BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Pondasi Tiang Pancang Pondasi tiang ancang (driven ile foundation) meruakan jenis ondasi yang biasa digunakan ada lokasi konstruksi dengan karakteristik tanah dasarnya tidak memiliki daya dukung (bearing caacity) yang cuku untuk menahan beban struktur diatasnya. Pondasi tiang ancang juga digunakan ada daerah konstruksi dengan laisan tanah keras yang dalam. Jenis ondasi ini mamu menahan gaya orthogonal ke sumbu tiang dengan jalan menyera lenturan dan meneruskan beban-beban dari konstruksi atas ke laisan tanah atau batuan yang memiliki daya dukung yang besar. Berikut ini adalah beberaa kondisi dimana ondasi tiang ancang sering digunakan dalam roses konstruksi:. Tiang ancang akan digunakan bila ermukaan tanah akan dibebani oleh beban yang besar, sedangkan laisan tanah di ermukaan terlalu lemah untuk memikul beban struktur tersebut. Tiang ancang ini berfungsi untuk meneruskan beban hingga ke batuan dasar (bedrock) atau laisan tanah keras. Bila laisan tanah keras ini terletak ada kedalaman yang tidak memungkinkan, maka tiang akan teta meneruskan beban struktur ke tanah secara berangsurangsur. Daya dukung yang dihasilkan oleh tiang dieroleh dari gaya gesek tiang dan tanah (skin friction) serta gaya tahan di ujung tiang(end bearing).. Pada saat menerima beban horisontal, ondasi tiang ancang daat menahannya dengan tekukan (bending), meskiun masih mendukung beban vertikal dari struktur atas. Kondisi ini umumnya dijumai dalam desain dan konstruksi struktur enahan tanah (earth-retaining structures) dan ondasi ada gedung-gedung tinggi yang menerima beban angin dan/atau gaya gema. 3. Pada beberaa lokasi bangunan, ditemukan kasus berua tanah eksansif dan liatan (collasible). Kasus seerti ini sering terjadi dengan kedalaman yang Berli Setiadi

2 besar di bawah ermukaan tanah. Tanah eksansif daat mengembang dan menyusut tergantung ada bertambah dan berkurangnya kadar air tanah. Tanah ini memiliki tekanan mengembang (swelling ressure) yang cuku tinggi. Oleh karena itu, emilihan ondasi ada jenis tanah ini tidak daat dilakukan secara asal-asalan. Jika samai diilih ondasi dangkal ada tanah ini, maka struktur diatasnya daat mengalami kerusakan. Solusinya, ondasi tiang bisa diilih sebagai alternatif untuk keadaan ini. 4. Keala jembatan (abutments) dan dermaga (iers) biasanya dibangun diatas ondasi tiang ancang untuk menghindari kehilangan daya dukung tanah yang mungkin dialami ondasi dangkal dikarenakan erosi ada ermukaan tanah. 5. Pada beberaa konstruksi seerti offshore latform, menara transmisi, elat basements di bawah muka air tanah, seringkali bangunan-bangunan tersebut mengalami gaya angkat (ulift). Untuk mengatasi keadaan ini, biasanya ondasi tiang ancang banyak diakai. 6. Pada Mats Foundation terkadang didukung oleh tiang-tiang, dengan tujuan untuk mengontrol atau membantu mereduksi enurunan (settlement) dari struktur yang dibangun di atas tanah yang bertekanan tinggi (marginal soil)... Jenis-Jenis Tiang Pondasi... Jenis Tiang Berdasarkan Bahan Materialnya Berdasarkan bahan materialnya, tiang dibagi kedalam beberaa kategori, yaitu tiang baja (steel iles), tiang beton (concrete iles), tiang kayu (wooden/timber iles), dan tiang komosit (comosite iles). a) Tiang Baja (Steel Piles) Pada tiang ancang dengan material baja, tiang yang umumnya digunakan yakni tiang ia (ie iles) dan tiang baja berenamang-h (rolled steel H-section iles). Pada tiang ia, roses emancangan daat berlangsung dengan keadaan ujung yang terbuka atau tertutu. Kaasitas struktur yang diijinkan untuk tiang baja adalah Q ijin =A s.σ ijin (.) Berli Setiadi

3 Keterangan As = luasenamang baja = tegangan izin baja σ ijin Dengan mengacu ada ertimbangan geoteknik, jika desain beban untuk sebuah ile ditentukan, sebaiknya selalu eriksa agar Q desain tidak melebihi Q ijin. Selanjutnya, masalah yang biasanya dihadai bahan baja ini ialah, masalah korosi. Pada tanah rawa, eats, dan tanah organik lainnya, tiang baja akan lebih mudah untuk ber-korosi. Sebaliknya, ada tanah dengan PH > 7 maka sifat korosif jarang muncul. Untuk menghindari efek korosi, umumnya dianjurkan untuk menambah ketebalan baja atau dengan melaisi tiang dengan laisan eoxy. b) Tiang Beton (Concrete Piles) Tiang ancang dengan material beton yang biasanya banyak diakai di laangan yakni tiang beton racetak (recast iles). Pada tiang beton racetak ini, berdasarkan cara enulangannya daat dikelomokkan menjadi dua kategori, yakni tiang beton racetak dengan enulangan biasa (recast reinforcement concrete ile) dan tiang beton racetak rategang (recast restressed concrete ile), yang menggunakan kabel baja rategang berkekuatan tinggi dan ultimate strength-nya, f ult, berkisar antara 705 MPa samai 860 MPa. c) Tiang Kayu (Wooden/Timber Piles) Selain bahan baja dan beton, material yang sudah lama sekali diakai sebagai tiang ancang yakni tiang dengan bahan kayu. Bahkan kayu meruakan cara tertua dalam enggunaan tiang ancang sebagai ondasi. Panjang maksimum tiang kayu umumnya sekitar 0-0 m. Berli Setiadi

4 d) Tiang Komosit Sebuah tiang komosit biasanya menggunakan dua jenis material. Sebagai contoh, sebuah tiang ia baja yang diisi dengan beton. Pada tiang dengan jenis seerti ini, kaasitas tahanannya dalam menahan beban diatasnya akan meningkat karena berat tiang yang lebih besar. Selain itu, kemamuannya dalam menahan momen dan geser un juga meningkat dengan adanya beton di dalam tiang baja tersebut.... Jenis Tiang Berdasarkan Panjang dan Mekanisme Transfer Beban Selain diklasifikasikan berdasarkan material yang membuatnya, tiang ancang juga dibagi ke dalam tiga kategori berdasarkan anjang tiang dan mekanisme transfer bebannya ada struktur. Ketiga kategori ini yaitu: a) Point Bearing Piles Jika laisan batu keras (bedrock) berada ada kedalaman yang layak berdasarkan hasil catatan tes boring tanah, maka tiang daat dimasukkan ke tanah samai mencaai laisan batuan keras (Gambar.a). Dalam kasus ini kaasitas ultimate dari tiang seluruhnya, hanya bergantung ada kaasitas daya dukung laisan batuan keras tersebut, sehinnga tiang seerti ini disebut oint bearing iles. Namun, aabila ada lokasi konstruksi ditemukan laisan tanah keras saja yang juga terdaat ada kedalaman yang terjangkau, maka tiang daat dimasukkan beberaa meter ke dalam laisan tanah keras (Gambar.b). Untuk jenis oint bearing iles, daya dukung ultimate-nya dinyatakan sebagai Q u =Q + Q s (.) Dimana Q = beban yang diikul ada ujung tiang (kaasitas ujung) Q s = beban yang diikul oleh gesekan ada sisi tiang (kaasitas friksi) Berli Setiadi

5 Dan aabila Q s sangat kecil maka; Q u Q (.3) Dalam kasus ini, anjang tiang yang dierlukan daat dihitung secara akurat berdasarkan data hasil ekslorasi tanah. Q s dan Q u dijelaskan ada Gambar. di bawah ini. Gambar. [(a) dan (b)] Point Bearing Piles; (c) Friction Pile Sumber: Das, Braja M., (Princiles of Foundation Engineering, 998), Figure 9.5 b) Friction Piles Sesuai dengan namanya, Friction Piles berarti jenis tiang ini seluruh tahanannya dieroleh dari tahanan friksi. Tiang jenis ini biasanya digunakan ada tanah dengan laisan batuan atau tanah keras terlalu dalam. Beban ultimate dari tiang ini daat dinyatakan dengan ersamaan seerti ada oint bearing iles. Tetai nilai Q relatif sangat kecil, sehingga Q u Q s (.4) Panjang friction iles tergantung ada kuat geser tanah, beban yang diikul, dan ukuran tiang. Untuk menentukan anjang tiang, dierlukan emahaman Berli Setiadi

6 yang baik mengenai interaksi tanah dengan tiang, ertimbangan yang bagus, dan juga engalaman. c) Comaction Piles Pada keadaan tertentu, tiang diancang ke dalam laisan asir untuk mendaatkan emadatan tanah yang hamir sama dengan bagian ermukaan. Tiang jenis ini disebut comaction iles. Panjangnya bergantung ada faktor-faktor seerti: a) keadatan relatif tanah sebelum komaksi b) keadatan relatif tanah yang diinginkan sesudah komaksi c) anjang/kedalaman komaksi yang dierlukan.. Kaasitas Daya Dukung Tiang Terhada Beban Aksial Setelah mengetahui mengenai bermacam-macam tiang ancang, engetahuan mengenai kaasitas un dierlukan dalam roses endesainan. Dalam subbab ini akan dibahas mengenai bagaimana memerkirakan daya dukung ultimate dari tiang terhada beban aksial. Untuk memerkirakan kaasitas tiang tersebut terdaat tiga cara yang biasanya ditemuh, cara ertama yakni erkiraan kaasitas tiang tersebut dihitung berdasarkan data-data enyelidikan laisan di bawah ermukaan tanah atau enyelidikan tanah. Cara kedua, yaitu dengan test embebanan, namun cara ini memerlukan biaya dan waktu yang juga tidak sedikit. Biasanya, cara ini diakai dalam roses konstruksi dengan dimensi besar. Cara Ketiga yakni dengan metoda dinamik. Namun dalan embuatan tugas akhir ini, enjelasan lebih lanjut hanya akan dijabarkan ada cara ertama saja. Kaasitas daya dukung tiang ultimate dari ondasi tiang ancang daat diberikan dengan ersamaan yang sederhana, yaitu: Q u =Q + Q s W (.5) Keterangan Q u = kaasitas tiang ultimate Q = kaasitas ujung tiang (daya dukung terusat tiang) Berli Setiadi

7 Q s = tahanan friksi (gaya geser dinding tiang) W = berat tiang, umumnya diabaikan... Kaasitas Ujung Tiang (Q ) Secara umum, kaasitas daya dukung ultimate dinyatakan dengan ersamaan q u =cnc + qnq +γbnγ (.6) Dimana N c,n q,nγ adalah faktor kaasitas daya dukung temasuk faktor bentuk dan kedalaman. Pada Gambar. terlihat bahwa lebar tiang (D) relative kecil, sehingga ersamaan γbnγ daat diabaikan dan q yang diakai adalah tegangan vertikal efektif (q ). q u = q = cnc +q Nq (.7) Jadi, kaasitas ujung tiang daat dinyatakan sebagai berikut : Q = A q = A (cnc + q Nq) (.8) Keterangan A = luas enamang ujung tiang c = kohesi tanah yang mendukung ujung tiang q = unit tahanan ujung q = tegangan vertical efektif ada level ujung tiang. N c, N q = factor kaasitas daya dukung Kaasitas ujung tiang daat diilustrasikan ada Gambar. berikut. Berli Setiadi

8 Gambar. (a) Kaasitas Daya Dukung Tiang; (b) dan (c) Potongan Melintang Tiang a) Kaasitas Ujung Tiang ada Pasir Pada tanah asir (c = 0), maka ersamaan diatas menjadi, Q = A q = A q N q (.9) Kaasitas daya dukung ujung tiang (q ) ada tanah asir umumnya bertambah dan mencaai maksimum ada saat rasio emancangan L b /D=( L b /D)cr. Nilai L b mendekati kedalaman aktual emancangan tiang (L) karena diasumsikan tanah bersifat homogen. Setelah rasio emancangan kritis (Lb/D)cr terlamaui, nilai q menjadi suatu nilai konstan. Nilai maksimum q : - Menurut Meyerhoff : q 50 N q tan Φ (kn/m ) - Menurut Tomlinson : q 0700 (kn/m ) - Menurut Coduto : q = 57.5 N 60 < 900 kn/m (untuk tiang bor berdasarkan enurunan sebesar 5% dari diameter) - Nilai q mencaai maksimum ada kedalaman L=0-0 Diameter. Panjang enetrasi minimum 5 diameter. Berli Setiadi

9 ... Tahanan Friksi Tahanan friksi dari suatu tiang daat didefinisikan sebagai Q s = Σ Lf (.0) Keterangan = keliling enamang tiang = πd L = ertambahan anjang tiang dimana dan f konstan f = unit tahanan friksi ada kedalaman z a) Tahanan Friksi ada Tanah Pasir Berdasarkan Standard Penetration Test (SPT), Meyerhoff (976) memberikan rumusan untuk mencari unit tahanan friksi rata-rata untuk tiang ancang high dislacement sebagai berikut: f av (kn/m ) = N (.) Dan untuk tiang ancang low-dislacement f av (kn/m ) = N (.) dimana N = nilai rata-rata SPT (yang telah dikoreksi) Sehingga tahanan friksi ada tanah asir menjadi Q s = Lf av (.3)..3 Negative Skin Friction Tahanan friksi negatif (negative skin friction) meruakan gaya gesek menurun yang terjadi ada sisi-sisi tiang oleh tanah di sekitarnya. Hal ini daat terjadi dikarenakan oleh beberaa kondisi, diantaranya adalah : ) Jika suatu timbunan tanah lemung diletakkan di atas laisan tanah asir dimana tiang diancangkan, maka timbunan akan mengalami konsolidasi Berli Setiadi

10 secara bertaha. Proses konsolidasi ini akan memberikan gaya gesek menurun ada tiang selama eriode konsolidasi. ) Jika suatu timbunan tanah asir diletakkan di atas laisan tanah lemung, maka akan mengakibatkan terjadinya konsolidasi ada laisan lemung dan akan timbul gaya gesek menurun ada tiang. 3) Penurunan muka air tanah akan meningkatkan tegangan vertikal efektif tanah, sehingga menyebabkan enurunan konsolidasi ada tanah lemung. Jika tiang berada ada laisan lemung, maka tiang akan mengalami gaya gesek menurun. Besarnya nilai tahanan friksi negatif ada tanah asir dan tanah lemung dihitung seerti tahanan friksi ositif, hanya bernilai negatif. Negative Skin Friction daat dijelaskan ada Gambar.3 di bawah ini. Gambar.3 Negative Skin Friction Sumber: Das, Braja M., (Princiles of Foundation Engineering, 998), Figure Kaasitas Ijin Tiang Rumusan untuk menghitung kaasitas ijin tiang, adalah sebagai berikut: Q ijin Q u = Qn (.4) FS Keterangan Q u = kaasitas tiang ultimate = Q + Q n Berli Setiadi

11 Q n FS = tahanan friksi negatif (negative skin friction) = faktor keamanan Besarnya faktor keamanan umumnya berkisar antara.5 samai 4, tergantung ketidaktentuan erhitungan kaasitas tiang ultimate. Sedangkan Van der Veen memberikan rumusan sebagai berikut : Q + Qs Q ijin = ( Qs + Qn ) (.5) FS atau Q + Qs Qijin = (.6) FS V.N.S. Murthy (99) dalam bukunya Soil Mechanics & Foundation Engineering memberikan rumusan untuk faktor keamanan sebagai berikut: Q ijin Q + Qs = (.7).5 dan ada kasus dimana nilai Q dan Q s daat dicari secara bebas, beban ijin daat dinyatakan dengan rumus : Q Q s Q ijin = + (.8) 3.5 nilai FS =.5 diijinkan untuk skin friction karena nilai eak dari tahanan friksi ada tiang terjadi ada settlement 3-8 mm...5 Kaasitas Daya Dukung Tiang Terhada Beban Lateral..5. Hiotesis Winkler Kebanyakan solusi teoritis untuk beban lateral dari tiang mengacu ada konse yang diajukan oleh Winkler (867). Konse yang diajukan berua asumsi bahwa medium tanah diangga sebagai sejumlah (tidak terbatas) egas relatif bebas yang berjarak dan tertutu. Konse Winkler daat dijelaskan ada Gambar.4,.5, dan.6 di bawah ini. Berli Setiadi

12 Gambar.4 Beam ada fondasi elastis menurut Winkler (867) Gambar.5 Permodelan Sring ada idealisasi Winkler (867) Gambar.6 Defleksi tiang dengan beban lateral menurut Winkler (867) Berli Setiadi

13 Asumsi yang digunakan yaitu beam didukung oleh tanah. Pada model Winkler, dimodelkan medium tanah elastis sebagai seri egas elastis yang disusun berdekatan, tak berhingga dan bersifat indeendent...5. Beban Lateral Tiang Pada Tanah Pasir Dalam menganalisis erhitungan momen dan erindahan dari tiang vertikal terhada beban lateral dan momen ada ermukaan tanah, terdaat solusi umum yang ditawarkan oleh Matlock dan Reese (960). Solusi tersebut mengacu ada model sederhana yang diajukan Winkler. Dimisalkan sebuah tiang dengan anjang L menerima gaya lateral Q g dan momen M g ada ermukaan tanah (yaitu, ada z=0). Konse dasar umum bentuk defleksi tiang dan tahanan tanah yang disebabkan oleh adanya beban dan momen tersebut. Dengan mengacu ada model sederhana Winkler, maka daat dinyatakan, ' k = atau ' = kx (.9) x keterangan k = modulus subgrade = tekanan ada tanah (kn/m) x = defleksi (m) Modulus subgrade untuk tanah asir ada kedalaman z daat dihitung dengan k z = n h z (.0) keterangan n h = konstanta modulus subgrade horizontal Dengan menggunakan teori balok ada ondasi elastik, daat ditulis bahwa 4 d x E I = ' (.) 4 dz atau 4 d x E I + kx = 0 (.) 4 dz keterangan E = modulus Young dari material tiang I = momen inersia dari otongan melintang tiang Berli Setiadi

14 Sehingga solusi dari hasil ersamaan di atas daat dinyatakan sebagai berikut : Defleksi tiang ada kedalaman tertentu [x z (z)] 3 QgT M gt xz ( z) = Ax + Bx (.3) E I E I Sudut tiang ada kedalaman tertentu [θ z (z)]: QgT M gt θ z ( z) = Aθ + Bθ (.4) E I E I Momen Tiang ada kedalaman tertentu [M z (z)]: M z = A Q T + B M (.5) z ( ) m g m g Gaya geser ada tiang dengan kedalaman tertentu [V z (z)]: M g Vz ( z) = AvQ g + Bv (.6) T Reaksi tanah ada kedalaman tertentu [ z (z)]: Qg M g ' z ( z) = A' + B ' (.7) T T dimana A x, B x, A θ, B θ, A m, B m, A v, B v, A, B, adalah koefisien dan T=anjang karakteristik dari interaksi tanah tiang E T = 5 (.8) n I h Aabila anjang tiang, L 5T, maka disebut long ile, dan koefisien ada ersamaan (.3) samai (.7) daat dilihat ada Tabel.. Sedangkan untuk L T, tiang dinamakan rigid ile. Nilai Z ada Tabel. meruakan kedalaman nondimensional, atau z Z = (.9) T Berli Setiadi

15 Tabel. Koefisien untuk Tiang Panjang, k z =n h z (R.J.Woodwood, W.S.Gardner, dan D.M.Greer,97) Z Ax Aθ Am Av A' Bx Bθ Bm Bv B' From Drilled Pier Foundations, by R.J. Woodwood, W.S. Gardner, and D.M. Greer. Coyright 97 by McGraw-Hill. Used with the ermission of McGraw-Hill Book Comany..5.3 Kurva -y ada Tanah Pasir Kaasitas lateral dari tiang yang dihitung menggunakan metode subgrade reaction daat dikembangkan menggunakan metode kurva -y (Matlock, 970; Reese dan Welch, 975; Bhushan et al, 979). Pada sub bab ini akan dijelaskan dasar-dasar dari kurva -y dan kemudian rosedur embuatan kurva -y. Gambaran secara numerik dari modulus tanah daat dijelaskan dengan baik oleh sekumulan kurva yang menunjukkan reaksi tanah sebagai fungsi dari defleksi y (Reese dan Welch, 975). Secara umum, kurva-kurva tersebut adalah non linear dan bergantung ada beberaa arameter seerti kedalaman, kuat geser tanah, dan jumlah beban siklik (Reese, 977). Berli Setiadi

16 Konse dari kurva -y daat dilihat ada Gambar.7. Kurva-kurva tersebut diasumsikan mengikuti beberaa karakteristik sebagai berikut: a. Satu set kurva -y mewakilkan deformasi lateral dari tanah akibat dari beban yang diberikan secara horizontal ada bagian-bagian tiang yang diskrit secara vertikal ada tia kedalaman. b. Kurva -y tidak tergantung ada bentuk dan kekakuan dari tiang dan tidak diengaruhi oleh beban di atas dan di bawah bagian diskrit tanah ada kedalaman tertentu. Asumsi ini tentu tidak seenuhnya benar. Tetai engalaman menunjukkan bahwa defleksi tiang ada suatu kedalaman, untuk keerluan raktis, daat diasumsikan hanya tergantung ada reaksi tanah ada kedalaman tersebut. Oleh karena itu tanah daat digantikan oleh suatu karakteristik -y yang diskrit yang ditunjukkan ada Gambar.7.b. Seerti yang ditunjukkan ada Gambar.7.a, sekumulan kurva -y daat mewakili deformasi tanah dengan kedalaman untuk suatu batas-batas tekanan lateral yang berubah mulai dari nol samai dengan tegangan yang menyebabkan tanah runtuh. Gambar.7 menunjukkan bentuk tiang yang terdefleksi (Gambar.7.c) dan kurva -y yang digambarkan ada suatu axis (Gambar.7.b). Sejak sekitar tahun 980an, kurva -y digunakan secara luas untuk erencanaan tiang yang dibebani secara lateral dan telah diadosi oleh API Recommended Practice (98). Berli Setiadi

17 Gambar.7 Kurva -y dan reresentasi dari ile yang terdefleksi (a) bentuk kurva di beberaa kedalaman, (b) kurva dilot ada sumbu-sumbu yang sama (c) reresentasi tiang yang terdefleksi S. Prakash (Pile Foundations in Engineering Practice, 989) Setelah kurva -y dibuat untuk suatu sistem tanah dan tiang, ermasalahan tiang yang dibebani secara lateral daat diselesaikan dengan cara iterasi yang mengikuti cara-cara sebagai berikut: Berli Setiadi

18 a. Seerti yang telah dijelaskan sebelumnya, hitung T atau R untuk suatu sistem tanah dan tiang dengan nilai n h atau k yang dierkirakan atau telah diberikan. b.dengan T atau R yang telah dihitung dan ditambahkan beban lateral Q g dan momen M g, tentukan defleksi y seanjang tiang menggunakan metode Reese dan Matlock (956). c. Dari defleksi yang telah dihitung ada langkah sebelumnya, tentukan tekanan lateral dengan kedalaman dari kurva -y yang telah dibuat sebelumnya. (a) k n h = x T = EI n h 5 untuk modulus bertambah terhada kedalaman (b) k = k EI R = k 4 untuk modulus teta terhada kedalaman Kemudian bandingkan nilai T atau R dengan nilai yang didaatkan ada langkah (a). Bila tidak sama maka lakukan ercobaan kedua seerti yang dijelaskan selanjutnya. d.asumsikan k atau n h mendekati hasil yang didaat dari langkah (c). Kemudian ulangi langkah (b) dan (c) sehingga mendaatkan T atau R yang baru. Lanjutkan roses samai hasil erhitungan dan nilai dari asumsi sama. Kemudian defleksi dan ergerakan seanjang tiang daat dibuat dengan nilai akhir dari T atau R. Langkah-Langkah Pembuatan Kurva -y untuk Tiang ada Tanah Pasir Solusi ermasalahan tiang dengan beban lateral daat sangat terbantu dengan membuat erkiraan kurva -y. Bila telah dierkirakan, ersamaan (.3) daat diecahkan untuk mendaatkan defleksi, rotasi tiang, momen lentur, gaya geser, dan reaksi tanah ada beban aaun yang daat didukung oleh tiang. Kurva -y ada tanah asir didaatkan dari langkah-langkah berikut (Reese et.al., 974): Berli Setiadi

19 a. Gunakan nilai sudut geser dalam (φ) dan berat (γ) reresentatif dari tanah di laangan. b. Hitung faktor-faktor berikut: = φ (.30) α β = 45 + α (.3) K = 0,4 (.3) o K A = tan (45 φ) (.33) cr ko x tanφ sin β tan β = γx + ( B + x tan β tanα) + K o x tan β (tanφ sin β tanα) K AB tan( β φ) cosα tan( β φ) (.34) 8 4 = K Bγx(tan β ) K Bγx tanφ tan β (.35) cd A + o cr daat digunakan untuk kedalaman dari ermukaan tanah samai kedalaman kritis x, dan cd daat digunakan di bawah kedalaman kritis. Nilai dari kedalaman kritis didaatkan dengan mengelot cr dan cd dengan kedalaman x ada skala yang biasa. Titik erotongan dari dua kurva akan memberikan x seerti yang didaatkan ada Gambar.8 berikut. Berli Setiadi

20 Gambar.8 (a) Mendaatkan Nilai x r, erotongan cr dan cd, (b) Pembuatan Kurva -y S. Prakash (Pile Foundations in Engineering Practice, 989) c. Pertama ilih suatu kedalaman yang akan digambar kurva -y nya. Bandingkan kedalaman tersebut (x) dengan kedalaman kritis (x r ) yang didaatkan dari langkah (b) dan tentukan kecocokan dengan cr dan cd. Kemudian gunakan erhitungan untuk kurva -y sebagai berikut. Langkah-langkah berikut mengacu ada Gambar.8b. d. Pilih n h yang cocok dari Tabel.4. Hitung faktor berikut: m = B c (.36) Dengan B diambil dari Tabel.5 dan c dari ersamaan (.34) untuk kedalaman di atas titik kritis dan dari ersamaan (.35) untuk kedalaman di bawah titik kritis. Berli Setiadi

21 B y m = (.37) 60 Dengan B adalah lebar tiang. u = A c (.38) Dan dengan A diambil dari Tabel.5. 3B y u = (.39) 80 m u m = (.40) y u y m m n = (.4) my m = (.4) m C ( y ) m m n ( n) C y = k (.43) nhx n = Cy (.44) Tentukan y k ada axis y ada Gambar.8. Tukarkan nilai yk tersebut sebagai y ada ersamaan(.44) untuk menentukan nilai. Nilai ini akan menentukan titik k. Hubungkan titik k dengan titik asal O, membentuk garis OK ada Gambar.8 Tentukan titik m untuk nilai y m dan m dari ersamaan (.37) dan (.36). Kemudian gambarkan arabola diantara titik k dan m menggunakan ersamaan (.40). Tentukan titik u dari nilai y u dan u dari ersamaan (.39) dan (.38). Hubungkan m dan u dengan garis lurus. e. Ulangi langkah-langkah di atas untuk berbagai kedalaman untuk mendaat kurva -y untuk tia kedalaman di bawah ermukaan tanah. Berli Setiadi

22 Tabel. Perkiraan Nilai n h. Soil Tye Granular Normally loaded n h Value ranges from.5 to 00 lb/in3, is generally in the range from 0 to 00 lb/in3, and is aroximately roortional to relatif density Organic silt n h ranges from 0.4 to 3.0 lb/in3 Peat n h is aroximately 0. lb/in3 cohesive soil n h is aroximately 67 S u where S u is the undrained shear strength of the soil * After Davisson, 970 Sumber: S. Prakash (Pile Foundations in Engineering Practice,989), Table 4.6a x/b Tabel.3 Nilai Kofisien A dan B A B Static Cyclic Static Cyclic to and more * All these values have been obtained from the curve rovided by Reese et al. (974) Sumber: S. Prakash (Pile Foundations in Engineering Practice, 989), Table 6.5 Berli Setiadi

23 ..5 Efek Instalasi Tiang Terhada Nilai ф Nilai ф yang digunakan ada erhitungan tahanan ujung dan tahanan friksi untuk tanah tak berkohesi (cohensioless soil) bergantung ada metode instalasi tiang. Pada kasus tiang yang diancang, tanah terkomaksi samai jarak 3.5D dari ujung tiang, sehingga menyebabkan enambahan nilai ф di bawah daerah ini. Jika ф adalah nilai maksimum ф ada ujung tiang, dan ф adalah nilai ф sebelum instalasi, maka daat dinyatakan bahwa (Kishida, 967) φ = φ (.45) Aabila ф = 40 0, maka tidak ada erubahan keadatan elative dari tanah akibat emancangan tiang. Kishida juga memberikan hubungan antara ф dengan nilai N dari SPT sebagai berikut: φ = N (.46) Sedangkan Tomlinson (986) memberikan endaat bahwa asir tidak selalu mengalami komaksi, sebagai contoh asir leas (loose sand). Nilai ф yang digunakan dalam desain harus menunjukkan kondisi in-situ yang hanya ada sebelum emancangan...6 Tiang Gru Dalam beberaa kasus, tiang-tiang digunakan dalam bentuk gru untuk meneruskan beban struktur ke dalam tanah, seerti terlihat ada Gambar.9. Di atas tiang gru dibangun sebuah ile ca atau oer. Pada kebanyakan kasus, ier menyentuh ermukaan tanah (Gambar.9a), tetai bisa juga berada di atas ermukaan tanah, seerti dalam embangunan latform leas antai (Gambar.9b). Pada kelomok tiang, daerah yang menerima tegangan menjadi lebih lebar dan lebih dalam. Hal ini daat menyebabkan terjadinya keruntuhan atauun enurunan keruntuhan yang sangat besar. Penentuan kaasitas daya dukung tiang gru meruakan masalah yang cuku komleks dan belum seenuhnya terecahkan. Pada saat tiangtiang diletakan berdekatan antara satu dengan yang lainnya, daat diasumsikan akan Berli Setiadi

24 terjadi overla ada tegangan dan akan mengurangi kaasitas daya dukung tiang. Idealnya, tiang-tiang dalam gru harus diberi jarak sedemikian rua sehingga kaasitas daya dukung gru tidak kurang dari jumlah kaasitas daya dukung tiang individu. Mengacu ada BS 8004 (Tomlinson,995), jarak minimal antar usat tiang untuk tiang berbentuk lingkaran adalah tiga kali diameter tiang. Dalam rakteknya, jarak antar usat tiang (d) minimal,5d dan umumnya dibuat 3-3,5D. Efisiensi kaasitas beban daya dukung tiang gru daat dinyatakan sebagai Qg η = (.47) Q u Dimana η = efisiensi gru Q g(u) = kaasitas beban daya dukung ultimate tiang gru Q u = kaasitas beban daya dukung ultimate tia tiang tana adanya efek gru Gambar.9 Tiang Gru Berli Setiadi

25 ..7. Tiang Gru Pada Tanah Pasir Jika tiang-tiang bereran sebagai blok, dengan dimensi L g x B g x L, kaasitas friksi daat diberikan sebagai f av g L Q g(u). Dimana g = keliling otongan blok = (n +n -) d + 4D, dan f av = tahanan unit friksi rata-rata. Sedangkan untuk individu tia tiang, Q u = Lf av, dengan = keliling otongan tia tiang. Sehingga, Qg ( u) f av[ ( n + n ) d + 4D] L η = = (.48) Qu nn Lf av Jadi, = ( n + n n + n ) d 4 D Q g ( u) ( n + n ) d + 4D nn Q = u (.49) Jika jarak antar usat (center to center) besar, akan menghasilkan η >. Pada kasus ini tiang bereran sebagai individu. Sehingga dalam rakteknya, jika η <, maka Q g(u) = η Qu, dan jika η, maka Q g(u) = ΣQ u. Converse-Labarre equation memberikan ersamaan yang lain dalam desain, yaitu: ( n ) n + ( n ) n η = θ 90nn (.50) Dimana θ(deg) = tan - (D/d) Berdasarkan ekserimen laangan, diadaatkan bahwa untuk driven ile gru ada tanah asir dengan d 3D, harga Q g(u) bisa diambil sama dengan ΣQ u. Ini termasuk tahanan friksi dan kaasitas daya dukung ujung tiang individu. Berli Setiadi

26 . Metode Elemen Hingga Metode elemen hingga meruakan suatu rosedur numerik untuk menyelesaikan suatu model matematik dari satu masalah fisik (hysical roblem). Model fisik tersebut akan dibagi-bagi ke dalam beberaa elemen hingga yang disebut diskritisasi (discretization). Dalam analisis struktur, metoda elemen hingga diangga mamu memberikan endekatan solusi secara numerik dimana struktur dengan derajat kebebasan tak hingga disederhanakan dengan diskretisasi dalam elemen-elemen kecil yang umumnya memiliki geometri lebih sederhana dengan derajat kebebasan tertentu (berhingga), sehingga lebih mudah dianalisis. Elemen-elemen kecil dari hasil model fisik yang telah terbagi-bagi disebut mesh. Titik ersilangan dari garis-garis elemen ini dinyatakan sebagai nodal. Pada nodal tersebut diberlakukan syarat keseimbangan dan komatibilitas. Dengan menerakan rinsi energi, disusun matriks kekakuan untuk tia elemen dan kemudian diturunkan ersamaan keseimbangannya ada tia nodal dari elemen diskret sesuai dengan kontribusi elemennya. Masing-masing elemen memiliki sifat-sifat konstitutif dan fisik tersendiri yang bisa dinyatakan dalam suatu ersamaan-ersamaan elemen. Persamaan-ersamaan tersebut bisa dinyatakan dalam bentuk notasi matriks sebagai : [k] {q} = {Q} (.5) dimana : [k] = matriks kekakuan elemen {q} = vektor erindahan nodal-nodal {Q}= vektor arameter gaya nodal-nodal Untuk analisis yang memanfaatkan hubungan tegangan-regangan tanah nonlinear sebagai fungsi hierbolik, [k] adalah: [k] = [B] T [C][B]dV (.5) di mana [C] adalah matriks tegangan-regangan. Berli Setiadi

27 Berli Setiadi Untuk masalah-masalah dua dimensi yang mengasumsikan model memiliki geometri dan embebanan yang tidak berubah banyak ada arah longitudinal (lane strain), teori elastisitas menyatakan hubungan tegangan-regangan sebagai: + = xy y x xy y x E γ ε ε τ σ σ ) )( ( (.53) Sehingga matriks [C] dalam ersamaan {σ}=[c]{ε} adalah : + = ) )( ( ] [ E C (.54) Kemudian masalah-masalah yang melibatkan material adat yang mengelilingi suatu sumbu (solids of revolution) atau simetris terhada sumbunya (axisymmetric solids) beserta embebanannya, maka ersamaan hubungan tegangan-regangan ialah: + = rz z r rz z r simetris E γ ε ε ε τ σ σ σ θ θ ) )( ( (.55) Matriks [C] untuk hubungan diatas adalah: + = ) )( ( ] [ simetris E c (.56)

28 Setelah didaatkan ersamaan [k]{q}={q} untuk semua elemen, langkah selanjutnya adalah menggabungkan ersamaan-ersamaan tersebut untuk semua sistem. Hubungan kekakuan untuk keseluruhan sistem atau hubungan global dinyatakan dalam bentuk: [K]{r} = {R} (.57) dimana : [K] = matriks kekakuan global {r} = vektor erindahan nodal global {R} = vektor gaya nodal global Suatu solusi menggunakan metode elemen hingga harus memerhatikan kondisikondisi berikut ini: a) Keseimbangan antara gaya-gaya yang bekerja ada elemen dan tegangannya, b) Komatibilitas secara geometris antara erindahan dan regangan, c) Hukum-hukum konstitutif antara tegangan dan regangan. Kondisi-kondisi batas geomatrik harus diikutkan ke dalam ersamaan [K]{r}={R}. Solusi akhir dari ersamaan tersebut akan memberikan arameter-arameter yang ingin kita ketahui seerti erindahan, tegangan, dan regangan. Berli Setiadi