RANGKAIAN THEVENIN DAN NORTON TUJUAN PERCOBAAN : 1. Mahasiswa dapat membuat rangkaian pengganti dengan menggunakan teorema thevenin 2. Mahasiswa dapat membuat rangkaian pengganti dengan menggunakan teorema norton. 3. Mahasiswa dapat menganalisa rangkaian thevenin dan Norton. BAHAN DAN ALAT : 1. resistor, 2. project board, 3. kabel jumper (jika perlu), 4. multimeter (VOM), dan 5. dan power supply DC. DASAR TEORI Metode Thevenin Adalah suatu metode yang digunakan untuk menyederhanakan suatu rangkaian yang rumit dengan menghitung nilai total hambatan yang disebut dengan R Th (R Thevenin). Prinsip atau cara yang digunakan dalam menghitung R Th adalah dengan menentukan titik yang akan dicari nilai arus atau tegangannnya. Setelah itu nilai sumber tegangan dimatikan dan rangkaian menjadishort circuit, sedangkan untuk sumber arus digunakan open circuit. Setelah itu dihitung nilai R rotal atau R Th. Setelah itu dapat ditentukan nilai V Th atau V Thevenin dengan cara mengalikan arus yang mengalir pada titik tersebut dengan R Th [1]. Teorema Thevenin menyatakan bahwa rangkaian dua terminal linear dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber tegangan yang dihubungkan secara seri dengan sebuah tahanan ekivalennya pada dua terminal yang diamati. Menentukan tegangan Thevenin yang setara dengan tahanan ekivalennya. Dua rangkaian dikatakan setara jika memiliki hubungan yang sama tegangan-arus pada terminalnya. Jika terminal dijadikan rangkaian terbuka (dengan menghapus beban) dan tidak ada arus yang mengalir, maka tegangan pada rangkaian terbuka terminala a-b (Voc) harus sama dengan tegangan sumber (Vth) seperti gambar 1. Vth = V Dan dengan beban terputus pada terminal rangkaian terbuka, dimatikan semua sumber independen maka resistansi input harus setara ditujukkan pada gambar 2 [2]. Rth = R Gambar 1 Gambar 2 Teorema Norton juga merupakan suatu metode yang digunakan untuk menyederhanakn suatu rangkaian yang rumit. Prinsip dari teorema Norton serupa dengan Teorema Thevenin, yaitu dengan cara menentukan terlebih dahulu nilai total dari R N atau R Norton. Langkah pertama yang dilakukan adalah dengan mematikan sumber arus pada suatu rangkaian tersebut dan menggantinya dengan short circuit dan mematikan sumber arus menjadi open circuit. Setelah itu dapat dicari nilai I N atau I Norton dengan cara membagi nilai voltase dengan R N. Teorema Norton ini mengemukakan bahwa rangkaian 2 terminal yang saling berhubungan dapat digantikan dengan rangkaian yang sepadan yang terdiri dari sumber arus In dan resistor Rn yang dirangkai secara paralel. In merupakan rangkaian pendek yang berasal dari terminal, sedangkan Rn merupakan besar nilai hambatan yang sepadan pada terminal
ketika sumber independent dimatikan. Rangkaian awal, seperti pada gambar 3, dengan menganut pada teorema Norton, rangkaian tersebut dapat diubah menjadi seperti pada gambar 4. Seperti yang telah kita ketahui bersama pada pembahasan tranformasi sumber, maka : Rth = Rn In = Isc Berdasarkan teori yang ada, hubungan antara Thevenin dan Norton adalah : Dari persamaan diatas menunjukkan bahwa arus Norton dapat diketahui dengan cara melakukan transformasi sumber pada Vth dan Rth yang telah didapatkan sebelumnya [3]. Gambar 3 Gambar 4 PROSEDUR PERCOBAAN Rangkaian thevenin. 1. Siapkan peralatan peralatan yang dibutuhkan. 2. Rangkailah rangkaian seperti pada gambar 5 yang dihubungkan dengan tegangan sumber. Gambar 5. Rangkaian untuk mencari nilai Vth dan Rth 3. Pastikan ke asisten bahwa rangkaian tersusun secara benar, sumber tidak dinyalakan terlebih dahulu. 4. Selanjutnya resistor RL dilepaskan dari rangkaian. setelah RL dilepaskan, sumber tegangan dihidupkan. Lalu diukur tegangan antara titik a dan b seperti gambar 6. Maka akan diperoleh tegangan Thevenin.
Gambar 7. Pengukuran tegangan Thevenin 5. Setelah itu, carilah resistansi antara terminal a dan b dengan cara mematikan listrik dan mengganti power supply V 1 dengan sirkuit pendek terlebih dahulu, maka diperoleh nilai resistansinya. (lih. Gambar 8) Ω Gambar 8. Pengukuran resistansi Thevenin 6. Ukurlah besar arus yang mengalir di RL resistor dengan cara mengembalikan posisi RL resistor variabel dalam rangkaian dengan amperemeter pada terminal a dan b, lalu mengganti koneksi sirkuit pendek dan menempatkan kembali sumber tegangan di rangkaian. (lih. Gambar 9) Gambar 9. Pengukuran arus yang mengalir di RL
7. Setelah dilakukan pengukuran tegangan secara eksperimen, kemudian dilakukan perhitungan tegangan secara teori dengan menggunakan persamaan berikut : V TH I L = R TH +R L 8. Setelah mendapatkan nilai tegangan melalui pengukuran secara eksperimen dan melalui perhitungan menggunakan rumus yang ada tersebut, selanjutnya nilai-nilai yang telah didapatkan tadi dibandingkan antara tegangan hasil pengukuran dengan tegangan hasil perhitungan. Dengan menghitung error dari kedua nilai tegangan yang didapatkan tersebut maka akan diketahui seberapa besar validitas dari teorema Thevenin untuk menentukan arus yang mengalir dalam resistor variabel. Rangkaian thevenin. 9. Rangkailah rangkaian seperti pada gambar 10 yang dihubungkan dengan tegangan sumber. Gambar 10. Rangkaian untuk mencari nilai Vth dan Rth 10. Selanjutnya resistor RL dilepaskan dari rangkaian. setelah RL dilepaskan, sumber tegangan dihidupkan. Lalu diukur arus Norton pada titik a dan b seperti gambar 11. Gambar 11. Pengukuran tegangan Thevenin 11. Ukurlah besar tegangan pada RL resistor dengan cara mengembalikan posisi RL resistor variabel dalam rangkaian dengan voltmeter pada terminal a dan b, lalu mengganti koneksi sirkuit pendek dan menempatkan kembali sumber tegangan di rangkaian. (lih. Gambar 12)
Gambar 12. Pengukuran arus yang mengalir di RL 12. Hitunglah tegangan RL secara teori dengan menggunakan persamaan berikut : V RL =I RL R L dengan R Nor I RL =I NR R Nor +R L lalu analisa hasil pengukuran tegangan RL dengan perhitungan yang didapatkan. REFERENSI [1]. Nilsson, James W, Riedel, Susan A. 1993. Electric Circuit. New Jersey : Pearson Prentice Hall. [2] Alexander, C. K., Sadiku, M. N. O. 2013. Fundamentals Of Elctric Circuits. New York: McGraw Hill. [3] Boylestad, Robert. Nashelsky, Louis. 1985. Electronic Device and Circuit Theory 7th. New Jersey Upper Saddle River.