BAB 11 RESOLUSI. 1. Pendahuluan. 2. Resolving argumen
|
|
- Susanti Setiawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 11 RESOLUSI 1. Pendahuluan Pembuktian ekspresi-ekspresi logika berupa validitas argumen-argumen pada bab-bab sebelumnya sangat penting untuk menemukan metode yang lebih mekanis dan mudah digunakan di dalam logika. Metode tersebut disebut resolusi (resolution). 2. Resolving argumen Logika berhubungan dengan deduksi atau penarikan kesimpulan, masalah pembuktian dan validitas argumen. Perhatikan contoh argumen berikut: Contoh 1: Jika durian ini manis, maka durian ini enak dimakan. Jika durian ini enak dimakan, maka saya akan memakannya. Dengan demikian, jika durian ini enak dimakan, maka saya akan memakannya. Argumen tersebut pasti valid. Pola argumen di atas adalah Silogisme Hipotetis. Jika masih ragu-ragu maka validitasnya dapat dibuktikan dengan langkah-langkah berikut: Pembuktian: Langkah 1: Tentukan variabel proposisionalnya. A = durian ini manis B = durian ini enak dimakan C = saya akan memakannya Langkah 2: Buat bentuk logika masing-masing pernyataan. 1. A B 2. B C 3. A C Langkah 3: Susun dalam bentuk ekspresi logika. ((A B) (B C)) (A C) Sekarang dapat dilihat dengan jelas bahwa ekspresi logika dari argumen tersebut adalah Silogisme Hipotetis, dan sudah dibuktikan tautologi pada bab sebelumnya. Selanjutnya dapat ditulis seperti berikut:
2 {(A B),(B C)} (A C) Jadi, jika premis-premis, yakni (A B) ) dan (B C) bernilai benar, maka kesimpulan (A C) juga pasti bernilai benar, atau (A C) adalah konsekuensi logis dari (A B) dan (B C). Dengan menggunakan strategi pembalikan, dapat diperlihatkan bahwa menegasi kesimpulan yakni (A C) adalah tidak konsisten dengan premis-premis (A B) dan (B C). untuk membuktikannya digunakan tabel kebenaran dengan penulisan berikut: (A B) (B C) (A C) Dan sudah dapat dipastikan bahwa tabel kebenaran untuk menunjukkan nilai kebenaran seluruhnya salah atau kontradiksi yang berarti argumen valid. Disini masih dapat digunakan sudut pandang semantik dan memperlihatkan ketidakkompatibelannya dengan penulisan berikut: (A B) (B C) (A C) adalah falsum, yakni konstanta proposisional yang selalu bernilai salah. Artinya jika nilai kebenaran dari premis-premis dan negasi kesimpulan-kesimpulan bernilai salah (falsum), maka argumen pasti valid. Sekarang akan dibahas teknik resolving argument dengan memakai cara penulisan terakhir,yakni dengan falsum. Misalkan ekspresi logika (A B) Λ (B C) (A C) di ubah menjadi CNF, maka akan diperoleh hasil berikut ini: (A B) Λ (B C) (A C) ( A v B) ( B v C) ( A C) A B ( A v B) ( B v C) ( A Λ C) De Morgan s Law ( A v B) ( B v C) (A C) Law of Double Negation ( A v B) ( B v C) A C Asosiatif Jadi bentuk CNF yang diperoleh adalah: ( A v B) ( B v C) A C Sekarang perhatikan dengan baik pasangan klausa ( A v B) dan ( B v C), dan perhatikan bahwa klausa pertama mempunyai B dan klausa kedua memiliki pasangannya yakni B. sekarang perhatikan penjelasan berikut satu demi satu: 1. Jika v(b) T, maka v( B) F, maka nilai kebenaran klausa kedua tergantung dari v(c). 2. Jika v(b) F, maka klausa pertama nilai kebenarannya tergantung dari v( A).
3 3. Padahal hanya mungkin satu di antara v(b) dan v( B) yang bernilai benar. Misalnya, v(b) T dan v( B) F, atau v(b) F dan v( B) T. 4. Jadi jika v(( A v B) Λ ( B v C)) T,maka dengan memilih salah satu kemungkinan dari nomor (3), dipastikan v( A) T dan v(c) T. 5. Sekarang dapat beralasan jika v(( A v B) Λ ( B v C)) T, dengan v( A) T dan v(c) T, maka v( A v C) T. karena jika v( A v C) F, maka v(( A v B) Λ ( B v C)) tidak bisa bernilai benar. 6. Dengan kata lain, maka (( A v B) dan ( B v C) dapat di reduksi atau di-resolved menjadi satu klausa ( A v C) dengan menghilangkan B dan B. Prinsip resolusi didasarkan pada penjelasan di atas, yakni dua klausa yang masing-masing literal yang berpasangan, misal A dengan A, maka literal yang berpasangan tersebut dapat di resolved. Klausa hasil proses resolve disebut resolvent clause. Sebelum memulai penjelasan resolusi lebih lanjut, perhatikan kelanjutan uraian di atas. 1. Klausa ( A v B) dan ( B v C) dapat di-resolved menjadi satu resolvent, yakni menjadi kalusa ( A v C). 2. Klausa ( A v C) dengan A di resolved menjadi C 3. Klausa C dengan C akan menjadi apa? Membatalkan C dengan C akan menghasilkan klausa kosong, dan bagaimana menyatakan klausa kosong?. Sebaiknya memakai saja, sebab jika dua buah klausa di resolved, hasilnya harus benar. Jadi, jika C di-resolved dengan C, masing-maing harus bernilai benar, maka hasil resolvent-nya harus benar, padahal C dan C tidak mungkin benar bersama-sama. Jadi gunakan saja ekspresi yang nilainya mungkin benar, yakni. Cara lain adalah melihat bahwa klausa berbentuk disjung, dan salah satu disjung harus bernilai benar agar klausa bernilai banar. Tetapi jika tidak ada disjung untuk menunjukkan klausa benar, maka klausa pasti salah. Oleh karena itu, klausa kosong tidak akan memenuhi persyaratan tersebut, ia pasti selalu salah atau falsum. 4. Klausa C di-resolved dengan C menjadi. Oleh karena itu, penggunaan memenuhi persyaratan (A B) Λ (B C) Λ (A C) di atas. Untuk mempermudah penjelasan di atas, gunakan bentuk pohon terbalik (inverted tree) seperti berikut, tetapi jangan lupa untuk tetap menggunakan bentuk CNF.
4 ( A v B) ( B v C) A C ( A v C) C Bentuk normal konjungtif (CNF) dengan empat klausa, yakni ( A v B),( B v C),A dan C, langkah pertama yang dilakukan adalah me-resolved ( A v B) dengan ( B v C), menjadi ( A v C). selanjutnya, ( A v C) di-resolved dengan A menjadi C, dan terakhir C di-resolved dengan C menghasilkan. Pada saat mendapatkan klausa kosong dapat dinyatakan bahwa klausa-klausa yang ada di anggap tidak kompatibel satu dengan lainnya. Dengan kata lain, negasi dari kesimpulan tidak konsisten dengan premis-premis. Argumen justru dunyatakan valid karena pemakaian negasi kesimpulan berarti menggunakan strategi pembalikan. Keindahan metodeini tampak pada bentuk CNF dengan klausa-klausanya yang saling meresolvent jika saling memiliki literal yang komplementer untuk menemukan klausa kosong. Hasilnya memang sangat mekanis dan langsung tampak hasilnya. 3. Himpunan klausa Untuk menentukan CNF sebagai himpunan klausa, sebagai contoh ekspresi di atas, yakni: ( A B) ( B C) A C Dapat dinyatakan dalam bentuk himpunan klausa sehingga dapat ditulis: {( A B), ( B C), A, C} Dengan menghilangkan perangkai. Tetapi jika mengingat sifat komutatif, yakni (A B) (B A), maka himpunan klausa tersebut juga dapat dipindah-pindahkan untuk mempermudah pembuatan pohon terbalik karena resolvent harus ada pasangan literalnya, yang masing-masing berada di satu kalusa. Sebagai contoh, ekspresi logika diatas bisa ditulis : {( A B), A, ( B C), C} Maka gambar pohon terbaliknya sebagai berikut :
5 4. Resolvent Sebelumya sudah dijelaskan mengenai metode resolusi walaupun belum lengkap. Selanjutnya, perhatikan teknik resolusi berikut : Ada dua literal, misalnya p 1 dan p 1, yang disebut pasangan literal yang saling melengkapi (complementary pair). Jika ada dua klausa yang masing-masing memiliki satu dari pasangan tersebut, maka klausa tersebut dapat di-resolved bersama agar menjadi satu klausa baru (resolvent clause), dan cara ini dinamakan resolvent. Sebagai contoh, klausa {p 1, p 2, p 3 } dengan {p 2, p 3 } dapat di-resolved menjadi {p 1, p 3 }. Definisi : Resolvent dua klausa C 1 dan C 2 yang masing-masing klausa berisi salah satu literal berpasangan λ dan λ, maka dapat didefinisikan: res (C 1, C 2 ) = C 1 {λ} U C 1 { λ} Pada definisi resolvent tersebut, operator adalah operator pembeda himpunan, yang hasilnya adalah himpunan yang berasal dari argumen pertama dengan (sub) himpunan dari argumen kedua yang dihilangkan. Sebagai contoh, resolvent dari {1, 2, 3, 4} {2} adalah {1, 3, 4}. Contoh 2: res({p 1, p 2 }, {p 2, p 3 }) = {p 1, p 3 } Contoh 3: res({p 1, p 2, p 3, p 4 }, {p 2, p 3 }) = {p 1, p 3, p 3, p 4 } atau res({p 1, p 2, p 3, p 4 }, {p 2, p 3 }) = {p 1, p 2, p 2, p 4 } Satu klausa yang berisi pasangan literal yang komplementer, misalnya p i dan p i secara otomatis hasilnya pasti benar. Hal ini karena klausa menyatakan disjungsi (p i p i ) pasti
6 benar karena semuanya pasti benar. Tentu saja klausa hasil resolvent pada contoh 3 adalah benar. Perhatikan tabel kebenarannya : A A A A F T T T F T Pada contoh 3 ada dua hasil yang bisa diperoleh karena ada dua pasangan lieral yang komplementer dari dua klausa sebelum di-resolved, yakni p 2 dengan p 2, dan p 3 dengan p 3. Jika ada yang lebih dari satu cara me-resolved, maka setiap resolvent pasti memiliki pasangan literal yang komplementer dan pasti juga benar. Hasilnya akan menjadi salah jika di-resolved, misalnya{p 1, p 2 } dengan { p 1, p 2 } menjadi, dengan me-resolved pada keduanya yakni p1 dan p2. Dua klausa tersebut bersama-sama kompatibel jika memenuhi nilai bahwa p1 dan p2 keduanya benar. TEOREMA 1 (PRINSIP RESOLUSI) Resolvent dua klausa C 1 dan C 2 adalah konsekuensi logis dari C 1 C 2 yakni ditulis: C 1 C 2 res(c 1, C 2 ) Pembuktian teorema : 1. Misalkan : C 1 = {p 11, p 12,...p 1m, λ} C 2 = {p 21, p 22,...p 2n, λ} Maka res (C 1, C 2 ) = {p 11, p 12,...p 1m, p 21, p 22,...p 2n } 2. Perhatikan nilai kebenaran dengan v(c 1 ) T dan v(c 2 ) T 3. Jika v( ) F, maka v(p 1i ) T untuk beberapa p 1i dengan v(c 1 ) T Maka v({ p 11, p 12,.p 1m, p 21,p 22,...p 2n }) T. Jadi v(res(c 1,C 2 )) T 4. Jika v( ) T, maka v( ) F, dan v(p 1i ) T untuk beberapa pli dengan v(c 2 ) T Maka v({ p 11, p 12,.p 1m, p 21, p 22,...p 2n }) T Jadi v(res(c 1,C 2 )) T 5. Jadi pada saat v( ) T, ataupun v( ) F, dapat disimpulkan jika v(c 1 ) V(C 2 ) T, maka v(res(c 1,C 2 )) T 6. Kesimpulan C 1 C 2 res (C 1,C 2 )
7 Ide yang mendasari resolusi, dapat dicontohkan dengan membuktikan rumus Modus Ponens yang sudah sangat dikenal, yakni: ((A B) A) B atau {(A B), A)} B {( A v B), A} B Dan jika (A B) dan A ditulis dalam bentuk klausa akan menjadi { A, B}, {A}. Selanjutnya, pohon terbaliknya dapat dibuat seperti berikut: Sederhana sekali dan terbukti bahwa C 1 C 2 res (C 1,C 2 ). 5. Resolusi Berikut ini akan didemonstrasikan prinsip resolusi untuk mendeduksi, yang dengan istilah deduksi resolusi (resolution deduction): Definisi : Deduksi resolusi klausa Cdari himpunan klausa S adalah sederetan klausaklausa (C 1,C 2,..C n ) = C, yang setiap C i adalah anggota dari S atau resolvent dari dua klausa yang diperoleh dari S atau anggota awal dari deretan tersebut. Seperti telah dijelaskan di depan, jika S adalah benar pada setiap penilaian kebenaran dari, maka v(c i ) T untuk semua C i, dan tentu saja v(c) T. Contoh 4: Buktikan: (p 1 p 2 p 3 ) Λ ( p 2 p 4 ) ( p 1 p 4 ) ( p 3 p 4 ) p 4 Pembuktian : Langkah 1: Ubahlah CNF menjadi klausa dan urutkan seperti berikut: (1). { p 1, p 2, p 3 } (2). { p 2, p 4 } (3). { p 1, p4} (4). { p 3, p 4 }
8 Langkah 2: Lakukan resolusi dengan urutan berikut (5). Dari (1) dan (2), diperoleh klausa {p 1,p 3,p 4 } (6). Dari (3) dan (5), diperoleh klausa {p 3,p 4 } (7). Dari (4) dan (6), diperoleh klausa {p 4 } Jadi terbukti: (p 1 p 2 p 3 ) Λ ( p 2 p 4 ) Λ ( p 1 p 4 ) Λ ( p 3 p 4 ) p 4 Derivasi tersebut dapat lebih tampak dalam bentuk pohon resolusi (resolution tree), yang tanpak seperti berikut: Latihan soal: Buktikan: {(p 1 p 2 ),( (p 2 p 3 ) p 1 )} (p 1 p 3 ) 6. Contoh validitas argumen Berikut ini beberapa argument yang hendak dibuktikan validitasnya dengan deduksi resolusi. Perhatikan argument berikut ini: Contoh 5: Jika Ratu mengadakan konser,maka penggemarnya akan dating, jika harga tiket tidak mahal. Jika Ratu mengadakan konser, harga tiket tidak mahal. Dengan demikian, jika Ratu mengadakan konser, penggemarnya akan dating. Langkah 1:
9 Menentukan variabel-variabel proposisional dan membuat ekspresi logikanya. A = Ratu mengadakan konser. B = Penggemarnya akan datang C = Harga tiket mahal Maka akan menjadi (1) A ( C B) (2) A C (3) A B Ekspresi logikanya adalah: (A ( C B)) Λ (A C) A B Langkah 2: Ubahlah ekspresi logika tersebut dengan strategi pembalikan yang menegasi kesimpulan untuk menghasilkan. (A ( C B)) (A C) ( A B) Langkah 3: Ubahlah menjadi klausa-klausa CNF seperti berikut: (1). (A ( C B)) ( A v ( C v B)) A B ( A v (C v B)) Law of Double Negation (( A v C v B) Hapus tanda kurung (2). (A C) (A v C) A B (3) ( A B) ( A v B) A B ( A Λ B) De Morgan s Law (A Λ B) Law of Double Negation Jadi sekarang bentuknya menjadi: ( A v C v B) ( A v C) A B Langkah 4: Susunlah pohon resolusinya sepert berikut:
10 Kesimpulan, hasil yang diperoleh ternyata tidak konsisten, dan berarti argument valid. Latihan soal: 1. Manakah dari himpunan klausa-klausa berikut ini yang tidak konsisten atau tidak kompatibel? (1). {{p1,p2,p3},{p1, p3}, { p1, p2}} (2) {{p1, p2,p3},{p1, p3},{ p1,p2, p3}} (3) {{p1, p2, p3, p4},{p1, p3},{ p1,p2, p4},{ p1,p4}} 2. Buktikan bahwa argument-argumen berikut ini valid: (yang dicetak tebal adalah kesimpulannya). (1). A B (2). A B (3). A ( B v C) A v C v D B v C (B C) C v (E F) C v (C A) C D (F D) E C D v A D B A ( D Λ A) 3. Buktikan ekspresi logika berikut ini valid: (1). P Λ (Q R) Λ (P Q) Λ (S R) S (2). (P Λ S) Λ (P Q) Λ (Q R) Λ (S T) (R Λ T)
Teknik Penyederhanaan untuk Menyederhanakan Teknik Resolusi
Teknik Penyederhanaan untuk Menyederhanakan Teknik Resolusi Djoni Dwijono Teknik Informatika Universitas Kristen Duta Wacana Yogyakarta Email: djoni@ukdw.ac.id Abstrak: Teknik Resolusi sebenarnya tidak
Lebih terperinciFM-UDINUS-PBM-08-04/R0
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 0 Tanggal Berlaku : Mei 2009 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A22.53112/ Logika Matematika 2. Program Studi : Teknik Informatika-D3 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks
Lebih terperinciFM-UDINUS-BM-08-05/R0
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : A22.53112/ Logika Matematika Revisi ke : 0 Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : Januari 2009 Jml Jam kuliah dalam
Lebih terperinciBAN 10 BENTUK NORMAL
BAN 10 BENTUK NORMAL 1. Pendahuluan Ekspresi logika mempunyai berbagai bentuk, mulai dari yang rumit sampai dengan yang sederhana. Bentuk yang rumit adalah bentuk dengan banyak jenis perangkai, variabel
Lebih terperinciBAB 6 EKUIVALENSI LOGIS
BAB 6 EKUIVALENSI LOGIS 1. Pendahuluan Bab ini akan membahas persamaan-persamaan antara dua buah ekspresi logika yang mungkin ekuivalen (sama), mungkin berbeda, yang kesamaan atau perbedaan tadi akan dibuktikan
Lebih terperinciBAB 9 TABLO SEMANTIK. 1. Pendahuluan. 2. Tablo semantik
BB 9 TBLO SEMNTIK 1. Pendahuluan Tabel kebenaran sangat baik untuk menjelaskan dasar logika dan mudah dipahami. Kesulitan yang timbul adalahbanyaknya jumlah baris yang diperlukanjika variabel proposisionalyang
Lebih terperinciBAB 8 STRATEGI PEMBALIKAN
BAB 8 STRATEGI PEMBALIKAN 1. Pendahuluan Strategi pembalikan (refutation strategy) digunakan untuk membuktikan validitas suatu ekspresi logika untuk argumen; dan untuk memastikan nilai-nilai premis benar
Lebih terperinciRepresentasi Kalimat Logika ke dalam Matriks Trivia
Representasi Kalimat Logika ke dalam Matriks Trivia Rio Chandra Rajagukguk 13514082 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciREPRESENTASI PENGETAHUAN UTHIE
REPRESENTASI PENGETAHUAN PENDAHULUAN Basis pengetahuan dan kemampuan untuk melakukan penalaran merupakan bagian terpenting dari sistem yang menggunakan kecerdasan buatan. Meskipun suatu sistem memiliki
Lebih terperinciBAB 7 PENYEDERHANAAN
BAB 7 PENYEDERHANAAN 1. Pendahuluan Bab ini membahaspenggunaan hukum-hukum logika pada operasi logika yang dinamakan penyederhaan (simplifying). Berbagai macam ekuivalensi dari berbagai ekpresi logika
Lebih terperinciBAB I LOGIKA MATEMATIKA
BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut
Lebih terperinciLogika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciIMPLEMENTASI STRATEGI PERLAWANAN UNTUK PEMBUKTIAN VALIDITAS ARGUMEN DENGAN METODE REDUCTIO AD ABSURDUM
IMPLEMENTASI STRATEGI PERLAWANAN UNTUK PEMBUKTIAN VALIDITAS ARGUMEN DENGAN METODE REDUCTIO AD ABSURDUM Abstrak Pembuktian validitas argumen dengan menggunakan tabel kebenaran memerlukan baris dan kolom
Lebih terperinciBAB I PENGANTAR LOGIKA MATEMATIKA
1 BAB I PENGANTAR LOGIKA MATEMATIKA 1.1. Pengenalan logika matematika Logika berasal dari kata bahasa Yunani logos. Dalam bahasa Inggris lebih dekat dengan istilah thought atau reason. Definisi Logika
Lebih terperinciPusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki
Lebih terperinciRepresentasi Pengetahuan : Logika Predikat
Representasi Pengetahuan : Logika Predikat Pertemuan 8 Wahyu Supriyatin Logika Predikat Logika predikat digunakan untuk merepresentasikan hal-hal yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan logika
Lebih terperinciSilogisme Hipotesis Ekspresi Jika A maka B. Jika B maka C. Diperoleh, jika A maka C
MSH1B3 Logika Matematika Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si Kalkulus Proposisi [Definisi] Metode yang digunakan untuk meninjau nilai kebenaran suatu proposisi atau kalimat Jika Anda belajar di Tel-U maka Anda
Lebih terperinciBAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner
BAB IV LOGIKA A. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang benar atau yang salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan. Pernyataan biasa dilambangkan dengan p, q, r,...
Lebih terperinciSTMIK Banjarbaru EKUIVALENSI LOGIKA. 10/15/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
1 EKUIVALENSI LOGIKA 2 Pada tautologi dan kontradiksi, dapat dipastikan bahwa jika dua buah ekspresi logika adalah tautologi, maka kedua buah ekspresi logika tersebut ekuivalen secara logis, demikian pula
Lebih terperinciBAB 5 TAUTOLOGI. 1. Pendahuluan. 2. Evaluasi validitas argumen
BAB 5 TAUTOLOGI 1. Pendahuluan Mengubah suatu argumen atau pernyataan-pernyataan menjadi suatu ekspresi logika, tentunya harus mengenali sub-subekspresinya. Salah satunya dengan membentuk Parse Tree yang
Lebih terperinciPENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF
Unit 6 PENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF Wahyudi Pendahuluan U nit ini membahas tentang penalaran induktif dan deduktif yang berisi penarikan kesimpulan dan penalaran indukti deduktif. Dalam penalaran induktif
Lebih terperinciREPRESENTASI PENGETAHUAN
REPRESENTASI PENGETAHUAN Representasi Pengetahuan (Knowledge Representation) dimaksudkan untuk menangkap sifatsifat penting masalah dan membuat infomasi dapat diakses oleh prosedur pemecahan masalah. Bahasa
Lebih terperinciPerangkai logika / operator digunakan untuk mengkombinasikan proposisi-proposisi atomik menjadi proposisi majemuk. Untuk menghindari kesalahan tafsir
PROPOSISI MAJEMUK Perangkai logika / operator digunakan untuk mengkombinasikan proposisi-proposisi atomik menjadi proposisi majemuk. Untuk menghindari kesalahan tafsir akibat adanya ambiguitas (ambiguity),
Lebih terperinciDefinisi 2.1. : Sebuah pernyataan yang bernilai benar atau salah disebut dengan proposisi (proposition)
Bab II Kalkulus Proposisi Bab pertama ini menyampaikan sejumlah argumen logika. Semua argumen logika meliputi proposisi proposisi atomik (atomic proposition), yang tidak dapat dibagi lagi. Proposisi atomik
Lebih terperinciKALKULUS PERNYATAAN. Totologi & Kontradiksi. Tingkat Kekuatan Operator. Tabel Kebenaran 9/30/2013. Nur Insani, M.Sc
KALKULUS PERNYATAAN Totologi & Kontradiksi Nur Insani, M.Sc Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika: negasi (-), dan (^), atau
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciLogika Matematika. ILFA STEPHANE, M.Si. September Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang
ILFA STEPHANE, M.Si September 2012 Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang Definisi 1 Logika adalah usaha dalam memutuskan ya atau tidaknya (whether or not) suatu keputusan yang sah. Oleh karena
Lebih terperinciPENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi logika proposisional. Contoh : tautologi yaitu proposisi-proposisi yang nilainya selalu benar. Contoh 3.
LOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi Proposisi adalah suatu pernyataan yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya.
Lebih terperinciMETODE INFERENSI. Level 2. Level 3. Level 4
METODE INFERENSI Tree (Pohon) dan Graph - Tree (pohon) adalah suatu hierarki struktur yang terdiri dari Node (simpul/veteks) yang menyimpan informasi atau pengetahuan dan cabang (link/edge) yang menghubungkan
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/ Materi Aktifitas Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11.54406/ Logika Informatika 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot
Lebih terperinciLOGIKA. Arum Handini Primandari
LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciPEMBUKTIAN MATEMATIKA
PEMBUKTIAN MATEMATIKA LOGIKA INFERENSIA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Kata inferensia digunakan untuk menyatakan sekumpulan premis yang diikuti dengan kesimpulan. Infrensia yang sahih
Lebih terperinciPERTEMUAN TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT
PERTEMUAN 5 1.1 TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya,
Lebih terperinciBerdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciPROPOSISI MAJEMUK. dadang mulyana
PROPOSISI MAJEMUK Perangkai logika digunakan untuk mengkombinasikan proposisi-proposisi atomik jadi proposisi majemuk Jangan ada ambiguitas (slah tafsir) Harus ada tanda kurung yang tepat Proposisi-proposisi
Lebih terperinciLogika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)
Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : A11.54406/ Logika Informatika Revisi 2 Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : Agustus 2014 Jml Jam kuliah dalam seminggu
Lebih terperinciLogika Matematika BAGUS PRIAMBODO. Silogisme Silogisme Hipotesis Penambahan Disjungsi Penyederhanaan Konjungsi. Modul ke: Fakultas FASILKOM
Modul ke: 7 Fakultas FASILKOM Logika Matematika Silogisme Silogisme Hipotesis Penambahan Disjungsi Penyederhanaan Konjungsi BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Kemampuan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi
LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi
Lebih terperinciLogika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik
Lebih terperinciPERBANDINGAN SISTEM GENTZEN DENGAN SISTEM LEMMON PADA PEMBUKTIAN VALIDITAS ARGUMEN
Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer PERBANDINGAN SISTEM GENTZEN DENGAN SISTEM LEMMON PADA PEMBUKTIAN VALIDITAS ARGUMEN THE COMPARISON OF GENTZEN SYSTEMS AND LEMMON SYSTEM ON ARGUMENT VALIDITY EVIDENCE Djoni
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)
LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Assalamu alaikum Wr. Wb.
KATA PENGANTAR Assalamu alaikum Wr. Wb. Alhamdulillah.. Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas segala rahmat dan hidayah-nya. Segala pujian hanya layak kita aturkan kepada Allah SWT. Tuhan seru sekalian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciLOGIKA Ponco Wali Pranoto PTI FT UNY create: Ratna W.
LOGIKA Materi Perkuliahan Konsep Proposisi Majemuk Manfaat Skema Parsing Precedence Rules Tautologi, Kontradiksi dan Contingen Ekspresi Logika (1) Ekspresi Logika adalah proposisi-proposisi yang dibangun
Lebih terperinciREPRESENTASI PENGETAHUAN. Pertemuan 6 Diema Hernyka Satyareni, M. Kom
REPRESENTASI PENGETAHUAN Pertemuan 6 Diema Hernyka Satyareni, M. Kom KOMPETENSI DASAR Mahasiswa dapat merepresentasi pengetahuan dalam Sistem Intelegensia MATERI BAHASAN Logika Jaringan Semantik Frame
Lebih terperinciRepresentasi Pengetahuan
Representasi Pengetahuan Representasi masalah state space Pengetahuan dan kemampuan melakukan penalaran merupakan bagian terpenting dari sistem yang menggunakan AI. Cara representasi pengetahuan: Logika
Lebih terperinciPENGENALAN LOGIKA MATEMATIKA
LOGIKA MATEMATIKA By Faradillah dillafarrahakim@gmail.com Sumber : Logika Matematika untuk Ilmu Komputer, F. Soesianto dan Djoni Dwijono, Penerbit Andi ofset PENGENALAN LOGIKA MATEMATIKA Pendahuluan Logika
Lebih terperinciKOMPARASI PENGGUNAAN METODE TRUTH TABLE DAN PROOF BY FALSIFICATION DALAM PENENTUAN VALIDITAS ARGUMEN. Abstrak
Komparasi Penggunaan Metode Truth Table Dan Proof By Falsification Untuk Penentuan Validitas Argumen (Yani Prihati) KOMPARASI PENGGUNAAN METODE TRUTH TABLE DAN PROOF BY FALSIFICATION DALAM PENENTUAN VALIDITAS
Lebih terperinciq = Socrates is a man r = Socrates is mortal Bila dibuat tabel kebenaran, hasilnya invalid.
METODE INFERENSI (2) KETERBATASAN LOGIKA PROPOSISI - Perhatikan contoh berikut : All men are mortal Socrates is a man Therefore, Socrates is mortal Misal : p = All men are mortal q = Socrates is a man
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LOGIKA MATEMATIKA Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana 37 Logika Matematika Kompetensi
Lebih terperinciATURAN INFERENSI. Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Pertemuan 6 FONDASI MATEMATIKA. Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Pertemuan 6 FONDASI MATEMATIKA Masalah Penarikan Kesimpulan Kesimpulan apa yang dapat diambil dari deskripsi berikut 1 Jika seseorang kuliah di perguruan
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.
Lebih terperinciKonvers, Invers dan Kontraposisi
MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers
Lebih terperinciMETODE INFERENSI (1)
METODE INFERENSI (1) Tree (Pohon) dan Graph - Tree (pohon) adalah suatu hierarki struktur yang terdiri dari Node (simpul/veteks) yang menyimpan informasi atau pengetahuan dan cabang (link/edge) yang menghubungkan
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT
MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA
Lebih terperinciBAB 6 LOGIKA MATEMATIKA
A 6 LOGIKA MATEMATIKA A RINGKAAN MATERI 1. Pengertian Logika adalah suatu metode yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran (bentuk pemikiran yang masuk akal). Pernyataan adalah kalimat yang hanya
Lebih terperinciLOGIKA SIMBOLIK. Bagian II. September 2005 Pengantar Dasar Matematika 1
LOGIKA IMOLIK agian II eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 1 LOGIKA Realitas Kalimat/ Pernyataan Logis LOGIKA eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 2 Apakah logika itu? Logika: Ilmu untuk berpikir
Lebih terperinciMODUL 3 OPERATOR LOGIKA
STMIK STIKOM BALIKPAPAN 1 MODUL 3 OPERATOR LOGIKA 1. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Tema : Operator Logika 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok : 1. Operator Logika Konjungsi 2. Operator Logika Disjungsi
Lebih terperinciEKSKLUSIF OR (XOR) DEFINISI
Logika Matematik EKSKLUSIF OR (XOR) DEFINISI : Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi salah satu p atau q ditulis p q adalah proposisi yang bernilai benar jika tepat satu diantara p atau q BENAR,
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA LOGIKA. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Untuk menemukan suatu gagasan baru dari informasi dan gagasan yang telah ada, diperlukan proses berpikir. Proses ini dikenal
Lebih terperinciStruktur Diskrit. Catatan kuliah Struktur Diskrit Program Ilmu Komputer. disusun oleh Yusuf Hartono Fitri Maya Puspita
Struktur Diskrit Catatan kuliah Struktur Diskrit Program Ilmu Komputer disusun oleh Yusuf Hartono Fitri Maya Puspita UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2006 Kata Pengantar Buku ini adalah versi pertama dari catatan
Lebih terperinciKalkulus Proposisi. Author-IKN. MUG2B3/ Logika Matematika
Kalkulus Proposisi Author-IKN 1 10/30/2015 Pengantar Logika Proposisional Proposisi Pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah. Terdiri dari proposisi atomik dan majemuk. Contoh proposisi
Lebih terperinciMAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA : NURHIDAYAT NIM : DBC
MAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA Nama : NURHIDAYAT NIM : DC 113 055 JURUAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTA TEKNIK UNIVERITA PALANGKA RAYA 2013 A I PENGERTIAN Logika adalah dasar dan alat berpikir
Lebih terperinciInferensi. Definisi: Dapat dituliskan : A, B, C, D,, H C K
PTI 206 Logika 1 Inferensi Definisi: Diberikan sejumlah premis A, B, C, D, masing-masing dapat berupa pernyataan yang panjang. Dari premis-premis tersebut dapat disimpulkan K. Dapat dituliskan : A, B,
Lebih terperinci1.3 Pembuktian Tautologi dan Kontradiksi. Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi
1.3 Pembuktian 1.3.1 Tautologi dan Kontradiksi Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi yang membentuknya disebut toutologi, sedangkan proposisi yang selalu bernilai salah
Lebih terperinci6. LOGIKA MATEMATIKA
6. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinciBerpikir Komputasi. Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom. 3 Logika Proposisional (I)
Berpikir Komputasi Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom 3 Logika Proposisional (I) Capaian Sub Pembelajaran Mahasiswa dapat memahami logika proposisional sebagai dasar penerapan algoritma. Outline
Lebih terperinci2.1. Definisi Logika Proposisi Logika proposisi Atomic proposition compound proposition
2. LOGIKA PROPOSISI 2.1. Definisi Logika Proposisi Logika proposisi adalah logika pernyataan majemuk yang disusun dari pernyataanpernyataan sederhana yang dihubungkan dengan penghubung Boolean (Boolean
Lebih terperinciProposition Logic. (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono
Proposition Logic (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono bimo@te.ugm.ac.id Proposition (pernyataan) Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r,...) yang
Lebih terperinciLOGIKA. Ratna Wardani Pendidikan Teknik Informatika. 10/28/2008> Pertemuan-1-2 1
LOGIKA Ratna Wardani Pendidikan Teknik Informatika 10/28/2008> Pertemuan-1-2 1 Materi Perkuliahan Konsep Proposisi Majemuk Manfaat Skema Parsing Precedence Rules Tautologi, Kontradiksi dan Contingen 10/28/2008>
Lebih terperinciMETODE PENARIKAN KESIMPULAN
1 METODE PENRIKN KESIMPULN. TURN PENUKRN Pada kenyataannya banyak argument valid yang tidak dapat di buktikan kebenarannya hanya dengan menggunakan aturan penarikan kesimpulan. Ini berarti kita membutuhkan
Lebih terperinciPIRANTI LUNAK PEMBUKTIAN PERNYATAAN LOGIKA PROPOSISI DENGAN METODE RESOLUSI MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN PROSEDURAL
PIRANTI LUNAK PEMBUKTIAN PERNYATAAN LOGIKA PROPOSISI DENGAN METODE RESOLUSI MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN PROSEDURAL Arnold Aribowo, Kristian Frits Harris, Budi Berlinton Sitorus Universitas Pelita Harapan,
Lebih terperinciCerdik Matematika. Bambang Triatma. Matematika. Cerdik Pustaka [Type the phone number] [Type the fax number]
Cerdik Matematika Bambang Triatma 2011 Matematika Cerdik Pustaka e-mail: kombucha2000@yahoo.co.uk [Type the phone number] [Type the fax number] 1. Himpunan Cerdik Matematika 2011 Himpunan adalah kumpulan
Lebih terperinciUnit 7 PENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan. Selamat belajar dan tetap bersemangat, semoga Anda sukses.
Unit 7 PENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF Pendahuluan Clara Ika Sari Budhayanti U nit penalaran induktif dan deduktif ini akan membahas mengenai penarikan kesimpulan dan penalaran indukti deduktif. Dalam
Lebih terperinciMatematika Logika Aljabar Boolean
Pertemuan ke-3 Matematika Logika Aljabar Boolean Oleh : Mellia Liyanthy TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PASUNDAN TAHUN AJARAN 2011/2012 Definisi Aljabar Boolean merupakan aljabar yang terdiri atas : suatu
Lebih terperinciSTMIK Banjarbaru LOGIKA PROPOSISIONAL. 9/24/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
1 LOGIKA PROPOSISIONAL PENDAHULUAN STMIK Banjarbaru 2 Logika adalah pernyataan-pernyataan, yang berarti suatu kalimat yang memiliki arti tertentu dan memiliki nilai benar atau salah. Dilihat dari bentuk
Lebih terperinciBAB III REPRESENTASI PENGETAHUAN
BAB III REPRESENTASI PENGETAHUAN Basis pengetahuan dan kemampuan untuk melakukan penalaran merupakan bagian terpenting dari sistem yang menggunakan kecerdasan buatan. Meskipun suatu sistem memiliki banyak
Lebih terperinciHEURISTIK UNTUK MEMPERCEPAT PEMBUKTIAN VALIDITAS ARGUMEN DENGAN TABLO SEMANTIK DI LOGIKA PREDIKAT
Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer HEURISTIK UNTUK MEMPERCEPAT PEMBUKTIAN VALIDITAS ARGUMEN DENGAN TABLO SEMANTIK DI LOGIKA PREDIKAT HEURISTIC METHOD TO ACCELERATE PROOF OF VALIDITY ARGUMENT USING SEMANTIC
Lebih terperinciPengantar Logika. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM
Pengantar Logika Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM 1 BAB I PENGANTAR LOGIKA Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
Lebih terperinciPernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
LOGIKA MATEMATIKA 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya p, q, r dan seterusnya.
Lebih terperinciSuatu pernyataan akan memiliki bentuk susunan minimal terdiri dari subjek diikuti predikat, baru kemudian dapat diikuti objeknya.
1 Suatu pernyataan akan memiliki bentuk susunan minimal terdiri dari subjek diikuti predikat, baru kemudian dapat diikuti objeknya. Setiap kalimat atau pernyataan tetap dapat dianggap satu buah proposisi.
Lebih terperinciBAB V REPRESENTASI PENGETAHUAN
BAB V REPRESENTASI PENGETAHUAN A. Pengenalan Representasi Pengetahuan Dalam menyelesaian masalah tentu membutuhkan pengetahuan pengetahuan yang cukup. Selain itu sistem harus bissa untuk menalar. Representasi
Lebih terperinciRESOLUTIONS - INTRODUCTION Lecture 11-13
RESOLUTIONS - INTRODUCTION Lecture 11-13 DR. Herlina Jayadianti., ST., MT QUIZ Setiap mahasiswa yang kuliah di Informatika ia akan menyukai pemrograman atau berpikir bahwa lebih baik pindah Jurusan Review
Lebih terperinciLogika Predikat (Kalkulus Predikat)
Logika Predikat (Kalkulus Predikat) Kuliah (Pengantar) Metode Formal Semester Ganjil 2015-2016 M. Arzaki Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U November 2015 MZI (FIF Tel-U) Logika Predikat (Kalkulus
Lebih terperinciARGUMEN DAN METODE DEDUKSI
KELOMPOK II NASIRAH, S.Pd SYAMSIR SAINUDDIN, S.Pd IKRAMUDDIN, S.Pd HARDYANTI, S.Pd ARIFUDDIN, S.Pd ARGUMEN DAN METODE DEDUKSI Metode berpikir induktif dimana cara berpikir dilakukan dengan cara menarik
Lebih terperinciLOGIKA & PEMBUKTIAN. Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA
LOGIKA & PEMBUKTIAN Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). 1 Definisi: Kalimat deklaratif
Lebih terperinciEKUIVALENSI LOGIS. Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA. Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA Variasi bentuk implikasi Berangkat dari implikasi p q kita dapat membentuk tiga pernyataan implikasi relevan yang
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT. Logika
MATEMATIKA DISKRIT Logika SILABUS KULIAH 1. Logika 2. Himpunan 3. Matriks, Relasi dan Fungsi 4. Induksi Matematika 5. Algoritma dan Bilangan Bulat 6. Aljabar Boolean 7. Graf 8. Pohon REFERENSI Rinaldi
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit
DASAR-DASAR LOGIKA Pertemuan 2 Matematika Diskrit 25-2-2013 Materi Pembelajaran 1. Kalimat Deklaratif 2. Penghubung kalimat 3. Tautologi dan Kontradiksi 4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 5. Inferensi
Lebih terperinciDasar-dasar Logika. (Review)
Dasar-dasar Logika (Review) Intro Logika berhubungan dengan kalimat-kalimat dan hubungan antar kalimat. Tujuan: menentukan apakah suatu kalimat / masalah bernilai benar (TRUE) atau salah (FALSE) Kalimat
Lebih terperinciMATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC
MATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC 1.1 Pengantar Beberapa pernyataan (statement) dapat langsung diterima kebenarannya tanpa harus tahu kebenaran pembentuknya Ada kehidupan di Bulan atau tidak ada kehidupan di
Lebih terperinci4. LOGIKA MATEMATIKA
4. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN
LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan
Lebih terperinciPengantar Kecerdasan Buatan (AK045218) Metode Inferensi. Metode Inferensi 1/54
Metode Inferensi Metode Inferensi 1/54 Outline Trees, Lattice dan Graph State dan Ruang Masalah AND-OR Tree dan Tujuan Penalaran Deduktif dan Syllogisms Kaidah Inferensi Keterbatasan Logika Proposisi Logika
Lebih terperinciLogika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 Cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu dengan membagi beberapa bagian (kolom). Nilai kebenarannya
Lebih terperinci