BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 11 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Informasi Geografi (SIG) Pengertian Sistem Sistem adalah sekelompok komponen yang saling berhubungan dan bekerja sama untuk menghasilkan tujuan bersama dengan menerima input dan menghasilkan output dalam sebuah proses transformasi yang terorganisir. (O Brien, 2003, p8) Sistem adalah sekelompok elemen yang terintegrasi dengan maksud yang sama untuk mencapai suatu tujuan. (Raymond McLeod, 2001, p9) Dari definisi diatas dapat disimpulkan bahwa sistem terdiri dari komponen yang saling berinteraksi satu sama lain untuk mencapai suatu tujuan Pengertian Informasi Informasi adalah data yang sudah di proses atau data yang memiliki arti. (Raymond McLeod, 2001, p12) Informasi adalah data yang telah dibentuk menjadi bentuk yang berarti dan berguna bagi manusia. (Laudon, 2004, p8) Dari definisi diatas dapat diambil kesimpulan bahwa informasi adalah kumpulan data yang telah diproses menjadi sesuatu yang berguna dan memiliki arti.

2 Pengertian Sistem Informasi Sistem informasi secara teknik dapat didefinisikan sebagai sekumpulan komponen yang saling berhubungan dalam mengumpulkan (atau menerima), proses, menyimpan, dan mendistribusikan informasi untuk mendukung pengambilan keputusan, koordinasi, dan pengaturan dalam sebuah organisasi. (Laudon, 2004, p8) Sistem informasi adalah penggabungan dari manusia, hardware, software, dan jaringan komunikasi dan sumber daya data yang mampu mengumpulkan, mengubah, dan membagikan informasi dalam sebuah organisasi. (O brien, 2005, p6) Jadi dari definisi diatas dapat diambil kesimpulan sistem informasi adalah sekumpulan komponen yang melakukan pengumpulan data dan analisa data yang ada untuk menghasilkan suatu informasi yang dapat digunakan oleh penerimanya dalam pengambilan keputusan Pengertian Geografi Menurut Richthoffen (Prahasta, 2002, p12), geografi adalah ilmu yang mempelajari permukaan bumi sesuai dengan referensinya, atau studi mengenai area - area yang berbeda di permukaan bumi. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001, p271), geografi adalah ilmu tentang permukaan bumi, iklim, penduduk, flora, fauna, serta hasil yang diperoleh dari bumi.

3 Pengertian Sistem Informasi Geografi (SIG) Sistem informasi geografi merupakan suatu kesatuan formal yang terdiri dari berbagai sumber daya fisik dan logika yang berkenaan dengan objek - objek yang terdapat di permukaan bumi. (Prahasta, 2002, p49) Sistem informasi geografi merupakan sekumpulan peralatan yang digunakan untuk mengumpulkan, menyimpan, mentransformasi, dan menampilkan data spasial dari dunia nyata untuk tujuan tertentu. (Burrough, 1986, p6) Menurut definisi diatas dapat diambil kesimpulan bahwa sistem informasi geografi merupakan sekumpulan komponen yang memiliki kemampuan untuk mengambil, menyimpan, dan mengolah data, baik data spasial maupun data tekstual dan juga menampilkan hasil dengan cepat, akurat, dan tepat waktu Subsistem Sistem Informasi Geografi (SIG) (Prahasta, 2002, p56) Sistem informasi geografi dapat diuraikan menjadi beberapa subsistem, yaitu: 1. Data input Subsistem ini bertugas untuk mengumpulkan dan mempersiapkan data spasial dan atribut dari berbagai sumber. Subsistem ini pula yang bertanggung jawab dalam mengkonversi atau mentransformasikan format-format data - data aslinya ke dalam format yang dapat digunakan oleh sistem informasi geografi.

4 14 2. Data Output Subsistem ini menampilkan atau menghasilkan keluaran seluruh atau sebagian basis data baik dalam bentuk softcopy maupun dalam bentuk hardcopy seperti tabel, grafik, peta, dll. 3. Data manajemen Subsistem ini mengorganisasikan baik data spasial maupun atribut ke dalam sebuah basis data sedemikian rupa sehingga mudah dipanggil, diperbaharui, dan diperbaiki. 4. Manipulasi dan analisa data Subsistem ini menentukan informasi - informasi yang dapat dihasilkan oleh sistem informasi geografi. Selain itu, subsistem ini juga melakukan manipulasi dan pemodelan data untuk menghasilkan informasi yang diharapkan.

5 15 Subsistem-subsistem tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: Data Input Tabel Data Manajemen & Manipulasi Data Output Laporan Pengukuran Lapangan Peta Data Digital Lain Input Basis Data Retrieval Output Tabel Peta (tematik, topografi, dll) Processing Laporan Citra Satelit Foto Udara Informasi Digitasi (softcopy) Data Lainnya Gambar 2.1 Uraian subsistem - subsistem SIG Komponen Sistem Informasi Geografi (SIG) Ada lima komponen untuk melakukan suatu proyek agar saling bekerjasama, yaitu: hardware, software, data, sumber daya manusia, dan prosedur Perangkat Keras / Hardware Hardware pada SIG terdiri dari CPU, Disk drive, Digitizer, Plotter (Printer), Tape Drive, Visual Display Unit (VDU).

6 16 1. CPU Merupakan pusat proses data yang terhubung dengan media penyimpanan dengan ruang yang cukup besar dengan sejumlah perangkat lainnya. 2. Disk Drive Menyediakan tempat untuk membantu jalannya penginputan, membaca, proses dan penyimpanan data. 3. Digitizer Digunakan untuk mengkonversi data dari peta ke dalam bentuk digital dan memasukannya ke dalam komputer. 4. Plotter / Printer Digunakan untuk mencetak hasil dari data yang telah diolah. 5. Tape Drive Digunakan untuk menyimpan data / program kedalam pita magnetik atau untuk berkomunikasi dengan sistem lainnya. 6. VDU Digunakan untuk memudahkan user utnuk mengontrol komputer dan perangkat - perangkat lainnya.

7 17 Disk Drive Tape Drive CPU Digitizer Plotter VDU Gambar 2.2 Komponen Perangkat Keras Sistem Informasi Geografi Perangkat Lunak / Software Software SIG berfungsi untuk memasukkan, menganalisa, dan menampilkan informasi SIG. Software SIG memiliki beberapa kemampuan utama, antara lain: Memanipulasi / menyajikan data geografis atau peta berupa layer Berfungsi untuk analisa, query dan visualisasi geografis Penyimpanan data dan manajemen database (DBMS) Graphical User Interface (GUI) Data Data merupakan bagian yang terpenting dari SIG, karena tanpa adanya data, maka SIG tidak dapat dimanfaatkan secara optimal. Data yang diperlukan dalam SIG meliputi peta dan data atribut.

8 Pengertian Data Data adalah aliran dari fakta - fakta kasar yang merepresentasikan kejadian - kejadian yang terjadi dalam organisasi atau lingkungan fisik sebelum di susun dalam sebuah bentuk yang dapat dimengerti dan digunakan oleh manusia. (Laudon, 2004, p8) Jenis-jenis Data Pada Sistem Informasi Geografi Jenis data yang digunakan dalam sistem informasi geografi adalah data spasial ( peta / geometris ) dan data atribut ( keterangan / non-spasial). Perbedaan diantara 2 jenis data tersebut adalah sebagai berikut: a. Data atribut Data atribut adalah data yang mendeskripsikan karakteristik atau fenomena yang dikandung pada suatu objek data dalam peta dan tidak mempunyai hubungan dengan posisi geografis. Contoh: data atribut sebuah sungai berupa kedalaman, kualitas air, habitat, komposisi kimia, konfigurasi biologis, dan lain sebagainya. Atribut dapat dideskripsikan secara kualitatif dan kuantitatif. Pada pendeskripsian secara kualitatif, kita mendeskripsikan tipe, klasifikasi, label suatu objek agar dapat dikenal dan dibedakan dengan objek yang lain, misalnya rumah sakit, sekolah, hotel, dan sebagainya. Bila dilakukan secara

9 19 kuantitatif, data objek dapat diukur atau dinilai berdasarkan skala ordinat atau tingkatan, interval atau selang, dan rasio atau perbandingan dari suatu titik tertentu. Contohnya populasi sungai ekor ikan, kadar kimia air pada sungai tersebut buruk, dan sebagainya. b. Data Spasial Data spasial adalah data sistem informasi yang terpaut pada dimensi ruang, dapat digambarkan dengan berbagai komponen data spasial. Komponen tersebut adalah: 1. Titik Titik merupakan representasi grafis yang paling sederhana untuk suatu objek. Representasi ini tidak memiliki dimensi tetapi dapat diidentifikasi diatas peta dan dapat ditampilkan pada layar monitor dengan menggunakan simbol - simbol. Titik dapat mewakili objek tertentu berdasarkan skala yang ditentukan, misalnya sudut - sudut bangunan, atau suatu gedung pada peta yang memiliki skala besar. 2. Garis Garis adalah bentuk linier yang akan menghubungkan paling sedikit 2 titik dan digunakan untuk merepresentasikan objek - objek satu dimensi. Batas - batas poligon merupakan

10 20 garis - garis, demikian pula dengan jaringan listrik, komunikasi pipa air minum, saluran buangan, dan keperluan lainnya. 3. Poligon Poligon digunakan untuk merepresentasikan objek - objek dua dimensi. Suatu danau, batas provinsi, batas kota, batas - batas persil tanah milik adalah tipe - tipe entity yang pada umumnya direpresentasikan sebagai poligon. Suatu poligon paling sedikit dibatasi oleh 3 garis yang saling terhubung diantara ketiga titik tersebut. titik garis poligon Gambar 2.3 Komponen data spasial Sumber Daya Manusia Sumber daya manusia sangat diperlukan untuk mendefinisikan, menganalisa, mengoperasikan serta menyimpulkan masalah yang sedang dihadapi dalam pembuatan SIG.

11 Prosedur (Method) Untuk menghasilkan SIG sesuai dengan yang diinginkan, maka SIG harus direncanakan dengan matang dengan menggunakan metodologi yang benar. 2.2 Peta Sistem Informasi Geografi Definisi Peta Menurut jkt&content=ar&id=30 Peta merupakan gambaran wilayah geografis, biasanya bagian permukaan bumi. Peta bisa disajikan dalam berbagai cara yang berbeda, mulai dari peta konvensional yang tercetak hingga peta digital yang tampil di layar komputer. Peta dapat menunjukkan banyak informasi penting, mulai dari suplai listrik di daerah anda sampai di daerah Himalaya yang berbukit - bukit atau sampai kedalaman dasar laut. Menurut Rockville (Prahasta, 2002, p129), Peta adalah suatu representasi konvensional (miniatur) dari unsur - unsur fisik (alamiah dan buatan manusia) dari sebagian atau keseluruhan permukaan bumi di atas media bidang datar dengan skala tertentu Jenis - jenis Peta Jenis - jenis peta pada dasarnya dapat dibedakan berdasarkan skalanya dan data yang dimunculkannya. Berdasarkan skalanya, peta dapat diklasifikasikan menjadi 5, yaitu:

12 22 1. Peta kadaster, berskala 1:100 sampai dengan 1:5000 menggambarkan peta - peta tanah dan peta dalam sertifikat tanah. 2. Peta skala besar, berskala 1:5000 sampai dengan 1: menggambarkan daerah wilayah - wilayah yang relatif sempit. 3. Peta skala sedang, berskala 1: sampai dengan 1: menggambarkan daerah yang agak luas. 4. Peta skala kecil, berskala 1: sampai dengan 1: menggambarkan daerah - daerah yang cukup luas. 5. Peta skala geografis, berskala lebih dari 1: menggambarkan kelompok negara, benua, dan dunia. Berdasarkan data yang dimunculkan ada 2 macam bentuk peta: 1. Peta umum / peta ikhtisiar Peta umum merupakan peta yang menggambarkan topografi daerah ataupun batas - batas administrasi suatu Wilayah / Negara yang biasa digunakan untuk bermacam - macam tujuan. 2. Peta khusus / peta tematik Peta tematik merupakan peta yang menampilkan hubungan keruangan, kenampakan dalam bentuk atribut tunggal atau hubungan atribut seperti geologi, geografis, pertanahan, dan sebagainya.

13 Model Data Spasial Di Dalam Sistem Informasi Geografi (Prahasta, 2002, p146) Data Spasial direpresentasikan di dalam basis data sebagai raster atau vektor. Lebih lanjut kita akan membahas mengenai keduanya. 1. Model data raster Model data raster menampilkan, menempatkan, dan menyimpan data spasial dengan menggunakan struktur matriks atau piksel - piksel yang membentuk grid. Dengan model ini, dunia nyata disajikan sebagai elemen matriks atau sel - sel grid yang homogen. Dengan demikian, secara konseptual, model data raster merupakan model data spasial yang paling sederhana. 2. Model data vektor Model data vektor menampilkan, menempatkan, dan menyimpan data spasial dengan menggunakan titik - titik, garis-garis atau kurva, atau poligon beserta atribut - atributnya. Bentuk - bentuk dasar representasi data spasial ini, di dalam sistem model vektor, di definisikan oleh sistem koordinat kartesian dua dimensi (x,y). Di dalam model data spasial vektor, garis - garis atau kurva (busur atau arcs) merupakan sekumpulan titik - titik terurut yang dihubungkan Pemetaan Kompilasi dan penyajian fakta wilayah dari berbagai sektor yang memanfaatkan penggunaan sistem informasi geografi dilakukan melalui prosedur kompilasi data spasial dan non spasial. Dengan analisis overlay dan

14 24 pengolahannya dilaksanakan secara komputerisasi. Oleh karena sistem informasi geografi merupakan sistem yang berbasiskan pada penggunaan komputer dan peta, untuk penyajian wilayah dalam sistem informasi geografi harus benar-benar memperhatikan kaidah pemetaan. Hasil dari suatu proses pemetaan adalah peta itu sendiri. Sedangkan fungsi dari pemetaan adalah untuk dapat memvisualisasikan suatu data yang berbentuk daftar atau tabel yang dapat divisualisasikan sesuai dengan keinginan dan juga dapat mengubahnya ke dalam bentuk grafik sehingga mudah untuk dianalisis Metode Analisis Peta Sistem informasi geografi menganalisa data yang tersimpan pada basis data dengan menggunakan satu atau beberapa peta. Metode analisis yang sering dipakai pada beberapa peta dikenal sebagai metode tumpang susun (overlay method). Metode overlay tersebut menggunakan prinsip - prinsip aljabar Boolean dengan menggunakan operator hubungan AND, OR, NOT, dan XOR yang dapat dilihat melalui: A B NOT A A AND B A OR B A XOR B Tabel 2.1 Tabel logika Boolean

15 25 Apabila digambarkan dengan diagram Venn, maka sebagian hasil yang dapat diperoleh adalah daerah yang diarsir seperti pada gambar berikut: A B A B A B A AND B A OR B A XOR B Gambar 2.4 Diagram Venn Metode Analisis Peta Teknik Tumpang Susun (overlay) Teknik overlay sering digunakan pada sistem informasi geografi untuk menganalisis peta. Definisi overlay adalah suatu proses pada data spasial, yang terjadi pada suatu layer yang berisi peta tematik lain dan akhirnya membentuk layer peta tematik baru dengan poligon yang baru dari hasil perpotongan bidang - bidang pada proses - proses penumpukan dan penyusunan - penyusunan tersebut. Sudut pada poligon yang baru merupakan hasil perpotongan sisi poligon - poligon lama yang telah ditumpangkan dan disusun. Seluruh titik dan garis lain dengan perpotongan dan topologi serta tabel atribut baru yang disesuaikan dengan hasil overlay poligon.

16 26 Layer utama Tumpang susun (Poligon) Hasil akhir Gambar 2.5 Overlay Poligon Untuk dapat melakukan overlay, maka peta - peta tematik itu harus mempunyai satu patokan dan sistem koordinat yang sama, sehingga peta tematik baru dihasilkan dengan baik Proyeksi Peta Menurut Rockville (Prahasta, 2002, p131), proyeksi peta merupakan suatu fungsi yang merelasikan koordinat dari titik - titik yang terletak di atas permukaan suatu kurva (biasanya berupa ellipsoid atau bola) ke koordinat titik - titik yang terletak di atas bidang datar. Sebagaimana telah kita ketahui secara umum, bahwa hasil suatu proses pemetaan adalah peta itu sendiri. Menurut Rockville (Prahasta, 2002, p129) Peta adalah suatu representasi konvensional (miniatur) dari unsur - unsur fisik (alamiah dan buatan manusia) dari sebagian atau keseluruhan permukaan bumi di atas media bidang datar dengan skala tertentu. Tetapi permukaan bumi ini secara keseluruhan merupakan permukaan yang melengkung dan sama sekali tidak memungkinkan dapat dibentangkan

17 27 sehingga menjadi bidang datar sempurna tanpa mengalami perubahan atau kerusakan. Walaupun demikian, untuk kondisi - kondisi tertentu kita masih bisa mengusahakan pembuatan peta yang ideal. Kaidah ideal itu menurut Umar (Prahasta, 2002, p130), peta adalah: 1. Jarak antara titik - titik yang terletak di atas peta harus sesuai dengan jarak aslinya di permukaan bumi (dengan memperhatikan skala peta). 2. Luas suatu unsur yang direpresentasikan di atas peta harus sesuai dengan luas sebenarnya (yang dengan mempertimbangkan skala petanya). 3. Sudut atau arah suatu garis yang direpresentasikan di atas peta harus sesuai dengan arah yang sebenarnya (seperti di permukaan bumi). Bentuk suatu unsur yang direpresentasikan di atas peta harus sesuai dengan bentuk yang sebenarnya (juga mempertimbangkan faktor skalanya) Pemilihan Proyeksi Peta Melihat banyaknya macam proyeksi peta, para pengguna yang tidak biasa dengan konsep - konsep proyeksi peta kemungkinan akan mengalami sedikit keraguan dalam memilihnya. Walaupun demikian, ada beberapa faktor yang dapat dipertimbangkan atau dapat dijadikan petunjuk di dalam pemilihan proyeksi peta, terutama untuk kebutuhan peta topografi, sebagai berikut: a) Tujuan penggunaan dan ketelitian peta yang diinginkan. b) Lokasi geografi, bentuk, dan luas wilayah yang akan dipetakan. c) Ciri - ciri atau karakteristik asli yang ingin tetap dipertahankan.

18 Rekayasa Perangkat Lunak (RPL) Perangkat lunak dapat didefinisikan sebagai perintah (program komputer) yang bila dieksekusi memberikan fungsi dan unjuk kerja seperti yang diinginkan. Selain itu didefinisikan juga sebagai struktur data yang memungkinkan program memanipulasi informasi secara proporsional. Tetapi perangkat lunak juga dapat didefinisikan sebagai dokumen yang menggambarkan operasi dan kegunaan program. (Pressman, 2001, p26) Model proses untuk rekayasa perangkat lunak dipilih berdasarkan sifat aplikasi dan proyeknya, metode, dan alat - alat bantu yang dipakai, dan kontrol serta penyampaian yang dibutuhkan. Untuk menyelesaikan masalah aktual di dalam sebuah setting industri, rekayasa perangkat lunak atau tim perekayasa harus menggabungkan strategi pengembangan yang melingkupi lapisan proses, metode, dan alat-alat bantu. Waterfall atau Classic Life Cycle adalah paradigma rekayasa perangkat lunak yang paling luas dipakai dan paling tua. Model Waterfall melakukan aktifitas - aktifitas sebagai berikut : 1. Rekayasa sistem Yaitu dengan menentukan kebutuhan sistem secara keseluruhan, antara lain dengan menentukan komponen - komponen sistem (Entity), atribut komponen dan hubungan antara komponen. Secara umum Entity dibedakan atas data, algoritma dan interface. 2. Analisa Sistem Yaitu mencari dan menentukan kriteria aplikasi yang tepat untuk memenuhi kebutuhan sistem.

19 29 3. Desain Sistem Yaitu mendefinisikan hasil analisa dengan merancang modul aplikasi perancangan dilakukan pada tiga bagian, yaitu : Struktur data, rancangannya didefinisikan dalam Entity Relationship Diagram (ERD) dan kamus data. Arsitektur aplikasi, rancangan didefinisikan dalam Data Flow Diagram (DFD). Hierachical Modul Diagram dan rancangan layar. Prosedur secara detail, rancangannya didefinisikan dalam pseudocode. 4. Pemrograman Yaitu mengimplementasikan rancangan atau desain dengan menuliskan code program sesuai bahasa pemrograman yang dipilih. 5. Ujicoba Yaitu melakukan pengujian program aplikasi yang telah selesai dibuat dengan memperhatikan konsep logika untuk mengetahui kinerja aplikasi apakah sesuai dengan kebutuhan sistem dan melakukan pencegahan terjadinya kesalahan seminimal mungkin. 6. Pemeliharaan Yaitu memungkinkan terjadinya perubahan data, lingkungan sistem dan kebutuhan penggunaan agar aplikasi tetap bisa dikembangkan sesuai perubahan yang terjadi.

20 30 Hubungan tahap tahap tersebut dapat dijelaskan melalui gambar dibawah ini : Rekayasa sistem Analisa sistem Design sistem Pemrograman Ujicoba Pemeliharaan Gambar 2.6 Konsep metode rekayasa perangkat lunak tipe Waterfall 2.4 Data Flow Diagram (DFD) (Pressman, 2001, p311) Diagram alir data atau Data Flow Diagram adalah sebuah teknik grafis yang menggambarkan aliran informasi dan transformasi yang diaplikasikan pada saat data bergerak dari input menjadi output. DFD tingkat 0, yang disebut juga dengan model konteks, merepresentasikan seluruh elemen sistem sebagai sebuah bubble tunggal dengan data input dan output yang ditunjukkan oleh anak panah yang masuk dan keluar secara berurutan. Proses tambahan (bubble) dan jalur aliran informasi direpresentasikan pada saat DFD tingkat 0 dipartisi untuk mengungkap detail yang lebih. Contohnya, sebuah DFD tingkat 1 dapat berisi lima

21 31 atau enam bubble dengan anak panah yang saling menghubungkan. Setiap proses yang direpresentasikan pada tingkat 1 merupakan subfungsi dari seluruh sistem yang digambarkan di dalam model konteks. Berikut adalah notasi - notasi dasar yang digunakan dalam DFD: Entity eksternal Informasi yang ada diluar sistem yang dimodelkan proses Transfer informasi yang ada di dalam sistem untuk dimodelkan Objek data Objek data; anak panah menunjukkan arah aliran data penyimpanan data Repositori data yang disimpan untuk digunakan oleh satu atau lebih proses Gambar 2.7 Model aliran informasi 2.5 Entity Relationship Diagram (ERD) ERD adalah diagram yang digunakan untuk menggambarkan struktur logika dari database secara keseluruhan. Menurut Korth (Prahasta, 2002, p107) simbol - simbol dan notasi yang digunakan di dalam penulisan diagram ini adalah : Persegi panjang yang mewakili entity set Elips yang menyatakan atribut - atribut entity set

22 32 Belah ketupat (diamond) yang menggambarkan relationship set Garis yang menghubungkan antara entity set dengan atribut-atributnya dan antara entity set dengan relationship setnya. 2.6 State Transition Diagram (STD) Tujuan dari STD adalah mewakili sistem dengan sejumlah state dan serangkaian aktivitas yang berhubungan, menggambarkan hubungan antara state, menunjukan bagaimana sistem bergerak dari satu state ke state yang lain dan mendokumentasikan urutan dan prioritas dari state. STD pertama kali dikembangkan untuk membantu merancang kompiler. (Davis and Yen, 1999, p235) 2.7 Database Adalah koleksi bersama dari data logikal yang saling berhubungan, dan deskripsi dari data tersebut di desain untuk menemui kebutuhan informasi suatu organisasi. (Connolly, 2002, p14) Database Management System (DBMS) Definisi DBMS menurut Connoly (2002, p16) ialah suatu system perangkat lunak yang bisa mendefinisikan, membuat, memelihara, dan mengontrol akses ke database. Biasanya, suatu DBMS mempunyai fasilitas seperti berikut ini :

23 33 Terdapat fasilitas untuk mendefinisikan database, biasanya menggunakan suatu Data Definition Language (DDL). Suatu DDL memberian fasilitas kepada user untuk menspesifikasikan tipe data dan strukturnya dan batasan aturan mengenai data yang bisa disimpan ke dalam database tersebut. Terdapat fasilitas yang memperbolehkan user untuk menambah, mengedit, menghapus data, dan mendapatkan kembali data. Biasanya dengan menggunakan suatu Data Manipulation Language (DML). Biasanya ada suatu fasilitas untuk melayani mengaksesan data yang disebut sebagai Query Language. Bahasa query yang paling ialah Structured Query Language (SQL), yang secara de fakto merupakan standard bagi DBMS. Terdapat fasilitas untuk mengontrol akses ke database. Sebagai contoh: - Suatu sistem keamanan yang mencegah user yang tidak punya otoritas untuk mengakses data - Suatu sistem teritegrasi yang mana memelihara konsistensi penyimpanan data - Suatu sistem kontrol yang mana memperbolehkan akses ke database - Suatu sistem kontrol pengembalian data yang mana dapat mengembalikan data ke keadaan sebelumnya apabila terjadi kegagalan perangkat keras atau perangkat lunak - Terdapat suatu katalog yang dapat diakses oleh user yang mana mendeskripsikan data di dalam database tersebut.

24 34 Adapun keuntungan dan kekurangan penggunaan DBMS, yaitu: Keuntungan dari DBMS, antara lain : 1. Kontrol terdapat pengulangan data 2. Data yang konsisten 3. Semakin banyak informasi yang didapat dari data yang sama 4. Data yang dibagikan 5. Menambah integritas data 6. Menambah keamanan data 7. Penetapan standarisasi 8. Pengurangan biaya 9. Mempermudah pengoperasian data 10. Memperbaiki pengaksesan data dan hasilnya 11. Menambah produktivitas 12. Memperbaiki pemeliharaan data melalui indepedensi data 13. Memperbaiki pengaksesan data secara bersama sama Adapun kerugian penggunaan DBMS, antara lain : 1. Kompleksitas 2. Size / Ukuran 3. Biaya dari suatu DBMS 4. Biaya penambahan perangkat keras

25 Normalisasi Tujuan dari langkah ini ialah untuk menvalidasi relasi dalam Lokal Logikal Data Model dengan menggunakan teknik dai normalisasi. Tujuan dari normalisasi adalah sebagai berikut : (a) Menghilangkan kumpulan relasi dari inserting, updating, dan delection dependency yang tidak diharapkan. (b) Mengurangi kebutuhan restrukturisasi kumpulan relasi dan meningkatkan life spam program aplikasi (c) Membuat model relasional lebih informatif Tahapan Normalisasi : 1. Normalisasi pertama (1 NF) menghilangkan perulangan 2. Normalisasi kedua (2 NF), bentuk ini mempunyai syarat yaitu data harus memenuhi kriteria 1 NF dan setiap data item yang bukan kunci harus functional dependency pada kunci utamanya 3. Normalisasi ketiga (3 NF) menghilangkan transitif dependensi 4. Normalisasi keempat (4 NF/BCNF) suatu relasi dikatakan BCNF bila didalamnya berisi atribut yang berfungsi sebagai candidate key sehingga salah satu dari candidate key tersebut menjadi kunci utama (Primary Key).

26 36 Selanjutnya akan dijelaskan tentang hal - hal khusus yang terdapat pada sistem informasi geografi, yang merupakan topik penulisan kami. 2.8 Graph Graph adalah pasangan berurutan dari (V,E), dimana V adalah kumpulan vertex (nodes) dan E adalah kumpulan edge / arc atau kumpulan dari garis yang menghubungkan antara vertex yang satu dengan yang lain. (Wiitala, 1987, p178) C D A B E Gambar 2.8 Vertex dan Edge pada Graph Gambar 2.9 merupakan contoh Graph dengan : V = {A,B,C,D,E} E = {e1,e2,e3,e4,e5,e6} Pada gambar 2.9, edge e1 adalah pasangan vertex [A,B], edge e2 adalah pasangan vertex [B,C], edge e3 adalah pasangan vertex [C,D], demikian seterusnya sampai edge e6 adalah pasangan vertex [B,E].

27 37 B e2 e1 C A e6 e3 E e5 E e4 Gambar 2.9 Graph Graph juga dapat diartikan sebagai suatu struktur data yang berbentuk jaringan (Network) dimana hubungan antara elemen elemennya adalah hubungan many to many. Terkadang bagian dari graph dapat dituliskan G = (V,E). Asumsikan bahwa e = [u,v]. Maka nodes u dan v disebut dengan end points dari e, kemudian u dan v disebut dengan adjacent nodes atau neighbours. Derajat dari sebuah node u, ditulis dengan deg(u), adalah banyaknya edge yang terhubung dengan u. jika deg (u) = 0 maka u tidak mempunyai edge, maka u disebut dengan isolated node. Path adalah rangkaian vertex pada graph dimana setiap pasangan vertex yang saling bersambungan adalah edge dari graph. Path P dengan panjang N dari node u ke node v didefinisikan dengan urutan n + 1 node. Sebuah cycle adalah path sederhana tertutup dengan panjang 3 atau lebih. Sebuah cycle dengan panjang k disebut k cycle. Simple path adalah path dimana tidak ada edge yang berulang dalam path.

28 38 Elementary path adalah path yang tidak mempunyai vertex yang berulang. Circuit adalah path yang dimulai dan diakhiri pada vertex yang sama. Walk adalah lintasan yang mungkin dilalui dari vertex awal ke vertex tujuan. Trail adalah walk yang semua edgenya berubah. Sebuah graph dapat dikatakan multigraph jika pada graph tersebut terdapat loop atau terdapat lebih dari satu edge yang menghubungkan sepasang vertex. Sebuah graph G dikatakan terhubung jika setiap node mempunyai path ke node lain. Graph G dikatakan lengkap jika semua node u didalam G berhubungan dengan setiap node lain v dalam G. Graph lengkap mempunyai edge sebanyak : N (N-1) / 2 node Penggolongan Graph Undirected Graph (Graph Tidak Berarah) Undirected Graph adalah graph yang edgenya tidak mempunyai arah. Jika (v,w) adalah undirected edge, maka (v,w) = (w,v). B e1 e2 A e3 C Gambar 2.10 Undirected Graph

29 39 Pada gambar 2.10 adalah graph tidak berarah. Edge e1 dapat merupakan pasangan vertex [A,B] atau [B,A], edge e3 dapat merupakan pasangan vertex [A,C] atau [C,A], hal ini dikarenakan edgenya tidak mempunyai informasi arah Directed Graph (Graph Berarah) (Aho and Hopcroft and Ullman, 1987, p198) Directed graph adalah graph yang edge nya mempunyai arah. Directed graph adalah graph yang arc / edge nya merupakan vertex yang berurutan dari (v,w), v disebut tail dan w adalah head dari edge, edge (v,w) diekspresikan dengan v w dan digambarkan sebagai berikut : v w Gambar 2.11 Directed Graph Pada gambar 2.12 arah yang dimiliki tiap edge ditunjukkan oleh anak panah. Edge e1 ditunjukkan oleh pasangan vertex [A,B], edge e2 oleh pasangan vertex [B,C], demikian seterusnya sampai edge e5 yang ditunjukkan oleh pasangan vertex [C,A].

30 40 A e1 B e2 e4 e5 D e3 C Gambar 2.12 Directed Graph (lipschutz, 1986, p279) Sebuah directed graph G atau graph disebut juga digraph sama seperti multigraph kecuali setiap edge e dalam G diberi arah. Dengan kata lain, e digambarkan dengan pasangan node berurut (u,v), bukan sebagai pasangan berurut [u,v]. Asumsikan G adalah directed graph dengan edge e = (u,v) maka e disebut juga dengan arc dan aturan aturan dibawah ini berlaku : a. e dimulai pada u dan berakhir pada v. b. u adalah tempat awal atau initial point dari e, dan v adalah tujuan atau titik terminal dari e. c. u adalah predecessor v, dan p adalah successor atau neighbour dari u. d. u berhubungan dengan v, dan v berhubungan dengan u.

31 41 D A C B Gambar 2.13 Outdegree Pada gambar 2.13, banyaknya outdegree dari node A adalah 3, dapat ditulis outdeg(3) atau outdeg(a) = 3. Serupa dengan itu, indegree dari u, dituliskan indeg(u), adalah jumlah edge yang berakhir pada u, atau dikatakan juga sebagai banyaknya edge yang diterima suatu node. Pada gambar 2.13, indegree dari node C adalah 3 dan dapat dituliskan indeg(3) atau indeg(c) = 3. Sebuah node dikatakan source jika outdegree-nya positif dan indegree-nya nol. Sebaliknya, sebuah node dikatakan sink, jika ia mempunyai indegree positif, namun outdegree-nya nol. Pada gambar 2.13, diatas terlihat bahwa node A disebut source karena outdeg(3) yang artinya positif tetapi indeg(0). Sementara node C adalah sink karena indeg(3) tetapi outdeg(0). Konsep path, simple path, dan cycle diambil dari undirected graph ke directed graph, kecuali kini arah dari masing masing edge di dalam sebuah path harus sesuai dengan arah path tersebut. Sebuah node v

32 42 dikatakan reachable dari sebuah node u apabila ada sebuah directed path dari u ke v. Directed graph G dikatakan connected jika untuk tiap pasangan (u,v) dari node dalam graph G terdapat sebuah path dari v ke u. Connected graph adalah graph yang vertex vertex nya terhubung dalam path (johnsonbaugh, 2001, p274). Subgraph dari suatu graph (V,E) adalah graph (V,E ) dimana V adalah subset dari V dan E terdiri dari edges pada E yang terhubung oleh vertex V. Vertex pada digraph dapat digunakan untuk merepresentasikan objek, dan edge sebagai hubungan antar objek tertentu. Sebagai contoh : vertex untuk merepresentasikan kota dan edge untuk merepresentasikan jalur penerbangan antar kota tersebut. 2.9 Array Array adalah tipe data struktur yang terdiri dari beberapa data items yang saling berhubungan dan mempunyai jenis yang sama (Deitel, 2001, p197). Array ini merupakan tipe data linier. Pada umumnya letak elemen array secara logical dan physical (dalam memori) adalah sama. Dua bagian utama array adalah index dan komponen. Setiap index selalu berisi hanya satu komponen (one to one relationship). Array dapat diakses secara Positional Access yaitu pengambilan elemen berdasarkan posisi index. Jika pengambilan elemen dilakukan secara acak maka disebut Random Access.

33 Algoritma pencarian Pada dasarnya algortima pencarian jarak ada dua macam yaitu : Uninformed Search Algorithm yaitu algoritma yang tidak memiliki keterangan tentang jarak atau biaya dari path dan tidak memiliki pertimbangan akan path mana yang lebih baik. Algoritma ini hanya dapat membedakan yang mana goal dan mana yang bukan goal. Karena itu algorima ini disebut juga Blind-Search Algorithm (Algoritma Pencarian Buta) Strategi pencarian dengan menggunakan algoritma uninformed search, antara lain : breadth-first search, uninform cost search. Informed Search Algorithm adalah algoritma yang memiliki keterangan tentang jarak atau biaya dari path dan menggunakan pertimbangan berdasarkan pengetahuan akan path mana yang lebih baik. Yang termasuk strategi pencarian dengan menggunakan algoritma informed search adalah greedy search dan A Star search Breadth First Search Breadth First Search (BFS) merupakan sebuah strategi sederhana dimana titik akar (root node) ditelusuri lebih dahulu, baru kemudian node di bawah root node akan ditelusuri. Secara umum, semua node pada suatu level tertentu akan ditelusuri lebih dahulu sebelum menelusuri node pada level berikutnya. BFS dapat diimplementasikan dengan menggunakan node pada tree yang merupakan tipe antrian FIFO, dengan anggapan bahwa node yang pertama kali

34 44 dikunjungi akan ditelusuri pertama. Dengan kata lain BFS menggunakan metode yang sama dengan metode pencarian pada tree (Russel and Norvig, 2003, p73). Breadth First Search (BFS) adalah algoritma yang digunakan untuk mencari jarak pada suatu graph. Ide dasar dibalik Breadth First Search yang dimulai dari node a adalah sebagai berikut. Pertama node a diperiksa terlebih dahulu. Lalu diperiksa semua node yang berhubungan dengan a, dan seterusnya. Pada dasarnya, semua node tetangga dari a harus dicatat, dan dan dipastikan bahwa tidak ada satu node yang diproses lebih dari satu kali. Ini dilakukan dengan cara menggunakan queue untuk menampung node yang akan diproses berikutnya, dan menggunakan STATUS yang menyatakan status dari setiap node. Algoritma sebagai berikut : 1. Set semua status node menjadi ready state (Status 1). 2. Taruh node a di dalam queue dan ubah statusnya menjadi waiting state (Status 2). 3. Hapus node N paling atas dari queue. Proses N dan ubah status N jadi processed state (Status 3). 4. Tambahkan di belakang queue semua neighbour dari N yang berada pada ready state (Status 1) dan ubah statusnya menjadi waiting (Status 2). 5. Ulangi langkah 3 dan 4 sampai queue empty. 6. Exit.

35 Depth First Search Depth First Search adalah algoritma yang cara kerjanya mirip dengan BFS yang dimulai dari node a adalah sebagai berikut : Pertama node a diperiksa terlebih dahulu. Kemudian kita memeriksa masing masing node N sepanjang path p yang dimulai dari node a, yaitu, kita memeriksa neighbour dari node a, lalu neighbour dari neighbour node a dan seterusnya. Setelah tiba pada jalan buntu, yaitu sampai akhir dari path p, kita mundur sepanjang path p sampai dapat menemukan path p, seterusnya. Algoritmanya sangat mirip dengan Breadth First Search, namun kita akan menggunakan Stack daripada Queue. Field STATUS juga dibutuhkan untuk menyatakan status sementara node. Algoritmanya sebagai berikut : 1. Set semua status node menjadi ready state (Status 1) 2. Taruh node a di dalam stack dan ubah statusnya menjadi waiting state (Status 2) 3. Hapus node N paling atas dari stack. Proses N dan ubah status N jadi processed state (Status 3). 4. Tambahkan ke dalam stack semua neighbour dari N yang berstatus not processed (Status 1) dan ubah statusnya menjadi waiting (Status 2). 5. Ulangi langkah 3 dan 4 sampai queue empty. 6. Exit. DFS selalu menelusuri node di level yang terdalam dari semua node dalam suatu tree. Proses ini akan langsung munuju node dengan level yang paling dalam

36 46 yang tidak memiliki child node atau node dengan level dibawahnya. Setelah ditelusuri, proses pencarian bergerak naik ke level di atasnya (Russel and Norvig, 2003, p75) Heuristic Menurut George Polya (Luger, 2002, p123), heuristic adalah suatu ilmu mengenai metode dan aturan pencarian. Dalam konteks pencarian path, heuristic dapat diartikan sebagai aturan untuk memilih cabang cabang dalam suatu kemungkinan kemungkinan yang paling mendekati solusi masalah yang dapat diterima. Dalam masalah intelegensia semu, heuristic diterapkan dalam dua posisi dasar, yaitu : 1. Suatu masalah yang mungkin tidak memiliki solusi pasti disebabkan ketidakjelasan dalam pernyataan masalah atau data yang tersedia. 2. Suatu masalah yang memiliki solusi yang tepat, namun biaya yang diperlukan tinggi, dalam banyak masalah (seperti catur), pertumbuhan kemungkinan kemungkinan bersifat eksponensial. Dalam kasus ini, metode metode pencarian sepanjang path yang paling menjanjikan adalah melalui node node. Dengan mengeliminasi node dan turunannya dari pencarian, algoritma heuristic dapat mengurangi ledakan eksponensial ini dan menemukan solusi yang dapat diterima. Namun, seperti semua aturan dan metode pencarian, heuristic dapat gagal. Hal ini disebabkan karena heuristic hanya menginformasikan perkiraan langkah

37 47 selanjutnya yang perlu diambil dalam menyelesaikan permasalahan. Heuristic seringkali berdasarkan pengalaman atau intuisi. Hal ini dikarenakan heuristic menggunakan informasi yang terbatas, sehingga heuristic jarang sekali dapat menduga sifat node yang tepat sepanjang pencarian. Jadi heuristic dapat mengarahkan algoritma pencarian ke solusi yang cukup optimal atau gagal untuk menemukan solusi apa saja. Ada tiga macam heuristic yang umum dipakai : Manhattan Distance Heuristic yang dapat digunakan untuk pengerakan 4 arah (atas, bawah, kiri, kanan). Tidak ada gerakan diagonal. H(n) = c *(abs(xn Xgoal) + (Yn Ygoal)) C = fungsi biaya N = node saat ini X dan Y = Posisi dalam koordinat Diagonal Distance Heuristic yang dapat digunakan untuk pergerakan 8 arah (atas, bawah, kiri, kanan, dan 4 arah diagonal). H(n) = b * max (abs(xn Xgoal), abs (Yn Ygoal)) Straight Line Distance Heuristic yang dapat digunakan untuk segala arah / segala sudut H(n) = sqrt((x n Xgoal) 2 (Yn Ygoal) 2 )

38 Algoritma A star Algoritma A Star ini adalah pengembangan Algoritma Dijkstra dan merupakan salah satu contoh algoritma Depth First Search (DFS). Ditemukan pertama kali oleh Hart, Nilsson dan Raphael pada tahun Fungsi A Star adalah fungsi yang menggabungkan fungsi heuristic dan uniformcost dengan greedy search. Fungsi uniform cost search menggunakan nilai yang pasti dan sudah diketahui, digunakan dalam A Star untuk menghitung jalur yang sudah dilalui (c(n)). Fungsi heuristic adalah fungsi perkiraan, digunakan untuk mrnghitung jarak dari node sekarang ke node akhir (H (n)). Dengan diketahui kedua jarak diatas, diperkirakan jarak total dari titik awal ke titik akhir melalui node yang sekarang sedang dilalui adalah f(n). Dengan perhitungan : f(n) = c(n) + h(n) F(n) = C(n) + H(n) Awal N AKhir C(n) H(n) F(n) Gambar 2.14 Heuristic F(n) adalah nilai yang dibandingkan di dalam perhitungan A Star. Jalur yang mempunyai F(n) terkecil dianggap sebagai jalur terbaik. Nilai H(n) mungkin

39 49 salah, karena itu hanya nilai perkiraan. Maka untuk mendapat hasil yang terbaik, digunakan Underestimate. Underestimate beranggapan bahwa H(n) yang dihitung selalu lebih kecil daripada jalan yang seharusnya dilewati. Jarak terdekat antara dua titik adalah suatu garis, sehingga dalam algoritma ini digunakan Straight line distance heuristic. Dengan menggunakan H SLD maka heuristic yang didapat selalu terkecil atau setidaknya sama dengan jarak yang seharusnya ditempuh. Dengan menggunakan underestimate, maka dapat dihasilkan jalur yang optimal. Ada 2 List yang digunakan pada A Star, yaitu : Open List, berisi node yang telah ditelusuri dan telah dihitung nilai fungsi heuristic-nya, tetapi belum diperiksa (misalnya successor suatu node). Close List, berisi node node dari open list yang telah diperiksa.

40 Cara Kerja Algoritma A Star Berikut ini adalah contoh kasus dari suatu node, anggap bahwa node awal adalah A dan node tujuan adalah L Awal A B D F C E G H I J L Tujuan K Gambar 2.15 Contoh Kasus Rute Koordinat dari masing masing node adalah : Node X Y A 17,5 275 B ,5 C 17,5 247,5 D ,5 E 47,5 255 F 87,5 265 G H I 67,5 232,5 J ,5 K 67,5 207,5 L ,5 Tabel 2.2 Tabel Koordinat Awal

41 51 Perhitungan nilai H(n) atau heuristic secara straight-line dari setiap node ke node tujuan adalah sebagai berikut : H(n) = sqrt (power(xn - Xtujuan) + power(yn - Ytujuan)) Node Heuristic A B C D E F G H I J K L 0 Tabel 2.3 Tabel Nilai Heuristic Tahap inisialisasi dalam mengerjakan algoritma A star adalah memasukkan node awal ke dalam open list. Set semua C menjadi 0 (nol) dan set H dengan heuristic nya masing masing. Sehingga data akan menjadi sebagai berikut: Node A B C D E F G H I J K L Status 0 C H F =C+H Tabel 2.4 Tabel Data Inisialisasi

42 52 Keterangan status : O = Open, menandakan node berada di open list. C = Close, menandakan node berada di close list. (empty) = menandakan node belum diproses. Perulangan pertama : Ambil node terbaik dari open list, karena baru ada satu node, maka node terbaik pasti node awal, sehingga ambil node tersebut dan ubah status nya menjadi close list. Ambil semua node anak dari node A, yaitu node B. Masukkan node B ke dalam open list dan hitung C nya. Sehingga hasil akhir dari perulangan pertama adalah : Node A B C D E F G H I J K L Status C C H F =C+H Tabel 2.5 Tabel Data Hasil Perulangan Pertama Perulangan Kedua : Ambil node terbaik dari open list, karena hanya ada satu node di dalam open list, maka node terbaik adalah B. ganti status node B menjadi close. Ambil semua node anak dari B yaitu node C dan D. Node C belum ada di dalam list sehingga masukkan ke dalam open list. Node D belum ada di dalam list sehingga masukkan ke dalam list. Hasilnya adalah :

43 53 Node A B C D E F G H I J K L Status C C 0 0 C H F =C+H Tabel 2.6 Tabel Data Hasil Perulangan Kedua Perulangan Ketiga : Ambil node ketiga dari open list, yaitu node D, karena node D mempunyai F yang lebih kecil dibandingkan dengan node C. Ganti status node menjadi close. Ambil semua node anak dari D yaitu E dan F. Node E belum ada di list sehingga masukkan node E ke dalam list. Node F belum ada di dalam list, sehingga masukkan node F ke dalam list. Hasilnya adalah : Node A B C D E F G H I J K L Status C C C H F =C+H Tabel 2.7 Tabel Hasil Perulangan Ketiga Perulangan Keempat : Node terbaik adalah node E. Masukkan E ke dalam close list. Ambil semua node anak dari node E. Node G belum ada di list sehingga masukkan node G ke dalam list. Node H belum ada di list sehingga masukkan node H ke dalam list. Hasilnya adalah :

44 54 Node A B C D E F G H I J K L Status C C C H F =C+H Tabel 2.8 Tabel Hasil Perulangan Keempat Perulangan Kelima : Node terbaik adalah node C. Masukkan node C ke dalam close list. Ambil semua anak dari node C yaitu node H. Node H sudah pernah ada di dalam close list. Sehingga harus dibandingkan manakah yang lebih baik, apakah node H yang melalui node C atau melalui node E. Ternyata hasil nya lebih baik yang melalui node C, sehingga ganti nilai nilai dari node H dengan nilai yang baru. Hasilnya adalah : Node A B C D E F G H I J K L Status C C C H F =C+H Tabel 2.9 Tabel Hasil Perulangan Kelima Perulangan Keenam : Node terbaik adalah node H. Masukkan node H ke dalam close list. Ambil semua anak dari node H yaitu node E, G, dan J. Node E ada di dalam closed list, sehingga check nilai f(n) yang baru apakah lebih baik dari f(n) yang lama. Ternyata nilai yang baru lebih besar, sehingga biarkan nilai node E. Node G ada di open list, bandingkan nilai f(n) yang baru dengan yang

45 55 lama, ternyata nilai yang lama lebih baik, sehingga biarkan nilai dalam node G. Node J tidak ada di dalam list, masukkan node J ke dalam open list. Hasilnya adalah : Node A B C D E F G H I J K L Status C C C H F =C+H Tabel 2.10 Tabel Data Hasil Perulangan Keenam Perulangan Ketujuh : Node terbaik adalah node G. Masukkan node G ke dalam close list. Ambil semua anak dari node G, yaitu node I dan F. Node I belum ada di list, masukkan node I ke dalam open list. Node F sudah ada di dalam open list, check dan bandingkan. Hasilnya adalah : Node A B C D E F G H I J K L Status C C C H F =C+H Tabel 2.11 Tabel Data Hasil Perulangan Ketujuh Perulangan Kedelapan : Node terbaik adalah node I. Masukkan node I ke dalam close list. Ambil semua node anak dari I. Node K belum ada di list, masukkan node K ke dalam open list. Node L belum ada di list, masukkan node L, ke dalam open list. Hasilnya adalah :

46 56 Node A B C D E F G H I J K L Status C C C H F =C+H Tabel 2.12 Tabel Data Hasil Perulangan Kedelapan Perulangan kesembilan : Node terbaik adalah node L, sedangkan L adalah node tujuan, sehingga lakukan back tracking sampai ke node semula dan laporkan bahwa hasil sudah ditemukan. Jalur yang ditempuh A Star adalah : Awal A B D F C E G H I J L Tujuan K Gambar 2.16 Gambar Rute Hasil Pencarian dengan A Star

47 Prosedur Algoritma A Star 1. Inisialisasi Masukkan node awal ke dalam open list. Set semua cost menjadi 0 (Nol). Hitung semua Heuristic dari masing masing node. 2. Hitung node tujuan ditemukan, ulangi : Jika tidak ada node pada open list, maka laporkan error. Jika tidak ada lagi node pada open list maka laporkan jalan tidak ketemu. Jika tidak lakukan hal di bawah ini - Ambil node terbaik dari open list. Node terbaik adalah node yang mempunyai jarak yang sudah dilalui (cost) ditambah dengan jarak perhitungan perkiraan dari node sekarang ke node tujuan (Heuristic) yang terkecil, sehingga jarak yang diperhitungkan adalah jarak node dari awal ke node tujuan melalui node sekarang. - Jika node terbaik ini adalah node tujuannya maka hentikan pencarian dan lakukan hal ini o Ulangi sampai node mencapai node awal. Letakkan ID node ini ke dalam stack. Mundur satu node dengan menggunakan pointer yang menuju node sebelumnya (back pointer). o Keluarkan dan tampilkan semua isi dari stack. Ini adalah hasil pencarian jalan terpendek. o Keluar dari modul pencarian. - Masukkan node ini ke dalam closed list.

48 58 - Pencarian semua node anak dari node tersebut. Untuk setiap node anak lakukan hal di bawah ini : o Jika node anak tersebut berada di list maka cek, apabila cost dari node yang sudah ada di list lebih baik., maka jangan lakukan apa apa. Tetapi jika cost cari node anak lebih baik, maka hapus node itu dari list dan masukkan node anak yang baru. o Jika tidak ada di dalam list maka masukkan node ini ke dalam open list. o Cost dari node anak adalah cost parent ditambah dengan jarak dari parent ke anaknya. o Heuristic di hitung dari node sekarang ke node akhir. Dipakai sebagai jarak perkiraan yang masih harus di tempuh sampai mencapai tujuannya. o Back pointer di set ke arah parent dari node ini. (menurut 1 Modul A* 2 Set cost dari node = 0 // inisialisasi awal node 3 Ambil nilai heuristic dari node // hitung nilai heuristic dari node 4 Nilai f dari node = cost dari node + nilai heuristic dari node 5 Set parent dari node = null 6 Masukkan node ke Open List 7 Kerjakan bila Open List tidak kosong // rutin utama pencarian 8 Node = ambil best node dari Open List

49 59 9 Jika node tersebut adalah titik tujuan maka 10 Buat path (ikuti pointer ke parent) //penyusunan rute 11 Kembalikan nilai benar bila pencarian sukses 12 Jika tidak 13 Panggil modul NodePushSuccessor (Open List, Close List, node) 14 Masukkan node dalam Closed List 15 Akhir dari kondisi 16 Akhir dari kondisi 17 Kembalikan nilai salah, karena pencarian gagal menemukan solusi 18 Akhir dari modul 19 Modul NodePushSuccessor(Open List, Closed List, parent node) 20 Untuk setiap arah yang memiliki kemungkinan untuk membuat successor 21 Cost dari node baru = biaya node + biaya dari parent-nya 22 Ambil nilai heuristic dari node baru 23 Nilai f node baru = cost dari node baru + nilai heuristic dari node baru 24 Jika node baru ditemukan di Closed List atau Open List maka periksa nilai f nya 25 Jika nilai f nya lebih kecil dibandingkan di Closed List atau Open List 26 Hapus node baru itu 27 Akhir dari kondisi 28 Akhir dari kondisi 29 Masukkan node baru ke Open List

50 60 30 Akhir dari perulangan 31 Akhir dari modul A Priori Analisis Algoritma A Star Dari modul algoritma A Star diatas, dapat dijelaskan bahwa : 1. Baris Program ke-7 membutuhkan 0(n) waktu. 2. Tiap menjalankan perulangan (loop) di atas memerlukan 0(n) waktu, bila modul NodePushSuccessor dikerjakan maka baris program ke-20 membutuhkan 0(n) waktu sehingga total waktu untuk perulangan ini adalah 0(n 2 ). Uraian diatas memperlihatkan bahwa fungsi waktu yang terbesar adalah 0(n 2 ) sehingga waktu yang dibutuhkan algoritma tersebut untuk memproses n titik dalam suatu graph adalah 0(n 2 ). Walaupun algoritma A Star dan Dijkstra memiliki perbedaan mendasar terutama dalam penerapan heuristic dimana algoritma A Star menggunakan heuristic sedangkan Dikjstra tidak, tetapi bila dilihat dari order of magnitude-nya, yang terbesar tetap 0(n 2 ). Hal itu menunjukkan bahwa algoritma A Star dan Dijkstra memiliki kelas yang setingkat Algoritma Dijkstra Algoritma Dijkstra ditemukan oleh Edger Wybe Dijkstra. Algoritma ini merupakan perkembangan dari Breadth First Search, perbedaan algoritma Dijkstra dengan algoritma lain terletak pada open list nya. Open list pada Dijkstra merupakan priority queue, dimana vertex dengan prioritas tertinggi akan diproses