Hidraulika Terapan. Koefisien Koreksi Tenaga Kinetik dan Momentum Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan FT UGM. 10/14/2015 Djoko Luknanto 1

Transkripsi

1 Hidraulika Terapan Koefisien Koreksi Tenaga Kinetik dan Momentum Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan FT UGM 10/14/015 Djoko Luknanto 1

2 Distribusi Kecepatan Pada kondisi sungai di lapangan, sebenarnya jarang sekali ditemukan suatu aliran yang mempunyai kecepatan seragam. Pada umumnya kecepatan aliran tidak sama di setiap titik pada sebuah tampang lintang. 10/14/015 Djoko Luknanto

3 Tenaga Kinetik Tenaga kinetik suatu benda yang bergerak didefinisikan sebagai TK 1 m dengan m adalah massa benda yang bergerak, adalah kecepatan benda. 10/14/015 Djoko Luknanto

4 Tenaga Kinetik dlm liran d Dalam sebuah aliran air, setiap titik dalam aliran mempunyai kecepatan titik,, yang berbeda-beda. ndaikan, luas tampang basah terkait disebut d, maka debit alirannya dq = d Sehingga massa alirannya adalah dm = dq Jadi tenaga kinetik pada bidang tinjauan d adalah 1 dtk dm 1 dq d g 10/14/015 Djoko Luknanto 4

5 Tenaga Kinetik Tampang Dengan formula umum pada d diperoleh: dtk d g Tenaga kinetik untuk seluruh tampang saluran menjadi: TK 0 g d g 1 10/14/015 Djoko Luknanto 5

6 Tenaga Kinetik Pendekatan Dengan formula umum pada d diperoleh: dtk d g Jika digunakan pendekatan kecepatan rerata V, maka TK V V g 10/14/015 Djoko Luknanto 6

7 Konsep Koreksi Karena Pers.() adalah persamaan pendekatan, maka mengandung kesalahan, sedangkan Pers.(1) adalah persamaan yang benar karena tidak pernah dilakukan pendekatan, kecuali syarat d harus kecil sekali. Oleh karena itu Pers.() harus dikalikan dengan (koefisien koreksi) agar menjadi sama dengan Pers.(1). 10/14/015 Djoko Luknanto 7

8 Tenaga Kinetik Pendekatan Tenaga kinetik untuk seluruh tampang saluran menjadi: TK 0 g d g 1 Jika digunakan pendekatan kecepatan rerata V, yang dikoreksi dengan, maka TK g V 10/14/015 Djoko Luknanto 8

9 10/14/015 Djoko Luknanto 9 Koefisien Koreksi Tenaga Kinetik Nilai koefisien koreksi tenaga kinetik dihitung dari menyamakan Pers.(1) = (), sehingga diperoleh: 0 0 V V d g d g V g

10 Momentum Momentum suatu benda yang bergerak didefinisikan sebagai M m dengan m adalah massa benda yang bergerak, adalah kecepatan benda. 10/14/015 Djoko Luknanto 10

11 Momentum dlm liran d Dalam sebuah aliran air, setiap titik dalam aliran mempunyai kecepatan titik,, yang berbeda-beda. ndaikan, luas tampang basah terkait disebut d, maka debit alirannya dq = d Sehingga massa alirannya adalah dm = dq Jadi momentum pada bidang tinjauan d adalah dm dm dq 10/14/015 Djoko Luknanto 11 d d

12 Momentum Tampang Dengan formula umum pada d diperoleh: dm d Momentum untuk seluruh tampang saluran menjadi: M 0 d 1 10/14/015 Djoko Luknanto 1

13 Momentum Pendekatan Dengan formula umum pada d diperoleh: dm d Jika digunakan pendekatan kecepatan rerata V, maka M V 10/14/015 Djoko Luknanto 1

14 Konsep Koreksi Karena Pers.() adalah persamaan pendekatan, maka mengandung kesalahan, sedangkan Pers.(1) adalah persamaan yang benar karena tidak pernah dilakukan pendekatan, kecuali syarat d harus kecil sekali. Oleh karena itu Pers.() harus dikalikan dengan (koefisien koreksi) agar menjadi sama dengan Pers.(1). 10/14/015 Djoko Luknanto 14

15 Momentum Pendekatan Momentum untuk seluruh tampang saluran menjadi: Jika digunakan pendekatan kecepatan rerata V, yang dikoreksi dengan, maka M M 0 d V 1 10/14/015 Djoko Luknanto 15

16 Koefisien Koreksi Momentum Nilai koefisien koreksi Momentum dihitung dari menyamakan Pers.(1) = (), sehingga diperoleh: V 0 0 V d d V 10/14/015 Djoko Luknanto 16

17 Nilai α dan β Koefisien dikenalkan pertama kali oleh G. Coriolis pada tahun 186, selanjutnya disebut koefisien Coriolis. Koefisien terkenal dengan nama koefisien Boussinesq, dikemukakan pertama kali oleh J. Boussinesq pada th Nilai dan dihitung secara grafis oleh O Brien dan Johnson 10/14/015 Djoko Luknanto 17

18 Nilai α dan β Nilai pendekatan untuk koefisien dan : 1 dan dengan 1 max 1 V 10/14/015 Djoko Luknanto 18

19 Nilai α dan β Kolupoila (1956) dalam Chow menyarankan nilai α dan β sebagai berikut: Jenis Saluran Min Max Rerata Min Max Rerata Saluran, pelimpah Sungai alami Sungai dibawah selimut es Sungai di lembah, banjir /14/015 Djoko Luknanto 19