Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Transkripsi

1 Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 75

2 Heteroskedastisitas 1. Pendahuluan Heteroskedastisitas adalah nilai varian dari faktor pengganggu tidak sama (homogen) untuk semua observasi. Heteroskedastisitas terjadi bila nilai varian dari variabel tergantung meningkat akibat dari meningkatnya varian variabel penjelas. 2. Penyebab Heteroskedastisitas a. Mengikuti error learning model, artinya semakin maju teknologi maka hasil yang diperoleh menjadi lebih banyak dengan kualitas yang lebih baik atau semakin sering seseorang mengerjakan maka semakin sedikit waktu yang diperlukan dan kualitas yang lebih baik. Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 76

3 b. Meningkatnya pendapatan. Dengan pendapatan yang meningkat maka masyarakat memiliki banyak pilihan dalam membelanjakan pendapatan akibatnya varian akan meningkat. c. Adanya kemajuan teknologi dalam pengumpulan data. d. Adanya outliers, yaitu pencaran data yang tidak stabil atau ada yang besar dan ada yang kecil. e. Bias spesifikasi atau kesalahan spesifikasi model empiris. 3. Akibat Heteroskedastisitas a. Penaksir OLS tidak efisien walaupun linear dan tidak bias. b. Uji t dan uji F tidak dapat dipercaya. c. Estimasi tidak akurat karena varian yang tinggi. Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 77

4 4. Mendeteksi Heteroskedastisitas 1. Regresi sederhana digunakan: a. Korelasi jenjang (rank) Spearman. b. Uji Glejser. c. Uji Park. 2. Regresi ganda digunakan: a. Uji White. b. Uji BPG (Breusch Pagan Godfrey). 5. Contoh Mendeteksi Heteroskedastisitas Model Estimasi ILQ = b0 + b1bg + b2nt + e Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 78

5 5.1. Uji White Langkah langkah: a. Meregres fungsi empirik yang sedang diamati, dan diperoleh nilai residual (e), selanjutnya mencari nilai residual kuadrat (e 2 atau e^2 ). ILQ = b0 + b1bg + b2nt + e b. Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini e^2 = b0 + b1bg + b2nt + b3bg^2 + b4nt^2 + b5bg*nt + v c. Mencari nilai X 2 hitung = [n ] x [R^2 ] = [198] x [0.308] = d. Mencari nilai X 2 tabel = α=5% ; df = k = 4 nilai X 2 tabel = Bg exclude variable. Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 79

6 e. Kesimpulan: X 2 hitung > X 2 tabel ada heteroskedastisitas pada fungsi empirik. Model Summary Model R R Square Adjusted R square a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: e^2 Kelemahan: uji White adanya multikolinieritas karena adanya interaksi antara dua variabel, yaitu Bg*NT. Hasil uji multikolinieritas, sebagai berikut: Variabel Bg VIF Exclude variable NT Bg^ NT^ Bg*NT Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 80

7 5.2. Uji BPG Langkah langkah: a. Meregres fungsi empirik yang sedang diamati, dan diperoleh nilai residual (e), selanjutnya mencari nilai residual kuadrat (e 2 atau e^2 ). ILQ = b0 + b1bg + b2nt + e b. Mencari nilai varian (δ 2 atau δ^2 ) = RSS /n. n: jumlah data. Nilai varian = [ ] /[198] = c. Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini. e^2 / δ^2 = b0 + b1bg + b2nt + v Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 81

8 d. Mencari nilai X 2 hitung = [TSS x R^2] /[2]. TSS: total sum of square X 2 hitung = [( ) x (0.033)] /[2] = e. Mencari nilai X 2 tabel = α=5% ; df = k 1 = 2 1 =1 nilai X 2 tabel = f. Kesimpulan: X 2 hitung > X 2 tabel ada heteroskedastisitas pada fungsi empirik. Anova Model Sum of Squares df Mean Square F Regression Residual Total a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: LQ Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 82

9 Model Summary Model R R Square Adjusted R square a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: e^2 / δ^2 Anova Model Sum of Squares df Mean Square F Regression Residual Total a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: e^2 / δ^2 Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 83

10 6. Contoh Menghilangkan 1. Varian (δ 2 ) Diketahui. Heteroskedastisitas 2. Varian (δ 2 ) Tidak Diketahui Varian (δ 2 ) Diketahui Membagi nilai observasi dengan standar error of the estimate ILQ1 = [ ] /[ ] = Bg1 = [0.1274] /[ ] = NT1 = [9830] /[ ] = Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 84

11 Model Estimasi Sebelum Transformasi ILQ = b0 + b1bg + b2nt + e Model Estimasi Setelah Transformasi ILQ /δ = b0 + ILQ b1 /δ + b2 ILQ /δ + e δ = Untuk mempermudah penulisan digunakan notasi sebelum dilakukan transformasi. Model Summary Model R Square Adjusted R Square Std.Error of the Estimate a. Predictors: (Constan), Bg, NT b. Dependent Variable: ILQ Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 85

12 Dari hasil transformasi data di atas, selanjutnya diuji kembali apakah masih terdapat heteroskedastisitas Uji Hasil Perbaikan dengan Uji White Langkah langkah: a. Meregres fungsi empirik yang sedang diamati berdasarkan data hasil transformasi, dan diperoleh nilai residual (e), selanjutnya mencari nilai residual kuadrat (e 2 atau e^2 ). ILQ = b0 + b1bg + b2nt + e b. Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini. e^2 = b0 + b1bg + b2nt + b3bg^2 + b4nt^2 + b5bg*nt + v Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 86

13 c. Mencari nilai X 2 hitung = [n ] x [R^2 ] = [198] x [0.103] = d. Mencari nilai X 2 tabel = α=5% ; df = k = 5 X 2 tabel = e. Kesimpulan: X 2 hitung > X 2 tabel ada heteroskedastisitas pada fungsi empirik. Model Summary Model R R Square Adjusted R square a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: e^2 Kelemahan uji White adanya multikolinieritas karena adanya interaksi antara dua variabel, yaitu Bg*NT. Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 87

14 Hasil uji multikolinieritas, sebagai berikut: Variabel VIF Bg NT Bg^ NT^ Bg*NT Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 88

15 Uji Hasil Perbaikan dengan Uji BPG Langkah langkah: a. Meregres fungsi empirik yang sedang diamati berdasarkan data hasil transformasi, dan diperoleh nilai residual (e), selanjutnya mencari nilai residual kuadrat (e 2 atau e^2 ). ILQ = b0 + b1bg + b2nt + e b. Mencari nilai varian (δ 2 atau δ^2 ) = RSS /n. n: jumlah data. Nilai varian = [ ] /[198] = c. Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini. e^2 / δ^2 = b0 + b1bg + b2nt + v d. Mencari nilai X 2 hitung = [TSS x R^2] /[2]. Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 89

16 TSS: total sum of square. X 2 hitung = [( ) x (0.005)] /[2] = e. Mencari nilai X 2 tabel = α=5% ; df = k 1 = 2 1 =1 nilai X 2 tabel = f. Kesimpulan: X 2 hitung < X 2 tabel tidak ada heteroskedastisitas pada fungsi empirik. Anova Model Sum of Squares df Mean Square F Regression Residual Total a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: LQ Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 90

17 Model Summary Model R R Square Adjusted R square a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: e^2 / δ^2 Anova Model Sum of Squares df MeanSquare F Regression Residual Total a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: e^2 / δ^2 Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 91

18 6.2. Jika δ 2 Tidak Diketahui Transformasi Logaritma Mentransformasi nilai observasi menjadi Ln atau Log Natural LnILQ1 = Ln = LnBg1 = Ln = LnNT1 = Ln9830 = Model Estimasi Sebelum Transformasi ILQ = b0 + b1bg + b2nt + e Model Estimasi Setelah Transformasi LnILQ = b0 + b1lnbg + b2lnnt + e Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 92

19 Uji Hasil Perbaikan dengan Uji White Langkah langkah: a. Meregres fungsi empirik yang sedang diamati berdasarkan data hasil transformasi, dan diperoleh nilai residual (e), selanjutnya mencari nilai residual kuadrat (e 2 atau e^2 ). ILQ = b0 + b1bg + b2nt + e b. Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini. e^2 = b0 + b1lnbg + b2lnnt + b3(2lnbg) + b4(2lnnt) + b5(lnbg+lnnt) + v c. Mencari nilai X 2 hitung = [n ] x [R^2 ] = [198] x [0.011] = d. Mencari nilai X 2 tabel = α=5% ; df = k = 3 Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 93

20 nilai X 2 tabel = NT ; NT 2 : excluded variables. e. Kesimpulan: X 2 hitung < X 2 tabel tidak ada heteroskedastisitas pada fungsi empirik. Model estimasi terdapat multikolinieritas, nilai VIF > 10 VIF VIF VIF Bg Bg Bg*NT NT ; NT 2 : excluded variables Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 94

21 Model Summary Model R R Square Adjusted R Square a. Predictors: (Constan), LnBg+LnNT,, 2LnBg, LnBg b. Dependent Variable: e Uji Hasil Perbaikan dengan Uji BPG Langkah langkah: a. Meregres fungsi empirik yang sedang diamati berdasarkan data hasil transformasi, dan diperoleh nilai residual (e), selanjutnya mencari nilai residual kuadrat (e 2 atau e^2 ). ILQ = b0 + b1bg + b2nt + e Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 95

22 b. Mencari nilai varian (δ 2 atau δ^2 ) = RSS /n n: jumlah data. Nilai varian = [0.163] /[198] = c. Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini. e^2 / δ^2 = b0 + b1bg + b2nt + v d. Mencari nilai X 2 hitung = [TSS x R^2] /[2]. TSS: total sum of square. X 2 hitung = [( ) x (0.000)] /[2] = e. Mencari nilai X 2 tabel = α=5% ; df = k 1 = 2 1 =1 nilai X 2 tabel = f. Kesimpulan: X 2 hitung < X 2 tabel tidak ada heteroskedastisitas pada fungsi empirik yang sedang diamati. Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 96

23 Anova Model Sum of Squares df Mean Square F Regression Residual Total a. Predictors: (Constant), LnBg, LnNT b. Dependent Variabel: LnILQ Model Summary Model R R Square Adjusted R Square a. Predictors: (Constan), LnBg, LnNT b. Dependent Variable: e^2 / δ^2 Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 97

24 Anova Model Sum of Squares df Mean Square F Regression 6.016E E Residual Total a. Predictors: (Constant), LnBg, LnNT b. Dependent Variabel: e^2 / δ^2 Kesimpulan Setelah data ditransformasi dengan log natural (Ln). Uji White tidak terdapat heteroskedastisitas namun terdapat multikolinieritas. Uji BPG tidak terdapat heteroskedastisitas dan tidak terdapat multikolinieritas. Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 98

25 Data Penelitian Transformasi Ln Perbaikan Heteroskedastisitas No. ILQ45 LnILQ Bunga LnBg Nilai Tukar LnNT Data disajikan sebagian. Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 99

26 Daftar Pustaka Ghozali, Imam (2007), Edisi 4, Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS, BP Universitas Diponegoro, Semarang. Gujarati, Damodar N. (1995), Third Edition, Basics Econometrics, McGraw Hill, New York. Sumodiningrat, Gunawan (1998), Edisi I, Ekonometrika Pengantar, BPFE, Yogyakarta. Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 100