REGRESI LOGISTIK DAN PENERAPANNYA DALAM BIDANG KESEHATAN (Studi Kasus Maag Pada Mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 23 FKIP UNLAM Banjarmasin) Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Ekonometrika (ABKC58 ) Dosen Pembimbing : Drs. H. Karim, M.Si. & Rizki Amalia, M.Pd. Oleh : Kelompok 8 Atika Izni (AC34) Fatmah (AC343) Adelina Tri Lestari Maulida Herliana (AC364) (AC222) DEPERTEMEN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA BANJARMASIN 25
KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan ng Maha Kuasa atas segala limpahan Rahmat, Inayah, Taufik dan Hidayah Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini. Semoga makalah ini dapat dipergunakan sebagai salah satu acuan, petunjuk maupun pedoman bagi pembaca. Penyusunan makalah ini ditujukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Pendidikan Ekonometrika yang dibimbing oleh Drs. H. Karim, M.Si. & Rizki Amalia, M.Pd. Akhirnya, penulis mengucapkan rasa syukur yang tidak terhingga kepada Allah SWT, yang telah memberikan nikmat kesehatan sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan makalah dengan judul Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Resiko Penyebab Maag pada Mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 23 Fkip Unlam Banjarmasin dengan Menggunakan Pendekatan Regresi Logistik. Penulis juga menyadari bahwa makalah ini belum sempurna, baik dari segi teknik penyajian maupun dari segi materi, oleh karena itu, untuk kesempurnaan makalah ini, kritik dan saran dari para pembaca dan pemakai sangat penulis harapkan. Banjarmasin, Desember 25 Penulis
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR...i DAFTAR ISI...ii BAB I PENDAHULUAN...4. Latar Belakang...4.2 Masalah atau Topik Bahasan...7.3 Tujuan Penulisan... BAB II ISI...2 2. REGRESI LOGISTIK...2 2.2 Pengertian Maag...4 2.3 Jenis penyakit maag yang dilihat berdasarkan tingkat keparahan...5 2.4 Gejala Maag...5 2.5 Faktor-faktor Resiko Penyebab Maag...6 2.6 Cara Pencegahan Maag...6 2.7 Sumber Data...7 2.8 Contoh Analisis Regresi Logistik dengan menggunakan SPSS...7 2.8. Variabel Penelitian...7 2.8.2 Kerangka Pemikiran...9 2.8.3 (Hasil Masukan Data Berupa Pengkodean dan )... 2.8.4 (Hasil Masukan Data Berupa Pengkodean dan )...3 2.8.5 Tabel...6 2.8.6 Regresi Logistik Biner Dengan SPSS 22...8 2.8.7 Hasil Analisis Data Regresi Logistik Binr dengan SPSS 22...2 2.9 Soal Latihan dan Pembahasan...29 BAB III PENUTUP...33 3. Kesimpulan...33 3.2 Saran...34 DAFTAR PUSTAKA...35 2
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Perkembangan dunia yang semakin pesat diikuti pula dengan berbagai permasalahan kompleks yang mulai bermunculan. Hal tersebut memberikan motivasi yang berarti dalam mengembangkan ilmu pengetahuan guna memberi solusi real terhadap masalahmasalah real yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Fenomena menjawab menjadi seperti ini memotivasi analisis statistik untuk berkembang dalam permasalahan-permasalahan real yang ada. Analisis statistik diharapkan salah satu alternatif dalam mengambil keputusan yang rasional ilmiah berdasarkan data historis yang ada. Dengan analisis statistik, kemungkinan untuk melakukan prediksi-prediksi dengan tingkat konfidensi (kepercayaan) yang sangat tinggi. Selain itu, analisis statistik dapat mengolah data yang ada untuk digunakan sebagai bahan pengambilan keputusan-keputusan yang strategis. Oleh karena itu, analisis statistik merupakan metode yang patut diperhitungkan untuk mengambil keputusan maupun kebijakan yang akurat. Banyaknya ilmu-ilmu yang dikembangkan dalam ilmu-ilmu statistik terapan dalam kehidupan sehari-hari menyebabkan penemuan-penemuan baru untuk menganalisis suatu masalah, salah satunya adalah analisis regresi. Analisis regresi merupakan alat yang memanfaatkan hubungan dua atau lebih variabel sehingga salah satu variabel bisa diramalkan dari variabel lainnya. Pada analisis regresi terdapat dua jenis variabel yaitu variabel bebas (variable independent) dan variabel tak bebas (variable dependent). Variabel independent adalah variabel yang nilainya dapat diamati namun tidak dapat dikendalikan, sedangkan varibel dependent adalah variabel yang nilainya bergantung pada variabel independent. Hubungan antara satu atau dua variabel dapat lebih mudah dipahami dengan satu model yang disebut model regresi. Analisis regresi dapat dikelompokkan menjadi analisis regresi linier dan regresi nonlinier. Data hasil penelitian yang berupa data kualitatif dapat dianalisis dengan regresi nonlinier. Salah satu model nonlinier yang dapat digunakan untuk menganalisis data kualitatif adalah model regresi logistik. Model regresi logistik adalah model matematika yang menggambarkan hubungan antara satu atau lebih variabel independent dengan variabel dependent yang dikotomi yang variabelnya dianggap hanya 3
mempunyai dua nilai yang mungkin, yaitu atau, dimana kondisi ini dapat diartikan sebagai solusi atau gagal pada analisis regresi logistik univariat tunggal dan model regresi logistik multivariat (ganda). Untuk menentukan persamaan regresi logistik yang akan digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependent harus dicari estimasi parameter pada model regresi logistik. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi logistik, yaitu maximum likelihood methods, nonit- erative weighted least squares methods dan discriminant functionanalysis. Salah satu metode yang lebih umum dan digunakan pada sebagian besar paket program komputer yang menganalisis regresi logistik adalah maximum likelihood. Metode maximum likelihood merupakan metode untuk menentukan parameter yang memberikan nilai maksimum pada fungsi likelihood. Analisis regresi logistik banyak dimanfaatkan pada penelitian yang mempunyai dua kemungkinan sukses atau gagal seperti pada penelitian di bidang biologi, elektronik, dunia kesehatan dan masih banyak lagi penerapan dibidang lain. Sebagai contoh pada bidang kesehatan adalah terjadinya salah satu penyakit yang sebagian besar manusia pernah mengalaminya yakni Maag. ng disebut dengan Maag atau radang lambung atau tukak lambung adalah gejala penyakit yang menyerang lambung dikarenakan terjadi luka atau peradangan pada lambung yang menyebabkan sakit, mulas, dan perih pada perut. sejumlah faktor yang menjadi penyebab dari maag disebabkan oleh beberapa faktor antara lain Makan Teratur, Perokok Aktif, Stress, Kurang Istirahat, Efek samping obat-obatan tertentu, Sering makan pedas/asam/minum kopi. Oleh karena itu penting bagi setiap orang untuk melakukan pencegahan dini terhadap penyakit maag terutama jenis maag kronis yakni maag yang sudah parah intensitasnya di bandingkan maag biasa dan jenis magh yang lebih parah dari maag konis yakni Kanker lambung, kanker lambung terjadi akibat mikroorganisme yang merugikan, yaitu Helycobacter pylori. Meskipun banyak ahli yang berpendapat bahwa biasanya setiap orang sudah berada di tahap maag ringan. Maag ringan masih tergolong tahap ringan, jika dilakukan pemeriksaan akan terlihat asam lambung berlebih di bagian dinding. Sedangkan Maag sedang adalah Maag yang sudah menyebabkan nyeri, sakit dan mual yang menyakitkan. Dunia kedokteran belum dapat menemukan cara pasti untuk mencegah total terjadinya segala jenis maag. Mereka berpendapat bahwa banyak orang bahkan nyawa yang dapat diselamatkan jika ada cara efektif untuk pencegahan dini setiap jenis maag. Dari berbagai kesulitan di atas harapan dari penelitian ini adalah mensimulasikan penderita maag sehingga 4
bisa diketahui pola hidup penderita maag yang menyebabkan penyakit maag. Analisis regresi logistik digunakan untuk analisis data respon kategorik (nominal/ ordinal) dengan variabelvariabel bebas kontinu dan kategorik. Perbedaan nilai probabilitas pada setiap kelas akan menghasilkan nilai odds rasio. Nilai odds rasio dapat menginformasikan besarnya pengaruh salah satu variabel bebas terhadap terjadinya perubahan kelas. Dalam penelitian ini adalah orang yang pernah dan tidak pernah maag..2 Masalah atau Topik Bahasan Berdasarkan latar belakang diatas maka penulis tertarik untuk mengangkat permasalahan tentang terapan statistik, terutama lebih terfokus pada penerapannya dalam bidang kesehatan, maka dalam regresi logistik dan makalah ini dirumuskan kasus sakit maag pada permasalahannya sebagai berikut:. Bagaimana pendekatan analisis regresi logistik pada mahasiswa pendidikan matematika FKIP UNLAM? 2. Berdasarkan model regresi logistik, variabel-variabel apa saja yang berpengaruh terhadap sakit maag pada mahasiswa pendidikan matematika FKIP UNLAM? 3. Bagaimana peramalan untuk sakit maag pada mahasiswa pendidikan matematika FKIP 4. UNLAM? Bagaimana caranya agar sakit maag pada mahasiswa pendidikan matematika?.3 Tujuan Penulisan Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:. Memperoleh model regresi logistik untuk sakit maag pada mahasiswa pendidikan matmatika FKIP UNLAM. 2. Mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi sakit maag pada mahasiswa pendidikan matmatika FKIP UNLAM. 3. Mengetahui peluang terjadinya sakit maag pada mahasiswa pendidikan matmatika FKIP UNLAM.. 4. Mengetahui cara agar sakit maag pada mahasiswa pendidikan matematika FKIP UNLAM dapat dicegah. 5
BAB II ISI 2. REGRESI LOGISTIK Regresi linier seperti yang kita ketahui tidak dapat menyelesaikan kasus dimana variabel dependent bersifat dikotomi dan polikotomi (Felix Kasim. 28) contoh : sukses atau Gagal; terpilih atau tidak terpilih; lulus atau tidak lulus; melakukan pembelian atau tidak; mendapat promosi atau tidak, dan lain-lain. Regresi logistik umumnya melibatkan berbagai macam variabel prediktor baik numerik ataupun kategorik, termasuk variabel dummy (Agresti, 99). Pada regresi linier, variabel prediktor yang digunakan biasanya numerik, tetapi jika kita melibatkan campuran antara numerik maupun kategorik kita dapat menggunakan regresi logistik. Analisis regresi logistik adalah metode regresi yang menggambarkan hubungan antara beberapa variabel independen (explanatory) dengan sebuah variabel respon dikotomus atau biner. Variabel respon (Y) pada metode regresi logistik dikatakan biner karena terdiri atas dua kategori yaitu dan.( Buana, Indira Swa & Mahendrawathi & Iriawan Nur, 2: 245 ) 6
Analisis regresi logistik biner bertujuan untuk memperoleh hubungan antara Xi dan Pi (probabilitas kejadian yang diakibatkan oleh xi). Berapapun nilai x bila disubtitusikan ke dalam fungsi logistik hasilnya akan berkisar antara dan. Regresi logistik membentuk persamaan atau fungsi dengan pendekatan maximum likelihood, yang memaksimalkan peluang pengklasifikasian objek yang diamati menjadi kategori yang sesuai kemudian mengubahnya menjadi koefisien regresi yang sederhana. Dua nilai yang biasa digunakan sebagai variabel dependen yang diprediksi adalah dan (ex. =berhasil, =gagal). Regresi logistik menghasilkan rasio peluang (odds ratios) antara keberhasilan atau kegagalan suatu dari analisis. Dapat kita contohkan dengan seorang tokoh yang ingin menjadi presiden, akan lebih baik peluangnya jika menjadi ketua partai politik tertentu. Disini odds ratio yang dimaksud adalah seberapa besar peluang tokoh tersebut dengan mempertimbangkan variabel prediktor yang ada. Regresi logistik akan membentuk variabel prediktor/respon (log (p/(-p)) yang merupakan kombinasi linier dari variabel independen. Nilai variabel prediktor ini kemudian ditransformasikan menjadi probabilitas dengan fungsi logit. Asumsi-asumsi dalam regresi logistik: mengasumsikan hubungan linier antar variabel dependen dan independent Variabel dependen harus bersifat dikotomi (2 variabel) Variabel independent tidak harus memiliki keragaman yang sama antar kelompok variabel Kategori dalam variabel independent harus terpisah satu sama lain atau bersifat eksklusif Persamaan Regresi Logistik Regresi logistik menghasilkan rasio peluang yang dinyatakan dengan transformasi fungsi logaritma (log), dengan demikian fungsi transformasi log ataupun ln diperlukan untuk p-value, dengan demikian dapat dinyatakan bahwa logit(p) merupakan log dari peluang (odds ratio) atau likelihood ratio dengan kemungkinan terbesar nilai peluang adalah, dengan demikian persamaan regresi logistik menjadi: Logit (p) = log (p/-p) = ln (p/-p) dimana p bernilai antara -. 7
Model yang digunakan pada regresi logistik adalah: Log (P / p) = β + βx + β2x2 +. + βkxk Dimana p adalah kemungkinan bahwa Y =, dan X, X2, X3 adalah variabel independen, dan b adalah koefisien regresi 2.2 Pengertian Maag Maag atau radang lambung atau tukak menyerang lambung dikarenakan terjadi luka lambung adalah atau gejala penyakit yang peradangan pada lambung yang menyebabkan sakit, mulas, dan perih pada perut. (wikipedia., 25) Secara garis besar, ada 2 jenis penyakit maag, yakni:. Gastritis Akut Penyakit maag akut adalah inflamasi (reaksi tubuh terhadap mikroorganisme dan benda asing yg ditandai oleh panas, bengkak, nyeri, dan gangguan fungsi organ tubuh) akut dari lambung, dan biasanya terbatas hanya pada muklosa. Penyakit maag akut dapat terjadi tanpa diketahui penyebabnya. 2. Gastritis Kronis Lambung penderita penyakit maag kronis mungkin mengalami inflamasi (reaksi tubuh terhadap mikroorganisme dan benda asing yg ditandai oleh panas, bengkak, nyeri, dan gangguan fungsi organ tubuh) kronis dari tipe gangguan tertentu, yang menyebabkan gastritis dari tipe yang spesifik yaitu gastritis kronis. 2.3 Jenis penyakit maag yang dilihat berdasarkan tingkat keparahan. Maag ringan Maag ringan masih tergolong tahap ringan dimana biasanya setiap orang sudah berada di tahap ini, jika dilakukan pemeriksaan akan terlihat asam lambung berlebih di bagian dinding. 2. Maag sedang Maag pada tahap ini sudah menyebabkan nyeri, sakit dan mual yang menyakitkan. 3. Maag kronis Maag kronis adalah maag yang sudah parah intensitasnya di bandingkan maag biasa. 4. Kanker lambung Kanker lambung terjadi akibat mikroorganisme yang merugikan, yaitu Helycobacter pylori. (penyebabmaag.com, 25) 8
2.4 Gejala Maag Ciri-ciri atau gejala yang biasa muncul pada sesorang yang mengalami maag:. Perut kembung, gejala penyakit maag yang biasanya sering muncul pada seseorang adalah mengalami perut kembung. Perut kembung ini diakibatkan oleh lambung yang didalamnya terdapat banyak gas. 2. Mual dan muntah, gejala yang selanjutnya sering terjadi pada penderita maag adalah mual dan juga muntah. Jika seseorang mengalami hal seperti ini bias jadi ini merupakan salahsatu ciri penyakit maag. 3. Perut merasakan sering lapar, jika seseorang tidak menjaga pola makan secera teratur biasanya orang tersebut akan mudah merasakan lapar, ciri ini juga merupakan salah satu dari penyakit maag. 4. Sering bersendawa, akibat gas yang dihasilkan lambung, seseorang menjadi sering bersendawa. Seringnya sendawa ada kemungkinan bahwa seseorang tersebut menderita penyakit maag. 5. Perasaan sakit pada bagian perut dan juga dada, dari banyaknya ciri-ciri sakit maag yang biasanya muncul yang paling sering terjadi adalah penderita merasakan rasa sakit atau perih pada bagian perut dan juga pada bagian dada. 2.5 Faktor-faktor Resiko Penyebab Maag. 2. 3. 4. 5. Makan tidak teratur Perokok aktif Stres Kurang istirahat Efek samping obat-obatan tertentu 6. Sering makan pedas/asam/minum kopi. (penyebabmaag.com, 25) 2.6 Cara Pencegahan Maag. Makan teratur. 2. Mengunyah makanan sebanyak 32 kali agar makanan lebih lembut ketika masuk lambung. 3. Menghindari makanan penyebab maag. Kurangi makan-makanan yang dapat melukai lambung seperti cuka, kopi, pedas atau beberapa makanan yang dapat membuat lambung memproduksi asam lambung secera berlebihan. 4. Mengonsumsi susu kedelai 9
Dari berbagai studi ilmiah bahwa kandungan serat yang cukup tinggi dan baik dari kedelai terbukti dapat mengatasi berbagai masalah pencernaan seperti maag, radang saluran cerna, kembung dan lain-lain. 5. Hindari stres Stress dapat menyebabkan kambuhnya penyakit maag. Oleh karena itu usahakan untuk selalu berpikir positif dan menjauhkan stres dari pikiran Anda. 6. Hindari rokok Asam lambung bias meningkat akibat rokok dan juga dapat menjadi penghambat kesembuhan luka yang ada dalam lambung. 2.7 Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari data variable respon pernah maag dan tidak pernah maag yang mempunyai karakteristik responden adalah Mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 23 FKIP UNLAM Banjarmasin. 2.8 Contoh Analisis Regresi Logistik dengan menggunakan SPSS 2.8. Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.. Variabel respon, terdiri dari dua kategori yaitu : ) Orang yang pernah sakit maag (diberi kode ) 2) Orang yang tidak pernah sakit maag (diberi kode ) 2. Variabel prediktor, terdiri dari 6 variabel yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel respon yaitu : ) Makan Teratur atau Teratur (X) terdiri dari dua kategori sebagai berikut.. Teratur, dengan kode. 2. Teratur, dengan kode 2) Perokok Aktif atau (X2). Perokok aktif, dengan kode. 2. aktif (pasif), dengan kode. 3) Stress atau (X3). Stress, dengan kode. 2. stress, dengan kode. 4) Kurang Istirahat atau tidak (X4). Kurang istirahat, dengan kode. 2., dengan kode. 5) Efek samping obat-obatan tertentu atau tidak (X5)
. Efek samping obat-obatan tertentu, dengan kode. 2., dengan kode. 6) Sering makan pedas, asam, minum kopi atau (X6). Sering makan pedas/asam/minum kopi, dengan kode. 2., dengan kode. Stress Kurang Istirahat Efek samping obat-obatan tertentu Perokok Aktif 2.8.2 Kerangka Pemikiran Sering makan pedas/asam/ minum kopi INPUT Makan Teratur PROSES REGRESI LOGISTIK PELUANG SAKIT MAAG Gambar.
OUTPUT Sesuai dengan yang ditujukkan gambar. terdapat 6 input pada kasus ini, yaitu. Keenam input tersebut kemudian akan diproses sedemikian rupa menggunakan regresi logistik, sehingga akan menghasilkan sebuah nilai yang merupakan besaran peluag bagi seorang mahasiswa pendidikan matematika angkatan 23 FKIP UNLAM untuk mengalami sakit maag. Berikut cuplikan tampilan data Faktor-faktor yang mempengaruhi maag dan data sakit maag Mahasiswa Pendididkan Matematika Angkatan 23 FKIP UNLAM Banjarmasin : 2
3 2.8.3 (Hasil Masukan Data Berupa Pengkodean dan ) No.. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9... 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 2. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 3. 3. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 4. 4. 42. 43. 44. NIM Y X X2 X3 X4 X5 X6 AC32 AC33 AC34 AC35 AC37 AC38 AC3 AC3 AC32 AC33 AC34 AC35 AC39 AC32 AC32 AC324 AC325 AC326 AC327 AC328 AC329 AC33 AC332 AC333 AC334 AC335 AC336 AC337 AC338 AC339 AC342 AC343 AC344 AC345 AC346 AC347 AC348 AC349 AC35 AC35 AC352 AC353 AC354 AC36
4 45. 46. 47. 48. 49. 5. 5. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 6. 6. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 7. 7. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. AC362 AC363 AC364 AC366 AC369 AC37 AC372 AC373 AC374 AC376 AC378 AC379 AC38 AC38 AC382 AC384 AC386 AC387 AC388 AC389 AC39 AC39 AC393 AC397 AC398 AC399 AC325 AC326 AC329 AC322 AC324 AC327 AC328 AC322 AC3223 2.8.4 (Hasil Masukan Data Berupa Pengkodean dan ) No NIM y X X2 X3 X4.. AC32 2. AC33 3. AC34 4. AC35 5. AC37 6. AC38 7. AC3 8. AC3 X5 X6
5 9... 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2. 2. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 3. 3. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 4. 4. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 5. 5. 52. 53. 54. 55. 56. AC32 AC33 AC34 AC35 AC39 AC32 AC32 AC324 AC325 AC326 AC327 AC328 AC329 AC33 AC332 AC333 AC334 AC335 AC336 AC337 AC338 AC339 AC342 AC343 AC344 AC345 AC346 AC347 AC348 AC349 AC35 AC35 AC352 AC353 AC354 AC36 AC362 AC363 AC364 AC366 AC369 AC37 AC372 AC373 AC374 AC376 AC378 AC379
6 57. 58. 59. 6. 6. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 7. 7. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. AC38 AC38 AC382 AC384 AC386 AC387 AC388 AC389 AC39 AC39 AC393 AC397 AC398 AC399 AC325 AC326 AC329 AC322 AC324 AC327 AC328 AC322 AC3223 2.8.5 Tabel Makan tidak teratur ya tidak Pernah maag Count % 5 79,4 3 2,6 ya tidak Pernah maag Count % % % Pernah maag Count 9 7 % 56,2 43,8 Perokok Aktif Pernah maag Count 59 2 % 74,6 % 25,4 % Stres ya Pernah maag Count % 35 77,7 % Pernah maag Count 25 % 73,5 %
7 tidak 22,3 % 9 26,5 % Kurang istirahat ya tidak Pernah maag Count % 52 77,6 % 5 22,4 % Pernah maag ya tidak Efek samping obat-obatan tertentu Pernah maag Pernah maag Count % Count % 3 % 56 73,6 % % 2 26,4 % ya tidak Sering makan pedas/asam/minum kopi Pernah maag Pernah maag Count % Count % 7 28,8 % 7 85 % 42 7,2 % 3 5 % Count 7 5 2.8.6 Regresi Logistik Biner Dengan SPSS 22 % 58,3 % 4,7 %
8 Langkah pertama Buka SPSS 22, kemudian isikan data seperti gambar di atas Langkah ke dua, klik Analyze, Regression, lalu pilih Binary Logistics. Masukkan variabel hasil tes tertulis ke dalam bagian Independent sedangkan variabel jenis kelas dan nilai tes praktikum masukkan ke bagian Covariates. Berikut gambarannya:
9 Lalu, klik pada bagian Options dan centang seperti terlihat pada gambar di bawah ini:
2 Lalu pada method pilih Backward : LR klik Continue dan OK, maka akan dihasilkan output seperti berikut (langsung dengan penjelasannya 2.8.7 Hasil Analisis Data Regresi Logistik Binr dengan SPSS 22 Block : Beginning Block Iteration Historya,b,c Coefficients Iteration Step -2 Log likelihood Constant 87,347,38 2 87,63,47 3 87,63,5 4 87,63,5 a. Constant is included in the model.
2 b. Initial -2 Log Likelihood: 87,63 c. Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than,. Classification Tablea,b Predicted Sakit_Maag Observed Step Sakit_Maag pernah Pernah sakit Percentage sakit maag maag Correct pernah sakit maag 9, Pernah sakit maag 6, Overall Percentage 75,9 a. Constant is included in the model. b. The cut value is,5 Variables in the Equation B Step Constant S.E.,5 Wald,263 df 9,8 Sig. Exp(B), 3,58 Block : Method = Backward Stepwise (Likelihood Ratio) Iteration Historya,b,c,d,e Coefficients Sering_Makan_P Efek_Samping_ Makan Te Iteration Step -2 Log likelihood Constant ratur edas_atau_asam Obat_obatan_Ter _atau_minum_ko Stress Kurang_Istirahat tentu pi 8,234,93,878 -,76,794,89 -,479 2 78,932,93,72 -,268,5,87 -,747 3 78,756,226,92,43 2,92 -,8
22 Step 2 Step 3 4 78,698,227,92,44 3,97 -,82 5 78,677,227,92,44 4,922 -,82 6 78,669,227,92,44 5,924 -,82 7 78,666,227,92,44 6,925 -,82 8 78,665,227,92,44 7,926 -,82 9 78,665,227,92,44 8,926 -,82 78,665,227,92,44 9,926 -,82 78,665,227,92,44,926 -,82 2 78,665,227,92,44,926 -,82 3 78,665,227,92,44 2,926 -,82 4 78,665,227,92,44 3,926 -,82 5 78,665,227,92,44 4,926 -,82 6 78,665,227,92,44 5,926 -,82 7 78,665,227,92,44 6,926 -,82 8 78,665,227,92,44 7,926 -,82 9 78,665,227,92,44 8,926 -,82 2 78,665,227,92,44 9,926 -,82 8,45,22,878,743,82 -,463 2 79,62,9,69,927,769 -,72 3 78,988,8,88,947 2,798 -,773 4 78,93,9,89,948 3,83 -,774 5 78,99,9,89,948 4,88 -,774 6 78,9,9,89,948 5,82 -,774 7 78,898,9,89,948 6,82 -,774 8 78,897,9,89,948 7,822 -,774 9 78,897,9,89,948 8,822 -,774 78,896,9,89,948 9,822 -,774 78,896,9,89,948,822 -,774 2 78,896,9,89,948,822 -,774 3 78,896,9,89,948 2,822 -,774 4 78,896,9,89,948 3,822 -,774 5 78,896,9,89,948 4,822 -,774 6 78,896,9,89,948 5,822 -,774 7 78,896,9,89,948 6,822 -,774 8 78,896,9,89,948 7,822 -,774 9 78,896,9,89,948 8,822 -,774 2 78,896,9,89,948 9,822 -,774 8,429 -,358,922,748,688 2 8,43 -,49,6,97,594 3 8,264 -,52,3,93 2,62 4 8,26 -,52,3,93 3,636
23 Step 4 Step 5 5 8,85 -,52,3,93 4,64 6 8,77 -,52,3,93 5,643 7 8,74 -,52,3,93 6,644 8 8,73 -,52,3,93 7,645 9 8,73 -,52,3,93 8,645 8,73 -,52,3,93 9,645 8,73 -,52,3,93,645 2 8,73 -,52,3,93,645 3 8,73 -,52,3,93 2,645 4 8,73 -,52,3,93 3,645 5 8,73 -,52,3,93 4,645 6 8,73 -,52,3,93 5,645 7 8,73 -,52,3,93 6,645 8 8,73 -,52,3,93 7,645 9 8,73 -,52,3,93 8,645 2 8,73 -,52,3,93 9,645 8,92 -,382,953,777 2 8,289 -,53,68,964 3 8,285 -,544,86,98 4 8,285 -,544,86,98 83,723,25,988 2 83,282,25,84 3 83,28,25,96 4 83,28,25,96 a. Method: Backward Stepwise (Likelihood Ratio) b. Constant is included in the model. c. Initial -2 Log Likelihood: 87,63 d. Estimation terminated at iteration number 2 because maximum iterations has been reached. Final solution cannot be found. e. Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than,. Apakah model sudah fit? Perhatikan saja nilai statistik-2 Log Likelihood. Untuk bagian Beginning, yaitu nilai -2 Log likelihood yang masih hanya menggunakan konstanta (c) adalah 87,63 sedangkan saat kita sudah melibatkan dua variabel bebasnya (Makan tidak teratur,, perokok aktif, stress, kurang istirahat, efek samping obat-obatan tertentu, sering makan asam/pedas/minum kopi), nilai -2 Log Likelihood adalah 83,28 (iterasi maksimum/2).
24 Hal ini sudah menunjukkan ada penurunan nilai saat variabel bebas sudah ikut bermain yakni sebesar 87,63-83,28 = 3,882 (Lebih jelasnya, lihat pada bagian Omnibus Tests of Coefficients) Untuk Beginning, ternyata dihasilkan koefisien dari -2 Log Likelihood,5 yang lebih besar dibanding alpha 5% sehingga dengan demikian kita menerima hipotesis nol yakni model sudah fit. Omnibus Tests of Model Coefficients Chi-square Step Step 2 Step 3 a a Step 4a Step 5 a Df Sig. Step 8,498 5,3 Block 8,498 5,3 Model 8,498 5,3 Step -,232,63 Block 8,266 4,82 Model 8,266 4,82 Step -,276,259 Block 6,99 3,72 Model 6,99 3,72 Step -,3,292 Block 5,877 2,53 Model 5,877 2,53 Step -,996,58 Block 3,882,49 Model 3,882,49 a. A negative Chi-squares value indicates that the Chisquares value has decreased from the previous step. Model Summary Step -2 Log likelihood Cox & Snell R Nagelkerke R Square Square 78,665a,2,53 2 78,896 a,99,49 8,73 a,85,27 8,285 b,72,7 3 4
25 83,28b 5,48,72 a. Estimation terminated at iteration number 2 because maximum iterations has been reached. Final solution cannot be found. b. Estimation terminated at iteration number 4 because parameter estimates changed by less than,. Hosmer and Lemeshow Test Step Chi-square df Sig. 5,2 6,542 2,875 4,928 3,4 2,98 4,25 2,988 5,. Pada tabel pertama : H : ada variabel X yang signifkan mempengaruhi variabel Y H : Minimal ada satu variabel yang signifikan mempengaruhi variabel Y Nilai signifikansi,49 <.5, sehingga H ditolak artinya minimal ada satu variabel X memengaruhi variabel Y, sehingga analisis dapat dilanjutkan. Pada tabel kedua : Nilai variabel Makan tidak teratur, perokok aktif, stress, kurang istirahat, efek samping obat-obatan tertentu, sering makan asam/pedas/minum kopi yang kita pakai dalam penelitian sudah mampu menjelaskan keragaman data pada variabel sakit maag sebesar 7,2 % Pada tabel ketiga : H : Model cukup mampu menjelaskan data (layak/ sesuai) H : Model tidak cukup mampu menjelaskan data (kurang sesuai)
26 nilai signifikansinya <,5, maka H ditolak sehingga Model tidak cukup mampu menjelaskan data (kurang sesuai) tetapi bukan berarti tidak mampu samasekali menjelaskan data. Variables in the Equation B Step a,75 2,98 Stress,593,229,633,753 Kurang_Istirahat,44,72 2,5,42 2,84 9,926 2325,422,,999 45499,422 -,82,722,235,266,448,227,972,54,86,254,89,62 3,64,75 2,97,948,683,925,65 2,58 9,822 2325,422,,999 4592299,753 -,774,78,6,28,46,9,949,6,9,26,3,68 3,458,63 3,98,93,679,877,7 2,534 9,645 2325,422,,999 347296,387 Constant -,52,754,444,55,65 Makan Teratur,86,68 3,88,5 3,274,98,68 2,82,49 2,666 Constant -,544,756,57,472,58 Makan Teratur,96,597 4,5,45 3,36,25,54,249,68,286 Constant Makan Teratur Kurang_Istirahat Efek_Samping_Obat_obatan _Tertentu Sering_Makan_Pedas_atau_ Asam_atau_Minum_Kopi Constant Makan Teratur Kurang_Istirahat Efek_Samping_Obat_obatan _Tertentu Step 4 a Kurang_Istirahat Step 5 a Exp(B) 3,75 Asam_atau_Minum_Kopi Step 3 Sig.,63 Sering_Makan_Pedas_atau_ a df,92 _Tertentu Step 2 Wald Makan Teratur Efek_Samping_Obat_obatan a S.E. Constant a. Variable(s) entered on step : Makan Teratur, Stress, Kurang_Istirahat, Efek_Samping_Obat_obatan_Tertentu, Sering_Makan_Pedas_atau_Asam_atau_Minum_Kopi. Dari Tabel Variables in the Equation berpengaruh terlihat bahwa variabel atau faktor-faktor yang
27 terhadap sakit maag pada mahasiswa pendidikan matematika angkatan 23 fkip unlam pada tingkat 5% atau dengan kepercayaan 95% adalah Makan tidak teratur, perokok aktif, stress, kurang istirahat, efek samping obat-obatan tertentu, sering makan asam/pedas/minum kopi. Pengaruh dari masing-masing faktor tersebut dapat dideskripsikan dengan melihat nilai ekspektasi nilai variabel bebasnya (Exp(B)): H : variabel X tidak signifikan mempengaruhi variabel Y. H : variabel X signifikan mempengaruhi variabel Y. Nilai signifikansi variabel X =,45 Nilai signifikansi,45 <.5, berarti H diterima. Kesimpulan: Makan tidak teratur signifikan mempengaruhi sakit maag. Nilai signifikansi variabel X3 =,633 Nilai signifikansi,633 >.5, berarti H diterima. Kesimpulan: stress tidak signifikan mempengaruhi sakit maag. Nilai signifikansi variabel X4 =,49 Nilai signifikansi,49 >.5, berarti H diterima. Kesimpulan: Kurang Istirahat tidak signifikan mempengaruhi sakit maag. Nilai signifikansi variabel X5 =,999 Nilai signifikansi,999 >.5, berarti H diterima. Kesimpulan:Obat-obatan tertentu tidak signifikan mempengaruhi sakit maag Nilai signifikansi variabel X6=,28 Nilai signifikansi,28 >.5, berarti H diterima. Kesimpulan:Sering makan pedas atau asam atau minum kopi tidak signifikan mempengaruhi sakit maag Sekarang, sampai di bagian akhir untuk interpretasi model regresi logistic. Berikut model penelitiannya : Ln P/-P =,25+,96 Makan Teratur + Perokok Aktif -,283 Stress+,98 Kurang Istirahat + 9,645 Efek Samping Obat-obatan tertentu -,774 Sering Makan Pedas atau Asam atau Minum Kopi
28 dengan: p : Peluang sakit maag Pada Mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 23 FKIP UNLAM Banjarmasin Jadi, faktor yang berpengaruh terhadap sakit maag Pada Mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 23 FKIP UNLAM Banjarmasin dengan kepercayaan 95% adalah makan tidak teratur. Misalkan Mahasiswa Pendidikan Matematika dengan kebisaan (ciri-ciri) sbb: i. Makan tidak teratur = ya () Output regresi logistik dengan variabel X dari persamaan regresi diatas, probabilitas mahasiswa akan sakit maag dapat dihitung sbb: e,25+,96 () π^ = + e,25+,96( ) =,89 Probabilitas mahasiswa pendidikan Matematika Angkatan 23 FKIP UNLAM akan sakit maag jika makan tidak teratur dibanding jika makan teratur adalah,95 saja. Sus Liris Woro (2:76) Meskipun tidak semua variabel bebas berpengaruh secara signifikan tetap diikutkan pada model artinya walaupun mempunyai signifikansi lebih dari 5%. Hal ini karena jika kategori- kategori tersebut dikeluarkan dari model akan mempengaruhi kelayakan (goodness of fit) dari model secara keseluruhan. Tapi, ingat satu hal bahwa variabletidak signifikan secara statistik, bukan berarti pengaruhnya tidak ada (nol rasio), melainkan ada pengaruhnya, hanya saja sangat kecil. Mungkin untuk penelitian lain (beda waktu, beda mahasiswa, beda universitas) bisa saja hasilnya akan signifikan. Sedangkan faktor perokok aktif tidak dapat dinyatakan bepengaruh tinggi atau rendah dikarenakan mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 23 FKIP UNLAM yang menjadi objek penelitian kami tidak ada satupun yang merupakan perokok aktif.
29 2.9 Soal Latihan dan Pembahasan Pertanyaan : a) Berapa peluang mereka yang Stress mempunyai resiko untuk sakit maag? b) Berapa peluang mereka yang tidak stress mempunyai resiko untuk sakit maag? c) Bandingkan resiko terjadi sakit maag antara mereka yang stress dan yang tidak stress. Pertanyaan 2 : a) Berapa peluang mereka yang Kurang Istirahat mempunyai resiko untuk sakit maag? b) Berapa peluang mereka yang tidak kurang istirahat mempunyai resiko untuk sakit maag? c) Bandingkan resiko terjadi sakit maag antara mereka yang kurang istirahat dan yang tidak kurang istirahat. Pertanyaan 3 : a) Berapa peluang mereka yang terkena Efek samping obat-obatan tertentu mempunyai resiko untuk sakit maag? b) Berapa peluang mereka yang tidak terkena Efek samping obat-obatan tertentu mempunyai resiko untuk sakit maag? c) Bandingkan resiko terjadi sakit maag antara mereka yang yang terkena Efek samping obat-obatan tertentu dan yang tidak terkena Efek samping obat-obatan tertentu Pertanyaan 4 : a) Berapa peluang mereka yang Sering makan pedas, asam, minum kopi mempunyai resiko untuk sakit maag? b) Berapa peluang mereka yang tidak Sering makan pedas, asam, minum kopi mempunyai resiko untuk sakit maag? c) Bandingkan resiko terjadi sakit maag antara mereka yang Sering makan pedas, asam, minum kopi atau mereja yang tidak Sering makan pedas, asam, minum kopi. Jawab : Pertanyaan : Dengan model regresi logistik (Nur Asyiah, 28:79), maka pada soal tersebut bentuk modelnya adalah : e,227,283 ( ) π ^ = a) +e,227,283 () =,486 atau 48,6 % Jadi mereka yang stress mempunyai risiko untuk sakit maag sebesar 48,6 %. e,227,283 ( ) π ^ = b) + e,227,283 ( ) =,556 atau 55,6 %
3 Jadi mereka yang tidak stress mempunyai risiko untuk sakit maag sebesar 55,6 %. c) Besar resiko kedua kelompok tersebut adalah : π^,486 π^ =,556 =,874 Kesimpulan: Arti dari angka diatas adalah, mereka yang stress mempunyai risiko terjadi maag (,874) kali lebih tinggi dibandingkan mereka yang tidak stress. Pertanyaan 2 : Dengan model regresi logistik maka pada soal tersebut bentuk modelnya adalah : e,544+,98 () π ^ = a) +e,544+,98 ( ) =,67 atau 6,7 % Jadi mereka yang Kurang Istirahat mempunyai risiko untuk sakit maag sebesar 6,7 %. b) π^ = e,544+,98 ( ) + e,544 +,98( ) =,367 atau 36,7 %. Jadi mereka yang tidak Kurang Istirahat mempunyai risiko untuk sakit maag sebesar 36,7 %. c) Besar resiko kedua kelompok tersebut adalah : π^,67 = π^,367 =,653 Kesimpulan: Arti dari angka diatas adalah, mereka yang Kurang Istirahat mempunyai risiko terjadi maag (,653) kali lebih tinggi dibandingkan mereka yang tidak Kurang Istirahat. Pertanyaan 3 :
3 Dengan model regresi logistik maka pada soal tersebut bentuk modelnya adalah : a) π^ = e,52+9,645 ( ) +e,52+9,645 () =,999atau 99,9 % Jadi mereka yang terkena Efek samping obat-obatan tertentu mempunyai risiko untuk sakit maag sebesar 99,9 %. b) π^ = e,52+9,645 ( ) +e,52+9,645 ( ) =,377 atau 37,7 % Jadi mereka yang tidak terkena Efek samping obat-obatan tertentu mempunyai risiko untuk sakit maag sebesar 37,7 %. c) Besar resiko kedua kelompok tersebut adalah : π^,999 = π^,377 =2,649 Kesimpulan: Arti dari angka diatas adalah, mereka yang terkena Efek samping obat-obatan tertentu mempunyai risiko terjadi maag (2,649) kali lebih tinggi dibandingkan mereka yang tidak terkena Efek samping obat-obatan tertentu Pertanyaan 4 : Dengan model regresi logistik maka pada soal tersebut bentuk modelnya adalah : e,9,774 ( ) a) π^ = +e,9,774 ( ) =,342 atau 34,2 % Jadi mereka yang Sering makan pedas, asam, minum kopi mempunyai risiko untuk sakit maag sebesar 34,2 %. e,9,774 ( ) π ^ = b) + e,9,774 ( ) =,529 Jadi mereka yang Sering makan pedas, asam, minum kopi mempunyai risiko untuk sakit maag sebesar 52,9 %. c) Besar resiko kedua kelompok tersebut adalah : π^,342 = π^,529 =,646
32 Kesimpulan: Arti dari angka diatas adalah, mereka yang Sering makan pedas, asam, minum kopi mempunyai risiko terjadi maag (,646) kali lebih tinggi dibandingkan mereka yang tidak mereka yang Sering makan pedas, asam, minum kopi. BAB III PENUTUP 3. Kesimpulan. Pendekatan analisis regresi logistik pada kasus sakit maag pada mahasiswa pendidikan matematika FKIP UNLAM? Ln P/-P =,25+,96 Makan Teratur + Perokok Aktif Stress+,98Kurang Istirahat+9,645 Efek Samping Obat-obatan tertentu-,774 Sering Makan Pedas atau Asam atau Minum Kopi dengan: P : Peluang sakit maag Pada Mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 23 FKIP UNLAM Banjarmasin. 2. Berdasarkan model regresi logistik, variabel-variabel(faktor) yang berpengaruh terhadap sakit maag Pada Mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 23 FKIP UNLAM Banjarmasin dengan kepercayaan 95% adalah makan tidak teratur 3. Peramalan untuk sakit maag pada mahasiswa pendidikan matematika FKIP UNLAM adalah sbb:
33 sakit maag apabila makan tidak teratur adalah,895 artinya sangat tinggi kemungkinannya Misalkan Mahasiswa Pendidikan Matematika dengan kebisaan (ciriciri) sbb: Makan tidak teratur = ya () Output regresi logistik denngan variabel X dari persamaan regresi diatas, probabilitas mahasiswa akan sakit maag dapat dihitung sbb: e,25+,96 () π^ = + e,25+,96( ) =,89 Probabilitas mahasiswa pendidikan Matematika Angkatan 23 FKIP UNLAM akan sakit maag jika makan tidak teratur dibanding jika makan teratur adalah,95 saja. 4. Agar mahasiswa pendidikan matematika angkatan 23 FKIP UNLAM tidak sakit maag tentunya semua faktor penyebab sakit maag harus dihindari, namun menurut data dan analisis regresi logistik biner ini faktor yang sangat besar memberi pengaruhnya adalah faktor makan tidak teratur. 3.2 Saran Setelah melakukan analisis regresi logistik biner untuk megetahui faktor-faktor apa saja yang paling memberikan pengaruh menimbulkan sakit maag, maka diharapkan Para Mahasiswa Pendidikan Matematika angkatan 23 FKIP UNLAM dapat mencegah faktor-faktor tersebut sehingga sakit maag yang meskipun banyak diakui mahasiswa Pendidikan Matematika angkatan 23 FKIP UNLAM bukan hal yang aneh itu dapat dicegah. Karena jika sakit maag tentu akan mengganggu perkuliahan mahasiswa tersebut.
34 DAFTAR PUSTAKA Liris Woro, Sus. 2. Analisis Kepemilikan Sepeda Motor Pada Rumah Tangga Di Kabupaten Buleleng Menggunakan Model Regresi Logistik tesis tidak diterbitkan. Denpasar PPs Teknik Sipil Universitas Udayana. Asyiah, Nur. 28. Regresi Logistik Dan Penerapannya Dalam Bidang Kesehatan (Studi Kasus Kelahiran Prematur Di Rskia Pku Muhammadiyah Kotagede Yogyakarta) skripsi tidak diterbitkan. Yogyakarta : Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta. Buana, Indira Swa & Mahendrawathi & Iriawan Nur.2. Penerapan Metode Regresi Logistik Pada Aplikasi Spreadsheet Sebagai Alat Bantu Pengambilan Keputusan (Studi Kasus Data Bumn Di Bpk Ri). Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Informatika 2 (semnasif 2), Veteran, Yogyakarta, 22 Mei. Kasim, Felix. 28.Metodologi Penelitian Biomedis (Diana Krisanti Jasaputra & Slamet Santosa, Ed.).Bandung : Danamartha Sejahtera Utama. (2 Oktober 25). Maag, (Online), (https://id.wikipedia.org/wiki/maag#jenis_maag), diakses 2 Desember 25. Penyebab Maag,(Online), (penyebabmaag.com), diakses 2 Desember 25.
35