BENTUK FUNGSI KEANGGOTAAN PADA MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL DEPENDEN FUZZY SIMETRIS
|
|
- Yulia Atmadja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Seminar Nasional Statistika IX Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 2009 BENTUK FUNGSI KEANGGOTAAN PADA MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL DEPENDEN FUZZY SIMETRIS Iqbal Kharisudin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang iqbal_kh@staff.unnes.ac.id Abstrak Dalam tulisan ini dibahas suatu model regresi fuzzy dengan variabel dependen fuzzy simetris dan variabel independen tegas menggunakan pendekatan kuadrat terkecil. Ditunjukkan bahwa solusi model ini merupakan generalisasi dari model regresi biasa. Selanjutnya ditunjukkan bentuk solusi untuk beberapa jenis fungsi keanggotaan variabel dependen fuzzy simetris yang berbeda dan pengaruhnya terhadap model yang diperoleh. Kata kunci: fungsi keanggotaan, variabel fuzzy simetris, solusi iteratif. Pendahuluan Analisis regresi linear dengan model fuzzy pertama kali diusulkan oleh Tanaka, dkk. [21] pada tahun Berdasarkan metode ini, koefisien regresi merupakan bilangan fuzzy yang dapat dinyatakan sebagai interval dengan fungsi keanggotaan. Perkembangan teori fuzzy pada analisis regresi sejak dikemukakan oleh Tanaka dkk. sangat pesat. Referensi yang cukup lengkap berkaitan dengan perkembangan metode regresi fuzzy diantaranya seperti Chang dan Ayyub [3] dan Shapiro [19]. Pendekatan lain yang juga banyak diteliti adalah kuadrat terkecil dalam analisis regresi fuzzy. Pendekatan ini telah banyak diteliti dalam dua dekade terakhir, di antaranya oleh Celmins [1], Diamond [8], Chang dan Lee [2], Ma dkk. [18], Wu [22]. Penalaran statistik dipengaruhi oleh beberapa jenis sumber ketidakpastian, seperti: keacakan, ketidaktepatan, ketidakjelasan, ketidaktahuan sebagian, dan sebagainya. Dalam konteks analisis regresi, terdapat beberapa aspek ketidakpastian yang sering diperhatikan, yaitu ketidakpastian berkaitan dengan: (1) hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen, (2) hubungan antara data terobservasi dengan "semesta" data yang mungkin, dan (3) ketidakpastian nilai-nilai variabel terobservasi (Coppi [4]). Dalam paradigma statistik tradisional, ketidakpastian (1) dan (2) telah banyak ditangani dengan sangat memuaskan. Untuk menjawab permasalahan ketidakpastian (3), telah banyak para peneliti yang mencoba mengusulkan berbagai metode sebagai alternatif. I. Kharisudin, Jurusan Matematika FMIPA UNNES iqbal_kh@staff.unnes.ac.id. Makalah diseminarkan pada Seminar Nasional Statistika IX ITS, 7 November 2009.
2 Seiring dengan perkembangan penelitian, pada dekade terakhir, telah banyak penelitian yang berupaya mengembangkan koalisi antara teori himpunan fuzzy dan teori statistik. Tujuan yang hendak dicapai di antaranya adalah untuk: (1) memperkenalkan permasalahan analisis data baru berkaitan dengan ralasional fuzzy, (2) membangun model formal yang menggabungkan randomness dengan fuzziness, (3) mengembangkan metodologi statistik univariate dan multivariate dalam menangani data bernilai fuzzy, dan (4) menyertakan konsep fuzzy dalam membantu menyelesaikan permasalahan statistik tradisional dengan data non-fuzzy (Coppi dkk. [7]). Dalam tulisan ini dibahas salah satu pendekatan kuadrat terkecil dalam analsis regresi fuzzy yang diusulkan oleh D'Urso dkk. Metode yang digunakan untuk menemukan model linear adalah meminimalkan fungsi jarak fuzzy antara variabel terobservasi dan variabel output yang didefinisikan dalam suatu ruang metrik tertentu. Tulisan yang membahas masalah ini di antaranya D'Urso dan Gastaldi [10], [11], Coppi dan D'Urso [5], D'Urso [9], D'Urso dan Giordani [12], D'Urso dan Giordani [13], Coppi dkk. [6], D'Urso dan Santoro [15], [14]. Dalam makalah ini dilakukan investigasi terhadap beberapa jenis fungsi keanggotaan variabel dependen fuzzy simetris. Variabel ini menggambarkan data fuzzy yang dibedakan berdasarkan nilai, yaitu nilai yang merepresentasikan kekaburan data di sekitar nilai pusatnya. Akan diselidiki pengaruh perbedaan tingkat kekaburan terhadap bentuk solusi dan hasil estimasi model. 1. Beberapa Pengertian dalam Konsep Fuzzy Teori himpunan fuzzy didasarkan pada logika multi nilai sehingga fungsi karakteristiknya memetakan nilai-nilai kedalam suatu range tertentu yang menunjukkan derajat keanggotaan setiap anggota. Dalam konteks ini, fungsi karakteristik disebut dengan fungsi keanggotaan dan range adalah interval [0,1]. Fungsi keanggotaan memetakan setiap anggota himpunan fuzzy ke dalam derajat keanggotaan dari 0 sampai dengan 1, yaitu: 1.1. Bilangan Fuzzy. Bilangan fuzzy didefinisikan berdasarkan konsep himpunan fuzzy. Bilangan fuzzy dapat didefinisikan secara umum dengan menggunakan konsep himpunan fuzzy normal dan konveks maupun secara khusus dengan menggunakan fungsi keanggotaan. 2
3 Definisi (Taheri [20], Giachetti dan Young [16]). Bilangan fuzzy adalah himpunan fuzzy normal dan konveks pada garis real yang memenuhi (i) terdapat tepat satu dengan dan (ii) bersifat upper semi-continuous. Definisi (Zimmermann [24]). Misalkan L (dan R) adalah fungsi berbentuk turun dari ke dengan ; untuk setiap ; untuk setiap ; atau ( untuk setiap dan ). disebut bilangan fuzzy jika untuk dalam, fungsi keanggotaan didefinisikan dimana disebut nilai mean dari dan dan masing-masing disebut tepi (spread) kiri dan tepi kanan. Bilangan fuzzy dinyatakan dengan 1.2. Jarak dan Ruang Metrik Bilangan Fuzzy. Pada bagian ini dikemukakan definisi jarak antara dua bilangan fuzzy simetris dan sifat ruang metrik berdasarkan definisi jarak tersebut. Misalkan menyatakan himpunan semua bilangan fuzzy simetris. Definisi (Yang dan Ko [23]). Misalkan dan adalah bilangan fuzzy di dalam Jarak antara dua bilangan fuzzy dan didefinisikan dengan dengan dan. Nilai dan menyatakan pengaruh bentuk dari fungsi keanggotaan terhadap jarak antara dua bilangan fuzzy. Nilai dan memiliki peran ganda, yaitu berhubungan dengan variabilitas fungsi keanggotaan dan menurunkan penekanan pada tepi, karena pada kenyataannya bobot pusat lebih besar daripada bobot tepi. Selanjutnya pada definisi 1.2.1, jika kedua bilangan adalah bilangan fuzzy simetris (,, dan ), maka diperoleh jarak antara dua bilangan fuzzy simetris dan, yaitu: 3
4 2. Model Regresi Fuzzy dengan Variabel Dependen Fuzzy Simetris Ide dasar analisis regresi fuzzy yang dikembangkan adalah memodelkan pusat (center) dari variabel dependen fuzzy simetris dengan mengadopsi model regresi klasik, selanjutnya secara simultan memodelkan tepi variabel dependen fuzzy melalui regresi linear sederhana. Hubungan antara (variabel dependen fuzzy simetris) dengan (variabel independen tegas) dinyatakan dengan model ([15],[10]): dengan dan (2.0.1) dimana adalah vektor 1-an berukuran, matriks berukuran berisi vektor dan variabel input ;, masing-masing adalah vektor pusat terobservasi dan vektor pusat interpolasi berukuran ;, masing-masing adalah vektor tepi terobservasi dan vektor tepi interpolasi berukuran ; vektor koefisien/parameter regresi untuk berukuran ; b dan d koefisien/parameter regresi untuk model tepi; serta, adalah vektor residual. Model regresi tersebut di bangun atas tiga model linear. Pertama interpolasi pusat dari observasi fuzzy, kedua dan ketiga adalah model untuk batas bawah (pusat tepi) dan model untuk batas atas (pusat + tepi) yang dibangun berdasarkan model pertama. Dalam kasus variabel output adalah simetris, maka tepi kiri sama dengan tepi kanan, sehingga model kedua dan model ketiga mempunyai estimasi tepi yang sama Optimasi Fungsi Objektif. Berdasarkan kriteria kuadrat terkecil, parameter dari model (2.0.1) diestimasi dengan meminimalkan kuadrat jarak antara variabel dependen terobservasi dengan nilai teoritis yang berkorespondensi yang didefinisikan melalui model (2.0.1). Untuk tujuan ini, digunakan konsep jarak Euclid untuk bilangan fuzzy (seperti pada definisi 1.2.1), yaitu: Nilai parameter berkaitan dengan bentuk fungsi dari jenis variabel fuzzy. Berdasarkan jenis fungsi keanggotaan bilangan fuzzy simetris, nilai pada dasarnya merupakan penyesuaian tepi kiri dan tepi kanan pada saat perhitungan batas bawah dan batas atas bilangan fuzzy,. Pada persamaan (2.1) menyatakan bobot 4
5 yang berbeda antara pusat dengan tepi (kiri maupun kanan). Dalam estimasi parameter regresi, nilai didefinisikan secara subjektif sesuai dengan bobot pusat dan tepi variabel fuzzy dengan memperhatikan bentuk spesifik dari fungsi keanggotaan yang memberikan karakter setiap datum fuzzy. Secara umum bobot tersebut selalu kurang dari satu, dengan alasan bahwa bobot untuk tepi selalu kurang dari bobot untuk pusat variabel fuzzy. Berdasarkan model (2.0.1), basis jarak (2.1) dapat ditulis menjadi Dengan demikian fungsi objektif kuadrat terkecil menjadi (2.1.1) 2.2. Solusi Kuadrat Terkecil Iteratif. Untuk menentukan solusi masalah (2.1.1), dicari turunan parsial terhadap parameter a, b, dan d untuk nilai sama dengan nol, sehingga diperoleh sistem persamaan sebagai berikut. (2.2.1) (2.2.2) (2.2.3) Solusi iteratif dari sistem persamaan di atas diperoleh dengan mengasumsikan bahwa X mempunyai rank penuh. Prosedur optimisasi dengan menggunakan algoritma iteratif berdasarkan persamaan (2.2.1) - (2.2.3) tidak dijamin diperolehnya minimum global, hanya minimum lokal saja. Dengan demikian, sangat disarankan untuk menggunakan algoitma iterasi dengan beberapa nilai awal untuk mengetahui stabilitas solusi ([15], [6]). Selanjutnya dapat dilihat bahwa pada kasus variabel dependen tegas (crisp) yaitu dan maka estimasi yang termuat dalam (2.2.1) akan menghasilkan solusi kuadrat terkecil biasa yaitu. Dengan demikian model dan solusi pada sistem persamaan di atas merupakan generalisasi dari model regresi linear klasik, jika variabel dependen memuat ketidakpastian. 3. Solusi Iteratif pada Variabel Fuzzy Simetris Khusus Dalam bagian ini dibahas bentuk-bentuk solusi kuadrat terkecil iteratif pada model regresi fuzzy dengan varaibel dependen fuzzy simetris khusus. Variabel fuzzy simetris dinyatakan dengan, dengan menyatakan pusat dan menyatakan tepi kiri dan tepi kanan (tepinya simetris) dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut. 5
6 dengan adalah fungsi dari ke dengan ; untuk setiap ; untuk setiap ; ( atau untuk setiap dan ). Bentuk khusus variabel fuzzy simetris seperti Berdasarkan fungsi keanggotaan tersebut, dapat didefinisikan beberapa jenis topologi dari variabel fuzzy simetris, yaitu variabel fuzzy dengan fungsi keanggotaan segitiga simetris, normal, parabolik, dan akar kuadrat. Setiap jenis fungsi keanggotaan tersebut menyebabkan perbedaan tingkat ketidakpastian di sekitar pusat variabel fuzzy yang bersangkutan. Gambar 1 menyatakan representasi geometris dari beberapa jenis variabel fuzzy di atas. : parabolik : segitiga : normal : akar kuadrat Gambar 1. Fungsi keanggotaan beberapa jenis variabel fuzzy simetris 3.1. Fungsi Keanggotaan Segitiga Simetris. Fungsi keanggotaan bilangan (variabel) fuzzy segitiga simetris merupakan jenis fungsi keanggotaan yang paling umum digunakan dalam aplikasi teori fuzzy. Variabel fuzzy segitiga simetris dinyatakan dengan fungsi segitiga simetris, L, yang mempunyai bentuk untuk dan 0 untuk yang lain. Fungsi keanggotaan yang bersesuaian berbentuk untuk dan 0 untuk yang lain. Dalam hal ini, diambil nilai, dengan untuk dan 0 untuk yang lain, sehingga diperoleh Dengan demikian diperoleh solusi iteratif model (2.0.1) yaitu bentuk khusus dari persamaan (2.2.1) s.d. (2.2.3) untuk fungsi keanggotaan segitiga: (3.1.1) (3.1.2) 6
7 (3.1.3) Sebagai catatan, bahwa (3.1.2) dan (3.1.3) sama dengan solusi iteratif yang bersesuaian dari model umum (2.2.2) dan (2.2.3) (juga pada kasus fungsi keanggotaan simetris lain) Fungsi Keanggotaan Normal. Variabel fuzzy dikatakan sebagai variabel fuzzy normal (simetris) dinyatakan dengan (dengan menetapkan ) didefinisikan dengan fungsi keanggotaan berbentuk Pada variabel fuzzy normal, diperoleh nilai. Dengan demikian diperoleh solusi iteratif model (2.0.1) dengan bentuk khusus persamaan (2.2.1) untuk fungsi keanggotaan normal yaitu: (3.2.1) 3.3. Fungsi Keanggotaan Parabolik. Variabel fuzzy parabolik dinyatakan dengan fungsi L, yang mempunyai bentuk untuk dan 0 untuk yang lain. Fungsi keanggotaan yang bersesuaian berbentuk untuk dan 0 untuk yang lain. Dalam hal ini, diambil nilai, dengan, untuk dan 0 untuk yang lain, sehingga diperoleh Dengan demikian diperoleh solusi iteratif model (2.0.1) dengan bentuk khusus persamaan (2.2.1) untuk fungsi keanggotaan parabolik yaitu: (3.3.1) 3.4. Fungsi Keanggotaan Akar Kuadrat. Variabel fuzzy akar kuadrat dinyatakan dengan fungsi L, yang mempunyai bentuk, untuk dan 0 untuk yang lain. Fungsi keanggotaan yang bersesuaian berbentuk, untuk dan 0 untuk yang lain. Dalam hal ini, diambil nilai, dengan, untuk dan 0 untuk yang lain, sehingga diperoleh Dengan demikian diperoleh solusi iteratif model (2.0.1) dengan bentuk khusus persamaan (2.2.1) untuk fungsi keanggotaan akar kuadrat yaitu: (3.4.1) 7
8 4. Hasil dan Pembahasan Pada bagian ini, ditunjukkan hasil analisis regresi fuzzy untuk beberapa jenis fungsi keanggotaan dengan data simulasi. Dilakukan simulasi dengan 6 variabel independen masing-masing sebanyak 25 unit sampel dan untuk setiap unit dibangkitkan variabel dependen fuzzy, seperti dirangkum dalam tabel 1. Berdasarkan tabel 1 diharapkan variabel dependen fuzzy bergantung pada variabel independen dengan estimasi koefisien,, dan Diperhatikan model untuk beberapa fungsi keanggotaan variabel dependen fuzzy, yaitu fungsi keanggotaan segitiga simetris, fungsi keanggotaan normal, fungsi keanggotaan parabolik, dan fungsi keanggotaan akar kuadrat. Penentuan model dan seleksi variabel dilakukan dengan menggunakan kriteria koefisien determinasi dan indeks Mallows ([17]). Perhitungan dibuat dengan menggunakan program MATLAB. Variabel independen tegas Variabel dependen fuzzy Tabel 1. Pembangkitan data simulasi Nilai diekstrak dari v.r. uniform pada interval [0,20] Nilai diekstrak dari v.r. uniform pada interval [30,55] Nilai diekstrak dari v.r. uniform pada interval [10,25] Nilai diekstrak dari v.r. uniform pada interval [25,50] Nilai diekstrak dari v.r. uniform pada interval [40,60] Nilai diekstrak dari v.r. uniform pada interval [0,100] Catatan v.r.: variabel random Nilai pusat dan tepi variabel dependen fuzzy dan dibangkitkan dari: dengan : matriks berukuran yang berisi vektor kolom dan nilai-nilai variabel independen tegas hasil simulasi; : vektor variabel random normal dengan mean 0 dan standar deviasi 1. Parameter yang diharapkan dari model adalah Untuk menentukan banyaknya variabel independen yang sesuai (signifikan), diestimasi model regresi fuzzy untuk setiap nilai dengan banyaknya variabel independen. Untuk setiap, diperhatikan kombinasi yang mungkin dengan variabel independen dari 6 variabel independen. 8
9 Tabel 2. Kandidat model dengan Variabel independen Pada tabel 2 didaftar nilai-nilai minimum JKE, nilai maksimum dan, dan nilai minimum yang diperoleh untuk setiap model dengan variabel independen. Sebagai catatan bahwa jika diperoleh nilai yang sama, maka diperhatikan beberapa kombinasi untuk suatu nilai [17]. Berdasarkan kriteria (maksimum) dan indeks (minimum) untuk keempat nilai lambda (fungsi keanggotaan: akar kuadrat, segitiga, parabolik, dan normal) diperleh model terbaik untuk, dengan variabel independen. Hasil seleksi variabel khusus untuk nilai dirangkum pada tabel 2. Tabel 3. JKE,,, dan untuk beberapa nilai JKE Tabel 4. Hasil estimasi untuk beberapa nilai
10 Selanjutnya pada tabel 3 dirangkum JKE,,, dan untuk beberapa nilai yang berbeda. Terlihat bahwa jika nilai semakin besar maka Jumlah Kuadrat Error (JKE) juga semakin besar. Sedangkan kecenderungan nilai,, dan semakin kecil. Hal ini menggambarkan bahwa semakin kecil nilai, yaitu semakin kecil ukuran "fuzziness" pada data, maka akan semakin besar kontribusi variabel independen terhadap varaibel dependen. Sebagai perbandingan jika dilakukan estimasi dengan menggunakan regresi kuadrat terkecil biasa atau dengan mengambil nilai pada model regresi fuzzy, yaitu dengan mengasumsikan tepi variabel dependen fuzzy sama dengan nol, diperoleh estimasi: Berdasarkan tabel 4, terlihat bahwa hasil estimasi pusat model regresi fuzzy sedikit berbeda untuk nilai yang berlainan, namum demikian hasil tersebut berkisar pada nilai estimasi dengan menggunakan regresi kuadrat terkecil biasa. Dengan menggunakan model regresi fuzzy, selain model pusat, dapat diestimasi model tepi. Daftar Pustaka 1. A. Celmins, Multidimensional least-squares fitting of fuzzy models, Math. Model. 9 (1987), P. T. Chang and E. S. Lee, A generalized fuzzy weighted least-squares regression, Fuzzy Sets and Systems 82 (1996), Y.-H. O. Chang and B. M. Ayyub, Fuzzy regression methods-a comparative assessment, Fuzzy Sets and Systems 119 (2001), R. Coppi, Management of uncertainty in statistical reasoning: The case of regression analysis, International Journal of Approximate Reasoning 47 (2008), R. Coppi and P. D'Urso, Regression analysis with fuzzy informational paradigm: a least squares approach using membership function information, Int. J. Pure Appl. Math. 8 (2003), no. 3, R. Coppi, P. D'Urso, P. Giordani, and A. Santoro, Least squares estimation of a linear regression model with LR fuzzy response, Computational Statistics & Data Analysis 51 (2006), R. Coppi, M. A. Gil, and H. A. L. Kiers, The fuzzy approach to statistical analysis, Computational Statistics & Data Analysis 51 (2006), P. Diamond, Fuzzy least squares, Information Sciences 46 (1988), P. D'Urso, Linear regression analysis for fuzzy/crisp input and fuzzy/crisp output data, Computational Statistics & Data Analysis 42 (2003), P. D'Urso and T. Gastaldi, A least-squares approach to fuzzy linear regression analysis, Computational Statistics & Data Analysis 34 (2000), , An "orderwise" polynomial regression procedure for fuzzy data, Fuzzy Sets and Systems 130 (2002), P. D'Urso and P. Giordani, Fitting of fuzzy linear regression models with multivariate response, Int. Math. J. 3 (2003), no. 6, , A weighted fuzzy c-means clustering model for fuzzy data, Computational Statistics & Data Analysis 50 (2006), no. 6,
11 14. P. D'Urso and A. Santoro, Fuzzy clusterwise linear regression analysis with symmetrical fuzzy output variable, Computational Statistics & Data Analysis 51 (2006), , Goodness of fit and variable selection in the fuzzy multiple linear regression, Fuzzy Sets and Systems 157 (2006), R. E. Giachetti and R. E. Young, A parametric representation of fuzzy numbers and their arithmetic operators, Fuzzy Sets and Systems 91 (1997), I. Kharisudin and Subanar, Fuzzy regression analysis with symmetrical fuzzy dependent variable, submitted to The Proceeding of IICMA 2009, Yogyakarta, October 12-13, M. Ma, M. Friedman, and A. Kandel, General fuzzy least squares, Fuzzy Sets and Systems 88 (1997), A. F. Shapiro, Fuzzy regression and the term structure of interest rates revisited, Unpublished paper, Penn State University, S. M. Taheri, C-fuzzy numbers and a dual of extension principle, Information Sciences 178 (2008), H. Tanaka, S. Uejima, and K. Asai, Linear regression analysis with fuzzy model, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics 12 (1982), no. 6, H. C. Wu, Fuzzy least squares estimators in linear regression analysis for imprecise input and output data, Computational Statistics & Data Analysis 42 (2003), M.-S. Yang and C.-H. Ko, On a class of fuzzy c-numbers clustering procedures for fuzzy data, Fuzzy Sets and Systems 84 (1996), H. J. Zimmermann, Fuzzy set theory and its applications, Kluwer Academic Publisher, Boston,
KOEFISIEN DETERMINASI REGRESI FUZZY SIMETRIS UNTUK PEMILIHAN MODEL TERBAIK. Iqbal Kharisudin. Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang
KOEFISIEN DETERMINASI REGRESI FUZZY SIMETRIS UNTUK PEMILIHAN MODEL TERBAIK S-33 Iqbal Kharisudin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang Email: iqbal_kh@staff.unnes.ac.id Abstrak: Dalam analisis
Lebih terperinciSifat Baik Solusi Kuadrat Terkecil Regresi Fuzzy Dengan Variabel Dependen Fuzzy Tak Simetris
Sifat Baik Solusi Kuadrat Terkecil Regresi Fuzzy Dengan Variabel Dependen Fuzzy Tak Simetris Iqbal Kharisudin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang Email: iqbal_kh@staff.unnes.ac.id Abstrak:
Lebih terperinciSOLUSI KUADRAT TERKECIL MODEL REGRESI FUZZY DENGAN VARIABEL DEPENDEN FUZZY SIMETRIS
JMEE Volume I Nomor 1, Juli 011 SOLUSI KUADRAT TERKECIL MODEL REGRESI FUZZY DENGAN VARIABEL DEPENDEN FUZZY SIMETRIS Iqbal Kharisudin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang Email: iqbal_kh@staff.unnes.ac.id
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,
Lebih terperinciSEMINAR HASIL TUGAS AKHIR
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Model Peramalan Konsumsi Energi Final dengan Menggunakan Metode Regresi Fuzzy Untuk Dataset Kecil (Studi Kasus: Indonesia) Oleh: Alfi Lailah (1207 100 065) Dosen Pembimbing: Dra.
Lebih terperinciKAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN
KAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN Nurul Gusriani 1), Firdaniza 2), Novi Octavianti 3) 1,2,3) Departemen Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran, Jalan Raya Bandung- Sumedang Km. 21
Lebih terperinciPEMILIHAN SUPPLIER DENGAN PENDEKATAN POSSIBILITY FUZZY MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING
PEMILIHAN SUPPLIER DENGAN PENDEKATAN POSSIBILITY FUZZY MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING Oleh : Heny Nurhidayanti 1206 100 059 Dosen Pembimbing : Drs. Sulistiyo, MT Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab II ini dibahas teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu tentang Persamaan Nonlinier, Metode Newton, Aturan Trapesium, Rata-rata Aritmatik dan
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA MASALAH ALIRAN MAKSIMUM KABUR DENGAN PROGRAM LINEAR KABUR
MODEL MATEMATIKA MASALAH ALIRAN MAKSIMUM KABUR DENGAN PROGRAM LINEAR KABUR Isnaini Rosyida Jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang isnainimat@staff.unnes.ac.id Abstrak Masalah aliran maksimum pada
Lebih terperinciAnalisis Hubungan Proses Pembelajaran dengan Kepuasan Mahasiswa Menggunakan Logika Fuzzy
Scientific Journal of Informatics Vol. 2, No. 1, Mei 2015 p-issn 2407-7658 http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/sji e-issn 2460-0040 Analisis Hubungan Proses Pembelajaran dengan Kepuasan Mahasiswa
Lebih terperinciMETODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 169 174. METODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA Romika Indahwati,
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori himpunan fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu seperti teori kontrol dan manajemen sains, pemodelan matematika dan berbagai aplikasi dalam bidang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier (linear programming) ditemukan dan diperkenalkan seorang ahli matematika bangsa Amerika, Dr.George Dantzig yaitu dengan dikembangkannya metode
Lebih terperinciPEMODELAN SISTEM FUZZY STATIS SECARA UMUM DAN IDENTIFIKASI KONSTANTA PARAMETER DALAM SISTEM FUZZY STATIS
PEMODELAN SISTEM FUZZY STATIS SECARA UMUM DAN IDENTIFIKASI KONSTANTA PARAMETER DALAM SISTEM FUZZY STATIS Nadia Ersa Febrina 1, Rahmi Rusin 2 1 Mahasiswa Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok
Lebih terperinciMODEL PERAMALAN PASOKAN ENERGI PRIMER DENGAN PENDEKATAN METODE FUZZY LINEAR REGRESSION (FLR)
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2012 SIDANG TUGAS AKHIR MODEL PERAMALAN PASOKAN ENERGI PRIMER DENGAN PENDEKATAN METODE FUZZY
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Pendukung Keputusan Sebuah aplikasi berupa Sistem Pendukung Keputusan (Decision Support System) mulai dikembangkan pada tahun 1970. Decision Support Sistem (DSS) dengan
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI ILMU EKONOMI INDONESIA BANKING SCHOOL KONTRAK PERKULIAHAN
SEKOLAH TINGGI ILMU EKONOMI INDONESIA BANKING SCHOOL KONTRAK PERKULIAHAN Mata Kuliah : Statistik II Program Studi : S 1 Akuntansi dan S 1 Manajemen Beban : 2 Sks Dosen : W. Rofianto, ST, MSi I. Deskripsi
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS)
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) Yuditia Ari Prabowo, Yuliana Susanti, dan Santoso Budi Wiyono
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 4 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pengertian Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output. Titik awal dari konsep modern
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Teori Himpunan Fuzzy Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam himpunan A, yang sering ditulis dengan memiliki dua kemungkinan, yaitu: 1 Nol (0), yang berarti
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. papernya yang monumental Fuzzy Set (Nasution, 2012). Dengan
BAB II LANDASAN TEORI 2.. Logika Fuzzy Fuzzy set pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Zadeh, 965 orang Iran yang menjadi guru besar di University of California at Berkeley dalam papernya yang monumental
Lebih terperinciSiska Ernida Wati, Djakaria Sebayang, Rachmad Sitepu
Saintia Matematika Vol. 1, No. 3 (2013), pp. 273 24. PERBANDINGAN METODE FUZZY DENGAN REGRESI LINIER BERGANDA DALAM PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI (Studi Kasus Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan III (PERSERO)
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Matriks 2.1.1 Matriks Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan dalam susunan itu disebut anggota dalam matriks tersebut. Suatu
Lebih terperinciPENGKLASIFIKASIAN LULUSAN JURUSAN TEKNIK ELEKTRO BERDASARKAN NILAI IPK DENGAN METODE FUZZY CLUSTERING. M. Rodhi Faiz
Rodhi Faiz, Pengklasifikasian Lulusan Jurusan Teknik Elektro Berdasarkan Nilai Ipk Dengan Metode Fuzzy Clustering PENGKLASIFIKASIAN LULUSAN JURUSAN TEKNIK ELEKTRO BERDASARKAN NILAI IPK DENGAN METODE FUZZY
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beras merupakan salah satu kebutuhan pokok manusia yang sangat penting dalam kelangsungan hidupnya. Untuk memenuhi kebutuhan beras, setiap manusia mempunyai cara-cara
Lebih terperinciFUZZY LOGIC CONTROL 1. LOGIKA FUZZY
1. LOGIKA FUZZY Logika fuzzy adalah suatu cara tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Teknik ini menggunakan teori matematis himpunan fuzzy. Logika fuzzy berhubungan dengan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperinciPENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM
BIAStatistics (2015) Vol. 9, 2, hal. 28-32 PENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM Munawar Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah
Lebih terperinciSEMINAR NASIONAL ke 8 Tahun 2013 : Rekayasa Teknologi Industri dan Informasi MASALAH TRANSPORTASI DENGAN FUZZY SUPPLY DAN FUZZY DEMAND
MASALAH TRANSPORTASI DENGAN FUZZY SUPPLY DAN FUZZY DEMAND Ridayati Ircham Jurusan Teknik Sipil STTNAS Jalan Babarsari Caturtunggal Depok Sleman e-mail: ridayati@gmail.com ABSTRAK Tulisan ini membahas tentang
Lebih terperinciInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Aplikasi Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno dalam Memperkirakan Produksi Air Mineral dalam Kemasan Oleh Suwandi NRP 1209201724 Dosen Pembimbing 1. Prof. Dr M. Isa Irawan, MT 2. Dr Imam Mukhlash, MT Institut
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam
Lebih terperinciPROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN METODE KUMAR. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN METODE KUMAR Shintia Devi Wahyudy 1, Bambang Irawanto 2, 1,2 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl Prof H Soedarto, SH Tembalang Semarang 1 Shintiadevi15@gmailcom,
Lebih terperinciFuzzy C-means Clustering menggunakan Cluster Center Displacement
Fuzzy C-means Clustering menggunakan Cluster Center Displacement Fitri Hidayah Sundawati 1), Jadi Suprijadi 2), Titi Purwandari 3) 1) Mahasiswa Statistika Terapan, UniversitasPadjadjaran-Indonesia 2) Pengajar
Lebih terperinciPENDEKATAN VALUE BILANGAN TRAPEZOIDAL FUZZY DALAM METODE MAGNITUDE
PENDEKATAN VALUE BILANGAN TRAPEZOIDAL FUZZY DALAM METODE MAGNITUDE Lathifatul Aulia 1, Bambang Irawanto 2, Bayu Surarso 3 1,2,3 Departemen Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl Prof H Soedarto, SH Tembalang
Lebih terperinciBAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Dalam penelitian ini, yang menjadi objek penelitian terdiri dari variabel
49 BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 1.1 Objek Penelitian Dalam penelitian ini, yang menjadi objek penelitian terdiri dari variabel independen (X) yaitu dividen dan variabel dependen (Y) yaitu harga
Lebih terperinciMuhammad Syukri Hamdi
ANALISIS PENGARUH RASIO AKTIVITAS, LEVERAGE KEUANGAN, UKURAN, DAN UMUR PERUSAHAAN TERHADAP PROFITABILITAS PERUSAHAAN MANUFAKTUR MAKANAN DAN MINUMAN YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK INDONESIA Muhammad Syukri
Lebih terperinciPrediksi Nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Jambi Menggunakan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan Metode Fuzzy C-Means Clustering
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 T - 12 Prediksi Nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Jambi Menggunakan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan Metode Fuzzy C-Means Clustering
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yang paling banyak digunakan. Pada kejadian sehari hari terdapat hubungan sebab akibat yang muncul,
Lebih terperinciModel Regresi Multivariat untuk Menentukan Tingkat Kesejahteraan Kabupaten dan Kota di Jawa Timur
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Model Regresi Multivariat untuk Menentukan Tingkat Kesejahteraan Kabupaten dan Kota di Jawa Timur M.Fariz Fadillah Mardianto,
Lebih terperinciANALISA SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN KOSENTRASI JURUSAN TEKNIK MESIN UNP PADANG
ANALISA SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN KOSENTRASI JURUSAN TEKNIK MESIN UNP PADANG Harison Dosen Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Padang Abstrak Keputusan
Lebih terperinciBAB III MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (MGWR)
BAB III MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION 3.1 Mixed Geographically Weighted Regression Model Mixed Geographically Weighted Regression merupakan model kombinasi atau gabungan antara regresi global
Lebih terperinciPENENTUAN JUMLAH PRODUKSI DENGAN APLIKASI METODE FUZZY MAMDANI
PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI DENGAN APLIKASI METODE FUZZY MAMDANI Much. Djunaidi Jurusan Teknik Industri Universitas Muhammadiyah Surakarta Jl. Ahmad Yani Tromol Pos 1 Pabelan Surakarta email: joned72@yahoo.com
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Model regresi yang baik memerlukan data yang baik pula. Suatu data dikatakan baik apabila data tersebut berada di sekitar garis regresi. Kenyataannya, terkadang terdapat
Lebih terperinciAplikasi Spline Kuadrat Terkecil dalam Pemodelan Pertumbuhan Anak Berdasarkan Indeks Antropometri
Vol. 6, No.1, 0-8, Juli 009 Aplikasi Spline Kuadrat Terkecil dalam Pemodelan Pertumbuhan Anak Berdasarkan Indeks Antropometri Wahidah Sanusi Abstrak Penelitian ini dilakukan untuk mengestimasi model pertumbuhan
Lebih terperinciANALISIS PERBANDINGAN LOGIKA FUZZY DENGAN REGRESI BERGANDA SEBAGAI ALAT PERAMALAN
ANALISIS PERBANDINGAN LOGIKA FUZZY DENGAN REGRESI BERGANDA SEBAGAI ALAT PERAMALAN SUPRIYONO Sekolah Tinggi Teknologi Nuklir BATAN Jl. Babarsari Kotak Pos 6101/YKBB Yogyakarta. Email : masprie_sttn@yahoo.com
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. 2.1 Penelusuran Minat dan Kemampuan (PMDK) diselenggarakan oleh suatu perguruan tinggi secara mandiri.
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Penelusuran Minat dan Kemampuan (PMDK) PMDK adalah salah satu program penerimaan mahasiswa baru yang diselenggarakan oleh suatu perguruan tinggi secara mandiri. Sesuai dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode analisis dalam statistika yang digunakan untuk mencari hubungan antara suatu variabel terhadap variabel lain. Dalam
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program linear, metode simpleks, dan program linear fuzzy untuk membahas penyelesaian masalah menggunakan metode fuzzy
Lebih terperinciSECOND ORDER CONE (SOC) DAN SIFAT-SIFAT KENDALA SECOND ORDER CONE PROGRAMMING DENGAN NORMA 1
SECOND ORDER CONE (SOC) DAN SIFAT-SIFAT KENDALA SECOND ORDER CONE PROGRAMMING DENGAN NORMA 1 Caturiyati 1, Ch. Rini Indrati 2, Lina Aryati 2 1 Mahasiswa Program Studi S3 Matematika FMIPA UGM dan dosen
Lebih terperinciBAB III K-MEANS CLUSTERING. Analisis klaster merupakan salah satu teknik multivariat metode
BAB III K-MEANS CLUSTERING 3.1 Analisis Klaster Analisis klaster merupakan salah satu teknik multivariat metode interdependensi (saling ketergantungan). Oleh karena itu, dalam analisis klaster tidak ada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yang paling banyak digunakan. Banyak sekali teknik analisis statistika yang diturunkan atau didasarkan pada
Lebih terperinciPENENTUAN JUMLAH PRODUKSI TELEVISI MERK X MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI
PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI TELEVISI MERK X MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI Ahmad Mufid Program Studi Sistem Komputer Fakultas Teknik Universitas Sultan Fatah (UNISFAT) Jl. Sultan Fatah No. 83 Demak Telpon
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE FUZZY
PERBANDINGAN METODE FUZZY DENGAN REGRESI LINEAR BERGANDA DALAM PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI (Studi Kasus : Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Medan Tahun 2011-2012) SKRIPSI SISKA
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. FRBFNN, Arsitektur FRBFNN, aplikasi FRBFNN untuk meramalkan kebutuhan
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini berisi mengenai FRBFNN, prosedur pembentukan model FRBFNN, Arsitektur FRBFNN, aplikasi FRBFNN untuk meramalkan kebutuhan listrik di D.I Yogyakarta. A. Radial Basis Function
Lebih terperinciBAB III MINIMUM VOLUME ELLIPSOID PADA ANALISIS KOMPONEN UTAMA ROBUST. Pada bab ini akan dikaji bahasan utama yaitu pencilan dan analisis
BAB III MINIMUM VOLUME ELLIPSOID PADA ANALISIS KOMPONEN UTAMA ROBUST Pada bab ini akan dikaji bahasan utama yaitu pencilan dan analisis komponen utama robust sebagai konsep pendukung serta metode Minimum
Lebih terperinci(M.6) FUZZY C-MEANS CLUSTERING DENGAN ANALISIS ROBUST
(M.6) FUZZY C-MEANS CLUSTERING DENGAN ANALISIS ROBUST 1Nor Indah FitriyaNingrum, 2 Suwanda, 3 Anna Chadidjah 1Mahasiswa JurusanStatistika FMIPA UniversitasPadjadjaran 2Jurusan Statistika FMIPA Universitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciBAB III MODEL STATE-SPACE. dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan dari
BAB III MODEL STATE-SPACE 3.1 Representasi Model State-Space Representasi state space dari suatu sistem merupakan suatu konsep dasar dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan
Lebih terperinciSIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS
SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS Joko Sungkono 1, Th. Kriswianti Nugrahaningsih 2 Abstract: Terdapat empat asumsi klasik dalam regresi diantaranya asumsi normalitas.
Lebih terperinciREGRESI ROBUST MM-ESTIMATOR UNTUK PENANGANAN PENCILAN PADA REGRESI LINIER BERGANDA
REGRESI ROBUST MM-ESTIMATOR UNTUK PENANGANAN PENCILAN PADA REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI Disusun Oleh : SHERLY CANDRANINGTYAS J2E 008 053 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS
Lebih terperinciANALISIS RULE INFERENSI SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG PENGAMBILAN KEPUTUSAN
ANALISIS RULE INFERENSI SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG PENGAMBILAN KEPUTUSAN Khairul Saleh Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara Jalan Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan diberikan pendahuluan sebelum menginjak pembahasan pokok. Pendahuluan ini meliputi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan manusia. Perkembangan teknologi ini ditandai dengan ditemukannya banyak penemuan penemuan
Lebih terperinciMenampilkan Penaksir Parameter pada Model Linear * Mulyana **
Menampilkan Penaksir Parameter pada Model Linear * Abstrak Pada model linear Mulyana ** Y = X + ε, jika penaksir untuk, maka dua peran. Yaitu sebagai penaksir faktual, hitung, X memiliki Y = X, dan penaksir
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
Lebih terperinciAPLIKASI PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN METODE TSUKAMOTO PADA PENENTUAN TINGKAT KEPUASAN PELANGGAN (STUDI KASUS DI TOKO KENCANA KEDIRI)
APLIKASI PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN METODE TSUKAMOTO PADA PENENTUAN TINGKAT KEPUASAN PELANGGAN (STUDI KASUS DI TOKO KENCANA KEDIRI) 1Venny Riana Agustin, 2 Wahyu H. Irawan 1 Jurusan Matematika, Universitas
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sekarang ini hampir semua perusahaan yang bergerak di bidang industri dihadapkan pada suatu masalah yaitu adanya tingkat persaingan yang semakin kompetitif. Hal ini
Lebih terperinciKlasifikasi Kecamatan Berdasarkan Nilai Akhir SMA/MA di Kabupaten Aceh Selatan Menggunakan Analisis Diskriminan
Statistika, Vol. 15 No. 2, 87-97 November 215 Klasifikasi Kecamatan Berdasarkan Nilai Akhir SMA/MA di Kabupaten Aceh Selatan Menggunakan Analisis Diskriminan Fitriana A.R. 1, Nurhasanah 2, Ririn Raudhatul
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini penulis akan menjelaskan mengenai landasan teori yang digunakan pada penelitian ini. Penjabaran ini bertujuan untuk memberikan pemahaman lebih mendalam kepada penulis
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. menggunakan model Fuzzy Mean Absolute Deviation (FMAD) dan penyelesaian
BAB III PEMBAHASAN Dalam bab ini akan dibahas mengenai pembentukan portofolio optimum menggunakan model Fuzzy Mean Absolute Deviation (FMAD) dan penyelesaian model Fuzzy Mean Absolute Deviation (FMAD)
Lebih terperinciBAB 2 2. LANDASAN TEORI
BAB 2 2. LANDASAN TEORI Bab ini akan menjelaskan mengenai logika fuzzy yang digunakan, himpunan fuzzy, penalaran fuzzy dengan metode Sugeno, dan stereo vision. 2.1 Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu
Lebih terperinciBAB II: TINJAUAN PUSTAKA
BAB II: TINJAUAN PUSTAKA Bab ini akan memberikan penjelasan awal mengenai konsep logika fuzzy beserta pengenalan sistem inferensi fuzzy secara umum. 2.1 LOGIKA FUZZY Konsep mengenai logika fuzzy diawali
Lebih terperinciOleh : Rahanimi Pembimbing : Dr. M Isa Irawan, M.T
PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA PENDAFTAR PMDK JURUSAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE AUTOMATIC CLUSTERING DAN RELASI LOGIKA FUZZY (STUDI KASUS di INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA) Oleh : Rahanimi
Lebih terperinciMETODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 163-168. METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Lebih terperinciRegresi Linier Berganda untuk Penentuan Nilai Konstanta pada Fungsi Konsekuen di Logika Fuzzy Takagi-Sugeno
Regresi Linier Berganda untuk Penentuan Nilai Konstanta pada Fungsi Konsekuen di Logika Fuzzy Takagi-Sugeno Zaenal Abidin (23515015) Program Studi Magister Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciMASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG)
MASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG) Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS DALAM REGRESI SPLINE LINIER. Agustini Tripena Br.Sb.
JMP : Volume 3 Nomor 1, Juni 2011 PEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS DALAM REGRESI SPLINE LINIER Agustini Tripena Br.Sb. Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Jenderal Soedirman Purwokerto, Indonesia ABSTRAK.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi adalah analisis yang dilakukan terhadap dua jenis variabel yaitu variabel independen (prediktor) dan variabel dependen (respon). Analisis
Lebih terperinciLOGIKA FUZZY PADA PROSES PELET PAKAN IKAN
LOGIKA FUZZY PADA PROSES PELET PAKAN IKAN Agung Saputra 1), Wisnu Broto 2), Ainil Syafitri 3) Prodi Elektro Fakultas Teknik Univ. Pancasila, Srengseng Sawah Jagakarsa, Jakarta, 12640 Email: 1) agungsap2002@yahoo.com
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus
Lebih terperinciPENGKLASIFIKASIAN MAHASISWA JURUSAN TEKNIK ELEKTRO YANG MENGIKUTI MATA KULIAH RANGKAIAN LISTRIK DENGAN METODE FUZZY CLUSTERING. M.
Rodhi Faiz, Pengklasifikasian Mahasiswa Jurusan Teknik Elektro Yang Mengikuti Mata Kuliah Rangkaian Listrik Dengan Metode Fuzzy Clustering PENGKLASIFIKASIAN MAHASISWA JURUSAN TEKNIK ELEKTRO YANG MENGIKUTI
Lebih terperinciPenerapan FuzzyTsukamotodalam Menentukan Jumlah Produksi
Penerapan FuzzyTsukamotodalam Menentukan Jumlah Produksi Berdasarkan Data Persediaan dan Jumlah Permintaan Ria Rahmadita Surbakti 1), Marlina Setia Sinaga 2) Jurusan Matematika FMIPA UNIMED riarahmadita@gmail.com
Lebih terperinciPERAMALAN BEBAN LISTRIK JANGKA PENDEK DI BALI MENGGUNAKAN PENDEKATAN ADAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS)
PERAMALAN BEBAN LISTRIK JANGKA PENDEK DI BALI MENGGUNAKAN PENDEKATAN ADAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS) L K Widyapratiwi 1, I P A Mertasana 2, I G D Arjana 2 1 Mahasiswa Teknik Elektro, Fakultas
Lebih terperinciOPTIMASI BIAYA PENGANGKUTAN MENGGUNAKAN PROGRAM LINEAR MULTIOBJEKTIF FUZZY (Studi Kasus pada PT. Sentosa Mulia Bahagia)
OPTIMASI BIAYA PENGANGKUTAN MENGGUNAKAN PROGRAM LINEAR MULTIOBJEKTIF FUZZY (Studi Kasus pada PT. Sentosa Mulia Bahagia) OPTIMIZING THE TRANSPORTATION COST USING FUZZY MULTIOBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING
Lebih terperinciINFERENSI PARAMETER SIMPANGAN BAKU POPULASI NORMAL DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF
INFERENSI PARAMETER SIMPANGAN BAKU S - POPULASI NORMAL DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF Adi Setiawan Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, Jl Diponegoro
Lebih terperinciPERBANDINGAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION DAN REGRESI PADA PERAMALAN WAKTU BEBAN PUNCAK
Jurnal POROS TEKNIK, Volume 6, No. 2, Desember 2014 : 55-10 PERBANDINGAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION DAN REGRESI PADA PERAMALAN WAKTU BEBAN PUNCAK Nurmahaludin (1) (1) Staff Pengajar Jurusan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel atau
Lebih terperinciGENERALIZED CROSS VALIDATION DALAM REGRESI SMOOTHING SPLINE
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 3 (2013), hal 191 196. GENERALIZED CROSS VALIDATION DALAM REGRESI SMOOTHING SPLINE Andi Sayuti, Dadan Kusnandar, Muhlasah Novitasari Mara
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien
Lebih terperinciANALISIS PERBANDINGAN METODE JARINGAN SYARAF TIRUAN DAN REGRESI LINEAR BERGANDA PADA PRAKIRAAN CUACA
ANALISIS PERBANDINGAN METODE JARINGAN SYARAF TIRUAN DAN REGRESI LINEAR BERGANDA PADA PRAKIRAAN CUACA Nurmahaludin (1) (1) Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro Politeknik Negeri Banjarmasin Ringkasan Kebutuhan
Lebih terperinciJARINGAN FUNGSI BASIS RADIAL UNTUK MENENTUKAN RELASI FUZZY PADA PERAMALAN RUNTUN WAKTU FUZZY ORDE TINGGI
JARINGAN FUNGSI BASIS RADIAL UNTUK MENENTUKAN RELASI FUZZY PADA PERAMALAN RUNTUN WAKTU FUZZY ORDE TINGGI Winita Sulandari 1, Titin Sri Martini 1, Nughthoh Arfawi Kurdhi 1, Hartatik 2, Yudho Yudhanto 2
Lebih terperinciFuzzy Logic. Untuk merepresentasikan masalah yang mengandung ketidakpastian ke dalam suatu bahasa formal yang dipahami komputer digunakan fuzzy logic.
Fuzzy Systems Fuzzy Logic Untuk merepresentasikan masalah yang mengandung ketidakpastian ke dalam suatu bahasa formal yang dipahami komputer digunakan fuzzy logic. Masalah: Pemberian beasiswa Misalkan
Lebih terperinciSECOND ORDER CONE (SOC) DAN SIFAT-SIFAT KENDALA SECOND ORDER CONE PROGRAMMING DENGAN NORMA
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 18 Mei 013 SECOND ORDER CONE (SOC) DAN SIFAT-SIFAT KENDALA SECOND ORDER CONE PROGRAMMING
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciDAFTAR ISI... HALAMAN JUDUL... HALAMAN PENGESAHAN... HALAMAN PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... PRAKATA... DAFTAR LAMBANG... DAFTAR GAMBAR...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... HALAMAN PENGESAHAN... HALAMAN PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... PRAKATA... DAFTAR ISI... DAFTAR LAMBANG... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR TABEL... INTISARI... ABSTRACT...
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam masyarakat modern seperti sekarang ini, metode statistika telah banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan keputusan / kebijakan.
Lebih terperinciBAB III REGRESI SPLINE = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah
BAB III REGRESI SPLINE 3.1 Fungsi Pemulus Spline yaitu Fungsi regresi nonparametrik yang telah dituliskan pada bab sebelumnya = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah faktor
Lebih terperinci