Uji Beda 2 Kelompok Statistik Psikologi. Unita Werdi Rahajeng

Transkripsi

1 Uji Beda 2 Kelompok Statistik Psikologi Unita Werdi Rahajeng

2 Fungsi t-test Membandingkan rerata antar 2 kelompok data Variabel bebas: diskrit (nominal). Variabel tergantung: kontinuum Ada dua macam: Between group/subject: kelompok data dihasilkan dari subjek-subjek yang berbeda Contoh: Membandingkan nilai statistik psikologi mahasiswa laki-laki dan perempuan Within group/subject: kelompok data dihasilkan dari subjek-subjek yang sama sehingga dapat dipasangkan Contoh: Membandingkan nilai statistik psikologi saat UTS dan UAS.

3 Sampling (pemilihan sampling) Kausal Komparatif Sampel diambil secara acak dari 2 kelompok populasi Pengelompokkan terjadi secara alami, tanpa peran manipulasi dari peneliti Eksperimen Sambil diambil secara acak dari 1 kelompok populasi Peneliti melakukan manipulasi sehingga terjadi pengelompokkan pada partisipannya Variabel bebas Alami Manipulasi yang dilakukan peneliti 1. Peneliti ingin mengetahui apakah jenis kelamin memengaruhi tingkat agresivitas remaja 2. Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat peningkatan intensi prosisal anak setelah menonton tayangan film Barney 3. Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan ketrampilan bahasa anak ketika anak tersebut berusia 4 tahun dan ketika anak tersebut telah berusia 5 tahun 4. Peneliti ingin membandingkan efektivitas metode mengajar dengan cara ceramah dan diskusi

4 Konsep umum dalam t-test: Hipotesis Tujuan dari penelitian adalah membandingkan/mengetahui perbedaan maka hipotesis juga berbunyi seperti itu H0 diasumsikan sebagai tidak ada perbedaan antara kelompok (data) 1 dan 2 Mean 1 = Mean 2 HA diasumsikan terdapat perbedaan antara kelompok (data) 1 dan 2 Mean 1 Mean 2, Mean 1 > Mean 2, Mean 1< Mean 2

5 Ilustrasi kesalahan dalam uji hipotesis Kondisi sesungguhnya Berhasil Tidak Berhasil Berhasil a b Tidak Berhasil c d Kondisi c: kesalahan tipe 1 (kesalahan yang diperoleh peneliti karena menolak null hypothesis) probabilitas = taraf signifikansi kesempatan memperoleh hasil yang signifikan sebesar alpha level Kondisi b: kesalahan tipe 2 (kesalahan yang diperolah peneliti karena menerima null hypothesis) membutuhkan effect sizes atau bayes factor

6 Konsep umum dalam t-test: Taraf Signifikansi (1) Taraf signifikansi sangat penting untuk menentukan apakah perbedaan rata-rata dari kelompok-kelompok yang dibandingkan signifikan (dapat dipercaya) atau tidak signifikan (tidak dapat dipercaya) Signifikan perbedaan mean antar kelompok bisa secara benar diberlakukan/digeneralisasikan pada populasi. Tidak signifikan perbedaan mean antar kelompok hanya sebatas kebetulan karena adanya faktor sampling error (kesalahan pengambilan sampel: sampel tidak mencerminkan populasi

7 Konsep umum dalam t-test: Taraf Signifikansi (2) Cara yang paling umum untuk menentukan taraf signifikansi adalah melihat nilai p (p-value). Dalam ilmu sosial, taraf signifikansi yang paling umum dipakai adalah 0.05 toleransi kekeliruan yang diijinkan hanya 5%. Ketika p < 0.05 maka ada bukti untuk menolak H0. Apakah jika H0 ditolak lantas HA dapat diterima...? Terdapat 2 pendapat: 1. p-value sudah cukup untuk membuktikan penerimaan HA 2. p-value belum cukup untuk membuktikan penerimaan HA sehingga butuh analisa lanjutan Bayes Factor

8 Syarat t-test Asumsi yang harusnya terpenuhi ketika menegakkan t-test (Field, 2009): 1. Homogenitas varians varians kedua kelompok setara 2. Normalitas data terdistribusi normal 3. Data (variabel dependen) diukur setidaknya pada skala interval

9

10 Independet sample t-test Unita Werdi Rahajeng

11 Independent Sample t-test Atau juga dikenal sebagai between subject two sample t-test Membandingkan mean dari 2 sample yang berbeda Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan nilai statistik pada kelompok mahasiswa ilmu komunikasi (kelompok 1) dan mahasiswa psikologi (kelompok 2). Bagaimana hipotesis untuk penelitian tersebut? Lakukan penghitungan statistik untuk menerima/menolak hipotesis, dengan memperhatikan tingkat signifikansi 2 ekor sebesar 0,05! Kelompok I Kelompok II

12 Langkah-langkah untuk menegakkan independent sample t-test 1. Susun hipotesisnya 2. Penuhi asumsinya 3. Mulai kalkulasi, hitung rerata nilai pada masing-masing kelompok (M1 dan M2) 4. Hitung varian pada masing-masing kelompok. Dalam menghitung varian perhatikan langkahlangkahnya, dengan menghitung X 2 serta ( X) 2 terlebih dahulu 5. Memasukkan hasil perhitungan pada rumus t 6. Membandingkan t hitung dengan t tabel, dengan cara terlebih dahulu memertimbangkan derajad bebas (df) dan membandingkan t hitung/t empiris dengan t tabel. Jika t hitung > t tabel maka signifikan, karena p value < alpha level 7. Lakukan intepretasi, signifikan atau tidak perbedaan dari kedua kelompok. Jika tidak signifikan, langkah berhenti disini. Jika signifikan maka lanjutkan dengan memerhitungkan seberapa besar peranan perbedaannya lewat rumus omega square 8. Jika signifikan dapat ditentukan pula effect size nya dengan rumus Pearson s r atau Cohen s

13 Rumus Varian (SD 2 ) SD 2 X X 2 N ( X N 1 2 ) SD 2 X = varian skor kelompok X = jumlah skor kelompok N = jumlah subjek dalam kelompok

14 Rumus independent sample t-test t SD 2 X1 (n 1 1) SD n n 2 1 M 2 1 M 2 X2 2 (n 2 1) 1 n 1 1 n 2 Dimana, t = Koefisien /nilai between-subject two-sample t- test yang dicari M 1 = Mean kelompok I M 2 = Mean kelompok II SD 2 x 1 = Varians skor kelompok I SD 2 x 2 = Varians skor kelompok II n1 = Jumlah subjek kelompok I n2 = Jumlah subjek kelompok II

15 Rumus derajad bebas (df) df = n1 + n2 2 Derajat bebas (db) atau degree of freedom (df) merupakan jumlah total pengamatan dalam sampel (=N) dikurangi banyaknya kendali (linier) bebas atau pembatasan (restriksi) yang diletakkan atas pengamatan tadi

16 Cara baca tabel Lihat db sesuai dengan nilai probabilitas dan analisis one tail atau two tail Tabel t ada di buku-buku statistik

17 Rumus Effect Size

18 Paired sample t-test Unita Werdi Rahajeng

19 Paired sample t-test Disebut juga within subject two sample t-test Menguji perbedaan dua kelompok nilai yang saling berpasangan berasal dari 1 kelompok populasi Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat pengaruh latihan speed-reading terhadap akurasi pemahaman bacaan pada 10 orang siswa SMP. Bagaimana hipotesis untuk penelitian tersebut? Lakukan penghitungan statistik untuk menerima/menolak hipotesis dengan memerhatikan tingkat signifikansi 2 ekor sebesar 0,05! Sebelum latihan Setelah latihan

20 Langkah-langkah untuk menegakkan paired sample t-test 1. Susun hipotesisnya 2. Penuhi asumsinya 3. Mulai kalkulasi, hitung rerata nilai pada masing-masing kelompok (M1 dan M2) 4. Cari D (deviasi masing2 nilai kelompok 1 dan kelompok 2) lalu cari selisih antara D dan MD dan kuadratkan hasilnya. 5. Hitung SDD (standar deviasi perbedaan skor kedua kelompok) 6. Hitung t dan tentukan derajad kebebasannya (df) 7. Bandingkan t hitung dengan t tabel 8. Jika signifikan, maka lanjutkan dengan analisis effect size (pearson s r)

21 Rumus paired sample t-tes t M1M SD D 2 Dimana, t M 1 M 2 SD D = Koefisien/Nilai within-subjects t-test yang dicari = Rata-rata skor/nilai subjek pada pengukuran pertama = Rata-rata Skor/nilai subjek pada pengukuran kedua = Standar Deviasi perbedaan skor pengukuran pertama dan pengukuran kedua

22 SD D DM / n1 D n 2 Dimana, = Standar Deviasi perbedaan skor pengukuran pertama dan SD D pengukuran kedua yan dihitung D = Perbedaan skor perlakuan I dan perlakuan II M D = Rata-rata perbedaan antara skor/nilai subjek pada perlakuan pertama dan kedua n = Jumlah pasangan skor /jumlah subjek

23 Rumus derajad bebas (df) df = n-1 Derajat bebas (db) atau degree of freedom (df) merupakan jumlah total pengamatan dalam sampel (=N) dikurangi banyaknya kendali (linier) bebas atau pembatasan (restriksi) yang diletakkan atas pengamatan tadi

24 Rumus Effect Size