PERBANDINGAN METODE EKSTRAKSI CIRI FFT, PCA, DAN FPE DALAM PENGENALAN KARAKTER TULISAN TANGAN AZIZ RAHMAD

Transkripsi

1 PERBANDINGAN METODE EKSTRAKSI CIRI FFT, PCA, DAN FPE DALAM PENGENALAN KARAKTER TULISAN TANGAN AZIZ RAHMAD DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

2 PERBANDINGAN METODE EKSTRAKSI CIRI FFT, PCA, DAN FPE DALAM PENGENALAN KARAKTER TULISAN TANGAN AZIZ RAHMAD Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

3 ABSTRACT AZIZ RAHMAD. Comparison of FPE, PCA, and FFT Feature Extraction Method on Handwriting Character Recognition. Supervised by MUSHTHOFA. The main purpose of this research is to create a fully functioned system to translate any handwritten mathematic expression into LaTeX code. This research itself serves as one of the basic part of the system, the handwritten character recognition system. Three feature extraction methods were compared and evaluated. They are Feature Point Extraction, Principle Components Analysis, and Fast Fourier Transform. Classification method used in this research is K-Nearest Neighbors. Accuracy measurement of the three methods shows that the maximum accuracy score by Feature Point Extraction is around 26%, while Principle Component Analysis and Fast Fourier Transform score is approximately 60% and 70%, respectively. FPE, despite its high score on optical character recognition (around 86% accuracy score), did not perform well due to the fact that the FPE method used in this research did not aware of the position of each feature point. PCA and FFT proved to be better for handwritten character recognition, with FFT being the one to have the highest accuracy score. Keywords: FFT, FPE, handwriting character recognition, KNN, PCA

4 Judul Skripsi : Perbandingan Metode Ekstraksi Ciri FFT, PCA, dan FPE dalam Pengenalan Karakter Tulisan Tangan Nama : Aziz Rahmad NRP : G Menyetujui: Pembimbing, Mushthofa, S.Kom, M.Sc NIP Mengetahui: Ketua Departemen Ilmu Komputer, Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom NIP Tanggal Lulus:

5 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Dumai, Riau pada tanggal 26 Januari 1990 dari ayah bernama Zairusman dan ibu yang bernama R.A. Asiah Julianti. Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara, anak kedua bernama Alifah. Penulis memulai masa pendidikan resmi pada tahun 1995 di SD 03 YKPP Dumai, kemudian melanjutkan pendidikan sekolah menengah selama enam tahun di Ma had Al-Zaytun, Indramayu, Jawa Barat. Pada tahun 2007, penulis lulus sekolah menengah dan melanjutkan pendidikan di Institut Pertanian Bogor.

6 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah atas segala curahan rahmat dan karunia- Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Skripsi yang berjudul Perbandingan Metode Ekstraksi Ciri FFT, PCA, dan FPE dalam Pengenalan Karakter Tulisan Tangan ini merupakan hasil penelitian yang dilakukan oleh penulis yang dimulai dari bulan Agustus 2011 sampai bulan Desember Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Mushthofa, S.Kom, M.Sc sebagai pembimbing yang telah memberi saran, masukan, dan ide-ide kepada penulis dalam menyusun skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada seluruh staf pengajar Departemen Ilmu Komputer atas ilmu yang telah diberikan, serta tidak lupa kepada staf tata usaha yang membantu administrasi selama kuliah di Institut Pertanian Bogor. Penulis berterima kasih setulus-tulusnya kepada orang tua dan adik yang telah memberikan kasih sayang, perhatian, doa, dan semangat selama kuliah di IPB, serta dukungannya dalam bentuk moral maupun material. Terima kasih yang sebesar-besarnya kepada teman-teman terbaik dari Ilkomerz 44 yang memberikan dukungan, bantuan, dan saran kepada penulis selama kuliah sampai penulis menyusun skripsi. Kepada semua pihak lainnya yang telah memberikan kontribusi yang besar selama pengerjaan penelitian ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu, penulis ucapkan terima kasih banyak. Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat kepada pembaca sebagai referensi penelitian lanjutan dan pengembangan ilmu pengetahuan. Bogor, Maret 2012 Aziz Rahmad

7 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR GAMBAR... vi DAFTAR LAMPIRAN... vi PENDAHULUAN... 1 Latar Belakang... 1 Tujuan Penelitian... 1 Ruang Lingkup Penelitian... 1 Manfaat Penelitian... 1 TINJAUAN PUSTAKA... 1 Citra Digital... 1 TeX dan LaTeX... 2 FPE (Ekstraksi Titik Ciri)... 2 PCA (Principal Component Analysis)... 2 FFT (Fast Fourier Transform)... 3 Jarak Euclid... 3 K-Nearest Neighbors... 3 METODE PENELITIAN... 4 Studi Literatur... 4 Pengumpulan Sampel... 4 Praproses Sampel... 4 Segmentasi... 4 Ekstraksi ciri... 5 Cross-Validation... 5 Klasifikasi KNN... 6 Analisis... 6 HASIL DAN PEMBAHASAN... 6 Pengumpulan dan Praproses Sampel... 6 Segmentasi... 7 Ekstraksi Ciri... 7 Cross-validation... 8 Klasifikasi... 8 Analisis... 8 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN v

8 DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Representasi citra Ilustrasi pemotongan (segmentasi) citra Diagram alir metode penelitian Salah satu tabel yang dipindai ke dalam komputer Hasil pindaian yang telah diolah dan ditata Berkas yang melalui proses pembersihan Tiga kondisi segmentasi Grafik tingkat akurasi metode FPE Grafik tingkat akurasi menggunakan metode PCA Grafik tingkat akurasi menggunakan metode FFT DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Daftar bentuk-bentuk umum dan kombinasi tetangga yang bersesuaian Pengelompokan khusus dalam klasifikasi huruf Tabel lengkap penghitungan akurasi Contoh matriks confusion vi

9 1 Latar Belakang PENDAHULUAN Tulisan ketik telah umum digunakan, tetapi masih banyak orang yang lebih memilih tulisan tangan karena pembuatannya lebih sederhana dan praktis, contohnya dalam pembuatan dokumen yang menggunakan karakter-karakter yang tidak umum, seperti dokumen matematika. Sayangnya, penelitian tentang pengenalan tulisan tangan masih sangat jarang dibandingkan dengan pengenalan tulisan cetak (optical character recognition). Metode ekstraksi ciri telah banyak diterapkan dalam berbagai aspek ilmu pengetahuan. Beberapa metode ekstraksi ciri yang umum digunakan dalam pengenalan tulisan tangan adalah Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis atau PCA) (Joliffe, 2002) dan Transformasi Fourier Cepat (Fast Fourier Transform atau FFT) (Cooley & Tukey, 1965). Ada pula metode ekstraksi ciri yang dikenal sebagai Ekstraksi Titik Ciri (Feature Point Extraction atau FPE) (Brown, 1992). Metode ini biasa digunakan pada pengenalan tulisan cetak. Pada penelitian ini, peneliti mencoba menerapkan ketiga metode ekstraksi ciri tersebut pada bidang pengenalan tulisan tangan. Penelitian tentang pengenalan karakter tulisan tangan telah dimulai sejak tahun 1900, sementara pengenalan karakter secara off-line telah dimulai pada dekade 1980-an (Arica, 2001). EW Brown telah melakukan penelitian pengenalan karakter dengan menggunakan metode FPE, dengan obyek penelitian adalah huruf cetak (Brown, 1992). Penelitian pengenalan karakter lainnya telah dilakukan oleh Resmana dengan metode ekstraksi ciri berupa PCA dan Linear Discriminant Analysis (LDA) (Lim, 2002). Penelitian ini memiliki visi membangun sebuah sistem yang dapat mengenali ekspresi matematika yang ditulis dengan tangan dan menerjemahkannya ke dalam kode LaTeX. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah membandingkan efektivitas metode FPE, PCA, dan FFT dalam pengenalan karakter tulisan tangan sehingga dapat digunakan sebagai referensi untuk penelitian yang akan datang Ruang Lingkup Penelitian Karakter yang diujikan pada penelitian ini adalah huruf Latin dan Yunani, baik kapital maupun kecil, angka, serta simbol matematika dasar, yaitu simbol tambah, kurang, dan sama dengan. Manfaat Penelitian Penelitian ini akan menjadi dasar bagi sistem pengenalan tulisan tangan ke dalam bahasa LaTeX. Selain itu, penelitian ini dapat bermanfaat sebagai referensi bagi penelitian yang berkaitan dengan pengenalan karakter tulisan tangan di masa mendatang. TINJAUAN PUSTAKA Citra Digital Suatu citra atau gambar dapat didefinisikan sebagai fungsi dua dimensi atau f(x,y) dengan x dan y adalah koordinat spasial dan amplitudo f, baik pada x maupun y, disebut intensitas atau derajat keabuan. Jika x, y, dan f terbatas (finite), citra tersebut dapat dikatakan citra digital. Ilustrasi dari representasi citra digital dapat dilihat pada Gambar 1. (a) (b) (c) Gambar 1 Representasi citra dalam (a) permukaan, (b) intensitas visual, dan (c) matriks 2D dengan angka 0, 1, dan 5 mewakili hitam, putih, dan abu-abu (Gonzalez & Woods, 2008). Citra digital terdiri atas elemen terkecil yang biasanya dinamakan piksel. Piksel menyimpan informasi berupa intensitas warna citra pada koordinat tersebut. Citra dapat diterjemahkan sebagai matriks dan piksel dapat diterjemahkan sebagai elemen matriks tersebut.

10 2 Pada penelitian ini, sampel tulisan tangan yang diambil akan berbentuk citra digital yang akan diolah setelah diterjemahkan ke dalam matriks. TeX dan LaTeX TeX merupakan perangkat lunak pengolah dokumen yang terutama menghasilkan dokumen yang berisi simbolsimbol matematika. Perangkat lunak ini diciptakan oleh Donald E. Knuth pada bulan Mei 1977 sebagai bahasa pemformat dokumen (document formatting language). Perangkat lunak TeX memiliki kemampuan yang baik untuk mengolah dokumen-dokumen yang berkualitas tinggi. Namun, banyak pemakai yang memandang bahwa perintah-perintahnya sulit digunakan untuk menuliskan dokumen terstruktur yang terdiri atas unsur-unsur bab, subbab, paragraf, tabel dan gambar bernomor, dan sebagainya. Untuk mengatasi hal ini, Leslie Lamport menuliskan sejumlah perintah tambahan yang berjalan di atas TeX. Hasil penambahan perintah-perintah ini kemudian dikenal sebagai LaTeX (Pakin, 2009). Misalkan rumus matematika yang ingin diketik seperti berikut: Rumus untuk mencari akar dari ax 2 +bx+c=0 adalah: x 1,2 = -b± b 2-4ac 2a dengan asumsi bahwa b 2-4ac. Kode LaTeX yang bersesuaian adalah: Rumus untuk mencari akar dari $ax^2 + bx + c = 0$ adalah $$x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$$ dengan asumsi bahwa \(b^2-4ac > 0\). Feature Point Extraction (FPE) Titik ciri (feature point), menurut Brown (1992), adalah titik menarik tempat sesuatu terjadi. Titik tersebut bisa berupa persimpangan dua garis, sudut, ataupun hanya titik yang dikelilingi ruangan kosong. Titik-titik ini dapat membantu mendefinisikan hubungan antar garis (Brown, 1992). Algoritme yang digunakan oleh Brown untuk mengekstraksi titik ciri ini adalah dengan memeriksa masing-masing piksel dari karakter yang bernilai 1, lalu memeriksa kedelapan tetangganya. Permutasi dari setiap kondisi tetangga ini adalah 2 8 = 256 sehingga tiap-tiap kombinasi dapat dinyatakan oleh angka 1 sampai 256. Dari 256 kemungkinan tersebut, ditetapkan 58 titik ciri yang paling signifikan. Perlu digarisbawahi bahwa penelitian yang dilakukan oleh Brown ini diterapkan pada karakter digital dari jenis huruf bernama CBM yang digunakan pada komputer Commodore. Masing-masing karakter ini berukuran 8x8, sedangkan penelitian ini akan mencoba algoritme Brown tersebut kepada karakter tulisan tangan dengan dimensi yang lebih besar. Principal Component Analysis (PCA) Analisis komponen utama atau Principal Component Analysis (PCA) adalah salah satu cara mengidentifikasi pola dalam data dan mengekspresikannya sedemikian rupa sehingga dapat terlihat persamaan dan perbedaannya. Pola ini berguna untuk mengkompresi data, yaitu mengurangi ukuran atau dimensi data tanpa kehilangan banyak informasi yang terkandung (Smith, 2002). Secara matematis, Joliffe (2002) mendefinisikan PCA sebagai transformasi linear ortogonal pada data ke sistem koordinat yang baru sehingga variansi terbesar dari proyeksi data manapun akan berada pada koordinat pertama dan disebut sebagai komponen utama pertama, variansi terbesar kedua pada koordinat kedua, dan selanjutnya (Joliffe, 2002). Sebuah citra 2D dengan dimensi b baris dan k kolom dapat direpresentasikan dalam bentuk citra 1D dengan dimensi n (n=b*k). Misalkan ada sampel berupa data latih sejumlah K sampel yang dinyatakan dengan {x 1, x 2,..., x K } yang diambil dari C buah kelas yang dinyatakan sebagai {X 1, X 2,..., X K }. Matriks kovarian (S T ) dapat didefinisikan sebagai berikut: K S T = (x k -μ)(x k -μ) T k=1 Nilai μ pada persamaan di atas adalah ratarata dari data latih {x 1, x 2,..., x K }. Matriks S T ini juga dapat dinyatakan dalam dekomposisi eigen sebagai berikut: S T =ΦΛΦ T

11 3 Nilai Φ pada persamaan di atas adalah matriks vektor eigen dan Λ adalah diagonal matriks nilai eigen. Kemudian, dipilih sejumlah m kolom vektor eigen dari matriks Φ yang berasosiasi dengan sejumlah m nilai eigen terbesar. Pemilihan vektor eigen ini menghasilkan matriks transformasi atau matriks proyeksi Φ m, yang terdiri atas m kolom vektor eigen terpilih yang biasa disebut juga dengan citra eigen. Berikutnya, sebuah citra x (berdimensi n) dapat diekstraksi dalam ciri baru y (berdimensi m < n) dengan memproyeksikan x searah dengan Φ m menjadi persamaan berikut: y=φ m x Dengan kata lain, metode PCA memproyeksikan ruang asal ke ruang baru yang berdimensi lebih rendah. Hal ini berarti metode PCA akan mempertahankan sebanyak mungkin kandungan informasi asal agar tidak terlalu banyak informasi yang hilang setelah dibawa ke dimensi ciri yang lebih kecil. Pada matriks komponen utama, terlihat reduksi ciri yang signifikan dari n buah menjadi m buah yang tentunya akan sangat meringankan komputasi dalam proses pengenalan berikutnya. Fast Fourier Transform (FFT) Transformasi Fourier Cepat (Fast Fourier Transform, biasa disingkat FFT) adalah suatu algoritme untuk menghitung transformasi Fourier diskret (Discrete Fourier Transform, disingkat DFT) dengan cepat dan efisien. Transformasi Fourier Cepat diterapkan dalam beragam bidang, mulai dari pengolahan sinyal digital, memecahkan persamaan diferensial parsial, dan mengalikan bilangan bulat besar. Misalkan x 0,..., x N-1 merupakan bilangan kompleks dan k adalah nilai yang berkisar antara 0 hingga N - 1. Transformasi Fourier Diskret didefinisikan oleh rumus: N-1 X k = x n e -2πi N nk n=0 Penghitungan deret ini secara langsung memerlukan operasi aritmatika sebanyak O(N 2 ). Sebuah algoritme FFT hanya memerlukan operasi sebanyak O (N log N) untuk menghitung deret yang sama. Secara umum, algoritme tersebut tergantung pada pemfaktoran N. Salah satu algoritme FFT yang paling awal dan paling umum digunakan adalah algoritme Cooley-Tukey (1965). Algoritme ini mengekspresikan kembali DFT dalam ukuran komposit N = N 1 N 2 dalam DFT yang lebih kecil yaitu berukuran N 1 dan N 2 (Cooley & Tukey, 1965). Jarak Euclid Jarak Euclid adalah jarak antara dua titik yang diukur menggunakan rumus Phytagoras. Jika p = (p, p,..., p 1 2 n ) dan q = (q, q,..., q 1 2 n ), jarak Euclid antara p dan q dapat dihitung sebagai berikut: n D= (q i -p i ) 2 i=1 Dengan kata lain, jarak Euclid adalah penjumlahan kuadrat selisih pasangan elemen kedua titik. Rumusan jarak Euclid telah banyak diaplikasikan dalam berbagai macam permasalahan. Pada penelitian ini, jarak Euclid akan digunakan untuk menghitung jarak antara data acuan dan data yang akan diuji untuk menghitung kemiripan keduanya (Dattoro, 2005). K-Nearest Neighbors Algoritme k-nearest neighbor (k-nn atau KNN) adalah sebuah metode untuk melakukan klasifikasi terhadap objek berdasarkan data latih yang jaraknya paling dekat dengan objek tersebut (Mitchell, 1997) Data latih diproyeksikan ke ruang berdimensi banyak yang masing-masing dimensinya merepresentasikan ciri dari data. Ruang ini dibagi menjadi bagian-bagian berdasarkan klasifikasi data latih. Sebuah titik pada ruang ini ditandai kelas c jika kelas c merupakan klasifikasi yang paling banyak ditemui pada k buah tetangga terdekat titik tersebut. Dekat atau jauhnya tetangga biasanya dihitung berdasarkan jarak Euclid. Algoritme ini pada fase latih hanya melakukan penyimpanan vektor-vektor ciri dan klasifikasi dari data latih. Pada fase klasifikasi, ciri-ciri yang sama dihitung untuk data uji (yang klasifikasinya tidak diketahui). Jarak dari vektor yang baru terhadap seluruh vektor data latih dihitung dan sejumlah k buah yang paling dekat diambil. Klasifikasi vektor baru diprediksikan dari nilai yang paling banyak muncul.

12 4 Nilai k yang terbaik untuk algoritme ini tergantung pada data. Umumnya, nilai k yang tinggi akan mengurangi efek noise pada klasifikasi, tetapi membuat batasan antara setiap klasifikasi menjadi lebih kabur. Nilai k yang bagus dapat dipilih dengan optimasi parameter, misalnya dengan menggunakan cross-validation. Kasus khusus ketika klasifikasi diprediksikan berdasarkan data latih yang paling dekat (k = 1) disebut algoritme nearest neighbor. Ketepatan algoritme KNN ini sangat dipengaruhi oleh ada tidaknya ciri-ciri yang tidak relevan atau jika bobot ciri tersebut tidak setara dengan relevansinya terhadap klasifikasi. Penelitian ini menggunakan metode KNN karena metode ini adalah salah satu metode klasifikasi yang paling sederhana. Selain itu, penelitian sebelumnya oleh Brown dan Resmana juga menggunakan metode KNN ini untuk mengklasifikasikan hasil ekstraksi cirinya. METODE PENELITIAN Garis besar dari metode penelitian ini digambarkan pada Gambar 2. Penjelasan selengkapnya tentang masing-masing langkah akan dipaparkan di bawah ini. Studi Literatur Pada tahap ini, dilakukan serangkaian studi pada literatur yang berkaitan dengan penelitian. Studi ini mencakup teori tentang citra digital, pengenalan tulisan tangan, macam-macam metode ekstraksi ciri populer, dan sebagainya. Pengumpulan Sampel Pengumpulan sampel dilakukan dengan cara memindai tulisan tangan yang ditulis di atas kertas untuk selanjutnya diolah secara digital. Sampel yang akan dikumpulkan berupa lima contoh tulisan tangan dari tiaptiap karakter yang akan diujikan. Tabel ini akan dicetak pada beberapa lembar kertas untuk kemudian diisi oleh lima orang berbeda pada setiap kolomnya. Setelah tabel diisi penuh, tabel akan dipindai menggunakan pemindai dan disimpan menggunakan format JPEG. FPE Data Uji Praproses Sampel Studi Literatur Pengumpulan Sampel Praproses PCA 5-fold CV KNN Analisis Segmentasi FFT Data Latih Gambar 2 Diagram alir metode penelitian. Tahap yang dilaksanakan setelah sampel yang dibutuhkan diperoleh adalah mempersiapkan sampel-sampel tersebut agar siap untuk diujikan pada penelitian. Tujuan akhir dari tahap ini adalah membersihkan sampel-sampel yang dikumpulkan dari noise secara umum dan menggabungkannya menjadi satu matriks besar sehingga dapat lebih mudah diakses. Segmentasi Segmentasi akan diterapkan pada penelitian ini untuk meningkatkan akurasi dengan cara memperkecil wilayah yang akan Ciri A Ekstraksi Ciri Ciri B Ciri CA Ciri Gabungan Gambar 3 Ilustrasi pemotongan (segmentasi) citra.

13 5 diekstraksi cirinya sehingga proses ekstraksi akan menjadi lebih efisien. Segmentasi dilakukan sebelum proses ekstraksi ciri. Caranya adalah dengan membagi gambar menjadi beberapa segmen yang kurang lebih sama besarnya, kemudian masing-masing segmen diekstraksi cirinya. Hasil ekstraksi ciri dari masing-masing segmen digabungkan kembali dalam satu vektor. Ilustrasi dari proses segmentasi digambarkan pada Gambar 3. Ekstraksi ciri Tahap selanjutnya setelah matriks sampel diperoleh adalah melakukan ekstraksi ciri terhadap masing-masing gambar pada matriks tersebut. Metode ekstraksi ciri yang digunakan pada penelitian ini ada tiga, yaitu FPE, PCA, dan FFT. 1 FPE Langkah pertama dari metode ini adalah memetakan ke-256 kemungkinan posisi tetangga piksel. Kemungkinan-kemungkinan ini akan dikelompokkan berdasarkan kemiripannya secara manual. Masing-masing gambar akan dipindai setiap pikselnya. Gambar yang akan dipindai semuanya adalah gambar hitam putih sehingga kemungkinan pikselnya hanyalah 1 (putih) atau 0 (hitam). Apabila pikselnya 1, piksel tidak diperiksa tetangganya, namun apabila pikselnya 0, akan diperiksa tetangganya, lalu akan ditentukan termasuk dalam kelompok manakah piksel tersebut. Proses segmentasi tidak diterapkan pada metode ini karena nilai kemunculan suatu kelompok tidak berkaitan dengan jumlah segmen. 2 PCA Data yang dimasukkan pada ekstraksi ciri PCA haruslah dalam bentuk vektor. Jadi, matriks gambar harus divektorisasi dahulu sebelum dapat diekstraksi cirinya. Semua vektor kemudian akan digabungkan dalam satu matriks besar. Matriks baru ini selanjutnya akan diekstraksi cirinya menggunakan fungsi PCA yang telah ada dalam Matlab. 3 FFT Metode FFT yang digunakan pada penelitian ini adalah FFT satu dimensi, yang berarti metode ini menerima data berupa vektor. Oleh karena itu, sebagaimana yang telah diterapkan di PCA, matriks gambar juga akan divektorisasi dan kemudian masingmasing vektor gambar akan digabung menjadi satu matriks. Matriks ini kemudian akan diberikan kondisi segmentasi satu segmen, tiga segmen, dan enam segmen pada matriks gambar. Matriks yang telah disegmentasi ini akan diekstraksi cirinya menggunakan FFT satu dimensi. Ada variabel masukan lain pada fungsi ini, yaitu variabel titik. Penelitian ini akan menguji beberapa nilai untuk variabel titik. Keluaran dari FFT berupa bilangan kompleks, sementara klasifikasi yang akan digunakan (KNN) memerlukan masukan berupa bilangan nyata. Oleh karena itu, nilai matriks ini akan diubah ke nilai absolut dahulu sebelum diklasifikasikan. Bilangan kompleks secara umum dirumuskan sebagai berikut: c=a+bi Bilangan a dan b adalah bilangan nyata, sedangkan bilangan i adalah bilangan khayal. Klasifikasi khususnya KNN tidak menerima bilangan khayal sehingga nilai kompleks yang dihasilkan oleh FFT harus diubah dahulu ke bilangan absolut dengan rumus berikut. Cross-Validation c = a 2 +b 2 Sebelum dilakukan klasifikasi untuk menguji akurasi tiap metode, data akan dibagi menjadi dua kelompok, yaitu data latih dan data uji. Seperti yang telah dijabarkan sebelumnya, untuk masing-masing karakter diperoleh lima sampel. Pada penelitian ini, satu dari lima sampel untuk setiap karakternya akan dimasukkan ke dalam kelompok data uji, sedangkan empat sisanya dikelompokkan dalam data latih. Agar hasil klasifikasinya lebih adil, setiap data harus setidak-tidaknya sekali berada pada kedua kelompok data tersebut. Oleh karena itu, pada penelitian ini digunakan metode cross-validation. Pada metode ini, proses klasifikasi yang dilakukan akan diulang dengan kombinasi berbeda sehingga tiap sampel mendapat kesempatan ditempatkan dalam kedua kelompok.

14 6 Klasifikasi KNN Klasifikasi dapat dilakukan setelah matriks terpisah komponennya menjadi data latih dan data uji. Proses klasifikasi ini pun akan dikerjakan dalam aplikasi Matlab. Dari proses ini, kita dapat melihat seberapa banyak data yang berhasil ditebak dengan benar dan seberapa banyak yang tidak. Hasil ini akan sangat berguna untuk proses analisis. Hasil pindaian ini kemudian akan diolah menggunakan aplikasi pengolah gambar GIMP. Gambar dipotong-potong pada masing-masing karakter sampel, kemudian disimpan dalam berkas yang berbeda. Setiap berkas disimpan dalam format JPEG dengan ukuran 110x80 dan diatur sehingga masingmasing kategori karakter memiliki folder yang terpisah. Contoh hasil yang telah dipilah dapat dilihat pada Gambar 5. Analisis Dari masing-masing matriks yang diklasifikasikan oleh proses di atas, akan didapatkan matriks yang menyatakan hasil tebakan dari program klasifikasi atas data ciri yang telah diekstraksi sebelumnya. Dari matriks ini, dapat diperoleh nilai akurasinya yang dihitung menggunakan rumus berikut: jumlah klasifikasi benar Akurasi = 100% 113 HASIL DAN PEMBAHASAN Pengumpulan dan Praproses Sampel Ada 113 karakter yang akan diolah dalam penelitian ini, yaitu 26 huruf Latin kapital, 26 huruf Latin kecil, 24 huruf Yunani kapital, 24 huruf Yunani kecil, 10 angka, dan 3 simbol matematika (tambah, kurang, sama dengan). Untuk masing-masing karakter, akan dikumpulkan lima sampel sehingga jumlah keseluruhan berkas adalah 113x5 = 565 berkas. Pengambilan sampel ini dilakukan menggunakan media kertas. Tabel untuk kategori yang berbeda dicetak pada kertas yang berbeda. Pengisian tabel dilakukan oleh lima orang peserta berbeda menggunakan pulpen hitam. Setelah terisi penuh, tabel-tabel tersebut dipindai menggunakan pemindai. Hasil pindaian disimpan dalam format JPEG. Salah satu contoh tabel hasil pemindaian dapat dilihat pada Gambar 4. Pada gambar tersebut, tabel yang dipindai adalah tabel huruf Yunani kapital. Gambar 2 Salah satu tabel yang dipindai ke dalam komputer. Seluruh sampel diambil menggunakan kertas yang dipindai sehingga berkas yang dihasilkan masih memiliki noise. Proses pembersihan dilakukan menggunakan Matlab. Gambar 3 Hasil pindaian yang telah diolah dan ditata. Noise yang ada pada berkas adalah noise berwarna abu-abu, sementara tulisannya berwarna hitam. Oleh karena itu, pada tiap berkas akan dikenakan thresholding, yaitu konversi gambar ke warna hitam-putih dengan batas (threshold) tertentu. Tiap berkas memiliki derajat keabuan dan noise yang berbeda sehingga akan diterapkan adaptive thresholding pada tiap berkas, yaitu metode untuk menentukan batas hitam-putih gambar dengan derajat keabuan gambar itu sendiri.

15 7 Fungsi yang digunakan adalah fungsi bawaan Matlab im2bw(), dengan batas masingmasing gambar ditentukan oleh fungsi graythresh() yang menggunakan metode Otsu (Otsu, 1979). Bagian-bagian yang tidak diperlukan akan dibuang untuk meningkatkan hasil akurasi. Ruang kosong pada sisi-sisi huruf dapat dibuang sehingga setiap huruf akan menempel pada pinggiran gambar. Hal ini tentu saja akan mengakibatkan berkurangnya ukuran berkas dan pengurangan jumlah berkas ini juga akan berbeda-beda pada setiap berkas. Oleh karena itu, setiap berkas akan diseragamkan lagi ukurannya menjadi setengah dari ukuran awal, yaitu 55x40 piksel. Ilustrasi dari pembersihan dapat dilihat pada Gambar 6. Masing-masing berkas kemudian akan digabungkan dalam satu matriks besar. Matriks ini berukuran 565x55x40. Dimensi pertamanya sesuai dengan jumlah berkas dan dua dimensi terakhir sesuai dengan ukuran masing-masing berkas. Segmentasi Hitam putih Area kosong Gambar 4 Berkas yang melalui proses pembersihan. Gambar 5 Tiga kondisi segmentasi (a) tidak disegmentasi, (b) tiga segmen, dan (c) enam segmen. Ada tiga kondisi yang digunakan pada penelitian ini, yaitu kondisi tanpa segmen, tiga segmen, dan enam segmen. Pemotongan pada pembagian tiga segmen akan dilakukan melintang sejajar. Dimensi berkas (55x40) tidak dapat dibagi tiga sehingga pembagiannya tidak sama rata, yaitu dua segmen berukuran 18x20 dan satu segmen berukuran 19x20. Sementara itu, pembagian kepada enam segmen hampir sama seperti pembagian tiga segmen, namun diberi potongan tegak sehingga empat potongan berukuran 18x10 dan dua potongan sisanya 19x10. Ketiga kondisi ini digambarkan pada Gambar 7. Ekstraksi Ciri 1 FPE Metode yang digunakan untuk menentukan titik ciri yang signifikan pada penelitian ini agak berbeda dengan penelitian oleh Brown. Brown memilih titik-titik signifikan secara manual dari ke-256 kemungkinan, sedangkan pada penelitian ini bentuk umum dari titik yang memiliki potensi signifikan akan ditentukan dahulu, lalu mengelompokkan ke-256 kemungkinan titik ciri ke bentuk umum yang paling mirip. Bentuk-bentuk umum yang telah ditetapkan berjumlah 20 bentuk. Pengelompokan setiap kemungkinan titik ke bentuk umum tersebut dilakukan secara manual. Kemungkinan yang tidak memiliki kemiripan dengan semua bentuk umum dianggap tidak signifikan dan dibuang, sementara kemungkinan yang memiliki kemiripan dengan lebih dari satu kemungkinan lain dapat dikelompokkan ke lebih dari satu bentuk pula. Informasi lengkap mengenai pengelompokan ke-256 kemungkinan ke dalam 20 bentuk umum ini dapat dilihat di Lampiran 1. Setelah proses ini selesai, barulah berkas sampel yang telah dikumpulkan diekstraksi cirinya dengan cara menghitung kemunculan masing-masing bentuk umum dalam tiap berkas. Hasil dari proses ekstraksi ini adalah matriks berukuran 565x20 di setiap baris mewakili berkas dan kolomnya mewakili frekuensi kemunculan bentuk umum dalam berkas tersebut. 2 PCA Untuk PCA, berkas sampel akan melewati proses segmentasi dahulu seperti yang telah dijelaskan pada subbab sebelumnya. Dari proses tersebut, didapatkan tiga set matriks, masing-masing mewakili tiga kondisi segmentasi. Masing-masing berkas akan ditransformasi menjadi vektor sebelum diekstraksi cirinya oleh PCA. Berkas yang tadinya berukuran 55x40 akan ditransformasi menjadi vektor yang berukuran 1x2200. Transformasi ini juga berlaku untuk masing-

16 8 masing segmen pada kondisi tiga dan enam segmen. Ekstraksi ciri pun dapat dilakukan setelah vektorisasi. Penelitian ini menggunakan fungsi processpca() yang sudah tersedia di Matlab R2008a. Fungsi ini diubah sedikit karena fungsi aslinya tidak mengizinkan jumlah kolom yang lebih banyak dari jumlah baris. Sementara itu, karena jumlah kolom matriks lebih banyak dari jumlah barisnya, fungsi ini diubah sedemikian rupa sehingga rasio baris dan kolom tidak diperhatikan. Kita dapat menentukan jumlah data yang dibuang atau data yang dianggap kurang penting dengan fungsi processpca() menggunakan batas persentase minimum. Pada penelitian ini, akan dicobakan sepuluh variabel, berkisar dari 0.1% sampai 1%. Setiap komponen utama yang memegang informasi kurang dari persentase tersebut akan dianggap kurang penting dan akan dibuang. Khusus pada kondisi tersegmentasi baik tiga maupun enam segmen, setiap segmennya akan menghasilkan matriks cirinya masingmasing. Oleh karena itu, setelah proses ekstraksi ciri matriks ciri dari tiap segmen akan digabungkan kembali sebelum dilanjutkan ke proses berikutnya. 3 FFT Sebagaimana halnya pada PCA, pada FFT pun akan dilakukan segmentasi dahulu. Karena metode FFT yang digunakan adalah metode FFT satu dimensi, setiap berkas akan ditransformasi menjadi vektor, persis seperti PCA. Fungsi FFT yang digunakan pada penelitian ini adalah fungsi FFT satu dimensi bawaan Matlab, yaitu fft(). Pada fungsi ini, kita dapat menentukan variabel titik ekstraksi yang diperlukan. Pada penelitian ini, dipilih tiga kondisi titik, yaitu 64 titik, 256 titik, dan 1024 titik. Fungsi ini akan mengembalikan matriks ciri dengan jumlah kolom sebanyak jumlah titiknya. Apabila sebuah berkas 1x2200 dimasukkan dalam fungsi FFT dengan 64 titik, keluarannya akan berupa matriks berukuran 1x64. Fungsi FFT selalu mengembalikan matriks yang berisi bilangan kompleks. Oleh karena itu, sebelum memasuki tahap klasifikasi nilai dari setiap elemen matriks harus diubah ke nilai absolut. Proses pengubahan ini menggunakan fungsi absolut bawaan Matlab pula yang bernama abs(). Cross-validation Cross-validation yang harus dilakukan agar setiap berkas mendapatkan kesempatan menjadi data uji dan data latih sekurangkurangnya sebanyak lima kali karena ada lima berkas sampel untuk setiap karakter. Jadi, pada setiap matriks set berkas dengan jumlah berkas sebanyak 565, sebanyak 113 di antaranya dijadikan data uji dan 452 sisanya dijadikan data latih. Klasifikasi Fungsi klasifikasi yang digunakan pada penelitian ini adalah fungsi klasifikasi k- nearest neighbor yang juga telah disediakan oleh Matlab, yaitu knnclassify(). Pada setiap proses klasifikasi, akan diminta variabel k, yaitu jumlah tetangga terdekat yang akan diperhitungkan. Pada penelitian ini, digunakan empat kondisi nilai k, yaitu 1, 3, 5, dan 7. Fungsi ini secara baku menggunakan jarak Euclid dalam perhitungannya. Pada penelitian ini, ada beberapa karakter berbeda yang akan dikategorikan dalam satu kelompok karakter. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor. Salah satunya adalah keterbatasan penelitian ini yang tidak memperhatikan ukuran relatif huruf sehingga karakter yang bentuknya sama meskipun ukuran relatifnya berbeda akan dianggap sama. Contoh dari masalah ini adalah huruf C dan c. Faktor lainnya adalah karakter yang meskipun berbeda sama sekali namun secara penulisannya tidak ada perbedaan. Contohnya adalah huruf A. Huruf ini dapat berarti huruf A kapital atau huruf alfa kapital. Pengelompokan secara rinci dapat dilihat di Lampiran 2. Jadi, untuk setiap matriks set data yang dimasukkan, akan dihasilkan matriks berukuran 1x113 yang setiap kolomnya mewakili klasifikasi sistem terhadap masingmasing karakter masukan. Analisis Hasil nilai akurasi dari metode-metode yang telah disebutkan di atas ditampilkan pada Gambar 8, 9, dan 10. Nilai akurasi untuk masing-masing nilai k pada KNN (1, 3, 5, dan 7) pada FPE, PCA, dan FFT ditampilkan rataannya.

17 9 1 FPE Akurasi tertinggi yang dapat dicapai oleh FPE hanya 26%. Dapat disimpulkan bahwa akurasi yang didapatkan dari metode FPE ini kurang bagus. Pada metode FPE ini, faktor yang berpengaruh hanya nilai k, yaitu nilai tetangga terdekatnya. Pada Gambar 8, dapat dilihat bahwa nilai k tidak berperan banyak dalam meningkatkan nilai akurasi. Secara umum, dari grafik yang disajikan pada Gambar 9, kita dapat melihat nilai akurasi yang lebih baik dibandingkan dengan nilai rata-rata akurasi pada FPE. Nilai akurasi yang diperoleh pada PCA berkisar antara 10% hingga 60%. Berbeda dengan FPE, PCA memperhatikan posisi karakter. Jadi, PCA akan memperoleh lebih banyak ciri untuk masing-masing kelas sehingga perbedaannya akan semakin kontras. 26.0% 25.7% 70% 1 segmen 3 segmen 6 segmen 25.5% 60% Akurasi 25.0% 24.5% 24.0% 23.5% 23.9% 23.4% 23.7% Akurasi 50% 40% 30% 23.0% 20% 22.5% 10% 22.0% Nilai K 0% 0.1% 0.2% 0.3% 0.4% 0.5% 0.6% 0.7% 0.8% 0.9% 1.0% Batasan Gambar 6 Grafik tingkat akurasi metode FPE. Kegagalan pada metode FPE ini dapat disebabkan oleh beberapa faktor. FPE sebelumnya berhasil diterapkan pada Optical Character Recognition (OCR), yaitu pengenalan huruf cetak. Sementara itu, pada penelitian ini, penerapannya pada Handwriting Character Recognition (HCR) atau pengenalan huruf tulisan tangan. Permasalahan utama pada metode FPE yang diterapkan pada penelitian ini adalah FPE mengenali ciri dari suatu karakter dengan mendeteksi jumlah dari masingmasing bentuk tepinya, tetapi tidak mengenal posisi dari tepian tersebut. Hal ini menyebabkan banyak karakter yang terdeteksi sebagai karakter lain yang serupa bentuknya, namun posisinya terbalik. Sebagai contoh, huruf W dalam lima percobaan masing-masing terdeteksi dua kali W, satu kali w, dan dua kali M. Contoh lainnya secara lengkap dapat dilihat pada matriks confusion di Lampiran 4. Masalah lainnya adalah jumlah titik ciri yang terlalu sedikit, yaitu 20 jenis, sementara jumlah sampel yang diujikan adalah 565 sampel yang terdiri atas 113 kelompok. Hal ini menyebabkan 20 ciri tersebut belum cukup banyak untuk membedakan 113 kelompok tersebut. 2 PCA Gambar 7 Grafik tingkat akurasi menggunakan metode PCA. Ada dua faktor yang berperan penting dalam mempengaruhi nilai akurasi ini, yaitu jumlah segmen dan batas persentase minimum. Jika ditilik dari batas persentase minimum, terlihat bahwa secara umum nilai akurasi akan menurun. Penurunan nilai akurasi ini tentu saja disebabkan oleh kenaikan batas persentase minimum. Penurunan ini juga menunjukkan bahwa informasi yang dikikis melalui PCA adalah informasi yang cukup penting. Jika ditilik dari jumlah segmen, dapat dilihat pada kondisi satu segmen (tidak melalui proses segmentasi) nilai akurasinya, meskipun pada awalnya hampir sama dengan kondisi tiga dan enam segmen, menurun drastis seiring dengan peningkatan batas persentase minimum. Sementara itu, pada kondisi tiga dan enam segmen, dapat dilihat nilai yang stabil meskipun batas persentase minimum bertambah sekitar 55% hingga 60%. Hal ini terjadi karena metode PCA yang diterapkan tidak sesuai untuk data yang berukuran terlalu besar. Di sinilah segmentasi berperan, karena segmentasi memperkecil ukuran data sehingga metode PCA dapat memperoleh informasi yang lebih banyak jika batasan persentase informasinya dinaikkan.

18 10 Kesalahan klasifikasi yang terjadi sebagian besar dikarenakan kemiripan bentuk antarsampel yang sulit dibedakan oleh komputer. Contohnya adalah huruf P. Huruf ini dideteksi dua kali sebagai P, dua kali sebagai F, dan sekali dideteksi sebagai P (rho). Hal ini disebabkan sampel tersebut, meskipun ditulis P, memiliki kesamaan dengan huruf F. Contoh lainnya dapat dilihat pada Lampiran 4. 3 FFT Nilai akurasi pada FFT memiliki rentang yang lebih besar, yaitu dari 5% hingga 70%. Nilai akurasi tertingginya, 70%, adalah nilai paling tinggi dari seluruh penelitian ini. Grafik umum dari hasil perhitungan menggunakan FFT dapat dilihat pada Gambar 10. Akurasi 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 7% 16% 1 Segmen 2 Segmen 3 Segmen 39% 19% 44% 65% 42% 70% 68% 64 Titik 256 Titik 1024 Titik Titik Ekstraksi Gambar 8 Grafik tingkat akurasi menggunakan metode FFT. Ada dua faktor yang berpengaruh pada metode FFT ini, yaitu jumlah titik ekstraksi serta kondisi segmentasi. Pada grafik di atas, terlihat jelas bahwa kedua faktor ini nilainya berbanding lurus dengan nilai akurasi. Dengan kata lain, semakin banyak titik ekstraksi yang digunakan dan semakin banyak jumlah segmen, semakin tinggi nilai akurasinya. Sebagaimana pada PCA, kesalahan yang terjadi pada FFT juga diakibatkan kemiripan sampel. Sebagai contoh, pada Lampiran 4, huruf B terdeteksi dua kali sebagai B, namun tiga sampel lainnya masing-masing terdeteksi sebagai F, P, dan E. Ketiganya memiliki kemiripan bentuk dengan huruf B tetapi tak sanggup dibedakan oleh FFT. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Kesimpulan yang dapat ditarik dari penelitian ini adalah: 1 Metode FPE tidak cocok untuk diterapkan pada pengenalan karakter tulisan tangan. Hal ini disebabkan FPE tidak memperhatikan posisi masing-masing ciri. Nilai akurasi tertinggi yang mampu dicapai oleh metode ini adalah 26% 2 Metode PCA mampu menghasilkan nilai akurasi yang lebih tinggi, yaitu hingga 60%. Untuk meningkatkan hasil akurasi dengan metode ini, perlu diterapkan segmentasi jika batasan persentase informasinya tinggi. 3 Metode FFT memiliki nilai akurasi tertinggi dari ketiga metode yang diujikan, yaitu mencapai 70%. Saran Beberapa hal dapat dikembangkan dalam penelitian selanjutnya. 1 Penambahan jumlah sampel, karena sampel yang telah dikumpulkan masih kurang seimbang dengan jumlah kelas yang ada. 2 Pengembangan metode FPE yang memungkinkan posisi masing-masing titik ciri untuk diperhitungkan juga dalam ekstraksi ciri, misalnya dengan menerapkan segmentasi. 3 Perbaikan praproses dan metode secara keseluruhan sehingga sistem dapat membedakan huruf-huruf yang memiliki posisi dan ukuran relatif yang berbeda. DAFTAR PUSTAKA Brown EW Character Recognition by Feature Point Extraction. Boston: Northeastern University Cooley JW, Tukey JW An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series. IEEE Transaction of Audio and Electroacoustics 17(2): Dattoro J Convex Optimization and Euclidean Distance Geometry. California: MeBoo Publ. Gonzalez RC, Woods RE Digital Image Processing. New Jersey: Prentice Hall.

19 11 Joliffe IT Principle Component Analysis. Aberdeen: Springer. Leon SJ Linear Algebra with Applications Ed ke-5. Dartmouth: University of Massachusetts. Lim R Pengenalan Karakter Tulisan Tangan Menggunakan Ekstraksi Ciri PCA dan LDA. Surabaya: Universitas Kristen Petra. Mitchell T Machine Learning. New York: McGraw-Hill. Otsu N A threshold selection method from gray-level histograms. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 9: Pakin S The Comprehensive LaTeX Symbol List. [5 Mar 2012]. Smith LI A Tutorial on Principal Component Analysis. New York: Cornell University.

20 LAMPIRAN

21 13 Lampiran 1 Daftar bentuk-bentuk umum dan kombinasi tetangga yang bersesuaian Kelompok 1 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 2 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 3 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 4 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 5 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian

22 14 Lanjutan Kelompok 6 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 7 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 8 Kelompok 9 Piksel dan tetanggatetangga yang bersesuaian Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 10 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian

23 15 Lanjutan Kelompok 11 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 12 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 13 Kelompok 14 Piksel dan tetanggatetangga yang bersesuaian Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 15 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian

24 16 Lanjutan Kelompok 16 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 17 Kelompok 18 Piksel dan tetanggatetangga yang bersesuaian Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian Kelompok 19 Piksel dan tetangga-tetangga yang bersesuaian

25 17 Lampiran 2 Pengelompokan khusus dalam klasifikasi huruf Anggota Kelompok Bentuk Contoh Berkas yang Telah Melalui Tahap Praproses A Latin Kapital A Alpha Yunani Kapital A B Latin Kapital B Beta Yunani Kapital B C Latin Kapital C C Latin Kecil c X Latin Kapital X Chi Yunani Kapital X E Latin Kapital E Epsilon Yunani Kapital E H Latin Kapital H Eta Yunani Kapital H

26 18 Lanjutan Anggota Kelompok Bentuk Contoh berkas yang telah melalui tahap praproses I Latin Kapital I Iota Yunani Kapital I K Latin Kapital K Kappa Yunani Kapital K M Latin Kapital M Mu Yunani Kapital M N Latin Kapital N Nu Yunani Kapital N O Latin Kapital O Latin Kecil Omicron Yunani Kapital Omicron Yunani Kecil O O o o Nol 0 P Latin Kapital P Rho Yunani Kapital P

27 19 Lanjutan Anggota Kelompok Bentuk Contoh berkas yang telah melalui tahap praproses T Latin Kapital T Tau Yunani Kapital T V Latin Kapital V V Latin Kecil v Y Latin Kapital Y Upsilon Yunani Kapital Y Z Latin Kapital Z Zeta Yunani Kapital Z

28 20 Lampiran 3 Tabel lengkap penghitungan akurasi 1 FPE 1.1 Dengan toleransi klasifikasi Nilai K k = 1 k = 5 k = 10 k = 30 k = 60 k = 90 Akurasi 26.02% 25.31% 22.83% 18.41% 16.81% 10.80% 1.2 Tanpa toleransi klasifikasi Nilai K k = 1 k = 5 k = 10 k = 30 k = 60 k = 90 Akurasi 23.72% 22.65% 20.88% 16.28% 16.28% 14.34% 2 PCA 2.1 Hitam-putih Dengan toleransi klasifikasi Segmen Persentase k = 1 k = 5 k = 10 k = 30 k = 60 k = % 64.96% 60.18% 54.34% 38.23% 28.67% 22.83% 0.40% 62.65% 58.41% 52.39% 40.00% 29.20% 23.89% % 57.88% 53.27% 50.09% 39.29% 26.55% 21.24% 0.80% 49.38% 47.61% 47.61% 36.46% 23.54% 20.53% 1.00% 31.68% 31.50% 34.87% 31.50% 22.30% 18.41% 0.20% 63.01% 59.29% 53.98% 36.81% 26.37% 21.59% 0.40% 63.89% 61.06% 53.98% 38.23% 27.79% 23.54% % 64.78% 60.88% 56.11% 38.41% 27.08% 23.01% 0.80% 66.37% 62.65% 55.58% 36.81% 28.14% 23.54% 1.00% 68.32% 63.01% 56.81% 39.47% 27.79% 23.72% 0.20% 62.65% 59.12% 55.75% 36.11% 26.37% 20.18% 0.40% 61.77% 60.00% 53.45% 37.70% 27.79% 22.83% % 64.42% 61.06% 55.40% 39.29% 26.73% 23.54% 0.80% 65.66% 61.24% 55.93% 39.65% 29.56% 23.01% 1.00% 64.25% 59.82% 53.98% 39.47% 29.91% 22.48%

29 21 Lanjutan Tanpa toleransi klasifikasi Segmen Persentase k = 1 k = 5 k = 10 k = 30 k = 60 k = % 57.70% 53.98% 48.85% 38.41% 39.65% 45.13% 0.40% 56.46% 50.97% 47.61% 38.23% 43.01% 47.96% % 52.04% 46.73% 42.65% 36.81% 39.82% 43.89% 0.80% 43.36% 41.59% 38.94% 32.39% 33.45% 35.40% 1.00% 27.26% 27.43% 28.50% 27.61% 28.14% 27.43% 0.20% 55.58% 53.81% 48.14% 38.05% 37.52% 41.42% 0.40% 56.81% 54.87% 49.03% 37.70% 37.88% 43.72% % 57.88% 55.40% 51.15% 38.41% 41.59% 46.37% 0.80% 59.12% 55.93% 49.38% 38.05% 41.77% 46.02% 1.00% 61.24% 55.40% 49.20% 42.48% 45.31% 50.44% 0.20% 54.69% 52.74% 49.56% 36.99% 37.17% 40.53% 0.40% 54.51% 54.16% 47.43% 37.17% 37.52% 42.48% % 56.99% 53.81% 49.73% 38.41% 36.81% 43.54% 0.80% 58.41% 55.22% 50.09% 38.23% 39.29% 46.02% 1.00% 56.81% 52.92% 47.79% 37.17% 40.00% 43.72% 2.2 Grayscale Dengan toleransi klasifikasi Segmen Persentase k = 1 k = 5 k = 10 k = 30 k = 60 k = % 68.14% 61.59% 56.64% 40.71% 33.63% 25.49% 0.40% 60.88% 55.75% 52.21% 39.12% 27.26% 22.83% % 50.44% 46.90% 44.07% 37.35% 24.60% 20.18% 0.80% 21.06% 25.31% 24.96% 23.89% 20.88% 18.41% 1.00% 9.73% 12.04% 12.04% 14.69% 14.69% 13.63% 0.20% 66.55% 63.01% 56.99% 41.42% 32.04% 24.42% 0.40% 68.32% 60.71% 56.99% 41.95% 31.15% 23.36% % 70.44% 62.12% 58.05% 41.95% 31.68% 25.49% 0.80% 67.96% 64.07% 58.58% 41.77% 30.09% 24.96% 1.00% 65.84% 63.36% 54.69% 41.77% 29.38% 23.19% 0.20% 65.66% 61.77% 55.93% 41.24% 32.21% 22.30% 0.40% 66.90% 62.83% 56.99% 41.95% 33.10% 24.25% % 67.96% 63.01% 57.52% 42.12% 31.50% 24.78% 0.80% 64.78% 61.59% 56.64% 39.47% 31.86% 24.25% 1.00% 67.43% 63.01% 56.28% 40.18% 32.04% 24.78%

30 22 Lanjutan Tanpa toleransi klasifikasi Segmen Persentase k = 1 k = 5 k = 10 k = 30 k = 60 k = % 62.65% 56.11% 49.91% 41.06% 45.31% 50.62% 0.40% 56.64% 51.50% 47.26% 38.76% 44.78% 48.14% 0.60% 45.66% 42.65% 40.88% 35.93% 36.28% 38.23% 0.80% 17.52% 21.24% 20.53% 19.47% 21.42% 21.42% 1.00% 8.32% 9.73% 8.50% 10.97% 10.27% 10.97% 0.20% 59.82% 57.88% 52.04% 40.18% 40.00% 44.78% 0.40% 62.65% 57.35% 52.21% 41.06% 43.89% 49.56% 0.60% 64.42% 57.35% 52.21% 43.72% 47.08% 50.44% 0.80% 62.30% 56.99% 51.86% 42.83% 48.50% 52.21% 1.00% 60.71% 57.70% 48.50% 44.78% 47.26% 51.15% 0.20% 59.12% 56.64% 49.73% 38.23% 38.94% 43.01% 0.40% 59.82% 57.35% 51.50% 39.82% 40.71% 45.31% 0.60% 61.42% 57.35% 51.33% 41.24% 42.30% 47.08% 0.80% 59.65% 56.28% 50.27% 40.53% 42.30% 47.61% 1.00% 61.59% 56.99% 50.62% 41.06% 43.19% 49.56% 3 FFT 3.1 Hitam-putih Dengan toleransi klasifikasi Segmen FFT Point k = 1 k = 5 k = 10 k = 30 k = 60 k = % 5.84% 6.02% 5.31% 5.66% 5.49% % 12.74% 12.92% 13.45% 12.74% 10.97% % 39.65% 38.05% 24.07% 20.18% 15.40% % 16.81% 15.75% 15.93% 16.28% 12.57% % 43.19% 40.53% 31.50% 22.48% 18.05% % 68.14% 60.71% 44.07% 29.56% 23.72% % 37.17% 35.04% 26.02% 19.47% 16.46% % 64.25% 58.58% 41.59% 29.03% 24.42% % 70.97% 63.36% 45.31% 31.15% 25.31%

31 23 Lanjutan Segmen Tanpa toleransi klasifikasi FFT Point k = 1 k = 5 k = 10 k = 30 k = 60 k = % 3.01% 3.89% 2.83% 4.78% 3.54% % 10.09% 10.27% 10.27% 9.20% 8.67% % 36.64% 33.98% 24.42% 25.31% 28.67% % 14.69% 12.04% 9.73% 10.80% 11.33% % 40.53% 36.46% 33.10% 31.50% 33.63% % 63.72% 55.75% 50.62% 52.21% 56.11% % 32.92% 30.44% 22.12% 22.12% 23.72% % 59.12% 55.75% 48.85% 52.92% 54.69% % 66.37% 61.95% 57.70% 62.48% 64.42% 3.2 Grayscale Dengan toleransi klasifikasi Segmen FFT k = 1 k = 5 k = 10 k = 30 k = 60 k = 90 Point % 9.03% 7.26% 7.61% 6.90% 6.37% % 22.12% 21.24% 19.82% 15.04% 11.68% % 46.90% 44.07% 33.10% 21.42% 15.93% % 19.47% 17.52% 16.28% 15.40% 12.39% % 47.79% 43.89% 35.40% 24.42% 19.12% % 72.21% 65.84% 50.80% 37.88% 27.43% % 41.77% 37.88% 27.61% 21.24% 17.88% % 68.50% 61.95% 46.90% 34.34% 25.84% % 74.87% 67.43% 51.33% 35.04% 27.79% Segmen Tanpa toleransi klasifikasi FFT Point k = 1 k = 5 k = 10 k = 30 k = 60 k = % 7.08% 5.49% 4.42% 4.42% 5.49% % 20.53% 18.41% 16.46% 15.04% 15.58% % 44.78% 41.06% 32.57% 30.09% 36.46% % 17.35% 14.69% 12.57% 13.98% 14.16% % 44.96% 41.06% 38.05% 37.52% 40.53% % 68.32% 62.12% 56.46% 60.35% 63.36% % 37.70% 34.51% 24.60% 24.25% 26.37% % 63.72% 58.76% 52.04% 58.23% 60.00% % 70.44% 64.42% 62.12% 64.78% 66.73%

32 24 Lampiran 4 Contoh matriks confusion 1 FPE (Tanpa toleransi klasifikasi, k = 1) 1.1 Huruf Latin kapital Data Uji Kelompok yang diperoleh (5 kali percobaan) A 'X' 'Omega' 'Delta' 'O' 'theta' B 'G' 'e' 'B' 'B' 'P' C 'S' 'Z' 'C' 'C' 'S' D 'D' 'P' 'P' 'D' 'D' E 'E' 'E' 'E' 'E' 'E' F 'T' 'F' 'F' 'F' 'F' G 'D' 'B' 'c' 'e' 'G' H 'H' 'Pi' 'Omega' 'mu' 'H' I 'I' 'I' 'I' 'I' 1 J 'J' 't' 'J' 'J' 'J' K 'K' 'R' 'K' 'K' 'G' L 'L' 'i' 'L' 'L' 'plus' M 'H' 'Nu' 'W' 'psi' 'M' N 'n' 'Nu' 'm' 'Mu' 'Nu' O 'X' 'O' 'Chi' 'C' 'O' P 'P' 'P' 'beta' 9 'Kappa' Q 'N' 'Q' 'X' 'Q' 'D' R 'R' 'P' 'R' 'R' 0 S 'C' 'C' 5 'xi' 5 T 'plus' 'T' 'T' 'T' 'L' U 'V' 'nu' 'U' 'U' 'U' V 'eta' 'U' 'V' 'v' 'V' W 'M' 'w' 'W' 'W' 'M' X 'X' 'O' 'X' 'lambda' 'X' Y 'Y' 'c' 'Upsilon' 'Y' 'C' Z 'C' 'Zeta' 'Z' 'Z' 'Z'

33 25 Lanjutan 1.2 Huruf Latin kecil Data Uji Kelompok yang diperoleh (5 kali percobaan) a 'alpha' 'k' 'alpha' 'k' 'a' b 'beta' 'g' 'b' 'Psi' 'beta' c 'J' 'G' 'i' 6 'b' d 'y' 't' 7 'p' 'P' e 'z' 'z' 'G' 'beta' 'delta' f 'Gamma' 'q' 'plus' 'L' 'r' g 'phi' 'S' 3 'O' 'b' h 'h' 'h' 'tau' 'h' 'c' i 'j' 'i' 'i' 'c' 'i' j 'r' 'J' 'y' 'i' 'Iota' k 'y' 7 'P' 4 'a' l 'Iota' 'i' 'l' 4 'l' m 'Psi' 'Nu' 'm' 'N' 'Mu' n 'omicron' 'Nu' 'v' 'eta' 'Mu' o 'sigma' 'Rho' 'theta' 'Omicron' 'Delta' p 'y' 'Rho' 1 'y' 'equal' q 4 'b' 'f' 'Kappa' 'beta' r 'f' 'i' 'iota' 'Gamma' 'Tau' s 3 's' 's' 's' 's' t 'T' 'i' 'plus' 'Tau' 'k' u 'u' 'lambda' 'u' 'u' 'n' v 'V' 'n' 'V' 'nu' 'Y' w 'u' 'w' 'u' 'w' 'V' x 'Kappa' 'Eta' 'lambda' 'lambda' 'Chi' y 9 'Psi' 'p' 'p' 'd' z 'e' 'z' 'e' 'Sigma' 2

34 26 Lanjutan 1.3 Huruf Yunani kapital Data Uji Kelompok yang diperoleh (5 kali percobaan) Alpha 0 0 'theta' 'chi' 'Phi' Beta 'zeta' 8 'Omicron' 'omega' 'omicron' Chi 'x' 'Chi' 'X' 'Omicron' 'X' Delta 'o' 'A' 'Kappa' 'omicron' 'Alpha' Epsilon 'Iota' 3 Eta 'x' 'n' 'Mu' 'V' 'upsilon' Gamma 'Psi' 'Gamma' 'f' 'Gamma' 'plus' Iota 'Epsilon' 'j' 'l' 'tau' 'r' Kappa 2 'Psi' 'epsilon' 'u' 'Alpha' Lambda 'Psi' 'v' 'U' 'nu' 'u' Mu 'Eta' 'm' 'n' 'omega' 'Mu' Nu 'Nu' 'N' 'v' 'u' 'Eta' Omega 'Omega' 'Theta' 'w' 'A' 'Omega' Omicron 'Beta' 'alpha' 6 'Beta' 0 Phi 'Delta' 'Phi' 'pi' 'Phi' 'Theta' Pi 'Eta' 'Pi' 'n' 'H' 'Pi' Psi 'Kappa' 'Lambda' 'Kappa' 0 'psi' Rho 'Omicron' 'phi' 'epsilon' 'y' 'omicron' Sigma 'Zeta' 'S' 9 3 'l' Tau 'Tau' 't' 'Tau' 'Tau' 'plus' Theta 'delta' 'Phi' 'phi' 'Phi' 'kappa' Upsilon 'Y' 'i' 'gamma' 'gamma' 'lambda' Xi 'Xi' 'Xi' 'Xi' 'Xi' 'Xi' Zeta 'zeta' 'Sigma' 'sigma' 6 'Z'