PENYEJAJARAN BARISAN DNA DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPUL AKHIR DARI LINTASAN SKOR TERBATAS ERIZKIA MELATI

Transkripsi

1 PENYEJAJARAN BARISAN DNA DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPUL AKHIR DARI LINTASAN SKOR TERBATAS ERIZKIA MELATI UNIVERSITAS INDONESIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM DEPARTEMEN MATEMATIKA DEPOK 2008

2 PENYEJAJARAN BARISAN DNA DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPUL AKHIR DARI LINTASAN SKOR TERBATAS Skripsi diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Oleh: ERIZKIA MELATI DEPOK 2008

3 SKRIPSI : PENYEJAJARAN BARISAN DNA DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPUL AKHIR DARI LINTASAN SKOR TERBATAS NAMA : ERIZKIA MELATI NPM : SKRIPSI INI TELAH DIPERIKSA DAN DISETUJUI DEPOK, 14 Juli 2008 Prof. Dr. Djati Kerami PEMBIMBING I Dra. Siti Aminah, M.Kom PEMBIMBING II Tanggal Lulus Ujian Sidang Sarjana: Juli 2008 Penguji I Penguji II : Prof. Dr. Djati Kerami : Dr. Dian Lestari Penguji III : Fevi Novkaniza S.Si., M.Si.

4 KATA PENGANTAR Alhamdulillahirobbil alamin. Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini tepat pada waktunya. Shalawat dan salam kepada Rasulullah Muhammad SAW, untuk keluarganya, sahabatnya, serta pengikutpengikutnya. Skripsi ini takkan dapat diselesaikan tanpa bantuan, dukungan, dan doa dari orang-orang di sekitar penulis. Karena itu, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis menyelesaikan skripsi ini. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Pak Djati Kerami, selaku pembimbing I, dan Bu Siti Aminah, selaku pembimbing II. Terima kasih untuk semua bimbingannya, nasihat, motivasi, dukungan dan kesabaranya kepada penulis. Mohon maaf jika banyak kesalahan yang telah penulis perbuat. 2. Ibu Bevina, selaku pembimbing akademik, yang telah memberikan arahan, bimbingan, dan nasihat selama masa perkuliahan. 3. Ibu dan Ayah, terima kasih atas semua cinta, pengorbanan, dukungan dan doanya. Tanpa kalian, penulis belum tentu bisa menjadi seperti sekarang ini. Beribu-ribu terima kasih tidak cukup untuk membalas semua pengorbanan yang kalian berikan. Tapi hanya ini yang penulis baru bisa lakukan untuk membalasnya. I love u. i

5 4. Ibu Denny, walau hanya sebentar menjadi pembimbing penulis, penulis ingin mengucapkan terima kasih atas bimbingannya pada awal pengerjaan skripsi ini. 5. Kepada semua dosen Matematika UI yang tak dapat disebutkan satu persatu, terima kasih untuk semua pengorbanan dan ilmu yang diberikan. Ilmu yang kalian berikan tidak ternilai harganya. 6. Semua karyawan Matematika UI, terima kasih untuk bantuannya selama penulis kuliah. Mba Santi, terima kasih atas semua informasi dan bantuannya. 7. Adik tercinta, Resti, yang selalu memberikan semangat kepada penulis. 8. Laras, Hetty, Puput, Rini, Delan, Martin, Inna, Rima, terimakasih banyak atas doa dan dukungannya yang tidak pernah berhenti untuk memberikan semangat. Semuanya itu sangat berarti untuk penulis. Dan teman-teman Math 03 lainnya, terima kasih atas semua bantuan, dukungan, dan kebersamaannya selama penulis kuliah. 9. Teman-teman Math 04 dan 05 terima kasih atas semua dukungan dan bantuannya selama penulis kuliah. Senang bisa mengenal kalian. 10. Semua keluarga penulis yang telah memberikan dukungan hingga saat ini. 11. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terima kasih tak terhingga. ii

6 Penulis menyadari bahwa masih terdapat banyak kekurangan di dalam penulisan skripsi ini. Untuk itu, penulis mohon maaf yang sebesarbesarnya. Kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan untuk perbaikan karya penulis selanjutnya. Semoga skripsi ini berguna bagi kita semua. Penulis Juli 2008 iii

7 DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR ABSTRAK DAFTAR ISI DAFTAR LAMPIRAN DAFTAR GAMBAR DAFTAR TABEL i v vii xi xiii xvii BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Permasalahan Tujuan Penulisan Pembatasan Masalah Sistematika Penulisan 4 BAB II KONSEP DASAR PENYEJAJARAN DUA BARISAN DNA Definisi Penyejajaran Dua Barisan Konsep Penyejajaran Barisan Pemberian Skor pada Penyejajaran Dua Barisan DNA Menentukan Penyejajaran yang Optimum 10 vii

8 BAB III METODE SIMPUL AKHIR DARI LINTASAN SKOR TERBATAS Menyajikan Penyejajaran Barisan DNA dalam Graf Asumsi Graf Menggambarkan Graf dari Penyejajaran Dua Barisan DNA Pemberian Nomor pada Simpul Penentuan Bobot dari Tiap Busur Penyejajaran Dua Barisan DNA Tanpa Daerah Skor yang Rendah Definisi Lintasan X Penjelasan Geometri dari Lintasan X Metode Simpul Akhir dari Lintasan X Konsep Pencarian Lintasan yang Optimum dengan Metode Simpul Akhir dari Lintasan X Tahap Inisialisasi Pencarian Simpul-Simpul Akhir dari Lintasan X Pencarian Lintasan X dengan Skor Optimum Penelusuran Kembali Beberapa Contoh Penyejajaran Dua Barisan DNA dengan Menggunakan Algoritma Simpul Akhir dari Lintasan Skor Terbatas 33 viii

9 BAB IV HASIL IMPLEMENTASI METODE 75 BAB V PENUTUP 83 DAFTAR PUSTAKA 85 LAMPIRAN ix

10 x

11 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran Halaman Lampiran 1 Program 89 xi

12 xii

13 DAFTAR GAMBAR Gambar Halaman 2.1 Salah satu penyejajaran barisan A dengan barisan B Penyajian graf untuk penyejajaran dua barisan A dan B Graf penyejajaran dua barisan DNA ACGG dan AG Graf untuk mencari lintasan terpanjang dari 0 sampai Metode simpul akhir dari lintasan X Penyajian graf penyejajaran dua barisan DNA, yaitu ACT dan GT Penyajian graf penyejajaran dua barisan DNA, yaitu ACT dan GT setelah langkah ke Penyajian graf penyejajaran dua barisan DNA, yaitu ACT dan GT setelah langkah ke Penyajian graf penyejajaran dua barisan DNA, yaitu ACT dan GT setelah langkah ke Penyajian graf penyejajaran dua barisan DNA, yaitu ACT dan GT setelah langkah ke Penyajian graf penyejajaran dua barisan DNA, yaitu ACT dan GT setelah langkah ke Penyajian graf penyejajaran dua barisan DNA, yaitu ACT dan GT setelah langkah ke-6 49 xiii

14 3.12 Penyajian graf penyejajaran dua barisan DNA, yaitu ACT dan GT setelah langkah ke Penyajian graf penyejajaran dua barisan DNA, yaitu ACT dan GT setelah langkah ke Penyajian graf penyejajaran dua barisan DNA, yaitu ACT dan GT setelah langkah ke Penyajian graf optimum penyejajaran dua barisan DNA, yaitu ACT dan GT Penyajian graf penyejajaran barisan DNA, yaitu ACT dan GT dengan X = 3, setelah langkah akhir Penyajian graf penyejajaran barisan DNA, yaitu ACT dan GT dengan X = 1, setelah langkah terakhir Penyajian graf dari penyejajaran dua barisan, yaitu G C G dan A G C T Penyajian graf dari penyejajaran dua barisan, yaitu G C G dan A G C T, setelah langkah ke Penyajian graf dari penyejajaran dua barisan, yaitu G C G dan A G C T, setelah langkah ke Penyajian graf optimum dari penyejajaran dua barisan, yaitu G C G dan A G C T Output penyejajaran barisan pada Contoh Output penyejajaran barisan pada Contoh xiv

15 4.3 Output penyejajaran barisan pada Contoh Output penyejajaran barisan pada Contoh Output penyejajaran barisan pada Contoh xv

16 xvi

17 DAFTAR TABEL Tabel Halaman 3.1 Tabel lintasan X yang diperoleh setelah langkah ke-1 penyejajaran barisan ACT dan GT Tabel lintasan X yang diperoleh setelah langkah ke-2 penyejajaran barisan ACT dan GT Tabel lintasan X yang diperoleh setelah langkah ke-3 penyejajaran barisan ACT dan GT Tabel lintasan X yang diperoleh setelah langkah ke-4 penyejajaran barisan ACT dan GT Tabel lintasan X yang diperoleh setelah langkah ke-5 penyejajaran barisan ACT dan GT Tabel lintasan X yang diperoleh setelah langkah ke-6 penyejajaran barisan ACT dan GT Tabel lintasan X yang diperoleh setelah langkah ke-7 penyejajaran barisan ACT dan GT Tabel lintasan X yang diperoleh setelah langkah ke-8 penyejajaran barisan ACT dan GT Tabel lintasan X yang diperoleh setelah langkah ke-9 penyejajaran barisan ACT dan GT 56 xvii

18 3.10 Tabel lintasan X yang diperoleh setelah langkah terakhir penyejajaran barisan ACT dan GT, dengan X = Hasil penyejajaran beberapa contoh barisan dengan menggunakan metode simpul akhir dari lintasan skor terbatas 72 xviii