Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Transkripsi

1 Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 53

2 MULTIKOLINIERITAS 1. Pendahuluan Masalah multikolinieritas pertama kali diperkenalkan pada tahun 1934 oleh Ragnar Frisch serta mendefinisikan multikolinieritas adalah hubungan linear yang perfect atau exact diantara sebagian atau semua variabel bebas pada suatu model regresi, sehingga akan menyulitkan untuk mengidentifikasi variabel penjelas dan variabel yang dijelaskan. Menurut Gunawan Sumodiningrat, ada 3 hal yang perlu dijelaskan berkaitan dengan masalah multikolinieritas, yaitu: a. Multikolinieritas pada hakekatnya adalah fenomena sampel, hal ini karena adanya korelasi yang tinggi Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 54

3 diantara sebagian atau semua variabel penjelas, sehingga sampel tidak memenuhi asumsi dasar tidak adanya ketergantungan (interdependency) diantara variabel bebas yang digunakan dalam model regresi. b. Multikolinieritas adalah masalah derajat (degree) bukan persoalan jenis (kind), yang dimaksud adalah adanya korelasi diantara variabel penjelas baik sebagian maupun semua variabel penjelas tanpa memperhatikan tanda negatif maupun positif. c. Multikolinieritas berkaitan dengan adanya hubungan linear diantara variabel penjelas, sehingga masalah multikolinieritas tidak akan terjadi jika model estimasi (regresi) non linear. Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 55

4 Menurut Gunawan Sumodiningrat, masalah multikolinieritas dapat timbul karena: a. Sifat sifat yang terkandung dalam variabel ekonomi berubah bersama sama sepanjang waktu. Misal penghasilan, konsumsi, tabungan, investasi, harga harga dan kesempatan kerja cenderung meningkat dalam masa booming dan cenderung turun dalam masa resesi. b. Memasukkan nilai kelambanan (lag) dalam variabel penjelas atau model autoregressive. Menurut Gujarati, masalah multikolinieritas dapat timbul karena: a. Model yang berlebihan, hal ini terjadi jika banyaknya variabel penjelas melebihi banyaknya observasi. b. Spesifikasi model, hal ini terjadi karena ada variabel penjelas yang belum dimasukkan atau ada variabel penjelas yang seharusnya dikeluarkan dari model Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 56

5 regresi lihat landasan teori dalam spesifikasi model. c. Kendala dalam model. Contoh peneliti akan mengestimasi kebutuhan listrik dengan menggunakan variabel penjelas luas rumah (bangunan) dan pendapatan, dengan alasan semakin besar rumah (bangunan) yang digunakan maka jumlah listrik yang dikonsumsi semakin besar. 2. Akibat Multikolinieritas a. Penaksir OLS akan menghasilkan varian yang tak terhingga, sehingga sulit untuk memperoleh estimasi yang tepat dan akurat. Akibatnya hasil estimasi sangat sensitif (peka) terhadap perubahan yang kecil pada data. b. Selang interval kepercayaan cenderung besar sehingga kemungkinan menerima hipotesis nihil (H0) cenderung besar, akibatnya variabel penjelas akan lebih mudah Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 57

6 menjadi tidak signifikan. c. Akibat dari nomor b maka ada variabel penjelas yang dikeluarkan dari model regresi, padahal variabel tersebut penting secara teori. d. Nilai koefisien determinasi (R 2 ) cenderung tinggi, akibatnya menyulitkan untuk mengestimasi kontribusi variabel penjelas terhadap variabel tergantung (dijelaskan). 3. Mendeteksi Multikolinearitas Secara sederhana mengidentifikasi multikolinieritas adalah nilai R 2 tinggi namun variabel penjelas (variabel bebas) yang signifikan sangat sedikit bahkan semua variabel penjelas (variabel bebas) tidak signifikan (multikolinieritas sempurna). Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 58

7 3.1. Metode Farrar Glauber, Menggunakan Korelasi Parsial (Examination of Partial Correlations) Langkah langkah: a. Meregres model empiris (misal ada 3 variabel bebas). Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + e Diperoleh nilai R1 2. b. Meregres variabel penjelas X1 = b0 + b1x2 + b2x3 + e Diperoleh nilai R2 2. c. Kesimpulan: R2 2 > R1 2 ada multikolinieritas. Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 59

8 3.2. Metode Farrar Glauber, Menggunakan Regresi Bantuan (Subsidiary or Auxiliary Regression) Langkah langkah Cara 1: a. Model Estimasi: Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + e Meregres variabel penjelas X1 = b0 + b1x2 + b2x3 + e Diperoleh nilai R1 2. b. Mencari nilai Fhitung, dengan rumus: F hitung = 1 R 2 1 R 2 1 x (n (k k) 1) Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 60

9 c. Kesimpulan: Fhitung > Ftabel ada multikolinieritas. Langkah langkah Cara 2: a. Model Estimasi: Y = b00 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + e Meregres variabel penjelas X1 = b0 + b1x2 + b2x3 + e Diperoleh nilai R1 dan R1 2. b. Mencari nilai thitung, dengan rumus: t hitung = R 1 x (1 (n R 2 1 k ) ) c. Kesimpulan: thitung > ttabel ada multikolinieritas. Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 61

10 3.3. Metode Variance Inflation Factor (VIF) Langkah langkah: a. Mencari nilai R1 2, dari fungsi empiris: X1 = b0 + b1x2 + b2x3 + e Mencari VIF dengan rumus: VIF = 1 (1 R 2 1 ) Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 62

11 b. Variance Inflation Factor (VIF), ada 2 pendapat: Pendapat 1: Jika nilai VIF > 10 ada multikolinieritas niliai R1 2 = 0.9. Pendapat 2: Jika nilai VIF > 5 ada multikolinieritas nilai R1 2 = Mengobati Multikolinieritas a. Mengeluarkan variabel bebas yang menjadi penyebab timbulnya multikolinieritas. Cara ini dalam penggunaannya harus hati hati karena dapat menimbulkan bias spesifikasi, jika variabel yang dikeluarkan secara teoritis penting. Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 63

12 b. Menambah data baru. Cara ini dapat digunakan jika multikolinieritas terjadi dalam sampel dan bukan didalam populasi dari variabel variabel yang sedang diamati. Jika variabel itu berkolinier didalam populasi maka menambah data baru (memperbesar sampel) tidak menyelesaikan masalah multikolinieritas. c. Tidak melakukan apa apa (do nothing). 5. Contoh Mendeteksi Multikolinieritas Model Penelitian RETURN = b0 + b1der + b2dpr + b3eps + b4npm + b5roa + e Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 64

13 5.1. Variance Inflation Factor (VIF) Langkah langkah: a. Meregres fungsi empirik (model estimasi) yang sedang diamati, dan diperoleh nilai VIF. b. Apabila nilai VIF >10 ada multikolinieritas (pendapat 1). Apabila nilai VIF >5 ada multikolinieritas (pendapat 2). Penjelasan lihat rumus VIF. Variabel Tergantung VIF Kesimpulan DER Tidak ada multikolinieritas DPR Tidak ada multikolinieritas EPS Tidak ada multikolinieritas NPM Tidak ada multikolinieritas ROA Tidak ada multikolinieritas Dependent variabel: Return Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 65

14 5.2. Farrar Glauber (Examination of Partial Correlations) Langkah langkah: a. Meregres fungsi empirik (model estimasi) yang sedang diamati. RETURN = b0 + b1der + b2dpr + b3eps + b4npm + b5roa + e Diperoleh nilai R 2 = b. Mengidentifikasi multikolinearitas pada DER. Mencari R 2 dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya disebut R1 2. DER = b0 + b1dpr + b2eps + b3npm + b4roa + e Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 66

15 Apabila R1 2 > R 2 ada multikolinieritas pada DER. c. Mengidentifikasi multikolinearitas pada DPR. Mencari R 2 dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya disebut R2 2. DPR = b0 + b1der + b2eps + b3npm + b4roa + e Apabila R2 2 > R 2 ada multikolinieritas pada DPR. d. Mengidentifikasi multikolinearitas pada EPS. Mencari R 2 dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya disebut R3 2. EPS = b0 + b1der + b2dpr+ b3npm + b4roa + e Apabila R3 2 > R 2 ada multikolinieritas pada EPS. e. Mengidentifikasi multikolinearitas pada NPM. Mencari R 2 dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 67

16 disebut R4 2. NPM = b0 + b1der + b2dpr+ b3eps + b4roa + e Apabila R4 2 > R 2 ada multikolinieritas pada NPM. f. Mengidentifikasi multikolinearitas pada ROA. Mencari R 2 dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya disebut R5 2. ROA = b0 + b1der + b2dpr+ BB3EPS + b4npm b + e Apabila R5 2 > R 2 ada multikolinieritas pada ROA. Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 68

17 Hasil dan kesimpulan: Variabel Tergantung R 2 = Kesimpulan DER R1 2 =0.458>0.290 ada multikolinieritas DPR R2 2 =0.070<0.290 EPS R3 2 =0.243<0.290 tidak ada multikolinieritas tidak ada multikolinieritas NPM R4 2 =0.536>0.290 ada multikolinieritas ROA R5 2 =0.398>0.290 ada multikolinieritas Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 69

18 5.3. Farrar Glauber (Subsidiary or Auxiliary Regression) Langkah langkah: a. Mengidentifikasi multikolinieritas pada DER. Uji F, fungsi empiris dibawah ini. DER = b0 + b1dpr + b2eps + b3npm + b4roa + e Apabila signifikan ada multikolinieritas pada DER. b. Mengidentifikasi multikolinieritas pada DPR. Uji F, fungsi empiris dibawah ini. DPR = b0 + b1der + b2eps + b3npm + b4roa + e Apabila signifikan ada multikolinieritas pada DPR. c. Mengidentifikasi multikolinieritas pada EPS. Uji F, fungsi empiris dibawah ini. EPS = b0 + b1der + b2dpr+ b3npm + b4roa + e Apabila signifikan ada multikolinieritas pada EPS. Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 70

19 d. Mengidentifikasi multikolinieritas pada NPM. Uji F, fungsi empiris dibawah ini. NPM = b0 + b1der + b2dpr+ b3eps + b4roa + e Apabila signifikan ada multikolinieritas pada NPM. e. Mengidentifikasi multikolinieritas pada ROA. Uji F, fungsi empiris dibawah ini. ROA = b0 + b1der + b2dpr+ BB3EPS + b4npm b + e Apabila signifikan ada multikolinieritas pada ROA. Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 71

20 Hasil dan kesimpulan: Variabel Tergantung Fhitung Sig. Kesimpulan DER Ada multikolinieritas DPR Tidak ada multikolinieritas EPS Ada multikolinieritas NPM Ada multikolinieritas ROA Ada multikolinieritas Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 72

21 Variance Inflation Factor (VIF) dengan cara manual: DER R1 2 = /( ) = DPR R2 2 = /( ) = EPS R3 2 = /( ) = NPM R4 2 = /( ) = ROA R5 2 = /( ) = Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 73

22 Daftar Pustaka Ghozali, Imam (2007), Edisi 4, Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS, BP Universitas Diponegoro, Semarang. Gujarati, Damodar N. (1995), Third Edition, Basics Econometrics, McGraw Hill, New York. Sumodiningrat, Gunawan (1998), Edisi I, Ekonometrika Pengantar, BPFE, Yogyakarta. Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 74