4 METODE PENELITIAN. 4.1 Desain Penelitian

Transkripsi

1 4 METODE PENELITIAN 41 Desain Penelitian Desain penelitian dimaksudkan untuk memberikan gambaran singkat dari metode penelitian yang akan dilakukan hingga pada pencapaian tujuan penelitian Hasil yang diharapkan dari metode ini adalah distribusi upaya penangkapan udang berdasarkan 3 kategori ukuran kapal yaitu < 5 GT, 5 10 GT dan GT serta 5 strata kedalaman laut diantaranya < 5 meter, 5 10 meter, meter, meter dan lebih dari 50 meter di perairan Delta Mahakam dan sekitarnya, dengan menggunakan analisis spasial temporal upaya penangkapan udang, swept area, catch per unit area (CPUA), kelayakan investasi, analisis komponen utama (principal component analysis) dan model bioekonomi (Gambar 3) 42 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan di 21 basis armada trawl yang beroperasi di delta Mahakam dan sekitarnya (Gambar 4) dalam waktu selama empat (4) bulan, sejak Pebruari sampai dengan Mei 2004 Data yang dikumpulkan adalah spesifikasi unit penangkapan udang, yang mencakup ukuran kapal dan daya mesin kapal, alat tangkap trawl, metode penangkapan ikan, posisi koordinat dan kedalaman perairan dilakukannya towing, serta produksi dan jumlah upaya penangkapan udang untuk setiap jalur kedalaman dalam periode Januari 2003 Maret Metode Pengumpulan Data Data tersebut diperoleh dari wawancara dengan 336 nelayan, yang dipilih secara acak (random) dan 5 perusahaan pedagang pengumpul udang Pengacakan responden berdasarkan keberadaan nelayan yang sedang tidak melaut, dengan jumlah proporsi sampel tidak merata di semua lokasi, bergantung pada total jumlah nelayan per kategori dalam satu populasi, dengan asumsi 1 nelayan memiliki 1 kapal trawl (Tabel 1)

2 26 (Gambar 3) Gambar 3 Desain penelitian optimasi upaya penangkapan udang di Delta Mahakam dan sekitarnya

3 Gambar 4 Lokasi penelitian pada 21 basis trawl yang beroperasi di perairan Delta Mahakam dan sekitarnya 27

4 28 Tabel 1 Jumlah unit trawl di tiap basis (unit) hasil pencacahan dan jumlah sampel kapal (responden) No Lokasi Jumlah Unit Trawl < 5GT 5-10GT 10-30GT Total Jumlah Sampel Unit < 5GT 5-10GT 10-30GT Total Sampel 1 TgSantan Kersik Semangkok MaBadak TgPimping MaKaelli TgAju MaIlu MaPantuan MaTambora PNubi MaSepatin TgBerukang TgPemarung MaUlu TgSembilang Handil Baru Salok Api Laut Lamaru Manggar Saloloang Total :

5 29 Data yang diperlukan dalam penelitian ini sesuai dengan objek studi berdasarkan tujuan penelitian, terdapat 4 kelompok yaitu : 1 Estimasi luas sapuan (swept area) dan hasil tangkapan per satuan luas (catch per unit area) dari upaya penangkapan udang dengan alat tangkap trawl mencakup : a Jumlah produksi hasil tangkapan harian (kg) dan size udang dalam konversi satuan jumlah per satuan berat (ekor/kg) dan panjang karapas udang (headless tail on) (cm) dari data perikanan komersial yang tertangkap dalam periode Januari 2003 Maret 2004 b Kecepatan rata-rata kapal saat operasi (km/jam), panjang tali ris atas (headrope) (m) dan durasi towing (jam/towing) c Posisi fishing ground (sesuai kode peta) dilakukannya towing dalam 1 trip d Jumlah upaya penangkapan per stasiun (trip/bulan) 2 Data keragaan ekonomi usaha penangkapan meliputi : a Biaya investasi usaha penangkapan meliputi harga kapal, alat tangkap dan peralatan pendukung lainnya (Rp/unit) b Biaya operasional yang mencakup biaya tetap (fixed cost) dan tidak tetap (variable cost) (Rp/bulan) 3 Data keragaan teknis upaya penangkapan udang meliputi : a Spesifikasi kapal yang mencakup bahan utama, daya mesin dan ukuran yaitu length overall, breadth maximum, breadth deck dan depth (meter) dan GT Perhitungan Gross Tonage (FAO, 1995a) : GT = K 1 x V Keterangan : V = Total volume dari seluruh ruang tertutup dari kapal (m 3 ) K 1 = 0,2 + 0,02 log 10 V b Dimensi utama alat tangkap trawl, terdiri atas panjang dan panjang tali ris atas (meter), mesh size (wing, body, belly & cod end) (inci) dan panjang warp (meter) c Metode operasi penangkapan, jumlah towing per trip, frekuensi trip per bulan, jumlah hari operasi, durasi per towing dan kedalaman perairan 4 Estimasi paramater model bioekonomi meliputi : a Jumlah upaya penangkapan udang (trip/tahun) dan produksi udang jerbung (Penaeus merguensis de Man) (kg/tahun) selama 5 tahun ( ) oleh 6 jenis alat tangkap b Jumlah unit kapal trawl (unit/tahun) periode

6 30 44 Analisis Data 441 Analisis Swept Area dan Catch Per Unit Area (CPUA) Pendugaan dengan metode luas sapuan (swept area) dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui luasnya dasar perairan yang disapu oleh trawl nelayan di daerah ini, sekaligus memberikan gambaran luasnya fishing ground dalam upaya penangkapan udang Menurut Sparre dan Venema (1999), jaring trawl akan menyapu suatu alur tertentu, yang luasnya adalah perkalian antara panjang alur dengan lebar mulut jaring, yang kemudian disebut swept area atau alur sapuan efektif Analisis ini secara spesifik dilakukan dengan tujuan untuk menentukan dan mengalokasikan upaya penangkapan yang rasional secara spasial dan temporal, sehingga menciptakan keseimbangan antara jumlah armada kapal, effort dan biomassa (stok udang) guna sustainability usaha perikanan demersal Data upaya penangkapan udang dari keterangan nelayan dihitung dan dikelompokkan menurut lokasi, ukuran kapal dan kedalaman diolah dalam program Microsoft Acces dan Excel, begitu juga produksi harian selama 1 tahun yang didapat dari record traksaksi pedagang pengumpul dengan nelayan dalam program Microsoft Visual Basic, Microsoft Acces dan Excel dikompilasi menurut nama nelayan, sehingga semua data dapat melakukan grouping dan cross tabulation menurut kategori-kategori yang dipilih Setiap posisi towing yang diperoleh dari keterangan nelayan sesuai kode pada peta survei (Lampiran 29), didapatkan koordinat bujur timur dan lintang selatan dalam satuan derajat/menit/detik yang kemudian dikonversi dalam satuan desimal, koordinat ini diinput dan diolah dalam program Arcview 32, selanjutnya data kedalaman didapatkan dari digitasi peta batymetri lokasi studi, setelah posisi koordinat batymetri didapatkan kemudian diolah dalam program Surfer 70, kemudian arclink dengan shapefile arcview, didapatkan spasial upaya penangkapan per bulan menurut kedalaman dan GT (gross tonage) Total luas kawasan diperoleh dari interpolate line Xtools pada arcview dari file surfer yang telah dirubah ekstensionnya menjadi shapefile, sedangkan luas sapuan melalui perhitungan manual pada program Excel dari data panjang headrope, durasi per towing, kecepatan rata-rata kapal saat towing (hasil survei lapang dengan instrumen GPS Garmin 31), jumlah trip dalam 1 tahun dan konstanta/fraksi headrope, yang luasnya adalah perkalian antara panjang alur dengan lebar mulut jaring, yang kemudian disebut swept area (Gambar 5) melalui rumus :

7 31 (Gambar 5) Gambar 5 Luas sapuan (swept area) yang dilakukan oleh trawl a = l x h x c 1 l = v x t Keterangan : a = luas sapuan dalam satu towing (km 2 /towing) l = panjang sapuan (km/towing)

8 32 v t h = kecepatan towing jaring pada permukaan dasar perairan (km/jam) = durasi per towing (jam/towing) = panjang ris atas (headrope) (meter) c = konstanta/fraksi panjang ris atas (0,5) Di kawasan Asia Tenggara, nilai c berkisar antara 0,4 (Shindo 1973) sampai 0,66 (SCSP 1978) dalam Sparre & Venema (1999) Pauly (1980) menyarankan c = 0,5 sebagai kompromi terbaik Dari perhitungan di atas luas sapuan trawl secara keseluruhan berdasar range kedalaman dan ukuran GT kapal adalah : n A = = 3 i= 1 Keterangan : E a F B i i i i 2 A = total luas sapuan trawl (km 2 ) E i a i F i B i = jumlah upaya penangkapan per kapal pada kedalaman i (towing/tahun) = luas sapuan dalam satu towing pada kedalaman i (km 2 /towing) = frekuensi rata-rata towing dalam satu trip pada kedalaman i (towing/trip) = jumlah kapal yang beroperasi setiap strata kedalaman i (unit) Sedangkan besarnya proporsi luas area yang tersapu (total swept area) adalah : Keterangan : A P = x100% 3 Z P = Proporsi luas area yang disapu oleh trawl (%) A = Total luas area yang disapu (km 2 ) Z = Total luas area dalam satu kawasan (km 2 ) dari analisis swept area diketahui total luas sapuan dari trawl untuk setiap strata kedalaman dan per towing, selanjutnya estimasi hasil tangkapan per satuan luas (catch per unit area) adalah : CPUA = n = 3 i = w = a A w 1 4 Keterangan : = total hasil tangkapan untuk per kategori kapal dan strata kedalaman A (kg/tahun) = total luas sapuan (km 2 /tahun)

9 33 dan total biomassa (C) di perairan delta Mahakam untuk setiap strata kedalaman diperoleh dari : Keterangan : C A C = CPUA A 5 i = total densitas udang dari luas yang disapu (kg/tahun) 2 ) = total luas sapuan (km 2 /tahun) Sedangkan densitas udang dalam satu kawasan dapat diestimasi dengan rumus : Densitas = W 6 Z Keterangan : = total hasil tangkapan (kg/tahun) Z = total luas kawasan per strata kedalaman (km 2 /tahun) 442 Analisis Keragaan Ekonomi Usaha Penangkapan Udang Analisis kriteria utama investasi, memungkinkan kita melakukan penilaian terhadap usaha perikanan yang umur dan investasinya berbeda, sehingga pola biaya dan benefit selama umur usaha perikanan juga berbeda Untuk mendiscount kita harus menentukan berapa tingkat diskonto (discount rate) yang akan dipakai dalam perhitungan Biasanya berdasarkan tingkat suku bunga bank yang berlaku 4421 Net Present Value (NPV) Merupakan kriteria yang paling sederhana dibandingkan kriteria lainnya, yaitu menghitung selisih antara nilai sekarang arus manfaat dengan nilai sekarang arus biaya selama umur usaha perikanan, dengan tingkat bunga tertentu NPV = PV Benefit - PV Cost NPV = n ( B t = 1 (1 + ) t C i t ) t 7 Bt = Benefit tahun t t = tahun Ct = Cost tahun t i = discount rate

10 Benefit Cost Ratio (B/C R) Gross B/C ratio (G B/C) : Rasio manfaat usaha perikanan kotor (discounted gross benefit) dengan discount gross cost : n Bt t t = 1 (1 + i) GrossB / Cratio = n 8 Ct t (1 + i) t = 1 G B/C > 1 = Go, G B/C < 1 = No Go Net B/C ratio : Rasio manfaat usaha perikanan bersih (discounted net benefit) dengan discount net cost : NetBCratio n t = 1 = n t = 1 ( Bt Ct) t (1 + i) 9 ( Ct Bt) (1 + i) t membandingkan discount net benefit positif dengan discount net benefit negatif : Untuk (B t C t ) > 0 dan ( B t C t ) < 0 Kriteria : Jika Net B/C ratio > 1 : Usaha perikanan dianggap go Jika Net B/C ratio < 1 : Usaha perikanan dianggap no go 4423 Internal Rate of Return (IRR) IRR dari usaha perikanan adalah tingkat diskonto untuk mencapai NPV = 0 atau PV Benefit = PV Cost IRR menggambarkan kemampuan modal untuk menghasilkan (earning power of capital) IRR dengan formula :

11 35 NPV ' IRR = i + ( i" i') ( NPV ' NPV ") Profitability Ratio (PR) Merupakan kriteria tambahan, yang membandingkan present value dari net benefit (benefit dikurangi biaya operasional) dengan present value modal atau investasi (capital) PR n t = 1 = n t = 1 Bt Ct t (1 + i) Kt t (1 + i) 11 Kriteria ini digunakan untuk usaha perikanan dengan dana yang terbatas, sehingga harus digunakan seefisien mungkin Oleh karenanya diperlukan gambaran mengenai present value dari setiap unit pengeluaran modal 4425 Payback Period Kriteria tambahan, yang merupakan masa yang diperlukan oleh net benefit yang telah didiskonto untuk mengembalikan seluruh biaya investasi yang telah dikeluarkan selama usaha penangkapan berlangsung Kriterianya : umumnya diambil Payback Period yang tercepat (paling lama ½ dari umur usaha penangkapan) Dengan alasan bahwa modal investasi tersebut dapat lagi ditanamkan ke usaha ini atau yang lainnya 4426 Analisis Sensitivitas Untuk mempertajam hasil usaha maupun peramalan benefit - cost dimasa kini dan mendatang, maka disertakan analisis sensitivitas berdasarkan beberapa kondisi yang memungkinkan bisa terjadi di lapang, misalnya produksi hasil tangkapan trawl yang dinamis, biaya operasional (variable cost) upaya penangkapan yang tidak tetap, harga jual hasil tangkapan yang fluktuatif, mengharuskan dilakukan analisis sensitivitas pada beberapa kategori unit penangkapan seperti : 1 Kenaikan biaya usaha 2 Penurunan penerimaan usaha

12 36 3 Penurunan volume produksi Adapun skenario kondisi yang diperkirakan adalah : a Kenaikan biaya operasional penangkapan 10 % dan 20 % b Penurunan penerimaan dari penjualan hasil tangkapan 10 % dan 20 % c Penurunan produksi hasil tangkapan 10 % dan 20 % Analisis finansial dilakukan dengan beberapa asumsi, dengan maksud meminimalisasi dan mengeliminasi penyimpangan dari beberapa komponen analisis, agar proyeksi benefit dan cost pada saat ini dan mendatang, yang dipresent value-kan tetap relevan dengan waktu sekarang (present time), dimana analisis finansial sedang dibuat Adapun asumsi-asumsi yang mendasari (strong assumption) yaitu : 1 Proyeksi nilai benefit dan cost pada usaha ini, diperoleh melalui derivasi berbagai data (kondisi lokal, referensi, riset) dan model yang digunakan 2 Harga yang digunakan merupakan komparasi dengan berbagai kegiatan usaha penangkapan, yang memiliki kesamaan struktur dan jenis yang disesuaikan dengan tingkat lokal 3 Tingkat diskonto untuk present value adalah diskonto tertinggi dari lembaga keuangan negara/swasta yang memiliki kapabilitas, akuntabilitas dan kredibelitas yang tinggi 4 Umur usaha ditetapkan selama 5 tahun, berdasarkan umur ekonomis dari komponen utama usaha penangkapan, yaitu kemampuan ekonomis dari mesin yang digunakan 5 Penerimaan kas usaha penangkapan bersumber dari hasil penjualan produksi penangkapan pertahun, nilai penyusutan investasi pertahun, dan nilai residu investasi pada tahun ke 5 dimana usaha telah berakhir 6 Tingkat diskonto atau OCC (opportunity cost of capital) yang digunakan tingkat suku bunga perbankan di provinsi Kalimantan Timur sebesar 5,5% PA 443 Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis) Secara spesifik analisis ini ditetapkan adalah untuk menggambarkan keragaman (heterogenitas) spesifikasi teknis unit penangkapan udang, pada 5 strata kedalaman laut Analisis dengan menggunakan program Statistica versi 60, rnerupakan teknik analisis multivariabel (menggunakan banyak variabel) yang dilakukan untuk tujuan ortogonalisasi

13 37 dan penyederhanaan variabel Variabel utama ini adalah komponen yang terdapat pada spesifikasi teknis unit penangkapan, variabel tersebut antara lain panjang kapal (length over all), lebar maksimal (breadth max), dalam kapal (depth), panjang tali ris atas (headrope) dan daya mesin kapal, dengan case yang terstratifikasi ke dalam 3 kelompok dengan jumlah 336 sampel yang tersebar di 21 basis trawl, yaitu < 5 GT (177 sampel), 5-10 GT (150 sampel) dan GT (9 sampel), berdasarkan 5 strata kedalaman fishing ground, diantaranya < 5 meter, 5-10 meter, meter, meter dan > 50 meter Analisis ini merupakan teknik statistik, yang mentransformasikan secara linier satu set variabel ke dalam variabel baru, dengan ukuran lebih kecil namun representatif dan tidak saling berkorelasi (ortogonal) Analisis komponen utama (principal component analysis/pca) sering digunakan sebagai analisis antara maupun analisis akhir Sebagai analisis antara PCA bermanfaat untuk menghilangkan multicollinearity atau untuk mereduksi variabel yang berukuran besar ke dalam variabel baru yang berukuran sederhana Untuk analisis akhir, umumnya digunakan untuk mengelompokkan variabelvariabel penting dari suatu bundel variabel besar untuk menduga suatu fenomena, sekaligus memahami struktur dan melihat hubungan antar variabel Pada dasarnya PCA adalah analisis yang mentransformasikan data sejumlah p ke dalam struktur data baru sejumlah k dengan jumlah k p Perhitungan dengan PCA memerlukan beberapa pertimbangan, yang sekaligus menggambarkan adanya kendala dan tujuan yang ingin dicapai dari hasil analisis PCA, selanjutnya dihitung vektor pembobot yang secara matematis ditujukan untuk memaksimumkan keragaman dari kelompok variabel baru (yang sebenarnya merupakan fungsi linier peubah asal) atau memaksimalkan jumlah kuadrat korelasi antar PCA dengan variabel asal Persamaan umumnya adalah : Y 1 = a 11 X 1 + a 12 X a 1 px p = a 1 X 12 dimana persamaan tersebut diperoleh dari matriks berikut : X X X N1 X X X X 1P NP a a X a n1 a a a a 1p np Y Y Y N1 Y Y Y Y 1P NP X adalah variabel asal, a adalah vektor pembobot dan Y adalah komponen utama

14 38 Hasil analisis komponen-komponen utama antara lain nilai akar (eigen value), proporsi dan kumulatif akar ciri, nilai pembobot (eigen vector) atau sering disebut sebagai PC loading, laading, serta component scores Vektor pembobot merupakan parameter yang menggambarkan peran (hubungan) setiap variabel dengan komponen utama ke - i Sedangkan laading menggambarkan besarnya korelasi antara variabel asal dengan komponen ke - i Nilai loading diperoleh dengan persamaan : r = λ 1 13, i a i dimana r i menggambarkan besarnya korelasi antara variabel asal dengan komponen utama ke - i, a merupakan nilai pembobot utama ke i, dan λ I adalah ciri komponen ke i Dalam menginterpretasikan hasil analisis komponen utama terdapat kriteria yang membantu menentukan berapa banyak komponen yang diinterpretasikan Nilai akar ciri lebih besar sama dengan satu, bila komponen yang memiliki akar ciri kurang dari satu memberikan informasi yang lebih sedikit dibandingkan variabel asal yang distandarisasi dengan nilai keragaman 1 Kriteria lain yang diinterpretasikan adalah komponen yang memiliki nilai akar ciri lebih dari 0,7, karena di dalam suatu populasi yang dibatasi akar ciri lebih besar sama dengan satu jika yang diamati adalah suatu sampel kemungkinan besar sampel yang mempunyai akar ciri lebih kecil dari satu karena sampling error Penggunan scree graph untuk membantu dalam menentukan berapa banyak hasil komponen utama yang akan digunakan 444 Analisis Model Bioekonomi Analisis model bioekonomi dilakukan untuk menguraikan dinamika populasi sumberdaya udang jerbung (Penaeus merguensis de Man) dalam kaitan antara upaya penangkapan dengan teknologi Menurut Gordon (1954), besarnya hasil tangkapan nelayan bergantung pada jenis alat tangkap yang digunakan dan besarnya ketersediaan sumberdaya perikanan atau stok udang yang ada Upaya dapat dinyatakan sebagai jumlah seluruh satuan perlakuan antara kemampuan penangkapan (fishing power) setiap tahun dengan waktu penangkapan atau dengan jumlah satuan operasi Umumnya pemilihan alat tangkap standar didasari pada dominan atau tidaknya alat tangkap tersebut di suatu daerah Beragamnya jenis alat tangkap yang digunakan mengharuskan dilakukannya standarisasi upaya penangkapan dari setiap jenis alat tangkap yang digunakan Standarisasi dilakukan dengan cara

15 39 membandingkan hasil tangkapan per upaya penangkapan dari setiap jenis alat tangkap, karena adanya perbedaan indeks daya tangkap atau Fishing Power Index (FPI) Dalam hal ini jenis alat tangkap yang menangkap udang jerbung (Penaeus merguensis de Man) paling tinggi catch per unit effort (CPUE)-nya dijadikan sebagai alat tangkap standar Menghitung Fishing Power Index (FPI) : CPUE CPUE dst FPI = 14 st Keterangan ; CPUE dst = CPUE alat tangkap yang akan distandarisasi (kg/trip) CPUE st = CPUE alat tangkap standar (kg/trip) Standarisasi ini bertujuan untuk menyeragamkan satuan upaya yang berbeda menjadi satu satuan upaya yang seragam, hal ini dilakukan karena kemampuan tangkap dan produktivitas tiap alat tangkap berbeda-beda dan setiap tahunnya selalu berubah-ubah Terdapat 6 jenis alat tangkap yang dominan menangkap udang jerbung diantaranya trawl, lampara dasar, trammel net, sero, jaring klitik dan jermal Nilai FPI alat tangkap standar = 1, sedangkan alat tangkap lainnya < 1 Asumsinya alat tangkap trawl a dengan lebar 4 meter, sedangkan trawl b dengan lebar 8 meter yang keduanya dioperasikan pada kedalaman, kecepatan kapal dan durasi per hauling sama, dan populasi udang di fishing ground dianggap merata, tentunya kemampuan daya tangkap trawl b akan 2 kali lebih besar dibandingkan trawl a, sedangkan jika dibandingkan dengan trawl c dengan lebar 6 meter yang dioperasikan pada keadaan yang sama, maka kemampuan daya tangkap berdasarkan produktivitas trawl c adalah ¾ dari kemampuan trawl b Asumsi tersebut di atas juga berlaku bagi alat tangkap lampara dasar dan jermal Untuk sero kemampuan daya tangkap lebih bertumpu pada lebar dan panjangnya sayap penaju, jika sero p dengan panjang sayap 30 meter dan sero q sekitar 60 meter, maka kemampuan daya tangkap sero q 2 kali lebih besar dari sero p Kemampuan daya tangkap jaring klitik dan trammel net, asumsinya relatif sama, yaitu bergantung pada panjang jaring Jika jaring x panjangnya 250 meter dan jaring y 750 meter, maka kemampuan daya tangkap jaring klitik atau trammel net x sebesar 1/3 kali lipat dari jaring y Untuk pendugaan stok udang jerbung Hartwick dan Olewiler (1986), menyatakan pendugaan besar stok udang di suatu perairan dimulai dengan melihat hubungan besar stok udang dengan waktu, dan dengan kondisi tanpa penangkapan, yaitu :

16 40 d X /d t = F (X) Y t 15 dimana : d X /d t = perubahan besar stok udang jerbung selama periode t F (X) Y t = laju pertumbuhan alami dari stok udang X dalam biomassa populasi udang = jumlah produksi udang jerbung yang ditangkap pada periode t F (X) ditampilkan sebagai fungsi logistik, yang menghasilkan parabola bila diplot pada X dimulai dari besar stok nol Fungsi logistik dirumuskan secara matematik sebagai berikut : F (X) = r X [1-(X t /K)] 16 dimana : F (X) r K X t = fungsi pertumbuhan logistik udang jerbung atau laju pertumbuhan alami dalam biomassa populasi udang = konstanta pertumbuhan intrinsik udang = konstanta daya dukung perairan = stok sumberdaya udang jerbung pada waktu t Kemudian Hartwick dan Olewiler (1986), juga Bell (1978) dan Hannesson (1988) merujuk pernyataan Schaefer, bahwa perubahan stok udang juga dipengaruhi oleh tingkat penangkapan (harvesting atau Y), sehingga persamaannya : Y t = q E t X t 17 Dimana : q = konstanta daya tangkap E t = jumlah upaya penangkapan udang X pada waktu t Kematian udang, F t, diasumsikan sebagai laju mortalitas relatif disebabkan oleh penangkapan : F t = Y t / X t 18 Dimana F t = q E t, yang berarti mortalitas udang secara langsung proporsional dengan upaya penangkapan Y t /E t = q X t 19 Y t /E t merupakan hasil tangkapan per satuan upaya (CPUE) Analisis CPUE digunakan untuk menduga stok udang jerbung di suatu perairan, untuk spesies tunggal Hartwick dan Olewiler (1986) menyatakan bahwa pada perikanan bebas tangkap (open acces), dimana sumberdaya perikanan dapat dieksploitasi tanpa ada kendali, penerimaan total nelayan (TR) dengan asumsi harga per unit hasil tangkapan (p) tetap, adalah :

17 41 TR = p Y 20 dan biaya per unit upaya ( c ) juga konstan, maka biaya total (TC) adalah : TC = c E 21 Dengan menambahkan komponen ekonomi Gordon ke model Schaefer, keuntungan nelayan menjadi : t c E t = (p q X t c) E t 22 Pada kondisi statik, keseimbangan Maximum Economic Yield! " #$%&'( &'&)&&" mencapai maksimum (MR = MC), sehingga : X mey = ½ (X + K) 23 Keseimbangan bionomi terjadi pada saa "* + ) #,(-&/ X = c / p q 24 Model Schaefer dapat menuntun pada persamaan kuadratik untuk menghitung stok optimal (X * ), produksi optimal (Y * ) dan upaya tangkap optimal (E * ), yang bergantung pada parameter konstanta daya dukung perairan (K), konstanta pertumbuhan intrinsik udang (r) dan koefisien daya tangkap (q), biaya penangkapan (c), harga udang jerbung per satuan hasil tangkap (p) dan discount rate 0!1& -2#$2#-"34#$)&5&&-/ X * = ¼ (X oa +K(1-06 $!78 9 oa+k(1-06 $! 2 +8X oa : 06 $! 1/2 } 25 Y * = rx * (1-X * /K) 26 E * = Y * /qx * 27 Dimana : X oa = stok udang pada saat open acces *! + ; 6<! Stok optimal (X * ), produksi optimal (Y * ) dan upaya tangkap optimal (E * ) merupakan keluaran Model Bioekonomi, sementara dalam keadaan statik (tanpa discounting) Maximum Sustainable Yield (MSY) dan dalam open acces dapat diperoleh : X oa = c/pq 28 Y oa = rx oa (1-X oa /K) 29 E oa = Y/qX oa 30 X msy = ½ K 31 Y msy = r/2q 32 E msy = rk/4 33 Untuk menduga parameter K, r dan q, Uhler (1979) menggunakan model regresi linear sederhana (ordinary least square) sebagai berikut :

18 42 ( CPUE) ln ( CPUE) dimana : β o + β ( CPUE) + β ( CPUE) + β E e 34 t = 1 t 2 t 1 3 t + t 1 (CPUE) t = produktivitas upaya tangkap pada waktu t (CPUE) t-1 = produktivitas upaya tangkap pada waktu t-1 E t = jumlah upaya tangkap pada waktu t = i = parameter regresi, i = 1, 2, 3 e = error regresi Persamaan tersebut kemudian diselesaikan sehingga diperoleh nilai > 0 + > 1 + > 2 '&- >3 Parameter model bioekonomi kemudian diduga dengan persamaan : r >0 35 K q $6 >1 q 36 >3 37 Parameter biaya dan harga udang per satuan hasil tangkapan dilakukan dengan pendekatan nilai tengah aritmetik, yaitu rata-rata biaya penangkapan dan rata-rata harga udang selama periode waktu tertentu