LAMPIRAN 56
Lampiran 1. Cara Perhitungan Manual Uji Statistik T 2 -Hotelling Berbagai Ukuran Tubuh Kelompok Domba Garut Betina vs Domba Ekor Gemuk Betina Rumus: T 2 = n 1 n 2 n 1+ n 2 X 1 -X 2 S Ḡ 1 X 1 -X 2 Selanjutnya besaran : F = n 1 + n 2 p 1 n 1 + n 2 2 p T2 akan berdistribusi dengan derajat bebas V 1 = p V 2 = n 1 + n 2 p 1 n 1 = jumlah data pengamatan pada kelompok domba betina garut = 33 n 2 = jumlah data pengamatan pada kelompok domba betina ekor gemuk = 22 Hipotesis dalam pengujian tersebut adalah sebagai berikut: H : U 1 = U 2 : berarti bahwa vektor nilai rataan dari kelompok pertama sama dengan kelompok kedua H 1 : U 1 U 2 : berarti bahwa kedua vektor nilai rataan berbeda dari keseluruhan kelompok domba Tahap 1 Matriks Kovarian Kelompok Domba Garut (S 1 ) 314,581 285,576 47,668 32,8894 49,498 52,4591 18,2358 67,3555 212,527 8,7894 285,576 41,61 48,562 31,7839 71,382 68,679 23,8176 82,2545 166,773 12,1939 47,668 48,562 223,525 32,1218 39,185 34,9227 19,8927 27,4636 134,918 14,4818 32,889 31,784 32,122 24,726 12,322 8,739 3,1342 12,5745 48,473 8,266 49,498 71,382 39,185 12,3218 181,665 24,827 24,5427 26,336 136,218 1,2318 52,459 68,671 34,923 8,739 24,83 59,9764 24,4964 21,8518 79,49,749 18,236 23,818 19,893 3,1342 24,543 24,4964 21,8697 15,6418 6,59 3,4742 67,355 82,255 27,464 12,5745 26,34 21,8518 15,6418 45,9691 94,45 9,445 212,527 166,773 134,918 48,4727 136,218 79,491 6,591 94,455 522,727 24,2727 8,789 12,194 14,482 8,266 1,232,749 3,4742 9,445 24,273 8,66 57
Matriks Kovarian Kelompok Domba Ekor Gemuk (S 2 ) 171,893 94,873 54,677-16,9545 19,4273 7,6836 13,5 19,35 37,4455-1,83182 94,873 114,691 3,979 3,6318 42,1791 4,5845 5,55 18,1 54,9818 2,37273 54,68 3,971 8,8659 -,1682 9,2691 5,1645 11,1 16,35-3,4682 1,72273-16,955 3,632 -,1682 21,3636 9,8182 1,491 1,25 6, 23,3636 4,29545 19,427 42,179 9,2691 9,8182 8,739 1,355 4,5 17,4 39,9682 1,97727 7,684 4,585 5,1645 1,491 1,355 14,9927 4, 1,8 17,891 2,1364 13,5 5,55 11,1 1,25 4,5 4, 7,5 4, 9,5, 19,35 18,1 16,35 6, 17,4 1,8 4, 21,5 24,5 1, 37,445 54,982-3,4682 23,3636 39,9682 17,891 9,5 24,5 96,8636,79545-1,832 2,373 1,7227 4,2955 1,9773 2,136, 1,,7955 2,81818 Tahap 2 Hasil matriks diatas dimasukkan ke dalam matriks S gabungan, yaitu : S G= n 1 1 S 1 + n 2 1 S 2 n 1 + n 2 2 Sehingga diperoleh hasil berupa matriks S G, yaitu : 9,17875 7,17828 1,92973,366 1,348 1,13477,59879 1,63595 4,7165,131275 7,17828 9,997 1,562,66822 2,14266 1,38218,55411 1,89348 4,184,274843 1,92973 1,562 5,74323,629,91424,75636,58477,82667 2,482,35746,366,66822,629,86951,41774,36113,8272,3546 1,3554,23697 1,348 2,14266,91424,41774 4,9587,48751,53949,8195 3,3243,2336 1,13477 1,38218,75636,36113,48751 1,41451,53767,44626 1,8343,51973,59879,55411,58477,8272,53949,53767,55415,376 1,329,65552 1,63595 1,89348,82667,3546,8195,44626,376 1,273 2,2367,196312 4,71647 4,1845 2,4819 1,3554 3,32427 1,83431 1,3293 2,23671 11,694,472985,13128,27484,3575,23691,2336,5197,6555,19631,473,2526 Tahap 3 Menghitung matriks rataan dari kelompok Domba Garut dan Ekor Gemuk X 1 = 63,258 64,176 63,227 14,842 27,327 13,964 15,497 18,418 72,91 6,7424 X 2 = 57,559 59,336 58,186 14,273 25,64 13,582 15,5 17,5 66,273 6,491 58
Tahap 4 Hasil dari matriks gabungan (S G ) digunakan untuk menghitung rumus T 2 -Hotelling, yaitu : T 2 = n 1 n 2 n 1+ n 2 X 1 X 2 S G 1 X 1 X 2 T 2 = 33.22 33 + 22 9,6897 sehingga diperoleh hasil sebesar 127,944 Tahap 5 Berdasarkan hipotesis maka perlu menentukan F α : v 1; v 2, dimana v 1 = p = 1 (banyaknya variabel X) Sedangkan v 2 = n 1 + n 2 p 1 = 33 + 22-1 1 = 44 Apabila dipilih taraf nyata α =,5, maka dari tabel distribusi F diperoleh F,5 ; 1,44 = 2,62, yang didapatkan dari hasil interpolasi : F (4)(,5) = 2,8 F (6)(,5) = 1,99 = 2,8 + ( 1,99 2,8) (6 4) 44 4 = 2,62 Dengan demikian besaran : F = n 1 + n 2 p 1 n 1 + n 2 2 p T2 F = 33 + 22 1 1 127,944 = 1,61844 33 + 22 2 1 Tolak H jika F hitung > F tabel 1,61844 > 2,62 Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa ukuran tubuh kelompok domba Garut betina berbeda dengan domba Ekor Gemuk betina. 59
Lampiran 2. Cara Perhitungan Fungsi Diskriminan Fisher pada Berbagai Ukuran Tubuh Kelompok Domba Garut Betina vs Domba Ekor Gemuk Betina Hasil pengujian T 2 - Hotelling pada kelompok domba Garut betina vs domba Ekor Gemuk betina menunjukkan bahwa terdapat perbedaan antara kedua kelompok domba tersebut. Adanya perbedaan tersebut memungkinkan kita untuk membangun fungsi diskriminan Fisher untuk mencirikan perbedaan variabel-variabel ukuran tubuh yang ada dalam populasi kelompok domba Garut betina vs domba Ekor Gemuk betina. Fungsi diskriminan linier Fisher dibangun berdasarkan persamaan: Sehingga diperlukan perhitungan berikut: Invers Matriks Gabungan (S G -1 ) = Y = a X = X 1 X 2 S G 1 X,36166 -,25633 -,46595,151,51235,288,1929 -,2641 -,7682,1913 -,25633,298335,26173 -,6226 -,7797 -,15367,15484 -,18952,44389 -,872 -,46595,26173,2273 -,8556 -,6377 -,1891 -,1464 -,327,6493 -,1684,157 -,62258 -,85561 2,31758,913 -,63759 1,5719 -,6583 -,29128 2,216,51235 -,7797 -,6377,913,27612,849 -,16944,1216 -,66959 -,734,2882 -,153674 -,18914 -,63759,8491 1,48185-1,38388,1555 -,465,8738,19293,154838 -,146396 1,5719 -,169443-1,38388 4,1123 -,5258 -,212845-1,121 -,26411 -,189519 -,3268 -,6583,12155,1555 -,5258 1,6873 -,15632 -,66931 -,7682,44389,6493 -,2913 -,66959 -,465 -,21284 -,15632,2358,6262,1913 -,872 -,16835-2,216 -,7343,8738-1,121 -,66931,62622 8,37615 X 1 = 63,258 64,176 63,227 14,842 27,327 13,964 15,497 18,418 72,91 6,7424 X 2 = 57,559 59,336 58,186 14,273 25,64 13,582 15,5 17,5 66,273 6,491 6
Selisih rataan 1 dengan rataan 2 X 1 X 2 = 5,699 4,84 5,41,569 2,263,382 -,3,918 5,818,3333 Maka X 1 X 2 S G 1 = [,28913,24386,858527 -,79647,176992 -,12491-2,25555 -,834151,567425,848766] Dengan demikian diperoleh model fungsi diskriminan linier Fisher kelompok domba Garut betina vs domba Ekor Gemuk betina adalah Y =,28913 X 1 +,24386 X 2 +,858527 X 3,79647 X 4 +,176992 X 5,12491 X 6 2,25555 X 7,834151 X 8 +,567425 X 9 +,848766 X 1 Sekarang kita dapat menguji apakah benar kesepuluh variabel dalam fungsi diskriminan Fisher cukup berarti menerangkan perbedaan antara kelompok domba Garut betina vs domba Ekor Gemuk betina atau ada variabel tertentu dalam model yang tidak berarti (tidak memberikan kontribusi yang berarti) sehingga dapat dikeluarkan dari model. Untuk tujuan ini maka dapat digunakan selang kepercayaan serempak (simultaneous confidence intervals) untuk beda nilai rata-rata diantara dua kelompok domba tersebut. Selang kepercayaan serempak berdasarkan formula berikut : c' X 1 - X 2 ± c' S G c n 1 + n 2 2 T p,n n 1 n 1 +n 2-2 2 Nilai T 2 diperoleh dari Tabel Hotelling dengan taraf nyata α =,5. Nilai c mengikuti perbandingan yang diinginkan misalnya untuk membandingkan vaiabel X 1 maka c = (1,,,,,,,,,) dan seterusnya. Apabila selang kepercayaan serempak terdapat nilai nol, maka kedua rata-rata kelompok untuk variabel tersebut dianggap tidak berbeda nyata pada taraf tertentu, sehingga dapat dikeluarkan dari model. Dengan menggunakan persamaan selang kepercayaan serempak, maka dapat ditentukan variabel-variabel mana yang berperan dalam model fungsi diskriminan Fisher. Pengujian selang kepercayaan serempak dilakukan sebagai berikut: 61
1. Untuk variabel X 1 (Tinggi Pundak) c = (1,,,,,,,,,) X 1 X 2 =[5,699 4,84 5,41,569 2,263,382 -,3,918 5,818,333] c X 1 X 2 = 5,699 c S G c = 1 9,17875 7,17828 1,92973,366 1,348 1,13477,59879 1,63595 4,7165,131275 7,17828 9,997 1,562,66822 2,14266 1,38218,55411 1,89348 4,184,274843 1,92973 1,562 5,74323,629,91424,75636,58477,82667 2,482,35746,366,66822,629,86951,41774,36113,8272,3546 1,3554,23697 1,348 2,14266,91424,41774 4,9587,48751,53949,8195 3,3243,2336 1,13477 1,38218,75636,36113,48751 1,41451,53767,44626 1,8343,51973,59879,55411,58477,8272,53949,53767,55415,376 1,329,65552 1,63595 1,89348,82667,3546,8195,44626,376 1,273 2,2367,196312 4,71647 4,1845 2,4819 1,3554 3,32427 1,83431 1,3293 2,23671 11,694,472985,13128,27484,3575,23691,2336,5197,6555,19631,473,2526 1 = 9,17875 7,17828 1,92973,3658 1,348 1,13477,598788 1,63595 4,71647,131275 1 = 9,1788 = 3,2965 = = n 1 + n 2 2 T n 1 n 2 p,n 1 +n 2-2 33 + 22 33.22 T 2 1,53,5 = 33+22 33.22 24,7646= 1,8761 = 1,36971 Catatan: T 2 (1,5)(,5) = 25,256 T 2 (1,55) (,5) = 24,437 Maka T 2 (1,53) (,5) = 25,25 + ( 24,437 25,256 ) (55 5) 53 5 = 24,7646 62
Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 1 adalah: 5,699 ± (3,2965) (1,36971) 1,519259 ; 9,848741 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 1 tidak melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 1 (tinggi pundak) berbeda diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 1 dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 2. Untuk variabel X 2 (Tinggi Pinggul): c = (,1,,,,,,,,) c X 1 X 2 = 4,84 c S G c = 9,91 = 3,14659 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 2 adalah: 4,84 ± (3,14659) (1,36971),531 ; 9,1499 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 2 tidak melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 2 (tinggi pinggul) berbeda diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 2 dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 3. Untuk variabel X 3 (Panjang Badan): c = (,,1,,,,,,,) c X 1 X 2 = 5,41 c S G c = 5,7432 = 2,3965 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 3 adalah: 5,41 ± (2,3965) (1,36971) 1,75849 ; 8,32351 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 3 tidak melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 3 (panjang badan) berbeda diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 3 dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 4. Untuk variabel X 4 (Lebar Dada): c = (,,,1,,,,,,) 63
c X 1 X 2 =,569 c S G c =,8695 =,93247 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 4 adalah:,569 ± (,93247) (1,36971) -,7821 ; 1,84621 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 4 melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 4 (lebar dada) sama diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 4 tidak dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 5. Untuk variabel X 5 (Dalam Dada): c = (,,,,1,,,,,) c X 1 X 2 = 2,263 c S G c = 4,959 = 2,2256 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 5 adalah: 2,263 ± (2,2256) (1,36971) -,7846869 ; 5,316869 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 5 melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 5 (dalam dada) sama diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 5 tidak dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 6. Untuk variabel X 6 (Lebar Pinggul): c = (,,,,,1,,,,) c X 1 X 2 =,382 c S G c = 1,4145 = 1,18933 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 6 adalah:,382 ± (1,18933) (1,36971) -1,24737; 2,1137 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 6 melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 6 (lebar pinggul) sama 64
diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 6 tidak dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 7. Untuk variabel X 7 (Lebar Kelangkang): c = (,,,,,,1,,,) c X 1 X 2 = -,3 c S G c =,5541 =,744379 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 7 adalah: -,3 ± (,744379) (1,36971) -1,49583 ;,989583 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 7 melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 7 (lebar kelangkang) sama diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 7 tidak dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 8. Untuk variabel X 8 (Panjang Kelangkang): c = (,,,,,,,1,,) c X 1 X 2 =,918 c S G c = 1,273 = 1,12827 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 8 adalah:,918 ± (1,12827) (1,36971) -,627427 ; 2,463427 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 8 melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 8 (panjang kelangkang) sama diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 8 tidak dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 9. Untuk variabel X 9 (Lingkar Dada): c = (,,,,,,,,1,) c X 1 X 2 = 5,818 c S G c = 11,694 = 3,41912 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 2 adalah: 5,818 ± (3,41912) (1,36971) 65
1,13479715 ; 1,512285 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 9 tidak melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 9 (lingkar dada) berbeda diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 9 dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 1. Untuk variabel X 1 (Lingkar Kanon): c = (,,,,,,,,,1) c X 1 X 2 =,3333 c S G c =,253 =,4531 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 2 adalah:,3333 ± (,4531) (1,36971) -,2873156 ;,9539156 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 1 melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 1 (lingkar kanon) sama diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 1 tidak dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. Korelasi antara setiap variabel dalam model dan fungsi diskriminan dapat dihitung dengan formula: Nilai D 2 diperoleh dari: R Y,Xi = d i / S ii D 2 X 1 - X 2 ' S Ḡ 1 X 1 - X 2 Sehingga dapat dihitung: X 1 - X 2 ' =[5,699 4,84 5,41,569 2,263,382 -,3,918 5,818,333] Invers Matriks Gabungan (S G -1 ) =,36166 -,25633 -,46595,151,51235,288,1929 -,2641 -,7682,1913 -,25633,298335,26173 -,6226 -,7797 -,15367,15484 -,18952,44389 -,872 -,46595,26173,2273 -,8556 -,6377 -,1891 -,1464 -,327,6493 -,1684,157 -,62258 -,85561 2,31758,913 -,63759 1,5719 -,6583 -,29128 2,216,51235 -,7797 -,6377,913,27612,849 -,16944,1216 -,66959 -,734,2882 -,153674 -,18914 -,63759,8491 1,48185-1,38388,1555 -,465,8738,19293,154838 -,146396 1,5719 -,169443-1,38388 4,1123 -,5258 -,212845-1,121 -,26411 -,189519 -,3268 -,6583,12155,1555 -,5258 1,6873 -,15632 -,66931 -,7682,44389,6493 -,2913 -,66959 -,465 -,21284 -,15632,2358,6262,1913 -,872 -,16835-2,216 -,7343,8738-1,121 -,66931,62622 8,37615 66
Selisih rataan 1 dengan rataan 2 X 1 - X 2 = Jadi, 5,699 4,84 5,41,569 2,263,382 -,3,918 5,818,3333 X 1 - X 2 ' S Ḡ 1 X 1 - X 2 = 9,6897 Dengan demikian korelasi antara Xi dan fungsi diskriminan Y dihitung sebagai berikut: R Y.X1 = 5,699 9,17875 (9,6897 ) (*) =,64298 R Y.X2 = 4,84 9,997 (9,6897 ) =,494141 (*) R Y.X3 = 5,41 5,74323 (9,6897 ) =,6757463 (*) R Y.X4 =,569,86951 (9,6897 ) (tn) =,196 R Y.X5 = 2,263 4,9587 (9,6897 ) =,326729 (tn) R Y.X6 =,382 1,41451 (9,6897 ) =,13182 (tn) R Y.X7 =,3,55415 (9,6897 ) (tn) = -,12946 67
R Y.X8 =,918 1,273 (9,6897 ) (tn) =,26138 R Y.X9 = 5,818 11,694 (9,6897 ) =,546645 (*) R Y.X1 =,3333,2526 (9,6897 ) (tn) =,236334 Dari korelasi antara variabel dalam model dengan fungsi diskriminan Fisher diketahui bahwa variabel X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, dan X 1 berdasarkan selang kepercayaan 95% mengandung nilai nol, maka diputuskan untuk mengeluarkan X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, dan X 1 dari model diskriminan Fisher. Dengan demikian model fungsi diskriminan Fisher untuk kelompok domba Garut betina dan domba Ekor Gemuk betina hanya melibatkan empat variabel pembeda terpenting yaitu X 1, X 2, X 3, dan X 9. Sekarang kita memiliki p = 4, melalui penghapusan baris keempat, kelima, keenam, ketujuh, kedelapan dan kesepuluh serta kolom keempat, kelima, keenam, ketujuh, kedelapan dan kesepuluh dari matriks S G (karena variabel-variabel tersebut dikeluarkan dari model), maka diperoleh matriks yang baru yaitu: Matriks Gabungan (S G ) = 9,17875 7,17828 1,92973 4,7165 7,17828 9,997 1,562 4,184 1,92973 1,562 5,74323 2,482 4,71647 4,1845 2,4819 11,694 Invers Matriks Gabungan (S G -1 ) =,27517 -,177685 -,28118 -,41432 -,177685,234789,459 -,1327 -,28118,459,19621 -,31736 -,41432 -,1327 -,31736,113716 X 1 = 63,258 64,176 63,227 72,91 X 2 = 57,559 59,336 58,186 66,273 68
Selisih rataan 1 dengan rataan 2 X 1 X 2 = 5,699 4,84 5,41 5,818 Maka X 1 X 2 (S G -1 ) =,3255,673773,663857,21577 Dengan demikian diperoleh model fungsi diskriminan linier Fisher yang terdiri atas empat variabel, yaitu: Y =,3255 X 1 +,673773 X 2 +,663857 X 3 +,21577 X 9 Selang kepercayaan serempak dipergunakan kembali untuk menguji apakah keempat variabel berpengaruh dalam model atau masih ada variabel tertentu yang perlu dikeluarkan dari model fungsi diskriminan linier Fisher. Pengujian selang kepercayaan serempak dilakukan sebagai berikut 1. Untuk variabel X 1 ( Tinggi Pundak) c = (1,,,) X 1 X 2 =[5,699 4,84 5,41 5,818] c X 1 X 2 = 5,6691 c S G c = 1 9,17875 7,17828 1,92973 4,7165 7,17828 9,997 1,562 4,184 1,92973 1,562 5,74323 2,482 4,71647 4,1845 2,4819 11,694 1 = 9,17875 7,17828 1,92973 4,7165 1 = 9,1788 = 3,2965 n 1 + n 2 2 T n 1 n (p,n1 +n 2 2) 2 69
= 33 + 22 33.22 T 2 (4,53),5 = 33+ 22 33.22 1,8458=,82165 =,96449 Catatan: T 2 (4,5)(,5) = 1,934 T 2 (4,55) (,5) = 1,787 Maka T 2 (4,53) (,5) = = 1,934 + ( 1,787 1,934) (55 5) 53 5 = 1,8458 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 1 adalah: 5,699 ± (3,2965) (,96449) 2,92279 ; 8,4152332 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 1 tidak melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 1 (tinggi pundak) berbeda diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 1 dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 2. Untuk variabel X 2 (Tinggi Pinggul): c = (,1,,) c X 1 X 2 = 4,84 c S G c = 9,91 = 3,14659 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 2 adalah: 4,84 ± (3,14659) (,96449) 1,9878 ; 7,6922 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 2 tidak melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 2 (tinggi pinggul) berbeda diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 2 dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 3. Untuk variabel X 3 (Panjang Badan): c = (,,1,) c X 1 X 2 = 5,41 c S G c = 5,7432 = 2,3965 7
Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 3 adalah: 5,41 ± (2,3965) (,96449) 2,8687 ; 7,21335 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 3 tidak melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 3 (panjang badan) berbeda diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 3 dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. 4. Untuk variabel X 9 (Lingkar Dada): c = (,,,1) c X 1 X 2 = 5,818 c S G c = 11,694 = 3,41912 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 3 adalah: 5,818 ± (3,41912) (,96449) 2,71875 ; 8,9173579 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk X 4 tidak melewati nol, maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 4 (lingkar dada) berbeda diantara dua kelompok domba yang diamati, sehingga X 4 dapat dipertahankan dalam fungsi diskriminan Fisher. Korelasi antara setiap variabel dalam model dan fungsi diskriminan dapat dihitung dengan formula: R Y,Xi = d i / S ii D 2 Nilai D 2 diperoleh dari: X 1 X 2 S G 1 X 1 X 2 Sehingga dapat dihitung: X 1 X 2 = [5,699 4,84 5,41 5,818] Invers Matriks Gabungan (S G -1 ) =,27517 -,177685 -,28118 -,41432 -,177685,234789,459 -,1327 -,28118,459,19621 -,31736 -,41432 -,1327 -,31736,113716 71
Selisih rataan 1 dengan rataan 2 X 1 X 2 = Jadi, 5,699 4,84 5,41 5,818 X 1 X 2 S G 1 X 1 X 2 = 6,6978 Dengan demikian korelasi antara Xi dan fungsi diskriminan Y dihitung sebagai berikut: 5,699 R Y.X1 = 9,17875 (6,6978 ) =,72318 (*) R Y.X2 = 4,84 9,997 (6,6978 ) (*) =,59435 R Y.X3 = 5,41 5,74323 (6,6978 ) =,8127787 (*) R Y.X9 = 5,818 11,694 (6,6897 ) =,657496 (*) Sehingga terbukti bahwa variabel-variabel pembeda antara kelompok betina domba Garut vs domba Ekor Gemuk adalah tinggi pundak (X 1 ), tinggi pinggul (X 2 ), panjang badan (X 3 ) dan lingkar dada (X 9 ). 72
Lampiran 3. Penggolongan Individu Kelompok Domba Garut Betina vs Domba Ekor Gemuk Betina Berdasarkan Skor Diskriminan Individu (n = 55) Kelompok Aktual (1=Garut; 2=Ekor Gemuk) Y (Skor Diskriminan) Y m Penggolongan (1=Garut; 2=Ekor Gemuk) 1 1 83,568 8,4688 1 2 1 85,7659 83,1779 1 3 1 76,6133 74,253 1 4 1 81,3152 78,7272 1 5 1 83,8319 81,2439 1 6 1 84,1833 81,5953 1 7 1 82,863 8,275 1 8 1 85,8155 83,2275 1 9 1 83,3653 8,7773 1 1 1 76,9548 74,3668 1 11 1 83,3443 8,7563 1 12 1 79,9615 77,3735 1 13 1 84,1316 81,5437 1 14 1 79,7146 77,1266 1 15 1 78,9755 76,3876 1 16 1 78,3777 75,7897 1 17 1 79,4671 76,8791 1 18 1 84,19 81,5129 1 19 1 8,6438 78,558 1 2 1 8,5936 78,56 1 21 1 8,26 77,672 1 22 1 76,2349 73,6469 1 23 1 84,5926 82,46 1 24 1 82,2727 79,6847 1 25 1 79,486 76,8926 1 26 1 83,612 81,132 1 27 1 82,9278 8,3398 1 73
Individu (n = 55) Kelompok Aktual (1=Garut; 2=Ekor Gemuk) Y (Skor Diskriminan) Y m Penggolongan (1=Garut; 2=Ekor Gemuk) 28 1 8,698 78,218 1 29 1 76,6634 74,754 1 3 1 79,8318 77,2438 1 31 1 83,644 81,524 1 32 1 85,45 82,862 1 33 1 77,289 74,6929 1 34 2 76,7515 74,1635 1 35 2 75,5252 72,9372 1 36 2 77,364 74,4484 1 37 2 79,71 77,122 1 38 2 76,3232 73,7352 1 39 2 73,9489 71,369 1 4 2 72,3222 69,7342 1 41 2 72,2972 69,792 1 42 2 75,2268 72,6388 1 43 2 77,3643 74,7763 1 44 2 73,18 7,4138 1 45 2 75,7366 73,1486 1 46 2 75,843 73,2523 1 47 2 73,3674 7,6793 1 48 2 74,8968 72,387 1 49 2 73,976 7,596 1 5 2 74,616 72,226 1 51 2 76,3438 73,7558 1 52 2 72,6885 7,15 1 53 2 71,339 68,7159 1 54 2 71,8258 69,2378 1 55 2 74,1483 71,563 1 74
Lampiran 4. Penggolongan Individu Kelompok Domba Garut Betina vs Domba Ekor Gemuk Betina Berdasarkan Kriteria Wald-Anderson Individu (n = 55) Kelompok Aktual (1=Garut; 2=Ekor Gemuk) W (Skor Wald Anderson) Penggolongan (1=Garut; 2=Ekor Gemuk) 1 1 5,145 1 2 1 7,72325 1 3 1-1,42925 2* 4 1 3,27255 1 5 1 5,78925 1 6 1 6,1465 1 7 1 4,8235 1 8 1 7,77275 1 9 1 5,32265 1 1 1-1,8785 2* 11 1 5,3165 1 12 1 1,91875 1 13 1 6,8895 1 14 1 1,67195 1 15 1,93295 1 16 1,33515 1 17 1 1,42455 1 18 1 6,5825 1 19 1 2,6125 1 2 1 2,5595 1 21 1 2,21735 1 22 1-1,8775 2* 23 1 6,54995 1 24 1 4,235 1 25 1 1,43795 1 26 1 5,55855 1 27 1 4,88515 1 75
Individu (n = 55) Kelompok Aktual (1=Garut; 2=Ekor Gemuk) W (Skor Wald Anderson) Penggolongan (1=Garut; 2=Ekor Gemuk) 28 1 2,56715 1 29 1-1,37925 2* 3 1 1,78915 1 31 1 5,59775 1 32 1 7,4725 1 33 1 -,76175 2* 34 2-1,2915 2 35 2-2,51735 2 36 2-1,615 2 37 2 1,66735 1* 38 2-1,71945 2 39 2-4,9365 2 4 2-5,7235 2 41 2-5,74545 2 42 2-2,81585 2 43 2 -,67835 2 44 2-5,475 2 45 2-2,365 2 46 2-2,2225 2 47 2-4,77525 2 48 2-3,14585 2 49 2-4,9455 2 5 2-1,43195 2 51 2-1,69885 2 52 2-5,3545 2 53 2-6,73865 2 54 2-6,21675 2 55 2-3,89425 2 Keterangan: * = individu yang salah penggolongan 76
Lampiran 5. Cara Perhitungan Jarak Minimum D 2 -Mahalanobis Kelompok Domba Garut Betina dan Domba Ekor Gemuk Betina Perhitungan jarak D 2 -Mahalanobis antara domba betina kelompok Garut dan Ekor Gemuk adalah sebagai berikut: Jarak D 2 -Mahalanobis domba betina kelompok Garut dan Ekor Gemuk diperoleh melalui perhitungan dari perbandingan kelompok betina yang diamati: 1. Garut dengan Ekor Gemuk Sehingga, D 2 = X 1 X 2 S G 1 X 1 X 2 X 1 = 63,258 64,176 63,227 72,91 X 2 = 57,559 59,336 58,186 66,273 Selisih rataan 1 dengan rataan 2 X 1 - X 2 = 5,699 4,84 5,41 5,818 Invers Matriks Gabungan (S G -1 ) =,27517 -,177685 -,28118 -,41432 -,177685,234789,459 -,1327 -,28118,459,19621 -,31736 -,41432 -,1327 -,31736,113716 X 1 - X 2 ' = [5,699 4,84 5,41 5,818 ] Maka, X 1 - X 2 ' S Ḡ 1 X 1 - X 2 = 6,6978 Jadi jarak D 2 - Mahalanobis adalah = 6,6978 = 2,588 77
Lampiran 6. Cara Pengukuran Bagian-Bagian Tubuh Domba Tinggi Pundak (X 1 ) Tinggi Pinggul (X 2 ) Panjang Badan (X 3 ) Lebar Dada (X 4 ) Dalam Dada (X 5 ) Lebar Pinggul (X 6 ) 78
Lebar Kelangkang (X 7 ) Panjang Kelangkang (X 8 ) Lingkar Dada (X 9 ) Lingkar Kanon (X 1 ) 79
Lampiran 7. Formulir Isian Ukuran-Ukuran Tubuh Domba Kelompok Domba: Peternakan:... No. No. Identitas Jenis Kelamin Tinggi Pundak (cm) Tinggi Pinggul (cm) Panjang Badan (cm) Lebar Dada (cm) Dalam Dada (cm) Lebar Pinggul (cm) Lebar Kelangkang (cm) Panjang Kelangkang (cm) Lingkar Dada (cm) Lingkar Kanon (cm) Keterangan 8