KORELASI SEDERHANA: PRODUCT MOMENT PEARSON. STATISTIK PSIKOLOGI Unita Werdi Rahajeng

Transkripsi

1 KORELASI SEDERHANA: PRODUCT MOMENT PEARSON STATISTIK PSIKOLOGI Unita Werdi Rahajeng

2 KORELASI ATAU UJI HUBUNGAN Statistik uji-hubungan ditujukan untuk mengukur kuat-lemahnya korelasi atau hubungan antar variabel dalam suatu penelitian; Di sini, hubungan atau korelasi menunjuk pada sejauhmana variabel-variabel penelitian bergerak/bervariasi secara bersama-sama (Diekhoff, 1992). Secara teknis statistik, variabel satu dengan variabel lain dinyatakan memiliki hubungan atau korelasi jika salah satu variabel tersebut meningkat atau menurun maka variabel yang lainnya juga meningkat ataupun menurun secara konsisten. Koefisien korelasi merupakan alat statistik yang menyimpulkan serta menggambarkan bagaimana pola atau arah hubungan antar variabel serta seberapa kuat variabel-variabel tersebut berhubungan (Heiman, 2011).

3 KORELASI BIVARIAT Uji-hubungan bivariat menguji hubungan antara dua variabel, dimana variabel pertama disebut dengan istilah variabel prediktor atau X sementara variabel kedua dikenal denga istilah variabel kriteria atau Y Misal: Menguji hubungan antara motivasi belajar dengan prestasi akademis. Motivasi belajar berperan sebagai prediktor (X) dan prestasi akademis berperan sebagai kriteria (Y). Penelitian ini menguji apakah ada variasi dari motivasi belajar akan berkaitan dengan variasi pada prestasi belajar

4 TIPE KORELASI DALAM UJI HUBUNGAN Korelasi linear: Linear garis lurus Jika divisualisasikan hubungan antara X dan Y cenderung membentuk pola garis lurus Korelasi non-linear Dikenal juga dengan curvilinear Jika divisualisasikan hubungan antara X dan Y membentuk pola tertentu namun tidak berupa garis lurus

5 HUBUNGAN LINEAR Positive linear jika variabel x cenderung meningkat maka variabel y cenderung meningkat juga. Sedangkan jika variabel x cenderung menurun maka variabel y juga cenderung menurun Kekuatan hubungan/koefisien korelasi bergerak dari 0 s/d +1 Negative linear jika variabel x cenderung meningkat maka variabel y cenderung menurun. Sedangkan jika variabel x cenderung menurun maka variabel y c Kekuatan hubungan/koefisien korelasi bergerak dari 0 s/d -1

6 LATIHAN Prediksikan, bagaimana pola linearitas dari hubungan hasil penelitian ini! Popularitas(x) Prososial(y) Deliquency(x) Prososial(y)

7 HUBUNGAN NON-LINEAR U-shaped: pada suatu tingkatan akan cenerung menurun yang kemudian diikuti dengan trend yang meningkat Inverted U-shaped: pada suatu tingkataan akan cenderung meningkat yang kemudian diikuti dengan trend yang menuru

8 KORELASI PRODUCT MOMENT PEARSON Syarat: Kedua data, baik pada variabel prediktor (independen) maupun kriteria (dependen) berupa data continuum (interval dan rasio) Uji asumsi yang melandasi: Normalitas data pada kedua variabel terdistribusi secara normal Linearitas kedua variable berhubungan dalam garis lurus Critical Point: Ingat, fungsi uji asumsi adalah verifikasi, bukan prasyarat!

9 RUMUS KORELASI PRODUCT MOMENT PEARSON r XY N XY X Y N X X N Y Y 1. Jadi yang HITUNG DAHULU X, Y, X 2,Y 2, XY, X 2, Y 2 2. Hitung r dan bandingkan r hitung dengan r tabel dengan memertimbangkan tingkat signifikansi yang ditetapkan. Untuk itu harus mengetahui df/db nya. Jika r hitung > r tabel signifikan 3. Jika signifikan maka tentukan arah korelasinya

10 EFFECT SIZE Nilai korelasi sendiri merupakan koefisien effect size dimana koefisien determinasi akan menunjukkan total varians yang dapat dijelaskan (lihat Field, 2009) Kategorisasi effect size (Cohen dalam Field, 2009) r = 0.10 (small effect): efek menjelaskan 1% dari total varians r = 0.30 (medium effect): efek menjelaskan 9% dari total varians r = 0.50 (large effect): efek menjelaskan 25% dari total varians.

11 DEGREE OF FREEDOM Misalnya ada sebuah populasi dengan rata-rata (mean) sebesar 10. Selanjutnya kita diijinkan untuk mengambil sampel sebanyak 10 orang dari populasi tersebut. Pertanyaan adalah berapa banyak orang yang dapat kita ambil dengan bebas? Misalnya kita ambil orang pertama secara bebas, ia memiliki skor 14. Orang kedua masih dengan bebas, ia memiliki skor 8. Kemudian berturut-turut orang ketiga sampai orang ke sembilan diambil secara bebas dengan skor: 15, 6, 11, 14, 8, 6, dan 5. Bagaimana dengan orang kesepuluh? Apakah diambil secara bebas? Tentu jawabannya adalah tidak. Orang kesepuluh tidak dapat diambil secara bebas lagi. Jika sudah ada 9 angka, angka ke sepuluh tidak lagi dapat ditentukan dengan bebas agar mendapat estimasi yang sama (yaitu mean = 10). Misalnya jumlah skor-skor dari sembilan orang tadi adalah 87. Agar estimasi yang kita dapatkan sama, yaitu mean = 10, orang kesepuluh harus ditentukan sebesar 13. Dengan demikian dapat dikatakan kita kehilangan satu derajat kebebasan. Derajat bebas inilah yang kemudian digunakan untuk melihat nilai tabel tertentu. Rumus db = N-k

12 LATIHAN SOAL Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara durasi(lamanya tidur) dengan emosi positif. Data dipaparkan pada tabel 1. Buat hipotesisnya! 2. Jawab hipotesis 2-tailed tersebut dengan memerhatikan α level 0,05! Subjek Durasi tidur (x) Emosi Positif (y) N = 10

13 HIPOTESIS H0 = Tidak terdapat hubungan antara durasi tidur dengan emosi positif Ha two-tailed = Terdapat hubungan antara durasi tidur dengan emosi positif Ha one tailed = Semakin panjang durasi tidur maka semakin meningkat emosi positif atau Ha one-tailed = Semakin panjang durasi tidur maka semakin menurun emosi positif

14 Subjek X Y XY X 2 Y N = 10 X=1090 Y=770 XY=90550 X 2 = Y 2 =61400 ( X) 2 = ( Y) 2 =592900

15 r XY N XY X Y N X X N Y Y r (10x x x770 )(10x ) r x ,91

16 df=10-2=8 Simulasi dengan 2-tailed - α level = 0,05 r tabel = 0,632 r hitung ( 0,91) > r tabel (0,632) Jadi ada bukti untuk menolak H0.

17 Untuk visualisasi bisa menggunakan aplikasi di

18 INTERPRETASI Dari perhitungan menggunakan product moment pearson didapatkan koefisien r = 0.91 (p<0.05) sehingga terdapat bukti untuk menolak H0. Berdasarkan nilai r = 0.91 dapat disimpulkan effect size tergolong dalam kategori large effect dan efek mampu menjelaskan total varian sebesar 82.8%.

19 LATIHAN BERSAMA ingin membuktikan apakah ada korelasi antara berat badan (x) dengan ukuran sepatu (y) 12 orang mahasiswa. Buatlah hipotesisnya! Jawablah Ha two-tailed hypothesisnya (α = 0,05)!