DIMENSI FRAKTAL. (Jurnal 11) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
|
|
- Bambang Johan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 DIMENSI FRAKTAL (Jurnal 11) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Melanjutkan pelajaran pada minggu yang lalu mengenai geometri fraktal, pada pertemuan keduabelas tanggal 27 November 2013 materi yang diajarkan oleh Prof. Jozua yaitu mengenai dimensi fraktal. Dimensi menurut euclid berbeda dengan dimensi menurut fraktal. Sebagaimana yang kita ketahui dimensi menurut euclid, titik merupakan dimensi 0, garis merupakan dimensi 1, persegi merupakan dimensi 2 dan kubus merupakan dimensi 3. Namun pada fraktal kita akan menjumpai dimensi yang merupakan pecahan seperti dimensi 1,2, dimensi 1,3, dimensi 2,7 dan sebagainya. Hal ini tentu mengejutkan bagi saya karena yang saya ketahui selama ini hanya yang berbentuk bilangan cacah. Tidak mudah memang memahami materi dimensi fraktal, untuk lebih jelasnya mengenai dimensi fraktal berikut rangkuman perkuliahan berdasarkan apa yang saya pahami dari penyampaian beliau, mudahmudahan menambah pengetahuan kita mengenai ilmu geometri. Untuk mempelajari dimensi fraktal terlebih dahulu kami diperkenalkan dengan objekobjek fraktal yaitu fenomena alam tidak beraturan yang sulit diukur karena kerumitannya. Salah satu contohnya yaitu dikemukakan Mandelbrot mengukur panjang garis pantai di Inggris. Perhatikan gambar garis pantai berikut:
2 Gambar garis pantai tersebut tentunya memiliki kerumitan untuk mengukurnya karena bentuknya yang tidak beraturan. Salah satu cara yang digunakan untuk mengukur garis pantai tersebut adalah dengan menyiapkan penggaris yang berbeda ukuran panjangnya. Misalnya penggaris pertama berukuran 50 unit, penggaris kedua 20 unit, penggaris ketiga 10 unit dan sebagainya. Cara seperti ini tentu sulit dilakukan karena penggaris-penggaris tersebut memotong teluk dan tanjung sehingga untuk memperoleh jawaban yang tepat mungkin sulit diperoleh. Hal yang juga jadi penyebab ketidaktepatan dalam mengukur panjang garis pantai yaitu keadaan atau sifat garis pantai yang dapat berubah-ubah sewaktu-waktu ketika air laut pasang ataupun surut. Untuk memperoleh suatu estimasi atau hasil yang tepat, hal akan memudahkan dalam menghitung panjang garis pantai, terlebih dahulu identifikasi apakah garis pantai tersebut memiliki karakteristik yang sama dengan bagian lain dalam garis panjang tersebut. Misalnya pada tiap-tiap bagian garis pantai ada yang kongruen atau sebangun. Jika bagian-bagian pada garis pantai yang kongruen dan sebangun berarti yang sedang diukur merupakan suatu fraktal. Sebagaimana yang kita ketahui fraktal adalah self similar pada tiap skalanya. Garis pantai atau kurva yang demikian oleh Mandelbrot diberi istilah dimensi fraktal. Untuk lebih memudah memahami dimensi pada fraktal akan dibahas sedikit mengenai dimensi menurut euclid. Contohnya yaitu objek yang berdimensi 1 (segmen), dimensi 2 (persegi) dan dimensi 3 (kubus). Tabel berikut akan menyajikan hubungan antara dimensidimensi topologi dari setiap objek, panjang unit dari pengukuran dan banyaknya subsegmen atau subunit persegi atau subunit kubus dari tiap objek. Dalam data itu diikutsertakan juga data obyek-obyek yang didasarkan pada segmen-segmen yang dibagi menjadi empat dan lima subunit. Secara umum, hubungan antara N, L, dan D dinyatakan oleh N = (1/L) D. Dengan mengambil logaritma dari kedua ruas persamaan ini, maka D dapat dinyatakan oleh persamaan berikut: D = log N Keterangan: D = dimensi-dimensi topologi dari setiap objek, 1/L = Panjang unit dari pengukuran N = banyaknya subsegmen atau subunit persegi atau subunit kubus dari tiap objek
3 Objek L D (1/L) D = N Segmen 1/3 1 [1/(1/3)] 1 = 3 [1/()] 1 = 4 [1/()] 1 = 5 Persegi 1/3 Kubus 1/3 2 [1/(1/3)] 2 = 9 [1/()] 2 = 16 [1/()] 2 = 25 3 [1/(1/3)] 3 = 27 [1/()] 3 = 64 [1/()] 3 = 125 Jika segmen dibagi 3 dan 4: Jika persegi dibagi 3 dan 4: Contoh: Rusuk dari suatu kubus dibagi menjadi 10 subunit segmen. Ada berapa kubus subunit? Dengan menggunakan N = (1/L) D, maka diperoleh N = [1/(1/10)] 3 = 1000 kubus sub unit. Dimensi pada fraktal tidak lagi sama pada dimensi pada euclid karena bentuk kurva frakal yang semakin kompleks. Untuk lebih jelasnya berikut adalah definisi dari dimensi fraktal. Definisi: Dimensi fractal dari suatu obyek kurva yang self-similar ditentukan oleh nilai mutlak dari rasio log N, dimana (1/L) adalah ukuran dari sel (pada kisi-kisi) atau ruler yang digunakan untuk mengukur subyek dan N adalah banyaknya sel kisi-kisi yang atau banyaknya ruler yang digunakan untuk mengukur obyek. Untuk memperoleh dimensi fraktal ada 2 metode yang dapat digunakan yaitu metode gris dan metode ruler. Pertama, metode grid yaitu suatu metode diawali dengan cara melapisi kurva itu dengan sejumlah rangkaian kisi-kisi masing-masing dalam berbagai ukuran. Jika metode ini benar-benar diterapkan dengan menggunakan kisi-kisi yang semakin halus, akan diperoleh struktur-struktur detail yang semakin besar. Tabel berikut akan menyajikan hubungan non linear antara panjang (1/L) dari sisi-sisi dari sel-sel kisi-kisi dan banyaknya sel (N) yang dipotong oleh kurva dimana barisan dari nilai-nilai yang diberikan oleh rasio log N akan konvergen ke suatu nilai tetap dan nilai mutlak dari padanya dinamakan dimensi fraktal dari obyek itu. Data diperoleh berdasar kisi-kisi fraktal Koch Curve
4 L 1/L N log N = D 5 0,2 7-1, ,1 24-1, , , , , Jika data yang dihasilkan dari metode grid disajikan dalam bentuk grafik akan diperoleh kurva sebagai berikut: y ukuran grid Ukuran x Kedua, metode ruler adalah metode dengan cara menyiapkan berbagai jenis ukuran penggaris yang digunakan untuk mengukur objek. Metode ini dilakukan oleh mendelbrot dan telah berkali-kali diujicobakan untuk mengukur panjang garis pantai. Jika data yang dihasilkan dari metode ruler disajikan dalam bentuk grafik akan diperoleh kurva sebagai berikut:
5 Secara umum, objek fraktal berdimensi antara 1 dan 2 atau antara 2 dan 3. Contoh dari objek-objek fraktal adalah garis pantai, Pegunungan, awan, pohon-pohon, bunga-bunga dan sebagainya. Suatu garis pantai yang kasar memiliki dimensi pecahan yang lebih besar dari pada garis pantai halus.untuk memperoleh kurva fraktal yang sebenarnya sangatlah sulit. Untuk setiap penggunaan metode tersebut hanya akan mengarah pada hasil estimasi. Masih banyak metode lain yang dapat digunakan. Namun dua metode tersebut bisa dikatakan sebagai metode yang sederhana.
GEOMETRI FRAKTAL. (Jurnal 10) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
GEOMETRI FRAKTAL (Jurnal 10) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Pada pertemuaan kesepuluh tanggal 13 November 2013 materi yang diajarkan oleh Prof. Jozua
Lebih terperinciOleh: Sahid Lab Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY
Frakttall Kurva yang merupaii diirii sendiirii Oleh: Sahid Lab Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY Di dalam matematika, fraktal merupakan sebuah kelas bentuk geometri kompleks yang umumnya mempunyai "dimensi
Lebih terperinci5. IDENTIFIKASI JENIS TANAMAN. Pendahuluan
5. IDENTIFIKASI JENIS TANAMAN Pendahuluan Tujuan aplikasi berbasis sensor adalah melakukan penyemprotan dengan presisi tinggi berdasarkan pengamatan real time, menjaga mutu produk dari kontaminasi obat-obatan
Lebih terperinciAplikasi Dimensi Fraktal pada Bidang Biosains
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 299 Aplikasi Dimensi Fraktal pada Bidang Biosains Arum Andary Ratri 1, Kosala Dwidja Purnomo 2, Rafi ulfath R. Riwansia 3 1,2,3
Lebih terperinciPERSEPSI BENTUK. Bentuk Modul 3. Udhi Marsudi, S.Sn. M.Sn. Modul ke: Fakultas Desain dan Seni Kreatif. Program Studi Desain Produk
PERSEPSI BENTUK Modul ke: Bentuk Modul 3 Udhi Marsudi, S.Sn. M.Sn Fakultas Desain dan Seni Kreatif Program Studi Desain Produk www.mercubuana.ac.id Abstrak Bentuk merupakan elemen penting dalam desain.
Lebih terperinci03FDSK. Persepsi Bentuk. Denta Mandra Pradipta Budiastomo, S.Ds, M.Si.
Modul ke: Persepsi Bentuk Fakultas 03FDSK Penjelasan mengenai kontrak perkuliahan yang didalamnya dijelaskan mengenai tata tertib, teknis, serta bahan untuk perkuliahan di Universitas Mercu Buana Denta
Lebih terperinciGEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK
GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK (Jurnal 3) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Kuliah geometri pada rabu pagi tanggal 25 september 2013 disampaikan
Lebih terperinciMata Kuliah Persepsi Bentuk
Modul ke: Mata Kuliah Persepsi Bentuk Pertemuan 3 Fakultas FDSK Nina Maftukha, S.Pd., M.Sn. Program Studi Desain Produk www.mercubuana.ac.id Bentuk Bentuk merupakan penjabaran geometris dari bagian semesta
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. di bumi. Mineral biasa ditemukan dalam bentuk butiran yang diameternya
BAB II TEORI DASAR 2.1 Batuan Mineral terbentuk secara alamiah oleh alam dari gabungan senyawa kimia di bumi. Mineral biasa ditemukan dalam bentuk butiran yang diameternya berkisar antara sub atomik hingga
Lebih terperinciPENJABARAN KISI-KISI UJIAN NASIONAL BERDASARKAN PERMENDIKNAS NOMOR 75 TAHUN SKL Kemampuan yang diuji Alternatif Indikator SKL
PENJABARAN KISI-KISI UJIAN NASIONAL BERDASARKAN PERMENDIKNAS NOMOR 75 TAHUN 2009 Mata Pelajaran : Matematika No. 1. Menggunakan konsep operasi 1. Menghitung operasi tambah, kurang, kali dan 1.1. Menentukan
Lebih terperinciISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA
PERBANDINGAN KISI-KISI UN 009 DAN 00 SMA IPA Materi Logika Matematika Kemampuan yang diuji UN 009 UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan Menentukan negasi pernyataan
Lebih terperinciSoal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010
PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh
Lebih terperinci1. BARISAN ARITMATIKA
MATEMATIKA DASAR ARITMATIKA BARISAN ARITMATIKA 1. BARISAN ARITMATIKA Sering disebut barisan hitung, adalah barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan menambah atau mengurangi
Lebih terperinciKISI-KISI UJIAN SEKOLAH
KISI-KISI UJIAN SEKOLAH Matematika SEKOLAH MENENGAH PERTAMA DAERAH KHUSUS IBUKOTA (DKI) JAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012-2013 KISI KISI PENULISAN SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2012-2013 Jenjang : SMP
Lebih terperinciKISI-KISI LOGIC WAR. SK KD Indikator. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
KISI-KISI LOGIC WAR SK KD Indikator Menentukan nilai kebenaran dari suatu berkuantor membedakan mana pernyataan dan yang bukan pernyataan Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan berkuantor
Lebih terperinciVariasi Fraktal Fibonacci Word
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Variasi Fraktal Fibonacci Word Kosala Dwidja Purnomo, Reska Dian Alyagustin, Kusbudiono Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember kosala.fmipa@unej.ac.id
Lebih terperinciSOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN. yos3prens.wordpres.com
SOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN 05 yosprens.wordpres.com SOAL DAN PEMBAHASAN MATA UJI MATEMATIKA TKD SAINTEK SBMPTN 05 Berikut ini 5 soal mata uji matematika beserta pembahasannya yang diujikan
Lebih terperinciKISI-KISI UN MATEMATIKA SMK 2015/2016
KISI-KISI UN MATEMATIKA SMK 2015/2016 ADA BEBERAPA HAL YANG PERLU DIPERHATIKAN: 1. LEVEL KOGNITIF 2. MATERI / BAB 3. TOPIK 4. HUBUNGAN KOGNITIF, MATERI & TOPIK 5. JENIS-JENIS / VARIASI SOAL 6. TINGKAT
Lebih terperinciKONSISTENSI PADA GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK
KONSISTENSI PADA GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK (Jurnal 9) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Setelah beberapa pertemuan mempelajari tentang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perkembangan Efficient Market Hypothesis Perkembangan metode statistika untuk menganalisis return pertama kali diperkenalkan di tahun 1900 oleh Louis Bachelier. Tetapi, hanya sedikit
Lebih terperinci2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a
Soal - Soal UM UGM. Soal Matematika Dasar UM UGM 00. Jika x = 3 maka + 3 log 4 x =... a. b. c. d. e.. Jika x+y log = a dan x y log 8 = b dengan 0 < y < x maka 4 log (x y ) =... a. a + 3b ab b. a + b ab
Lebih terperinciYang Dapat Didaur Ulang
Perancangan Motif Batik Model Fraktal IFS Yang Dapat Didaur Ulang Tedjo Darmanto Program Studi Teknik Informatika STMIK AMIK Bandung Jl. Jakarta 28 Bandung tedjodarmanto@stmik-amikbandung.ac.id Abstrak
Lebih terperinciRENCANA KEGIATAN PERKULIAHAN Kode Mata Kuliah : MAA 526 Nama Mata Kuliah : Analisis Fungsional
Ming gu ke RENCANA KEGIATAN PERKULIAHAN Kode Mata Kuliah : MAA 56 Nama Mata Kuliah : Analisis Fungsional T o p i k S u b T o p i k 1. Ruang Banach - Ruang metrik - Ruang vektor bernorm - Barisan di ruang
Lebih terperinciKRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VII ( 1 ) SEMESTER I
KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VII ( 1 ) SEMESTER I 16 KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Sekolah : SMP/MTs... Kelas : VII Semester : I
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR TAHUN 1987
MATEMATIKA DASAR TAHUN 987 MD-87-0 Garis singgung pada kurva y di titik potong nya dengan sumbu yang absisnya positif mempunyai gradien 0 MD-87-0 Titik potong garis y + dengan parabola y + ialah P (5,
Lebih terperinciAplikasi Pola Fraktal pada Desain Kain Gringsing Cemplong Tenganan Bali
Aplikasi Pola Fraktal pada Desain Kain Gringsing Cemplong Tenganan Bali Ida Ayu Putu Ari Crisdayanti / 13515067 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciEvaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1985 Matematika
Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 98 Matematika EBTANAS-SMP-8- Jika A = {,, 8,, 4}, B = {,,,,, } dengan himpunan semesta C = (c c bilangan cacah }, maka himpunan {., 4, 6, 9,,, } =... A' B' (A
Lebih terperinciDIMENSI FRAKSIONAL DAN APLIKASINYA DALAM FRAKTAL
DIMENSI FRAKSIONAL DAN APLIKASINYA DALAM FRAKTAL Ignatius Danny Pattirajawane Jurusan Matematika, F-MIPA, Universitas Terbuka, UPBJJ-Jakarta Email korespondensi : dannyradja@yahoo.co.id Umumnya dimensi
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN 2016
KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN 206 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA WAJIB Penyusun : Team MMP Matematika JENJAN : SMA SMA DKI Jakarta KURIKULUM : Kurikulum 203 NOMO Memilih dan menerapkan aturan Bentuk
Lebih terperinciPEMBANGKITAN SEGITIGA SIERPINSKI DENGAN TRANSFORMASI AFFINE BERBASIS BEBERAPA BENDA GEOMETRIS
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 365 PEMBANGKITAN SEGITIGA SIERPINSKI DENGAN TRANSFORMASI AFFINE BERBASIS BEBERAPA BENDA GEOMETRIS KOSALA DWIDJA PURNOMO 1 1 Jurusan
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I. Mata Pelajaran : Matematika
PROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I Mata Pelajaran : Matematika 191 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : VII/1 Mata Pelajaran : Matematika Aspek : BILANGAN Standar
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015
KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015 Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 120 menit Kelas : XII IPA Penyusun Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi No Soal Menggunakan
Lebih terperinciPembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009
Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009 Kode 924 Oleh Kak Mufidah 1. Diketahui fungsi. Agar fungsi tersebut senantiasa berada di bawah sumbu x, maka nilai m yang mungkin adalah Agar fungsi tersebut senantiasa
Lebih terperinci12 Model Loading & Curve. Imam Cholissodin
12 Model Loading & Curve Imam Cholissodin imam.cholissodin@gmail.com Model Loading & Curve : 1. What s Model Loading & Curve 2. Model Creator 3. OpenGL Model Loading 4. General Curve 5. Fractal Curve 6.
Lebih terperinciPERTIDAKSAMAAN PECAHAN
PERTIDAKSAMAAN PECAHAN LESSON Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari topik tentang konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak. Dalam topik ini, kalian akan belajar tentang masalah pertidaksamaan pecahan.
Lebih terperinciPenggunaan Sistem Fungsi Iterasi untuk Membangkitkan Fraktal beserta Aplikasinya
Penggunaan Sistem Fungsi Iterasi untuk Membangkitkan Fraktal beserta Aplikasinya Mohamad Rivai Ramandhani 13511043 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciUJI COBA UJIAN NASIONAL BERDASARKAN KISI-KISI TAHUN PELAJARAN 2011/ : Hasil dari - 4 A. 6 B. 3
UJI O UJIN NSIONL ERDSRKN KISI-KISI THUN PELJRN 20/202 No. INDIKTOR PREDIKSI SOL. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.. Suhu di dalam kulkas
Lebih terperinci15. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA SMP/MTs
15. KOMPETENSI INTI DAN MATEMATIKA SMP/MTs KELAS: VII Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, dan (4) keterampilan. Kompetensi
Lebih terperincidibangun rumah, 3. Urutan naik dari pecahan 15%, 0,3, dan 4 a. 0,3 ; 15% ; 4
PEMNTPN UJIN NSIONL 0 No. Indikator Prediksi Soal. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat (). Hasil dari 9 (-0 : ) + (-3 x ) adalah. a. -8 c. 8 b. -8 d. 8. Menyelesaikan
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN. Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi
MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi Skema Himpunan Kompleks Real Rasional Bulat Cacah Asli Genap Ganjil Prima Komposit Nol Bulat Negatif Pecahan Irasional Imajiner Pengertian
Lebih terperinciFILSAFAT SAINS Golden Rasio
FILSAFAT SAINS Golden Rasio February 25, 2016 Barisan Fibonacci 1 1. Barisan Fibonacci 2 3 Barisan Fibonacci Sejarah Penemuan Rasio Emas oleh Matematikawan asal Italia, yakni Fibonacci berawal dari pengamatan
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS DERET. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen
MATEMATIKA BISNIS Modul ke: DERET Fakultas Ekonomi Bisnis Muhammad Kahfi, MSM Program Studi Manajemen http://www.mercubuana.ac.id Konsep Barisan (sequence) adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut
Lebih terperinciPREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN
PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. * Indikator Soal : Menentukan
Lebih terperinciM. PRAHASTOMI M. S. SISTEM PERSAMAAN LINEAR. A. a = 2 dan b = 4 B. a = 2 dan b = 4 C. a = 2 dan b = 4 D. E. a = 2
SISTEM PERSAMAAN LINEAR M. PRAHASTOMI M. S. 0. MD-8-8 B C G E F A D H 6 7 8 6 Jika gradien garis AB = m, gradien garis CD = m, gradien garis EF = m dan gradien garis GH = m, maka... () m = () m = 0 ()
Lebih terperinciKISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN MADRASAH TAHUN PELAJARAN 2015/2016
KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN MADRASAH TAHUN PELAJARAN 2015/2016 SATUAN PENDIDIKAN : Madrasah Aliyah ALOKASI WAKTU : 120 menit MATA PELAJARAN : Matematika JUMLAH SOAL : 40 KELAS / PROGRAM : XII / IPA
Lebih terperinciGAMBARAN UMUM SMA/MA. Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS 1
GAMBARAN UMUM Pada ujian nasional tahun pelajaran 006/007, bentuk tes Matematika tingkat berupa tes tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda, sebanyak 0 soal dengan alokasi waktu 0 menit. Acuan yang digunakan
Lebih terperinciVolume 9 Nomor 1 Maret 2015
Volume 9 Nomor 1 Maret 2015 Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Maret 2015 Volume 9 Nomor 1 Hal. 33-39 KONSEP GEOMETRI FRAKTAL DALAM KAIN TENUN TANIMBAR Darma Andreas Ngilawajan Program Studi Pendidikan
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciPAKET 1 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs
PAKET 1 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs 1. Indikator, menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Indikator Soal, menentukan hasil operasi campuran bilangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang dan Rumusan Masalah. seperti timah, emas, tembaga, hingga uranium dapat ditambang di tanah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Rumusan Masalah 1.1.1 Latar belakang Alam Indonesia memiliki sumber daya yang melimpah. Berbagai mineral seperti timah, emas, tembaga, hingga uranium dapat ditambang
Lebih terperinciSEGIEMPAT SACCHERI. (Jurnal 7) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia. 4 2 l2
SEGIEMPT SCCHERI (Jurnal 7) Memen Permata zmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Segiempat saccheri merupakan materi perkuliahan geometri pada pertemuan ke-7. Perkuliah
Lebih terperinciPAKET TRY OUT UN MATEMATIKA IPA
PAKET TRY OUT UN MATEMATIKA IPA Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, D atau E di depan jawaban yang benar!. Kesimpulan dari pernyataan: "Jika bencana alam tsunami terjadi, maka setiap orang ketakutan"
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2006/2007
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2006/2007 PANDUAN MATERI MATEMATIKA Kelompok Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi (Bisnis dan Manajemen) PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS Hak Cipta
Lebih terperinciKONSTRUKSI, SIFAT DAN DIMENSI HIMPUNAN CANTOR MIDDLE THIRD. Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
KONSTRUKSI, SIFAT DAN DIMENSI HIMPUNAN CANTOR MIDDLE THIRD Khoiroh Alfiana, Siti Khabibah, Robertus Heri S.U,, Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang Jurusan Matematika
Lebih terperinciIdentitas, bilangan identitas : adalah bilangan 0 pada penjumlahan dan 1 pada perkalian.
Glosarium A Akar pangkat dua : akar pangkat dua suatu bilangan adalah mencari bilangan dari bilangan itu, dan jika bilangan pokok itu dipangkatkan dua akan sama dengan bilangan semula; akar kuadrat. Asosiatif
Lebih terperinciGLOSSARIUM. A Akar kuadrat
A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk
Lebih terperinci43. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunarungu (SMPLB B)
43. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunarungu (SMPLB B) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciMateri Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2016 Jenjang SD:
Materi Olimpiade Matematika Vektor Nasional 2016 Jenjang SD: 1. Bilangan dan Operasinya 2. Kelipatan dan Faktor 3. Angka Romawi, Pecahan dan Skala 4. Perpangkatan dan Akar 5. Waktu, Kecepatan, dan Debit
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. bantu dalam pengembangan ilmu lain. Matematika seolah-olah menjadi penjawab
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dengan makin pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, maka akan terasa penting serta perlunya metematika untuk dipelajari sebagai ilmu bantu dalam pengembangan
Lebih terperinciKOMPETISI MATEMATIKA 2017 Tingkat SMA SE-SULAWESI UTARA dan Tingkat SMP Se-kota Manado
KOMPETISI MATEMATIKA 2017 Tingkat SMA SE-SULAWESI UTARA dan Tingkat SMP Se-kota Manado Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sam Ratulangi Kompetisi
Lebih terperinciBIMBINGAN TEKNIS UJIAN NASIONAL TAHUN 2010 PENGEMBANGAN SOAL-SOAL TERSTANDAR. Oleh: R. Rosnawati
BIMBINGAN TEKNIS UJIAN NASIONAL TAHUN 010 PENGEMBANGAN SOAL-SOAL TERSTANDAR A. Pendahuluan Oleh: R. Rosnawati Yang menjadi landasan atau dasar pelaksanaan Ujian Nasional (UN) adalah sebagai berikut: a)
Lebih terperinciSMP NEGERI 199 JAKARTA LATIHAN PERSIAPAN UJIAN SEKOLAH MATEMATIKA 2012
SMP NEGERI 199 JKRT LTIHN PERSIPN UJIN SEKOLH MTEMTIK 01 PETUNJUK KHUSUS. Pilih dan hitamkan jawaban yang benar di antara a, b, c, dan d pada lembar jawaban komputer (LJK)! 1. Hasil dari (-0) : + (-) -11
Lebih terperinciInisiasi 2 Geometri dan Pengukuran
Inisiasi 2 Geometri dan Pengukuran Apa kabar Saudara? Semoga Anda dalam keadaan sehat dan semangat selalu. Selamat berjumpa pada inisiasi kedua pada mata kuliah Pemecahan Masalah Matematika. Kali ini topik
Lebih terperinciPrediksi US Mat Wajib log16 log9 =
Bentuk Eksponen dan Logaritma Bentuk sederhana dari =.... + + Bentuk sederhana dari =.... 3 2 2 2 + 3 2 3 + 2 2 1 2 2 3 2 Nilai dari + log16 log9 =.... Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak jika >
Lebih terperinciSOAL UTN MATEMATIKA PPG SM-3T 2013
SOAL UTN MATEMATIKA PPG SM-3T 2013 SOAL UTN MATEMATIKA PPG SM-3T 2013 PERHATIAN: 1. 2. 3. 4. 5. UTN adalah Ujian Tulis Nasional yang dilaksanakan secara online Soal ini diketik berdasarkan ingatan sehingga
Lebih terperinciPROGRAM TAHUNAN. Sekolah : MTs... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun pelajaran : Target Nilai Portah : 55
PROGRAM TAHUNAN Sekolah : MTs.... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun pelajaran : Target Nilai Portah : 55 Standar Sem Kompetensi 1 BILANGAN 1. Memahami sifat-sifat operasi
Lebih terperinciLOGARITMA & EKSPONENSIAL
MATA KULIAH : MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : UNM10.103 SKS : 2 (1-1) 1) LOGARITMA & EKSPONENSIAL Oleh Syawaludin A. Harahap, MSc UNIVERSITAS PADJADJARAN FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN JATINANGOR 2011
Lebih terperinciPERHITUNGAN DIMENSI FRACTAL BOXPORI SEBAGAI INOVASI RESAPAN PENANGGULANGAN BANJIR DENGAN INDUKSI GEOMETRI FRAKTAL
PERHITUNGAN DIMENSI FRACTAL BOXPORI SEBAGAI INOVASI RESAPAN PENANGGULANGAN BANJIR DENGAN INDUKSI GEOMETRI FRAKTAL Soleh Chudin, Kholifatur Rosyidah, Yuli Nur Azizah, Puspita Maya Margaretha, Dahlan Irawan,
Lebih terperinciKONGRUENSI PADA SEGITIGA
KONGRUENSI PADA SEGITIGA (Jurnal 6) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Perkuliah geometri kembali pada materi dasar yang kita anggap remeh selama ini.
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2006/2007
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 006/007 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan
Lebih terperinciSOAL-SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SOAL-SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012 1. Akar-akar persamaan kuadrat x 2 +ax - 4=0 adalah p dan q. Jika p 2-2pq + q 2 =8a, maka nilai a =... A. -8 B. -4 C. 4 D. 6 E. 8 2. Persamaan
Lebih terperinciKISI-KISI UN MATEMATIKA SMK 2015/2016
KISI-KISI UN MATEMATIKA SMK 2015/2016 ADA BEBERAPA HAL YANG PERLU DIPERHATIKAN: 1. LEVEL KOGNITIF 2. MATERI / BAB 3. TOPIK 4. HUBUNGAN KOGNITIF, MATERI & TOPIK 5. JENIS-JENIS / VARIASI SOAL 6. TINGKAT
Lebih terperinciKARTU SOAL UJIAN NASIONAL MADRASAH ALIYAH NEGERI PANGKALPINANG
Jumlah 50 Bentuk Pilihan Ganda Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar : Menggunakan
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 007/008 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan
Lebih terperinciMATRIKS SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATRIKS SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah Jurusan SKS Kode M. Kuliah : Kalkulus IA : Teknik Elektro : 2 SKS : KD-0420 Minggu ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajaran
Lebih terperinciISTIYANTO.COM PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPS. Kemampuan yang diuji UN 2009 = UN Materi. Soal UN 2009 Prediksi UN 2010
PERBANDINGAN KISI-KISI UN 009 DAN 00 SMA IPS Materi Logika Matematika Kemampuan yang diuji UN 009 = UN 00 Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk Menentukan ingkaran suatu pernyataan Perhatikan
Lebih terperinciPREDIKSI UN 2015 MATEMATIKA IPA Soal D:
NAMA : KELAS : Indikator 1: (Soal Nomor 1) PREDIKSI UN 2015 MATEMATIKA IPA 1. Logika Matematika Diketahui 2 atau 3 Premis, Premis Menggunakan kesetaraan, dan penarikan MP atau MT 1 P r e d i k s i M a
Lebih terperinciDURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT TUJUAN : MATEMATIKA : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan
Lebih terperinciPROGRAM TAHUNAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA Kelas VII SEMESTER 1 & 2 MTs.... PROGRAM TAHUNAN Sekolah : MTs.... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun
Lebih terperinciPAKET 1 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs
PAKET 1 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs 1. * Kemampuan yang Diuji Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat
Lebih terperinciPembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika Dasar Disusun Oleh : Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Kumpulan
Lebih terperinciSOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 0/0. Akar-akar persamaan kuadrat x +ax - 40 adalah p dan q. Jika p - pq + q 8a, maka nilai a... A. -8 B. -4 C. 4 D. 6 E. 8 BAB III Persamaan
Lebih terperinci1 m, maka jumlah anak yatim yang menerima. menerima Bilangan 3 jika dinyatakan dalam bentuk akar menjadi... A. 9 3 C. 5 2 B. 6 3 D.
PREDIKSI UCUN THP I Sukses Ujian Nasional 204 No. Kisi-Kisi Jabaran Soal Prediksi Soal Menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat 2 Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pembagian
Lebih terperinciDURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT TUJUAN : MATEMATIKA : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan
Lebih terperinciMatematika Proyek Perintis I Tahun 1980
Matematika Proyek Perintis I Tahun 980 MA-80-0 Di antara lima hubungan di bawah ini, yang benar adalah Jika B C dan B C, maka A C Jika A B dan C B, maka A C Jika B A dan C B, maka A C Jika A C dan C B,
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL UTAMA. SMP/MTs MATEMATIKA + - PREDIKSI TAHUN PELAJARAN 2017/2018. Matematika SMP/MTs. Selasa, 24 April 2018 (
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018 UTAMA SMP/MTs MATEMATIKA Selasa, 24 April 2018 (10.30-12.30) X - m + - : M4TH-LAB BALITBANG Sesuai Kisi-kisi dari: Badan Standar Nasional Pendidikan Soal
Lebih terperinciBOCORAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2015/2016 UTAMA SMK KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN DAN PERTANIAN. MATEMATIKA Selasa, 5 April 2016 (
BOCORAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 0/06 UTAMA SMK KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN DAN PERTANIAN MATEMATIKA Selasa, April 06 (07.0 09.0) BALITBANG PAK ANANG KEMENTARIAN PAK ANANG DAN KEBUDAYAAN Mata Pelajaran
Lebih terperinciPREDIKSI UN 2014 MATEMATIKA IPA
NAMA : KELAS : 1. Kisi-Kisi: Logika Matematika Diketahui 3 Premis, Premis Menggunakan kesetaraan, dan penarikan MP atau MT PREDIKSI UN 2014 MATEMATIKA IPA 3. Kisi-Kisi: Materi Ekponen Éksponen pecahan,3
Lebih terperinciA. KUBUS Definisi Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi enam sisi berbentuk persegi yang kongruen.
A. KUBUS Definisi Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi enam sisi berbentuk persegi yang kongruen. Gambar 1.1 Kubus Sifat-sifat Kubus 1. Semua sisi kubus berbentuk persegi. Kubus mempunyai 6 sisi persegi
Lebih terperinciUjian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 00/00 SMU/MA Program Studi IPA Paket Utama (P) MATEMATIKA (D0) SELASA, 6 MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hak Cipta
Lebih terperinci13. Menyelesaikan masalah-masalah dalam matematika atau bidang lain yang penyelesaiannya menggunakan konsep aritmetika sosial dan perbandingan.
ix S Tinjauan Mata Kuliah elamat bertemu, selamat belajar, dan selamat berdiskusi dalam mata kuliah Materi Kurikuler Matematika SMP. Mata kuliah ini berisi tentang materi matematika SMP yang terdiri dari
Lebih terperinciPEMBELAJARAN OPERASI PADA BENTUK ALJABAR MENGGUNAKAN MODEL PERSEGI PANJANG DENGAN PENEMUAN TERBIMBING DAPAT MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA
PEMBELAJARAN OPERASI PADA BENTUK ALJABAR MENGGUNAKAN MODEL PERSEGI PANJANG DENGAN PENEMUAN TERBIMBING DAPAT MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA SMP MASALAH YANG DITEMUKAN MATEMATIKA ITU SULIT POKOK
Lebih terperinciBuku 1: RPKPS (Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester) ALJABAR LINEAR ELEMENTER
UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MIPA, JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA Sekip Utara Yogyakarta Buku 1: RPKPS (Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester) ALJABAR LINEAR ELEMENTER
Lebih terperinci42. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunanetra (SMPLB A)
42. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunanetra (SMPLB A) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciKARTU SOAL URAIAN. KOMPETENSI DASAR (KD): 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmatika dan geometri
. Siswa dapat menentukan suku pertama, beda/rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-n, jika diberikan barisan bilangannya NO. SOAL: 31 Tentukan suku pertama, beda atau rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-10
Lebih terperinciKTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) Mapel Matematika kls VII s/d IX. 1-2
KTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, PERANGKAT PEMBELAJARAN STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas/Semester : Matematika. : SMP/MTs. : VII s/d IX /1-2 Nama Guru
Lebih terperinciBAB II HAKIKAT DAN PERANAN MATEMATIKA
BAB II HAKIKAT DAN PERANAN MATEMATIKA Matematika merupakan ilmu dasar yang sudah menjadi alat untuk mempelajari ilmu-ilmu yang lain. Oleh karena itu penguasaan terhadap matematika mutlak diperlukan dan
Lebih terperinciTabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional
Rekap Nilai Ujian Nasional tahun 2011 Pada tahun 2011 rata-rata nilai matematika 7.31, nilai terendah 0.25, nilai tertinggi 10, dengan standar deviasi sebesar 1.57. Secara rinci perolehan nilai Ujian Nasional
Lebih terperinciProsedur tersebut bisa digambarkan sbb.:
Transformasi Laplace Ditemukan oleh Pierre-Simon Marquis de Laplace (1749-1827), pakar matematika dan astronomi Perancis. Prinsipnya mentransformasi sinyal/sistem kontinyu dari ranah waktu ke ranah-s Mirip
Lebih terperinci