PENGERTIAN STATISTIK. NO Tahun Jumlah / / / APAKAH INI STATISTIK?

Transkripsi

1

2 PENGERTIAN STATISTIK NO Tahun Jumlah / / / APAKAH INI STATISTIK?

3 PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. Statistik Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka. Kegunaan Statistik 1. Untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan fakta. 2. Untuk memperoleh sekumpulan informasi yang menjelaskan suatu masalah guna menarik kesimpulan yang benar.

4 DATA Jenis data a. data kuantitatif (berupa angka) data yang nilainya dapat berbentuk variabel - data diskrit (dari hasil perhitungan) mis: Fakultas Teknik memiliki 4 jurusan - data kontinyu (dari hasil pengukuran) mis: tinggi badan Adi 176 cm b. data kualitatif (non-angka) data dalam bentuk katagori/atribut 4

5 Kerangka Berpikir Logis Secara Statistik Input Proses Output Data dalam bentuk angka Metode Statistik Informasi yang dibutuhkan 5

6 Statistika Deskriptif dan Statistika Induktif (Inferens) Statistika deskriptif adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk menggambarkan data yang telah terkumpul Statistika inferens adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk menemukan sesuatu tentang populasi berdasarkan sampel Mulai Data Mentah Diolah Sampel? Tidak Analisis Ya Buat Infern. Buat Kesimp. Selesai 6

7 Data Primer dan Data Sekunder Data primer: data yang langsung diperoleh di lapangan. Biasanya data diperoleh melalui personal interview dan mail questionnaires. Data sekunder: data yang telah diolah pihak lain dan diterbitkan untuk umum. Misalnya data yang diolah Badan Pusat Statistik (BPS), BEJ, Instansi Pemerintah, dll. 7

8 Variabel Kuantitatif dan Kualitatif Var. kuantitatif : variabel yang dinyatakan dalam bilangan (numerik). Var. kualitatif : variabel yang dinyatakan dalam ukuran kategorik. Var. diskrit : nilainya dalam bilangan bulat. Var. kontinyu : nilainya dapat dalam bilangan pecahan. Kualitatif Data Jenis Kelamin Status perkawinan Hobi Diskrit Jml. Karyawan Vol. Penjualan Kuantitatif Kontinyu Berat badan Tinggi badan 8

9 Tingkatan Pengukuran Variabel Urutan skala nilai variabel: Nominal: ukuran variabel dalam bentuk kategori. Ukuran variabel ini tidak dapat dibandingkan. Contoh: 1. Pria 2. Wanita Ordinal: ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan (dapat dibandingkan) Contoh: 1. Sangat Puas s.d. 4. Sangat Tidak Puas 9

10 Interval: ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan sebesar intervalnya. Contoh: Usia Jumlah Mhs. 20 < < Rasio: ukuran variabel dengan tingkatan yang memiliki perbedaan sebesar interval yang konstan. Contoh: Karyawan Penghasilan Roni Dodi Rp Rp

11 DATA Data adalah fakta atau objek yang ada di lapangan Syarat data yang baik: 1. Data harus objektif. 2. Data harus relevan. 3. Data harus sesuai zaman (up to date). 4. Data harus representatif (sampel yang dapat menggambarkan populasi). 5. Data harus dapat di percaya.

12 PENGERTIAN STATISTIK CONTOH-CONTOH DATA Data statistik bidang produksi Data statistik bidang ketenagakerjaan Lowongan Tenaga Kerja th 1996 Produksi GABAH (Ton) Tahun Produksi NO Sektor lapangan kerja Laki- Laki Perem puan Jumlah Industri Bangunan Perdagangan Jasa Pemerintah Jumlah

13 Populasi dan Sampel Definisi Populasi: Populasi adalah kumpulan dari anggota obyek yang diteliti Definisi Sampel: Sampel adalah sebagian dari anggota obyek yang diteliti Populasi Sampel 13

14 Populasi adalah jumlah keseluruhan unit analisis yang akan diselidiki karakteristik atau ciri-cirinya. Populasi dapat dibedakan atas dua macam, yaitu populasi sampling dan populasi sasaran. Sampel adalah sebagian dari unit-unit yang ada dalam populasi yang ciri-ciri atau karakteristiknya benar-benar diselidiki.

15 Hubungan antara Populasi dan Sampel sampel populasi

16 1. Data bersifat independen 2. Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal 3. Sampel diambil secara random 4. Sampel memiliki varian yang sama 5. Variabel berskala interval atau rasio

17 Pada prinsipnya analisis inferensial dapat dibedakan atas dua kelompok utama yaitu menaksir parameter dan menguji hipotesis. Parameter adalah ukuran kuantitatif dalam populasi sedangkan ukuran kuantitatif yang serupa di dalam sampel disebut statistik Ukuran atau Besaran Populasi Sampel Rata-rata µ x Deviasi standar s Proporsi p Jumlah anggota N n

18 Metode Pengambilan sampel yang ideal : 1. Menggambarkan populasi yang sebenarnya 2. Memberikan tingkat presisi yang tinggi 3. Sederhana/mudah dilaksanakan 4. Murah Ukuran sampel penelitian tergantung : 1. Keragaman karakteristik populasi 2. Tingkat presisi yang dikehendaki 3. Rencana analisis 4. Tenaga,biaya dan waktu

19 Sampel yang diambil sedemikian rupa sehingga setiap unit penelitian atau satuan elementer dari populasi mempunyai kesempatan atau peluang yang sama untuk terpilih sebagai sampel Melalui cara : Pengundian tabel bilangan random menggunakan komputer, dll

20

21 Populasi A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B Sampel A B A B A B A B

22 Pengambilan Sampel Random Sistematik (Systematic Random Sampling) Cara pengambilan sampel, dimana hanya unsur pertama yang dipilih secara random, sedang unsur-unsur berikutnya dipilih secara sistematik menurut suatu pola tertentu. Unsur pertama = s Unsur kedua = s + k Unsur ketiga = s + 2k Unsur keempat = s + 3k,. dst.

23 Rancangan Sistematic Random Sampling : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Populasi B J R Z Sampel

24 Jika karakteristik populasi tidak homogen, maka populasi dapat distratifikasi atau dibagi-bagi ke dalam sub-sub populasi shg satuan-satuan elementer dalam masing-masing sub-populasi menjadi homogen Pengambilan sampel dilakukan pada setiap sub-populasi dengan cara random Ingat bahwa homogenitas dalam hal ini terkait dengan variabel penelitian

25 Tiga syarat yang harus dipenuhi : a. Ada kriteria yang jelas sbg dasar untuk membuat stratifikasi b. Kriteria tersebut berdasarkan data pendahuluan / pengetahuan teoretik c. Jika ukuran sampel proporsional perlu diketahui jumlah satuan-satuan elementer yang ada di setiap sub-populasi Keunggulan metode ini : semua ciri dalam populasi yang heterogen dapat terwakili dapat menyelidiki perbedaan antara sub-sub populasi (sbg variabel moderator)

26 Rancangan Stratified Random Sampling : A B C A B C A B C A B C A B C A B C Populasi Stratifikasi A A A A A A B B B B B B C C C C C C Strata 1 Strata 2 Strata 3 Randomisas i A B C A B C Sampel

27 Rancangan Proporsional Stratified Random Sampling : 240 orang Siswa SMP (kelas 1, 2 & 3) Populasi Kelas orang Kelas 2 80 orang Kelas 3 60 orang 120 siswa (Kls 1=50) + (Kls 2=40) + (Kls 3=30) Sampel

28 Unit-unit analisis dalam populasi dikelompokkan ke dalam gugus-gugus yang disebut clusters Pengambilan gugus yang akan menjadi sampel dilakukan secara random, dengan catatan bahwa gugus-gugus yang ada dalam populasi mempunyai ciri yang homogen Semua unit analisis yang ada dalam gugus terpilih harus diselidiki.

29 Rancangan Simple Cluster Random Sampling : AB CD EFG HI JK LM NOP QR STU VW XYZ populasi QR AB STU sampel

30 Kesalahan cakupan atau bias pemilihan Kesalahan karena tidak adanya tanggapan responden Kesalahan penarikan sampel Kesalahan pengukuran

31 Menghitung Standar Deviasi Standar deviasi berguna untuk proses perhitungan nilai dalam upaya menentukan interval nilai yang lebih memenuhi sebaran normal dalam proses menentukan sesuatu. Mata kuliah Nilai Xi Xibar (Xi-Xbar)² Komputer bisnis 70,5-5,1 26,01 Bhs inggris 82 6,4 40,96 Matematika ekonomi 64-11,6 134,56 Statistik 77 1,4 1,96 Peng. Manajemen 81,5 5,9 34,81 Teori ekonomi 70-5,6 31,36 Etika bisnis 63,5-12,1 146,41 Pengantar bisnis 55,5-20,1 404,01 Eko. Pembangunan ,4 595,36 Eko. Manajerials 92 16,4 268,96 0, ,4

32 MEAN DAN STANDAR DEVIASI Xi = 756 X bar = 75,6 S² = 1684,4 = S = 168,44 = 12,98 Fluktuasi nilai masing-masing mata kuliah diatas terhadap nilai rata-rata ujian adalah 12,98. semakin besar angka fluktuasi, akan mencerminkan semakin normal kurva distribusi/sebaran nilai, demikian sebaliknya, jika fluktuasi semakin kecil maka sebaran data semakin kecil dan data cenderung mengumpul pada satu titik.

33 Menghitung Standar Deviasi Untuk Data Tunggal

34 Menghitung Standar Deviasi Untuk Data Tunggal

35

36 Standar Deviasi Untuk Data Interval

37 Manfaat Standar Deviasi Rata-rata hasil ujian 111 orang mhs adalah 52,34 Dengan deviasi sebesar 10,86 Berarti hasil ujian mahasiswa satu dengan mhs yang lain Berdeviasi sebesar 10,86 dari nilai rata-rata 111 orang mhs Yang besarnya 52,34 Tujuan ini adalah : membedakan prestasi mahasiswa yang cenderung sangat pintar, pintar, agak pintar atau kurang pintar. Atau salesman yang cenderung sangat pintar menjual, pintar menjual, agak pintar dan kurang pintar.

38 Hasil Nilai Ujian Nilai Ujian 4,5% 3,6% 8,1% 18,0% 43,2% 21,6% A AB B C D E

39 Ranking Nilai Ujian A = 10,86 + 1,25 (52,34) = 76,285 AB = 10,86 + 1,15 (52,34) = 71,051 B = 10,86 + 1,05 (52,34) = 65,817 C = 10,86 + 0,85 (52,34) = 55,349 D = 10,86 + 0,75 (52,34) = 50,115 E = 10,86 + 0,50 (52,34) = 37,03 A > 76,285 : istimewa 71,051 < AB 76,285 : sangat pintar 65,817 < B 71,051 : pintar 55,349 < C 65,817 : cukup pintar 50,115 < D 55,349 : kurang pintar E 50,115 : tidak pintar

40 DEVIASI DALAM ARTI SEBENARNYA Jika 2 orang diperbandingkan rata-rata penghasilan perbulannya misal sama-sama Rp. 1 juta, namun karena jumlah keluarga tidak sama, deviasi gaji yang diterima tiap bulannya antara kedua orang tersebut berbeda, maka gaji kedua orang tersebut relatif tidak sama, walau rata-rata per bulannya sama-sama Rp. 1 juta. Agar deviasinya sama maka yang memiliki keluarga lebih banyak, akan menerima gaji lebih besar dari keluarga lainnya.