BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 8 BAB LANDASAN TEORI.. Pengertian citra Citra (image) menurut Schalkoff (989, p9) adalah fungsi dua dimensi ang dihasilkan dari penglihatan (viewing) suatu pemandangan, ang biasana disebut dengan gambar (picture). Definisi lain dari citra adalah kumpulan piksel-piksel ang disusun dalam larik dua-dimensi, indeks baris dan kolom () dari sebuah piksel dinatakan dalam bilangan bulat (Ahmad, 5, p4). Dari uraian diatas dapat disimpulkan, bahwa membahas tentang citra tidak terlepas dari piksel-piksel ang membentuk grafis tertentu, ang merupakan bagian dari sistem visual buatan... Definisi Komputer grafik Menurut Xiang (, p), komputer grafik adalah ilmu ang mempelajari tentang dasar-dasar penerapan ilmu penggambaran dalam sebuah komputer. Komputer Grafik melalui pemrograman grafik menghasilkan citra dari bentuk geometri ang primitif seperti titik, garis lurus, garis lengkung, lingkaran dan bentukbentuk dasar geometri lainna.(ahmad, 5, p5).... Definisi Piksel Piksel adalah sampel dari pemandangan ang mengandung intensitas citra ang dinatakan dalam bilangan bulat (Ahmad, 5, p4). Pengertian lain

2 9 dari piksel adalah satuan pemetaan terkecil ang terlihat dalam suatu laar monitor dan masing-masing titik dalam komputer grafik dapat diwakili oleh satu atau lebih piksel ang digambarkan ke bidang laar monitor (Xiang,, p6).... Resolusi laar monitor Resolusi laar monitor ang berbeda-beda memiliki arti tertentu dan mempengaruhi tampilan gambar ang dihasilkan (Xiang,, p9). Untuk resolusi laar berarti resolusi laar itu memiliki lebar 4 dan tinggi 768, nilai dari lebar satu pielna adalah lebar monitor dibagi dengan 4 dan nilai dari tinggi satu pielna adalah tinggi monitor dibagi dengan 768. Didalam sebuah piel sebuah monitor terdapat :. Dua buah bilangan bulat (integer) ang menunjukkan koordinat suatu piel. Koordinat (,) digunakan untuk menunjukkan posisi kiri dari monitor dan koordinat (m-,n-) digunakan untuk menunjukkan posisi kanan bawah dari monitor.. Sebuah nilai bilangan bulat bulat (integer) untuk menunjukkan cahaa atau keadaan terang-gelap suatu piksel. Nilai untuk menunjukkan warna hitam dan nilai 55 untuk menunjukkan warna putih, tingkat intensitas abu-abu berada diantara -55.

3 ..3. Model warna Model warna RGB (red,green,blue) adalah model formal untuk menampilkan warna-warna pada monitor komputer, kartu grafik komputer, televisi, dan sistem displa lainna (Ahmad, 5, p65). Model warna RGB mengandung warna merah, hijau, dan biru (warna poko dan dikenal dengan sistem pewarnaan additif, aitu warna ang dihasilkan dengan menggabungkan intensitas warna dasar. Sebagai contoh ang ekstrim: warna hitam pada monitor dihasilkan oleh pencampuran intensitas minimum semua warna dasar, dan warna putih adalah pencampuran maksimum intensitas seluruh warna dasar RGB. Model warna CMY(K) mengandung warna Can, Magenta, dan Yellow. Model warna CMY(K) adalah sebuah model warna subtraktif ang digunakan pada mesin printer. Sebagai contoh ekstrim: warna hitam ang akan ditampilkan ke dalam kertas dengan printer adalah campuran maksimum dari can, magenta dan ellow, sedangkan warna putih pada kertas adalah pengurangan ke tiga campuran warna tersebut, atau dengan tidak mencetakna sama sekali (pada kertas berwarna putih). Model warna HSI (Hue,Saturation,Intensit) adalah model ang berdasarkan atas jumlah efek abu-abu ang dihasilkan kombinasi warna RGB maupun CMY(K). HSI memiliki intensitas warna dari -4 dimana nilai 4 adalah nilai dimana sama sekali tidak ada unsur abu-abu dalam warna (warna tersaturasi penuh) (Ahmad, 5, p65). Hue mewakili kemerahan, kehijauan, kebiruan warna dari suatu obek. Saturation intensitas dari hue ang berhubungan dengan kecerahan maupun kesuraman. Nilai gelap atau terang dari suatu warna tergantung dari banak maupun

4 sedikit unsur kelabu. Semakin banak unsur kelabu maka warna tersebut akan semakin suram dan semakin sedikit unsur kelabu maka warna tersebut akan semakin terang. Intenst adalah banakna warna putih ang ditambahkan ke dalam warna. Semakin tinggi intensit maka warna tersebut akan mendekati warna putih sedangkan apabila intesitna rendah maka warna tersebut akan mendekati warna hitam. Ketiga model warna diatas sangat sering disinggung dalam model warna, tetapi dari ketiga warna diatas ternata masih ada model warna YCbCr. Model warna YCbCr mengandung satu buah Luminasi(Y) dan dua komponen kromasiti(cb dan Cr). Model warna ini digunakan dalam siaran gelombang televisi (Ahmad, 5, p65)..3. Definisi Sistem visual buatan Sistem visual buatan atau vision sstem (computer vision) adalah suatu sistem ang mempunai kemampuan untuk menganalisis obek secara visual, setelah data obek ang bersangkutan dimasukkan dalam bentuk citra (image) (Ahmad, 5, p). Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa sistem visual buatan mengerjakan hal kebalikan dari komputer grafik. Dimana dalam sistem visual buatan menduga bentuk geometri primitif dan ciri lainna ang merupakan penederhanaan dari citra asal ang sifatna lebih komplek.

5 .4. Definisi Pemandangan dan Digital Image Pemandangan adalah kumpulan objek tiga dimensi dengan beberapa pengaturan geometris. (Schalkoff, 989, p9). Digital image adalah kumpulan dari bilangan-bilangan real dan kompleks ang diwakilkan dalam jumlah bit ang terbatas. (Jain, 989, p)..5. Definisi JPEG, PPM (Portable Pimap) dan RGBA JPEG, adalah ukuran kompresi untuk citra dengan tingkat intensitas berwarna maupun citra dengan tingkat intensitas keabu-abuan (Andleigh dan Thakrar, 995, p4). Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa JPEG merupakan file ang tergolong Loss. Umumna file-file hasil keluaran dari kamera disimpan dalam tipe JPEG, karena file hasil kompresan JPEG ini memberikan hasil citra ang berkualitas cukup baik disamping dapat menimpanna dalam ukuran ang relatif kecil untuk citra berwarna maupun citra dengan intensitas keabu-abuan. Metoda kompresi data loss adalah metoda mengkompres data dan kemudian mengdekompresna ang mengakibatkan perubahan dari aslina, tetapi memiliki ukuran ang kecil dari ang aslina. Kompresi data lossless digunakan ketika ingin mengkompress sebuah data ang identik dengan data aslina. PPM (Portable Pimap) adalah tipe file untuk citra berwarna. Struktur dari PPM adalah sebagai berikut:. Sebuah magic number untuk menunjukkan tipe file. Magic number untuk sebuah file ppm adalah dua karakter. Sebagai contoh P6.

6 3. Area putih (biasa diisi dengan kosong, TAB, Enter, Spasi ). 3. Sebuah lebar, bentuk karakter ASCII dalam desimal. 4. Area putih. 5. Sebuah tinggi, dalam desimal ASCII. 6. Nilai maksimum dari komponen warna, dalam desimal ASCII. 7. Area putih. 8. Data citra (Image data). Banakna nilai piel dari lebar * tinggi suatu ang dinatakan dalam RGB. RGBA ruang warna untuk warna merah, hijau, dan biru (Red, Green, Blue). Dimana Alpha adalah channel transparansi. Dari definisi diatas, dapat disimpulkan bahwa file RGBA meliputi empat buah saluran (channel)..6. Definisi Image processing atau pengolahan citra Segala proses ang digunakan untuk mengolah citra dikenal dengan image processing. Adapun istilah pengolahan citra menurut Ahmad (5, p4), image processing atau pengolahan citra adalah bidang tersendiri ang sudah cukup berkembang sejak orang mengerti bahwa komputer tidak hana dapat menangani data teks, tetapi juga data citra. Bidang-bidang ang termasuk didalam image processing meliputi penajaman citra, penonjolan fitur tertentu dari suatu citra, kompresi citra dan koreksi citra ang tidak fokus atau kabur.

7 4 Digital image processing adalah istilah untuk memproses gambar (picture) dua dimensi oleh komputer digital (Jain,989,p)..6.. Macam-macam noise Noise adalah gangguan pada citra sehingga citra tidak dapat langsung diproses, atau setidakna akan menimbulkan masalah akurasi bila langsung diproses dan diekstrak fitur-fitur pentingna (Ahmad, p59). Menurut Ahmad (5, p59), beberapa jenis noise ang umum dijumpai adalah salt and papper, impulse, dan Gaussian.. Salt and papper noise mengandung piksel-piksel intensitas gelap dan terang ang bersifat acak sehingga dapat mengotori obek maupun latar belakang.. Impulse noise hana mengandung piksel-piksel intensitas terang ang juga bersifat acak sehingga akan mengotori obek saja atau latar belakang saja, tergantung pada bagian mana dari keduana ang berintensitas lebih terang. 3. Gaussian noise sangat baik digunakan sebagai model untuk banak jenis noise ang disebabkan keterbatasan sensor seperti noise ang muncul dari penggunaan kamera elektronik, karena mempunai sifat sebaran noise ang unik dan dikenal dengan sebaran Gaussian.

8 5.6.. Perbaikan citra (Image restoration) Pada saat sebuah citra ditangkap oleh kamera, umumna belum dapat langsung digunakan sebagaimana diinginkan karena kualitasna belum memenuhi standar. Citra ang dihasilkan umumna memiliki variasi intensitas ang kurang seragam akibat pencahaaan ang tidak merata, atau lemah dalam kontras sehingga obek tidak dapat dibedakan dengan latar belakangna melalui operasi binerisasi karena terlalu banak noise (gangguan atau distorsi dari citra), dan lain sebagaina. Dapat dikatakan bahwa citra ang demikian memiliki kualitas ang masih rendah, baik oleh karena adana noise, maupun oleh sebab lainna seperti tinggina rendahna intensitas ang tidak sesuai dengan obek aslina Definisi Thresholding atau binerisasi Thresholding atau binerisasi aitu pengelompokkan piksel-piksel dalam citra berdasarkan batas nilai intensitas tertentu adalah salah satu dari operasi tingkat titik (Ahmad, p6). Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa operasi binerisasi tidak tergantung pada piksel-piksel tetanggana Definisi tetangga Obek terdiri dari beberapa, bahkan banak sekali piksel ang saling bersambungan/terkoneksi. Dalam citra digital, sebuah piksel mempunai empat piksel tetangga ang bersentuhan sisi dan empat piksel

9 6 tetangga lainna ang bersentuhan sudut. Jadi suatu piksel, asalkan ia tidak terletak di tepi bingkai citra, dapat dikatakan mempunai empat piksel tetangga atau delapan piksel tetangga, tergantung pada definisi piksel tetangga ang kita gunakan. Dengan demikian dua buah piksel dikatakan terkoneksi 4-tetangga bila salah satu sisina bersentuhan atau dikatakan terkoneksi 8-tetangga bila salah satu sudutna bersentuhan (Ahmad, p5) Karakteristik tepi Sebuah titik ang merupakan milik tepi suatu obek dalam sebuah citra adalah sebuah titik dimana terdapat perubahan lokal ang jelas dalam intensitas citra, biasana berhubungan dengan diskontinuitas intensitas citra atau fungsi turunan pertama dari intensitas citra,dalam lingkungan dimana titik tersebut berada (Ahmad, p9). Diskontinuitas intensitas citra dapat merupakan:. Diskontinuitas langkah, dimana intensitas citra berubah secara tiba-tiba dari satu nilai pada satu sisi ke nilai ang berbeda pada sisi lainna.. Diskontinuitas garis, dimana intensitas citra berubah secara tibatiba tetapi kembali ke nilai semula dalam jarak ang relatif pendek. Tetapi kedua diskontinuitas baik langkah maupun garis jarang ditemukan. Itu dikarenakan kebanakan peralatan sensor (termasuk kamera dan alat-alat pemindai) menerapkan filter frekuensi rendah atau

10 7 metoda penghalusan dalam pengambilan citra, sehingga perbedaan ang tajam dalam intensitas jarang muncul dalam citra ang direkam karena intensitas ang direkam sudah mengalami proses pengolahan awal oleh perangkat keras. Proses pengolahan awal ini mengubah intensitas sebagian piksel-piksel penusun citra, akibatna diskontinuitas langkah berubah menjadi diskontinuitas landai (karena membentuk kemiringan ang landai), dan diskontinuitas garis berubah menjadi diskontinuitas atap (karena bentukna mirip atap rumah), dimana perubahan intensitas tidak lagi secara mendadak, tetapi muncul dalam jarak tertentu atau berdegradasi. Sebuah titik tepi adalah sebuah titik dengan koordinat () pada lokasi ang intensitasna berubah secara lokal dan berbeda nata (Ahmad, p9). Sebuah potongan garis tepi berkorespondensi dengan koordinat dan dari sebuah tepi dengan arah sudut ө ang merupakan sudut gradien. Detektor tepi adalah sebuah algoritma ang menghasilkan sebuah set dari tepi (titik tepi atau potongan garis tepi) dari sebuah obek di dalam citra (Ahmad, p93) Gradien Menurut Ahmad (5, p94), gradien adalah hasil pengukuran perubahan dalam sebuah fungsi intensitas, dan sebuah citra dapat

11 8 dipandang sebagai kumpulan beberapa fungsi intensitas kontinu dari citra. Dari definisi diatas dapat disimpulkan bahwa gradien berfungsi untuk melacak tepi pada perubahan intensitas lokal ang berbeda nata dalam sebuah bidang citra.. Operator Robert Pada operator Robert digunakan jendela untuk perhitungan gradien. G - G - [ f ( ) ] f ( ) f ( +, + ) + f ( + ) f ( + G, Dengan f(),f(+,),f(+),f(+,+) menunjukkan piksel dari citra (Ahmad, p-).. Operator Sobel Pada operator Sobel digunakan jendela 33 untuk perhitungan gradien, sehingga perkiraan gradien tepat di tengah jendela.

12 9 P P P3 P8 () P4 P7 P6 P5 P sampai dengan P8 menunjukkan nilai dari piksel citra. Rumusan ang digunakan pada operator Sobel adalah: s ( p3 + cp4 + p5 ) ( p + cp8 + p7 ) s ( p + cp + p3 ) ( p7 + cp6 + p5 ) Dengan c suatu konstanta bernilai (Usman Ahmad, p- 3). Dari uraian diatas berarti pada operator Sobel melibatkan 8 tetangga untuk perhitungan gradienna. 3. Operator Prewitt Operator Prewitt menggunakan persamaan ang sama dengan operator Sobel, hana berbeda konstantana. Pada operator Prewitt, digunakan konstanta c ang bernilai. - S - - S - - -

13 ( ) [ ] S S f S +, Metoda Interpolasi Linear Gambar.. analisa titik-titik pada metoda interpolasi linear Persamaan untuk gambar diatas adalah: Gradien dari gambar diatas adalah: m Metoda interpolasi menerapkan persamaan diatas untuk mencari nilai interpolasina. Rumus interpolasi adalah: ) ( m + ( ) ( ) +

14 .7. Langkah-langkah ang digunakan dalam Penghalusan. Bentuklah citra mask (baangan) ang memiliki warna RGB ang diperoleh dari perkalian penjumlahan gradient Sobel. Gradient Sobel diperoleh dari RGB citra ang akan diperbaiki sebagai inputan. Citra baru ang akan terbentuk memiliki rumusan: G( k baru ) k kbaruπ cos s( 8 + cos ( k ) π ( k ) s( s( + cos π s( k baru baru ) 8 8 Untuk warna merah ( k baru ) G ( ) k s( Untuk warna hijau ( k baru ) G ( ) k s( * s( Untuk warna biru ( k baru ) G ( ) k s(. Dari citra mask (baangan) hasil proses pertama, dilakukan penghalusan dengan Cann-Deriche secara sumbu maupun sumbu dengan rumusan: Untuk sumbu : Proses forward: Y A * img(, k Y g * img(, + A* img(, ) Y + Y a * img(, + a* img(, + b* Y b* Untuk nilai Y dari n3 sampai dengan lebar- dari piel img

15 Y n a* img( n, + a* img( n, + b* Yn + b* Yn Setelah semua nilai Yn didapatkan, maka lakukan proses backward: Untuk nilai nlebar- Z n A * img( n, img ( n, Y n + Z n Untuk nilai nlebar- Z n A * img( n +, img ( n, Y n + Z n Untuk nilai nlebar-3 sampai dengan nilai n Z n a3 * img( n +, + a4* img( n +, + b* Zn+ + b* Zn+ img ( Y n + Z n Lakukan proses diatas untuk sampai dengan lebar- dan k sampai dengan 3. Untuk sumbu : Proses forward: Y A* img(, k Y g * img(, + A* img(, ) Y + Y a * img(, + a* img(, + b* Y b* Untuk nilai Y dari n3 sampai dengan tinggi- dari piel im Y n a* img( n, + a* img( n, + b* Yn + b* Yn Setelah semua nilai Yn didapatkan, maka lakukan proses backward: Untuk nilai ntinggi-

16 3 Z n A * img( n, img ( n, Y n + Z n Untuk nilai ntinggi- Z n A * img( n +, img ( n, Y n + Z n Untuk nilai ntinggi-3 sampai dengan nilai n Z n a3 * img( n +, + a4* img( n +, + b* Zn+ + b* Zn+ img ( Y n + Z n Lakukan proses diatas untuk sampai dengan tinggi- dan k sampai dengan3. Dengan α ( e ) α α a, a a* e *( α ), a 3 a* e *( α + ), α α + αe e α a 4 a* e, α α a*( α * e + e ) A, g a, A go + A α ( e ) Dengan nilai: α Dari citra mask (baangan) hasil proses kedua, bentuklah citra baru dengan menggunakan rumus: Untuk warna merah: T + ( ) l* ( u) l * ( u ) Untuk warna hijau: T ( ) l* u * u l * u * u Untuk warna biru: T + ( ) l* ( u) l * ( u )

17 4 Dimana : l ( + val + val).5 l ( + val + val).9 u cosθ u sinθ val R θ arctan( ) G R Matri A G G B Rnilai piksel merah data citra mask (baangan) hasil proses kedua Gnilai piksel hijau data citra mask (baangan) hasil proses kedua Bnilai piksel biru data citra mask (baangan) hasil proses kedua val nilai karakteristik eigen dari MatriA.5* ( R + B) + ( R + B) 4( RB G ) ) val nilai karakteristik eigen dari MatriA.5* ( R + B) ( R + B) 4( RB G ) ) 4. Dari citra mask (baangan) hasil proses ketiga, bentuklah citra baru dengan menggunakan rumus: F ( a * I + b * I + c * I Dimana: anilai piksel merah citra baangan hasil proses ketiga bnilai piksel hijau citra baangan hasil proses ketiga cnilai piksel biru citra baangan hasil proses ketiga

18 5 P P P3 P8 ( P4 P7 P6 P5 P sampai dengan P8 menunjukkan nilai dari piel I P4 + P8 * ( I P + P6 * ( I ( P + P5 P7 P3) 4 k merupakan saluran RGB dari citra. Warna merah bernilai, warna hijau bernilai, warna biru bernilai. 5. Piksel baru ang akan terbentuk ditentukan dengan rumus: img ( img( + F( * maks( abs( F( )) maks(f() adalah nilai piksel maksimum dari citra mask(baangan) hasil proses keempat. 6. Nilai dari maksimum dari img( ang baru tidak boleh lebih dari nilai maksimum img( mula-mula dan nilai minimum dari img( ang baru tidak boleh kurang dari nilai minimum img( mula-mula. 7. Ulangi langkah tersebut sampai mencapai hasil ang diinginkan.