, dapat disimpulkan bahwa harga opsi sangat dipengaruhi berbagai faktor, yaitu nilai n, strike price (K), volatilitas (σ), nilai suku bunga (r), dan waktu jatuh tempo (T). 3. Jika nilai r dan K semakin besar, maka harga opsi call trinomial dan binomial akan semakin mendekati nilai Black-Scholes sedangkan untuk opsi put adalah kebalikannya. Jika nilai sigma σ dan nilai T semakin kecil maka harga opsi call dan put trinomial dan binomialnya akan semakin mendekati nilai Black-Scholes. 5. Daftar Pustaka [1] Apriyadi, Gian. Penentuan Harga Opsi Lookback Dengan Menggunakan Metode Binomial, 2006, Skripsi Jurusan Matematika Universitas Katolik Parahyangan. Bandung. [2] Clifford, Paul.,Wang, Yan., Zaboronski, Oleg.,and Zhang, Kevin. Pricing Options Using Trinomial Trees, _tree\_2010\_kevin.pdf Diakses: 28 Mei 2011 [3] Higham, J, Desmond. An Introduction to Financial Option Valuation, 2004, Cambridge University Press, United Kingdom. [4] Hull, J.C, Options, Future, and Others Derivative, 2003, seventh edition, Prentice-Hall. U.S.A. 8
19
PENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE
PENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE R. MELIYANI 1, E. H. NUGRAHANI 2, D. C. LESMANA 3 Abstrak Opsi window reset merupakan salah satu jenis opsi yang
Lebih terperinciABSTRAK SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI BARRIER
ABSTRAK SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI BARRIER Djaffar Lessy, Dosen Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Ambon 081343357498, E-mail: Djefles79@yahoo.com Opsi yang
Lebih terperinciABSTRAK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA DENGAN MODEL BINOMIAL
ABSTRAK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA DENGAN MODEL BINOMIAL Djaffar Lessy, Dosen Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Ambon 081343357498, E-mail: Djefles79@yahoo.om Banyak model telah
Lebih terperinciOpsi (Option) Arum Handini Primandari
Opsi (Option) Arum Handini Primandari Definisi Opsi adalah sebuah kontrak (sekuritas) yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual suatu aset (contohnya: saham) tertentu saat jatuh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia keuangan, investasi bukanlah hal yang baru. Investasi merupakan suatu istilah dengan beberapa pengertian yang berhubungan dengan keuangan dan ekonomi. Istilah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. seperti; saham, obligasi, mata uang dan lain-lain. Seiring dengan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam dunia pasar modal, terdapat berbagai macam aset yang diperjualbelikan seperti; saham, obligasi, mata uang dan lain-lain. Seiring dengan perkembangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Opsi merupakan suatu kontrak/perjanjian antara writer dan holder yang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Opsi merupakan suatu kontrak/perjanjian antara writer dan holder yang memberikan hak, bukan kewajiban, kepada holder untuk membeli atau menjual suatu aset
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Wulansari Mudayanti, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam dunia pasar modal terdapat berbagai macam aset yang diperjualbelikan seperti saham, mata uang, komoditas dan lain-lain. Seiring perkembangan waktu, pemilik
Lebih terperinciFIKA DARA NURINA FIRDAUS,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam pasar modal, terdapat berbagai aset pokok yang dapat diperjualbelikan, diantaranya adalah mata uang, sepaket saham, dan komoditas. Seiring dengan berkembangnya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dengan berkembangnya industri keuangan dunia berbagai instrumen keuangan pun dikembangkan oleh banyak orang guna menunjang perkembangan pasar modal. Salah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pasar Modal memiliki peran penting bagi perekonomian suatu negara, karena pasar modal menjalankan dua fungsi, yaitu sebagai sarana bagi pendanaan usaha atau
Lebih terperinciHASIL EMPIRIS. Tabel 4.1 Hasil Penilaian Numerik
31 IV HASIL EMPIRIS 4.1 Penilaian Numerik Untuk melihat bagaimana model bekerja, dapat disimulasikan harga saham dan membandingkan beberapa hasil numerik dari beberapa model yang dibangun sebelumnya. Di
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Noviandhini Puji Gumati, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bursa saham merupakan suatu hal yang sangat penting di era globalisasi saat ini. Perdagangan yang mulai merambah pada segala bidang memicu banyak pihak untuk menginvestasikan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Salah satu instrumen derivatif yang mempunyai potensi untuk dikembangkan adalah opsi. Opsi adalah suatu kontrak antara dua pihak, salah satu pihak (sebagai pembeli) mempunyai hak
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. 2 (2018), hal 127 134. PENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL Syarifah Nadia, Evy Sulistianingsih, Nurfitri Imro ah INTISARI
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Opsi Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli atau menjual aset kepada penjual opsi pada harga tertentu dan dalam jangka waktu yang telah ditentukan
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI PUT AMERIKA MENGGUNAKAN ALGORITMA MONTE CARLO. Rina Ayuhana
PENENTUAN HARGA OPSI PUT AMERIKA MENGGUNAKAN ALGORITMA MONTE CARLO Rina Ayuhana Program Studi Ilmu Komputasi Universitas Telkom, Bandung rina.21.kids@gmail.com Abstrak Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan
Lebih terperinciBab 8. Minggu 14 Model Binomial untuk Opsi
Bab 8. Minggu 14 Model Binomial untuk Opsi Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan model binomial dalam pergerakan harga saham Menjelaskan model binomial
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Derivatif keuangan merupakan salah satu instrumen yang diperdagangkan di
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Derivatif keuangan merupakan salah satu instrumen yang diperdagangkan di dalam pasar keuangan yang nilainya bergantung pada variabel dasar, seperti saham pada perusahaan,
Lebih terperinciBAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA
BAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA Pada bab ini akan disajikan rumusan mengenai penilaian opsi put Amerika. Pada bagian pertama diberikan beberapa asumsi untuk penilaian opsi Amerika. Bentuk nilai intrinsik
Lebih terperinciPEMANFAATAN SIMULASI MONTE CARLO PADA OPSI KEUANGAN
BAB IV PEMANFAATAN SIMULASI MONTE CARLO PADA OPSI KEUANGAN. Program GUI Simulasi Monte Carlo untuk Menilai Opsi Keuangan. Berikut adalah tampilan dari program GUI Simulasi Monte Carlo untuk Menilai Opsi
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI KOMODITAS EMAS MENGGUNAKAN METODE POHON BINOMIAL
E-Jurnal Matematika Vol 6 (2), Mei 2017, pp 99-105 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI KOMODITAS EMAS MENGGUNAKAN METODE POHON BINOMIAL I Gede Rendiawan Adi Bratha 1, Komang Dharmawan 2, Ni Luh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada zaman modern ini sudah tidak asing lagi didengar kata investasi, investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan
Lebih terperinciBAB IV PENDEKATAN NUMERIK UNTUK LOOKBACK OPTIONS
37 BAB IV PEDEKATA UMERIK UTUK LOOKBACK OPTIOS Pada bab ini akan dibahas cara pendekatan numerik untuk penentuan harga lookback options. Metode yang dipakai adalah metode binomial yang sudah dijelaskan
Lebih terperinciPENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 02 no. 1 (2013), hal 13 20 PENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA Widyawati, Neva Satyahadewi, Evy Sulistianingsih
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN. Lidya Krisna Andani ABSTRACT
METODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN Lidya Krisna Andani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciTEKNIK REDUKSI VARIAN DALAM METODE MONTE CARLO UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI ASIA. M. Febbry Sya bantio ABSTRACT
TEKNIK REDUKSI VARIAN DALA ETODE ONTE CARLO UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI ASIA. Febbry Sya bantio ahasiswa Program Studi S1 atematika Fakultas atematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Investasi tanah, investasi emas, dan investasi saham merupakan investasi yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kegiatan investasi dalam perekonomian saat ini berkembang sangat pesat. Investasi tanah, investasi emas, dan investasi saham merupakan investasi yang popular saat ini
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam bidang keuangan, investasi merupakan suatu hal yang sudah tidak asing lagi di telinga kita. Banyak orang menghimpun dana yang mereka miliki untuk mendapatkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Dalam pasar keuangan dikenal ada banyak bentuk instrument keuangan, diantaranya adalah berupa kontrak. Kontrak yang nilainya berdasarkan nilai aset pada kontrak tersebut
Lebih terperinciPraktikum Manajemen Investasi Menghitung keuntungan memegang opsi jual atau beli Penilaian opsi dengan pendekatan blackscholes
Modul ke: Fakultas EKONOMI DAN BISNIS Praktikum Manajemen Investasi Menghitung keuntungan memegang opsi jual atau beli Penilaian opsi dengan pendekatan blackscholes Agus Herta Sumarto, S.P., M.Si. Program
Lebih terperinciAPLIKASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI ASIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE CONTROL VARIATE PADA KOMODITAS PERTANIAN
APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI ASIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE CONTROL VARIATE PADA KOMODITAS PERTANIAN D. P. ANGGRAINI 1, D. C. LESMANA 2, B. SETIAWATY 2 Abstrak Petani memiliki
Lebih terperinci1. Pengertian Option
Opsi 1 OPTION 1. Pengertian Option O p t i o n a d a l a h k o n t r a k y a n g memberikan hak kepada pemegangnya utk membeli atau menjual sejumlah saham suatu perusahaan tertentu dengan harga tertentu
Lebih terperinciPerbandingan Metode Binomial dan Metode Black-Scholes Dalam Penentuan Harga Opsi
Jurnal Sainsmat, Maret 2016, Halaman 1-6 Vol. V, No. 1 ISSN 2086-6755 http://ojs.unm.ac.id/index.php/sainsmat Perbandingan Metode Binomial dan Metode Black-Scholes Dalam Penentuan Harga Opsi Comparison
Lebih terperinciIII. PEMBAHASAN. Payoff Opsi Put ( p) Payoff Opsi Call ( c)
5 K S. Untuk kondisi ini opsi tidak mempunyai nilai pada saat jatuh tempo. Jadi nilai opsi call pada saat jatuh tempo dapat dituliskan sebagai suatu payoff atau penerimaan bagi pemegang kontrak sebagai
Lebih terperinciIndonesia Symposium On Computing 2015 ISSN:
IMPLEMENTASI MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA WAJAR OPSI SAHAM KARYAWAN I Wayan Ade Sugisnawan 1, Rian Febrian Umbara 2, Irma Palupi 3 Prodi S1 Ilmu Komputasi, Fakultas Informatika Universitas TelkomBandung
Lebih terperinciPerbandingan Model Black Scholes dan Brennan Schwartz untuk Menentukan Harga American Option
J. Math. and Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 4, No., May 2007, 47 58 Perbandingan Model Black Scholes dan Brennan Schwartz untuk Menentukan Harga American Option Endah Rokhmati MP, Lukman Hanafi, Supriati
Lebih terperinciPerhitungan Harga Opsi Eropa Menggunakan Metode Gerak Brown Geometri
Perhitungan Harga Opsi Eropa Menggunakan Metode Gerak Brown Geometri Kristoforus Ardha Sandhy Pradhitya 1), Bambang Susanto 2), dan Hanna Arini Parhusip 3) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika email:
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Investasi pada bidang keuangan, khususnya saham saat ini tidak hanya diminati oleh masyarakat kalangan atas saja tetapi sudah merambah ke masyarakat kalangan menegah.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Secara umum investasi adalah meliputi pertambahan barang-barang dan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Secara umum investasi adalah meliputi pertambahan barang-barang dan jasa dalam masyarakat, seperti pertambahan mesin-mesin baru, pembuatan jalan baru,pembukaan
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI OPSI INDONESIA
III PENENTUAN NILAI OPSI INDONESIA 3.1 Spesifikasi Opsi Indonesia Opsi saham Indonesia mulai diperjualbelikan pada Bursa Saham Indonesia pada tanggal 9 September 1994. Opsi saham Indonesia dapat dipertimbangkan
Lebih terperinci: Mengestimasi Value at Risk (VaR) pada Opsi Beli Tipe Asia yang Dihitung Menggunakan Metode Importance Sampling
v Judul : Mengestimasi Value at Risk (VaR) pada Opsi Beli Tipe Asia yang Dihitung Menggunakan Metode Importance Sampling Nama : Ni Komang Ayu Artini (NIM : 1208405036) Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan,
Lebih terperinciProsiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 329 PENENTUAN HARGA OPSI PADA MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DUFORT-FRANKEL (Determining Option Value of
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA CRANK-NICHOLSON (C-N)
PENENTUAN HARGA OPSI SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA CRANK-NICHOLSON (C-N) OKI TJANDRA SURYA KURNIAWAN 1 1 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Udayana, email: tjandra07.hartoyo@gmail.com
Lebih terperinciVALUASI COMPOUND OPTION PUT ON PUT TIPE EROPA SKRIPSI. Disusun oleh YULIA AGNIS SUTARNO JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
VALUASI COMPOUND OPTION PUT ON PUT TIPE EROPA SKRIPSI Disusun oleh YULIA AGNIS SUTARNO 24010210110009 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2014 VALUASI COMPOUND
Lebih terperinci2.5.1 Penentuan Nilai Return Saham Penentuan Volatilitas Saham Dasar- dasar Simulasi Monte Carlo Bilangan Acak...
Judul Nama Pembimbing : Penentuan Harga Opsi Beli Tipe Asia dengan Metode Monte Carlo-Control Variate : Ni Nyoman Ayu Artanadi : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D. 2. Drs. Ketut Jayanegara, M.Si. ABSTRAK
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE REVI MELIYANI
PENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE REVI MELIYANI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 216 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciTieka Trikartika Gustyana & Andrieta Shintia Dewi ABSTRAK
ANALISIS PERBANDINGAN KEAKURATAN HARGA CALL OP- TION DENGAN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO SIM- ULATION DAN METODE BLACK SCHOLES PADA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) Tieka Trikartika Gustyana & Andrieta
Lebih terperinciPENURUNAN MODEL BLACK-SCHOLES DENGAN METODE BINOMIAL UNTUK SAHAM TIPE EROPA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 49 57 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENURUNAN MODEL BLAC-SCHOLES DENGAN MEODE BINOMIAL UNU SAHAM IPE EROPA LINA MUAWANAH NASIR Program Studi
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE BLACK SCHOLES DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI EROPA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 7 16 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN METODE BLACK SCHOLES DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI EROPA TOMI DESRA YULIANDI,
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE QUASI MONTE CARLO DENGAN BARISAN KUASI-ACAK HALTON
E-Jurnal Matematika Vol. 3 (4), November 2014, pp. 154-159 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE QUASI MONTE CARLO DENGAN BARISAN KUASI-ACAK HALTON I Gusti Putu Ngurah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hanya ditunjukkan oleh meningkatnya jumlah modal yang diinvestasikan ataupun
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia investasi tampaknya tengah mengalami perkembangan, hal ini tidak hanya ditunjukkan oleh meningkatnya jumlah modal yang diinvestasikan ataupun semakin bertambahnya
Lebih terperinci{ B t t 0, yang II LANDASAN TEORI = tn
II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan definisi-definisi yang akan digunakan di dalam pembahasan. 2.1 Ruang Contoh, Peubah Acak, dan Proses Stokastik Definisi 2.1 (Ruang Contoh) Ruang contoh adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Menurut Sharpe et al. (1993), investasi adalah mengorbankan aset yang dimiliki sekarang guna mendapatkan aset pada masa mendatang agar jumlah aset menjadi
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI BELI TIPE ASIA DENGAN METODE MONTE CARLO-CONTROL VARIATE
E-Jurnal Matematika Vol. 6 (1), Januari 2017, pp. 29-36 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA OPSI BELI TIPE ASIA DENGAN METODE MONTE CARLO-CONTROL VARIATE Ni Nyoman Ayu Artanadi 1, Komang Dharmawan 2, Ketut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kemampuan infrastruktur pasar. Secara tradisional, dikenal adanya dua
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Produk pasar modal selalu berkembang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan infrastruktur pasar. Secara tradisional, dikenal adanya dua instrumen investasi utama pasar
Lebih terperinci: Penentuan Harga Kontrak Opsi Komoditas Emas Menggunakan. Nama : I Gede Rendiawan Adi Bratha (NIM: )
Judul : Penentuan Harga Kontrak Opsi Komoditas Emas Menggunakan Metode Binomial Tree Nama : I Gede Rendiawan Adi Bratha (NIM: 1108405004) Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math.,Ph.D 2. Dra. Ni Luh
Lebih terperinciBAB V PENUTUP ( ( ) )
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Penentuan harga opsi Asia menggunakan rata-rata Aritmatik melalui Simulasi Monte Carlo dapat dinyatakan sebagai berikut. ( ( ) ) ( ( ) ) dimana merupakan harga opsi Call Asia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Secara garis besar,
Lebih terperinciKomputasi Grid Menggunakan Globus untuk Menghitung Opsi Put Amerika dengan Simulasi Monte Carlo
Scientific Journal of Informatics, Vol. 1, No. 1, Mei 2014 ISSN 2407-7658 Komputasi Grid Menggunakan Globus untuk Menghitung Opsi Put Amerika dengan Simulasi Monte Carlo Aji Purwinarko 1 & Reza Pulungan
Lebih terperinciVALUASI COMPOUND OPTION PUT ON CALL TIPE EROPA PADA DATA SAHAM FACEBOOK
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 2, Tahun 2015, Halaman 355-364 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian VALUASI COMPOUND OPTION PUT ON CALL TIPE EROPA PADA DATA SAHAM
Lebih terperinciPenentuan Nilai Opsi Vanilla Tipe Eropa Multi Aset Menggunakan Metode Lattice Multinomial Annisa Resnianty 1 Deni Saepudin 2 Rian Febrian Umbara 3
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.3, No.1 April 2016 Page 1293 Penentuan Nilai Opsi Vanilla Tipe Eropa Multi Aset Menggunakan Metode Lattice Multinomial Annisa Resnianty 1 Deni Saepudin
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BINOMIAL TREE DALAM MENGESTIMASI HARGA KONTRAK OPSI TIPE AMERIKA
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (4), November 2016, pp. 156-163 ISSN: 2303-1751 PENERAPAN METODE BINOMIAL TREE DALAM MENGESTIMASI HARGA KONTRAK OPSI TIPE AMERIKA I Gusti Ayu Mita Ermia Sari 1, Komang Dharmawan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang berkembang sangat pesat. Banyak perusahaan maupun individu yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam era sekarang ini keuangan merupakan salah satu bidang yang berkembang sangat pesat. Banyak perusahaan maupun individu yang menghadapi masalah ini, sehingga tidak
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Opsi lookback adalah opsi yang keuntungannya tergantung dari harga maksimum atau minimum aset pokok selama periode opsi. Salah satu keunikan dari opsi lookback adalah
Lebih terperinciPenentuan Harga Wajar Opsi Saham Karyawan dengan Metode Binomial (Studi Kasus BCA)
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.2 Agustus 2015 Page 6735 Penentuan Harga Wajar Opsi Saham Karyawan dengan Metode Binomial (Studi Kasus BCA) Determination of Employee Stock Options
Lebih terperinciBAB III METODE MONTE CARLO
BAB III ETODE ONTE CARLO 3.1 etode onte Carlo etode onte Carlo pertama kali ditemukan oleh Enrico Fermi pada tahun 1930-an. etode ini diawali dengan adanya penelitian mengenai pemeriksaan radiasi dan jarak
Lebih terperinciBAB III MODEL TRINOMIAL. Model binomial merupakan pemodelan dinamika pergerakan harga saham
8 BAB III MODEL TRINOMIAL 3.1 Model Trinomial Model binomial merupakan pemodelan dinamika pergerakan harga saham yang hanya mempunyai dua kemungkinan pergerakan harga saham, yaitu harga saham naik atau
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam perkembangannya, pasar saham menawarkan berbagai macam bentuk perdagangan, misalnya kontrak keuangan yang menyatakan pemegangnya adalah pemilik dari suatu aset.
Lebih terperinciBAB V HASIL SIMULASI
46 BAB V HASIL SIMULASI Pada bab ini akan disajikan beberapa hasil pendekatan numerik harga opsi put Amerika menggunakan metode beda hingga. Algoritma yang disusun di bawah ini untuk menentukan harga opsi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam dunia keuangan, dikenal adanya pasar keuangan (financial market)
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia keuangan, dikenal adanya pasar keuangan (financial market) yang terdiri atas pasar uang ( money market) dan pasar modal ( capital market). Pada pasar
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Apa Itu Derivatif? Sekuritas derivatif adalah suatu instrumen keuangan yang nilainya tergantung kepada nilai suatu aset yang mendasarinya (Hull, 2002, hal 460). Derivatif sendiri
Lebih terperinciProgram Matlab 7.0 Mencari Hampiran Harga Lookback Options
DAFTAR PUSTAKA Hull, John C. Options, Futures, and other Derivatives. 1997. New Jersey : Prentice Hall Kwok, Yue-Kuen. Mathematical Model of Financial Derivatives. 1998. Singapore : Springer-Verlag. Ross,
Lebih terperinciJ M A. Journal of Mathematics and Its Applications. Volume 15, No. 2 July 2016 ISSN: X
DEPARTMENT OF MATHEMATI CS F MIPA - INSTITUT PERTANIAN BOGOR ISSN: 1412-677X J M A Journal of Mathematics and Its Applications Volume 15, No. 2 July 216 Analisis Dinamik pada Model Siklus Bisnis IS-LM
Lebih terperinciM.Andryzal fajar OPSI
M.Andryzal fajar Andryzal_fajar@uny.ac.id OPSI OPSI Adalah suatu tipe kontrak antara dua pihak yang satu memberikan hak kepada yang lain untuk membeli atau menjual suatu aktiva pada harga yang tertentu
Lebih terperinciPenentuan Nilai Opsi Vanilla Tipe Eropa Multi Aset Menggunakan Metode Lattice Multinomial Annisa Resnianty 1 Deni Saepudin 2 Rian Febrian Umbara 3
Penentuan Nilai Opsi Vanilla Tipe Eropa Multi Aset Menggunakan Metode Lattice Multinomial Annisa Resnianty 1 Deni Saepudin Rian Febrian Umbara 3 1,,3 Prodi Ilmu Komputasi Telkom University, Bandung 1 nisaresnianty@gmail.com
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... xi BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciMETODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN
METODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciPenentuan Nilai Opsi Call Eropa Dengan Pembayaran Dividen
Jurnal ainsmat, eptember 16, Halaman 143-1 ol., No. IN 79-686 (Online) IN 86-67 (Cetak) http://ojs.unm.ac.id/index.php/sainsmat Penentuan Nilai Opsi Call Eropa Dengan Pembayaran Dividen Determine the value
Lebih terperinciPenentuan Harga Opsi (call) Asia Menggunakan Metode Lattice multinomial
Penentuan Harga Opsi (call) Asia Menggunakan Metode Lattice multinomial Nur Roza Fitriyana 1, Deni Saepudin 2, Irma Palupi 3 1.2.3 Prodi S1 Ilmu Komputasi, Fakultas Informatika, Universitas Telkom Jalan
Lebih terperinciBART Latar Belakang NIasala.h 1 DAFTARISI Batasan Masalah. dan Asumsi Sistematika Pembahasan 6. Halaman Sampul Depan Skripsi.
DAFTARISI Halaman Sampul Depan Skripsi. Halaman Judul Skripsi Halaman Pemyataan Bebas Plagiarisme Halaman Pengesahan Skripsi Halaman Pengesahan Ujian Skripsi Abstrak Halaman Persembahan Kata Pengantar
Lebih terperinciMATERI 9 OPSI OPSI. - Mekanisme perdagangan Opsi KARAKTERISTIK KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN
PENGERTIAN OPSI - Terminologi Opsi MATERI 9 OPSI - Mekanisme perdagangan Opsi KARAKTERISTIK KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN OPSI STRATEGI PERDAGANGAN OPSI PENILAIAN OPSI CONTOH DAN PENJELASAN QUOTATIONS OPSI 1
Lebih terperinciBAB III METODE UNTUK MENAKSIR VOLATILITAS. harga saham, waktu jatuh tempo, waktu sekarang, suku bunga,
BAB III METODE UNTUK MENAKSIR VOLATILITAS 3.1. Pendahuluan Dalam menentukan harga opsi call dan opsi put dibutuhkan parameter harga saham, waktu jatuh tempo, waktu sekarang, suku bunga, strike price, dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Opsi merupakan salah satu produk finansial turunan. Opsi memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual suatu aset acuan (underlying asset) saat jatuh
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... vi DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciHARGA OPSI SAHAM TIPE AMERIKA DENGAN MODEL BINOMIAL
HARGA OPSI SAHAM TIPE AMERIKA DENGAN MODEL BINOMIAL MIA MUCHIA DESDA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis Padang,
Lebih terperinciBAB V IMPLEMENTASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA
BAB V IMPLEMENTASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA 5.1 Harga Saham ( ( )) Seperti yang telah diketahui sebelumnya bahwa opsi Amerika dapat dieksekusi kapan saja saat dimulainya kontrak
Lebih terperinciMateri 13 FINANCIAL DERIVATIVE OPTION
Materi 13 FINANCIAL DERIVATIVE OPTION Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. OPSI PENGERTIAN OPSI - Terminologi Opsi - Mekanisme perdagangan Opsi KARAKTERISTIK KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN OPSI STRATEGI PERDAGANGAN
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI AMERIKA MELALUI MODIFIKASI MODEL BLACK- SCHOLES PRICING AMERICAN OPTION USING BLACK-SCHOLES MODIFICATION MODEL
PENENTUAN HARGA OPSI AMERIKA MELALUI MODIFIKASI MODEL BLACK- SCHOLES PRICING AMERICAN OPTION USING BLACK-SCHOLES MODIFICATION MODEL Hesekiel Maranatha Gultom 1 Irma Palupi 2 Rian Febrian Umbara 3 1,2,3
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan investasi ditunjukkan dengan munculnya berbagai macam
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada bidang keuangan, investasi sudah berkembang sangat pesat. Perkembangan investasi ditunjukkan dengan munculnya berbagai macam alternatif instrumen investasi yang
Lebih terperinciVALUASI COMPOUND OPTION PUT ON PUT TIPE EROPA
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 3, Tahun 2014, Halaman 509-518 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian VALUASI COMPOUND OPTION PUT ON PUT TIPE EROPA Yulia Agnis Sutarno
Lebih terperinciPerhitungan Harga Opsi Eropa Menggunakan Metode Gerak Brown Geometrik
PENDAHULUAN Saham merupakan surat berharga sebagai bukti tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau badan hukum dalam suatu perusahaan, khususnya perusahaan publik yang memperdagangkannya. Investasi
Lebih terperinciBAB III METODE BINOMIAL
BAB III METODE BINOMIAL Metode Binomial ialah metode sederhana yang banyak digunakan untuk menghitung harga saham. Metode ini berdasarkan pada percabangan pohon yang menerapkan aturan binomial pada tiap-tiap
Lebih terperinciBab 7. Minggu 12 Formula Black Scholes untuk Opsi Call
Bab 7. Minggu Formula Black Scholes untuk Opsi Call ujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan valuasi opsi call tipe Eropa model Black Scholes Menurunkan
Lebih terperinciMETODE MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI BARRIER DENGAN SUKU BUNGA TAKKONSTAN 1 PENDAHULUAN
ETODE ONTE CARLO UNTUK ENENTUKAN HARGA OPSI BARRIER DENGAN SUKU BUNGA TAKKONSTAN I. KAILA 1, E. H. NUGRAHANI, D. C. LESANA Abstrak Asumsi suku bunga konstan pada penentuan harga opsi barrier tidak sesuai
Lebih terperinciPenggunaan Model Binomial Pada Penentuan Harga Opsi Saham Karyawan
Jurnal Matematika Vol. 5 No.1, Juni 2015. ISSN: 1693-1394 Penggunaan Model Binomial Pada Penentuan Harga Opsi Saham Karyawan Dara Puspita Anggraeni Universitas 45 Mataram Jalan Imam Bonjol, Tohpati Cakranegara
Lebih terperinciMODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN
MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN oleh RETNO TRI VULANDARI M0106062 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI VOLATILITIES MELALUI MODEL BLACK SCHOLES DENGAN METODE NEWTON RAPHSON DAN STEEPEST DESCENT
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.4, No.1 April 2017 Page 1360 PENENTUAN NILAI VOLATILITIES MELALUI MODEL BLACK SCHOLES DENGAN METODE NEWTON RAPHSON DAN STEEPEST DESCENT, D.., a P,.,.,,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. pembeli opsi untuk menjual atau membeli suatu sekuritas tertentu pada waktu dan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kontrak Opsi Kontrak opsi merupakan suatu perjanjian atau kontrak antara penjual opsi dengan pembeli opsi, penjual opsi memberikan hak dan bukan kewajiban kepada pembeli opsi
Lebih terperinci