MODUL- 2. HIDRODINAMIKA Kode : IKK.365 Materi Belajar -2

MODUL- 2. HIDRODINAMIKA Kode : IKK.365 Materi Belajar -2 Pendidikan S1 Pemintan Keselamatan dan Kesehatan Kerja Industri Program Studi Imu Kesehatan Masyarakat Fakultas Ilmu Ilmu Kesehatan Universitas Esa Unggul Disusun oleh, Ir. LATAR MUHAMMAD ARIF, MSc UNIVERSITAS ESA UNGGUL Tahun 2013 Halaman 2-1

I. Judul Materi : HIDRODINAMIKA II. PENDAHULUAN 1. Pengantar Studi ini disusun untuk memandu mahasiswa akan pengetahuan mengenai prinsip persamaan Bernoulli, cara menghitung kelajuan cairan dalam pipa (U-tube manometer miring dan vertical), dimana, sebuah lintasan yang ditempuh sebuah unsur fluida yang sedang bergerak disebut garis alir. Viskositas (kekantalan) dapat dianggap sebagai gesekan dibagian dalam fluida. 2. Ruang Lingkup materi, meliputi ; 2.1. Pengantar 2.2. Bagaimana penerapan Asas Bernoulli? 2.3. U-Tube Manometer III. KOPETENSI DASAR Meyakinkan serta memberikan dasar pengetahuan HIDRODINAMOKA tentang HIDROSTATIKA, dan IV, KEMAMPUAN YANG DIHARAPKAN Diharapan mahasiswa dapat memahami prinsip Persamaan bernoulli untuk bisa digunakan untuk menganalisis,sistem perpipaan dan lain-lain, yang merupakan dasar perancangan sistim ventilasi yang digunakan di industri) Halaman 2-2

V. KEGIATAN BELAJAR halaman 2.1. Pengantar...2-4 2.2. Bagaimana penerapan Asas Bernoulli?...2-5 2.3. U-Tube Manometer...2-8 Daftar pustaka...2-11 Halaman 2-3

Modul - 2 HIDRODINAMIKA 2.1. PENGANTAR HIDROSTATIKA, ilmu perihal zat alir atau fluida yang diam tidak bergerak dan HIDRODINAMOKA ilmu tentang fluida (zat alir) yang bergerak, sedangkan HIDRODIMAIKA yang khusus mengenai aliran gas dan udara, disebut aerodinamika. Fluida ialah zat yang dapat mengalir (termasuk zat cair dan gas dan perbedaan kedua zat terletak pada kompalibitasnya) Lintasan yang ditempuh sebuah unsur fluida yang sedang bergerak disebut garis alir. Viskositas (kekentalan) dapat dianggap sebagai gesekan dibagian dalam fluida. Prinsip Bernoulli Prinsip Bernoulli menyatakan bahwa di mana kecepatan aliran fluida tinggi, tekanan fluida tersebut menjadi rendah. Sebaliknya jika kecepatan aliran fluida rendah, tekanannya menjadi tinggi. Bagaimana dengan daun pintu rumah yang menutup sendiri ketika angin bertiup kencang di luar rumah? udara yang ada di luar rumah bergerak lebih cepat daripada udara yang ada di dalam rumah. Akibatnya, tekanan udara di luar rumah lebih kecil dari tekanan udara dalam rumah. Karena ada perbedaan tekanan, di mana tekanan udara di dalam rumah lebih besar, maka pintu didorong keluar. Dengan kata lain, daun pintu bergerak dari tempat yang tekanan udaranya besar menuju tempat yang tekanan udaranya kecil. Persamaan Bernoulli Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, kita anggap aliran fluida tunak & laminar, tak-termampatkan, viskositas atau kekentalannya juga kecil sehingga bisa diabaikan. Pada pembahasan mengenai persamaan kontinuitas, kita sudah belajar bahwa laju aliran fluida juga dapat berubah-ubah tergantung luas penampang tabung alir. Berdasarkan prinsip Bernoulli, tekanan fluida juga bisa berubah-ubah tergantung laju aliran fluida tersebut. Selain itu, dalam pembahasan mengenai Tekanan pada Fluida (Fluida Statis), kita juga belajar bahwa tekanan fluida juga bisa berubah-ubah tergantung pada ketinggian fluida tersebut. Hubungan penting antara tekanan, laju aliran dan ketinggian aliran bisa kita peroleh dalam persamaan Bernoulli. Persamaan bernoulli ini sangat penting karena bisa digunakan untuk menganalisis, (a) penerbangan pesawat, (b) pembangkit listrik tenaga air, (c) sistem perpipaan dan lain-lain (merupakan dasar desain ventilasi yang digunakan di industri) Agar persamaan Bernoulli yang akan kita turunkan berlaku secara umum, maka kita anggap fluida mengalir melalui tabung alir dengan luas penampang yang tidak sama dan ketinggiannya juga berbeda. Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, kita terapkan teorema usaha dan energi pada fluida dalam daerah tabung alir (ingat kembali pembahasan mengenai usaha dan energi). Selanjutnya, kita akan memperhitungkan banyaknya fluida dan usaha yang dilakukan untuk memindahkan fluida tersebut. Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow). Aliran tak-termampatkan (incompressible flow) Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dan lain-lain. Halaman 2-4

Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut: di mana: v = kecepatan fluida g = percepatan gravitasi bumi h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi p = tekanan fluida ρ = densitas fluida Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut: Aliran bersifat tunak (steady state) Tidak terdapat gesekan Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut: 2.2. BAGAIMANA PENERAPAN ASAS BERNOULLI Dewasa ini banyak sekali penerapan asas Bernoulli demi meningkatkan kesejahteraan hidup manusia, diantaranya adalah : Venturimeter, adalah alat untuk mengukur kelajuan cairan dalam pipa. Tabung pitot, adalah alat untuk mengukur kelajuan gas dalam pipa dari tabung gas. 2.2.1. Bagaimana Cara Menghitung Kelajuan Cairan Dalam Pipa. Gambar.2.1 Kelajuan cairan dalam pipa Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai venturimeter tanpa manometer Persamaan Bernoulli adalah, dan Halaman 2-5

kontinuitas A 1.v 1 = A 2.v 2, maka Cairan mengalir pada mendatar maka h1 = h2 sehingga P1 P2 = ½.ρ.(v2 2 v1 2 ) Maka Pada tabung fluida diam, maka tekanan hidrostatisnya : P1 = ρ.g.ha dan P2 = ρ.g.hb, maka P 1 P 2 = ρ.g(h A h B ) = ρ.g.h --------- (2.2) Substitusi persamaan (1) masuk ke (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar: dimana, v1 = kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s h = beda tinggi cairan pada kedua tabung vertikal satuannya m A1 = luas penampang pipa yang besar satuannya m 2 A2 =: luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m 2 2.2.2. Menghitung Kelajuan Cairan Dalam Pipa Memakai Manometer Gambar. 2.2 Kelajuan cairan dalam pipa manometer Persamaan Bernoulli adalah, dan Halaman 2-6

kontinuitas A 1.v 1 = A 2.v 2, maka Cairan mengalir pada mendatar maka h1 = h2 sehingga P1 P2 = ½.ρ.(v2 2 v1 2 ) Maka Tekanan hidrostatis pada manometer : P1 = ρ.g.h dan P2 = ρ.g.h maka P 1 P 2 = g.h(ρ ρ) ----------- (2.4) Substitusi persamaan (1) ke (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar: Dimana, v = kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s h = beda tinggi cairan pada manometer satuannya m A1 = luas penampang pipa yang besar satuannya m 2 A2 = luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m 2 Ρ = massa jenis cairan (fluida) yang mengalir pada pipa besar satuannya Kg/m 3 ρ = massa jenis cairan (fluida) pada manometer satuannya Kg/m 3 2.2.3. Bagaimana Cara Menghitung Kelajuan Gas Dalam Pipa Gambar. 2.3 Kelajuan gas dalam pipa r Persamaan Bernoulli adalah dan Halaman 2-7

kontinuitas A 1.v 1 = A 2.v 2, maka Kelajuan gas dari lengan kanan manometer tegak lurus terhadap aliran gas maka kelajuan gas terus berkurang sampai ke nol di B (vb = 0 ) beda tinggi a dan b diabaikan ( ha = hb ) Maka Tekanan hidrostatis cairan dalam manometer Pa Pb = ½.ρ.v2 --------------- (2.5) P P = ρ.g.h ------------- (2.6) Substitusi persamaan (1) ke (2) maka kecepatan gas pada pipa: dimana, v = kelajuan gas, satuan m/s h = beda tinggi air raksa, satuan m A1 = luas penampang pipa yang besar satuannya m 2 A2 = luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m 2 ρ = massa jenis gas, satuannya Kg/m 3 ρ = massa jenis cairan pada manometer satuannya Kg/m 3 2.3. U-TUBE MANOMETER U-tube manometer miring dan vertikal lebih murah dan umum digunakan untuk pengukuran tekanan diferensial meter mengalir seperti tabung pitot, lubang dan nozel Manometer/alat ukur tekanan dengan menggunakan kolom cair dalam tabung vertikal atau miring disebut manometer. Salah satu yang paling umum adalah air diisi u-tube manometer digunakan untuk mengukur perbedaan tekanan di lubang pitot atau terletak di aliran udara pada sistem penanganan udara atau ventilasi. 2.3.1. Vertikal U-Tube Manometer Perbedaan tekanan dalam manometer U-Tube vertikal dapat dinyatakan sebagai dimana pd = γ h = ρ gh ---------- (2.7) p d = tekanan γ = specific weight dari cairan dalam tabung (kn / m 3, lb / ft 3) ρ = density (kg/m 3, lb/ft 3 ) g = percepatan gravitasi (9,81 m / s 2, 32,174 ft / s 2) h = liquid height (m, ft) Halaman 2-8

Gambar.2.4 Mmanometer U-Tube vertikal Berat spesifik air, yang merupakan cairan yang paling umum digunakan dalam-tabung manometer u, adalah 9,81 kn / m 3 Contoh - Pengukuran Tekanan Diferensial dalam sebuah Orifice Sebuah manometer air menghubungkan hulu dan hilir dari sebuah lubang yang terletak di aliran udara. Perbedaan ketinggian kolom air adalah 10 mm. Kepala Perbedaan tekanan kemudian dapat dinyatakan sebagai: p d = (9.8 kn/m 3 ) (10 3 N/kN) (10 mm) (10-3 m/mm) = 98 N/m 2 (Pa) dimana 9,8 (kn / m 3) adalah berat jenis air di SI-unit. 2.3.2. Inclined U-Tube Manometer Cenderung U-Tube Manometer Masalah umum jika perbedaan tekanan ukur dalam sistem kecepatan rendah sebagai sistem ventilasi udara adalah kolom tinggi rendah dan memuaskan akurat. Gambar.2.5 Mmanometer U-Tube Miring Halaman 2-9

Perbedaan tekanan dalam tabung-u cenderung dapat dinyatakan sebagai, p d = γ h sin(θ) --------------------- 2.8) dimana θ = sudut kolom relatif bidang horizontal Kemiringan manometer tabung akan meningkatkan akurasi pengukuran. Contoh - Tekanan Diferensial Pengukuran dengan manometer U-Tube Miring Kami menggunakan data yang sama seperti dalam contoh di atas, kecuali bahwa U-Tube cenderung 45 o. Kepala Perbedaan tekanan kemudian dapat dinyatakan sebagai: p d = (9.8 kn/m 3 ) (10 3 N/kN) (10 mm) (10-3 m/mm) sin(45) = 69.3 N/m 2 (Pa) Halaman 2-10

DAFTAR PUSTAKA Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga Sears. Zemansky, Pebruari 1985, Fisika untuk Universitas-1 Mekanika, Panas, Bunyi (terjemahan), Bandung : Penerbit Binacipta Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga Halaman 2-11