STUDI PENGARUH KONSTANTA PEGAS TANAH TERHADAP RESPON TEGANGAN DAN PENURUNAN PADA PONDASI PELAT (MAT FOUNDATION) ABSTRAK

Transkripsi

1 STUDI PENGARUH KONSTANTA PEGAS TANAH TERHADAP RESPON TEGANGAN DAN PENURUNAN PADA PONDASI PELAT (MAT FOUNDATION) Andreas Nugraha NRP: Pembimbing: Ir. Herianto Wibowo, M.Sc. ABSTRAK Permasalahan yang pada umumnya timbul pada perencanaan suatu pondasi pelat adalah mengenai besar dan waktu penurunan yang terjadi pada pondasi pelat. Besarnya penurunan tersebut sangat berkaitan dengan kondisi dari tanah serta perilaku dari pondasi pelat itu sendiri. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis hubungan antara konstanta pegas tanah (k s ) terhadap respon tegangan tanah dan penurunan yang terjadi pada pondasi pelat, mencari nilai batas maksimum penurunan dari pondasi pelat, dan menentukan nilai konstanta pegas tanah yang paling tepat untuk perencanaan pondasi pelat. Pada penelitian ini pondasi yang direncanakan adalah pondasi pelat datar, dengan dimensi pelat 26 x 26 m 2, serta ketebalan pelat yang seragam yaitu sebesar 2 m. Pondasi tersebut bertumpu di atas lapisan tanah yang homogen, dengan tiga variasi konstanta pegas tanah (k s ) yang berbeda. Analisis dan perhitungan pada perencanaan pondasi pelat, dilakukan dengan menggunakan bantuan program SAFE 12 yang berbasis metode elemen hingga. Dari penelitian yang dilakukan, diperoleh hasil bahwa nilai konstanta pegas tanah (k s ) tidak mempunyai pengaruh yang besar terhadap nilai respon tegangan tanah yang terjadi. Selain itu berdasarkan data hasil analisis pondasi pelat yang diperoleh, tanah pasir padat (dense sand) dengan nilai k s yang berkisar antara 0, , kg/m 3 dan kg/m 3 untuk perhitungan adalah yang terkecil nilai penurunannya dan juga memenuhi batas penurunan maksimum yang diijinkan, sehingga dapat disimpulkan bahwa pada jenis tanah pasir, nilai k s kg/m 3 merupakan nilai konstanta pegas tanah (k s ) yang paling tepat untuk perencanaan pondasi pelat. Kata kunci: Pondasi pelat, Konstanta pegas tanah, Penurunan pondasi, Respon tegangan tanah, Nilai batas penurunan vi

2 STUDY OF SOIL SPRING CONSTANT INFLUENCE AGAINST STRESS RESPONSE AND MAT FOUNDATION SETTLEMENT Andreas Nugraha NRP: Supervisor: Ir. Herianto Wibowo, M.Sc. ABSTRACT The problems which commonly appear in mat foundation planning is about value and time of settlement that happened at mat foundation. That settlement value really be related to soil condition and behaviour from mat foundation its self. This research head for analyze a relation between soil spring constant (k s ) against soil stress response and settlement that happened at mat foundation, and to determine the most appropriate soil spring constant value for mat foundation planning. In this research, planned foundation is a flat slab foundation, with slab measure is 26 x 26 m 2, and with uniform slab thickness is 2 m. That foundation supported on a homogeneous soil layer, with three different variation of soil spring constant (k s ). Analysis and calculation in mat foundation planning, can be solved with use a SAFE 12 programe help, that based on finite element method. From the research, obtained a result, if that soil spring constant (k s ) did not have an significant influence to soil stress response value that happens. Apart from that, based on analysis mat foundation data result that was obtained, a dense sand with k s value between 0, , kg/m 3 and kg/m 3 for calculation is the smallest settlement value and fill the maximum limit allowable settlement, so can be concluded, if k s kg/m 3 is the most appropriate soil spring constant value for mat foundation planning. Key words: Mat foundation, Soil spring constant, Foundation settlement, Soil stress response, Settlement border value vii

3 DAFTAR ISI Halaman Judul i Surat Keterangan Tugas Akhir ii Surat Keterangan Selesai Tugas Akhir iii Lembar Pengesahan iv Pernyataan Orisinalitas Laporan Tugas Akhir v Abstrak vi Kata Pengantar viii Daftar Isi x Daftar Gambar xii Daftar Tabel xiv Daftar Notasi xv Daftar Lampiran xviii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Tujuan dan Manfaat Ruang Lingkup Pembahasan Sistematika Pembahasan 3 BAB II TINJAUAN LITERATUR 2.1 Kegunaan Pondasi Pelat (Mat Foundation) Jenis-jenis dari Pondasi Pelat Stabilitas dan Penurunan pada Pondasi Pelat Konstanta Pegas Tanah (k s ) Metode Desain dan Analisis pada Pondasi Pelat Metode Pelat Kaku Metode Lentur Taksiran Metode Elemen Diskrit Metode Beda Hingga Metode Kisi Hingga Metode Elemen Hingga 29 x

4 BAB III STUDI KASUS DAN ANALISIS 3.1 Material Pondasi Data Pembebanan Pondasi Variasi Tinjauan Perangkat Lunak SAFE Pemodelan dan Analisis Pondasi Pelat Penentuan Unit Satuan Peraturan yang Digunakan (Design Code) Pemilihan Tipe Model Pendefinisian Material Pendefinisian Properti Penggambaran Model Pelat Definisi Model Beban pada perangkat lunak SAFE Kombinasi Pembebanan Input Beban Mesh Area Analisis Pondasi Pelat 50 BAB IV HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Hubungan Antara Nilai k s dengan Respon Tegangan Tanah Hubungan Antara Nilai k s dengan Penurunan Pondasi Pelat Nilai Batas Penurunan Pondasi Pelat 73 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Saran 76 Daftar Pustaka 77 Lampiran 78 xi

5 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Kedalaman dan lebar dari pondasi telapak dan pondasi pelat. 5 Gambar 2.2 Tipe-tipe umum pondasi pelat... 7 Gambar 2.3 Pondasi telapak pada tanah dengan ϕ = Gambar 2.4 Empat jalur tegangan yang mungkin dari pemampatan atau uji triaxial lanjutan dan kasus-kasus lapangan yang terkait Gambar 2.5 Reduksi momen lentur pada konstruksi di atas tanah dengan menggunakan pondasi pelat Gambar 2.6 Penentuan nilai konstanta pegas tanah berdasarkan beberapa uji coba Gambar 2.7 Uji pembebanan pelat Gambar 2.8 Isobar tekanan yang didasarkan pada persamaan Boussinesq untuk pondasi telapak bujursangkar dan pondasi telapak Gambar 2.9 Dua pondasi dibebani dengan q yang sama dengan lebar pondasi yang berbeda Gambar 2.10 Cara membagi rata k s untuk membangun pegas simpul pada persegi panjang dan segitiga Gambar 2.11 Faktor-faktor Z i Gambar 2.12 Elemen beda hingga dengan dimensi rh x h Gambar 2.13 Metode analisis kisi hingga Gambar 2.14 Elemen pelat pada elemen hingga Gambar 3.1 Struktur gedung dalam tampilan 3D Gambar 3.2 Denah arsitek lantai dasar gedung perkantoran Gambar 3.3 Denah struktur lantai dasar gedung perkantoran Gambar 3.4 Penomoran kolom (point) Gambar 3.5 Perangkat lunak SAFE version Gambar 3.6 Tampilan window dari program SAFE Gambar 3.7 Penentuan unit satuan Gambar 3.8 Design preferences xii

6 Gambar 3.9 Tampilan New Model Initialization Gambar 3.10 Tampilan pendefinisian material Gambar 3.11 Input data material pondasi pelat Gambar 3.12 Slab Property Data Gambar 3.13 Soil Subgrade Property Data Gambar 3.14 Variasi tinjauan nilai k s dalam Soil Subgrade Properties Gambar 3.15 Model pondasi pelat (Mat Foundation) yang direncanakan Gambar 3.16 Pendefinisian model beban Gambar 3.17 Kombinasi pembebanan Gambar 3.18 Input beban Gambar 3.19 Model pondasi pelat dengan beban yang telah diinputkan Gambar 3.20 Mesh area pada pondasi pelat Gambar 3.21 Tampilan pondasi pelat setelah dilakukan mesh area Gambar 3.22 Model pondasi pelat dalam tampilan 3D Gambar 3.23 Deformasi struktur pondasi pelat Gambar 3.24 Nodal displacement pada arah sumbu global Gambar 4.1 Hasil output soil pressures Gambar 4.2 Tampilan Slab Forces / Stresses Gambar 4.3 Panel-panel yang ditinjau Gambar 4.4 Grafik hubungan antara nilai k s dan tegangan minimum pada setiap panel yang ditinjau Gambar 4.5 Grafik hubungan antara nilai k s dan tegangan maksimum pada setiap panel yang ditinjau Gambar 4.6 Hasil output nodal displacement Gambar 4.7 Posisi dari setiap titik yang ditinjau Gambar 4.8 Grafik hubungan antara nilai k s dan penurunan pada setiap titik yang ditinjau Gambar 4.9 Penurunan yang terjadi pada potongan As 2 untuk setiap peningkatan nilai k s Gambar 4.10 Posisi dari setiap titik yang ditinjau pada potongan As xiii

7 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Perkiraan nilai penurunan pondasi Tabel 2.2 Luas yang membantu pada tiap simpul Tabel 2.3 Nilai perkiraan k s berdasarkan jenis tanah Tabel 3.1 Data pembebanan pondasi (support reaction) Tabel 3.2 Variasi nilai konstanta pegas tanah (k s ) yang digunakan Tabel 3.3 Pendefinisian properti Tabel 3.4 Nodal Displacement (k s = 0, kg/m 3 ) Tabel 3.5 Nodal Displacement (k s = 0, kg/m 3 ) Tabel 3.6 Nodal Displacement (k s = 1, kg/m 3 ) Tabel 3.7 Soil Pressures (k s = 0, kg/m 3 ) Tabel 3.8 Soil Pressures (k s = 0, kg/m 3 ) Tabel 3.9 Soil Pressures (k s = 1, kg/m 3 ) Tabel 4.1 Data tegangan maksimum dan tegangan minimum pada setiap panel yang ditinjau Tabel 4.2 Persentase penurunan dan peningkatan tegangan untuk setiap perubahan nilai k s yang terjadi Tabel 4.3 Penurunan pada setiap titik yang ditinjau Tabel 4.4 Persentase beda penurunan pada titik-titik yang ditinjau untuk setiap perubahan nilai k s yang terjadi Tabel 4.5 Penurunan pada potongan As Tabel 4.6 Besar penurunan pondasi yang diijinkan Tabel 4.7 Perbandingan antara nilai penurunan yang terjadi terhadap besar penurunan maksimum yang diijinkan xiv

8 DAFTAR NOTASI A Luas pondasi pelat B x L, m 2 a Tebal dinding, mm a i A s B Koordinat umum Suatu nilai konstan baik untuk bagian horisontal maupun vertikal Dimensi pondasi telapak yang terkecil, m B Lebar dasar pondasi yang tegak lurus pada arah yang ditnjau, m b Lebar pelat, m B s C Koefisien untuk kedalaman pondasi Indeks kompresi, adalah 40 untuk SI dan 12 untuk Fps c Kohesi tanah, kg/m 2 D Kedalaman pondasi telapak, m d Kekakuan pelat, kgm d c d q d γ E E f e i EI b EI f E s e x e y F 2 f c F i f y f ys Faktor kedalaman untuk persamaan kapasitas daya dukung Faktor kedalaman untuk persamaan kapasitas daya dukung Faktor kedalaman untuk persamaan kapasitas daya dukung Modulus elastisitas, MPa Modulus tanah dan pondasi telapak, MPa Peralihan, mm Kekakuan lentur dari bagian bangunan atas tanah dan pondasi Kekakuan lentur pondasi pelat Modulus elastisitas tanah, MPa Eksentrisitas pada arah sumbu x Eksentrisitas pada arah sumbu y Faktor pembagi yang bernilai 0,08 untuk SI dan 4 untuk Fps Kuat tekan beton karakteristik, MPa Gaya titik nodal terhadap sumbu lokal, N Tegangan leleh yang disyaratkan untuk tulangan non-prategang, MPa Kuat leleh baja, MPa G Berat jenis, kg/m 3 xv

9 h Tinggi, m I Momen inersia, m 4 i c Faktor inklinasi untuk persamaan kapasitas daya dukung I f Momen inersia pondasi telapak, m 4 i q Faktor inklinasi untuk persamaan kapasitas daya dukung I s Momen inersia tanah, m 4 i γ Faktor inklinasi untuk persamaan kapasitas daya dukung I x Momen inersia untuk penampang arah sumbu x, m 4 I y Momen inersia untuk penampang arah sumbu y, m 4 J Konstanta torsi K Konstanta pegas k 1 K d K f Nilai dari hasil pengujian beban pelat persegi 1 x 1 feet Indeks tegangan lateral Faktor kekakuan k s Konstanta pegas tanah atau modulus reaksi tanah dasar, kn/m 3 k s Nilai konstanta pegas dari uji pembebanan, kn/m 3 L Jari-jari kekenyalan efektif, m m Faktor pengali dimensi pondasi M r M x M xy Momen-momen radial dan tangensial per satuan lebar, kgm/m Momen yang bekerja pada arah sumbu x, kgm Momen puntir pada arah x tegak lurus sumbu y, kgm M y Momen yang bekerja pada arah sumbu y, kgm M yx N N 55 n N c N q N γ P P i Momen puntir pada arah y tegak lurus sumbu x, kgm Faktor kapasitas daya dukung Nilai SPT pada pukulan ke-55 Eksponen untuk memberikan k s nilai yang paling tepat Koefisien daya dukung tanah untuk nilai kohesi Koefisien daya dukung tanah untuk nilai beban Koefisien daya dukung tanah untuk nilai berat volume tanah Beban statik terpusat, kg Gaya titik nodal, N P 0 Tekanan langsung ditempat, kg/m 2 xvi

10 q Modulus reaksi tanah dasar per satuan luas pondasi pelat, kn/m 3 q a Daya dukung yang diijinkan, kg q c Tahanan ujung, kg/m 2 q con Tekanan tanah konstan, kg/m 2 q 0 Tekanan pelat pada kondisi awal, kg/m 2 q ult R s c s q s γ SF t U x U y U z u V w w i Kapasitas daya dukung ultimate, kg Jumlah total beban vertikal pada pelat, kg Faktor bentuk untuk persamaan kapasitas daya dukung Faktor bentuk untuk persamaan kapasitas daya dukung Faktor bentuk untuk persamaan kapasitas daya dukung Faktor keamanan Tebal pelat, m Displacement pada arah sumbu x Displacement pada arah sumbu y Displacement pada arah sumbu z Peralihan di suatu titik nodal searah sumbu X, mm Geseran per satuan lebar pelat, kg/m Peralihan terhadap sumbu Z, mm Peralihan pada titik i, mm x maks Defleksi maksimum Z Kedalaman yang ditinjau di bawah tanah, m Zi Faktor-faktor untuk menghitung defleksi, momen dan geseran α Kemiringan γ Berat jenis tanah, kg/m 3 δ Deformasi atau penurunan yang terjadi, mm Pergerakan relatif di antara ujung-ujung balok H Penurunan pondasi, mm q Pertambahan tegangan dalam lapisan dari beban telapak, kg/m 2 ε maks Regangan maksimum λ Faktor pengali µ Faktor reduksi pada persamaan vesic Ω Faktor penyesuaian torsi xvii

11 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran L1 Panel Geometry Lampiran L2 Area Label Lampiran L3 Point Label Lampiran L4 Node Coordinate Lampiran L5 Global and Local Axes Lampiran L6 Point Loads (SDL, dalam satuan kg) Lampiran L7 Soil Properties (untuk k s = 0, kg/m 3 ) Lampiran L8 Soil Properties (untuk k s = 0, kg/m 3 ) Lampiran L9 Soil Properties (untuk k s = 1, kg/m 3 ) xviii