Evaluasi Unjukkerja Ekstraksi Ciri Wavelet dalam Pengenalan Huruf Tulisan Tangan Berderau dan Terskala menggunakan Jaringan Syaraf Probabilistis

Transkripsi

1 Evaluasi Unjukkerja Ekstraksi Ciri Wavelet dalam Pengenalan Huruf Tulisan Tangan Berderau dan Terskala menggunakan Jaringan Syaraf Probabilistis Linggo Sumarno Jurusan Teknik Elektro, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta Kampus III, Paingan, Maguwoharjo, Sleman Abstract This paper propose a system for off-line recognition of noisy and scaled letters. Wavelet which can be used in lossy compression of data like in sound and image compression, involved in this system. Besides, Probabilistic Neural Netwok as a variant of Radial Basis Function Network, which is used in many engineering problems and pattern recognition tasks, also involved in this system. Simulation results on existing database, which created on single writer, indicated that the system was adequate to be used up to certain levels of noise and scaling. At noise level 0% and scale 1, the system could get recognition rate up to 87,2%, whereas at noise level 0% and scale 0.7, and also at noise level 10% and scale 0.8, the recognition rates are 85.9%, and 78.7% respectively. Keywords: noisy and scaled letter, wavelet, Probabilistic Neural Network. 1. Pendahuluan Hingga tingkatan tertentu, manusia dapat dengan mudah mengenali huruf tulisan tangan berderau dan terskala. Namun tidak demikian halnya dengan komputer, karena model-model tertentu diperlukan oleh komputer untuk dapat melaksanakan pengenalan tersebut. Pada model-model pengenalan dengan komputer, tingkat pengenalannya terutama tergantung pada kemampuan diskriminatif ekstraksi ciri dan kemampuan generalisasi pengklasifikasi [1]. Pemilihan ciri yang tidak sensitif terhadap variasi penulisan, merupakan salah satu bagian penting dalam sistem pengenalan tulisan. Ada banyak metode ekstraksi ciri di literatur [2]. Dalam tulisan ini, akan dieksplorasi lebih jauh bagaimana ekstraksi ciri wavelet yang ada dapat digunakan dalam sistem tulisan tangan berderau dan terskala. Jaringan Syaraf Tiruan (JST) telah secara luas digunakan selama lebih dari dua dekade, untuk menangani persoalan klasifikasi yang kompleks. Model-model JST yang berdasarkan sifat-sifat statistis yang mampu mengenali citra huruf berderau telah dikenalkan oleh Watanabe [3] dan Sumarno [4]. Model jaringan syaraf Fungsi Radial Basis (Radial Basis Function / RBF) yang banyak dipakai dalam persoalan teknik dan pengenalan pola, telah memperlihatkan hasil yang menarik dalam pengenalan tulisan tangan [5][6]. Dalam tulisan ini, Jaringan Syaraf Probabilistis (Probabilistic Neural Network / PNN) yang merupakan suatu varian dari RBF, yang dirancang khusus untuk pengenalan pola, akan dieksplorasi lebih jauh dalam sistem tulisan tangan berderau dan terskala. 2. Tinjauan Pustaka 2.1. Wavelet Transformasi Wavelet adalah alat baru yang telah digunakan dalam banyak bidang, termasuk pengolahan citra [7]. Dengan adanya sifat multiresolusi pada transformasi wavelet, dimungkinkan untuk mendekomposisi suatu sinyal pada skala frekuensi yang

2 Media Teknika Vol. 7 No. 1, Juni 07: 1 15 berlainan. Pada suatu citra, dekomposisi wavelet menghasilkan citra subband frekuensi rendah yang menggambarkan bentuk dasar, dan tiga citra subband lain yang menggambarkan komponen-komponen frekuensi tinggi pada arah horisontal, vertikal, dan diagonal. Untuk mendapatkan dekomposisi wavelet suatu citra digunakan algoritma piramid, yang diperlihatkan pada Gambar 1 berikut. Gambar 1. Dekomposisi wavelet satu level berdasarkan algoritma piramid; h(n) adalah tapis pelewat bawah; g(n) adalalah tapis pelewatatas; CA j adalah koefisien rerata; CD, CD, dan (d) CD j masing-masing adalah koefisien detil horisontal, vertikal dan diagonal. (h) j (v ) j Gambar 2 berikut memperlihatkan contoh dekomposisi wavelet dengan fungsi Haar untuk citra 64x64 piksel (catatan: dengan fungsi Haar, h(n) dan g(n) pada Gambar 2 masing-masing adalah 1, dan 1 1, 2 2 ; lihat [7]. 2

3 Linggo Sumarno, Evaluasi Unjukkerja Ekstraksi Ciri Wavelet (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) Gambar 2. Contoh dekomposisi wavelet dengan fungsi Haar; (a) citra a biner 64x64 piksel; (b) sejumlah 32x32 koefisen rerata level 1 dari (a); (c) sejumlah 16x16 koefisien rerata level 2 dari (a) ; (d) sejumlah 8x8 koefisien rerata level 3 dari (a); (e) citra a grayscale (berasal dari citra a biner yang ditapis dengan tapis FIR 2D 21x21 piksel pada frekuensi cut-off ternormalisir 0,1); (e) sejumlah 32x32 koefisen rerata level 1 dari (d); (f) sejumlah 16x16 koefisen rerata level 2 dari (d); (g) sejumlah 8x8 koefisen rerata level 3 dari (d). Berdasar Gambar 2 di atas terlihat bahwa dekomposisi wavelet mempunyai unjuk kerja yang lebih baik dalam mengekstrak ciri citra grayscale daripada citra biner. Hal ini disebabkan karena ada lebih banyak informasi tentang ciri pada Gambar 2(h), daripada Gambar 2(d) PNN (Probabilistic Neural Network) Arsitektur PNN digambarkan pada Gambar 3. Arsitektur tersebut terdiri atas lapisan masukan yang diikuti oleh tiga lapisan komputasi (untuk sederhananya, sebagai contoh hanya diperlihatkan arsitektur untuk dua kelas pola). Semua pola masukan dinormalisasi terlebih dahulu. Lapisan masukan digunakan untuk mendistribusikan pola-pola masukan ke lapisan berikutnya, yaitu lapisan pola. Lapisan masukan terhubung penuh dengan lapisan masukan melalui bobot yang dapat diatur. Satu neuron pada lapisan pola merepresentasikan satu pola pelatihan. Sebagai contoh, keluaran neuron p n pada lapisan pola dirumuskan dengan fungsi radial basis dengan σ adalah spread fungsi radial basis. k ( x 2 j w jn ) j = 1 ( pn ) = exp 2 2σ f (1) 3

4 Media Teknika Vol. 7 No. 1, Juni 07: 1 15 Gambar 3. Contoh arsitektur PNN untuk dua kelas pola, dengan ( x 1, K, x k ) adalah masukan, w, K, w ) adalah bobot, dan y 1, y ) adalah keluaran. ( 11 km ( 2 Lapisan penjumlahan menjumlahkan keluaran tertentu lapisan pola. Neuron s 1 menjumlahkan keluaran neuron p1 hingga pn (kelas pola I), sedangkan neuron s2 menjumlahkan keluaran neuron pn+1 hingga pm (kelas pola II). Secara matematis penjumlahan-penjumlahan tersebut dirumuskan dengan dan n 1 f s1 ) = f ( p j ) n j = 1 ( (2) m 1 f s2 ) = f ( p j ) m n j = n+ 1 ( (3) dengan m adalah jumlah neuron pada lapisan penjumlahan. Jumlah neuron ini sama dengan jumlah kelas pola. Lapisan keluaran mempunyai jumlah keluaran yang sesuai dengan jumlah kelas pola. Lapisan ini mempunyai keluaran biner, sebagai berikut. { ( s1 ), f ( s2 )} = f ( s1), maka y1 = 1 dan y = 0 { ( s ), f ( s )} = f ( s ), maka y = 0 dan y 1 Jika max f 2. Jika max f =. Pelatihan PNN dilaksanakan dalam dua langkah. Langkah pertama adalah membangun lapisan pola, satu neuron untuk satu pola pelatihan. Tidak ada prosedur iteratif pada langkah pertama ini. Selanjutnya langkah kedua adalah mencari besarnya spread fungsi radial basis σ, yang dilakukan prosedur iteratif. Prosedur ini dilaksanakan secara coba-coba, yaitu dengan mencari nilai σ yang menghasilkan tingkat pengenalan tertinggi. 4

5 Linggo Sumarno, Evaluasi Unjukkerja Ekstraksi Ciri Wavelet 2.3. Data Sintetis Ketersediaan data pelatihan yang banyak merupakan hal yang fundamental dalam membangun sistem pengenalan tulisan tangan. Akan tetapi, karena proses pengumpulan data untuk pelatihan relatif mahal dan memerlukan banyak waktu, beberapa peneliti Mori[8], dan Cano[9] mengusulkan penggunaan data sintetis untuk pelatihan. Data sintetis adalah data pelatihan yang dimodifikasi dari data asli. Dalam hal ini data asli dapat dimodifikasi dalam hal putaran, penyekalaan, maupun ketebalan (stroke-width). 3. Metode Penelitian 3.1. Sistem Keseluruhan Sistem pengenalan huruf tulisan tangan yang dirancang diperlihatkan secara keseluruhan pada Gambar 4 berikut. Gambar 4. Blok diagram sistem pengenalan huruf secara keseluruhan Berdasar Gambar 4, citra masukan yang berupa citra biner (dengan 0 untuk gelap dan 1 untuk terang) berukuran 64x64 piksel, pertama kali dikurangi deraunya dengan penapisan derau. Selanjutnya dilakukan normalisasi yang secara umum untuk menormalkan masukan bagi proses ekstraksi ciri. Secara khusus, normalisasi ini bertujuan untuk menormalkan citra terhadap pengaruh derau, penyekalaan, pergeseran, stroke-width, serta menormalkan bentuk dasar ( bleger ) huruf yang ada pada citra. Proses selanjutnya ektraksi ciri, bertujuan untuk mengurangi dimensi masukan PNN (Probabilistic Neural Network), dengan cara mengekstraksi ciri wavelet yang ada pada citra. Akhirnya pemrosesan akhir mengasosiasikan keluaran PNN dengan huruf yang sesuai. 3.2 Penapisan Derau Secara lebih detil, penapisan derau pada Gambar 4 diperlihatkan pada Gambar 5 berikut. Gambar 5. Blok diagram penapisan derau. Dari Gambar 5, pertama kali dilakukan penapisan pelewat bawah untuk menyamarkan derau yang ada pada citra (lihat contoh Gambar 6(c)). (Sebagaimana terlihat pada Gambar 6(c), selain deraunya menjadi samar, hurufnya juga ikut menjadi samar). 5

6 Media Teknika Vol. 7 No. 1, Juni 07: 1 15 Selanjutnya derau yang sudah samar tadi disamarkan lagi dengan penapisan median. Di sini digunakan penapisan median karena walaupun penapisan ini menyamarkan derau namun kurang menyamarkan huruf (lihat contoh Gambar 6(d)). (a) (b) (c) (d) (e) (f) Gambar 6. Contoh proses penapisan derau; (a) citra biner 64x64 piksel; (b) citra dari (a) dengan tingkat derau %; (c) ditapis dengan tapis pelewat bawah FIR 2D 13x13 dengan frekuensi cutoff ternormalisir 0,4; (d) ditapis dengan tapis median 2x2; (e) konversi ke hitam-putih dengan nilai ambang 0,55; (f) penghapusan tepi (edge) selebar 4 piksel. Proses penapisan derau berikutnya adalah konversi ke hitam-putih. Di sini, citra yang sebelumnya samar, dengan format grayscale, dikonversi menjadi citra yang tegas, dengan format biner (lihat Gambar 6(e)). Kemudian, citra biner hasil konversi tersebut, dapat diperbaiki lebih lanjut dengan menghapus derau yang ada di tepi citra dengan penghapusan tepi (lihat Gambar 6(f)). Penghapusan tepi dilaksanakan dengan asumsi bahwa biasanya huruf-huruf yang muncul pada citra tidak benar-benar rapat ke tepi, sehingga dengan demikian daerah tepi pada citra dapat dihapus Normalisasi Proses normalisasi pada Gambar 4 diperlihatkan secara detil pada Gambar 7 di bawah ini. Gambar 7. Blok diagram normalisasi. 6

7 Linggo Sumarno, Evaluasi Unjukkerja Ekstraksi Ciri Wavelet Berdasar Gambar 7 di atas, citra hasil pemrosesan sebelumnya (proses penapisan derau), pertama kali diproses dengan operasi morfologi penciutan (shrinking), supaya gerombolan-gerombolan derau yang menjadi satu, yang tidak menempel pada huruf dapat diciutkan menjadi titik-titik terisolasi. (Catatan: operasi morfologi penciutan ini mempunyai efek yang lain yaitu ketebalan hurufnya menjadi berkurang, seperti diperlihatkan pada contoh Gambar 8(a)). Setelah gerombolan-gerombolan derau yang tidak menempel pada huruf menjadi titik-titik terisolasi, titik-titik tersebut dapat dihilangkan dengan operasi morfologi pembersihan (cleaning) (lihat contoh pada Gambar 8(b)). Pada dasarnya operasi morfologi penciutan dan pembersihan dilakukan untuk menormalkan pengaruh derau. Proses normalisasi berikutnya adalah proses pemotongan sesuai square boundingbox huruf dan penyekalaan ke 64x64 piksel, untuk menormalkan terhadap pengaruh penyekalaan dan pergeseran (lihat contoh pada Gambar 8(c) dan (d)). Operasi morfologi penipisan (thinning) yang dilakukan setelah operasi penyekalaan ke 64x64 piksel dimaksudkan untuk mendapat huruf dengan ketebalan 1 piksel. Ketebalan huruf 1 piksel ini diperlukan untuk lebih menyeragamkan ketebalan huruf setelah operasi morfologi dilatasi (dilation) (lihat contoh pada Gambar 8(e) dan (f) ). Ekstraksi ciri wavelet pada dasarnya mengekstrak bentuk dasar ( bleger ) pola. Oleh karena itu, setelah operasi morfologi dilatasi, dilakukan penapisan pelewat-bawah untuk mendapatkan bentuk dasar huruf yang ada pada citra (lihat Gambar 8(g)). (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) Gambar 8. Contoh citra yang mengalami proses normalisasi (kelanjutan dari proses penapisan pada Gambar 6); (a) operasi morfologi penciutan (shrinking); (b) operasi morfologi pembersihan (cleaning); (c) dipotong sesuai bounding-box bujur-sangkarnya; (d) penyekalaan ke 64x64 piksel; (e) operasi morfologi penipisan (thinning); (f) operasi morfologi dilatasi (dilation) dengan strukturelemen bujur-sangkar 4x4; (g) ditapis dengan tapis pelewat bawah FIR 2D 21x21 dengan frekuensi cut-off ternormalisir 0,1. 7

8 Media Teknika Vol. 7 No. 1, Juni 07: Hasil dan Pembahasan 4.1. Parameter-parameter Sistem Berdasarkan percobaan menggunakan MATLAB [10] (dengan trial and error yang menghasilkan tingkat pengenalan tertinggi pada keadaan tanpa derau dan skala 1), didapatkan paramater-parameter pembentuk sistem yang diperlihatkan pada Tabel 1 berikut. Tabel 1. Paramater-parameter pembentuk sistem. Pembentuk sistem Parameter Penapisan derau Normalisasi Ekstraksi ciri wavelet PNN masukan Penapisan pelewatbawah Tapis FIR 2D 13x13 dengan frekuensi cut-off ternormalisir 0,4. Penapisan median Tapis median 2x2. Konversi ke hitamputih Nilai ambang 0,55. Penghapusan tepi Empat piksel pada tepi citra Operasi morfologi Operasi morfologi erosi kondisional penciutan dengan elemen-struktur bujur-sangkar 3x3 (The Mathworks Inc., 05). Operasi morfologi Satu piksel terisolasi dibersihkan. pembersihan Penyekalaan ke 64x64 Transformasi affine. piksel Operasi morfologi Algoritma penipisan Zhang-Suen. penipisan Operasi morfologi Elemen-strukur: bujur-sangkar 4x4. dilatasi Penapisan pelewatbawah Tapis FIR 2D 21x21 dengan frekuensi cut-off ternormalisir 0,1. Koefisien rerata level 3, dengan fungsi Haar. Masukan 64 neuron. Keluaran 26 neuron Spread fungsi radial 0,2 basis Data pelatihan 182 citra biner 64x64 piksel (lihat Lampiran A.1) yang: (a) berskala 0,75; (b) berskala 0,75 dan terputar -4 o ; (c) 0,75 dan terputar 4 o. (Total data pelatihan 182x3 = 546, yang terdiri atas 182 data asli, dan 182x2=364 data sintetis). Catatan: a. Tapis FIR 2D dirancang dengan metode penjendelaan (menggunakan jendela Hamming). b. Keluaran ekstraksi ciri diset pada nilai absolutnya. c. Masukan PNN dinormalisasi, pada rentang nilai antara 0 hingga 1. d. Terputar 4 o berarti terputar 4 o berlawanan arah jarum jam. e. Terputar -4 o berarti terputar 4 o searah arah jarum jam. 8

9 Linggo Sumarno, Evaluasi Unjukkerja Ekstraksi Ciri Wavelet 4.2. Pengujian Sistem Sistem pengenalan huruf secara keseluruhan diuji dengan parameter-parameter yang diperlihatkan pada Tabel 2 berikut. Tabel 2. Parameter-parameter pengujian sistem. Pengujian Parameter Data 78 citra biner 64x64 piksel (lihat Lampiran A.2) pengujian Mode 1. Pada skala 1, dengan tingkat derau 0%, 5%, 10%, 15%, %, pengujian 25%, 30%, 35%, %, 45%, dan 50%. 2. Pada tingkat derau 0%, dengan skala 1; 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5; 0,4; 0,3; 0,2; dan 0,1. 3. Pada tingkat derau 10%, dengan skala 1; 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5; 0,4; 0,3; 0,2; dan 0,1. 4. Pada tingkat derau %, dengan skala 1; 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; Hasil pengujian 0,5; 0,4; 0,3; 0,2; dan 0,1. Hasil pengujian adalah rerata tingkat pengenalan pada 10 kali percobaan untuk setiap mode pengujian Pengujian Pengenalan pada Skala 1 dengan Tingkat Derau yang Bervariasi Contoh huruf berskala 1 dengan tingkat derau 5%, 25%, dan 50% diperlihatkan pada Gambar 9 berikut. citra asli derau 5% derau 25% derau 50% Gambar 9. Contoh huruf berskala 1 dengan tingkat derau 5%, 25%, dan 50%. Hasil pengujian pada skala 1 dengan tingkat derau yang bervariasi, diperlihatkan pada Tabel 3 berikut. Tabel 3. Hasil pengujian tingkat pengenalan pada skala 1 dengan tingkat derau yang bervariasi. Tingkat derau (%) Tingkat pengenalan (%) 87,2 86,0 84,8 84,0 81,9 78,2 70,1 51,4 27,7 9,1 3,4 Pada Tabel 3 terlihat bahwa pada tingkat derau 0% hingga 25%, sistem pengenalan kurang sensitif terhadap derau, yang diindikasikan dengan turunnya tingkat pengenalan secara kurang signifikan. Hal ini terutama terkait dengan jumlah koefisien ekstraksi ciri wavelet (yang jumlahnya 8x8=64). Jumlah koefisien ini, berpengaruh pada kemampuan diskriminatif ekstraksi ciri dan kemampuan generalisasi PNN. Jika jumlah koefisien ini terlalui kecil, kemampuan diskriminatifnya juga akan terlalu kecil (akibat dari tingkat kesamaran hurufnya terlalu besar), sehingga kemampuan generalisasi PNN menjadi terlalu 9

10 Media Teknika Vol. 7 No. 1, Juni 07: 1 15 besar. Namun, jika jumlah koefisien ini terlalu besar, kemampuan diskriminatifnya juga akan terlalu besar (akibat dari tingkat kesamaran hurufnya terlalu kecil), sehingga kemampuan generalisasi PNN menjadi terlalu kecil. Pengaruh dari kemampuan generalisasi yang terlalu besar ataupun terlalu kecil ini adalah tingkat pengenalan sistem yang rendah. Dengan kata lain, sejumlah 64 koefisien ekstraksi ciri wavelet, memadai untuk digunakan pada tingkat derau 0 hingga 25% Pengujian Pengenalan pada Tingkat Derau dengan Skala yang Bervariasi Contoh huruf pada tingkat derau dan skala yang bervariasi diperlihatkan pada Gambar 10 berikut. skala 1,0; derau 0% skala 0,7; derau 0% skala 0,4; derau 0% skala 0,1; derau 0% skala 1,0; derau 10% skala 0,7; derau 10% skala 0,4; derau 10% skala 0,1; derau 10% skala 1,0; derau % skala 0,7; derau % skala 0,4; derau % skala 0,1; derau % Gambar 10. Contoh huruf dengan tingkat derau dan skala yang bervariasi. Hasil pengujian pada tingkat derau dan skala yang bervariasi, diperlihatkan pada Tabel 4 berikut. Tabel 4. Hasil pengujian pada tingkat derau dan skala yang bervariasi. Tingkat Skala derau 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0% 87,2 85,9 83,3 85,9 61,5 30,8 5,1 3,8 3,8 3,8 10% 84,8 82,1 78,7 73,3 44,5,0 6,4 4,7 3,8 3,8 % 81,9 73,8 66,9 52,3 28,2 17,2 6,8 4,4 4,6 3,7 Pada Tabel 4 terlihat bahwa, sistem pengenalan mempunyai tingkat pengenalan yang memadai hingga tingkat derau dan skala tertentu. Pada keadaan tanpa derau dan skala 1, tingkat pengenalannya mencapai 87,2%. Sedangkan pada keadaan tanpa derau dan skala 0,7, serta pada tingkat derau 10% dan skala 0,8, tingkat pengenalannya masing-masing mencapai 85,9% dan 78,7%. Ini berarti, sistem pengenalan berbasiskan ekstraksi ciri wavelet dengan menggunakan PNN ini, memadai untuk digunakan pada tingkat derau dan skala tersebut. 10

11 Linggo Sumarno, Evaluasi Unjukkerja Ekstraksi Ciri Wavelet Terlihat pada Tabel 4 bahwa pada tingkat derau 0% dan 10% pada skala 1 hingga 0,7, sistem pengenalan kurang sensitif terhadap derau dan skala. Hal ini terjadi juga pada tingkat derau % dan skala 1 hingga 0,8. Kejadian ini terutama terkait dengan normalisasi untuk ekstraksi ciri wavelet yang operasi dilatasinya menggunakan elemen-struktur bujursangkar 4x4. Elemen-struktur ini berpengaruh pada ketebalan huruf. Jika elemenstrukurnya makin besar akan makin menebalkan huruf (yang berarti makin meningkatkan kejelasan (ketidakcacatan) huruf saat operasi penyekalaan yang makin mengecil). Akan tetapi, jika hurufnya makin tebal maka tingkat stroke-overlapping juga makin besar, yang akan mengakibatkan hurufnya makin tidak jelas. Dengan kata lain, elemen-struktur bujursangkar 4x4 di atas, memadai untuk digunakan pada skala 1 hingga 0,7 (untuk tingkat derau 0 dan 10%), dan pada skala 1 hingga 0,8 (untuk tingkat derau %). 5. Kesimpulan Berdasarkan hal-hal yang telah disampaikan dalam pengujian dan analisis, dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut. 1. Sistem pengenalan mempunyai tingkat pengenalan yang memadai hingga tingkat derau dan skala tertentu. Pada keadaan tanpa derau dan skala 1, tingkat pengenalannya mencapai 87,2%. Sedangkan pada keadaan tanpa derau dan skala 0,7, serta pada tingkat derau 10% dan skala 0,8, tingkat pengenalannya masing-masing mencapai 85,9% dan 78,7%. 2. Dengan 64 koefisien ekstraksi ciri wavelet, sistem pengenalan kurang sensitif terhadap derau, pada tingkat derau 0 hingga 25% (untuk skala 1). Selain itu, pada skala 1 hingga 0,7 (untuk tingkat derau 0 dan 10%) serta pada skala 1 hingga 0,8 (untuk tingkat derau %), sistem pengenalan juga kurang sensitif terhadap derau dan penyekalaan. 6. Saran Berikut ini beberapa saran untuk makin meningkatkan tingkat pengenalan sistem. 1. Penambahan jumlah pola pelatihan asli akan makin meningkatkan tingkat generalisasi terhadap berbagai bentuk penulisan huruf. 2. Penambahan jumlah pola pelatihan sintetis akan makin meningkatkan tingkat generalisasi terhadap berbagai mode penulisan huruf (mode penulisan terskala dan atau terputar). Daftar Pustaka [1] Gorgevik, D., dan D. Cakmakov, 04, An Efficient Three-Stage Clasifier for Handwritten Digit Recognition, Proceeding on the 17 th International Conference on Pattern Recognition. [2] Trier, O. D., A. K. Jain, dan T. Taxt, 1996, Feature Extraction Methods for Character Recognition A Survey, Pattern Recognition, Vol. 29, hal [3] Watanabe, S., 1996, An Ultrasonic 3-D Robot Vision System Based On the Statistical Properties of Neural Networks, Neural Networks for Robotic Control: Theory and Applications, diedit oleh A.M.S. Zalzala dan A.S. Morris, Ellis Horwood Limited, London. [4] Sumarno, L., 1998, Pengenalan Citra Huruf Berderau dengan Jaringan Syaraf Tiruan Berdasarkan Sifat-sifat Statistis, Tesis S-2 Teknik Elektro, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta. 11

12 Media Teknika Vol. 7 No. 1, Juni 07: 1 15 [5] Kanan, R.K., K. Faez, S. Mozaffari, dan S.H.N Karizi, 05, A New Character Recognition Method Based On Zernike Moment Invariant and Fractal Descriptors Using RBF Neural Network Classifier, Proceeding of The First International Conference on Modeling, Simulation and Applied Optimization. [6] Mozaffari, S., K. Faez, dan Kanan, H.R., 05, Performance Evaluation of Fractal Feature in Recognition of Postal Codes Using an RBF Neural Network and SVM Calssifier, Proceeding of International Conference on Machine Vision Application, hal [7] Daubechies, I., 1998, Ten Lectures on Wavelets, Prentice-Hall Inc., New Jersey. [8] Mori, M., A. Suzuki, A. Siho, dan S. Ohtsuka, 00, Generating New Samples from Handwritten Numerals based on Point Correspondence, Proceeding of 7 th International Workshop on Frontiers in Handwriting Recognition, hal [9] Cano, J., J. Perez-Cortes, J. Arlandis, dan R. Llobet, 02, Training Set Expansion in Handwritten Character Recognition, Proceeding 9 th SSPR/4 th SPR, hal [10] The Mathworks Inc., 05, Image Processing Toolbox: For Use With MATLAB, Version 5, The Mathworks Inc., Massachussets. 12

13 Linggo Sumarno, Evaluasi Unjukkerja Ekstraksi Ciri Wavelet Lampiran A.1. Citra pelatihan (182 citra) dari penulis tunggal. 13

14 Media Teknika Vol. 7 No. 1, Juni 07:

15 Linggo Sumarno, Evaluasi Unjukkerja Ekstraksi Ciri Wavelet A.2. Citra pengujian (78 citra) dari penulis tunggal. 15