PENENTUAN MASSA DIAM ELEKTRON DENGAN MENGUKUR ENERGI PADA PUNCAK HAMBURAN BALIK DENGAN SPEKTROMETER GAMMA

Transkripsi

1 PENENTUAN MASSA DIAM ELEKTRON DENGAN MENGUKUR ENERGI PADA PUNCAK HAMBURAN BALIK DENGAN SPEKTROMETER GAMMA SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana S-1 Program Studi Fisika Jurusan Studi Fisika Oleh : VALERIA YUSTA JEMAHAN NIM : PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 8

2 DETERMINATION OF REST MASS OF THE ELECTRON BY MEASURING BACK-SCATTERING ENERGY PEAK USING GAMMA SPECTROMETER SCRIPTION Presented as Partial FulFillment of the Requirements to obtain the Sarjana Sains Degree In Physics By: VALERIA YUSTA JEMAHAN NIM : PHYSICS STUDY PROGRAM PHYSICS DEPARTEMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY FAKULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 8 ii

3 SKRIPSI PENENTUAN MASSA DIAM EI+EKTRON DENGANMENGUKURENERGIPADAPUNCAKHAMBURAN BALIKMENGGI.INAKANSPEKTROMETERGAMMA Oleh: Vaieria Yusta Jemahan NIM: A3l4Al5 Telah disetujui oleh : /Edi Santosa, M.S tanggar..q1... Rn 1..(.:Y.1. tll

4

5 HALAMAN PERSEMBAHAN Skripsi ini saya persembahkan kepada Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang telah mencurahkan segala rahmat-nya dan mengabulkan segala permohonanku Bapak tercinta Wilhelmus Jemahan Ibunda tercinta Theresia Hoar Jemahan Kedua adikku Leonardus Evaristus dan Redemptus Korsini Terima Kasih atas cinta, kasih sayang dan doa yang selalu menemani nona selama ini khususnya selama kuliah Nenek, om, tante dan semua saudaraku dan keluarga besarku di Kupang Terima kasih atas semua suport dan doa yang kalian berikan selama nona kuliah Teman-teman seperjuangan Jeng Ki,Imut,Nyi,Gimtong,Hanik,Tiwan,Iman,Adit,Basil,Keke,papi,mb Debo,mb Asri,Mas Cristo Terima kasih buat tahun-tahun yang kita lewati bersama dengan semangat kekeluargaan, semua kenangan itu terlalu indah dan slalu kukenang Teman-teman Komunitas Sant Egidio Sisca,Irna,Echa,Nita,Ochi,K Iwan,K Marten,K Tedy,K Jhon,K Anan,K Stelo, mz Heri,Mayoes,Corry,Maya,Charles,Era,K Hence,Ryan,Sari,dan semua yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu v

6 terima kasih semangat kekeluargaan dan kasih yang telah kalian berikan kepada saya selama ini Motto Jangan bimbang menghadapi segala macam cobaan, karena makin dekat kita dengan kesuksesan maka makin berat cobaan yang kita alami Jadikan Tuhan sebagai pelita di sepanjang perjalanan hidupmu vi

7

8 INTISARI PENENTUAN MASSA DIAM ELEKTRON DENGAN MENGUKUR ENERGI PADA PUNCAK HAMBURAN BALIK MENGGUNAKAN SPEKTROMETER GAMMA Elektron adalah partikel elementer bermuatan negatif. Elektronelektron mengedari inti atom seperti halnya planet-planet mengedari matahari. Interaksi foton-γ dengan elektron melalui tiga proses penting. Proses tersebut yaitu efek fotolistrik, hamburan Compton dan produksi pasangan. Hamburan Compton merupakan interaksi yang penting dalam menentukan massa diam elektron. Telah dilakukan penelitian untuk mendapatkan spektrum sinar- γ dari sumber radioaktif. Sumber radioaktif yang di gunakan adalah Cs 137, Tl 4, Co 6 dan Sr 9. Dari spektrum ini bisa dilihat adanya distribusi Compton. Pada distribusi Campton terdapat puncak hamburan balik, terjadi karena interaksi foton- γ dengan materi di sekitar detektor. Nilai energi pada puncak hamburan balik ini di gunakan untuk menentukan massa diam elektron. Hasil massa diam elektron dari penelitian ini sebesar (7 ± ) x 1-31 kg. viii

9 ABSTRACT DETERMINATION OF REST MASS OF THE ELECTRON BY MEASURING BACK-SCATTERING ENERGY PEAK USING GAMMA SPECTROMETER Electron is the negative elementery particle charge. The electrons circulating about the nucleus like planets circulating about the sun. γ-photon interact with electron through three important processes. Those processes are photoelectric effect, Compton scattering and pair production. Compton scattering is an important interaction to determine the rest mass of the electron. A research has been done to obtain γ-rays spectrum from radioactive source. Radioactive source which are used are Cs 137, Tl 4, Co 6 dan Sr 9. From the spectrum we can see the Compton distribution. Upon the Compton distribution exist the back-scattering peak, it occurs because of the interaction between γ-rays with the matter around the detector. The energy value at this back-scattering peak is use to determine the rest mass of the electron. The rest mass result of the electron from the research is (7 ± ) x 1-31 kg. ix

10

11 KATA PENGANTAR Puji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas kasih karunia dan penyertaan-nya yang diberikan kepada penulis selama penyusunan skripsi yang berjudul Penentuan massa diam elektron menggunakan energi pada puncak hambur balik dengan spektrometer gamma" Penyusunan skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan studi program sarjana Stratum-1 di Program Studi Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa selaku dosen pembimbing yang dengan penuh kesabaran membimbing dan meluangkan waktunya untuk membimbing penulis dari awal hingga akhir karya tulis ini.. Ibu Ir. Sri Agustini selaku dosen dan kaprodi Fisika. 3. Seluruh staf dosen dan asisten yang telah memberi bekal ilmu pengetahuan selama penulis menuntut ilmu di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 4. Ibunda Theresia Hoar dan Bapak Wilhemus Jemahan yang dengan sepenuh hati mendidik dan mendukung setiap pekerjaan yang saya lakukan. x

12 5. Kedua adikku tersayang yang selalu mendoakan dan mendukung saya. 6. My friends angkatan Jeng Kia, Ima, Erni, Hanik, Adet, yuda, Adit, Iman, Ridwan,papi Tri, Basil, Ook, Danang, Dian, Ratna, Inke, Frida, Gita, Christoper, mb Asri, Mamat,Hari, mb Debo, Sisca dan temanteman fisika yang lain. 7. Semua pihak yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu trimakasih telah membantu kelancaran dalam penulisan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu penulis dengan hati terbuka menerima kritik dan saran dari semua pihak untuk bahan perbaikan di masa mendatang. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan sederhana ini bermanfaat bagi para pembaca. xi

13 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL INDONESIA... HALAMAN JUDUL INGGRIS... HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... HALAMAN PENGESAHAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... INTISARI... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... i ii iii iv v vii viii ix x xii xiv xv BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Rumusan Masalah... Batasan Masalah... 3 Tujuan Penelitian... 3 Manfaat Penelitian... 3 BAB II DASAR TEORI A. Teori Atom 4 xii

14 B. Interaksi radiasi -γ dengan materi 6 B.1 Efek Fotolistrik... 6 B. Hamburan Compton 7 B.3 Produksi Pasangan.. 1 C. Spektrometri-γ. 1 BAB III METODE PENELITIAN 1. Tempat Eksperimen Alat dan Bahan Alat Bahan Metode Pengambilan Data BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil a. Kalibrasi b. Perhitungan B. Pembahasan... 5 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan... 9 B. Saran... 9 DAFTAR PUSTAKA... 3 LAMPIRAN I 31 LAMPIRAN I I... 4 xiii

15 DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Tabel hubungan intensitas terhadap energi pada sumber Cs Tabel 4. Tabel energi puncak hambur balik... 4 Tabel 4.3 Tabel energi gamma sumber dan energi pada puncak hambur balik... 5 xiv

16 DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1 Gambar rangkaian spektrometer gamma Gambar 4.1 Grafik hubungan intensitas terhadap energi Pada sumber cs Gambar 4. Grafik hubungan E X E hb terhadap E -E hb... 5 xv

17 BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Secara alamiah sturuktur materi tersusun atas atom-atom. Sebuah atom terdiri dari inti atom dan elektron yang mengelilinginya. Penelitian awal mengenai elektron dilakukan oleh Thomson, seorang ilmuwan Inggris pada tahun Thomson membuktikan bahwa di dalam atom terdapat partikel kecil bermuatan negatif, partikel ini oleh Thomson dinamakan elektron. Thomson berhasil menemukan perbandingan antara muatan dan massa elektron ( e / m) yaitu sebesar x 1 11 C/kg. [Klinken, 1989]. Penelitian untuk mencari besarnya nilai muatan dari elektron dilakukan oleh Milikan pada tahun 199. Dari hasil penelitian tersebut diperoleh besarnya muatan elektron sebesar 1.6 x 1-19 C. Dengan mengetahui besarnya nilai muatan elektron, maka besarnya massa diam elektron dapat diperoleh [Klinken, 1989]. Berbagai penelitian telah dilakukan untuk membuktikan besarnya massa diam elektron. Salah satu penelitian dilakukan oleh Jolivette dan Rouze pada tahun Penelitian tersebut menggunakan detektor semikonduktor HPGe 9% dengan model koaksial di sepanjang penutupnya. Prinsip yang 1

18 digunakan adalah interaksi antara radiasi foton-γ dengan materi [Jolivette. and Rouze, 1994]. Salah satu interaksi tersebut adalah hamburan Compton. Dari spektrum-γ yang dihasilkan bisa dilihat adanya distribusi Compton yang terbentang dari energi nol sampai ke energi maksimum yang disebut tepi Compton. Dari nilai energi pada tepi Compton ini, bisa ditentukkan nilai massa diam elektron. Walaupun penelitian tersebut berhasil tetapi ditemui kendala, yaitu bentuk tepi yang tidak tajam sehingga susah dalam penentuan energinya. Mengingat bentuk yang tidak tajam dari tepi Compton maka di lakukan penelitian menggunakan alternatif lain yaitu energi pada puncak hamburan balik untuk mencari massa diam elektron. Penelitian menggunakan peralatan spektrometer gamma yang memakai detektor sintilator NaI(Tl) yang merupakan salah satu jenis detektor yang mendeteksi radiasi sinar-γ. Rumusan Masalah 1) Bagaimana mendapatkan bentuk distribusi hamburan Compton yang baik untuk menentukan nilai energi pada puncak hambur balik dan energi pada tepi compton. ) Bagaimana menentukan massa diam elektron dari nilai energi pada puncak hamburan balik.

19 3 Batasan Masalah 1) Penelitian menggunakan detektor NaI(Tl). ) Sumber yang digunakan adalah Cs 137, Sr 9, Co 6 dan Tl 4. 3) Menentukan massa diam elektron menggunakan energi pada puncak hamburan balik. Tujuan Penelitian 1) Menentukan nilai energi pada puncak hamburan balik. ) Mendapatkan massa diam elektron Manfaat Penelitian 1) Memberi informasi bagaimana menentukan massa diam elektron dari nilai energi pada puncak hamburan balik. ) Memberi tambahan informasi dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.

20 BAB II DASAR TEORI A. Teori Atom Pada tahun 1897 Thompson melakukan penelitian dan berpendapat bahwa di dalam atom terdapat partikel kecil bermuatan negatif yang disebut elektron. Elektron-elektron dari sebuah atom tersebar di seluruh bagian atom seperti kismis dalam roti. Thompson juga menemukan nilai perbandingan antara muatan e dan massa m elektron, yaitu sebesar x 1 11 c/kg. [Klinken,1989]. Penelitian untuk menentukan besarnya muatan dan massa dilakukan oleh Milikan pada tahun 199. Dari hasil penelitian didapatkan besarnya muatan elektron yaitu 1.6 x 1-19 C. Jika muatan elektron diketahui maka massa elektron dapat ditentukan. Pada tahun 1911, Rutherford melakukan penelitian menggunakan bahan radioaktif yang memancarkan partikel alfa yang ditembakkan pada selaput emas tipis. Partikel alfa tersebut dapat dibelokkan hingga mencapai sudut yang besar karena bertumbukan dengan suatu obyek yang padat. Dari hasil penelitian yang dilakukan, Rutherford mengusulkan bahwa muatan positif dan massa atom terpusat pada pusatnya dalam suatu daerah yang disebut inti [Krane, 199]. 4

21 5 Muatan elektron dan inti berlawanan, sehingga ada gaya tarik coulomb antara keduanya. Akibat adanya gaya tarik coulomb, elektron dan inti saling mendekat. Elektron akan kehilangan energi terus-menerus. Elektron harus mengurangi jari-jari orbitnya hingga pada akhirnya elektron akan menempel pada inti seperti pada model atom Thompson [Klinken, 1989]. Neils Bohr pada tahun 1913 mengemukakan bahwa atom mirip dengan sistem planet. Suatu elektron tunggal dengan massa m bergerak dalam lintasan orbit berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, dan kecepatan v mengelilingi inti atom bermuatan positif. Menurut Rutherford elektron akan kehilangan energi. Sehingga Bohr mengusulkan adanya keadaan mantap stasioner, yaitu keadaan gerak tertentu dimana elektron tidak meradiasikan energi elektromagnet [Krane, 199]. Pada keadaan ini momentum sudut orbital elektron bernilai kelipatan bulat dari h : m v r = n h... (.1) dimana n adalah bilangan bulat (1,,3...). h = h π, dengan h adalah ketetapan planck (6.66 x 1-34 Js). Selain itu Bohr berpendapat bahwa elektron yang mengelilingi inti berada pada kedudukan tertentu dengan tingkat energi yang tertentu pula.

22 6 B. Interaksi Radiasi Gamma Dengan Materi Berdasarkan Postulat Planck, tenaga sinar-γ dipancarkan sebagai kuanta atau foton. Setiap satu foton akan mengandung energi E yang bergantung pada frekuensi v radiasi [Krane, 199]: dengan : E = h v...(.) υ = frekuensi foton Sinar-γ mempunyai daya tembus yang besar terhadap materi. Interaksi sinar-γ dengan materi mengakibatkan hilangnya sebagian atau seluruh tenaga radiasi tersebut. Mekanisme hilangnya tenaga sinar-γ yang melewati materi melalui tiga peristiwa tergantung besarnya tenaga dan jenis materi yang dilewatinya [Santoso, 1994]. Ketiga peristiwa tersebut adalah Efek Fotolistrik, Hamburan Campton dan Produksi Pasangan. B.1 Efek Fotolistrik Efek fotolistrik terjadi apabila ada radiasi sinar-γ yang bertumbukkan dengan elektron yang terikat kuat. Karena terikat kuat, elektron itu akan menyerap seluruh tenaga dari sinar-γ tersebut dan akan terpancar keluar dari atom dengan energi gerak sebesar selisih energi sinar-γ dan energi ikat elektron [Susetyo, 1988].

23 7 B. Hamburan Compton Percobaan untuk hamburan Compton pertama kali dilakukan oleh Authur Holly Compton pada tahun 193. Hamburan Compton terjadi apabila adanya interaksi antara radiasi sinar-γ dengan elektron yang terikat lemah Karena elektron itu terikat lemah maka setelah terjadi tumbukan antara sinar-γ dan elektron, elektron itu hanya akan menyerap sebagian energi dari sinartersebut. Kemudian sinar-γ akan dihamburkan keluar dan memiliki E (energi setelah tumbukan) dan p (momentum setelah tumbukan). Peristiwa hamburan Compton bisa dilihat pada Gambar.1. Ketika terjadi interaksi antara sinar-γ dan elektron, berlaku dua hukum kekekalan. Kedua hukum itu adalah hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum. Gambar.1. Gambar peristiwa hamburan compton. Dalam hamburan Compton terjadi pergeseran panjang gelombang, dimana panjang gelombang foton terhambur ( λ ) lebih besar dari panjang gelombang foton mula-mula ( λ ). Pergeseran panjang gelombang ini tidak bergantung pada panjang gelombang datang ( λ ), tetapi hanya bergantung pada besarnya sudut hamburan (θ) foton-γ [Krane, 199].

24 8 λ = λ λ = h (1 cos θ)...(.3) m c dengan : λ λ θ m c = panjang gelombang foton-γ mula-mula = panjang gelombang foton-γ setelah terjadi hamburan = sudut hambur = massa diam elektron = kecepatan cahaya (3 x 1 8 m/s) Pada persamaan (.3) dapat dilihat nilai perubahan panjang gelombang akan mencapai nilai maksimum apabila sudut hambur θ sebesar 18. Di mana nilai perubahan panjang gelombangnya yakni dua kali panjang gelombang Compton. Selain pergeseran panjang gelombang yang bergantung dari besarnya sudut hamburan, tenaga sinar-γ terhambur juga bergantung pada besarnya sudut hamburan [Susetyo, 1988] : E ' γ Dimana : = 1+ ( E / m c )( 1 cosθ ) γ o E γ...(.4) E ' γ = tenaga foton- γ hambur E γ = tenaga foton- γ mula-mula Variasi nilai energi sinar-γ terhambur dapat dilihat dari spektrum sinarγ, di mana distribusi Compton bergerak dari tenaga nol sampai ke suatu tenaga maksimum. Batas tenaga maksimum ini disebut dengan tepi Compton. Dari

25 9 nilai energi pada tepi Compton ini, bisa ditentukan besarnya massa diam elektron. Pada distribusi Compton yang terbentang dari energi nol sampai kesuatu energi maksimum, terdapat puncak yang berada pada distribusi tersebut. Puncak tersebut dinamakan puncak hamburan balik. Puncak hamburan balik ini muncul sebagai akibat dari interaksi antara sinar-γ yang dideteksi dengan materi disekitar detektor. Sinar-γ terhambur yang dihasilkan tersebut dapat masuk kedalam detektor dan dideteksi. Tenaga puncak hamburan balik ini bisa dihitung dengan memasukkan harga θ = 18 o pada persamaan (.4) sehingga diperoleh persamaan [Susetyo, 1988] : E hambur balik = E 1+ ( E / m o...(.5) c ) Dari persamaan (.5) massa diam elektron dapat dituliskan sebagai : E hb 1 E moc + = E E 1+ moc = E E hb m o c = E xeh b...(.6) E Eh b dengan : E hb = Energi pada puncak hamburan balik. E = Energi sinar-γ mula-mula. Dari persamaan (.6) dapat dijabarkan menjadi : ( E ) E xe...(.7) hb = mc E hb

26 1 Berdasarkan persamaan (.7) dibuat grafik hubungan E x E hb terhadap E - E hb. Dari grafik tersebut didapatkan nilai gradien, dimana nilai gradien tersebut digunakan untuk menentukan massa diam elektron. B.3 Produksi Pasangan Jika sinar-γ yang memiliki energi tinggi (>1, MeV) bergerak melewati medan listrik yang sangat kuat disekitar inti atom, maka sinar-γ tersebut akan lenyap dan sebagai gantinya akan muncul pasangan elektron dan positron (e - dan e + ). C. Spektrometer γ Spektrometer adalah peralatan yang digunakan untuk menghasilkan spektrum untuk mengukur panjang gelombang dan energi. Interaksi sinar-γ dengan detektor akan menghasilkan signal pulsa. Tinggi pulsa yang dihasilkan detektor bersesuaian dengan tenaga sinar-γ yang mengenai detektor. Pulsapulsa tersebut akan diproses secara elektronik dalam serangkaian peralatan yang membentuk perangkat spektrometer-γ. Komponen utama dari perangkat spektrometer-γ terdiri dari Detektor NaI(Tl), SCA, counter. Setelah pulsapulsa tersebut diproses secara elektronik, sebagai hasil akhir akan didapatkan suatu spektrum sinar-γ.

27 BAB III METODE PENELITIAN 1. TEMPAT EKSPERIMEN Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Fisika Moderen FMIPA, Universitas Sanata Dharma. ALAT DAN BAHAN.1 Susunan dan Prinsip Kerja Alat Alat yang digunakan disini adalah seperangkat spektormeter-γ yang terdiri dari : a. Detektor NaI(Tl) b.pmt c. SCA SCA berfungsi sebagai alat untuk menganalisis pulsa-pulsa yang akan dicacah oleh counter. d. Counter Counter disini berfungsi sebagai pencacah pulsa yang dihasilkan dari peralatan spektrometer- γ yang digunakan. 11

28 1 Sinar-γ Kristal NaI(Tl) foton PMT SCA Counter Gambar.3.1. Rangkaian spektrometer-γ Susunan perangkat spektrometer-γ seperti pada Gambar.3.1. Prinsip kerjanya adalah sinar gamma masuk kedalam detektor dan mengenai kristal NaI(Tl), kemudian sinar gamma akan berinterskai dengan elektron dari atomatom kristal tersebut. Akibat interaksi ini, kristal NaI(Tl) akan memancarkan sejumlah foton yang memiliki intensitas yang sebanding dengan energi gamma yang mengenainya. Kemudian foton tersebut akan masuk ke PMT (Photo Multiplier Tube) untuk digandakan cacahnya. Setelah cacahnya digandakan, pulsa-pulsa tersebut akan dianalisis oleh SCA. SCA mempunyai satu salur pencacahan yang dibatasi oleh suatu ambang (treshold) dan celah (window) yang lebarnya bisa diatur. Hanya pulsa-pulsa yang mempunyai nilai yang lebih besar dari harga ambang dan lebih kecil dari batas atas jendela yang dapat diteruskan ke counter. SCA sering juga disebut dengan diskriminator. Setelah di analisis oleh SCA, pulsa-pulsa tersebut akan diteruskan ke counter untuk di cacah dan di tampilkan. Kemudian cacahan dari sumber radioaktif yang digunakan tersebut, akan dicatat. Cacahan dan besarnya energinya ditampilkan dalam bentuk grafik hubungan cacah terhadap energi. Dari grafik itu akan didapatkan spektrum sinar-γ.

29 13. Bahan Bahan atau sumber yang digunakan dalam penelitian adalah bahan radioaktif yang mempunyai energi-γ dan intensitas yang berbeda-beda. Bahanbahan tersebut terdiri dari Cs 137, Tl 4, Co 6 dan Sr 9 yang memiliki energi-γ berturut-turut sebesar 66 kev, 764 kev, kev dan 54 kev. 3. Metode Pengambilan Data. Kalibrasi Tenaga Dalam eksperimen ini mula-mula dilakukan kalibrasi tenaga. Kalibrasi tenaga ini menggunakan sumber Cs 137 yang memiliki energi sebesar 66 kev. Energi sebesar 66 kev ini bersesuaian dengan posisi baseline pada 33. Kemudian kedudukan analyser diatur pada posisi window %. Selanjutnya kedudukan amplifier diatur supaya didapatkan cacah yang maksimal dengan cara pengaturan kedudukan fine gain dan coarse gain yang terkecil, hasil cacahan tiap waktunya dicatat. Bila cacah tiap satuan waktu sudah ditemukan maka tombol fine gain dan coarse gain ini dan jangan merubah posisinya. Dengan mengetahui besarnya energi Cs 137 yaitu 66 kev dan posisi baseline, maka bisa dicari besarnya nilai faktor K. Nilai faktor K di peroleh dari pembagian besarnya energi Cs 137 dan nilai baseline 33 : 66 K = 33 =,6 Selanjutnya besarnya nilai K digunakan untuk mendapatkan energi.

30 14 Pengukuran untuk mendapatkan spektrum sinar- γ. Kedudukan baseline E diatur pada posisi 4, dan kedudukan window pada %. Posisi fine gain dan coarse gain tidak boleh dirubah atau tetap sesuai dengan yang telah didapat saat kalibrasi. Waktu yang digunakan yaitu satu menit sesuai dengan saat kalibrasi awal dan mulai mencacah. Kemudian baseline energinya diturunkan pada tiap interval yang tersedia sampai mencapai nilai nol, nilai cacahan untuk tiap penurunan interval dicatat. Pencacahan dilakukan untuk mendapatkan cacah dan energi baseline. Kemudian untuk mendapatkan energi, semua nilai baseline dikalikan dengan faktor K. Data akhir yang didapatkan berupa Energi (kev) dan cacahan yang dimasukan dalam tabel seperti pada Tabel 4.1 dan disajikan dalam bentuk grafik seperti pada Gambar 4.1.

31 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. HASIL a. Kalibrasi Pada sumber digunakan waktu pencacahan yaitu 1 menit. Bahan radioaktif yang digunakan pada saat kalibrasi yaitu Cs 137 yang memiliki nergi sebesar 66 kev. Energi sebesar 66 kev ini bersesuaian dengan posisi baseline pada 33. Kemudian kedudukan analyser diatur pada posisi window %. Selanjutnya kedudukan amplifier diatur supaya didapatkan cacah yang maksimal dengan cara pengaturan kedudukan fine gain dan coarse gain yang terkecil, hasil cacahan tiap waktunya dicatat. Bila cacah tiap satuan waktu sudah ditemukan maka tombol fine gain dan coarse gain ini tidak boleh dirubah. Dengan mengetahui besarnya energi Cs 137 yaitu 66 kev dan posisi baseline, maka bisa dicari besarnya nilai faktor K. Hasil dari kalibrasi ini selanjutnya digunakan dalam penelitian untuk mendapatkan spektrum sinar-γ. Dari spektrum sinar- γ ini bisa dilihat adanya distribusi Compton., dimana dari distribusi Compton tersebut bisa ditentukan nilai energi pada puncak hamburan balik. Dengan mengetahui energi pada 15

32 16 puncak hamburan balik dan energi gamma dari sumber yang digunakan, maka bisa didapatkan massa diam elektron menggunakan persamaan (.6). b. Perhitungan Dalam penelitian digunakan sumber radioaktif yaitu Cs 137. Pada Tabel 4.1 diperlihatkan besarnya Energi (kev) dan cacahan menggunakan sumber Cs 137. Dimana energi diperoleh dari perkalian nilai faktor K dengan semua nilai baseline. Dari data pada Tabel 4.1 disajikan dalam Gambar 4.1. Data dan grafik untuk sumber Cs 137 sebagai berikut : Sumber Waktu pencacahan Window : % Fine gain :,8 :Cs 137 1,7µCi : 6 detik Coarse gain : Energi- γ : 66 kev Tabel 4.1. Tabel hubungan cacah terhadap energi pada sumber Cs 137 E (kev) Cacah

33 17 E (kev) Cacah Lanjutan tabel

34 18 E (kev) Cacah Lanjutan tabel

35 19 Lanjutan tabel E (kev) Cacah

36 E (kev) Cacah Lanjutan tabel

37 1 E (kev) Cacah

38 Cacah Grafik Hubungan Cacah terhadap Energi 3 8 Photo peak 6 4 Puncak hambur balik tepi Compton Ene r gi Gambar 4.1.Grafik hubungan Cacah terhadap Energi pada sumber Cs 137 Dari Gambar 4.1, didapatkan besarnya energi pada puncak hamburan balik sebesar E hb = 158 kev. Besarnya energi hamburan balik ini kamudian dimasukkan ke persamaan (.6) untuk mencari massa diam elektronnya : m c = E xeh b E Eh b m c = kev m = x 1 3 x (1.6 x 1-19 J) c = 6.65 x 1-14 J = 6.65 x 1-14 kg m /s 14 m 6.65x1 kgm / s = 16 9x1 m / s

39 3 m = 7.39 x 1-31 kg. Besarnya nilai massa diam elektron yang diperoleh sebesar 7.39 x 1-31 kg. Penelitian dilakukan sebanyak 1 kali pengukuran. Hasil yang di peroleh adalah 1 spektrum sinar-γ. Dari 1 spektrum sinar-γ tersebut, di dapatkan 1 nilai energi pada puncak hamburan balik. Energi pada puncak hamburan balik untuk 1 kali pengukuran disajikan pada Tabel 4.. Tabel.4. Tabel energi puncak hamburan balik No E hb (kev) 1 (15 ± 17) (13 ± 1) 3 (16 ± 13) 4 (15 ± 1) 5 (15 ± 16) 6 (15 ± 1) 7 (146 ± 16) 8 (158 ± 14) 9 (146 ± 17) 1 (178 ± 16) 1484 _ X (148 ± 46) Dari Tabel 4., bisa dilihat besarnya energi rata-rata pada puncak hamburan balik sebesar (148 ± 46) kev. Ralat yang digunakan didapatkan dari perhitungan FWHM. Dimana dari hasil perhitungan FWHM menyatakan besarnya ralat. Sedangkan besarnya m elektron keseluruhan dari 1 kali percobaan yaitu sebesar (7 ± ) x 1-31 kg. Selain menggunakan sumber Cs 137, dalam penelitian juga digunakan tiga sumber lain yaitu Tl 4 bisa dilihat pada Lampiran B.1, Co 6 bisa dilihat pada Lampiran B. dan Sr 9 bisa dilihat pada Lampiran B.3. Dari hasil

40 4 pengukuran yang dilakukan didapatkan besarnya energi pada puncak hamburan balik untuk ketiga sumber tersebut yaitu sebesar 1 kev, 163 kev dan 15 kev. Dari nilai puncak hamburan balik untuk sumber-sumber yang digunakan, maka dicari massa diam elektron dari grafik hubungan E xe hb terhadap E E hb. Energi gamma dari sumber dan energi pada puncak hamburan balik disajikan pada Tabel 4.3. Tabel 4.3 Tabel energi gamma sumber dan energi pada puncak hambur balik. Sumber E γ (kev) E hb (kev) Sr Cs Tl Co Berdasarkan nilai energi gamma yang dimiliki sumber dan energi pada puncak hambur balik dibuat grafik hubungan E xe hb terhadap E Ehb seperti pada Gambar 4. : EoxEhb grafik hubungan EoxEhb terhadap Eo-Ehb EoxEhb= (Eo-Ehb ) Eo-Ehb Gambar 4. Grafik hubungan E xe hb terhadap E Ehb

41 5 Persamaan garis yang telah didapatkan dari Gambar 4. yaitu E xe hb = ( E Ehb ) Dari nilai gradien ini dicari besarnya massa diam elektron menggunakan persamaan (.7). Besarnya massa diam elektron yang diperoleh dari eksperimen yaitu (7 ± ) x 1-31 kg. A. PEMBAHASAN Penelitian ini menggunakan detektor NaI(Tl), dimana detektor ini adalah salah satu jenis detektor sintilator. Penelitian ini menggunakan sumber radioaktif yaitu Cs 137, Sr 9, Co 6 dan Tl 4, yang memiliki energi sinar-γ berturut-turut sebesar sebesar 66 kev, 54 kev, kev dan 764 kev. Sumber radioaktif tersebut kemudian diletakan pada rak yang tersedia pada perangkat spektrometer-γ. Sinyal pulsa yang dihasilkan akan di analisis oleh SCA. Hasil dari analisis tersebut akan diteruskan ke counter untuk dicacah. Hasil cacahan tersebut bisa dibuat grafik hubungan cacah terhadap energi. Dari spektrum yang dihasilkan, ditentukan nilai energi pada puncak hamburan balik. Dengan mengetahui nilai energi pada puncak hambur balik maka massa diam elektron dapat ditentukkan. Grafik spektrum sinar-γ untuk sumber Cs 137 terdapat pada Gambar 4.1. Pada spektrum tersebut ada peristiwa penting yang bisa dilihat yaitu hamburan Compton dan efek fotolistrik. Dari spektrum tersebut bisa dilihat

42 6 adanya distribusi Compton yang terbentang dari energi nol sampai ke energi 45 kev. Pada distribusi Compton terdapat puncak kecil yaitu puncak hamburan balik. Puncak ini muncul karena adanya interaksi antara sinar-γ yang dideteksi dengan materi di sekitar detektor. Akibat dari interaksi ini maka foton hambur akan masuk kedalam detektor dan akan ikut terdeteksi. Energi pada puncak hamburan balik bisa dilihat pada persamaan (.5). Pada spektrum bisa dilihat tenaga elektron Compton terbentang dari tenaga nol sampai ketenaga maksimum. Batas tenaga maksimum ini disebut tepi Compton. Dari persamaan (.6), dapat ditentukan besarnya massa diam elektron dengan memasukan nilai energi gamma yang dimiliki oleh Cs 137 dan energi pada puncak hamburan balik. Pada penelitian dilakukan pengukuran pada sumber Cs 137 sebanyak 1 kali, hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan hasil yang lebih baik. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, didapatkan energi rata-rata pada puncak hamburan balik sebesar (148 ± 46) kev. Dari energi rata-rata pada puncak hamburan balik, maka didapatkan massa diam elektron sebesar (7 ± ) x 1-31 kg. Selain menggunakan persamaan, massa diam elektron bisa dicari untuk beberapa jenis sumber berbeda menggunakan grafik hubungan E xe hb terhadap E E hb seperti pada Gambar 4.. Dari hasil perhitungan untuk keempat sumber radioaktif didapatkan massa diam elektron sebesar (7 ± ) x 1-31 kg.

43 7 Dari Gambar 4., bisa dilihat bahwa titik-titik datanya tersebar, hal ini disebabkan karena nilai energi pada puncak hamburan balik tidak tepat pada puncak tapi tersebar kekiri maupun kekanan dari puncak sampai batas FWHM-nya. Pada penelitian sebelumnya dengan eksperimen yang sama, dilakukan perhitungan massa diam elektron menggunakan energi dari tepi Compton yang terlihat pada distribusi Compton. Penelitian dilakukan menggunakan 4 jenis sumber radioaktif yaitu Am 41, Po 1, Tl 4, Sr 9. Semua sumber yang digunakan memiliki energi gamma yang berbeda sehingga energi pada tepi Compton juga berbeda. Untuk bisa menentukan energi pada tepi Compton maka haruslah didapatkan bentuk spektrum yang baik dan jelas, sehingga bisa dengan mudah menentukan nilai energi pada tepi Compton. Dari hasil eksperimen yang telah dilakukan, maka didapatkan spektrum sinar-γ. Dari spektrum yang dihasilkan dari sumber yang digunakan, bisa dilihat bahwa bentuk spektrumnya kurang jelas, sehingga susah dalam penentuan posisi dari tepi Comptonnya. Karena susah dalam penentuan posisi tepi Compton, maka nilai energi pada tepi comptonnya kurang tepat. Karena alasan tersebut, sehingga tepi Compton tidak digunakan. Dari hasil perhitungan diatas bisa disimpulkan bahwa, massa diam elektron bisa dicari dengan mengunakan nilai energi pada puncak hamburan balik. Pada penelitian ini digunakan energi pada puncak hamburan balik karena pada spektrum yang didapatkan mudah dilakukan penentuan energi

44 8 pada puncak hamburan balik. Sedangkan jika menggunakan energi pada tepi Compton, nilainya kurang baik karena susah dalam penentuan tepi sebab tepinya tidak tajam.

45 BAB V PENUTUP A. KESIMPULAN a. Massa diam elektron bisa ditentukan dengan menggunakan energi pada puncak hamburan balik yang terlihat pada distribusi Compton. b. Pada penelitian digunakan energi pada puncak hambur balik karena pada spektrum yang dihasilkan, dengan mudah dapat ditentukan besarnya energi pada puncak hambur balik. c. Dari hasil penelitian diperoleh besarnya massa diam elektron adalah (7±) x 1-31 kg. B. SARAN a. Dalam penelitian selanjutnya, digunakan berbagai jenis sumber radioaktif untuk mencari massa diam elektron. b. Massa diam elektron dicari mengunakan besarnya energi pada tepi compton untuk beberapa jenis sumber radioaktif yang berbeda. 9

46 Daftar Pustaka Jolivette. P dan Rouze. N, 1994, Compton Scattering, the electron mass, and relativity: A laboratory experiment, Michigan. Klinken. G, 1989, Pengantar Fisika Modern, Semarang:Satya Wacana Krane. K, 199, Fisika Modern, Jakarta : Universitas Indonesia Press. Susetyo. W, 1988, Spektrometri Gamma,Yogyakarta : Gadjah Mada University Press. 3

47 31 LAMPIRAN I Grafik hasil percobaan untuk hubungan cacah terhadap Energi dari sumber radioaktiv yang digunakan yang dilakukan pengukuran sebanyak 9 kali menggunakan Cs 137 dan menggunakan sumber Tl 4, Co 6 dan Sr 9 : Grafik A.1 untuk percobaan 1 Sumber Waktu Window : % Fine gain :,8 :Cs 137 1,7µCi : 6 detik Coarse gain : Energi- γ : 66 Kev Grafik Hubungan Cacah terhadap Energi Cacah Ene r gi

48 3 A. untuk percobaan Sumber :Cs 137 1,7µCi Waktu : 6 detik Window : % Fine gain :,8 Coarse gain : Energi- γ : 66 Kev Grafik hubungan Cacah terhadap energi Cacah Energi A.3 untuk percobaan 3 Sumber Waktu Window : % Fine gain :,8 :Cs 137 1,7µCi : 6 detik Coarse gain : Energi- γ : 66 Kev

49 33 Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi Intensitas Energi A.4 untuk percobaan 4 Sumber Waktu Window : % Fine gain :,8 :Cs 137 1,7µCi : 6 detik Coarse gain : Energi- γ : 66 Kev

50 34 Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi Intensitas Energi A.5 untuk percobaan 5 Sumber Waktu Window : % Fine gain :,8 :Cs 137 1,7µCi : 6 detik Coarse gain : Energi- γ : 66 Kev

51 35 Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi Intensitas Energi A.6 untuk percobaan 6 Sumber Waktu Window : % Fine gain :,8 :Cs 137 1,7µCi : 6 detik Coarse gain : Energi- γ : 66 Kev

52 36 Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi Intensitas Ene r gi A.7 untuk percobaan 7 Sumber Waktu Window : % Fine gain :,8 :Cs 137 1,7µCi : 6 detik Coarse gain : Energi- γ : 66 Kev

53 37 Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi Intensitas Energi A.8 untuk percobaan 8 Sumber Waktu Window : % Fine gain :,8 :Cs 137 1,7µCi : 6 detik Coarse gain : Energi- γ : 66 Kev

54 38 Grafik hubungan Intensitas tehadap Energi Intensitas Energi A.9 untuk percobaan 9 Sumber Waktu Window : % Fine gain :,8 :Cs 137 1,7µCi : 6 detik Coarse gain : Energi- γ : 66 Kev

55 39 Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi Intensitas Ene r gi Grafik B.1 Untuk percobaan 1 Sumber :Tl 4 Waktu : 6 detik Window : % Fine gain :,8 Coarse gain : Energi- γ : 764 Kev

56 4 Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi Intensitas Energi Grafik B. untuk percobaan Sumber :Co 6 Waktu : 6 detik Window : % Fine gain :,8 Coarse gain : Energi- γ : Kev Grafik Hubungan Cacah terhadap Energi Cacah Energi

57 41 Grafik A.B untuk percobaan 3 Sumber :Sr 9 Waktu : 6 detik Window : % Fine gain :,8 Coarse gain : Energi- γ : 54 Kev Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi Intensitas Energi

58 4 LAMPIRAN II Ralat untuk data tunggal pada sumber Cs 137 dan ralat untuk keseluruhan data pada keempat sumber yang digunakan. 1. Ralat untuk pengukuran yang dilakukan pada sumber Cs 137 sebanyak 1 kali pengukuran. Ralat yang digunakan adalah ralat penggabungan perkalian dan pembagian : m c m c ExE = E E = E E xe hb hb hb E hb Misal : N = E x E hb M = E - E hb Q = M N SN N = SE E SE + E hb hb SM = SE - SE hb N Q = M SQ Q = SN N SN SQ = Q x N Nilainya : Q ± SQ SM + M SM + M. Ralat untuk mencari massa diam keseluruhan dari keempat sumber yang digunakan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil : a. Menentukan nilai gradien dan perpotongan :

59 43 Menentukan nilai gradien : NΣxi y1 Σxi yi m = NΣx Σx x = E = E i E hb y xe hb m = NΣ ( ) i ( E Ehb ) ( E xehb ) Σ( E Ehb ) ( E xehb ) i i i i NΣ( E E ) ( Σ( E E )) Menentukan nilai perpotongan : Σxi Σyi ΣxiΣxi yi n = NΣx Σx Σ n = hb ( ) i i ( E Ehb ) Σ( E xehb ) Σ( E Ehb ) Σ( E Ehb )( E xehb ) i i i i i NΣ( E E ) ( Σ( E E )) b. Menentukan ralat gradien dan ralat perpotongan: 1 N σ = Σ( y mx n) i i N σ = Σ( ( E xehb ) m( E Ehb ) n) N 1 Menentukan ralat gradien : Nσ ( Sm) = NΣx ( ) i Σx i Nσ = NΣ Menentukan ralat perpotongan : σ Σxi Sn = NΣx Σx ( Sm) ( ) ( Sn) = NΣ hb ( E E ) ( Σ( E )) i ( ) hb E hb i σ Σ( E Ehb ) ( E E ) ( Σ( E E )) hb i hb hb hb