Grafika Komputer Pertemuan Ke-15. Pada materi ini akan dibahas tentang fraktal By: I Gusti Ngurah Suryantara, S.Kom., M.Kom
|
|
- Hartono Budiaman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Pada materi ini akan dibahas tentang fraktal By: I Gusti Ngurah Suryantara, S.Kom., M.Kom BAB-14 FRAKTAL PENDAHULUAN Fraktal adalah benda geometris yang kasar pada segala skala, dan terlihat dapat "dibagibagi" dengan cara yang radikal. Beberapa fraktal bisa dipecah menjadi beberapa bagian yang semuanya mirip dengan fraktal aslinya. Fraktal dikatakan memiliki detil yang tak hingga dan dapat memiliki struktur serupa diri pada tingkat perbesaran yang berbeda. Pada banyak kasus, sebuah fraktal bisa dihasilkan dengan cara mengulang suatu pola, biasanya dalam proses rekursif atau iteratif. Bahasa Inggris dari fraktal adalah fractal. Istilah fractal dibuat oleh Benoît Mandelbrot pada tahun 1975 dari kata Latin fractus yang artinya "patah", "rusak", atau "tidak teratur". Sebelum Mandelbrot memperkenalkan istilah tersebut, nama umum untuk struktur semacamnya (misalnya bunga salju Koch) adalah kurva monster. Berbagai jenis fraktal pada awalnya dipelajari sebagai benda-benda matematis. Geometri fraktal adalah cabang matematika yang mempelajari sifat-sifat dan perilaku fraktal. Fraktal bisa membantu menjelaskan banyak situasi yang sulit dideskripsikan menggunakan geometri klasik, dan sudah cukup banyak diaplikasikan dalam sains, teknologi, dan seni karya komputer. Dulu ide-ide konsepsual fraktal muncul saat definisi-definisi tradisional geometri Euclid dan kalkulus gagal melakukan berbagai pengukuran pada benda-benda monster tersebut. Gambar Fraktal mandelbrot 179
2 Gambar Segitiga sierpinski 14.2.KONTRIBUSI DARI ANALISIS KLASIK Benda-benda yang sekarang disebut fraktal sudah ditemukan dan dipelajari jauh sebelum kata fraktal muncul. Pada tahun 1872 Karl Theodor Wilhelm Weierstrass menemukan contoh fungsi dengan sifat yang tidak intuitif yaitu kontinyu di manapun namun tidak terdiferensiasi di manapun grafik dari fungsi tersebut akan disebut fraktal di masa sekarang. Di tahun 1904 Helge von Koch, tidak puas dengan definisi Weierstraß yang sangat abstrak dan analitis, memberikan definisi yang lebih geometris untuk fungsi yang mirip, yang sekarang disebut bunga salju Koch. Ide mengenai kurva-kurva serupa diri dikembangkan lebih jauh oleh Paul Pierre Lévy, yang mengenalkan kurva fraktal baru bernama kurva Lévy C dalam tulisannya pada tahun 1938 berjudul Plane or Space Curves and Surfaces Consisting of Parts Similar to the Whole. Georg Cantor memberi contoh tentang berbagai himpunan bagian dari garis riil dengan sifat yang tidak wajar himpunan Cantor tersebut juga sekarang dikenal sebagai fraktal. Fungsi teriterasi di bidang kompleks telah diselidiki pada akhir abad 19 dan awal abad 20 oleh Henri Poincaré, Felix Klein, Pierre Fatou, dan Gaston Julia. Namun tanpa bantuan grafika komputer modern, mereka tidak dapat melihat keindahan visual benda-benda yang mereka temukan. 180
3 Gambar Fraktal bunga salju koch ASPEK dari DESKRIPSI HIMPUNAN Dalam usahanya untuk memahami benda-benda seperti himpunan Cantor, matematikawan seperti Constantin Carathéodory dan Felix Hausdorff menggeneralisasi konsep intuitif dimensi agar memungkinkan nilai nonbulat. Ini termasuk bagian dari gerakan di pertengahan awal abad kedua puluh yang bertujuan menciptakan teori himpunan deskriptif, yaitu kelanjutan dari arah riset Cantor yang dapat mengklasifikasi himpunan titik-titik pada ruang Euclid. Definisi dimensi Hausdorff secara alami adalah geometris, walaupun didasarkan pada perkakas dari analisis matematis. Pendekatan ini digunakan oleh beberapa orang termasuk Besicovitch, yang berbeda dengan investigasi logis yang membangun sebagian besar teori himpunan deskriptif masa 1920-an dan 1930-an. Kedua bidang tersebut ditelusuri selama beberapa waktu setelahnya, terutama oleh para spesialis KONTRIBUSI MANDELBROT Pada tahun 1960-an Benoît Mandelbrot mulai menyelidiki keserupa dirian dalam berbagai tulisannya seperti How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension. Penyelidikannya merupakan pengembangan dari penelitian Lewis Fry Richardson. Dengan pendekatan yang sangat visual, Mandelbrot mendapatkan hubungan dari berbagai topik matematika yang sebelumnya tidak berkaitan. Di tahun 1975, Mandelbrot menggunakan kata fractal untuk mendeskripsikan benda-benda serupa diri yang tidak memiliki dimensi yang jelas. Dia menurunkan kata fractal dari kata Latin fractus yang artinya "patah", "rusak", atau "tidak teratur". Kata 181
4 fractal bukan diturunkan dari kata fractional (pecahan), seperti yang dipercaya banyak orang. Kata fractional sendiri juga diturunkan dari fractus. Setelah visualisasi komputer diaplikasikan pada geometri fraktal, dapat disajikan argumen-argumen visual nan ampuh untuk menunjukkan bahwa geometri fraktal menghubungkan banyak bidang matematika dan sains, jauh lebih besar dan luas dari yang sebelumnya diperkirakan. Bidang-bidang yang terhubungkan oleh geometri fraktal terutama adalah dinamika nonlinier, teori chaos, dan kompleksitas. Salah satu contoh adalah menggambar metode Newton sebagai fraktal yang ternyata menunjukkan bahwa batas antara penyelesaian yang berbeda adalah fraktal dan penyelesaiannya sendiri adalah atraktor aneh. Geometri fraktal juga telah digunakan untuk kompresi data dan memodel sistem geologis dan organis yang kompleks, seperti pertumbuhan pohon dan perkembangan lembah sungai PENGELOMPOKAN Fraktal bisa dikelompokkan menjadi tiga kategori luas. Pengelompokan berikut didasarkan pada cara pendefinisian atau pembuatannya. Sistem fungsi teriterasi Contohnya adalah himpunan Cantor, karpet Sierpinski, kurva Peano, bunga salju Koch, kurva naga Harter-Heighway, Kotak T, dan spons Menger. Fraktal waktu lolos Contohnya adalah himpunan Mandelbrot dan fraktal Lyapunov. Fraktal acak Dihasilkan melalui proses stokastik, misalnya landskap fraktal dan penerbangan Lévy. Fraktal juga bisa dikelompokkan berdasarkan keserupa dirinya. Ada tiga tingkat keserupaan dirian pada fraktal: Serupa diri secara persis Ini adalah keserupa dirian yang paling kuat. Fraktalnya terlihat sama persis pada berbagai skala. Fraktal yang didefinisikan oleh sistem fungsi teriterasi biasanya bersifat serupa diri secara persis. Serupa diri secara lemah Ini adalah keserupa dirian yang tidak terlalu ketat. Fraktalnya terlihat mirip (tapi tidak persis sama) pada skala yang berbeda. Fraktal jenis ini memuat salinan dirinya sendiri dalam bentuk yang terdistorsi maupun rusak. Serupa diri secara statistik Ini adalah kererupadirian yang paling lemah. Fraktalnya memiliki ukuran numeris atau statistik yang terjaga pada skala yang berbeda. Kebanyakan definisi fraktal yang wajar secara trivial mengharuskan suatu bentuk keserupa dirian statistik. Dimensi fraktal sendiri adalah ukuran numeris yang nilainya terjaga pada berbagai skala. Fraktal acak adalah contoh fraktal yang serupa diri secara statistik, tapi tidak serupa diri secara persis maupun lemah. 182
5 Perlu dicatat bahwa tidak semua benda yang serupa diri adalah fraktal misalnya garis riil (garis Euclid lurus) bersifat serupa diri, tapi argumen bahwa benda-benda Euclid adalah fraktal merupakan minoritas. Mandelbrot berargumen bahwa definisi "fraktal" sepatutnya menyertakan tidak hanya fraktal "sebenarnya", namun juga benda-benda Euclid tradisional, karena bilangan irasional di garis bilangan memiliki sifat-sifat kompleks dan tidak berulang. Karena fraktal memiliki detil yang tak terhingga, tidak ada benda alami yang merupakan fraktal. Namun pada skala yang terbatas benda-benda alam bisa menampakkan sifat-sifat fraktalnya DEFINISI Karakteristik fraktal, walaupun mudah dimengerti secara intuitif, ternyata sangat susah untuk dibuat definisi matematisnya. Mandelbrot mendefinisikan fraktal sebagai "himpunan yang dimensi Hausdorff Besicovitchnya lebih besar dari dimensi topologisnya". Untuk fraktal yang serupa diri secara persis, dimensi Hausdorffnya sama dengan dimensi Minkowsi Bouligandnya. Masalah-masalah yang dihadapi saat mendefinisikan fraktal termasuk: 1. Tidak ada definisi matematis dari "terlalu tidak terartur". 2. Tidak ada definisi tunggal mengenai "dimensi". 3. Suatu benda dapat bersifat serupa diri dengan berbagai cara. 4. Tidak setiap fraktal didefinisikan secara rekursif. Contoh Pohon dan pakis adalah contoh fractal di alam dan dapat dimodel pada komputer menggunakan algoritma rekursif. Sifat rekursifnya bisa dilihat dengan mudah ambil satu cabang dari suatu pohon dan akan terlihat bahwa cabang tersebut adalah miniatur dari pohonnya secara keseluruhan (tidak sama persis, tapi mirip). Contoh yang relatif sederhana adalah himpunan Cantor, di mana selang terbuka yang pendek dan semakin pendek tersebar pada selang dasar [0, 1], menyisakan himpunan yang mungkin serupa diri, dan mungkin memiliki dimensi d yang memenuhi 0 < d < 1. Suatu resep sederhana, yaitu menghilangkan digit 7 dari ekspansi desimal, menghasilkan himpunan Cantor yang serupa diri pada perbesaran lipat 10. Secara umum fraktal bentuknya tidak teratur (tidak halus), jadi bukan termasuk benda yang terdefinisikan oleh geometri tradisional. Ini berarti bahwa fraktal cenderung memiliki detil yang signifikan, terlihat dalam skala berapapun; saat ada keserupa dirian, ini bisa terjadi karena memperbesar fraktal tersebut akan menunjukkan gambar yang mirip. Himpunan-himpunan tersebut biasanya didefinisikan dengan rekursi. 183
6 Sebagai perbandingan, ambil benda Euklid biasa, misalnya lingkaran. Lengkung pada lingkaran akan terlihat semakin datar jika diperbesar. Pada perbesaran tak terhingga tidak mungkin lagi terlihat perbedaan antara lengkung lingkaran dengan garis lurus. Fraktal tidak seperti ini. Ide konvensional kurvatur, yang merupakan resiprokal dari jarijari lingkaran aproksimasi, tidak bisa digunakan. Pada fraktal, meningkatkan perbesaran akan menunjukkan detil yang tidak terlihat sebelumnya. Beberapa contoh fraktal yang umum adalah himpunan Mandelbrot, fraktal Lyapunov, himpunan Cantor, segitiga Sierpinski, karpet Sierpinski, spons Menger, kurva naga, kurva Peano, dan kurva Koch. Fraktal bisa deterministik maupun stokastik. Sistem dinamikal chaotis sering (bahkan mungkin selalu) dihubungkan dengan fraktal. Benda-benda yang mendekati fraktal bisa ditemukan dengan mudah di alam. Bendabenda tesebut menunjukkan struktur frakral yang kompleks pada skala tertentu. Contohnya adalah awan, gunung, jaringan sungai, dan sistem pembuluh darah. Harrison (en) [1] meluaskan kalkulus Newtonian ke domain fraktal, termasuk teorema Gauss, Green, dan Stokes Fraktal biasanya digambar oleh komputer dengan perangkat lunak fraktal. Lihat daftarnya di bawah. Fraktal acak memiliki kegunaan praktis yang terbesar sebab dapat digunakan untuk mendeskripsikan banyak benda di alam. Contohnya adalah awan, gunung, turbulensi, garis pantai, dan pohon. Teknik-teknik fraktal juga telah digunakan pada kompresi gambar fraktal dan berbagai disiplin sains. 184
7 14.7. KURVA FRAKTAL Kurva yang kompleks dapat dibuat secara rekursif dengan cara berulang-ulang penghalusan kurva. Gambar berikut menunjukkan kurva Koch. Ide dasar dari kurva ini adalah bagilah masing-masing segmen Kn ke dalam tiga bagian yang sama besar, dan gantikan bagian tengah dengan jendul dalam bentuk segitiga sama sisi. 185
8 14.8. KURVA LINDENMAYER (Sistem L) Contoh pada gambar berikut menunjukkan telah menggunakan teori penghasil string dan dibangkitkan dari Sistem L. Sistem ini merupakan cara yang berguna untuk penggambaran semua urutan pohon. Sebuah sistem-l bekerja dengan urutan string yang masing-masing simbol dalam urutan instruksi yang diberikan. F berarti maju selangkah + berarti belok kanan dengan sudut x drajat. - berarti x diset dan ditentukan sebelumnya. Misalnya string F+F-F berati maju selangkah, belok kanan, maju selangkah, belok kiri dan maju selangkah. Jika kita lanjutkan sistem L dengan pembuatan aturan penghasilan string maka hasilnya dapat berbeda dan menarik. 186
9 14.9. SET MANDELBROT Kemungkinan besar, yang paling terkenal dan pengenalan fraktal adalah set Mandelbrot. Baik set Mandelbrot ataupun Set Julia menguji hasil iterasi tak hingga dari sebuah fungsi. Grafika komputer menyediakan cara yang terbaik untuk mengilustrasikan hasilnya dalam cara yang menarik dan secara grafik/ cara alami dari fraktal ini akan diuji secara visual dan cara yang lebih mudah daripada menggunakan banyak angka. Set Mandelbrot menggunakan: f(z) = z2 + c dengan c merupakan konstanta tertentu Sistem menghasilkan masing-masing output dengan mengkuadratkan input dan menambahkan dengan c. ORBIT input menentukan bagaimana nilai digambarkan. Orbit adalah set nilai output sebagai fungsi yang diiterasi. Contoh f(z) = z2 + 2 dengan z mulai dengan 0 maka urutan output adalah: 2, 6, 38, 1446, , Orbit dikatakan menjadi tak terhingga sebagaimana nilainya didekati dengan tak terhingga (dikenal dengan orbit tak terhingga). Orbit tak berhingga adalah satu dengan nilai diset dengan nilai sekitar satu. Contoh: f(z) = z2 1 dengan z mulai = 0 urutan output adalah: 0, -1, 0, -1, 0, -1. Nilai-nilai ini tak pernah berakhir dan perlu dibatasi! Definisi: Set Mandelbrot, M, adalah set semua bilangan kompleks, c, yang menghasilkan orbit terhingga dari nilai permulaan z = 0. Ini berarti bahwa dengan nilai permulaan 0, yang dengan nilai c (menggunakan bilangan kompleks) menghasilkan urutan output terhingga. Mungkin nilai-nilainya: 0,c,c2+c,(c2+c)+c, Dengan c = x+yi 187
10 MATERI LAB Program fraktal segitiga spriesky Tambahkan sebuah form, dan beri nama formnya frmsierpinski. Gambar Tampilan segitiga sierpinski. Program 'Nama Program: Fraktal Sierpinski Option Explicit Private LastX As Single Private LastY As Single Private CornerX(0 To 2) As Single Private CornerY(0 To 2) As Single ' Draw the Sierpinski gasket. Private Sub Form_Load() Dim i As Integer Randomize Me.Show Do ' Pick the next corner. i = Int(Rnd * 3) ' Move halfway from the current point ' to the new corner. LastX = (LastX + CornerX(i)) / 2 LastY = (LastY + CornerY(i)) / 2 Me.PSet (LastX, LastY) ' Check for events. DoEvents Loop ' Define the corner points. Private Sub Form_Resize() Const R As Single = 60 Dim i As Integer ' Clear. Me.Cls 188
11 ' Define the corners. CornerX(0) = R + 10 CornerY(0) = Me.ScaleHeight - R - 10 CornerX(1) = Me.ScaleWidth / 2 CornerY(1) = R + 10 CornerX(2) = Me.ScaleWidth - R - 10 CornerY(2) = Me.ScaleHeight - R - 10 ' Draw the corners. For i = 0 To 2 Me.Circle (CornerX(i), CornerY(i)), R Next i ' Pick a starting point. i = Int(Rnd * 3) LastX = CornerX(i) LastY = CornerY(i) Private Sub Form_Unload(Cancel As Integer) End Program fraktal MidelBort Tambahkan sebuah form, dan beri nama formnya frmmidelbort Gambar Fraktal MidelBort Setting property Nama objek Property Setting Form1 Name Caption Form1 frmmidelbort PictuteBox1 Name Picture1 PictureBox2 Name Picture2 Button1 Name Caption Command1 Refresh Button2 Name Caption Command2 Stop 189
12 Program Buat program ini di module Type complex real As Double i As Double End Type Dim scheme As Integer Dim drawing As Integer Dim stop_draw As Integer Function init() stop_draw = 0 Function stop_drawing() stop_draw = 1 Function set_scheme(x As Integer) scheme = x Function add(x1 As complex, x2 As complex) As complex Dim temp As complex Dim a1 As Double Dim a2 As Double Dim b1 As Double Dim b2 As Double a1 = x1.real b1 = x1.i a2 = x2.real b2 = x2.i temp.real = a1 + a2 temp.i = b1 + b2 add = temp Function mul(x1 As complex, x2 As complex) As complex Dim temp As complex Dim a1 As Double Dim a2 As Double Dim b1 As Double Dim b2 As Double a1 = x1.real b1 = x1.i a2 = x2.real b2 = x2.i temp.real = a1 * a2 - b1 * b2 temp.i = a1 * b2 + a2 * b1 mul = temp 190
13 Function dist(x As Double, Y As Double) As Double dist = Sqr(((x - 0) ^ 2) + ((Y - 0) ^ 2)) Function is_in_mset(c As complex, n As Integer) As Integer Dim Z As complex Dim tz As complex Z.real = 0 Z.i = 0 tz.real = 0 tz.i = 0 For i = 1 To n tz = add(mul(z, Z), c) Z = tz If dist(z.real, Z.i) >= 2 Then is_in_mset = i GoTo done End If Next i is_in_mset = 0 done: Function draw(pic As PictureBox, x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double, detail As Integer) init Dim t As complex Dim x As Double Dim Y As Double Dim c As Integer Dim scaley As Double Dim scalex As Double frmmidelbort.command1.enabled = False scalex = (x2 - x1) / pic.width scaley = (y2 - y1) / pic.height drawing = 1 pic.cls pic.drawwidth = 1 det = 1 frmmidelbort.picture2.cls frmmidelbort.picture2.print "Rendering - Detail grade "; det For i = 0 To pic.width Step det For j = 0 To pic.height Step det x = x1 + (i * scalex) Y = y1 + (j * scaley) t.real = x t.i = Y c = is_in_mset(t, 100) 191
14 If stop_draw = 1 Then GoTo zip_it pic.line (i + det, 0)-(i + det, pic.height), QBColor(15) If scheme = 1 Then pic.line (i, j)-(i + det, j + det), QBColor(c Mod 16), BF If scheme = 2 Then pic.line (i, j)-(i + det, j + det), RGB((c Mod 50) * 10, (c Mod 100) * 20, (c Mod 200) * 12), BF If scheme = 3 Then pic.line (i, j)-(i + det, j + det), RGB((c Mod 60) * 10, (c Mod 100) * 20, (c Mod 200) * 200), BF If scheme = 4 Then pic.line (i, j)-(i + det, j + det), RGB((c Mod 60) * 250, (c Mod 100) * 50, (c Mod 200) * 20), BF If scheme = 5 Then pic.line (i, j)-(i + det, j + det), RGB((c Mod 10) * 250, (c Mod 6) * 70, (c Mod 20) * 20), BF Next j If stop_draw = 1 Then GoTo zip_it DoEvents Next i drawing = 0 zip_it: frmmidelbort.command1.enabled = True frmmidelbort.picture2.cls frmmidelbort.picture2.print "Drag mouse untuk area yang akan di ZOOM" Buat program ini di form Dim x1 As Double Dim x2 As Double Dim y1 As Double Dim y2 As Double Dim tx1 As Double Dim tx2 As Double Dim ty1 As Double Dim ty2 As Double Dim down As Integer Dim sy As Double Dim sx As Double Private Sub Command1_Click() sx = (x2 - x1) / Picture1.Width sy = (y2 - y1) / Picture1.Height draw Picture1, x1, y1, x2, y2, 100 Private Sub Command2_Click() stop_drawing Private Sub Form_Activate() 'sx = (x2 - x1) / Picture1.Width 'sy = (y2 - y1) / Picture1.Height 'draw Picture1, x1, y1, x2, y2, 100 set_scheme 5 draw_it 192
15 Private Sub Form_Load() x1 = -2 y1 = -1.5 x2 = 1 y2 = 1.5 down = 0 drawing = 0 init Private Sub Form_QueryUnload(Cancel As Integer, UnloadMode As Integer) End Private Sub Picture1_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, Y As Single) If drawing = 0 Then Picture1.DrawMode = 6 Picture1.DrawWidth = 3 'Picture1.Line (tx1, ty1)-(tx2, ty2), 1, B down = 1 tx1 = x ty1 = Y tx2 = x ty2 = Y End If Private Sub Picture1_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, Y As Single) If down = 1 Then frmmidelbort.cls frmmidelbort.print tx1, ty1, tx2, ty2 Picture1.Line (tx1, ty1)-(tx2, ty2), 1, B tx2 = x ty2 = ty1 + ((tx2 - tx1) * (Picture1.Height / Picture1.Width)) 'ty2 = Y Picture1.Line (tx1, ty1)-(tx2, ty2), 1, B End If Private Sub Picture1_MouseUp(Button As Integer, Shift As Integer, x As Single, Y As Single) down = 0 Picture1.DrawMode = 13 x2 = tx2 * sx + x1 y2 = ty2 * sy + y1 x1 = tx1 * sx + x1 y1 = ty1 * sy + y1 'sx = (x2 - x1) / Picture1.Width 'sy = (y2 - y1) / Picture1.Height 'draw Picture1, x1, y1, x2, y2, 100 draw_it 193
16 Function draw_it() sx = (x2 - x1) / Picture1.Width sy = (y2 - y1) / Picture1.Height draw Picture1, x1, y1, x2, y2,
Teknik Penggambaran Bentuk dan Citra Alamiah Berbasis Dimensi Fraktal
Teknik Penggambaran Bentuk dan Citra Alamiah Berbasis Dimensi Fraktal Linda Sekawati (13512029) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciOleh: Sahid Lab Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY
Frakttall Kurva yang merupaii diirii sendiirii Oleh: Sahid Lab Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY Di dalam matematika, fraktal merupakan sebuah kelas bentuk geometri kompleks yang umumnya mempunyai "dimensi
Lebih terperinciPERSEPSI BENTUK. Bentuk Modul 3. Udhi Marsudi, S.Sn. M.Sn. Modul ke: Fakultas Desain dan Seni Kreatif. Program Studi Desain Produk
PERSEPSI BENTUK Modul ke: Bentuk Modul 3 Udhi Marsudi, S.Sn. M.Sn Fakultas Desain dan Seni Kreatif Program Studi Desain Produk www.mercubuana.ac.id Abstrak Bentuk merupakan elemen penting dalam desain.
Lebih terperinciPenggunaan Sistem Fungsi Iterasi untuk Membangkitkan Fraktal beserta Aplikasinya
Penggunaan Sistem Fungsi Iterasi untuk Membangkitkan Fraktal beserta Aplikasinya Mohamad Rivai Ramandhani 13511043 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Salah satu kajian menarik dalam analisis adalah teori himpunan.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu kajian menarik dalam analisis adalah teori himpunan. Himpunan merupakan konsep dasar dari semua cabang matematika bahkan sudah diperkenalkan dalam pendidikan
Lebih terperinci12 Model Loading & Curve. Imam Cholissodin
12 Model Loading & Curve Imam Cholissodin imam.cholissodin@gmail.com Model Loading & Curve : 1. What s Model Loading & Curve 2. Model Creator 3. OpenGL Model Loading 4. General Curve 5. Fractal Curve 6.
Lebih terperinciVariasi Fraktal Fibonacci Word
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Variasi Fraktal Fibonacci Word Kosala Dwidja Purnomo, Reska Dian Alyagustin, Kusbudiono Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember kosala.fmipa@unej.ac.id
Lebih terperinci03FDSK. Persepsi Bentuk. Denta Mandra Pradipta Budiastomo, S.Ds, M.Si.
Modul ke: Persepsi Bentuk Fakultas 03FDSK Penjelasan mengenai kontrak perkuliahan yang didalamnya dijelaskan mengenai tata tertib, teknis, serta bahan untuk perkuliahan di Universitas Mercu Buana Denta
Lebih terperinciPEMBANGKITAN SEGITIGA SIERPINSKI DENGAN TRANSFORMASI AFFINE BERBASIS BEBERAPA BENDA GEOMETRIS
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 365 PEMBANGKITAN SEGITIGA SIERPINSKI DENGAN TRANSFORMASI AFFINE BERBASIS BEBERAPA BENDA GEOMETRIS KOSALA DWIDJA PURNOMO 1 1 Jurusan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós)
6 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matematika Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós)
Lebih terperinciPenerapan Rekursi dalam Pembuatan Segitiga Sierpinski dengan Menggunakan ActionScript 3
Penerapan Rekursi dalam Pembuatan Segitiga Sierpinski dengan Menggunakan ActionScript 3 Adin Baskoro Pratomo - 13513058 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciDIMENSI FRAKTAL. (Jurnal 11) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
DIMENSI FRAKTAL (Jurnal 11) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Melanjutkan pelajaran pada minggu yang lalu mengenai geometri fraktal, pada pertemuan
Lebih terperinciAplikasi Pola Fraktal pada Desain Kain Gringsing Cemplong Tenganan Bali
Aplikasi Pola Fraktal pada Desain Kain Gringsing Cemplong Tenganan Bali Ida Ayu Putu Ari Crisdayanti / 13515067 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciMODUL IV PERULANGAN ( LOOPING )
MODUL IV PERULANGAN ( LOOPING ) beberapa jenis perulangan dalam pemrograman Visual Basic pada umumnya tidak jauh berbeda dengan bahasa pemrograman lainnya, berikut ialah beberapa jenis looping ( perulangan
Lebih terperinciMata Kuliah Persepsi Bentuk
Modul ke: Mata Kuliah Persepsi Bentuk Pertemuan 3 Fakultas FDSK Nina Maftukha, S.Pd., M.Sn. Program Studi Desain Produk www.mercubuana.ac.id Bentuk Bentuk merupakan penjabaran geometris dari bagian semesta
Lebih terperinciBAB 4 : USER INTERFACE
BAB 4 : USER INTERFACE Setelah selesai pembahasan pada bab ini, diharapkan Anda dapat : Mengenal bentuk form yang dapat digunakan dalam VB Mengenal properti yang berkaitan dengan fasilitas menu Dapat membuat
Lebih terperinciSTRUKTUR KENDALI PERULANGAN
STRUKTUR KENDALI PERULANGAN Tujuan Instruksi Khusus : 1. Mengetahui dan memahami tentang perulangan (iterasi) 2. Mengerti perbedaan jenis struktur kendali perulangan Visual Basic 3. Dapat membuat program
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Pada Bab 2 ini akan dijelaskan mengenai berbagai teori yang mendukung dalam
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada Bab 2 ini akan dijelaskan mengenai berbagai teori yang mendukung dalam pembuatan perancangan aplikasi Fractal Batik. Dalam bab ini juga akan dijelaskan mengenai konsep fractal
Lebih terperinciMakalah Tugas Akhir PEMBUATAN CITRA OBJEK DENGAN MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN FRAKTAL
Makalah Tugas Akhir PEMBUATAN CITRA OBJEK DENGAN MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN FRAKTAL Rilla Hari Yuliastanti 1, R. Rizal Isnanto 2, Achmad Hidayatno. 2 Abstract Fractal programming technique has been often
Lebih terperinciDIMENSI FRAKSIONAL DAN APLIKASINYA DALAM FRAKTAL
DIMENSI FRAKSIONAL DAN APLIKASINYA DALAM FRAKTAL Ignatius Danny Pattirajawane Jurusan Matematika, F-MIPA, Universitas Terbuka, UPBJJ-Jakarta Email korespondensi : dannyradja@yahoo.co.id Umumnya dimensi
Lebih terperinciBAB-2 : TIPE DATA, VARIABEL DAN OPERATOR
BAB-2 : TIPE DATA, VARIABEL DAN OPERATOR Setelah selesai pembahasan pada bab ini, diharapkan Anda dapat : Mengenal dan dapat menggunakan tipe data Mengenal dan menggunakan variable Mengenal dan menggunakan
Lebih terperinci13 Segi-Tak-Terhingga dan Fraktal
13 Segi-Tak-Terhingga dan Fraktal Kalau lingkaran hanya mempunyai satu sisi, bukan segi-tak-terhingga, apakah ada bangun datar yang mempunyai tak terhingga sisi? Jawabannya ya, memang ada. Kita akan mempelajari
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Lampu Lalu Lintas 2.1.1 Pengertian Lampu Lalu Lintas Menurut Penjelasan UU Lalu Lintas No. 14 tahun 1992 pasal 8 ayat 1 huruf c menyebutkan bahwa Pengertian alat pemberi isyarat
Lebih terperinciStruktur Data II. Bekerja Dengan Form.
Struktur Data II dengan Visual Basic Bekerja Dengan Form ptputraastawa@gmail.com Ptputraastawa.wordpress.com @2011 Data dan Variabel Penggunaan Data dan Variabel Informasi yang disimpan atau diolah oleh
Lebih terperinciCropping_Merging_Transparent
PRAKTIKUM VI Cropping_Merging_Transparent Tujuan Memberikan pengertian perlunya dilakukan penggabungan gambar Memberikan contoh penggabungan gambar Teori Penunjang Gambar Percobaan Prosedur Percobaan 1.
Lebih terperinciKONSTRUKSI, SIFAT DAN DIMENSI HIMPUNAN CANTOR MIDDLE THIRD. Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
KONSTRUKSI, SIFAT DAN DIMENSI HIMPUNAN CANTOR MIDDLE THIRD Khoiroh Alfiana, Siti Khabibah, Robertus Heri S.U,, Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang Jurusan Matematika
Lebih terperinciBab 7 Komponen Dasar Visual Basic 29 BAB VII KOMPONEN DASAR VISUAL BASIC TUJUAN PRAKTIKUM
Bab 7 Komponen Dasar Visual Basic 29 BAB VII KOMPONEN DASAR VISUAL BASIC TUJUAN PRAKTIKUM 1. Mengerti tipe-tipe data yang dimiliki oleh Visual Basic 2. Memahami berbagai struktur kondisi yang terdapat
Lebih terperinciImplementasi Konsep Rekursifitas Pada Desain Batik Fractal
Implementasi Konsep Rekursifitas Pada Desain Batik Fractal Ilma Alifia Mahardika - 13516036 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. di bumi. Mineral biasa ditemukan dalam bentuk butiran yang diameternya
BAB II TEORI DASAR 2.1 Batuan Mineral terbentuk secara alamiah oleh alam dari gabungan senyawa kimia di bumi. Mineral biasa ditemukan dalam bentuk butiran yang diameternya berkisar antara sub atomik hingga
Lebih terperinciGambar 3. Jendela yang keluar jika memilih 2 unsur dan Statistiknya saja
LAMPIRAN Lampiran 1. Manual penggunaan perangkat lunak 1. Buka program dengan Double klik pada P-stat.exe lalu akan muncul tampilan awal dari P-stat Tampilan awal program P-Stat ketika pertama kali diaktifkan
Lebih terperinciYang Dapat Didaur Ulang
Perancangan Motif Batik Model Fraktal IFS Yang Dapat Didaur Ulang Tedjo Darmanto Program Studi Teknik Informatika STMIK AMIK Bandung Jl. Jakarta 28 Bandung tedjodarmanto@stmik-amikbandung.ac.id Abstrak
Lebih terperinciLampiran A. Program Visualisasi Cuaca Otomatis
Lampiran A. Program Visualisasi Cuaca Otomatis Form1-1 'Fungsi Explicit menggunakan lybrary yang telah tersedia Option Explicit Private Declare Function joygetdevcaps Lib "winmm.dll" Alias "joygetdevcapsa"
Lebih terperinciUNIVERSITAS GUNADARMA
MODUL PRAKTIKUM ALGORITMA dan PEMROGRAMAN 2 Versi 3.0 Tahun Penyusunan 2012 Tim Penyusun 1. Diana Ikasari ST., MMSI 2. Widiastuti Skom.,MMSI. 3.Titik Ermawati 4. Georgi A Laboratorium Sistem Informasi
Lebih terperinciSesi/Perkuliahan ke: VII
Sesi/Perkuliahan ke: VII Tujuan Instruksional Khusus : 1. Mahasiswa mengerti dan memahami struktur kontrol For 2. Mahasiswa mengerti dan memahami struktur kontrol Do 3. Mahasiswa mengerti dan memahami
Lebih terperinciVolume 9 Nomor 1 Maret 2015
Volume 9 Nomor 1 Maret 2015 Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Maret 2015 Volume 9 Nomor 1 Hal. 33-39 KONSEP GEOMETRI FRAKTAL DALAM KAIN TENUN TANIMBAR Darma Andreas Ngilawajan Program Studi Pendidikan
Lebih terperinciLISTING PROGRAM. Private Sub Form_KeyDown(KeyCode As Integer, Shift As Integer) ShowInputForm End Sub
LISTING PROGRAM 1. Listing Menu Utama Option Explicit Private ntime As Integer Private Sub Form_KeyDown(KeyCode As Integer, Shift As Integer) ShowInputForm Private Sub Form_Load() ntime = 0 Private Sub
Lebih terperinciMOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2.
KOMPUTASI NUMERIS Teknik dan cara menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian hitungan Mencakup sejumlah besar perhitungan aritmatika yang sangat banyak dan menjemukan Diperlukan komputer MOTIVASI
Lebih terperinciPROPOSAL PROGRAM KREATIVITAS MAHASISWA KEINDAHAN MATEMATIKA DALAM DESAIN KAOS BERCORAK POLA-POLA PADA GEOMETRI FRAKTAL
PROPOSAL PROGRAM KREATIVITAS MAHASISWA KEINDAHAN MATEMATIKA DALAM DESAIN KAOS BERCORAK POLA-POLA PADA GEOMETRI FRAKTAL BIDANG KEGIATAN: PKM-KARSA CIPTA Diusulkan oleh: Eko Widyaningsih (4101413102/2013)
Lebih terperinciB. Tujuan Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
49. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A. Latar Belakang
Lebih terperinciVARIABEL, OPERATOR DAN EKSPRESI
3 VARIABEL, OPERATOR DAN EKSPRESI 3.1. Variabel Variabel adalah suatu tempat untuk menampung suatu nilai pada memory komputer. Untuk lebih mudah diakses, variabel diberi nama. Nama inilah yang akan menjadi
Lebih terperinciPEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL V PENGENALAN MICROSOFT VISUAL BASIC 6.0
PEMROGRAMAN KOMPUTER KODE MODUL: TIN 202 MODUL V PENGENALAN MICROSOFT VISUAL BASIC 6.0 LABORATORIUM TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2013 MODUL V MICROSOFT VISUAL BASIC
Lebih terperinciVariabel, Tipe Data, dan Operator. Oleh : Edi Sugiarto, S.Kom, M.Kom
Variabel, Tipe Data, dan Operator Oleh : Edi Sugiarto, S.Kom, M.Kom 1 Pendahuluan Program merupakan kumpulan instruksi yg akan dikerjakan oleh komputer. Program yg kita tulis merupakan urutan perintah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. telah dilakukan oleh beberapa peneliti, diantaranya yang dilakukan oleh
8 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Penelitian Terkait Penelitian terkait analisis kekasaran permukaan dan perhitungan dimensi fraktal telah dilakukan oleh beberapa peneliti, diantaranya yang dilakukan oleh Raghavendra
Lebih terperinciForm dan Kontrol. 5.1 Form
Form dan Kontrol Pada bab-bab sebelumnya kita telah sering menggunakan form maupun kontrol. Kita menggunakan form sebagai cara untuk berinteraksi dengan pengguna/user. Dengan form, kita bisa menciptakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perkembangan Efficient Market Hypothesis Perkembangan metode statistika untuk menganalisis return pertama kali diperkenalkan di tahun 1900 oleh Louis Bachelier. Tetapi, hanya sedikit
Lebih terperinci51. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A.
51. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang
Lebih terperinciAPLIKASI POLA BATIK MENGGUNAKAN METODE FRAKTAL DAN ALGORITMA LINGKARAN 8 WAY SIMETRIS. Abstrak
APLIKASI POLA BATIK MENGGUNAKAN METODE FRAKTAL DAN ALGORITMA LINGKARAN 8 WAY SIMETRIS Angga Prastyo, Teady Matius Surya Mulyana angga.prastyo05@gmail.com, tmulyana@bundamulia.ac.id Program Studi Teknik
Lebih terperinciDAFTAR PUSTAKA. 1. Ramadhan, Arif, Seri Penuntun Praktis Microsoft Visual Basic. Jakarta: Elex Media Komputindo.
DAFTAR PUSTAKA 1. Ramadhan, Arif, 2004. Seri Penuntun Praktis Microsoft Visual Basic. Jakarta: Elex Media Komputindo. 2. Santoso, I. P., 1994, Grafika Komputer dan Antarmuka Grafis, Andi, Yogjakarta. 3.
Lebih terperinciAnalisis Proses Pembentukan Snowflake dengan Metode Rekurens
Analisis Proses Pembentukan Snowflake dengan Metode Rekurens Ega Rifqi Saputra (13515015) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciKajian Pembentukan Segitiga Sierpinski Pada Masalah Chaos Game dengan Memanfaatkan Transformasi Affine
Kajian Pembentukan Segitiga Sierpinski Pada Masalah Chaos Game dengan Memanfaatkan Transformasi Affine Kosala Dwidja Purnomo Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember e-mail: kosala.fmipa@unej.ac.id
Lebih terperinciImplementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer
Implementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer Dewita Sonya Tarabunga - 13515021 Program Studi Tenik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman 2 B
Algoritma Pemrograman 2 B Dr. Lily Wulandari Minggu 3 TIPE DATA, VARIABEL DAN KONSTANTA, OPERATOR DAN KONTROL PROGRAM 1 Tipe Data dalam Visual Basic Microsoft Visual Basic menyediakan beberapab tipe data
Lebih terperinciPERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI
PERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI Perbandingan Beberapa Metode Numerik dalam Menghitung Nilai Pi Aditya Agung Putra (13510010)1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciAplikasi Dimensi Fraktal pada Bidang Biosains
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 299 Aplikasi Dimensi Fraktal pada Bidang Biosains Arum Andary Ratri 1, Kosala Dwidja Purnomo 2, Rafi ulfath R. Riwansia 3 1,2,3
Lebih terperinciPengenalan Dan Contoh Penggunaan Sederhana Fungsi Looping Pada Visual Basic
Pengenalan Dan Contoh Penggunaan Sederhana Fungsi Looping Pada Visual Basic Muhamad Burhanudin Muhamadburhanudin981@gmail.com Abstrak Looping atau perulangan merupakan salah satu hal terpenting yang harus
Lebih terperinciBentuk umum penulisan rumusannya, adalah sebagai berikut :
GAMES EDUKASI MATEMATIKA DENGAN VISUAL BASIC NET DASAR TEORI Pemberian komentar Jika kita hari ini membuat program, dan pada saat yang sama semua logika serta rumusan dapat kita ingat dengan baik, tetapi
Lebih terperinciDIMENSI FRAKTAL HIMPUNAN JULIA SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika
DIMENSI FRAKTAL HIMPUNAN JULIA SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Oleh: Titik Murwani NIM: 063114002 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN
Lebih terperinciPERTEMUAN KE-6 STRUKTUR PERULANGAN (menggunakan Loop dan Timer)
PERTEMUAN KE-6 STRUKTUR PERULANGAN (menggunakan Loop dan Timer) Tujuan: 1. Menggunakan loop For...Next untuk menjalankan pernytaan selama beberapa kali. 2. Menampilkan keluaran pada form menggunakan metode
Lebih terperinciKeterangan : Integer Long : tipe data untuk angka bulat Single, Double : tipe data untuk angka pecahan/desimal Currency : tipe data untuk angka mata
TIPE DATA, VARIABEL DAN KONSTANTA, OPERATOR DAN KONTROL PROGRAM Minggu ke-3 Tipe Data dalam Visual Basic Microsoft Visual Basic menyediakan beberapa tipe data seperti Integer, Long, Single, Double, Currency,
Lebih terperinciMODUL VI Penggunaan Struktur Kontrol Pengulangan
MODUL VI Penggunaan Struktur Kontrol Pengulangan 6.1 Mengenal Struktur Kontrol Struktur kontrol di dalam bahasa pemrograman adalah perintah dengan bentuk (struktur) tertentu yang digunakan untuk mengatur
Lebih terperinciAndy Prasetyo Utomo, S.Kom Pemrograman Terstruktur (Visual Basic 6.0)
Variable dan Seleksi Kondisi (Visual Basic 6.0) I. Variables Variable adalah nilai yang dapat berubah setiap saat. Pada kondisi ini, variable adalah area yang dialokasikan oleh komputer untuk menyimpan
Lebih terperinciGeometri di Bidang Euclid
Modul 1 Geometri di Bidang Euclid Dr. Wono Setya Budhi G PENDAHULUAN eometri merupakan ilmu pengetahuan yang sudah lama, mulai dari ribuan tahun yang lalu. Berpikir secara geometris dari satu bentuk ke
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Dasar Perancangan Perangkat Lunak Menurut Pressman (2001, p6), perangkat lunak adalah (1) instruksi (program komputer) yang ketika dieksekusi akan memberikan fungsi dan performa
Lebih terperinciBAB V PROSEDUR DAN FUNGSI
BAB V PROSEDUR DAN FUNGSI Modul-modul dalam Visual Basic dibuat oleh suatu bagian/seksi deklarasi dimana anda mendeklarasikan tipe, konstan, dan variabel yang digunakan dalam modul serta kumpulan dari
Lebih terperinciMengerti dan memahami pemrograman berbasis object Mengerti dan memahami pembuatan visualisasi untuk interface
PERCOBAAN 9 Dasar Pemograman Visual A. Tujuan Mengerti dan memahami pemrograman berbasis object Mengerti dan memahami pembuatan visualisasi untuk interface B. Teori 1. Mengenal Visual Basic Visual Basic
Lebih terperinciDAFTAR PUSTAKA. Multimedia Control, Steven Holzner. Diakses pada tanggal 14/09/2011 Dari
DAFTAR PUSTAKA CommonDialog Control, 2011.Visual Basic 6.0. Diakses pada tanggal 14/09/2011 http://msdn.microsoft.com/en-us/library/aa259661%28v=vs.60%29.aspx Forrest Moon Production, 2010. The Birth Of
Lebih terperinciPERANCANGAN PROGRAM APLIKASI MOTIF BATIK MENGGUNAKAN FRACTAL GENERATION SKRIPSI. Oleh Hendra Prasetyo
PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI MOTIF BATIK MENGGUNAKAN FRACTAL GENERATION SKRIPSI Oleh Hendra Prasetyo 0800736586 PROGRAM GANDA TEKNIK INFORMATIKA dan MATEMATIKA BINUS UNIVERSITY JAKARTA 2009 PERANCANGAN
Lebih terperinciPraktekum VB 6.0 I. KOTAK PESAN. Contoh syntax kotak pesan
Praktekum VB 6.0 Oleh : Bohal K. Simorangkir, S.Kom STMIK Parna Raya, Manado ========================== I. KOTAK PESAN Contoh syntax kotak pesan Private Sub Command2_Click() Dim pesan As String pesan =
Lebih terperinciGalih & Handayani et al. / Jurnal Riset Geologi dan Pertambangan Jilid 17 No.2 ( 2007)
Galih & Handayani et al. / Jurnal Riset Geologi dan Pertambangan Jilid 7 No. ( 7) -6 Catatan Pemetaan Pola Terjadinya Gempa Bumi Di Indonesia Dengan Metode Fraktal DODI RESTUNING GALIH a, LINA HANDAYANI
Lebih terperinciPENGEMBANGAN PERANGKAT LUNAK PEMBANGKIT GEOMETRI FRAKTAL BERBASIS BILANGAN KOMPLEKS (PLFRAKOM)
PENGEMBANGAN PERANGKAT LUNAK PEMBANGKIT GEOMETRI FRAKTAL BERBASIS BILANGAN KOMPLEKS (PLFRAKOM) Jaidan Jauhari Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sriwijaya Email : jaidan_j@yahoo.com Abstract In fractal
Lebih terperinciAplikasi Divide and Conquer pada: 1. Grafika Komputer 2. Evaluasi expression tree. Oleh: Rinaldi Munir Informatika STEI-ITB
Aplikasi Divide and Conquer pada: 1. Grafika Komputer 2. Evaluasi expression tree Oleh: Rinaldi Munir Informatika STEI-ITB Bezier Curve Bezier Curve adalah kurva yang sering digunakan dalam grafika komputer
Lebih terperinciBAB V Pengenalan Komponen-Komponen (object) pada VB
BAB V Pengenalan Komponen-Komponen (object) pada VB I. Tujuan Praktikum 1. Mahasiswa memahami komponen-komponen yang ada di VB 2. Mahasiswa dapat menjelaskan komponen-komponen yang ada di VB serta pengaturan
Lebih terperinciTIPE, NAMA, DAN NILAI
TIPE, NAMA, DAN NILAI Dian Palupi Rini, M.Kom Tipe Dasar Bilangan Logika Nama Tipe adalah boolean (diambil dari nama matematikawan Inggris George Boole). Ranah Nilai : true (benar) dan false (salah). Konstanta
Lebih terperinciMODUL 3 SELEKSI KONDISI
MODUL 3 SELEKSI KONDISI Seleksi kondisi atau struktur kendali (Branching) digunakan untuk mengatur jalannya program yang anda buat. Dalam penerapannya, seleksi kondisi digunakan dalam pengaturan control
Lebih terperinciPerancangan Software Batik Berbasis Geometri Fraktal
Perancangan Software Batik Berbasis Geometri Fraktal T-14 M. Navi Jauhari Ulinnuha UIN Maulana Malik Ibrahim Malang. Jl. Gajayana 50 Malang miracle_script@yahoo.com Abstrak Indonesia telah terkenal dengan
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM. dengan perangkat yang digunakan. Beberapa kriteria standard ditentukan agar sistem
BAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM 4.1 Kebutuhan Sistem Kebutuhan untuk menjalankan sistem aplikasi yang telah dibuat sangat berkaitan dengan perangkat yang digunakan. Beberapa kriteria standard
Lebih terperinci10/10/2017. Teknologi Display SISTEM KOORDINAT DAN BENTUK DASAR GEOMETRI (OUTPUT PRIMITIF) CRT CRT. Raster Scan Display
1 2 SISTEM KOORDINAT DAN BENTUK DASAR GEOMETRI (OUTPUT PRIMITIF) Teknologi Display Cathode Ray Tubes (CRT) Liquid Crystal Display (LCD) 3 4 CRT Elektron ditembakkan dari satu atau lebih electron gun Kemudian
Lebih terperinciPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KONSTRUKSI FRAKTAL DALAM MATEMATIKA KLASIK Makalah Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Matematika Program Studi Matematika Oleh: Faida Fitria Fatma NIM: 093114002 PROGRAM
Lebih terperinciVARIABEL, TIPE DATA, KONSTANTA, OPERATOR DAN EKSPRESI. Pemrograman Dasar Kelas X Semester 2
VARIABEL, TIPE DATA, KONSTANTA, OPERATOR DAN EKSPRESI Tujuan Pembelajaran 1. Siswa mampu memahami penulisan Tipe data, variabel dan konstanta dalam pascal 2. Siswa mampu menerapkan penggunaan Tipe data,
Lebih terperinciBAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi,
Lebih terperinciMEMBUAT APLIKASI MENGGUNAKAN MICROSOFT ACCESS
MEMBUAT APLIKASI MENGGUNAKAN MICROSOFT ACCESS Membuat program Aplikasi ternyata tidak sesulit seperti yang dibayangkan. Untuk kebutuhan di kantor kita bisa membuatnya sendiri dengan belajar otodidak. Selain
Lebih terperinciOleh : Uus Rusmawan Hal - 1 Mengubah Ukuran Semua Objek Dalam Form Sekaligus Buatlah form seperti gambar fi bawah ini Ketik koding di bawah ini di dalam form Private lngformwidth As Long Private lngformheight
Lebih terperinciTeori Keos (Chaos Theory) : Dapatkah Gejala Dinamika Alam dan Sosial Diprediksi dalam Jangka Panjang?
Teori Keos (Chaos Theory) : Dapatkah Gejala Dinamika Alam dan Sosial Diprediksi dalam Jangka Panjang? Oleh: Sahid -- Lab Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY Chaos Theory merupakan suatu teori yang menjelaskan
Lebih terperinciAyundyah Kesumawati. April 29, Prodi Statistika FMIPA-UII. Deret Tak Terhingga. Ayundyah. Barisan Tak Hingga. Deret Tak Terhingga
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 29, 2015 Akar Barisan a 1, a 2, a 3, a 4,... adalah susunan bilangan-bilangan real yang teratur, satu untuk setiap bilangan bulat positif. adalah fungsi yang
Lebih terperinciPenggunaan Struktur Kontrol Pengulangan. Adi Rachmanto,S.Kom Prodi Akuntansi - UNIKOM
Penggunaan Struktur Kontrol Pengulangan Adi Rachmanto,S.Kom Prodi Akuntansi - UNIKOM Struktur kontrol di dalam bahasa pemrograman adalah perintah dengan bentuk (struktur) tertentu yang digunakan untuk
Lebih terperinciFor variabel = nilai_awal To nilai_akhir [Step langkah] <Proses dalam pengulangan> Next variable
5 PENGULANGAN 5.1. Pengulangan Dengan For Next Pengulangan proses menggunakan For Next adalah bentuk pengulangan terkendali dengan variabel kendali yang terus berjalan maju atau mundur. Format penulisan
Lebih terperinciLampiran A HELP EZTWAIN. crash.
Lampiran A HELP EZTWAIN TWAIN_LogFile void TWAIN_LogFile(int flog); EZTwain membuat suatu log di c:\eztwain.log yang mencatat setiap aktifitas dari Twain. TWAIN_LogFile(0) menutup file log dan menghentikan
Lebih terperinciComputer Graphic. Output Primitif dan Algoritma Garis. Erwin Yudi Hidayat.
Computer Graphic Output Primitif dan Algoritma Garis Erwin Yudi Hidayat erwin@research.dinus.ac.id Computer Graphics C Version 2 Ed by Donald Hearn Addison Wesley is an imprint of erwin@research.dinus.ac.id
Lebih terperinciBAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN APLIKASI 3.1 ANALISIS
29 BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN APLIKASI 3.1 ANALISIS Dengan menggunakan Visual Basic 6.0 aplikasi perangkat ajar pengelolaan dan perhitungan ekspresi matematika yang akan dibangun dalam penelitian
Lebih terperinciBAB II: TINJAUAN PUSTAKA
BAB II: TINJAUAN PUSTAKA Bab ini akan memberikan penjelasan awal mengenai konsep logika fuzzy beserta pengenalan sistem inferensi fuzzy secara umum. 2.1 LOGIKA FUZZY Konsep mengenai logika fuzzy diawali
Lebih terperinciArief Ikhwan Wicaksono, S.Kom, M.Cs
Arief Ikhwan Wicaksono, S.Kom, M.Cs ariefikhwanwicaksono@gmail.com masawik.blogspot.com @awik1212 Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika
Lebih terperinci7 Sisi dan Titik Sudut Bangun Datar
7 Sisi dan Titik Sudut Bangun Datar Bila segi n mempunyai n sisi dan n titik sudut, berapakah banyak sisi dan titik sudut pada lingkaran? Pertanyaan ini ternyata masih merupakan bahan diskusi yang menarik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Landasan teori merupakan panduan untuk melaksanakan dan menyelesaikan sesuatu hasil studi. Dalam hal ini dikemukakan beberapa teori yang berkaitan dengan masalah yang akan dibahas
Lebih terperinciPSEUDOCODE TIPE DATA, VARIABEL, DAN OPERATOR
1 PSEUDOCODE TIPE DATA, VARIABEL, DAN OPERATOR Siti Mukaromah, S.Kom TEKNIK PENYAJIAN ALGORITMA Teknik Tulisan Structure English Pseudocode Teknik Gambar Structure Chart HIPO Flowchart 2 PSEUDOCODE Kode
Lebih terperinciALGORITMA (KOMPUTER) : ATURAN PENULISAN DAN STRUKTUR DASARNYA
ALGORITMA (KOMPUTER) : ATURAN PENULISAN DAN STRUKTUR DASARNYA I. Pendahuluan Algoritma dapat ditulis dalam notasi apapun asalkan mudah dimengerti dan dipahami. Algoritma dapat ditulis dalam bahasa natural/bahasa
Lebih terperinciPemrograman Dasar C. Minggu 3
Pemrograman Dasar C Minggu 3 Peringatan Pertama Mario Hanson (0224002) Sanny Wibisana (0224035) Yunus Sajuti (0224047) Yudi Worman Saragih (0224071) Cayadi (0224096) Fransiska Widjaya (0224109) Audi Caesar
Lebih terperinciRefreshing Materi Kuliah Semester Pendek 2010/2011. Logika dan Algoritma. Heri Sismoro, M.Kom.
Refreshing Materi Kuliah Semester Pendek 2010/2011 Logika dan Algoritma Heri Sismoro, M.Kom. STMIK AMIKOM YOGYAKARTA 2011 Materi 1. Logika Informatika Adalah logika dasar dalam pembuatan algoritma pada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Aplikasi geometri fraktal tersebar di berbagai bidang, beberapa di antaranya adalah pada teori bilangan (number theory), pertumbuhan fraktal (fractal growth),
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai perancangan aplikasi Traffic Light Control System berbasis jaringan dan pengawasan traffic dengan kamera berdasarkan jam kantor sampai
Lebih terperinci