Mengacu kepada materi kuliah Ir,Abdul Wahid DTK-FTUI

Transkripsi

1 Mengacu kepada materi kuliah Ir,Abdul Wahid DTK-FTUI

2 Tujuan Pembelajaran Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut. Memahami kekuatan dan kelemahan tiga jenis kontroler PID Menentukan model sistem berumpan-balik menggunakan aljabar diagram blok Menetapkan sifat-sifat umum berumpan-balik PID dari model lup tertutup

3 Kerangka Kuliah Kerangka Kuliah Fitur-fitur umum dan sejarah PID Model Proses dan kontroler Diagram Blok Tiga jenis kontroler dengan fitur-fiturnya - Proportional -Integral - Derivative Perilaku dinamik yang khas

4 Sifat-sifat yang di Cari dlm Sebuah Kontroler Kinerja baik ukuran-ukuran k feedback dari Bab 7 Dapat diaplikasikan secara luas parameter-parameter nya dapat disesuaikan v1 Kalkulasi cepat menghindar i lup konvergensi TC Ganti ke/dari manual tidak bertabrakan v2 Extensible dapat ditingkat kan secara mudah

5 Latar Belakang Kontroler Dikembangkan tahun 1940-an, tinggal bekerja keras untuk me mpraktekkannya Tidak optimal, didasarkan pa da sifat-sifat setiap mode Diprogram awal dalam semua peralatan kontrol digital SATU variabel yang dikontrol ( CV) dan SATU variabel yang di manipulasi (MV) atau disebut S ISO. PID banyak digunakan di pabrik v1 TC v2

6 Jenis Kontroler Proportional MV = controller output E SP = Set point Integral - Derivative CV = Controlled variable Final element Catatan: Error = E SP - CV PROSES sensor Process variable Tiga jenis : Tiga cara menggunakan perilaku CV yang Edisi bervariasi 27 Maret '12 terhadap waktu

7 Model Lup Tertutup Sebelum kita mempelajari setiap kalkulasi, as kita perlu m engembangkan model dinamik umum untuk sistem lup tertutup yaitu proses dan kontroler yang bekerja seba gai satu sistem yang terintegrasi v1 TC v2 Ini sebuah contoh; bagaimana kita dapat membuatnya bersifat umum? Bagaiamana kalau yang kita ukur tekanan, atau aliran, atau? Bagaimana jika prosesnya berbeda? Bagaimana jika katupnya berbeda?

8 Model Lup Tertutup Umum D(s) G d (s) SP(s) E(s) MV(s) G C (s) G v (s) G P (s) - CV(s) CV m (s) G S (s) Transfer functions G C (s) = controller G v v( (s) = valve G P (s) = feedback process G S (s) = sensor G d (s) = disturbance process Variables CV(s) = controlled variable CV m m( (s) = measured value of CV(s) D(s) = disturbance E(s) = error MV(s) = manipulated variable SP(s) = set point

9 Model Lup Tertutup Umum D(s) G d (s) SP(s) E(s) MV(s) G C (s) G v (s) G P (s) - CV m (s) G S (s) CV(s) Mari kita audit pemahaman kita Mana model untuk transmisi, dan konversi sinyal? Apa beda antara CV(s) dan CV m (s)? Apa beda antara G P (s) dan G d (s)? Bagaimana kita mengukur variabel yang memiliki garis yang dilingkari warna merah? Yang mana variabel yang ditentukan oleh orang, mana yang oleh komputer?

10 Servo dan Regulator D(s) G d (s) SP(s) E(s) MV(s) CV(s) G C (s) G v (s) G P (s) - CV m (s) G S (s) Set point response (SERVO) CV ( s ) G p ( s ) Gv ( s ) Gc ( s ) = SP( s) 1 G ( s) G ( s) G ( s) G p v c S ( s) Disturbance Response (REGULATOR) CV ( s ) G d ( s ) = D( s) 1 G ( s) G ( s) G p v c ( s) G S ( s) Yang mana elemen dala sistem kontrol yang mempengaruhi kestabilan sistem? Yang mana elemen yang mempengaruhi respon dinamik?

11 Proporsional MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV koreksi proporsional terhadap error PROCESS Time domain : MV ( t) = K E( t) c I p Konstanta inisialisasi Fungsi alih : MV ( s ) G ( s) = = E ( s ) C K C K C = controller gain Bagaimana ini berbeda dengan process gain, K p? p g, p

12 Proporsional MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV PROCESS Time domain : MV ( t) = K E( t) c I p

13 Proporsional MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV PROCESS Time domain : MV ( t ) = K E ( t ) c I p Physical Device: v1

14 Proporsional MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV PROCESS Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup Final value after ΔD Kd Δ CV ( t) = lim s = disturbance: t s 0 s 1 Kc K p 1 D K K c d K p 0 Kita tidak mencapai zero offset; tidak kembali ke set point! Bagaimana kita mendapatkan yang sangat dekat dengan merubah parameter kontroler? Apa saja permasalahan yang mungkin dengan sarannya?

15 Proporsional d Variable Controlled d Variable Controlled Tim e Tim e 1 0 Manipulated M Variable Kc = 0-2 Kc =10 Manipulated M Variable Tim e Tim e ble Controlled Variab Tim e able Controlled Varia Time Manipula ated Variable Kc = Tim e Manipu lated Variable Kc = Tim e

16 Karakteristik Kontroler P overshoot tinggi waktu penetapan besar periode osilasi sedang adanya offset/droop/steady-state error: beda antara setpo int dan control point (harga controlled variable pada keseti mbangan baru); offset terjadi karena aksi kontrol proporsi onal dengan error. gainnya: Kc sangat mempengaruhi error, makin besar Kc makin kecil offsetnya, meski ada harga Kc maksimum. ki istilah lain gain: proportional band (PB); PB = 100 Kc yang b Kc esar sama dengan PB yang kecil definisi lain PB: error yang dibutuhkan untuk menghasilka n keluaran tambahan dari kontroler ke control valve

17 Integral MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV The persistent mode PROCESS K c Time domain : MV ( t) = E( t') dt' I TI 0 MV ( s) KC 1 Fungsi alih : GC ( s) = = E ( s ) T s T I = controller integral time I I (dalam penyebut)

18 Integral MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV PROCESS Time domain : K c MV ( t) = E( t') dt' T I 0 I I MV(t) Slope = K C E/T I time Perilaku saat E(t) = konstan

19 Integral MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV PROCESS Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup Final value ΔD after CV ( t) = lim s t disturbance: s 0 s 1 Kd K K c p st I = 0 Akan mencapai zero offset; kembali ke set point! Adakah skenario lain di mana kita tidak mencapainya?

20 Derivatif MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV The predictive mode PROCESS Time domain : Fungsi alih : de( t) MV ( t) = KcTD I dt MV ( s) GC ( s) = = KcTd s E ( s ) D T D = controller derivative time

21 Derivatif MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV PROCESS Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup Final value after disturbance: CV = ΔD K d ( t) lim s = Δ t s 0 s 1 Kc Td s D K d Tidak mencapai zero offset; tidak kembali ke set point!

22 Derivatif MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV PROCESS Time domain : de( t) MV ( t) = K ct D dt I D Apakah perilaku yang akan terjadi pada MV saat kita masukkan perubahan step pada set point? Bagaimana kita memodifikasi algoritma untuk memperbaiki kinerjanya?

23 Derivatif MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV PROCESS de( t) dt Time domain : MV ( t) X= K ct D D Kita tidak ingin mengambil derivatif dari set point; oleh karena itu, kita hanya menggunakan CV ketika menghitung mode derivatif Time domain : d CV ( t) MV ( t) = KcTD dt I I D

24 Karakteristik Kontroler PI aksi integral bukan untuk mengembalikan ke error nol, ta pi menjaga pada harga yang ia muncul di sepanjang wak tu, sehingga ada output yang cukup untuk membuka con trol valve tidak ada offset respon lebih lambat, karena error tidak dapat dihilang-ka n dengan cepat harga overshoot paling tinggi dipakai i bila kelemahan di atas ditoleransi i sementara offs et tidak disebut pula reset action 1 gainnya: Kc 1 dengan = waktu reset/integral τ I s

25 Karakteristik Kontroler PD disebut juga anticipatory/rate i t t control aksi kontrol didasarkan pada mode derivatif yan g terjadi hanya saat error berubah efeknya mirip dengan proporsional dengan gain yang tinggi respon sangat cepat overshoot sangat rendah ada offset tapi lebih kecil dε dt gainnya: Kc ε τ D dengan τ D = waktu derivatif

26 Kontroler PID MV Proportional Integral Derivative E - SP CV Note: Error = E SP - CV PROCESS Mari kita kombinasikan jenis-jenis kontroler untuk merumuskan Kontroler PID! E( t) MV ( t) = SP( t) CV ( t) = 1 d CV Kc E( t) E( t') dt' Td T I 0 dt I Silakan jelaskan setiap istilah dan simbol

27 Karakteristik Kontroler PID paling baik, tapi paling mahal mengkompromi antara keuntungan dan kerugian kontroler di atas offset dihilangkan dengan aksi integral, sedangkan aksi derivatif me nurunkan overshoot dan waktu osilasi digunakan pada sistem yang agak lamban/melempem kontroler sering dipasang karena berbagai kepandaian yang dimiliki nya dan bukan karena analisis sistem mengindikasikan kebutuhan a kan ketiga mode kontrol di atas gainnya: 1 bentuk asal: Kc 1 τ s bentuk aktual (menggunakan lead/lag): d τ s I D 1 τ 1 Kc 1 Ds dengan α = 0,05-0,1 τ s s I ατ D 1

28 Perbandingan PID (Sumber: Coulson & Richardson s, Chemical Engineering, Volume 3)

29 Reset Windup (Integral Mode)

30 Aplikasi Kontroler Pada 3 Mixer Mari kita terapkan kontroler pada 3 tangki berpengaduk (tanpa reaksi) CV = concentration of A in effluent MV = valve % open of pure A stream Notes: 1) tanks are well mixed 2) liquid volumes are constant 3) sensor and valve dynamics are negligible 4) F A = K v (v), with v = % opening 5) FS >> FA F S solvent F A pure A AC

31 1.5 Kontroler PID S-LOOP plots deviation variables (IAE = ) 1 Controlled Variable 0.5 Apa ini kinerja yang baik? Bagaimana kita menentukan: Kc, TI dan Td? Time Man nipulated Variable Kc = 30, TI = 11, Td = 0.8 Edisi 27 Maret 0 ' Time

32 2 Kontroler PID S-LOOP plots deviation variables (IAE = ) Controlled Variable 1 Apa ini kinerja 0.5 yang baik? Time Bagaimana kita menentukan: Kc, TI dan Td? Ma anipulated Variab le 50 0 Kc = 120, TI = 11, Td = 0.8 Edisi 27-50Maret ' Time

33 Kontroler PID Lihat: Kita dapat menerapkan kontroler PID saat kita memiliki banyak variabel yang dikendalikan! d T6 P1 Vapor product T1 T2 T5 Feed F1 T4 T3 L1 F2 F3 Process fluid Steam A1 L. Key Liquid product

34 Kontroler PID BAGAIMANA KITA MENGEVALUASI RESPON DINAMIK SISTEM LUP TERTUTUP? Dalam beberapa kasus saja, kita dapat melakukannya secara analitis (Lihat Example 8.5) Dalam banyak kasus, kita harus menyelesaikan persamaan secara numerik. Pada tiap tahapan waktu, kita mengintegrasikan - Persamaan Diffrensial untuk proses - Persamaan Diffrensial untuk kontroler - Persamaan aljabar Banyak tersedia metode numerik MATLAB bisa melakukannya

35 Kontroler PID Workshop 1 Model formulation: Develop the equations that describe the dynamic behavior of the three-tank mixer and PID controller. Numerical solution: Develop the equations that are solved at each time step. F S solvent F A pure A AC

36 Kontroler PID Workshop 2 The PID controller is applied to the three-tank mixer. Prove that the PID controller with provide zero steady-state offset when the set point is changed in a step, ΔSP. The three-tanktank process is stable. If we add a controller, could the closed-loop system become unstable? F S solvent F A pure A AC

37 Kontroler PID Workshop 3 Determine the engineering units for the controller tuning parameters in the system below. Explain how the initialization constant is calculated F S solvent F A pure A AC

38 Kontroler PID The PID controller must be displayed on a computer console for the plant operator. Design a console display and define values that The operator needs to see to monitor the plant The operator can change to run the plant The engineer can change F S solvent F A pure A AC

39 Tujuan Pembelajaran Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut. Memahami kekuatan dan kelemahan tiga jenis kontroler PID Menentukan model sistem berumpan-balik menggunakan aljabar diagram blok Menetapkan sifat-sifat umum berumpan-balikbalik PID dari model lup tertutup Lot s of improvement, but we need some more study! Read the textbook Review the notes, especially learning goals and workshop Try out the self-study suggestions Naturally, we ll have an assignment!

40 Sumber Pembelajaran SITE PC-EDUCATION WEB - Instrumentation Notes - Interactive Learning Module (Chapter 8) - Tutorials (Chapter 8)

41 Saran untuk Belajar Mandiri In your own words, explain each of the PID modes. Give at least one advantage and disadvantage for each. 2. Repeat the simulations for the three-tank mixer with PI D control that are reported in these notes. You may use th e MATLAB program S_LOOP LOOP. 3. Select one of the processes modelled in Chapters 3 or 4. Add a PID controller to the numerical solution of the dy namic response in the MATLAB m-file. 4. Derive the transfer function for the PID controller