Beetween Subject: One-Way Anova

Transkripsi

1 Beetween Subject: One-Way Anova STATISTIK PSIKOLOGI Unita Werdi Rahajeng

2 One-way (satu-jalur hanya ada satu variabel independen (x yang diuji pengaruhnya terhadap sebuah variabel dependen (Y Terdapat lebih dari dua kelompok/kategori/variasi am variabel independen Syarat untuk diuji dengan statistik parametric: variabel dependen bersifat continuum, variabel independen bersifat diskrit Beetween-subject am artian bahwa variasi variabel independen (jumlah kelompok/kategori/perlakuan diberikan kepada kelompok subjek yang berbeda Terdapat Hipotesis Utama dan Hipotesis Tambahan. Hipotesis tambahan akan dianalisis jika H0 utama ditolak. Analisis hipotesis tambahan dikenal sebagai Post-Hoc Analysis

3 Contoh kasus yang dianalisis dengan beetwen-subject one-way anova 1. Seorang peneliti ingin membandingkan apakah terdapat perbedaan tingkat konsumerisme pada remaja yang tinggal di ibukota (Jakarta, ibukota provinsi (Surabaya, kotamadya (Solo dan kabupaten (Nganjuk. Seorang peneliti ingin membandingkan efek cara pengajaran dengan metode ceramah, metode diskusi, dan metode praktik am meningkatkan prestasi siswa

4 Pada dasarnya pengujian signifikansi perbedaan lebih dari dua kelompok, dengan satu variabel independen, diuji dengan apa yang disebut dengan statistik uji-f, dengan rumus sebagai berikut: Dimana am rumus di atas: MK F MK F aah nilai F-hitung yang signifikansinya dibandingkan dengan nilai F-tabel; MK aah Mean Kuadrat ar-kelompok (Between groups Mean Square; MK aah Mean Kuadrat am-kelompok (Within-groups Mean Square;

5 Mean Kuadrat ar-kelompok (Mk dan am-kelompok (MK dihitung dengan formula sebagai berikut: MK JK db MK JK db Dalam rumusan di atas: JK aah Jumlah Kuadrat ar-kelompok (Between-groups Sum of Square; JK aah Jumlah Kuadrat am-kelompok (Within-Groups Sum of Square; db aah derajat bebas ar-kelompok yang dihitung dari jumlah kelompok/kategori/perlakuan (k -1; db aah derajat bebas am-kelompok yang dihitung dari N -k, dimana N = jumlah al kasus/subjek dan k = jumlah kelompok/kategori/perlakuan. db juga bisa dihitung dari db al -db dimana db al = N -1, dengan N = jumlah al kasus/subjek.

6 Rumus-Rumus: Rumus untuk menghitung Jumlah Kuadrat, baik Jumlah Kuadrat al (JK, Jumlah Kuadrat ar-kelompok (JK, dan Jumlah Kuadrat am-kelompok (JK aah sebagai berikut: ( X (1 JK X N ( JK ( n X 1 1 ( n X (... n X k k ( N X (X n k k ( X N (3 JK JK JK Dalam rumusan di atas, ΣX merupakan jumlah al nilai skor, ΣX k merupakan jumlah al nilai skor pada masing-masing kelompok/kategori ataupun perlakuan. n k merupakan jumlah subjek pada tiap tiap kelompok/kategori/perlakuan

7 Rumus-Rumus: Berdasarkan perhitungan atas ketiga jenis Jumlah Kuadrat di atas, selanjutnya kita rangkum rumus-rumus uji-perbedaan between-subjects one-way ANOVA am tabel sebagai berikut: Sumber Variasi db Jumlah Kuadrat (JK Mean Kuadrat (MK F hitung Signifikansi Antar Kelompok k-1 Dalam Kelompok N -k JK JK (X k nk ( X Total N -1 JK X -- N JK ( N X JK JK db JK db MK F MK F hitung > F tabel = signifikan; F hitung < F tabel = tidak signifikan Dalam tabel di atas, k = jumlah kelompok/kategori/perlakuan

8 Sumber variasi Antar-Kelompok (JK menunjukkan besaran atau prosentase variabel dependen yang bisa dijelaskan atau dipengaruhi oleh variabel independen. Sumber variasi Dalam-Kelompok (JK, yang disebut juga sebagai residu atau error, menunjukkan besaran atau prosentase variabel dependen yang tidak bisa dijelaskan atau tidak dipengaruhi oleh variabel independen. Dengan demikian, nilai F akan signifikan jika nilai JK jauh lebih besar dibandingkan dengan nilai JK.

9 Langkah-langkah: 1. Buat hipotesis. Hitung JK, JK, JK 3. Hitung MK dan MK 4. Hitung F dan bandingkan F hitung dengan F tabel. Jika F hitung>ftabel = signifikan, jika F hitung<ftabel= tidak signifikan 5. Jika signifikan maka ada bukti untuk menolak H0 maka lanjutkan dengan memperhitungkan effect size dan analisis post-hoc

10 Cara membaca tabel F horizontal= db ara Vertikal= db am

11 Effect Size h = JKara (between sum of squares JKam (within sum of squares Small = 0.01 Medium = Large = 0.138

12 Analisis Post-hoc Tujuan untuk menguji hipotesis-hipotesis tambahan Berbagi macam varian post-hoc: Bonferroni, Fisher LSD, Schefee, Tukey s HSD Honest Significance Difference Beda HSD q MK MK n1 n MD = Mean1-Mean MD > HSD = Signifikan; MD < HSD = Tidak signifikan

13 Contoh: Jika ada 3 kelompok maka. M1 vs M HSD q MK MK n1 n MD = Mean1-Mean M1 vs M3 HSD q MK MK n1 n3 MD = Mean1-Mean3 M vs M3 HSD q MK MK n n3 MD = Mean-Mean3

14 Latihan soal Seorang peneliti melakukan eksperimen untuk membandingkan pengaruh waktu pelaksanaan ujian terhadap nilai ujian statistik. Kelompok 1 mengikuti ujian pukul 09.00, kelompok mengikuti ujian pukul dan kelompok 3 mengikuti ujian pukul Data hasil ujian peserta eksperimen ditampilkan tabel berikut Buatlah hipotesis serta jawaban dari hipotesisnya dengan memerhatikan p<0.05 Kelompok 1 Kelompok Kelompok 3 No IQ No IQ No IQ