Modeling & Decision Analysis
|
|
- Yenny Pranoto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 11/5/ Modeling & Decision Analysis DR. MOHAMMAD ABDUL MUKHYI, SE., MM. 1 Metode Kuantitatif Spektrum situasi keputusan: - Terstruktur/terprogram - Tak terstruktur/tak terprogram - Sebagian terstruktur Pembagian masalah : - Certainty : semua alternatif tindakan diketahui dan hanya terdapat satu konsekuansi untuk masing-masing tindakan. - Risk : apabila terdapat lebih dari satu konsekuensi atau alternatif dan pengambil keputusan mengetahui probabilitas konsekuensinya. - Ucertainty :apabila jumlah kemungkinan konsekuensi tidak diketahui oleh pengambil keputusan. 2 1
2 11/5/ We face numerous decisions in life & business. We can use computers to analyze the potential outcomes of decision alternatives. Spreadsheets are the tool of choice for today s managers. 3 What is Management Science? A field of study that uses computers, statistics, and mathematics to solve business problems. Also known as: Operations research Decision science 4 2
3 11/5/ Introduction We all face decision about how to use limited resources such as: Oil in the earth Land for dumps Time Money Workers 5 Home Runs in Management Science Motorola Procurement of goods and services account for 50% of its costs Developed an Internet-based auction system for negotiations with suppliers The system optimized multi-product, multivendor contract awards Benefits: $600 million in savings 6 3
4 11/5/ Home Runs in Management Science Waste Management Leading waste collection company in North America 26,000 vehicles service 20 million residential & 2 million commercial customers Developed vehicle routing optimization system Benefits: Eliminated 1,000 routes Annual savings of $44 million 7 Mathematical Programming MP is a field of management science that finds the optimal, or most efficient, way of using limited resources to achieve the objectives of an individual of a business. Optimization 8 4
5 11/5/ Applications of Optimization Determining Product Mix Manufacturing Routing and Logistics Financial Planning 9 What is a Computer Model? A set of mathematical relationships and logical assumptions implemented in a computer as an abstract representation of a real-world object of phenomenon. Spreadsheets provide the most convenient way for business people to build computer models. 10 5
6 11/5/ The Modeling Approach to Decision Making Everyone uses models to make decisions. Types of models: Mental (arranging furniture) Visual (blueprints, road maps) Physical/Scale (aerodynamics, buildings) Mathematical (what we ll be studying) 11 Characteristics of Models Models are usually simplified versions of the things they represent A valid model accurately represents the relevant characteristics of the object or decision being studied 12 6
7 11/5/ Benefits of Modeling Economy - It is often less costly to analyze decision problems using models. Timeliness - Models often deliver needed information more quickly than their real-world counterparts. Feasibility - Models can be used to do things that would be impossible. Models give us insight & understanding that improves decision making. 13 Example of a Mathematical Model Profit = Revenue - Expenses or Profit = f(revenue, Expenses) or Y = f(x 1, X 2 ) 14 7
8 11/5/ A Generic Mathematical Model Y = f(x 1, X 2,, X n ) Where: Y = dependent variable (aka bottom-line performance measure) X i = independent variables (inputs having an impact on Y) f(. ) = function defining the relationship between the X i & Y 15 Mathematical Models & Spreadsheets Most spreadsheet models are very similar to our generic mathematical model: Y = f(x 1, X 2,, X n ) Most spreadsheets have input cells (representing X i ) to which mathematical functions ( f(. )) are applied to compute a bottom-line performance measure (or Y). 16 8
9 11/5/ Categories of Mathematical Models Model Independent OR/MS Category Form of f(. ) Variables Techniques Prescriptive known, known or under LP, Networks, IP, well-defined decision maker s CPM, EOQ, NLP, control GP, MOLP Predictive unknown, known or under Regression Analysis, ill-defined decision maker s Time Series Analysis, control Discriminant Analysis Descriptive known, unknown or Simulation, PERT, well-defined uncertain Queueing, Inventory Models 17 The Problem Solving Process Identify Problem Formulate & Implement Model Analyze Model Test Results Implement Solution unsatisfactory results 18 9
10 11/5/ The Psychology of Decision Making Models can be used for structurable aspects of decision problems. Other aspects cannot be structured easily, requiring intuition and judgment. Caution: Human judgment and intuition is not always rational! 19 Anchoring Effects Arise when trivial factors influence initial thinking about a problem. Decision-makers usually under-adjust from their initial anchor. Example: What is 1x2x3x4x5x6x7x8? What is 8x7x6x5x4x3x2x1? 20 10
11 11/5/ Framing Effects Refers to how decision-makers view a problem from a win-loss perspective. The way a problem is framed often influences choices in irrational ways Suppose you ve been given $1000 and must choose between: A. Receive $500 more immediately B. Flip a coin and receive $1000 more if heads occurs or $0 more if tails occurs 21 Framing Effects (Example) Now suppose you ve been given $2000 and must choose between: A. Give back $500 immediately B. Flip a coin and give back $0 if heads occurs or give back $1000 if tails occurs 22 11
12 11/5/ A Decision Tree for Both Examples Alternative A Payoffs $1,500 Initial state Alternative B (Flip coin) Heads (50%) Tails (50%) $2,000 $1, Good Decisions vs. Good Outcomes Good decisions do not always lead to good outcomes... A structured, modeling approach to decision making helps us make good decisions, but can t guarantee good outcomes
13 11/5/ 2. Perumusan PL Ada tiga unsur dasar dari PL, ialah: 1. Fungsi Tujuan 2. Fungsi Pembatas (set ketidak samaan/pembatas strukturis) 3. Pembatasan selalu positip. Bentuk umum persoalan PL Cari : x 1, x 2, x 3,, x n. Fungsi Tujuan : Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + c 3 x c n x n optimum (max/min) (srs) Fungsi Kendala : a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x a 1n x n >< h 1. (F. Pembatas) a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x a 2n x n >< h 2. (dp) a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x a 3n x n >< h a m1 x 1 + a m2 x 2 + a m3 x a mn x n >< h m. x j > 0 j = 1, 2, 3 n nonnegativity consraint 25 srs : sedemikian rupa sehingga dp : dengan pembatas ada n macam barang yg akan diproduksi masing2 sbesar x 1,x 2,, x n x j : banyaknya barang yang diproduksi ke j, j = 1, 2, 3,., n c j : harga per satuan barang ke j, j = 1, 2, 3,., n ada m macam bahan mentah, masing2 tersedia h 1, h 2, h 3,., h m h i : banyaknya bahan mentah ke i, i = 1, 2, 3,., m a ij : banyaknya bahan mentah ke i yg digunakan utk memproduksi 1 satuan barang ke j x j > 0, j = 1, 2,,n ; cj tdk boleh neg, paling kecil 0 (nonnegativity consraint) Maksimum dp < h 1 artinya, pemakaian input tidak boleh melebihi h 1 Minimum dp > h 1 artinya, pemakaian input paling tidak dipenuhi h
14 11/5/ 3. Langkah-langkah dan teknik pemecahan Dasar dari pemecahan PL adalah suatu tindakan yang berulang (Inter-active search) dengan sekelompok cara untuk mencapai suatu hasil optimal. Tidakan dilakukan dengan cara sistimatis. Selanjutnya langkah2 dari tindakan berulang adl sebagai: 1. Tentukan kemungkinan2 kombinasi yang baik dari sumber daya al-am yang terbatas atau fasilitas yang tersedia, yang disebut se-bagai initial feasible solution. 2. Selesaikan persamaan pembatasan strukturil untuk mendapatkan titik2 ekstreem (dis sebagai basic feasible solution ). 3. Tentukanlah nilai dari titik2 ekstreem yang akan merupakan nilai2 pilihan, yang telah disesuaikan dengan nilai tujuan dari permasalahan. 4. Ulanglah langkah 3 hingga tercapai tujuan optimal (hanya satu yang bernilai tertinggi atau terendah). 27 Ada 3 (tiga) cara pemecahan PL 1. Cara dengan menggunakan grafik 2. Cara dengan substitusi (cara matematik/aljabar) 3. Cara simplex 28 14
15 11/5/ General Form of an Optimization Problem MAX (or MIN): f 0 (X 1, X 2,, X n ) Subject to: f 1 (X 1, X 2,, X n )<=b 1 : f k (X 1, X 2,, X n )>=b k : f m (X 1, X 2,, X n )=b m Note: If all the functions in an optimization are linear, the problem is a Linear Programming (LP) problem 29 Linear Programming (LP) Problems MAX (or MIN): c 1 X 1 + c 2 X c n X n Subject to: a 11 X 1 + a 12 X a 1n X n <= b 1 : a k1 X 1 + a k2 X a kn X n >=b k : a m1 X 1 + a m2 X a mn X n = b m 30 15
16 11/5/ An Example LP Problem Blue Ridge Hot Tubs produces two types of hot tubs: Aqua-Spas & Hydro-Luxes. Aqua-Spa Hydro-Lux Pumps 1 1 Labor 9 hours 6 hours Tubing 12 feet 16 feet Unit Profit $350 $300 There are 200 pumps, 1566 hours of labor, and 2880 feet of tubing available Steps In Formulating LP Models: 1. Understand the problem. 2. Identify the decision variables. X 1 =number of Aqua-Spas to produce X 2 =number of Hydro-Luxes to produce 3. State the objective function as a linear combination of the decision variables. MAX: 350X X
17 11/5/ 5 Steps In Formulating LP Models (continued) 4. State the constraints as linear combinations of the decision variables. 1X 1 + 1X 2 <= 200 9X 1 + 6X 2 <= X X 2 <= 2880 } pumps } labor } tubing 5. Identify any upper or lower bounds on the decision variables. X 1 >= 0 X 2 >= 0 33 LP Model for Blue Ridge Hot Tubs MAX: 350X X 2 S.T.: 1X 1 + 1X 2 <= 200 9X 1 + 6X 2 <= X X 2 <= 2880 X 1 >= 0 X 2 >=
18 11/5/ Solving LP Problems: An Intuitive Approach Idea: Each Aqua-Spa (X 1 ) generates the highest unit profit ($350), so let s make as many of them as possible! How many would that be? Let X 2 = 0 1st constraint: 1X 1 <= 200 2nd constraint: 9X 1 <=1566 or X 1 <=174 3rd constraint: 12X 1 <= 2880 or X 1 <= 240 If X 2 =0, the maximum value of X 1 is 174 and the total profit is $350*174 + $300*0 = $60,900 This solution is feasible, but is it optimal? No! 35 Solving LP Problems: A Graphical Approach The constraints of an LP problem defines its feasible region. The best point in the feasible region is the optimal solution to the problem. For LP problems with 2 variables, it is easy to plot the feasible region and find the optimal solution
19 11/5/ X 2 Plotting the First Constraint (0, 200) boundary line of pump constraint X 1 + X 2 = (200, 0) X 1 37 X Plotting the Second Constraint (0, 261) boundary line of labor constraint 9X 1 + 6X 2 = (174, 0) X
20 11/5/ X Plotting the Third Constraint (0, 180) boundary line of tubing constraint 12X X 2 = Feasible Region (240, 0) X 1 39 X 2 Plotting A Level Curve of the Objective Function (0, ) objective function 350X X 2 = (100, 0) X
21 11/5/ X 2 A Second Level Curve of the Objective Function (0, 175) objective function 350X X 2 = objective function 350X X 2 = (150, 0) X 1 41 X 2 Using A Level Curve to Locate the Optimal Solution objective function 350X X 2 = optimal solution objective function 350X X 2 = X
22 11/5/ Calculating the Optimal Solution The optimal solution occurs where the pumps and labor constraints intersect. This occurs where: X 1 + X 2 = 200 (1) and 9X 1 + 6X 2 = 1566 (2) From (1) we have, X 2 = 200 -X 1 (3) Substituting (3) for X 2 in (2) we have, 9X (200 -X 1 ) = 1566 which reduces to X 1 = 122 So the optimal solution is, X 1 =122, X 2 =200-X 1 =78 Total Profit = $350*122 + $300*78 = $66, X 2 Enumerating The Corner Points obj. value = $54,000 (0, 180) Note: This technique will not work if the solution is unbounded obj. value = $64,000 (80, 120) obj. value = $66,100 (122, 78) 50 0 obj. value = $0 (0, 0) obj. value = $60,900 (174, 0) X
23 11/5/ Summary of Graphical Solution to LP Problems 1. Plot the boundary line of each constraint 2. Identify the feasible region 3. Locate the optimal solution by either: a. Plotting level curves b. Enumerating the extreme points 45 Special Conditions in LP Models A number of anomalies can occur in LP problems: Alternate Optimal Solutions Redundant Constraints Unbounded Solutions Infeasibility 46 23
24 11/5/ Example of Alternate Optimal Solutions X objective function level curve 450X X 2 = alternate optimal solutions X 1 47 Example of a Redundant Constraint X boundary line of tubing constraint boundary line of pump constraint boundary line of labor constraint 50 Feasible Region X
25 11/5/ Example of an Unbounded Solution X objective function X 1 + X 2 = 600 objective function X 1 + X 2 = 800 -X 1 + 2X 2 = X 1 + X 2 = X 1 49 X 2 Example of Infeasibility X 1 + X 2 = 200 feasible region for second constraint feasible region for first constraint X 1 + X 2 = X
LINEAR PROGRAMMING-1
/5/ LINEAR PROGRAMMING- DR.MOHAMMAD ABDUL MUKHYI, SE., MM METODE KUANTITATIF Perumusan PL Ada tiga unsur dasar dari PL, ialah:. Fungsi Tujuan. Fungsi Pembatas (set ketidak samaan/pembatas strukturis) 3.
Lebih terperinciDecision Making Prentice Hall, Inc. A 1
Decision Making Product Design of ITATS Module based on Operation Management, 9e PowerPoint presentation to accompany Heizer/Render Lecturer: F. Priyo Suprobo, ST, MT 2008 Prentice Hall, Inc. A 1 Permasalahan
Lebih terperinciPemrograman Lanjut. Interface
Pemrograman Lanjut Interface PTIIK - 2014 2 Objectives Interfaces Defining an Interface How a class implements an interface Public interfaces Implementing multiple interfaces Extending an interface 3 Introduction
Lebih terperinciTeori Produksi. Course: Pengantar Ekonomi.
Teori Produksi Course: Pengantar Ekonomi Firms Firms demand factors of production in input markets and supply goods and services in output markets. Firm objectives: How much output to supply (quantity
Lebih terperinciINTRODUCTION TO DECISION ANALYSIS
INTRODUCTION TO DECISION ANALYSIS ANALISA KEPUTUSAN Permasalahan yang kompleks: hard decision perlu hard thinking Analisa keputusan memberikan struktur dan pedoman untuk berpikir secara sistematis dalam
Lebih terperinciABSTRAK. Kata Kunci: Proyeksi Permintaan, Optimasi, Integer Linear Programming.
ABSTRAK Saat ini terdapat banyak UMKM yang berkembang di Yogyakarta. Salah satunya adalah usaha Phia Deva yang memproduksi penganan phia dengan berbagai macam varian rasa. Phia Deva adalah industri kecil
Lebih terperinciTEKNIK KOMPUTASI TEI 116/A. Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Universitas Gadjah Mada 2011
TEKNIK KOMPUTASI TEI 116/A Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Universitas Gadjah Mada 2011 Why teknik komputasi? Komputasi or computation comes from the word compute that is make a mathematical
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109) Lecture 4 LINEAR PROGRAMMING Lecture 4 Outline: Simplex Method References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations Research. 7th ed. The
Lebih terperinciPERTEMUAN 4. Proses Perencanaan (lanjutan) Decision-making DECISION MAKING PROCESS
PERTEMUAN 4 Proses Perencanaan (lanjutan) TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Mahasiswa dapat memahami proses pengambilan keputusan yang baik dan benar sebagai bagian dari perencanaan dalam organisasi Sub Pokok
Lebih terperinciOptimisasi dengan batasan persamaan (Optimization with equality constraints) Mengapa batasan relevan dalam kajian ekonomi?
Optimisasi dengan batasan persamaan (Optimization with equality constraints) Mengapa batasan relevan dalam kajian ekonomi? Masalah ekonomi timbul karena kelangkaan (scarcity). Kelangkaan menyebabkan keputusan
Lebih terperinciIntroduction (Linear Programming) Toha Ardi Nugraha
Introduction (Linear Programming) Toha Ardi Nugraha Optimization=Engineering Engineering is the process of taking the discoveries from science... implementing them as practical devices, and then... making
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109) Lecture 3 LINEAR PROGRAMMING Lecture 3 Outline: Simplex Method References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations Research. 7th ed. The
Lebih terperinciABSTRACT. "The Effect of Compensation, Discipline on Employee Performance" (Case studies on Ardan Group)
ABSTRACT "The Effect of Compensation, Discipline on Employee Performance" (Case studies on Ardan Group) This study would like to see the compensation factor to employee performance and discipline. Compensation
Lebih terperinciLatihan Management Science. Penyelesaian Aljabar (Metode Simplex)
Latihan Management Science Penyelesaian Aljabar (Metode Simplex) Daerah yang memenuhi semua kendala daerah fisibel Hasil utama Linear Programming ditemukan oleh Dantzig Pencarian titik optimum dengan 2
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109) Lecture 2 LINEAR PROGRAMMING Lecture 2 Outline: Introduction to Linear Programming Graphic Method References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction
Lebih terperinciMaking Decisions and Solving Problems. Lecture Outlines, Kreitner
Making Decisions and Solving Problems Lecture Outlines, Kreitner Inti pengambilan keputusan: berarti memilih alternatif, yg jelas harus alternatif yg terbaik (the best alternative) Contoh pengambilan keputusan
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 409) Lecture 9 LINEAR PROGRAMMING Lecture 9 Outline: Analisa Sensitivitas Simple Duality References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations
Lebih terperinciREQUIREMENT ENGINEERING
REQUIREMENT ENGINEERING Previous Chapter Poor Quality software? Not meet customer requirements Too complicated Not solve the problem Beyond expectation Requirement engineering is very important! Requirements
Lebih terperinciTeori Pengambilan Keputusan. Week 2 Linear Programming Graphic Method
Teori Pengambilan Keputusan Week 2 Linear Programming Graphic Method Outlines Solve Linear Programming Model Using Graphic Solution Solve Linear Programming Model Using Simplex Method (Maximize) Solve
Lebih terperinciDr. Kusman Sadik, M.Si Departemen Statistika IPB, 2016
1 Dr. Kusman Sadik, M.Si Departemen Statistika IPB, 2016 This part presents some basic statistical methods essential to modeling, analyzing, and forecasting time series data. Both graphical displays and
Lebih terperinciالمفتوح العضوية المفتوح العضوية
ABSTRAK Skripsi dengan judul Identifikasi Komunikasi Matematis Peserta Didik pada Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan Open-Ended Kelas VII SMPN 1 Ngantru Kab. Tulungagung Tahun 2016/2017
Lebih terperinciHousehold Production Theory
Household Production Theory Oleh: Dr. Ir. Hartoyo, M.Sc Departemen IKK - IPB Outline: Pendahuluan: Alokasi Waktu Work and Leisure: How the Household Spends its Time Utility Function Time and Income Constraints
Lebih terperinciLAPORAN AKHIR Penelitian Unggulan Perguruan Tinggi ( P )
LAPORAN AKHIR Penelitian Unggulan Perguruan Tinggi ( P ) OPTIMASI SISTEM PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA SURYA ( STUDI KASUS: PARTIAL SHADING CONDITIONS) BERBASIS PENGONTROL MAXIMUM POWER POINT TRACKING ( MPPT
Lebih terperinciABSTRAK. Kata Kunci : Kualitas Produk, Harga, Promosi dan Keputusan Pembelian. vii. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRAK Globalisasi telah memberikan perubahan terhadap cara perusahaan untuk berkompetisi. Perkembangan industri yang begitu pesat, perdagangan bisa terjadi lintas negara serta membuka pasar tenaga kerja
Lebih terperinciSistem Informasi. Soal Dengan 2 Bahasa: Bahasa Indonesia Dan Bahasa Inggris
Sistem Informasi Soal Dengan 2 Bahasa: Bahasa Indonesia Dan Bahasa Inggris 1. Kita mengetahui bahwa perkembangan teknologi di zaman sekarang sangat pesat dan banyak hal yang berubah dalam kehidupan kita.
Lebih terperinciStatistik Bisnis 1. Week 9 Discrete Probability
Statistik Bisnis 1 Week 9 Discrete Probability Random Variables Random Variables Discrete Random Variable Continuous Random Variable Wk. 9 Wk. 10 Probability Distributions Probability Distributions Wk.
Lebih terperinciAnggaran Komprehensif
Anggaran Komprehensif Sub Pokok Bahasan 1. Kerangka anggaran komprehensif untuk perusahaan manufaktur, jasa dan dagang 2. Jenis-jenis anggaran Faktor-faktor yang dipertimbangkan dalam penyusunan anggaran
Lebih terperinciAdalah suatu keadaan pada saat seluruh penerimaan (total revenues) secara persis hanya mampu menutup seluruh pengeluaran (total cost) pada keadaan
Adalah suatu keadaan pada saat seluruh penerimaan (total revenues) secara persis hanya mampu menutup seluruh pengeluaran (total cost) pada keadaan ini keuntungan atau kerugian sama dengan nol Hal tersebut
Lebih terperinciKEY PERFORMANCE INDICATORS
KEY PERFORMANCE INDICATORS Menjawab Masalah Apa Hampir seluruh perusahaan atau organisasi saat ini menggunakan Key Performance Indicators (KPI) sebagai salah satu cara untuk mengukur kinerja perusahaan.
Lebih terperinciMANAJEMEN PROYEK FRAMEWORK
MANAJEMEN PROYEK FRAMEWORK PROJECT MANAGEMENT FRAMEWORK Kelompok Proses dalam PMBOK KNOWLEDGE AREA PROJECT MANAGEMENT PROCESS GROUPS INITIATING PLANNING EXECUTING MONITORING & CONTROLLING CLOSING Integration
Lebih terperinciABSTRAK. Kata kunci : Manajemen Risiko TI, Risk Governance, Framework Risk IT
ABSTRAK Teknologi informasi telah lama digunakan dalam proses bisnis di PT Pos Indonesia dan diharapkan mampu memberikan nilai tambah guna pencapaian tujuan instansi. Penerapan teknologi informasi juga
Lebih terperinciTIF APPLIED MATH 1 (MATEMATIKA TERAPAN 1) Week 3 SET THEORY (Continued)
TIF 21101 APPLIED MATH 1 (MATEMATIKA TERAPAN 1) Week 3 SET THEORY (Continued) OBJECTIVES: 1. Subset and superset relation 2. Cardinality & Power of Set 3. Algebra Law of Sets 4. Inclusion 5. Cartesian
Lebih terperinciOptimasi Desain. Dhimas Satria Website : No HP :
Optimasi Desain Dhimas Satria Email : dhimas@untirta.ac.id Website : www.mesin.untirta.ac.id/dhimas No HP : 081327744433 Daftar Pustaka Arora, J.S., 1989, Introduction to Optimum Design, McGraw-Hill, International
Lebih terperinciSIMULASI MONTE CARLO RISK MANAGEMENT DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ENGINEERING
SIMULASI MONTE CARLO RISK MANAGEMENT DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ENGINEERING PENGANTAR Simulasi Monte Carlo didefinisikan sebagai semua teknik sampling statistik yang digunakan untuk memperkirakan solusi
Lebih terperinciMetode Kuantitatif Bisnis. Week 9 Decision Analysis Decision Table
Metode Kuantitatif Bisnis Week 9 Decision Analysis Decision Table Six Steps in Decision Making 1. Clearly define the problem at hand. 2. List the possible alternatives. 3. Identify the possible outcomes
Lebih terperinciINDUSTRIAL ENGINEERING
INDUSTRIAL ENGINEERING ENGINEERING The application of scientific and mathematical principles to practical ends such as the design, manufacture, and operation of efficient and economical structures, machines,
Lebih terperinciMANAJEMEN RISIKO 1 (INDONESIAN EDITION) BY IKATAN BANKIR INDONESIA
Read Online and Download Ebook MANAJEMEN RISIKO 1 (INDONESIAN EDITION) BY IKATAN BANKIR INDONESIA DOWNLOAD EBOOK : MANAJEMEN RISIKO 1 (INDONESIAN EDITION) BY IKATAN Click link bellow and free register
Lebih terperinciInggang Perwangsa Nuralam, SE., MBA
Inggang Perwangsa Nuralam, SE., MBA Business analysts examine the entire business area and take a thoughtful or even creative approach to developing ideas for solutions. Seorang Bisnis Analis menguji semua
Lebih terperinciPemodelan & Simulasi. ST3 Telkom Purwokerto.
Pemodelan & Simulasi ST3 Telkom Purwokerto ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id Kontrak perkuliahan Kuliah team teaching dengan Pak Achmad Rizal Danisyah (NS-3) Presensi : 10% Kuis : 20% Tugas : 30% Tugas besar
Lebih terperinciPROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN ALGORITMA MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN ALGORITMA MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING Mohamad Ervan S 1, Bambang Irawanto 2, Sunarsih 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto,
Lebih terperinciABSTRACT. Keywords: Investment of Fixed Assets, Operating Income. vii Universitas Kristen Maranatha
ABSTRACT Development of services company information providers and communication encourage the emergence of competition in the business world. To be able to win the competition need a good quality service
Lebih terperinciDEVIS ZENDY NPM :
PENERAPAN LEAN MANUFACTURING GUNA MEMINIMASI WASTE PADA LANTAI PRODUKSI DI PT. KHARISMA ESA ARDI SURABAYA SKRIPSI Oleh : DEVIS ZENDY NPM : 0732010126 JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Lebih terperinciSimulation. Prepared by Akhid Yulianto, SE, MSC (Log) Based on Anderson, Sweeney, and Williams Thomson ΤΜ /South-Western Slide
Simulation Prepared by Akhid Yulianto, SE, MSC (Log) Based on Anderson, Sweeney, and Williams 1 Simulation Kebaikan dan kelemahan menggunakan simulation Modeling Random Variables and Pseudo-Random Numbers
Lebih terperinciThe Top 10 Leadership Principles. Maximize Your Leadership Potential
The Top 10 Leadership Principles Maximize Your Leadership Potential Top Ten Leadership Principles 1. Leadership is servanthood. 2. Let your purpose prioritize your life. 3. Live the life before you lead
Lebih terperinciPembuatan Program Pembelajaran Integer Programming Metode Branch and Bound. Frengki
Pembuatan Program Pembelajaran Integer Programming Metode Branch and Bound Frengki Jurusan Teknik Informatika / Fakultas Teknik Universitas Surabaya Frengki91@gmail.com Abstrak Linier programming adalah
Lebih terperinciGAMBARAN UMUM RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-1. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
GAMBARAN UMUM RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-1 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Apa Itu Riset Operasional? (1) REAL WORLD ASSUMED REAL WORLD MODEL 2 Apa Itu
Lebih terperinciTESIS MAGISTER. Oleh : Aan Heryadi Zulihadi Saputra
PENGAMBILAN KEPUTUSAN MULTI-ATRIBUT DENGAN MEMPERHITUNGKAN FAKTOR RISIKO DALAM PEMILIHAN TEKNOLOGI PRECAST CONCRETE TERHADAP TEKNOLOGI CAST-IN-SITU PADA KONSTRUKSI GEDUNG BERLANTAI BANYAK DI INDONESIA
Lebih terperinciANALISIS CAPAIAN OPTIMASI NILAI SUKU BUNGA BANK SENTRAL INDONESIA: SUATU PENGENALAN METODE BARU DALAM MENGANALISIS 47 VARIABEL EKONOMI UNTU
ANALISIS CAPAIAN OPTIMASI NILAI SUKU BUNGA BANK SENTRAL INDONESIA: SUATU PENGENALAN METODE BARU DALAM MENGANALISIS 47 VARIABEL EKONOMI UNTU READ ONLINE AND DOWNLOAD EBOOK : ANALISIS CAPAIAN OPTIMASI NILAI
Lebih terperinciManajemen Operasi. Manajemen Persediaan.
Manajemen Operasi Manajemen Persediaan budi.harsanto@gmail.com PENTINGnya Persediaan Melibatkan dana/modal yg sangat besar Berpengaruh pd MO, MP, MK Darah The Material Flow Cycle Tujuan Menyediakan persediaan
Lebih terperinciWhat Is Greedy Technique
1 What Is Greedy Technique A technique constructing a solution through a sequence of steps, on each step it suggests a greedy grab of the best alternative available in the hope that a sequence of locally
Lebih terperinciMelihat hasil penelitian seperti di atas maka ada beberapa saran yang diberikan untuk peningkatan komitmen organsiasi di PT Telkom Tbk Kantor Divre V
RINGKASAN Karyawan dan perusahaan merupakan dua pihak yang saling membutuhkan dan masing-masing mempunyai tujuan. Untuk mengusahakan integrasi antara tujuan perusahaan dan tujuan karyawan, perlu diketahui
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.1 Juni 2010: 13-30
MENENTUKAN SOLUSI OPTIMAL PADA PEMROGRAMAN LINIER DENGAN n FUNGSI OBJEKTIF MENGGUNAKAN SOLVER METODE SIMPLEKS Dewi Anggraini dan Faisal Program Studi Matematika Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend.
Lebih terperinciLine VS Bezier Curve. Kurva Bezier. Other Curves. Drawing the Curve (1) Pertemuan: 06. Dosen Pembina Danang Junaedi Sriyani Violina IF-UTAMA 2
Line VS Bezier Curve Kurva Bezier Pertemuan: 06 Dosen Pembina Danang Junaedi Sriyani Violina IF-UTAMA 1 IF-UTAMA 2 Other Curves Drawing the Curve (1) IF-UTAMA 3 IF-UTAMA 4 1 Drawing the Curve (2) Algoritma
Lebih terperinciDEVELOPMENT OF MAXIMUM ENTROPY ESTIMATOR FOR CALIBRATING TRIP DISTRIBUTION MODELS
DEVELOPMENT OF MAXIMUM ENTROPY ESTIMATOR FOR CALIBRATING TRIP DISTRIBUTION MODELS f T ( i T 3 8 8. 4 1 3 W I D SUMMARY DEVELOPMENT OF MAXIMUM ENTROPY (ME) ESTIMATOR FOR CALIBRATING TRIP DISTRIBUTION MODELS,
Lebih terperinciPENGEMBANGAN MODEL ALOKASI BIAYA PENYEDIAAN AIR BERSIH STUDI KASUS P 3 KT KODYA DENPASAR TESIS. oleh. Putu Gede Suranata
PENGEMBANGAN MODEL ALOKASI BIAYA PENYEDIAAN AIR BERSIH STUDI KASUS P 3 KT KODYA DENPASAR TESIS oleh. Putu Gede Suranata 250 94 062 PENGUTAMAAN MANAJEMEN DAN REKAYASA KONSTRUKSI JURUSAN TEKNIK SIPIL PROGRAM
Lebih terperinciNama Soal Pembagian Ring Road Batas Waktu 1 detik Nama Berkas Ringroad[1..10].out Batas Memori 32 MB Tipe [output only] Sumber Brian Marshal
Nama Soal Pembagian Ring Road Batas Waktu 1 detik Nama Berkas Ringroad[1..10].out Batas Memori 32 MB Tipe [output only] Sumber Brian Marshal Deskripsi Soal Dalam rangka mensukseskan program Visit Indonesia,
Lebih terperinciABSTRAK PENGARUH ATRIBUT PRODUK TERHADAP KEPUTUSAN PEMBELIAN DAIHATSU SIRION PADA PT ASTRA DAIHATSU MOTOR BANDAR LAMPUNG. Oleh.
ABSTRAK PENGARUH ATRIBUT PRODUK TERHADAP KEPUTUSAN PEMBELIAN DAIHATSU SIRION PADA PT ASTRA DAIHATSU MOTOR BANDAR LAMPUNG Oleh M Rizki Ramadhan Salah satu produk dalam bidang otomotif yang dalam hal ini
Lebih terperinciABSTRAK. Kata kunci : Kompetensi Pedagogik, Kompetensi Profesional, dan Hasil Belajar
ABSTRAK Skripsi dengan judul Pengaruh Kompetensi Pedagogik dan Kompetensi Profesional Guru PAI terhadap Hasil Belajar PAI Siswa Kelas XII di SMAN 1 Campurdarat Tulungagung ini ditulis oleh Abdul Rohman
Lebih terperinciABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRAK Pada tahun 1945 sejak Indonesia merdeka dari penjajahan, Indonesia telah mengalami krisis ekonomi seperti krisis moneter yang mengakibatkan perekonomian di Indonesia menjadi tidak stabil. Krisis
Lebih terperinciABSTRACT. (Key words: Cost of goods production, Standard Cost, Production Cost Efficiency) Universitas Kristen Maranatha
ABSTRACT Companies whose business activities to produce food from raw materials into finished products to be competitive in marketing their products require management and control of the cost of production.
Lebih terperinciAnalisis dan Dampak Leverage
Analisis dan Dampak Leverage leverage penggunaan assets dan sumber dana oleh perusahaan yang memiliki biaya tetap dengan maksud agar peningkatan keuntungan potensial pemegang saham. leverage juga meningkatkan
Lebih terperinciDAFTAR ISI. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian...
ABSTRAK Analisis asosiasi adalah teknik data mining untuk menemukan aturan asosiatif antara suatu kombinasi item.aturan asosiatif dari analisis pembelian di suatu pasar swalayan adalah mengetahui besarnya
Lebih terperinciStatistik Bisnis 2. Week 4 Fundamental of Hypothesis Testing Methodology
Statistik Bisnis 2 Week 4 Fundamental of Hypothesis Testing Methodology ONE-TAIL TESTS One-Tail Tests In many cases, the alternative hypothesis focuses on a particular direction H 0 : μ 3 H 1 : μ < 3 H
Lebih terperinciABSTRACT. Keywords : internal control system, cash income, and cash outcome, fraud risk. vii. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRACT The impact of improvement and development in a company is that there are many assets that they have. When the assets grow fast and a lot, the company will face more risk too. The company have
Lebih terperinciABSTRACT. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRACT The purpose of this research is to find out more about how standards costs can assist management in planning and controlling production costs. The object of this research is PT. Unilever. The
Lebih terperinciIMPACT OF SEVERAL ROUTE CHOICE MODELS ON THE ACCURACY OF ESTIMATED O-D MATRICES FROM TRAFFIC COUNTS
IMPACT OF SEVERAL ROUTE CHOICE MODELS ON THE ACCURACY OF ESTIMATED O-D MATRICES FROM TRAFFIC COUNTS S U M M A R Y IMPACT OF SEVERAL ROUTE CHOICE MODELS ON THE ACCURACY OF ESTIMATED O-D MATRICES FROM TRAFFIC
Lebih terperinciLAPORAN AKHIR RESEARCH IN ACTION
LAPORAN AKHIR RESEARCH IN ACTION PERAN KUALITAS JASA DAN KEPUASAN NASABAH TERHADAP KESETIAAN NASABAH SERTA MINAT UNTUK BERPINDAH (STUDI PADA SEKTOR PERBANKAN DI PALEMBANG) Disusun oleh: CATHARINA CLARA,
Lebih terperinciABSTRAK. Kata Kunci : Pengendalian Persediaan. Model Probabilistik. kasus Lost Sales.
ABSTRAK Perkembangan dunia usaha saat ini banyak membuat perusahaan bersaing untuk menjadi yang terbaik. Perekonomian negara yang sedang maju juga mengakibatkan banyak perusahaan berkembang lebih besar
Lebih terperinciPENENTUAN JALUR DISTRIBUSI FILTER ROKOK DENGAN METODE SAVINGS MATRIX UNTUK MEMINIMUMKAN BIAYA DISTRIBUSI DI PT. FILTRONA INDONESIA, SIDOARJO SKRIPSI
PENENTUAN JALUR DISTRIBUSI FILTER ROKOK DENGAN METODE SAVINGS MATRIX UNTUK MEMINIMUMKAN BIAYA DISTRIBUSI DI PT. FILTRONA INDONESIA, SIDOARJO SKRIPSI Oleh : FITA SARI 0732010028 JURUSAN TEKNIK INDUSTRI
Lebih terperinciADLN-Perpustakaan Universitas Airlangga
PEMANFAATAN EOQ (ECONOMIC ORDER QUANTITY) DAN ANALISA ABC (ALWAYS BETTER CONTROL) UNTUK MENGEFISIENSIKAN BIAYA PERSEDIAAN OBAT DI UNIT USAHA APOTEK PRIMKOPAL RUMKITAL DR. RAMELAN SURABAYA DIAJUKAN UNTUK
Lebih terperinciKEGAGALAN PASAR DAN PERAN KELEMBAGAAN
KEGAGALAN PASAR DAN PERAN KELEMBAGAAN POKOK BAHASAN 1 4 Definisi Pasar Makna kegagalan pasar Externalitas, common pool resources, public goods, Peran kelembagaan dalam mengatasi kegagalan pasar 1 1. DEFINISI
Lebih terperinciTeori Pengambilan Keputusan. Week 10 Decision Analysis Decision Tree
Teori Pengambilan Keputusan Week 10 Decision Analysis Decision Tree Six Steps in Decision Making 1. Clearly define the problem at hand. 2. List the possible alternatives. 3. Identify the possible outcomes
Lebih terperinciPengendalian Proses Produksi dalam Agribisnis. Manajemen Agrobisnis
Pengendalian Proses Produksi dalam Agribisnis Manajemen Agrobisnis Tujuan Mengorganisir produksi menggunakan prinsip ekonomi Pengambilan keputusan pembelian yang efisien Pentingnya pengendalian persediaan
Lebih terperinciDiskripsi: Types of Statistics dan Penyajian Data
Diskripsi: Types of Statistics dan Penyajian Data summary, diskripsi data dengan angka: Mean, Median, Range, Standard Deviation, Variance, Min, Max, etc. Descriptive statistics of a POPULATION mean N population
Lebih terperinciTINJAUAN MENYELURUH SISTEM INFORMASI AKUNTANSI
TINJAUAN MENYELURUH SISTEM INFORMASI AKUNTANSI 1/total Outline Pengertian Sistem Informasi Akuntansi (SIA) Mengapa SIA penting? SIA dalam organization s value chain SIA, strategi korporat 2/total Apa itu
Lebih terperinciTESIS OPTIMASI PELAKSANAAN PROYEK KONSTRUKSI DENGAN METODE PERT DAN CPM. Disusun Oleh : AMIRUDDIN HI. MUHAMMAD NPM : /MTS
TESIS OPTIMASI PELAKSANAAN PROYEK KONSTRUKSI DENGAN METODE PERT DAN CPM Disusun Oleh : AMIRUDDIN HI. MUHAMMAD NPM :135 102 082/MTS PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA 2015
Lebih terperinciABSTRACT. Keyword : Marketing Mix, Place, Price, Promotion, Product, Desire to buy. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRACT The line with growing in the world that requirement human life progressively the complex. This matter can be seen from desire socialize to ideal new product in fulfilling requirement of its life,
Lebih terperinciResearch = experiment
Disain Riset Purwiyatno Hariyadi Departemen Ilmu & Teknologi Pangan Fateta IPB Bogor RISET = RESEARCH RISET = RE + SEARCH there is no guaranteed recipe for success at research / Research = experiment 1
Lebih terperinciProsiding Matematika ISSN:
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Model Persediaan dengan Permintaan Bersifat Linier Menggunakan Sistem Penundaan Pembayaran Inventory Model with Linear Demand using The Payment Delay System 1 Naila
Lebih terperinciMANAGEMENT SCIENCE ERA. Nurjannah
MANAGEMENT SCIENCE ERA Nurjannah Sasaran Memahami proses optimasi dan pendekatan sistemik terintegrasi dalam menyelesaikan permasalahan. Dibutuhkan ilmu manajemen karena sumber daya yang terbatas. Menggunakan
Lebih terperinciABSTRAK. Kata-kata kunci: Job order costing method, efisiensi, dan efektivitas. vii. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRAK Berkembangnya suatu perusahaan mengakibatkan kompleksnya aktivitas usaha yang dijalankan, sehingga menuntut perusahaan untuk meningkatkan kinerja secara efisien dan efektif. Perusahaan harus mampu
Lebih terperinciABSTRAK. Kata-kata kunci: Financial behavior, investasi, rasionalitas investor
ABSTRAK Financial Behavior adalah suatu perilaku yang ditunjukan seseorang apabila orang tersebut dihadapkan pada suatu pilihan yang mengharuskannya untuk mempertaruhkan sejumlah uang. Keputusan seorang
Lebih terperinciABSTRAK. Kata kunci: Metode Variabel Costing, Metode Full costing, Harga Pokok Produk, Harga Jual, dan Laba.
i ABSTRAK Penelitian ini membahas tentang perbandingan Metode biaya, yaitu antara metode full costing dan variable costing untuk menetapkan harga pokok dan harga jual produk. Metode penelitian yang digunakan
Lebih terperinciABSTRAK. Kata-kata kunci: biaya pemasaran dan penjualan. viii. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRAK Dalam kegiatan operasional perusahaan, penggunaan biaya sangat berperan penting untuk kegiatan tersebut. Tanpa adanya biaya tersebut, maka perusahaan akan sangat sulit menjalankan usahanya. Salah
Lebih terperinciSMA/MA IPS kelas 10 - BAHASA INGGRIS IPS CHAPTER 10LATIHAN SOAL BAB 10. Be quite. Keep quiet
1. The correct active voice sentence of you are requested to keep quiet is SMA/MA IPS kelas 10 - BAHASA INGGRIS IPS CHAPTER 10LATIHAN SOAL BAB 10 Be quite Keep quiet Please keep quite Be quite please Please
Lebih terperinciMANAJEMEN PROYEK LANJUT
MANAJEMEN PROYEK LANJUT Advance Project Management Dr. Ir. Budi Susetyo, MT Fakultas TEKNIK Program Magister SIPIL - MK www.mercubuana.ac.id 1 Bagian Isi 1. PM and Project financial management 2. Money
Lebih terperinciStatistik Bisnis 1. Week 8 Basic Probability
Statistik Bisnis 1 Week 8 Basic Probability Objectives By the end of this class student should be able to: Understand different types of probabilities Compute probabilities Revise probabilities in light
Lebih terperinciMetode Kuantitatif Bisnis. Week 2 Linear Programming Graphic Method
Metode Kuantitatif Bisnis Week 2 Linear Programming Graphic Method Outlines Solve Linear Programming Model Using Graphic Solution Solve Linear Programming Model Using Simplex Method (Maximize) Solve Linear
Lebih terperinciABSTRAK. Kata Kunci: manajemen risiko, analisis risiko, kuantitatif, probabilitas, dampak, severity index, skala likert. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRAK Dalam kegiatan usaha apapun, sebuah badan usaha selalu mempunyai risiko yang harus dihadapi, begitu juga pada PT. Sygma Examedia Arkanleema. Manajemen risiko dibutuhkan untuk meminimalisir kerugian
Lebih terperinciSistem Basis Data. Pertemuan 3 : Modeling Data in Organization Andronicus Riyono, M.T.
Sistem Basis Data Pertemuan 3 : Modeling Data in Organization Andronicus Riyono, M.T. Pemodelan data adalah kegiatan analisis Project Identification and Selection Project Initiation and Planning Purpose
Lebih terperinciABSTRAK. Kata Kunci: Mind Mapping, Kosakata Bahasa Jawa
ABSTRAK Skripsi dengan judul Penerapan Metode Pembelajaran Mind Mapping untuk Meningkatkan Penguasaan Kosakata Bahasa Jawa Peserta Didik Kelas V SDN Tunge 2 Wates Kediri ini ditulis oleh Lu lu il Maknun,
Lebih terperinciABSTRACT. Key words: production, aggregate planning, cost efficiency. vii. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRACT P.T Senayan Sandang Makmur is a company engaged in the manufacturing industry. In the course of its operations, the company is always striving to achieve its objectives, namely to meet consumer
Lebih terperinciAplikasi Sistem Persamaan Linier dalam Persoalan Dunia Nyata (real world problem)
Aplikasi Sistem Persamaan Linier dalam Persoalan Dunia Nyata (real world problem) IF2123 Aljabar Geometri Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika, STEI-ITB Rinaldi Munir - IF2123 Aljabar Geometri
Lebih terperinciABSTRACT. Keywords: Budget, Budget Sales, Sales Effectiveness. viii. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRACT Rapidly growing business world, it makes the competition is also getting tighter. In order to survive, companies must implement a management function well, that is from planning, execution, control,
Lebih terperinciKESESUAIAN PENGGUNAAN CAMPURAN ASPAL MINYAK DAN ASBUTON MIKRO DENGAN PEN. 40 SEBAGAI BAHAN PENGIKAT DALAM HOT ROLLED SHEET
KESESUAIAN PENGGUNAAN CAMPURAN ASPAL MINYAK DAN ASBUTON MIKRO DENGAN PEN. 40 SEBAGAI BAHAN PENGIKAT DALAM HOT ROLLED SHEET RINGKASAN THE SUITABILITY OF A 40 PEN. BLEND OF REFINERY AND MICROASBUTON BITUMEN
Lebih terperinci( ). PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING
ABSTRAK Hilman Tsabat Hidayah (125010022). PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) TIPE ENAM TOPI BERPIKIR (SIX THINKING HATS) DALAM PEMBELAJARAN PKN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR
Lebih terperinciABSTRACT. Keyword: Algorithm, Depth First Search, Breadth First Search, backtracking, Maze, Rat Race, Web Peta. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRACT In a Rat Race game, there is only one way in and one way out. The objective of this game is to find the shortest way to reach the finish. We use a rat character in this game, so the rat must walk
Lebih terperinciOrthogonal Array dan Matriks Eksperimen. Pertemuan Oktober 2015
Orthogonal Array dan Matriks Eksperimen Pertemuan - 4 28 Oktober 2015 Today s Outline Review Matriks Eksperimen Interaksi antar Faktor Memilih karakteristik kualitas Review Mereduksi loss melalui reduksi
Lebih terperinciABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRAK Perusahaan percetakan di Bandung berkembang dengan pesat, dimana terdapat berbagai perusahaan percetakan dalam jumlah yang cukup banyak. Perkembangan jumlah perusahaan percetakan tersebut mengakibatkan
Lebih terperinciproperty
desainkomunikasivisual http://ramakertamukti.wordpress.com Element of design Line, shape, negative space, volume, value, color, and texture are the elements of design. 1.Line Anak-anak menggunakan garis
Lebih terperinci