PEMODELAN MATEMATIS UNTUK ANALISIS RADIASI SURYA DI PERMUKAAN BUMI DAERAH KHATULISTIWA (15 LS 15 LU)

Transkripsi

1 PROSIDING SEMINAR NASIONAL REKAYASA KIMIA DAN PROSES 2004 ISSN : PEMODELAN MATEMATIS UNTUK ANALISIS RADIASI SURYA DI PERMUKAAN BUMI DAERAH KHATULISTIWA (5 LS 5 LU) Yusuf Suryo Utomo, Isril Haen Pusat Penelitian Fisika LIPI Jl. Sangkuriang, Bandung Telp Fax yusstomo@plasa.com, cinhaen@plasa.com Haslizen Hoesin Fakultas Teknik, Universitas ARS International Jl. Sekolah Internasional No. -6, Antapani, Bandung ABSTRAK Telah disusun model matematis intensitas radiasi surya global di permukaan bumi berdasarkan data intensitas radiasi surya global Schuepp dengan atmosfir Rayleigh (yang dijadikan atmosfir standar) di daerah katulistiwa. Data intensitas radiasi surya global Schuepp untuk setiap lintang (antara 5 LU dan 5 LS) pada tanggal 5 setiap bulan, berupa deret Fourier (harmonik) sedangkan fluktuasinya pada bulan-bulan yang sama terhadap lintang berbentuk polinom. Model matematis intensitas radiasi surya global pada setiap lintang di atas, ternyata juga berbentuk harmonik (polinom trigonometri) berupa persamaan matematis polinomial derajat 6 dengan R Square. Hasil analisis menggunakan model matematis yang telah disusun dengan data Schuepp terdapat perbedaan yang relatif kecil (kurang dari 4 %). Perbandingan intensitas radiasi surya global hasil analisis menggunakan model matematis dengan hasil pengukuran yang dilakukan pada suatu lokasi, dikenal sebagai bilangan kebeningan atmosfir (clearness number) yang menunjukkan tingkat kekotoran atmosfir daerah tersebut Pemodelan matematis tersebut, dilakukan dengan menggunakan fasilitas trendline pada Microsoft Excell 2000, dan telah diverifikasi serta diuji coba menggunakan data pengukuran intensitas radiasi surya global Bandung tahun Hasil perhitungan menunjukkan bahwa, bilangan kebeningan atmosfir Bandung berkisar antara yang menunjukkan bahwa kondisi atmosfir Bandung berawan-keruh pada kurun waktu tersebut. Kata kunci : bilangan kebeningan, khatulistiwa, model matematis, radiasi surya global, trendline. PENDAHULUAN Dalam peramalan dan pemetaan radiasi surya, pengetahuan mengenai spektrum radiasi surya juga merupakan kunci keberhasilan. Pengetahuan mengenai spektrum radiasi surya yang perlu diperhatikan misalnya mengenai spektrum radiasi surya di luar atmosfir, spektrum radiasi surya di permukaan bumi dan proses yang terjadi selama radiasi surya melintasi atmosfir. Proses yang dialami radiasi surya selama melintasi atmosfir adalah proses hamburan, penyerapan dan pantulan oleh komponen-komponen atmosfir (partikel padat, H 2 O, O 2, debu, awan, dsb). Sedangkan pada peramalan irradiasi surya di permukaaan bumi, besaran-besaran yang perlu diketahui adalah radiasi global dan faktor transmisi total yang banyak dipengaruhi oleh komponen-komponen atmosfir. Komposisi atmosfir umumnya bervariasi dari waktu ke waktu pada setiap tempat. Hal tersebut akan menyulitkan dalam peramalan radiasi surya secara matematis. Oleh karena itu diperlukan suatu model atmosfir standar. Beberapa peneliti telah melakukan penelitian dan pengamatan menyangkut atmosfir bumi, salah satunya adalah Angstrom yang mengusulkan atmosfir standar dengan kandungan kolom uap air.5 4 cm, ozon 0.25 cm NTP, partikel debu 300cm -3 dan tekanan atmosfer 760 mmhg (Hoesin dan Isril Haen, 983) 3. Apabila terjadi penyimpangan atmosfir terhadap atmosfir standar, maka perubahan tersebut digambarkan oleh bilangan kebeningan atmosfir (clearnes number). Meskipun iklim di Indonesia mempunyai pola yang relatif homogen (musim kemarau dan musim penghujan), namun kondisi lokal sangat berpengaruh terhadap iklim setempat sesuai dengan kondisi geografis, pulau yang dikelilingi laut dan kondisi daratan yang bergunung-gunung. Sukanto (8) membagi iklim Indonesia menjadi 8 macam berdasarkan pada panjang musim kemarau dan musim penghujan. Berdasarkan data curah hujan, Sukanto menemukan bahwa panjang musim penghujan di sebagian besar pulau di Indonesia adalah 4 bulan atau lebih, kecuali bagian tenggara Indonesia, yaitu dari sebelah timur pulau Bali sampai pulau Timor. Di daerah tersebut kondisinya relatif kering dengan musim penghujan yang relatif I-5-

2 singkat. Variasi iklim lokal tersebut berpengaruh langsung terhadap distribusi radiasi surya di daerah tersebut. Hoesin (2) membagi iklim Indonesia menjadi 8 musim yang panjangnya masing-masing,5 bulan. Studi yang dilakukan Hoesin dengan menggunakan data radiasi global harian di 0 stasiun pengamatan menunjukkan variasi irradiasi surya yang cukup beragam dari kesepuluh stasiun tersebut. Kesepuluh stasiun tersebut adalah Sentani, Menado, Kupang, Denpasar, Banjarmasin, Semarang, Bandung, Lembang, Jakarta dan Palembang. Bandung dan Semarang merupakan lokasi dengan intensitas radiasi surya terendah dan tertinggi di pulau Jawa, yaitu 2 MJ/m²hari dan 24 MJ/m²hari. Lokasi lain (selain Denpasar dan Kupang) memiliki irradiasi surya yang uniform sekitar 5-20 MJ/m²hari sepanjang tahun. Dari kesepuluh stasiun tersebut, terdapat 3 lokasi dengan intensitas radiasi surya tinggi > 20 MJ/m²hari, yaitu Semarang, Kupang dan Denpasar (Hoesin, 983) (2). Data mengenai ketersediaan jumlah radiasi surya yang jatuh di permukaan bumi di setiap tempat di seluruh Indonesia (biasanya diukur oleh stasiun BMG), baik radiasi global, radiasi langsung maupun radiasi baur kurang memadai dan tidak lengkap, mengingat stasiun BMG yang ada terbatas pada kota-kota besar atau daerah tertentu dan distribusinya tidak merata, kalaupun ada data yang tersedia hanya terbatas pada jumlah radiasi global saja. Usaha memperbanyak stasiun pengamatan radiasi surya di seluruh Indonesia akan memerlukan biaya yang sangat besar, dan memakan waktu yang cukup lama. Cara lain yang lebih efektif yaitu dengan menganalisa dan membuat ekstrapolasi dari data yang ada (data yang diukur beberapa stasiun BMG) di seluruh Indonesia menggunakan beberapa persamaan yang telah banyak dipublikasikan oleh peneliti-peneliti radiasi surya diantaranya, persamaan Liu & Yordan (960), Orgill & Hollands (977), Temps & Coulson (977), Kuchler (979), Spencer (97) dan persamaan-persamaan lainnya. Dengan analisa menggunakan persamaan-persamaan tersebut serta melakukan ekstrapolasi, dapat diperoleh beberapa jenis data menyangkut jumlah radiasi surya, baik radiasi global, langsung maupun baur di lokasi dimana tidak terdapat stasiun pengamat BMG, kemudian data hasil olahan tersebut dituangkan dalam suatu peta radiasi surya (solar radiation map). Salah satu kegiatan penelitian di Pusat Penelitian Fisika LIPI di bidang energi surya untuk tahun 2004, adalah pemetaan energi surya. Dalam rangka kegiatan pemetaan tersebut, data-data radiasi surya akan dikumpulkan dan dianalisa untuk menyusun peta radiasi surya di Indonesia. Tulisan ini membahas mengenai pemodelan matematis radiasi surya di permukaan bumi (radiasi ekstraterestrial) untuk daerah khatulistiwa, pada interval lintang 5 LS 5 LU. Pemodelan tersebut dilakukan dalam rangka kegiatan pemetaan radiasi surya di Indonesia. PEMODELAN. Model Atmosfir Radiasi surya yang mencapai permukaan bumi selama melintasi atmosfir akan mengalami hamburan dan penyerapan, sehingga radiasi yang sampai di permukaan bumi menjadi berkurang bila dibandingkan dengan radiasi di tepi luar atmosfir. Pengaruh hamburan dan penyerapan oleh kandungan atmosfir dinyatakan dengan transmisi atmosfir (Hoesin dan Isril, 983). Kandungan atmosfir setiap saat berubah, keadaan tersebut menyebabkan transmisi berubah. Perubahan kandungan ini akan mempengaruhi mutu radiasi surya (spektral, langsung dan global) di permukaan bumi Dalam hal pemodelan, ada dua hal yang harus diperhatikan, yaitu:. Spektral radiasi surya, yaitu radiasi yang sampai di tepi luar atmosfir bumi pada jarak rata-rata bumimatahari. Hasil pengukuran yang dilakukan Langley (88), Johnson (954), Kondratyev (969) dan Thekaekara (973) bervariasi ±3%, biasa disebut dengan konstanta radiasi surya (solar constant) (Robinson, 966 hal. 5 dan Duffie, 980 hal 4-6). 2. Kandungan atmosfir yang selalu ada dan yang berubah. Dari hasil pengamatan diketahui Ozon (O 3 ) dan Presipitable water (w) selalu ada dimanapun di atmosfir. Kekeruhan (turbidity) (B) seperti CO, CO 2, debu dan lain-lain jumlahnya bervariasi di berbagai tempat bahkan ada yang relatif tidak ada atau sangat sedikit dan berada di lapisan bawah atmosfir (dekat permukaan bumi). Berdasarkan keadaan tersebut, disusun model atmosfir bening dengan kandungan sebagai berikut: Ozon (O 3 ) = 0.34 cm, presipitable water (w) = 2.0 cm, turbidity (B) = 0 dan tekanan (p) = 000 mbar (760 mmhg) pada jarak bumi-matahari yang sebenarnya (Schuepp dalam Robinson, 966, hal ). Kandungan atmosfir tersebut diasumsikan konstan, artinya meski terjadi perubahan komposisi kandungan, tidak akan berpengaruh banyak terhadap mutu radiasi surya yang sampai di permukaan bumi. Atmosfir dengan komposisi demikian disebut Model Atmosfir Baku/Standar dan kondisi langitnya dinyatakan bening Bertitik tolak pada Model Atmosfir Baku/Standar dengan kandungan (O 3 ) = 0.34 cm, (w) = 2.0 cm, (B) = 0 dan p = 000 mbar (760 mmhg) atau langit bening dan data hasil pengukuran di daerah tropis I-5-2

3 (Kongo, Afrika Barat), Schuepp menghitung besarnya radiasi global di permukaan bumi pada setiap hari ke 5, setiap bulan pada lintang-lintang tertentu pada rentang 25 LU sampai 25 LS (Schuepp dalam Robinson, 966, hal ). Data hasil perhitungan yang diperoleh setelah dikoreksi terhadap jarak bumi-matahari. Dengan demikian data radiasi surya Schuepp merupakan data radiasi surya di permukaan bumi dengan kondisi langit bening (H c ). Model matematis yang disusun dan dirumuskan dalam tulisan ini berlaku untuk daerah khatulistiwa pada lintang 5 LS-5 LU, menggunakan data Schuepp, seperti terlihat pada Tabel. Tabel. Radiasi Surya Global di permukaan bumi pada hari ke-5 setiap bulan [cal.m -2.hari - ] (Schuepp) Lintang Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des 5 U U U S S S Model Matematis Radiasi Surya di Permukaan Bumi 2.. Dasar Pemikiran Bila diperhatikan data radiasi surya global di permukaan bumi Schuepp (atmosfir Rayleigh) sebagaimana terangkum pada tabel, ada beberapa hal menarik sebagai berikut: a. Fluktuasi data radiasi surya untuk setiap lintang (-5, -0, -5, 0, 5, 0, 5 ) mengikuti deret harmonis b. Fluktuasi dat apada bulan-bulan yang sama terhadap lintang berbentuk persamaan non linear variabel tunggal. Karena kandungan atmosfir setiap saat berubah, demikian pula jarak bumi-matahari dan posisi matahari (deklinasi), maka ada 2 hal yang perlu diperhatikan, yaitu: (a) deklinasi matahari nol dan (b) hari ke-n, saat deklinasi matahari nol. Bila kandungan atmosfir menyimpang dari kondisi baku/standar, maka keadaan tersebut diterjemahkan dalam Bilangan Kebeningan atmosfir (Clearness Number CN) Dasar Matematis Perumusan model matematis radiasi surya di permukaan bumi, menggunakan data Schuepp. Pendekatan yang digunakan adalah analisis harmonik dan interpolasi trigonometri, garis lurus dan polinom (Hoesin, 983) (2). a) Analisis Harmonik dan Interpolasi Trigonometri Data radiasi matahari Schuepp (tabel ) pada setiap lintang berfluktuasi secara harmonis trigonometri berbentuk deret Fourier. Karena data radiasi surya selama satu tahun, maka m deret Fourier adalah 2. Model matematis untuk m = 2, disebut model matematis radiasi surya di permukaan bumi langit bening dan dituliskan sebagai berikut: H = C + C cos (t) + C cos (2t) + C cos (3t) + C sin (t) + C sin (2t) + C sin (3t) () c dengan : C sampai C 7 : konstanta harmonik untuk m = 2 (Korn and Korn, 968 hal. 766) yang hasilnya dirangkum pada tabel 2. t = 360 (h n 80) / 365 [ ] h = Julian Day, yaitu hari ke-n dalam setahun [ s/d 365] n Tabel 2. Konstanta Model Matematis Radiasi Langit Bening untuk Lintang 5 LS 5 LU Lintang (X) C C2 C3 C4 C5 C6 C7 5 N N N S S S I-5-3

4 b) Garis Lurus dan Polinom Hubungan lintang (L) (5 LS 5 LU) dengan fluktuasi radiasi surya pada bulan-bulan yang sama, mempunyai diagram pencar berbentuk : () Garis Lurus, dinyatakan sebagai fungsi lintang yaitu X = f(l). Berdasarkan data setelah diolah, bentuk persamaan linear tersebut adalah sebagai berikut: X = L (2) dengan L adalah lintang, R Square = dan (2) Garis Tak Linear (polinom), yaitu hubungan nilai konstanta Fourier C i persamaan () dengan variabel X. Model matematis C i terhadap X adalah sebagai berikut: dengan 3 i ij ij ij ij ij C = C + C X + C X 2 + C X + + C X (3) X = 0,0667 L n = derajat polinom sampai R Square mendekati atau sama dengan. Karena tabel berbentuk matrik 2 x 7, maka i = -7 dan j = -7 (menyatakan lintang-lintang untuk rentang antara 5 LS sampai 5 LU (lihat tabel ). Setelah data Schuepp pada tabel diolah, diperoleh polinom derajat 6 (n = 6) dengan R Square (lihat tabel 4). X besaran besaran pada persamaan 3 yang merupakan fungsi dari lintang setempat. Untuk daerah o khatulistiwa dengan interval lintang antara 5 LS sampai +5 LU, hubungan antara X terhadap lintang merupakan fungsi linear dengan koefisien atau dapat ditulis sebagai X = L. C i merupakan koefisien dari persamaan polynomial derajat-n yang akan dihitung berdasarkan data pada Tabel 2. c) Kebeningan Atmosfir Kondisi atmosfir yang menyimpang dari atmosfir standar dinyatakan dengan Bilangan Kebeningan (Clearness Number-CN) atmosfir yang dirumuskan dengan perbandingan radiasi surya yang sampai di permukaan bumi pada kondisi standar dengan hasil pengukuran (Haslizen, 983). Bentuk perbandingan itu adalah sebagai berikut : CN = H g / H c (4) dengan : H g radiasi surya global hasil pengukuran di lapangan H radiasi surya global model matematis (persamaan ) c Harga CN tersebut bervariasi antara 0.3, menunjukkan tingkat kekotoran atmosfir daerah tersebut seperti dirangkum pada Tabel 3. Tabel 3. Bilangan Kebeningan Atmosfer (Clearness Number CN) CN Keadaan Atmosfer Berawan atau mendung Keruh Biru Buram 0.9. Biru..3 Biru Sekali >.3 Amat Biru Sekali (jarang dijumpai) Kebeningan atmosfir ditafsirkan sebagai berikut. Bila kebeningan tinggi berarti kekeruhan rendah dan sebaliknya bila kebeningan rendah berarti kekeruhan tinggi. Kekeruhan atmosfir dipengaruhi oleh CO, CO 2, debu, H2O dan lain-lain. Tingkat kebeningan atmosfir dapat pula dijadikan sebagai indikasi polusi udara bila langit tidak berawan. Bila ingin mengetahui secara rinci pengaruh masing-masing unsur kandungan atmosfir (3) secara parsial, maka model matematis yang baik adalah transmisi atmosfir (Hoesin dan Isril Haen, 983). PENGOLAHAN DATA Untuk tujuan simulasi, dilakukan pemodelan matematis untuk memperoleh formula empiris berdasarkan data pada Tabel 2. Pemodelan dilakukan dengan Microsoft Excel yang merupakan salah satu software pengolah dan penganalisa data. Berdasarkan data konstanta model matematis pada Tabel 2 tersebut, maka dilakukan pemodelan dengan memanfaatkan fasilitas TRENDLINE yang terdapat pada Microsoft Excel2000. Pemodelan menggunakan Trendline tersebut dilakukan untuk masing-masing konstanta C s/d C 7 dengan memplot grafik Lintang (X) pada sumbu X dan C pada sumbu Y. HASIL DAN PEMBAHASAN Hubungan X = f(l), berbentuk linear seperti tertulis pada persamaan 2, yaitu X = L dengan R Square. Berdasarkan data pada tebel 2 dilakukan pemodelan matematis sebagai fungsi dari X, dan diperoleh model matematis untuk masing-masing konstanta C s/d C yang dirangkum dalam Tabel 4. 7 i o n I-5-4

5 Tabel 4. Rangkuman Hasil Pemodelan Matematis C i Model matematis radiasi surya langit bening R Square C *X *X *X *X *X *X C *X *X *X *X *X *X C *X *X *X *X *X *X C *X *X *X *X *X *X C *X *X 5-7.7*X *X *X *X C *X 6 +.9*X *X *X *X *X C *X *X *X *X *X *X Tabel 4 di atas menunjukkan bahwa model matematis radiasi surya langit bening yang diperoleh berupa persamaan matematis polinomial derajat 6 dengan R Square, yang berarti model tersebut sangat baik. Perhitungan radiasi surya di permukaan bumi dengan mengunakan persamaan sebagai fungsi dari lintang (L), hasilnya disajikan dalam tabel 5. Data tersebut adalah adalah data hari ke-5 setiap bulan. Tabel 5. Hasil Perhitungan Radiasi Surya di permukaan bumi pada hari ke-5 setiap bulan [cal.m.hari ] Lintang Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des 5 U U U S S S Untuk tujuan validasi, maka model matematis pada Tabel 4 diatas disusun sesuai dengan persamaan, selanjutnya digunakan untuk menghitung radiasi surya di permukaan bumi untuk keadaan atmosfir bening. Selanjutnya, hasil perhitungan tersebut (Tabel 5) dibandingkan dengan data Schuepp (Tabel ) untuk melihat seberapa jauh simpangannya. Persentase simpangan/perbedaan Model Matematis terhadap data Schuepp dihitung dengan persamaan 5 dan hasilnya disajikan dalam Tabel 6. HasilPerhitungan DataSchuepp PersentaseSimpangan = x00% (5) DataSchuepp Tabel 6. Persentase Simpangan Model Matematis Terhadap Data Schuepp [%] Lintang Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des 5 U U U S S S Hasil perhitungan dengan model matematis bila dibandingkan dengan Data Schuepp (Tabel ) terdapat perbedaan. Persentase simpangan maksimum sebesar 3.46% (bulan Agustus untuk 0 LS). Secara statistik, simpangan sebesar 3,46% tersebut dapat diterima sebagai model yang valid, mengingat perbedaannya tergolong kecil (< 0%) dan relatif mendekati data Schuepp. Hal tersebut menunjukkan bahwa, model matematis yang diusulkan memiliki validitas yang memadai terhadap data Schuepp. Dengan demikian, model matematis radiasi surya untuk langit bening tersebut dapat diberlakukan untuk mengestimasi radiasi surya di daerah khatulistiwa pada interval lintang 5 LS 5 LU. Dalam rangka uji model, maka model matematis tersebut digunakan untuk menghitung intensitas o radiasi surya langit bening di atas kota Bandung yang secara geografis terletak pada 6.9 LS. Perhitungan intensitas radiasi surya langit bening untuk Bandung dengan menggunakan model matematis tersebut disajikan pada Tabel I-5-5

6 - - Tabel 7. Intensitas radiasi surya langit bening Bandung menggunakan model matematis [cal.m ².hari ] Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des Untuk melihat terjadinya penyimpangan kondisi atmosfir di daerah Bandung terhadap atmosfir standar, maka dihitung bilangan kebeningan atmosfir (Clearness Number) yang menggambarkan perubahan kondisi atmosfir tersebut. Bilangan Kebeningan Atmosfir CN (persamaan 4) digunakan untuk menghitung kebeningan atmosfir di atas kota Bandung. Hasil perhitungan Bilangan Kebeningan (Clearness Number) untuk Bandung pada kurun waktu 0 tahun ( ) disajikan dalam Tabel 8. Tabel 8. Bilangan Kebeningan (Clearness Number) untuk Bandung tahun Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des n.a Dari Tabel 8 di atas, dapat dilihat bahwa bilangan kebeningan atmosfir Bandung untuk kurun waktu berkisar antara Hal ini menunjukkan bahwa kondisi atmosfir Bandung cukup keruh karena nilai CN cukup kecil. Berdasarkan tabel 3 kondisi atmosfir Bandung tergolong berawan keruh biru buram. Kekeruhan atmosfir (CN) tersebut dipengaruhi oleh CO, CO 2, debu, H 2 O (awan) dan lain-lain. Bila tidak ada awan, maka bilangan kebeningan atmosfir dapat dianalogikan dengan polusi udara. Perhitungan intensitas radiasi surya langit bening menggunakan model matematis yang diperoleh dalam penelitian ini (Model Matematis Radiasi Surya Langit Bening) sangat berguna dan diperlukan sebagai tolok ukur.dalam pemetaan radiasi surya (radiation mapping) terutama pada peramalan irradiasi surya di permukaaan bumi. Untuk keperluan aplikasi, Model Matematis Radiasi Surya Langit Bening sangat penting perannya, terutama pada perancangan alat yang memanfaatkan radiasi surya dan memperkirakan radiasi surya di lokasi-lokasi yang tidak ada pengukuran radiasi surya dan atau hanya ada pengukuran lama matahari bersinar (sun shine duration). KESIMPULAN Berdasarkan hasil dan pembahasan, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut : a. Model regresi linear yang diperoleh sangat baik karena R Square, demikian pula model-model matematis polinom karena R Square juga pada derajat 6. b. Model matematis trigonometri sangat baik karena penyimpangan terbesar 3.46% terhadap data Schuepp untuk lintang 5 LS 5 LU. Model ini disebut Model Matematis Radiasi Surya Langit Bening., dapat digunakan untuk mengestimasi radiasi surya berbagai lokasi di daerah khatulistiwa (5 LS 5 LU) karena merupakan fungsi dari lintang setempat, juga telah dicobakan (validasi) untuk kota Bandung. c. Hasil perhitungan bilangan kebeningan atmosfir (CN) Bandung berkisar antara yang menunjukkan bahwa kondisi atmosfir Bandung cukup keruh karena nilai CN cukup kecil. Berdasarkan tabel 3 kondisi atmosfir Bandung tergolong berawan keruh biru buram. d. Untuk keperluan pemetaan radiasi surya di permukaan bumi, Model Matematis Radiasi Surya Langit Bening, sangat diperlukan sebagai tolok ukur. e. Untuk keperluan aplikasi, Model Matematis Radiasi Surya Langit Bening sangat penting perannya, terutama pada perancangan alat yang memanfaatkan radiasi surya dan memperkirakan radiasi surya di lokasi-lokasi yang tidak ada pengukuran radiasi surya dan atau hanya ada pengukuran lama matahari bersinar (sun shine duration). DAFTAR PUSTAKA I-5-6

7 . Duffie, John A., Beckman, William A., 980, Solar Engineering of Thermal Processes, John Wiley & Sons, Inc., USA, ISBN Hoesin, H, 983, Penelitian Ketersediaan Tenaga Radiasi Matahari di Indonesia, Laporan Teknis Lembaga Fisika Nasional LIPI, Bandung. 3. Hoesin, H, dan Isril Haen, 983, Proses Radiasi Matahari di Atmosfir dan Peramalan Irradiasi Matahari Normal, Global di Daerah Tropis, Prosiding Seminar Nasional Penelitian Dirgantara, LAPAN, Bandung. 4. Korn, Granino A. and Theressa M. Korn, 968, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers, McGraw-Hill Book Co, New York. 5. Morrison G.L and Sudjito, 992, Solar Radiation Data for Indonesia, Solar Energy 49 page 65-67, Pergamon Press, Toronto. 6. Robinson, N., 966, Solar Radiation, Elsevier Publishing Co, Amsterdam. 7. Sayigh, A.A.M., 978, Characteristics of Solar Radiation (Chapter 2). Solar Energy Conversion: An Introductory Course. (Proceeding, Editors: A.E. Dixon and J.D. Leslie), Pergamon Press, Toronto. 8. Sukanto, M., 969, Climate of Indonesia, World Survey of Climatology 8, page Yusuf Suryo Utomo, I.I. Tarigan dan E.E.H. Halawa, 995, Pengujian Korelasi Liu-Jordan dan Korelasi Kuchler Untuk Perhitungan Radiasi Surya pada Bidang Miring, Teknologi Indonesia, Jilid XVIII, No.2. I-5-7