PENDEKATAN EKONOMETRIKA PANEL SPASIAL UNTUK PEMODELAN PDRB SEKTOR INDUSTRI DI SWP GERBANGKERTASUSILA DAN MALANG-PASURUAN

Transkripsi

1 PENDEKATAN EKONOMETRIKA PANEL SPASIAL UNTUK PEMODELAN PDRB SEKTOR INDUSTRI DI SWP GERBANGKERTASUSILA DAN MALANG-PASURUAN Irma Fatmawati 1, Dr. Ir. Setiawan, M.S. 2, dan Muhammad Sjahid Akbar, S.Si. M.Si. 3 1 Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS, 2 Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS, 3 Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS 1 irmafatmawati@rocketmail.com, 2 setiawan@statistika.s.ac.id, 3 m_sjahid_a@statistika.s.ac.id Abstrak Sektor industri adalah salah satu sektor yang berperan besar dalam pertumbuhan ekonomi Jawa Timur. Satuan Wilayah Pembangunan (SWP) Gerbangkertasusila dan Malang-Pasuruan merupakan dua kawasan yang memiliki sektor unggulan industri serta memiliki kedekatan lokasi. Penelian sebelumnya pada PDRB sektor industri di Jawa Timur dengan memperhatikan interaksi spasial hanya menggunakan data selama satu tahun sehingga belum dapat deli efek spesifik spasial yang terjadi. Penelian ini membuat pemodelan PDRB sektor industri pada SWP Gerbangkertasusila dan SWP Malang-Pasuruan dengan melibatkan interaksi spasial serta menggunakan data selama lima tahun agar dapat diketahui efek spesifik spasial yang terjadi. Model yang dihasilkan adalah model Spatial Autoregressive (SAR) dengan spatial fixed effect dengan variabel independen yang mempengaruhinya adalah kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja. Koefisien spasial lag maupun efek spasial yang signifikan menunjukkan adanya perbedaan model pada masing-masing SWP Gerbangkertasusila dan Malang-Pasuruan. Kata kunci : PDRB sektor industri, spasial, panel, interaksi, efek spesifik 1. Pendahuluan Sektor industri merupakan salah satu sektor yang mempunyai peranan cukup besar dalam pertumbuhan ekonomi Jawa Timur. Industri manufaktur di Jawa Timur terkonsentrasi pada tiga Satuan Wilayah Pembangunan (SWP) yau SWP Gerbang Kertasusila, SWP Malang-Pasuruan serta SWP Kediri dan sekarnya. Analisis ekonomi regional pada PBRB sektor industri perlu dilakukan dengan memperhatikan keterkaan spasial antar kabupaten/kota serta efek spesifik spasial yang terjadi agar diperoleh model yang sesuai serta kesimpulan yang tepat. Efek spasial dibedakan menjadi dua bagian yau dependensi spasial dan heterogenas spasial (Anselin, 1988). Dependensi spasial terjadi pada daerah yang saling berdekatan. SWP Gerbang Kertasusila dan SWP Malang-Pasuruan saling berdekatan sehingga kabupaten/kota pada kedua SWP tersebut memiliki kedekatan lokasi. Penelian sebelumnya dengan melibatkan interaksi spasial telah dilakukan diantaranya oleh Halim, dkk. (28), Muchlisoh (28), dan Yunasari (29). Yunasari (29) telah melakukan penelian pada PDRB sektor industri dengan menggunakan data selama satu tahun sehingga belum dapat diketahui efek spesifik spasial yau spasial dan periode waktu yang terjadi. meneli data selama satu tahun sehingga belum menjelaskan pengaruh periode waktu terhadap besarnya nilai PDRB sektor industri. Penelian lebih lanjut pada PDRB sektor industri dengan memperhatikan efek spasial maupun periode waktu. Penelian ini akan menganalisis data PDRB sektor industri dengan menggunakan model panel spasial sehingga dapat diketahui efek spasial maupun periode waktu serta memperhatika keterkaan spasial antar kabupaten/ kota di SWP Gerbangkertasusila dan SWP Malang-Pasuruan. Manfaat yang ingin dicapai dalam penelian ini adalah dapat memberikan informasi kepada pemerintah berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi PDRB sektor industri agar dapat mengarahkan kebijakan pembangunan yang terbaik bagi peningkatan kesejahteraan masyarakat dan kemajuan setiap kabupaten/kota. 2. Tinjauan Pustaka Model Pertumbuhan Ekonomi Model pertumbuhan ekonomi menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas berbentuk tidak linear, tetapi dengan cara transformasi ln model dapat menjadi linear. Model fungsi Cobb Douglas : - Y = β X e bila hanya terdapat sebuah input - Y = β X X e bila terdapat dua buah input Model tersebut dapat dilinearkan dengan cara dilakukan transformasi ln, sehingga model menjadi : ln(y) = ln(β ) + β ln(x ) + β ln(x ) + ε (1) Jika ln(y) = Y ; ln(β ) = β ln(x ) = X ; ln(x ) = X, maka model sudah linear dan menjadi: 1

2 Y = β + β X + β X + ε (2) Koefisien regresi merupakan besaran elastisas produksi, yau persentase perubahan output sebagai akibat berubahnya input sebesar satu persen. adalah error yang diasumsikan identik, independen, dan berdistribusi normal dengan ε~n(, σ ). Model PDRB Sektoral Persamaan PDRB berdasarkan Bappenas (26) terdiri dari 1 persamaan, yau 9 persamaan struktural dan satu persamaan identas. Persamaan struktural yau persamaan output sektor PDRB dan satu persamaan identas, yau total PDRB sektoral dalam persamaan sebagai berikut: Y = a WGY + a ISY + a IDY + a BMD + a BBJ + ε (3) Y = b TKY + b BPG + b DT + ε (4) Y = c TKY + c ISY + c BMD + c BBJ + c BPG + ε (5) Y = d TKY + d ISY + d BBJ + ε (6) Y = e TKY + e IDY + e BMD + e BBJ + e BPG + ε (7) Y = f TKY + f IDY + f BMD + f BPG + ε (8) Y = g TKY + g IDY + g BMD + g BBJ + g BPG + ε (9) Y = h TKY + h ISY + h BMD + h BPG + ε (1) Y = i TKY + i IDY + i BMD + i BBJ + i BPG + ε (11) PDRB = Y + Y + Y + Y + Y + Y + Y + Y + Y (12) Keterangan: Y = output PDRB sektor pertanian Y = output PDRB sektor pertambangan Y = output PDRB sektor industri Y = output PDRB sektor listrik gas dan air Y = output PDRB sektor bangunan Y = output PDRB sektor perdagangan Y = output PDRB sektor transportasi dan angkutan Y = output PDRB sektor lembanga keuangan Y = output PDRB sektor jasa-jasa WGY = upah sektor pertanian BPG = pengeluaran untuk belanja pegawai BBJ = pengeluaran untuk belanja barang dan jasa BMD = pengeluaran untuk belanja modal ISY = Investasi Swasta di masing-masing sektor i IDY = Investasi Pemerintah Daerah di masing-masing sektor i Tanda parameter yang diharapkan a 1 <, dan a 2, a 3, a 4, b 1, b 2, c 1, c 2, c 3, c 4, d 1, d 2, e 1, e 2, e 3, e 4, f 1, f 2, f 3, g 1, g 2, g 3, g 4, h 1, h 2, h 3, i 1, i 2, i 3, i 4 >. Model Spasial untuk Data Panel Model regresi linear pada data panel yang memiliki efek spesifik spasial tanpa efek interaksi spasial menurut Elhorst (23) dinyatakan pada persamaan berikut. y = x β + µ i +ε (13) i adalah indeks pada dimensi cross-sectional (un-un spasial) dengan i = 1,,K dan t adalah indeks pada dimensi waktu (periode waktu) dengan t = 1,,T. y adalah un pengamatan pada variabel dependen un ke-i dan waktu ke-t, x menunjukkan vektor observasi pada variabel independen pada un spasial ke-i untuk periode waktu ke-t, β vektor parameter dan ε adalah error yang berdistribusi independen dan identik untuk setiap i dan t dengan mean dan varians σ 2. µ i adalah efek spesifik spasial Model regresi linear pada data panel yang terdapat interaksi diantara un-un spasial akan memiliki variabel dependen spasial lag atau spasial proses pada error yang biasanya disebut model spasial lag dan model spasial error (Elhorst, 29). a. Model Spasial Lag (SAR) Model spasial lag dinyatakan pada persamaan berikut N y w y x (14) j1 ij jt i 2

3 dimana adalah koefisien spasial autoregressive dan W adalah adalah matriks pembobot/penimbang spasial dengan elemen-elemen diagonalnya sama dengan nol. b. Model Spasial Error (SEM) Model spasial error dinyatakan pada persamaan berikut. y x i N ; w (15) dimana adalah autokorelasi spasial pada error dan adalah koefisien autokorelasi spasial.. Matriks Pembobot/Penimbang Spasial (Spatial Weighting Matrix) Matriks pembobot/penimbang spasial (W) dapat diperoleh berdasarkan informasi jarak dari ketetanggaan (neighborhood), atau dalam kata lain dari jarak antara satu region dengan region yang lain. Beberapa metode untuk mendefinisikan hubungan persinggungan (contiguy) antar region menurut LeSage (1999) antara lain sebagai berikut: a. Linear Contiguy (Persinggungan tepi). Persinggungan tepi mendefinisikan w ij =1 untuk region yang berada di tepi (edge) kiri maupun kanan region yang menjadi perhatian, w ij = untuk region lainnya. b. Rook Contiguy (Persinggungan sisi). Persinggungan sisi mendefinisikan w ij =1 untuk region yang bersisian (common side) dengan region yang menjadi perhatian, w ij = untuk region lainnya. c. Bhisop Contiguy (Persinggungan sudut). Persinggungan sudut mendefinisikan w ij =1 untuk region yang tik sudutnya (common vertex) bertemu dengan sudut region yang menjadi perhatian, wij= untuk region lainnya. d. Double Linear Contiguy (Persinggungan dua tepi). Persinggungan dua tepi mendefinisikan w ij =1 untuk dua enty yang berada di sisi (edge) kiri dan kanan region yang menjadi perhatian, w ij = untuk region lainnya. e. Double Rook Contiguy (Persinggungan dua sisi). Persinggungan dua sisi mendefinisikan w ij =1 untuk dua enty di kiri, kanan, utara dan selatan region yang menjadi perhatian, w ij = untuk region lainnya. f. Queen Contiguy (persinggungan sisi-sudut). Persinggungan sisi-sudut mendefinisikan w ij =1 untuk enty yang bersisian (common side) atau tik sudutnya (common vertex) bertemu dengan region yang menjadi perhatian, w ij = untuk region lainnya. Sebagai contoh, perhatikan Gambar 2.1 yang merupakan ilustrasi lima region yang tampak pada peta. j 1 ij (2) (1) Gambar 1. Ilustrasi contiguy (Persinggungan) Apabila digunakan metode rook contiguy maka diperoleh susunan matriks berukuran 5 5, sebagai berikut: Baris dan kolom menyatakan region yang ada pada peta. Matriks pembobot/penimbang spasial merupakan matriks simetris dengan kaidah bahwa diagonal utama selalu nol. Transformasi dilakukan untuk mendapatkan jumlah baris yang sama yau satu, sehingga matriks tersebut menjadi: (4) (3) (5) 3

4 1 W Estimasi Model Data Panel Estimasi model pada data panel berdasarkan Gujarati (24) meliputi model fixed effect dan model random effect. a. Model Fixed Effect Model fixed effect adalah teknik mengestimasi data panel dengan menggunakan variabel dummy untuk menangkap adanya perbedaan intersep. Model ini sangat tergantung dari asumsi yang ka buat tentang intersep, koefisien slope dan residualnya. Ada beberapa kemungkinan yang akan muncul yau: 1. Diasumsikan intersep dan slope adalah tetap sepanjang waktu. 2. Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda antar individu. 3. Diasumsikan slope tetap tetapi intersep berbeda baik antar waktu maupun antar individu. 4. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar individu 5. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar waktu dan antar individu. Beberapa kemungkinan tersebut menunjukkan semakin banyak variabel eksplanatori maka akan semakin kompleks estimasi parameternya. b. Model Random Effect Estimasi data panel dengan fixed effect menununjukkan ketidakpastian model yang akan digunakan. Model random effect digunakan untuk mengatasi masalah tersebut. Model random effect mengasumsikan setiap variabel mempunyai perbedaan intersep. Intersep diasumsikan sebagai variabel random atau stokastik. Goodness of F Pengukuran kreria kebaikan model dilakukan dengan mengukur koefisien determinasi (R 2 ) dan corr square yau koefisien korelasi kuadrat antara variabel dependen dengan variabel dependen taksiran. Perhungan R 2 dan corr square menggunakan persamaan berikut (Elhorst, 29). R Ω (e, Ω) = 1 4 () () (16) Y adalah mean dari variabel dependen dan e adalah residual model, sedangkan perhungan corr 2 menggunakan persamaan sebagai berikut. corr Y, Y = () () [() ()][() ()] Y adalah vektor dari nilai taksiran. Berbeda dengan R 2 perhungan corr 2 tanpa melibatkan variasi pada spasial fixed effect sehingga selisih antara nilai R 2 dan corr 2 menunjukkan variasi yang dapat dijelaskan oleh fixed effect. Pengujian Asumsi Model Suatu model ekonometrika harus memenuhi uji asumsi model regresi, yau IIDN (suatu variabel random yang identik, independen dan mengikuti distribusi normal). Adapun uraian mengenai pengujian masing-masing asumsi adalah sebagai berikut: a. Asumsi Normalas Asumsi persyaratan normalas harus terpenuhi untuk mengetahui apakah residual dari data berdistribusi normal. Cara pengujian normalas salah satunya dapat dilakukan dengan Kolmogorov- Smirnov normaly test dengan hipotesis sebagai berikut (Daniel, 1989). H : data sampel berasal dari distribusi normal H 1 : data sampel tidak berasal dari distribusi normal Statistik uji yang digunakan adalah D dengan D adalah D = Sup F (x) F (x) (18) Dasar penolakan H adalah tolak H jika D > D, D adalah nilai kris untuk uji Kolmogorov- Smirnov satu sampel yang diperoleh dari tabel Kolmogorov-Smirnov satu sampel. F (x) adalah nilai (17)

5 distribusi kumulatif sampel F (x) adalah nilai distribusi kumulatif dibawah H P(Z < Z ). Apabila pengujian normalas tidak dapat dipenuhi maka solusinya dapat dilakukan dengan: transformasi data, pendeteksian data outlier (pencilan), dan regresi bootstrap. b. Identik atau Homoskedastisas Asumsi persyaratan homoskedastisas adalah variansi residual bersifat identik atau konstan, apabila varians residual tidak identik maka disebut heteroskedastisas. Salah satu cara pengujian heteroskedastisas dapat dilakukan dengan membuat plot antara residual yang dikuadratkan dengan y taksiran. Apabila pengujian heteroskedastisas tidak dapat dipenuhi maka solusinya dapat dilakukan dengan transformasi data. c. Independen Asumsi persyaratan independent yau covarians ε, ε =, untuk setiap i j atau tidak terdapat autokorelasi. Pengujian independent salah satu caranya adalah dengan membuat plot autocorrelation function (ACF) dari residual. d. Tidak terjadi Multikolinearas Multikolinearas merupakan korelasi atau hubungan yang kuat diantara variabel-variabel prediktor. Apabila terjadi kasus multikolinearas maka dilakukan Principal Component Analysis pada variabel prediktor. Likelihood Ratio (LR) Test Pengujian Likelihood Ratio dilakukan untuk mengetahui apakah efek individu atau efek random memberikan pengaruh secara bersama-sama. Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut (Elhorst, 29). a. Efek individu (fixed effect) H : µ 1 =µ 2 = =µ N =α H 1 : Minimal ada µ yang berbeda α adalah mean intersep. b. Efek random (random effect) H : θ=1 H 1 : θ 1 θ=1 berarti σ µ = Statistik uji yang digunakan adalah -2s, dimana s adalah selisih antara log-likelihood model restricted dan model unrestricted. LR test menggunakan distribusi Chi Square sebagai pembanding pada statistik uji -2s. H dolak jika -2s > χ 2 tabel. Lagrange Multiplier Test Lagrange Multiplier test digunakan untuk menguji interaksi spasial pada masing-masing model SAR maupun SEM. H pada Lagrange Multiplier test adalah tidak ada interaksi spasial. Pengujian untuk variabel dependen spasial lag dan korelasi error spasial menggunakan statistik uji LM dengan persamaan masing-masing sebagai berikut (Elhorst, 29). LM = ( )/ (19) LM = ( )/ (2) I adalah matriks identas dan e adalah residual model regresi tanpa efek spesifik atau dengan efek spesifik. J dan T adalah. J = 1 σ (I W)Xβ (I X(X X) X )(I W)Xβ + TT σ T = tr(ww + W W) dimana tr adalah trace matrik. Statistik LM test berdistribusi χ 2 dan H dolak jika nilai statistik LM lebih besar dari nilai χ 2 tabel. Principal Component Analysis Principal Components Analysis merupakan salah satu metode statistik yang dipakai apabila terdapat kasus yang melibatkan lebih dari satu variabel dan antar variabel tersebut berkorelasi (dependen). PC adalah kombinasi-kombinasi linear tertentu dari p variabel random X 1,X 2,, X p. Secara geometris, kombinasi-kombinasi linier ini merupakan sistem koordinat baru yang didapat dari 5

6 merotasikan sistem semula sebagai sumbu koordinat. Sumbu baru (Y 1, Y 2,, Y p ) merupakan arah dengan variabilas maksimum yang memberikan struktur kovariansi yang lebih sederhana dan PC yang tidak berkorelasi (Johnson, 22). PC ke i adalah kombinasi linier a X yang memaksimumkan Var(a X) dengan syarat a a = 1 dan Cova X, a X = untuk k < i. PC dapat diperoleh dari pasangan eigen value-eigen vector matriks kovarian maupun matriks korelasi. Bila rentang atau satuan data antar variabel terlalu lebar dan bervariasi, beberapa leratur menyarankan untuk menstandarisasikan data terlebih dahulu. Standarisasi diperlukan agar dominansi satu atau dua variabel dalam PC dapat dihindari. Selanjutnya bila Σ adalah matriks varian kovarian dari vektor random X = [X, X,, X ] dan Σ memiliki pasangan eigen value-eigen vector (λ, e ), (λ, e ),..., λ, e λ λ... λ. Maka PC ke-i adalah: Y = e X = e X + e X e X (21) Dimana i = 1,2,, p dan oleh karena u maka. Var(Y ) = e e Cov(Y, Y ) = e e PC tidak berkorelasi dan mempunyai varians yang sama dengan eigen value dari Σ. 3. Metodologi Penelian Data yang digunakan dalam penelian adalah data sekunder dari BPS tentang PDRB sektor industri pengolahan kabupaten/kota di Jawa Timur atas dasar harga konstan serta faktor-faktor yang mempengaruhi PDRB sektor industri mulai tahun 23 sampai 27. Faktor-faktor yang mempengaruhi PDRB sektor industri terdiri dari tenaga kerja sektor industri, pengeluaran belanja modal, pengeluaran belanja barang dan jasa serta pengeluaran belanja modal. Investasi swasta pada sektor industri tidak digunakan karena keterbatasan data yang diperoleh. Kabupaten/kota yang deli adalah Malang, Pasuruan, Sidoarjo, Mojokerto, Lamongan, Gresik, Bangkalan, Kota Malang, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto dan Kota Surabaya.. Langkah-langkah analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut. 1. Mendapatkan data PDRB sektor industri Jawa Timur beserta faktor-faktor yang mempengaruhinya. 2. Menentukan variabel dependen dan independen dari data yang telah diperoleh berdasarkan variabel yang digunakan oleh Bappenas (26) yang telah diuraikan pada persamaan (5). 3. Menetapkan matriks pembobot spasial (W) dengan metode rook contiguy. 4. Mengestimasi parameter dari model tersebut dengan spasial fixed effect dan spasial random effect pada masing-masing model SAR dan SEM. Estimasi dilakukan dengan menggunakan Matlab econometric toolbox (LeSage, 25). 5. Menentukan model yang dipilih berdasarkan kreria kebaikan model dengan menggunakan nilai corr Menguji asumsi pada model yang dihasilkan meliputi kenormalan residual, identik, independen serta tidak terjadi multikolinearas. Penanggulangan terhadap asumsi yang tidak terpenuhi dilakukan jika asumsi pada model tidak terpenuhi. 7. Menguji keberadaan efek spesifik spasial pada model menggunakan LR test. 8. Menguji interaksi spasial pada model dengan menggunakan Lagrange Multiplier test. 9. Melakukan interpretasi dari hasil yang diperoleh. 4. Model Ekonometrika Panel Spasial Analisis yang digunakan pada data panel dilakukan dengan memperhatika interaksi spasial antar kabupaten/kota. Estimasi model PDRB sektor industri (PDRBI) dengan menggunakan model Cobb- Douglas pada data panel menghasilkan model panel randon effect dan fixed effect dengan masingmsing model memiliki interaksi spasial yau spasial lag dan spasial error. Kreria kebaikan model menggunakan nilai corr 2 menunjukkan bahwa estimasi menggunakan SAR panel fixed effect dengan efek spasial menghasilkan nilai corr 2 yang tinggi yau Estimasi parameter pada model SAR fixed effect (SAR FE) terdapat pada Tabel 1. 6

7 Tabel 1 Estimasi Parameter Model PDRBI Variabel SAR panel Coef P-Value ln TKI * ln BMD ln BBJ ln BPG * * R 2 =.9997 corr 2 =.8443 Keterangan : tanda (*) menunjukkan signifikan pada α=.5 Model PDRB sektor pertanian menggunakan SAR FE menghasilkan R 2 yang tinggi yau sebesar 99.97% dan nilai corr 2 sebesar 84.43%. Perbedaan nilai R 2 dan corr 2 sebesar 15.54% menunjukkan besarnya variasi yang dapat dijelaskan oleh fixed effect yau efek spasial dari kabupaten/kota yang deli. Variabel independen yang signifikan pada model adalah tenaga kerja sektor industri (TKI) dan belanja pegawai (BPG). Pengujian asumsi klasik model menghasilkan residual yang normal, independen namun terjadi kasus heteroskedastisas dan multikolinearas pada model. Analisis korelasi menunjukkan bahwa antara variabel BBJ dan BPG memiliki korelasi sebesar.832 serta variabel BBJ dan BMD memiliki korelasi,85. Korelasi pada variabel tersebut tinggi sehingga perlu dilakukan analisis PCA untuk mengatasi multikolinearas. Analisis PCA pada variabel independen PDRB sektor industri menghasilkan dua komponen utama pertama. Proporsi varian yang dapat dijelaskan oleh dua komponen utama adalah sebesar 91.7%. Variabel PC1 merupakan kelompok pengeluaran untuk belanja dan PC2 merupakan kelompok tenaga kerja dengan variabel pembentuknya adalah sebagai berikut. PC1 =,449 Z +,492 Z +,519 Z +,536 Z PC2 =,784 Z +,496 Z +,348 Z,136 Z Variabel kelompok pengeluaran untuk belanja dan kelompok tenaga kerja tidak berkorelasi sehingga multikolinearas pada model telah teratasi. Estimasi dilakukan kembali menggunakan variabel hasil PCA dan kreria kebaikan model menggunakan nilai corr 2 menunjukkan bahwa estimasi menggunakan SAR panel fixed effect menghasilkan nilai corr 2 yang tinggi yau Estimasi parameter pada model menggunakan variabel hasil PCA terdapat pada Tabel 2. Tabel 2 Estimasi Parameter Model PDRBI dengan Variabel PCA Variabel SAR panel Coef P-Value kelompok * pengeluaran belanja kelompok tenaga * kerja * R 2 =.9997 corr 2 =.8439 Keterangan : tanda (*) menunjukkan signifikan pada α=.5 Estimasi parameter pada model PDRB sektor industri menggunakan variabel kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja menghasilkan R 2 sebesar 99.97% dan nilai corr 2 sebesar 84.39%. Hal ini menunjukkan bahwa variasi yang dijelaskan oleh fixed effect adalah sebesar 15.58%. Variabel yang signifikan pada model adalah kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja. Model PDRB sektor industri pengolahan menggunakan variabel kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja adalah. ln PDRBI =.56 w ln PDRBI +.56 kelompok pengeluaran belanja.45 kelompok tenaga kerja + μ Pengujian asumsi model PDRB sektor industri menggunakan variabel kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja adalah sebagai berikut. 7

8 a. Pengujian Kenormalan Nilai statistik Uji Kolmogorov Smirnov untuk pengujian kenormalan residual pada model SAR FE menggunakan variabel kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja terdapat pada Gambar 4.3. P-value yang dihasilkan dari Uji Kolmogorov-Smirnov adalah.15 sehingga disimpukan residual pada model telah berdistribusi normal. Probabily Plot of resid Normal Percent Mean E-9 StDev.3235 N 55 KS.81 P-Value >, resid Gambar 2 Normal Probabily Plot Residual Model SAR FE pada Variabel PCA b. Independen Plot ACF residual model SAR FE yang digunakan untuk mengetahui adanya autokorelasi pada residual terdapat pada Gambar 4.8. Plot ACF dari model SAR FE menunjukkan tidak ada lag yang keluar dari batas sehingga dapat disimpulkan tidak terjadi kasus autokorelasi pada residual model. Autocorrelation Autocorrelation Function for resid (wh 5% significance lims for the autocorrelations) Lag Gambar 3 Plot ACF Model SAR FE pada Variabel PCA c. Homoskedastisas Adanya kasus heteroskedastisas dunjukkan oleh plot antara residual model SAR FE yang dikuadratkan dengan nilai y taksirannya. Gambar 4.7 merupakan plot residual model SAR FE yang dikuadratkan terhadap y taksiran. Plot antara residual kuadrat dengan y taksiran membentuk pola tertentu yau residual mengelompok ke dalam dua kumpulan sehingga dapat disimpulkan bahwa residual tidak identik dan terdapat kasus heteroskedastisas. 1 Scatterplot of y hat vs resid^2 9 8 y hat resid^2.4.5 Gambar 4 Plot Antara Residual Kuadrat dengan Y Taksiran Model SAR FE pada Variabel PCA 8

9 Melalui pengujian interaksi spasial serta efek spasial pada model diperoleh hasil bahwa terdapat interaksi spasial serta efek spasial pada masing-masing kabupaten/kota yang deli. Penjelasan masing-masing variabel yang mempengaruhi model adalah sebagai berikut: a. Koefisien spasial lag (δ) Koefisien spasial lag menunjukkan besarnya interaksi pada nilai PDRB sektor industri pengolahan suatu kabupaten/kota terhadap nilai PDRB sektor industri pada kabupaten/kota tetangga. Besarnya interaksi PDRB sektor industri antar kabupaten/kota pada wilayah Gerbangkertasusila dan Malang-Pasuruan adalah sebesar.56 sehingga PDRB sektor industri untuk masing-masing kabupaten/kota akan dipengaruhi oleh besarnya nilai PDRB sektor industri kabupaten/kota yang menjadi tetangga. b. Kelompok Pengeluaran Belanja Kelompok pengeluaran belanja pada PDRB sektor industri mempunyai elastisas sebesar.56 yang berarti kenaikan kelompok pengeluaran belanja sebesar 1% akan berdampak pada kenaikan nilai PDRB sektor industri sebesar.56 % dengan asumsi variabel lainnya tetap. c. Kelompok Tenaga Kerja Kelompok tenaga kerja memiliki elstisas sebesar -.45 sehingga apabila terjadi kenaikan kelompok tenaga kerja sebesar 1%, maka akan mengakibatkan penurunan nilai PDRB sebesar.45% dengan asumsi variabel independen yang lain tetap. d. Efek spesifik spasial (μ ) Efek spesifik spasial yang signifikan menunjukkan bahwa model pada masing-masing kabupaten/kota memiliki perbedaan intersep. Model panel spasial pada masing-masing kabupaten/kota interaksi spasial serta perbedaan efek spasial sehingga model untuk masing-masing kabupaten/kota berbeda. Model panel spasial dengan variabel kelompok pengeluaran belanja serta kelompok tenaga kerja yang dikembalikan ke variabel asal yang terdiri dari tenaga kerja sektor industri, pengeluaran belanja modal, pengeluaran belanja barang jasa dan pengeluaran belanja pegawai hasilnya adalah sebagai berikut. ln PDRBI =.56 w ln PDRBI +.56 ln TKI +.6 ln BMD +.16 ln BBJ +.63 ln BPG + μ 5. Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diperoleh berdasarkan analisis dan pembahasan pada bagian sebelumnya adalah. 1. Model PDRB sektor industri pada kabupaten/kota yang terdiri dari Malang, Pasuruan, Sidoarjo, Mojokerto, Lamongan, Gresik, Bangkalan, Kota Malang, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto dan Kota Surabaya adalah model SAR fixed effect. Model SAR fixed effect yang dihasilkan memiliki nilai R 2 sebesar sebesar 99.97% dan nilai corr 2 sebesar 84.39%. 2. PDRB sektor industri pada SWP Gerbangkertasusila dan Malang-Pasuruan dipengaruhi oleh kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja. Selain dipengaruhi oleh kedua faktor tersebut, adanya interaksi spasial serta efek spasial juga mempengaruhi besarnya nilai PDRB sektor industri. Interaksi spasial menunjukkan bahwa nilai PDRB sektor industri untuk masingmasing kabupaten/kota yang deli dipengaruhi oleh besarnya nilai PDRB sektor industri kabupaten/kota yang menjadi tetangga. Efek spesifik spasial yang signifikan pada model menunjukkan adanya perbedaan efek spesifik spasial pada kabupaten/kota yang diamati sehingga masing-masing kabupaten/kota yang deli memiliki perbedaan model. Pengujian asumsi model menunjukkan bahwa model telah memenuhi asumsi residual berdistribusi normal, independen, dan tidak terjadi kasus multikolinearas namun masih belum memenuhi asumsi residual yang identik. Daftar Pustaka Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Bappenas. (26). Laporan Hasil Kajian Penyusunan Model Perencanaan Lintas Wilayah dan Lintas Sektor. Jakarta: Bappenas. 9

10 Daniel, W. W., (1989). Statistika Non Parametrik, Penerb PT. Gramedia, Jakarta Elhorst, J.P. (23), Specification and Estimation of Spatial Panel Data Models. International Regional Science Review 26, 3: (29), Spatial Panel Data Models. In Fischer MM, Getis A (Eds.) Handbook of Applied Spatial Analysis, Ch. C.2. Berlin Heidelberg New York: Springer. Halim, S., Anastasia N., Evalina A., dan Tobing A.F. (28) Penentuan Harga Jual Hunian Pada Apartemen Di Surabaya dengan Menggunakan Metode Regresi Spasial, Jurnal Teknik Industri 1: 2 (Hal: ). Johnson, R.A. dan Wichern, D.W. (22), Applied Multivariate Statistical Analysis, fifth edion, New Jersey: Prentice Hall International.Inc. LeSage, J.P. (1999), The Theory and Practice of Spatial Econometrics, Departement of Economics Universy of Toledo. (25) Matlab Econometric Toolbox, Available at Muchlisoh, S. (28), Model Regresi Data Panel Dengan Korelasi Error Spasial, Tesis Magister, Instut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya. Yunasari, H. (29), Pendekatan Ekonometrika Spasial Terhadap Produk Domestik Regional Bruto Sektor Industri di Wilayah Jawa Timur, Tugas Akhir, Instut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya. 1