Metode Taguchi dan Optimasi Multi Respons

Transkripsi

1 Metode Taguchi dan Optimasi Multi Respons Dr. Ir. Eko Pujiyanto, S.Si.,M.T.

2 Materi Taguchi Multi Response Metode PCR-TOPSIS Metode Algoritma-Genetika

3 Taguchi Multi Respon Dalam dunia nyata produk memiliki lebih dari satu (multi) karakteristik kualitas (multi respon). Karakteristik kualitas tersebut harus dioptimasi secara simultan. Metode Taguchi tidak tepat untuk mengoptimalkan masalah multi respon karena teknik optimasi yang digunakan hanya untuk satu respon.

4 Taguchi Multi Respon Jika digunakan untuk masalah multi respon, metode Taguchi hanya dapat digunakan untuk setiap respon dan tidak bisa secara simultan. Diperlukan teknik optimasi multi respon, setelah data diperoleh dengan metode Taguchi.

5 Taguchi Multi Respon Karakteristik kualitas produk kertas Ketebalan Daya tembus Kekasaran

6 Taguchi Multi Respon Karakteristik kualitas proses dan produk Wire- Electrical Discharge Machine Waktu Pengerjaan - Tebal Lapisan Recast Lebar Pemotongan - Kekasaran Permukaan

7 Taguchi Multi Respon BÖHLER plastic mould steels are noted for their excellent : Thermal conductivity Corrosion resistance High wear resistance Dimensional stability Hardness Toughness Compressive strength.

8 Taguchi Multi Respon Karakteristik kualitas Battery Disposable 123a Lithium Higher Power Density Less Weight More Voltage Better Voltage Maintenance Longer Shelf-Life Wide Temperature Tolerance

9 Beberapa Metode 1. Data Envelopment Analysis 2. Metode PCR-Topsis 3. Hybrid Principal Component Analysis 4. Algoritma Genetika 5. Cat Swarm Optimization 6. Particle swarm optimization

10 Metode PCR-Topsis PCR ( Process capability ratio ) atau Rasio Kemampuan proses merupakan kemampuan sebuah proses untuk memenuhi spesifikasi desain yang ditetapkan oleh permintaan konsumen, walaupun sebuah proses terkendali secara statistik. Bagi sebuah proses untuk dapat dikatakan mampu, nilainya harus berada diantara spesifikasi atas dan bawah. Hal ini berarti kemampuan proses berada dalam ±3 standar deviasi dari rata-rata proses.

11 Metode PCR-Topsis PCR > 1 maka proses yang dilakukan baik (Capable) PCR < 1 maka proses yang dilakukan tidak baik (Not Capable) PCR = 1 maka proses sesuai dengan spesifikasi konsumen

12 Metode PCR-Topsis Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution ( Topsis ) adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria. TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal positif dan jarak terpanjang (terjauh) dari solusi ideal negatif.

13 Metode PCR-Topsis Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi ideal negatif terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut. TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif. Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternatif bisa dicapai.

14 Metode PCR-Topsis Studi kasus : Respons ( karakteristik kualitas )

15 Metode PCR-Topsis Studi kasus : Faktor Dan Level

16 Metode PCR-Topsis Studi kasus : Faktor Dan Level

17 Metode PCR-Topsis Tahapan Penyelesaian : 1. Menghitung Signal To Noise (SNR) 2. Menghitung PCR-SNR untuk setiap percobaan. 3. Menghitung TOPSIS dari hasil PCR-SNR. 4. Menentukan persentase kontribusi dari faktor-faktor yang signifikan dalam multirespon. 5. Penentuan kondisi optimal dan nilai prediksi

18 Metode PCR-Topsis Tahapan Penyelesaian : 1. Menghitung Signal To Noise (SNR)

19 Metode PCR-Topsis Tahapan Penyelesaian : 2. Menghitung PCR-SNR untuk setiap percobaan.

20 Metode PCR-Topsis Tahapan Penyelesaian : 3. Menghitung TOPSIS dari hasil PCR-SNR.

21 Metode PCR-Topsis Tahapan Penyelesaian : 3. Menghitung TOPSIS dari hasil PCR-SNR. Hasil nilai PCR-TOPSIS inilah yang akan dianalisis sebagai variabel respon baru yang mewakili tiga respon dari Thickness, Opacity dan Roughness

22 Metode PCR-Topsis Tahapan Penyelesaian : 4. Menentukan persentase kontribusi Anova PCR-TOPSIS

23 Metode PCR-Topsis Tahapan Penyelesaian : 4. Menentukan persentase kontribusi

24 Metode PCR-Topsis Tahapan Penyelesaian : 5. Menentukan kondisi optimal dan nilai prediksi

25 Metode PCR-Topsis Tahapan Penyelesaian : 5. Menentukan kondisi optimal dan nilai prediksi Kondisi optimal A1 B1 C2 D1 E2.

26 Metode PCR-Topsis Tahapan Penyelesaian : 5. Menentukan kondisi optimal dan nilai prediksi

27 Metode PCR-Topsis Tahapan Penyelesaian : 5. Menentukan kondisi optimal dan nilai prediksi ( Dibandingkan dengan metode sebelumnya ) Metode PCR-TOPSIS lebih baik dari Fuzzy Logic

28 Algoritma Genetika Algoritma genetika adalah suatu algoritma pencarian yang meniru mekanisme dari genetika alam dimana diperkenalkan pertama kali oleh John Holand awal tahun Algoritma ini dimulai dengan kumpulan solusi yang disebut dengan populasi. Solusi-solusi dari sebuah populasi diambil dan digunakan untuk membentuk populasi yang baru. Hal ini dimotivasi dengan harapan bahwa populasi yang baru dibentuk tersebut akan lebih baik daripada yang lama.

29 Algoritma Genetika Langkah-langkah Algoritma Genetika 1. Skema pengkodean Real number encoding yaitu nilai gen berada dalam interval [0,R] dimana R adalah bilangan real positif. Discrete decimal encoding yaitu setiap gen bisa bernilai salah satu bilangan bulat dalam interval [0,9], Binary encoding yakni setiap gen hanya bisa bernilai 0 atau 1

30 Algoritma Genetika Langkah-langkah Algoritma Genetika 2. Nilai fitness Fungsi obyektif yang digunakan untuk menentukan solusi dari permasalahan dalam Algoritma Genetika. Fungsi fitness merupakan dasar untuk proses seleksi. Setiap kromosom dievaluasi berdasarkan fungsi. Pada evolusi alam, individu yang bernilai fitness tinggi yang akan bertahan hidup sedangkan yang bernilai fitness rendah akan mati.

31 Algoritma Genetika Langkah-langkah Algoritma Genetika 3. Seleksi orang tua Seleksi roulette wheel : menyeleksi populasi baru dengan distribusi probabilitas yang berdasarkan nilai fitness (F) Seleksi peringkat : Setiap kromosom dalam populasi diatur dengan cara menentukan peringkat berdasarkan nilai fitnessnya. Seleksi kondisi tetap : Sebagian besar kromosom dapat bertahan hidup hingga generasi berikutnya.

32 Algoritma Genetika Langkah-langkah Algoritma Genetika 4. Pindah silang (crossover) Sebuah kromosom yang mengarah pada solusi yang bagus bisa diperoleh dari proses memindah-silangkan dua buah kromosom. Algoritmanya adalah : Memilih posisi gen secara acak dari orangtua pertama. Isi di sebelah kanan posisi gen pada orangtua pertama ditukar dengan orangtua kedua untuk menghasilkan offspring (anak).

33 Algoritma Genetika Langkah-langkah Algoritma Genetika 5. Mutasi Untuk semua gen yang ada, jika bilangan random yang dibangkitkan kurang dari probabilitas mutasi yang ditentukan maka diubah gen tersebut menjadi nilai kebalikannya. Misalkan dalam binary encoding 0 diubah menjadi 1 dan 1 diubah 0.

34 Algoritma Genetika Langkah-langkah Algoritma Genetika 6. Elitisme Prosedur elitisme dilakukan karena adanya seleksi yang dilakukan secara random. Hal ini menyebabkan tidak ada jaminan bahwa suatu individu bernilai fitness tertinggi akan selalu dipilih. Kalaupun individu tersebut terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak (nilai fitness-nya akan menurun karena proses pindah silang). Supaya tidak hilang selama evolusi maka perlu dibuat satu atau beberapa kopinya.

35 Algoritma Genetika Langkah-langkah Algoritma Genetika 7. Penggantian populasi Semua individu (misal N individu dalam satu populasi) dari suatu generasi digantikan sekaligus oleh N individu baru hasil pindah silang dan mutasi.

36 Algoritma Genetika Pseducode Algoritma Genetika

37 Algoritma Genetika Studi Kasus : Proses desain economizer ( Sistem Dinamis ) Dua respon : 1. Perpindahan panas (y 1 ) larger the better 2. Biaya operasional (y 2 ) smaller the better Tiga faktor dengan 3 level : 1. Diameter luar tubing (x 1 ) 2. Transfersal spacing (x 2 ) 3. Kerapatan fin (x 3 )

38 Algoritma Genetika Studi Kasus : Satu faktor signal yaitu sisa gas hasil pembakaran oleh burner yang mempunyai sebelas level dimana nilainya berkisar antara 50% sampai dengan 100%. Satu faktor noise yaitu bahan bakar yang memiliki dua level, bahan bakar dari gas (flue gas) dan bahan bakar dari oil (flue oil).

39 Algoritma Genetika Studi Kasus : Hasil Eksperimen

40 Algoritma Genetika Studi Kasus : Model untuk semua faktor terhadap variabel respon perpindahan panas dengan menggunakan metode Least Trimmed Square diperoleh hubungan regresi polinomial

41 Algoritma Genetika Studi Kasus : Model untuk semua faktor terhadap variabel respon biaya operasi dengan menggunakan metode Least Trimmed Square diperoleh hubungan regresi polinomial

42 Algoritma Genetika Langkah penyelesaian: Tahap pertama Pilih real number encoding yaitu pengkodean dimana nilai gen berada pada interval [0,R] dengan R adalah bilangan real positif. Tujuan dari pengkodean kromosom untuk mengkodekan kromosom yang berisi gen bilangan real menjadi individu x yang bernilai real dalam interval yang diinginkan yaitu dalam batas bawah r b dan batas atas r a.

43 Algoritma Genetika Langkah penyelesaian: Tahap kedua Inisialisasi populasi yang dibentuk secara acak dengan 10-bit kromosom yang didapatkan dari variabel bebas serta kombinasinya yaitu Pada tahapan ini dibangkitkan sejumlah ukuran populasi kromosom dan jumlah gen dalam kromosom.

44 Algoritma Genetika Langkah penyelesaian: Tahap kedua Ukuran populasi yang diambil adalah 200 dengan jumlah gen diperoleh dari perkalian jumlah faktor yang ingin dicari kondisi optimumnya sebanyak 3 yaitu dengan banyaknya bit yaitu 10 menghasilkan 30 gen dalam kromosom.

45 Algoritma Genetika Langkah penyelesaian: Tahap ketiga Fungsi fitness dari optimasi menggunakan Algoritma Genetika berdasarkan model y 1 dan y 2 Lakukan setting batas atas r a yang merupakan nilai level bawah dari dan setting batas bawah r b dari

46 Algoritma Genetika Langkah penyelesaian: Tahap keempat Mengevaluasi fitness dengan menghitung fitness f (x) dari setiap kromosom x dengan menciptakan populasi baru yang berasal dari populasi awal.

47 Algoritma Genetika Langkah penyelesaian: Tahap keempat Proses yang terjadi adalah mutasi dan pindah silang (crossover). Jumlah kromosom yang mengalami proses crossover pada satu generasi ditentukan secara random berdasarkan tingkat probabilitas crossover tertentu.

48 Algoritma Genetika Langkah penyelesaian: Tahap keempat Pada kasus ini ditentukan probabilitas crossover 0.8 dan probabilitas mutasi sebesar Proses tersebut berulang-ulang sampai dengan 1500 generasi untuk mendapatkan level -level yang optimum.

49 Algoritma Genetika Langkah penyelesaian: Tahap keempat Titik optimum yang didapatkan dari optimasi untuk respon efektifitas perpindahan panas sebesar dan respon biaya operasi sebesar Kedua respon yang dihasilkan sudah optimum karena sudah ditransformasi dalam bentuk signal to noise ratio.

50 Algoritma Genetika Langkah penyelesaian: Tahap keempat Titik optimum yang didapatkan dari optimasi untuk respon efektifitas perpindahan panas sebesar dan respon biaya operasi sebesar Kedua respon yang dihasilkan sudah optimum karena sudah ditransformasi dalam bentuk signal to noise ratio.

51 Algoritma Genetika Langkah penyelesaian: Tahap keempat Nilai optimum untuk variabel faktor diperoleh level-level optimum sebagai berikut, nilai diameter luar tubing = 1.5 inch, nilai transfersal spacing = 3,5 inch, nilai kerapatan fin = 3.4 fin/inch.

52 Algoritma Genetika Langkah penyelesaian: Tahap keempat Hasil efektifitas perpindahan panas yang diperoleh sebesar 5.7% cukup kecil. Sedangkan biaya operasi setelah ditransformasi didapatkan $/jam.

53 Referensi utama