REPRESENTASI PENGETAHUAN UTHIE
|
|
- Suhendra Lesmana
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 REPRESENTASI PENGETAHUAN
2 PENDAHULUAN Basis pengetahuan dan kemampuan untuk melakukan penalaran merupakan bagian terpenting dari sistem yang menggunakan kecerdasan buatan. Meskipun suatu sistem memiliki banyak pengetahuan, namun tidak memiliki kemampuan untuk menalar, tentu akan menjadi percuma saja. Demikian pula sebaliknya, apabila suatu sistem memiliki kemampuan yang sangat handal untuk menalar, namun basis pengetahuan yang dimilikinya tidak cukup, maka solusi yang diperolehpun menjadi tidak maksimal.
3 representasi dimaksudkan untuk menangkap sifat-sifat penting problema & membuat informasi tersbut dapat dikases oleh prosedur pemecahan permasalahan. bahasa representasi harus dapat membuat seorang pemrogam mampu mengekspresikan pengetahuan yang diperlukan untuk mendapatkan solusi permaslahan. banyak cara untuk merepresentasikan pengetahuan (fakta) dalam program AI. Ada dua entiti yang perlu diperhatikan : o fakta : kejadian sebenarnya. fakta inilah yang akan direpresentasikan o representasi dari fakta : dari representasi ini, kita akan dapat memanipulasinya.
4 syarat representasi yang baik : mengemukakan hal secara eksplisit membuat masalah menjadi transparan komplit dan efisien menekan/menghilangkan detil-detil yang diperlukan dapat dilakukan komputasi (ada batasan / constraint)
5 Representasi pengetahuan dapat dikelompokkan menjadi 4 yaitu : 1. representasi logika : representasi jenis ini menggunakan ekspresi-ekspresi dalam logika formal untuk merepresentasikan basis pengetahuan 2. representasi prosedural : representasi menggambarkan pengetahuan sebagai kumpulan instruksi untuk memecahkan suatu problema
6 3. representasi network : representasi ini menangkap pengetahuan sebagai sebuah graf dimana simpulsimpulnya menggambarkan obyek atau konsep dari problema yang dihadapi, sedangkan edge nya menggambarkan hubungan atau asosiasi antar mereka 4. representasi terstruktur : representasi terstruktur memperluas network dengan cara membuat setiap simpulnya menjadi sebuah struktur data kompleks
7 Keuntungan membuat representasi pengetahuan dengan representasi yang baik, membuat objek dan relasi yang penting menjadi jelas representasi menyingkap constraint (batasan) dalam suatu permasalahan. dengan representasi kita dapat menghilangkan semua komponen yang tidak berhubungan dengan permasalahan yang sedang kita selesaikan dengan representasi permasalahan menjadi transparan dengan representasi akan membuat permasalahan menjadi ringkas dengan representasi, menjadikan permasalahan yang kita selesaikan dapat terkomputerisasi
8 REPRESENTASI LOGIKA Proses logika adalah proses membentuk kesimpulan atau menarik suatu inferensi berdasarkan fakta yang telah ada (Gambar 1). representasi logika menggunakan ekspresi-ekspresi dalam logika formal untuk merepresentasikan basis pengetahuan Input dari proses logika berupa premis atau faktafakta yang diakui kebenarannya sehingga dengan melakukan penalaran pada proses logika dapat dibentuk suatu inferensi atau kesimpulan yang benar pula.
9 Ada 2 penalaran yang dapat dilakukan untuk mendapat konklusi: 1. Penalaran Deduktif. Penalaran dimulai dari prinsip umum untuk mendapatkan konklusi yang lebih khusus. Contoh: Premis Mayor : Jika hujan turun saya tidak akan berangkat kuliah. Premis Minor : Hari ini hujan turun. Konklusi : Hari ini saya tidak akan berangkat kuliah.
10 2. Penalaran Induktif Penalaran dimulai dari fakta-fakta khusus untuk mendapatkan kesimpulan umum. Contoh : Premis-1 : Aljabar adalah pelajaran yang sulit. Premis-2 : Geometri adalah pelajaran yang sulit. Premis-3 : Kalkulus adalah pelajaran yang sulit. Konklusi : Matematika adalah pelajaran yang sulit.
11 Pada penalaran induktif ini, munculnya premis baru bisa mengakibatkan gugurnya konklusi yang sudah diperoleh. Sebagai contoh, misalkan muncul premis-4 pada contoh diatas: Premis-4 : Optika adalah pelajaran yang sulit. Premis tersebut, menyebabkan konklusi: Matematika adalah pelajaran yang sulit, menjadi salah. Hal itu disebabkan Optika bukan merupakan bagian dari Matematika. Sehingga apabila kita menggunakan penalaran induktif, sangat dimungkinkan adanya ketidakpastian
12 Pengertian LOGIKA PROPOSISI Proposisi adalah suatu pernyataan yang dapat bernilai benar (B) atau salah (S) Proposisi biasa juga disimbolkan dengan true (T) dan False (F). Simbol-simbol seperti P dan Q menunjukkan proposisi. Dua atau lebih proposisi dapat digabungkan dengan menggunakan operator logika sebagai berikut :
13 1. Operator Negasi : (not) Operator NOT digunakan untuk memberikan nilai negasi (lawan) dari pernyataan yang telah ada. untuk operator NOT. P T F P F T
14 2. Operator Konjungsi : Λ (and) Operator AND digunakan untuk mengkombinasikan 2 buah proposisi Hasil yang diperoleh akan bernilai benar jika kedua proposisi bernilai benar, dan akan bernilai salah jika salah satu dari kedua proposisi bernilai salah Contoh : P = Mobil saya berwarna hitam Q = Mesin mobil berwarna hitam itu 6 silinder R = P Λ Q = Mobil saya berwarna hitam dan mesinnya 6 silinder R bernilai benar, jika P dan Q benar
15
16 3. Operator Disjungsi : ν (or) Operator OR digunakan untuk mengkombinasikan 2 buah proposisi. Hasil yang diperoleh akan bernilai benar jika salah satu dari kedua proposisi bernilai benar, dan akan bernilai salah jika kedua proposisi bernilai salah. Contoh : P = Seorang wanita berusia 25 tahun Q = Lulus Perguruan Tinggi Informatika R = P ν Q = Seorang wanita berusia 25 tahun atau Lulus Perguruan Tinggi Informatika R bernilai benar bila salah satu P atau Q benar
17
18 4. Implikasi : (if-then) Implikasi: Jika P maka Q akan menghasilkan nilai salah jika P benar dan Q salah, selain itu akan selalu bernilai benar. Contoh : P = Mobil rusak Q = Saya tidak bisa naik mobil R = P Q = Jika Mobil rusak Maka saya tidak bisa naik mobil R bernilai benar jika P dan Q benar.
19
20 5. Ekuivalensi / Biimplikasi / Bikondisional : (if and only if /Jika dan hanya Jika) Ekuivalen akan menghasilkan nilai benar jika P dan Q keduanya benar atau keduanya salah. Contoh : P Q = Hujan turun sekarang = Saya tidak akan pergi ke pasar R = Q P = Saya tidak akan pergi ke pasar jika dan hanya jika Hujan turun sekarang R akan bernilai benar jika P dan Q benar atau jika P dan Q salah
21
22 DAFTAR EKUIVALENSI LOGIS dan HUKUM LOGIKA PROPOSIONAL EKUIVALENSI LOGIS 1. Hukum identitas: p F = p p T = p 3. Hukum negasi: p ~p = T p ~p = F 5. Hukum involusi (negasi ganda): ~(~p) = p 7. Hukum komutatif: p q = q p p q = q p 9. Hukum distributif: p (q r) = (p q) (p r) p (q r) = (p q) (p r) EKUIVALENSI LOGIS 2. Hukum null/dominasi: p F = F p T = T 4. Hukum idempoten: p p = p p p = p 6. Hukum penyerapan (absorpsi): p (p q) = p p (p q) = p 8. Hukum asosiatif: p (q r) = (p q) r p (q r) = (p q) r 10. Hukum De Morgan: ~(p q) = ~p ~q ~(p q) = ~p ~q
23 RESOLUSI LOGIKA PROPOSISI Metode resolusi dikembangkan oleh John Alan Robinson sekitar tahun 1960 dan terus diteliti secara intensif dan diimplementasikan ke berbagai masalah logika. Prinsip resolusi mudah dipakai di komputer misalnya untuk deduksi basis data. Resolusi merupakan suatu teknik pembuktian yang lebih efisien, sebab fakta-fakta yang akan dioperasikan terlebih dahulu dibawa ke bentuk standar yang sering disebut dengan nama klausa. Pembuktian suatu pernyataan menggunakan resolusi ini dilakukan dengan cara menegasikan pernyataan tersebut, kemudian dicari kontradiksinya dari pernyataan-pernyataan yang sudah ada.
24 Algoritma resolusi : 1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk CNF. 2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. 3. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan : Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal L dan L, eliminir dari resolvent. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.
25 Konversi Logika Proposisi Ke Dalam Bentuk Klausa (Cnf) Sebelum dilakukan inferensi pada logika proposisi dengan resolusi, maka suatu logika proposisi harus diubah (dikonversi) ke dalam bentuk khusus yang dikenal dengan nama conjunctive normal form (CNF). Bentuk CNF adalah bentuk standar untuk ekspresi logika.
26 Untuk mengubah suatu kalimat logika proposisi ke dalam bentuk CNF, dapat digunakan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Hilangkan implikasi dan ekuivalensi. 2. Kurangi lingkup semua negasi menjadi satu negasi saja
27 3. Gunakan aturan assosiatif dan distributif untuk mengkonversi menjadi conjunction of disjunction. 4. Buat satu kalimat terpisah untuk tiap-tiap konjungsi.
28 Contoh merubah ekspresi logika ke bentuk CNF (A C) ʌ ( B C) = ( A V C) ʌ ( B V C) = ( A ʌ C) ʌ ( B V C) = (A ʌ C) ʌ (B V C)
29 Contoh Kasus 1: Diketahui basis pengetahuan (fakta-fakta yang bernilai benar) sebagai berikut: 1. P 2. (P Q) R 3. (S T) Q 4. T Buktikanlah kebenaran R!
30 Langkah 1 : ubah keempat fakta di atas menjadi bentuk CNF. Konversi ke CNF dapat dilakukan sebagai berikut:
31
32 Langkah 2 : tambahkan kontradiksi pada tujuannya, R menjadi R sehingga fakta-fakta (dalam bentuk CNF) dapat disusun menjadi: 1. P 2. P Q R 3. S Q 4. T Q 5. T 6. R
33 Langkah 4 : Gambar Resolusi pada logika preposisi Kesimpulan : hasil yang diperoleh ternyata tidak konsisten, dan berarti argumen yang didapat valid (dinyatakan dengan didapatnya klausa kosong)
34 Dalam logika proposisi, pada saat mendapatkan klausa kosong dapat disimpulkan bahwa klausa-klausa yang ada dianggap tidak kompatibel satu dengan yang lainnya. Dengan kata lain, negasi dari kesimpulan tidak konsisten dengan premis-premisnya. Kebalikannya, Suatu argumen justru dinyatakan valid karena pemakainan negasi kesimpulan berarti menggunakan strategi pembalikan.
35 CONTOH KASUS II PENERAPAN DALAM KALIMAT Contoh apabila diterapkan dalam kalimat: P : Andi anak yang cerdas. Q : Andi rajin belajar. R : Andi akan menjadi juara kelas. S : Andi makannya banyak. T : Andi istirahatnya cukup.
36 Langkah 1 : Kalimat yang terbentuk (basis pengetahuan) menjadi : 1. P : Andi anak yang cerdas. 2. (P Q) R : Jika Andi anak yang cerdas dan Andi rajin belajar, maka Andi akan menjadi juara kelas. 3. (S T) Q : Jika Andi makannya banyak atau Andi istirahatnya cukup, maka Andi rajin belajar. 4. T : Andi istirahatnya cukup.
37 Langkah 2 : Setelah dilakukan konversi ke bentuk CNF, didapat: 1. P : Andi anak yang cerdas. 2. P Q R : Andi tidak cerdas atau Andi tidak rajin belajar atau Andi akan menjadi juara kelas. 3. S Q : Andi tidak makan banyak atau Andi rajin belajar. 4. T Q : Andi tidak cukup istirahat atau Andi rajin belajar. 5. T : Andi istirahatnya cukup. 6. R : Andi tidak akan menjadi juara kelas.
38 Langkah 3 : Resolusi Pada Logika Proposisi dengan pernyataan lengkap
39 Latihan : 1. Tentukan valid atau tidaknya argumen berikut ini : JIKA RATU MENGADAKAN KONSER, PENGGEMARNYA AKAN DATANG jika diketahui premis-premisnya adalah sebagai berikut : JIKA RATU MENGADAKAN KONSER, MAKA PENGGEMARNYA AKAN DATANG JIKA HARGA TIKET TIDAK MAHAL. JIKA RATU MENGADAKAN KONSER HARGA TIKET TIDAK MAHAL.
40 2. Tentukan valid atau tidaknya argumen berikut ini : PEJABAT TIDAK MELAKUKAN KORUPSI jika diketahui premis-premisnya adalah sebagai berikut : JIKA PEJABAT MELAKUKAN KORUPSI MAKA RAKYAT JELATA TIDAK AKAN MARAH ATAU KEJAKSAAN AKAN MEMERIKSANYA. JIKA KEJAKSAAN TIDAK AKAN MEMERIKSANYA MAKA RAKYAT AKAN MARAH.
41 Pengertian LOGIKA PREDIKAT Kalkulus predikat adalah suatu formula yang terdiri dari predikat, variabel, konstatnta atau fungsi Logika predikat digunakan untuk merepresentasikan hal-hal yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan logika proposisi. Pada logika predikat kita dapat merepresentasikan fakta-fakta sebagai suatu pernyataan yang disebut dengan wff (well-formed formula).
42 Contoh : 1. WARNA (RUMAH, MERAH) predikat ini menggambarkan warna rumah merah, dimana WARNA adalah predikat, RUMAH dan MERAH adalah suatu konstanta 2. WARNA (x, MERAH) x adalah variabel yang menyatakan sembarang benda berwarna MERAH 3. WARNA (x,y) predikat ini menyatakan suatu sifat warna antara variabel x dan y Biasanya predikat dan konstanta ditulis dengan huruf besar, sedangkan variabel atau fungsi ditulis dalam huruf kecil
43 Operator Logika Predikat 1. Konjungtif ( ) Fakta : Amin tinggal dirumah yang berwarna kuning Formula : 2. Disjungtif ( ) Fakta : Amin bisa main biola atau piano Formula :
44 3. Negasi Fakta : Amin tidak bisa main bola Formula : - MAIN (AMIN, BIOLA) 4. Implikasi formula sebelah kiri dari adalah premis (antecedent) dan sebelah kanan adalah konklusi (consequence) Fakta : Amin mempunyai mobil baru Fakta tersebut mengandung arti : bila Amin mempunyai mobil maka mobil itu berwarna biru. Formula : PUNYA (AMIN,MOBIL) WARNA (MOBIL,BIRU)
45 6. Quantifier kuantifier adalah satu symbol dalam satu formula yang membenarkan formula itu dalam satu domain, misal : Fakta : Amin punya mobil Formula : PUNYA (x,y) Fakta tersebut dapat ditulis PUNYA (AMIN,MOBIL) dimana AMIN dan MOBIL adalah kuantifier dari variabel x dan y.
46 Kuantifier ini ada beberapa tipe yaitu : a) kuantifier universal dimana semua konstan membenarkan formula itu. Fakta : Semua kucing mempunyai empat kaki Formula : b) kuantifier yang berlaku untuk suatu keadaan saja Fakta : Ada satu kucing yang berkaki tiga Formula :
47 CONTOH KASUS III. LOGIKA PREDIKAT misalkan ada pernyataan-pernyataan sebagai berikut : 1. karto adalah seorang laki-laki laki laki (karto) 2. karto adalah orang jawa jawa (karto) 3. karto lahir pada tahun 1840 lahir (karto,1840)
48 4. setiap laki-laki pasti mati : laki laki (x) pasti mati (x) 5. semua orang jawa mati pada saat krakatu meletus tahun 1883 Dapat dipecah menjadi : - meletus (krakatau,1883) - 6. setiap orang pasti mati setelah hidup lebih dari 150 tahun
49 7. sekarang tahun 2003 sekarang = mati berarti tidak hidup 9. jika mati, maka beberapa waktu kemudian ia pasti dinyatakan mati
50 Apabila terdapat pertanyaan : "Apakah Karto masih hidup sekarang?" maka dengan menggunakan fakta atau aturan yang ada, kita dapat membuktikan bahwa :
51 Nilai NIL pada akhir pembuktian menunjukkan bahwa pembuktian sukses
52 CONTOH KASUS IV. LOGIKA PREDIKAT Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut: 1. Andi adalah seorang mahasiswa. 2. Andi masuk Jurusan Elektro. 3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik. 4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit. 5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya. 6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah. 7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut. 8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus.
53 Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operatoroperator logika predikat sebagai berikut: 1. mahasiswa(andi). 2. Elektro(Andi). 3. x:elektro(x) Teknik(x). 4. sulit(kalkulus). 5. x:teknik(x) suka(x,kalkulus) benci(x,kalkulus). 6. x: y:suka(x,y). 7. x: y:mahasiswa(x) sulit(y) hadir(x,y) suka(x,y). 8. hadir(andi,kalkulus).
54 Andaikan kita akan menjawab pertanyaan: Apakah Andi suka matakuliah kalkulus? maka dari pernyataan ke-7 kita akan membuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus. Dengan menggunakan penalaran backward bisa dibuktikan bahwa: sebagai berikut: suka(andi,kalkulus)
55 suka(andi,kalkulus) (7, substitusi) mahasiswa(andi) sulit(kalkulus) hadir(andi,kalkulus) (1) sulit(kalkulus) hadir(andi,kalkulus) (4) hadir(andi,kalkulus) (8) Dari penalaran tersebut dapat dibuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus.
56 KONVERSI LOGIKA PREDIKAT KE DALAM BENTUK KLAUSA Algoritma konversi ke bentuk klausa (CNF): 1. Eliminir a b menjadi a b 2. Reduksi skope dari sebagai berikut: ( a b) a b ( a b) a b x:p(x) x: P(x) x:p(x) x: P(x) 3. Standarisasi variabel sehingga semua qualifiaer ( & ) terletak pada satu variabel yang unik. x:p(x) x:q(x) menjadi x:p(x) y:q(y)
57 4. Pindahkan semua qualifier ke depan tanpa mengubah urutan relatifnya. 5. Eliminasi qualifier. x: y:p(y,x) menjadi x: P(S(x),x) 6. Buang semua prefiks qualifier. 7. Ubah menjadi conjunction of disjunctiuon: (a b) c (a b) (b c) 8. Bentuk klausa untuk tiap-tiap bagian konjungsi. 9. Standarisasi variabel di tiap klausa
58 Andaikan ada pernyataan: Setiap orang yang mengenal Hitler, maka ia akan menyukainya atau berpikir bahwa orang yang membunuh orang lain itu gila. Apabila dibawa ke bentuk wff: x: [orang(x) kenal(x,hitler)] [suka(x,hitler) ( y: z: bunuh(y,z) gila(x,y))] Konversi ke bentuk klausanya adalah :
59 1. x: [orang(x) kenal(x,hitler)] [suka(x,hitler) ( y: ( z:bunuh(y,z)) gila(x,y))] 2. x: [ orang(x) kenal(x,hitler)] [suka(x,hitler) ( y: ( z: bunuh(y,z)) gila(x,y))] 3. sesuai
60 4. x: y: z: [ orang(x) kenal(x,hitler)] [suka(x,hitler) ( bunuh(y,z)) gila(x,y))] 5. Sesuai 6. [ orang(x) kenal(x,hitler)] [suka(x,hitler) ( bunuh(y,z)) gila(x,y))] 7. orang(x) kenal(x,hitler) suka(x,hitler) bunuh(y,z) gila(x,y) 8. Sesuai 9. sesuai
61 RESOLUSI PADA LOGIKA PREDIKAT Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan unufikasi. Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algoritma sebagai berikut: 1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk klausa. 2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.
62 3. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan: a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent. b. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal T dan HT2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1 atau T2 tidak muncul lagi dalam resolvent. T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent. c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.
63 Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut : 1. Andi adalah seorang mahasiswa. 2. Andi masuk Jurusan Elektro. 3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik. 4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit. 5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya. 6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah. 7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut. 8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus.
64 Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-operator logika predikat, sebagai berikut : 1. mahasiswa(andi). 2. Elektro(Andi). 3. x:elektro(x) Teknik(x). 4. sulit(kalkulus). 5. x:teknik(x) suka(x,kalkulus) benci(x,kalkulus). 6. x: y:suka(x,y). 7. x: y:mahasiswa(x) sulit(y) hadir(x,y) suka(x,y). 8. hadir(andi,kalkulus).
65 Kita dapat membawa pernyataan-pernyataan yang ada menjadi bentuk klausa (CNF) sebagai berikut: 1. mahasiswa(andi). 2. Elektro(Andi). 3. Elektro(x1) Teknik(x1). 4. sulit(kalkulus). 5. Teknik(x2) suka(x2,kalkulus) benci(x2,kalkulus). 6. suka(x3,fl(x3)). 7. mahasiswa(x4) sulit(y1) hadir(x4,y1) suka(x4,y1). 8. hadir(andi,kalkulus).
66 Apabila ingin dibuktikan apakah Andi benci kalkulus, maka kita bisa lakukan dengan membuktikan: benci(andi,kalkulus) menggunakan resolusi sebagai berikut :
67
68 JARINGAN SEMANTIK Jaringan semantik merupakan representasi pengetahuan yang digunakan untuk menggambarkan data dan informasi yang menunjukkan hubungan antara berbagai objek Objek disini bisa berupa benda fisik seperti mobil, rumah, orang atau konsep berupa pikiran, kejadian, atau tindakan Jaringan semantik merupakan grafik yang terdiri dari simpul-simpul (nodes), yang merepresentasikan objek dan busur-busur (arcs) yang menunjukkan relasi antar objekobjek tersebut. Jaringan semantik merupakan alat efektif untuk merepresentasikan pemetaan data agar tidak terjadi duplikasi data
69 Contoh : Beberapa mahasiswa sedang membicarakan keadaan TOYES dan BEJO. Menurut pengetahuan mereka, TOYES dan BEJO mempunyai beberapa keadaan sebagai berikut : 1. TOYES adalah seorang sekretaris dan bekerja untuk BEJO 2. TOYES dan BEJO adalah seorang manusia. 3. TOYES dan BEJO bekerja dalam R&D departemen PT. Lombok Persada 4. TOYES berumur 42 tahun dan mempunyai mata berwarna hitam 5. BEJO adalah seorang manajer senior 6. Seorang manajer senior biasanya mempunyai mobil perusahaan 7. Sebagian besar karyawan dalam perusahaan PT. Lombok Persada memiliki izin pakir PERTANYAAN : Bagaimana jaringan semantik dari data dan informasi tersebut?
70 Langkah membentuk jaringan semantik 1. TOYES adalah seorang sekretaris dan bekerja untuk BEJO BEJO Bekerja untuk TOYES Adalah Sekretaris
71 2. TOYES dan BEJO adalah manusia BEJO adalah Manusia Bekerja untuk adalah TOYES Adalah Sekretaris
72 3. TOYES dan BEJO bekerja dalam R&D departemen dari perusahaan PT. Lombok Persada PT. Lombok Persada Bagian dari R&D. Departemen Bekerja dalam Bekerja dalam BEJO Bekerja untuk TOYES adalah adalah Adalah Manusia Sekretaris
73 4. TOYE berumur 42 tahun dan mempunyai mata berwarna hitam PT. Lombok Persada Bagian dari R&D. Departemen Bekerja dalam Bekerja dalam BEJO Bekerja untuk TOYES mempunyai mata adalah adalah Adalah umur 42 berwarna Manusia Sekretaris hitam
74 5. BEJO adalah seorang manajer senior adalah Manajer senior PT. Lombok Persada Bagian dari R&D. Departemen Bekerja dalam Bekerja dalam BEJO Bekerja untuk TOYES mempunyai mata adalah adalah Adalah umur 42 berwarna Manusia Sekretaris hitam
75 6. Seorang manajer senior biasanya mempunyai mobil perusahaan Mobil perusahaan mempunyai adalah Manajer senior PT. Lombok Persada Bagian dari R&D. Departemen Bekerja dalam Bekerja dalam BEJO Bekerja untuk TOYES mempunyai mata adalah adalah Adalah umur 42 berwarna Manusia Sekretaris hitam
76 7. Sebagian besar karyawan dalam perusahaan PT. Lombok Persada memiliki izin parkir Karyawan PT. Lombok Persada mempunyai Izin parkir Bekerja untuk Mobil perusahaan mempunyai adalah Manajer senior PT. Lombok Persada Bagian dari R&D. Departemen Bekerja dalam Bekerja dalam BEJO Bekerja untuk TOYES mempunyai mata adalah adalah Adalah umur 42 berwarna Manusia Sekretaris hitam
77 Perluasan jaringan semantik dilakukan dengan cara menambah node dan menghubungkan dengan node yang bersesuaian pada jaringan semantik. Node baru tersebut bisa berupa objek, atau properti tambahan. Ada tiga cara perluasan yaitu : 1. Penambahan objek yang sama : penambahan node Manager Senior merupakan objek yang sama dengan node sekretaris yang merupakan hubungan adalah dari node BEJO dan node TOYES 2. Penambahan objek yang lebih khusu : penambahan node mata dan node hitam merupakan objek khusus dari node TOYES. Penambahan tersebut memberi informasi bahwa TOYES mempunyai mata hitam. 3. Penambahan objek yang lebih umum : penambahan node karyawan pada node Manager Senior dan node sekretaris menginformasikan bahwa manager senior dan sekretaris termasuk dalam karyawan
78 Pewarisan pada jaringan semantik Node yang ditambahkan pada jaringan semantik secara otomatis mewarisi informasi yang telah ada pada jaringan. Penambahan node hitam otomatis mewarisi sifat-sifat dari node TOYES Operasi pada jaringan semantik Salah satu cara untuk menggunakan jaringan semantik adalah dengan bertanya pada node. Misalnya : kita ingin bertanya tentang apa warna mata TOYES? Untuk menjawabnya diperlukan node TOYES, arc mempunyai, node MATA dan arc WARNA seperti berikut :
79 TOYES mempunyai mata warna hitam Kalau dirunut maka akan didapat jawaban yaitu hitam
BAB III REPRESENTASI PENGETAHUAN
BAB III REPRESENTASI PENGETAHUAN Basis pengetahuan dan kemampuan untuk melakukan penalaran merupakan bagian terpenting dari sistem yang menggunakan kecerdasan buatan. Meskipun suatu sistem memiliki banyak
Lebih terperinciRepresentasi Pengetahuan
Representasi Pengetahuan Representasi masalah state space Pengetahuan dan kemampuan melakukan penalaran merupakan bagian terpenting dari sistem yang menggunakan AI. Cara representasi pengetahuan: Logika
Lebih terperinciRESOLUTIONS - INTRODUCTION Lecture 11-13
RESOLUTIONS - INTRODUCTION Lecture 11-13 DR. Herlina Jayadianti., ST., MT QUIZ Setiap mahasiswa yang kuliah di Informatika ia akan menyukai pemrograman atau berpikir bahwa lebih baik pindah Jurusan Review
Lebih terperinciREPRESENTASI PENGETAHUAN
REPRESENTASI PENGETAHUAN Basis Pengetahuan Langkah pertama dalam membuat sistem kecerdasan buatan adalah membangun basis pengetahuan Digunakan oleh motor inferensi dalam menalar dan mengambil kesimpulan
Lebih terperinciKECERDASAN BUATAN REPRESENTASI PENGETAHUAN (PART - I) ERWIEN TJIPTA WIJAYA, ST., M.KOM
KECERDASAN BUATAN REPRESENTASI PENGETAHUAN (PART - I) ERWIEN TJIPTA WIJAYA, ST., M.KOM KERANGKA MASALAH Logika Logika Predikat Pengukuran Kuantitas PENGETAHUAN Diklasifikasikan menjadi 3 : 1. Procedural
Lebih terperinciDua bagian dasar sistem kecerdasan buatan (menurut Turban) : dalam domain yang dipilih dan hubungan diantara domain-domain tersebut
REPRESENTASI PENGETAHUAN (MINGGU 3) Pendahuluan Dua bagian dasar sistem kecerdasan buatan (menurut Turban) : - Basis pengetahuan : Berisi fakta tentang objek-objek dalam domain yang dipilih dan hubungan
Lebih terperinciREPRESENTASI PENGETAHUAN. Pertemuan 6 Diema Hernyka Satyareni, M. Kom
REPRESENTASI PENGETAHUAN Pertemuan 6 Diema Hernyka Satyareni, M. Kom KOMPETENSI DASAR Mahasiswa dapat merepresentasi pengetahuan dalam Sistem Intelegensia MATERI BAHASAN Logika Jaringan Semantik Frame
Lebih terperinciBAB V REPRESENTASI PENGETAHUAN
BAB V REPRESENTASI PENGETAHUAN A. Pengenalan Representasi Pengetahuan Dalam menyelesaian masalah tentu membutuhkan pengetahuan pengetahuan yang cukup. Selain itu sistem harus bissa untuk menalar. Representasi
Lebih terperinciRepresentasi Pengetahuan : Logika Predikat
Representasi Pengetahuan : Logika Predikat Pertemuan 8 Wahyu Supriyatin Logika Predikat Logika predikat digunakan untuk merepresentasikan hal-hal yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan logika
Lebih terperinciDian Wirdasari, S.Si.,M.Kom
IntelijensiBuatan Dian Wirdasari, S.Si.,M.Kom IntelijensiBuatan Materi-4 Representasi Pengetahuan-1 Dian Wirdasari, S.Si.,M.Kom Definisi: fakta atau kondisi sesuatu atau keadaan yg timbul karena suatu
Lebih terperinciBAB IV REPRESENTASI PENGETAHUAN
BAB IV REPRESENTASI PENGETAHUAN Dua bagian dasar sistem kecerdasan buatan (menurut Turban) - Basis pengetahuan : Berisi fakta tentang objek-objek dalam domain yang dipilih dan hubungan diantara domain-domain
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciKnowledge Representation
Entiti Representasi Pengetahuan Knowledge Representation By: Uro Abdulrohim, S.Kom, MT Fakta Adalah kejadian sebenarnya, fakta ini yang akan kita representasikan Representasi dari fakta Bagaimana cara
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.
Lebih terperinciREPRESENTASI PENGETAHUAN
REPRESENTASI PENGETAHUAN Pengetahuan adalah fakta yang timbul karena keadaan (Sutojo, 2011) Contoh : Pengetahuan tentang penyakit, gejala-gejala dan pengobatannya. Pengetahuan tentang tanaman, jenis-jenis
Lebih terperinciBAB 11 RESOLUSI. 1. Pendahuluan. 2. Resolving argumen
BAB 11 RESOLUSI 1. Pendahuluan Pembuktian ekspresi-ekspresi logika berupa validitas argumen-argumen pada bab-bab sebelumnya sangat penting untuk menemukan metode yang lebih mekanis dan mudah digunakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciREPRESENTASI PENGETAHUAN
REPRESENTASI PENGETAHUAN Representasi Pengetahuan (Knowledge Representation) dimaksudkan untuk menangkap sifatsifat penting masalah dan membuat infomasi dapat diakses oleh prosedur pemecahan masalah. Bahasa
Lebih terperinciPERTEMUAN TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT
PERTEMUAN 5 1.1 TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya,
Lebih terperinciProposition Logic. (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono
Proposition Logic (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono bimo@te.ugm.ac.id Proposition (pernyataan) Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r,...) yang
Lebih terperinciAND AND AND THEN AND AND
Kedelapan pernyataan dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-perator: (implikasi), (not), (dan), (atau), (untuk setiap), (terdapat), sebagai berikut: 1. mahasiswa(andi). 2.
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT
MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA
Lebih terperinciREPRESENTASI PENGETAHUAN
REPRESENTASI PENGETAHUAN Farah Zakiyah Rahmanti, M.T Overview Definisi Representasi Pengetahuan Entitas Representasi Pengetahuan Kategori dari Representasi Ilustrasi Representasi Pengetahuan Logika Contoh
Lebih terperinciBAB 3 TABEL KEBENARAN
BAB 3 TABEL KEBENARAN 1. Pendahuluan Logika adalah ilmu tentang penalaran (reasoning). Penalaran berarti mencari bukti validitas dari suatu argumen, mencari konsistensi dan pernyataan-pernyataan, dan membahas
Lebih terperinciLogika. Apakah kesimpulan dari argumen di atas valid? Alat bantu untuk memahami argumen tsb adalah Logika
Pengantar Logika 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika. Tetapi,
Lebih terperinciBerdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus
Lebih terperinciPENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperinciPusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki
Lebih terperinci- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat
LOGIKA Tujuan umum : - Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat Tujuan Khusus: - mahasiswa diharapkan dapat : 1. memahami pengertian proposisi,
Lebih terperinciPengantar Kecerdasan Buatan (AK045218) Metode Inferensi. Metode Inferensi 1/54
Metode Inferensi Metode Inferensi 1/54 Outline Trees, Lattice dan Graph State dan Ruang Masalah AND-OR Tree dan Tujuan Penalaran Deduktif dan Syllogisms Kaidah Inferensi Keterbatasan Logika Proposisi Logika
Lebih terperinciREPRESENTASI PENGETAHUAN (KNOWLEDGE REPRESENTATION)
REPRESENTASI PENGETAHUAN (KNOWLEDGE REPRESENTATION) KNOWLEDGE IS POWER! Pengetahuan adalah kekuatan! Representasi Pengetahuan : Definisi dlm ES: Metode yang digunakan untuk mengkodekan pengetahuan dalam
Lebih terperinciDefinisi 2.1. : Sebuah pernyataan yang bernilai benar atau salah disebut dengan proposisi (proposition)
Bab II Kalkulus Proposisi Bab pertama ini menyampaikan sejumlah argumen logika. Semua argumen logika meliputi proposisi proposisi atomik (atomic proposition), yang tidak dapat dibagi lagi. Proposisi atomik
Lebih terperinciLOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan
LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Proposisi kalimat deklaratif yang bernilai benar (true)
Lebih terperinciPendahuluan. Bab I Logika Manusia
Bab I Pendahuluan 1.1. Logika Manusia Manusia, diantara makhluk yang lain, merupakan pengolah informasi. Kita membutuhkan informasi mengenai dunia dan menggunakan informasi ini untuk kepentingan yang lebih
Lebih terperinciRepresentasi Kalimat Logika ke dalam Matriks Trivia
Representasi Kalimat Logika ke dalam Matriks Trivia Rio Chandra Rajagukguk 13514082 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciLogika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI. Bagian Keempat : Logika Proposisi
LOGIKA PROPOSISI Bagian Keempat : Logika Proposisi ARI FADLI, S.T. Logika Proposisi Tujuan : Mahasiswa dapat menyebutkan tentang logika proposisi, operator dan sifat proposisi Proposisi Definisi : Setiap
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit
DASAR-DASAR LOGIKA Pertemuan 2 Matematika Diskrit 25-2-2013 Materi Pembelajaran 1. Kalimat Deklaratif 2. Penghubung kalimat 3. Tautologi dan Kontradiksi 4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 5. Inferensi
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciSelamat Datang. MA 2151 Matematika Diskrit. Semester I 2008/2009
Selamat Datang di MA 2151 Matematika Diskrit Semester I 2008/2009 Hilda Assiyatun & Djoko Suprijanto 1 Referensi Pustaka Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, 5 th edition. On the
Lebih terperinciBAB I LOGIKA MATEMATIKA
BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut
Lebih terperinciBAB 2 REPRESENTASI PENGETAHUAN 8 Dalam representasi sebuah fakta yang kita gunakan dalam sebuah program, kita juga harus konsisten dengan representasi
Bab2 Representasi Pengetahuan POKOK BAHASAN: Definisi Representasi Pengetahuan Representasi Pengetahuan secara Logik Programmable Logic (Prolog) Contoh Representasi Pengetahuan dengan Prolog TUJUAN BELAJAR:
Lebih terperinciSINTAKS DAN SEMANTIK PADA LOGIKA PROPOSISI. Matematika Logika Semester Ganjil 2011/2012
SINTAKS DAN SEMANTIK PADA LOGIKA PROPOSISI Matematika Logika Semester Ganjil 2011/2012 PROPOSISI Proposisi atau kalimat dalam logika proposisi bisa berupa Atom/kalimat sederhana Kalimat kompleks, komposisi
Lebih terperinciKONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks
KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks Agenda 2 Pengantar Logika Kalimat pernyataan (deklaratif) Jenis-jenis pernyataan Nilai kebenaran Variabel dan konstanta Kalimat
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi logika proposisional. Contoh : tautologi yaitu proposisi-proposisi yang nilainya selalu benar. Contoh 3.
LOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi Proposisi adalah suatu pernyataan yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya.
Lebih terperinciArtificial Intelegence. Representasi Logica Knowledge
Artificial Intelegence Representasi Logica Knowledge Outline 1. Logika dan Set Jaringan 2. Logika Proposisi 3. Logika Predikat Order Pertama 4. Quantifier Universal 5. Quantifier Existensial 6. Quantifier
Lebih terperinciDasar-dasar Logika. (Review)
Dasar-dasar Logika (Review) Intro Logika berhubungan dengan kalimat-kalimat dan hubungan antar kalimat. Tujuan: menentukan apakah suatu kalimat / masalah bernilai benar (TRUE) atau salah (FALSE) Kalimat
Lebih terperinciMODUL 3 OPERATOR LOGIKA
STMIK STIKOM BALIKPAPAN 1 MODUL 3 OPERATOR LOGIKA 1. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Tema : Operator Logika 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok : 1. Operator Logika Konjungsi 2. Operator Logika Disjungsi
Lebih terperinciLogika Informatika. Bambang Pujiarto
Logika Informatika Bambang Pujiarto LOGIKA mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dari penalaran argument yang valid studi tentang kriteria-kriteria untuk mengevaluasi argumenargumen dengan
Lebih terperinciBahasan Terakhir... Pencarian Iteratif. Pencarian Adversarial. Simulated Annealing Pencarian Tabu Mean Ends. Minimax (Min-Max) Alpha-Beta Pruning
Bahasan Terakhir... Pencarian Iteratif Simulated Annealing Pencarian Tabu Mean Ends Pencarian Adversarial Minimax (Min-Max) Alpha-Beta Pruning Tugas Hard Copy (Lanjutan...) Pencarian Iteratif Simulated
Lebih terperinciKecerdasan Buatan. Representasi Pengetahuan & Penalaran... Pertemuan 05. Husni
Kecerdasan Buatan Pertemuan 05 Representasi Pengetahuan & Penalaran... Husni Lunix96@gmail.com http://komputasi.wordpress.com S1 Teknik Informatika, STMIK AMIKOM, 2013 Outline Pendahuluan Logika Proposisi
Lebih terperinciModul ke: Logika Matematika. Proposisi & Kuantor. Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO. Program Studi SISTEM INFORMASI.
Modul ke: 5 Logika Matematika Proposisi & Kuantor Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Kalkulus Proposisi Konjungsi Disjungsi
Lebih terperinciBAN 10 BENTUK NORMAL
BAN 10 BENTUK NORMAL 1. Pendahuluan Ekspresi logika mempunyai berbagai bentuk, mulai dari yang rumit sampai dengan yang sederhana. Bentuk yang rumit adalah bentuk dengan banyak jenis perangkai, variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Proposisi adalah pernyataan yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya. Sedangkan, Kalkulus Proposisi (Propositional
Lebih terperinciLogika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)
Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak
Lebih terperinciHukum-hukum Logika 2/8/ Hukum komutatif: p q q p p q q p. 8. Hukum asosiatif: p (q r) (p q) r p (q r) (p q) r
Hukum-hukum Logika Disebut juga hukum-hukum aljabar proposisi. 1. Hukum identitas: p F p p T p 3. Hukum negasi: p ~p T p ~p F 5. Hukum involusi (negasi ganda): ~(~p) p 2. Hukum null/dominasi: p F F p T
Lebih terperinciLogika Predikat (Kalkulus Predikat)
Logika Predikat (Kalkulus Predikat) Kuliah (Pengantar) Metode Formal Semester Ganjil 2015-2016 M. Arzaki Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U November 2015 MZI (FIF Tel-U) Logika Predikat (Kalkulus
Lebih terperinciMATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC
MATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC 1.1 Pengantar Beberapa pernyataan (statement) dapat langsung diterima kebenarannya tanpa harus tahu kebenaran pembentuknya Ada kehidupan di Bulan atau tidak ada kehidupan di
Lebih terperinciUnit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA. Wahyudi. Pendahuluan
Unit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA Wahyudi Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan. Penalaran matematika menjadi pedoman atau tuntunan sah atau tidaknya
Lebih terperinciSelamat Datang. MA 2151 Matematika Diskrit. Semester I, 2012/2013. Rinovia Simanjuntak & Edy Tri Baskoro
Selamat Datang di MA 2151 Matematika Diskrit Semester I, 2012/2013 Rinovia Simanjuntak & Edy Tri Baskoro 1 Referensi Pustaka Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, 7 th edition, 2007.
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciBAB 4 PROPOSISI. 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran
BAB 4 PROPOSISI 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran Ilmu logika adalah berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen-argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan
Lebih terperinciBAB 6 EKUIVALENSI LOGIS
BAB 6 EKUIVALENSI LOGIS 1. Pendahuluan Bab ini akan membahas persamaan-persamaan antara dua buah ekspresi logika yang mungkin ekuivalen (sama), mungkin berbeda, yang kesamaan atau perbedaan tadi akan dibuktikan
Lebih terperinciSelamat datang di Perkuliahan LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika Teori Himpunan Teori fungsi
Selamat datang di Perkuliahan LOGIKA MAEMAIKA Logika Matematika eori Himpunan eori fungsi Dosen : Dr. Julan HERNADI PUSAKA : Kenneth H Rossen, Discrete mathematics and its applications, fifth edition.
Lebih terperinciRepresentasi Pengetahuan : LOGIKA
Representasi Pengetahuan : LOGIKA Representasi Pengetahuan : LOGIKA 1/16 Outline Logika dan Set Jaringan Logika Proposisi Logika Predikat Order Pertama Quantifier Universal Quantifier Existensial Quantifier
Lebih terperinciREPRESENTASI PENGETAHUAN
REPRESENTASI PENGETAHUAN Reasoning, Jaringan Semantik, Frame, Script Farah Zakiyah Rahmanti, M.T 2015 Overview Reasoning Jaringan Semantik Frame Script Reasoning Reasoning Reasoning adalah cara merepresentasikan
Lebih terperinciSelamat Datang. MA 2251 Matematika Diskrit. Semester II, 2016/2017. Rinovia Simanjuntak & Saladin Uttunggadewa
Selamat Datang di MA 2251 Matematika Diskrit Semester II, 2016/2017 Rinovia Simanjuntak & Saladin Uttunggadewa 1 Referensi Pustaka Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, 7 th edition,
Lebih terperinciBAB 2 PENGANTAR LOGIKA PROPOSISIONAL
BAB 2 PENGANTAR LOGIKA PROPOSISIONAL 1. Pendahuluan Dilihat dari bentuk struktur kalimatnya, suatu pernyataan akan memiliki bentuk susunan minimal terdiri dari subjek diikuti predikat kemudian dapat diikuti
Lebih terperinciPengantar Logika. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM
Pengantar Logika Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM 1 BAB I PENGANTAR LOGIKA Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
Lebih terperinciMAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA : NURHIDAYAT NIM : DBC
MAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA Nama : NURHIDAYAT NIM : DC 113 055 JURUAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTA TEKNIK UNIVERITA PALANGKA RAYA 2013 A I PENGERTIAN Logika adalah dasar dan alat berpikir
Lebih terperinciSilogisme Hipotesis Ekspresi Jika A maka B. Jika B maka C. Diperoleh, jika A maka C
MSH1B3 Logika Matematika Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si Kalkulus Proposisi [Definisi] Metode yang digunakan untuk meninjau nilai kebenaran suatu proposisi atau kalimat Jika Anda belajar di Tel-U maka Anda
Lebih terperinciMateri Kuliah IF2091 Struktur Diskrit. Pengantar Logika. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Informatika STEI - ITB
Materi Kuliah IF2091 Struktur Diskrit Pengantar Logika Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika STEI - ITB 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti
Lebih terperinciKALKULUS PERNYATAAN. Totologi & Kontradiksi. Tingkat Kekuatan Operator. Tabel Kebenaran 9/30/2013. Nur Insani, M.Sc
KALKULUS PERNYATAAN Totologi & Kontradiksi Nur Insani, M.Sc Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika: negasi (-), dan (^), atau
Lebih terperinciBAB 7 PENYEDERHANAAN
BAB 7 PENYEDERHANAAN 1. Pendahuluan Bab ini membahaspenggunaan hukum-hukum logika pada operasi logika yang dinamakan penyederhaan (simplifying). Berbagai macam ekuivalensi dari berbagai ekpresi logika
Lebih terperinciTeknik Penyederhanaan untuk Menyederhanakan Teknik Resolusi
Teknik Penyederhanaan untuk Menyederhanakan Teknik Resolusi Djoni Dwijono Teknik Informatika Universitas Kristen Duta Wacana Yogyakarta Email: djoni@ukdw.ac.id Abstrak: Teknik Resolusi sebenarnya tidak
Lebih terperinciArgumen premis konklusi jika dan hanya jika Tautolog
INFERENSI LOGIKA Argumen adalah suatu pernyataan tegas yang diberikan oleh sekumpulan proposisi P 1, P 2,...,P n yang disebut premis (hipotesa/asumsi) dan menghasilkan proposisi Q yang lain yang disebut
Lebih terperinciLogika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus.
Logika Proposisi 1 I. Logika Proposisi Logika adalah bagian dari matematika, tetapi pada saat yang sama juga merupakan bahasa matematika. Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ada kepercayaan bahwa
Lebih terperinciI. PERNYATAAN DAN NEGASINYA
1 I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA A. Pernyataan. Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya. Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan
Lebih terperinciEKUIVALENSI LOGIS. Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA. Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA Variasi bentuk implikasi Berangkat dari implikasi p q kita dapat membentuk tiga pernyataan implikasi relevan yang
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi
LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi
Lebih terperinciKonvers, Invers dan Kontraposisi
MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers
Lebih terperinciLOGIKA & PEMBUKTIAN. Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA
LOGIKA & PEMBUKTIAN Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). 1 Definisi: Kalimat deklaratif
Lebih terperinciPENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF
Unit 6 PENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF Wahyudi Pendahuluan U nit ini membahas tentang penalaran induktif dan deduktif yang berisi penarikan kesimpulan dan penalaran indukti deduktif. Dalam penalaran induktif
Lebih terperinciLOGIKA INFORMATIKA. Bahan Ajar
LOGIKA INFORMATIKA Bahan Ajar Digunakan sebagai salah satu bahan ajar mata kuliah Logika Informatika Oleh Achmad Fauzan TEKNIK INFORMATIKA POLITEKNIK HARAPAN BERSAMA TEGAL 2016 Bab 1 Pengantar Logika Proposisional
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA SOAL DAN PENYELESAIAN Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi JONG JEK SIANG Kita menjalani hidup dari apa yang kita dapatkan Tetapi kita menikmati hidup dari apa yang kita berikan Jong Jek
Lebih terperinciFM-UDINUS-PBM-08-04/R0
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 0 Tanggal Berlaku : Mei 2009 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A22.53112/ Logika Matematika 2. Program Studi : Teknik Informatika-D3 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks
Lebih terperinciuntuk mempelajari matematika lebih lanjut. Untuk menunjang kemampuankemampuan tersebut diharapkan Anda dapat menguasai beberapa kompetensi khusus
ix S Tinjauan Mata Kuliah elamat bertemu, selamat belajar, dan selamat berdiskusi dalam mata kuliah Matematika Dasar 1. Mata kuliah PEMA4102/Matematika Dasar 1 dengan bobot 3 sks ini sering pula dinamakan
Lebih terperinciUnit 6 PENALARAN MATEMATIKA. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan. Selamat belajar, semoga Anda sukses.
Unit 6 PENALARAN MATEMATIKA Clara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan baik di bidang aritmatika, aljabar, geometri dan pengukuran,
Lebih terperinciKOMPARASI PENGGUNAAN METODE TRUTH TABLE DAN PROOF BY FALSIFICATION DALAM PENENTUAN VALIDITAS ARGUMEN. Abstrak
Komparasi Penggunaan Metode Truth Table Dan Proof By Falsification Untuk Penentuan Validitas Argumen (Yani Prihati) KOMPARASI PENGGUNAAN METODE TRUTH TABLE DAN PROOF BY FALSIFICATION DALAM PENENTUAN VALIDITAS
Lebih terperinciBerpikir Komputasi. Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom. 3 Logika Proposisional (I)
Berpikir Komputasi Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom 3 Logika Proposisional (I) Capaian Sub Pembelajaran Mahasiswa dapat memahami logika proposisional sebagai dasar penerapan algoritma. Outline
Lebih terperinciLopxmfehf!Fohjoffsjoh!
Lopxmfehf!Fohjoffsjoh! 1 Pengetahuan (Knowledge) Kunci utama dari Expert System (sistem pakar) Analogi Algoritma + Struktur Data = Program Pengetahuan + Inferensi = Sistem Pakar 2 1 Knowledge-Based Agents
Lebih terperincikusnawi.s.kom, M.Eng version
Propositional Logic 3 kusnawi.s.kom, M.Eng version 1.0.0.2009 Adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh kalimat logika. Ada 3 sifat logika yaitu : - Valid(Tautologi) - Kontradiksi - Satisfiable(Contingent).
Lebih terperinciMateri 4: Logika. I Nyoman Kusuma Wardana. STMIK STIKOM Bali
Materi 4: Logika I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Logika merupakan dasar dr semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statements). Dalam Logika
Lebih terperinciSTMIK Banjarbaru EKUIVALENSI LOGIKA. 10/15/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
1 EKUIVALENSI LOGIKA 2 Pada tautologi dan kontradiksi, dapat dipastikan bahwa jika dua buah ekspresi logika adalah tautologi, maka kedua buah ekspresi logika tersebut ekuivalen secara logis, demikian pula
Lebih terperinciLopxmfehf!Fohjoffsjoh!
Lopxmfehf!Fohjoffsjoh! 1 Pengetahuan (Knowledge) Kunci utama dari Expert System (sistem pakar) Analogi Algoritma + Struktur Data = Program Pengetahuan + Inferensi = Sistem Pakar 2 1 Knowledge-Based Agents
Lebih terperinciLOGIKA. Ratna Wardani Pendidikan Teknik Informatika. 10/28/2008> Pertemuan-1-2 1
LOGIKA Ratna Wardani Pendidikan Teknik Informatika 10/28/2008> Pertemuan-1-2 1 Materi Perkuliahan Konsep Proposisi Majemuk Manfaat Skema Parsing Precedence Rules Tautologi, Kontradiksi dan Contingen 10/28/2008>
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciPerangkai logika / operator digunakan untuk mengkombinasikan proposisi-proposisi atomik menjadi proposisi majemuk. Untuk menghindari kesalahan tafsir
PROPOSISI MAJEMUK Perangkai logika / operator digunakan untuk mengkombinasikan proposisi-proposisi atomik menjadi proposisi majemuk. Untuk menghindari kesalahan tafsir akibat adanya ambiguitas (ambiguity),
Lebih terperinciLogika Matematika BAGUS PRIAMBODO. Silogisme Silogisme Hipotesis Penambahan Disjungsi Penyederhanaan Konjungsi. Modul ke: Fakultas FASILKOM
Modul ke: 7 Fakultas FASILKOM Logika Matematika Silogisme Silogisme Hipotesis Penambahan Disjungsi Penyederhanaan Konjungsi BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Kemampuan
Lebih terperinci