Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN

Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN A. URAIAN MATERI: Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut kedudukannya berubah setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya). Sebuah benda dikatakan bergerak lurus atau melengkung, jika lintasan berubahnya kedudukan dari titik asalnya berbentuk garis lurus atau melengkung. Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya, sedangkan dinamika adalah ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya. Gaya merupakan tarikan atau dorongan yang dapat menyebabkan perubahan posisi, kecepatan, dan bentuk suatu benda. 1. Jarak dan Perpindahan Jarak adalah merupakan panjang lintasan (jarak) yang ditempuh oleh benda sepanjang gerakannya. Jarak merupakan besaran skalar karena hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Perpindahan yaitu perubahan posisi suatu benda dari posisi awal (acuan) ke posisi akhirnya (tujuannya). Perpindahan merupakan besaran vektor karena memiliki nilai dan arah. Gambar 3.1 Perbedaan antara jarak dan perpindahan. Sebagai contoh jika kita bergerak dari bandara menuju Kampus BP2IP tercinta ini, kita akan berkendara menempuh jarak (lintasan biru) menurut jalan yang ada meskipun jalan tersebut berliku-liku dan terkesan muter-muter, dan kita tidak berjalan lurus menempuh perpindahan (lintasan hitam putus-putus) melewati persawahan sebagai jalan pintas terdekat. Garis lurus atau jarak terdekat yang menghubungkan posisi awal dan posisi akhir (tujuan) disebut perpindahan. Satuan besaran jarak maupun perpindahan adalah meter, kilometer atau mil. 2. Kelajuan dan Kecepatan

Kelajuan adalah tingkatan bagaimana gerak benda melalui ruangan. Kelajuan adalah besaran skalar yang besarnya sesuai dengan jarak tempuh dalam satu satuan waktu. Satuan laju dan kecepatan adalah m/s, km/jam atau knot (mil/jam). Kelajuan merupakan besaran skalar. Laju mungkin bervariasi sepanjang perjalanan, sebagai contoh, jika kapal berjalan 180 km dalam 3 jam, adalah tidak mungkin kapal tersebut berjalan dengan kecepatan konstan 60 km/jam selama 3 jam tersebut, melainkan kadang lebih cepat kadang lebih lambat, namun kelajuan rata-ratanya 60 km/jam. Kelajuan dapat diperoleh dengan rumus, Atau Kelajuan = jarak tempuh waktu tempuh v = s t Kecepatan menunjukkan laju pada arah tertentu (spesifik). Kecepatan v adalah besaran vektor yang besarnya sesuai dengan perpindahan dalam satu satuan waktu. Oleh karena itu kecepatan menunjukkan 2 fakta tentang gerak benda, yaitu laju dan arah gerakan. Sebagai konsekuensinya kecepatan merupakan besaran vektor dan dapat diilustrasikan dengan menggambarkan sebuah vektor berskala, panjang menyatakan laju gerak benda, dan arah panah menyatakan arah gerak benda. 2 m/s ke timur Gambar 3.2 Vektor kecepatan Kecepatan dapat diperoleh dengan rumus, Atau Kecepatan = perpindahan waktu tempuh v = s t 3. Perlajuan dan Percepatan Perlajuan adalah perubahan kelajuan benda dalam satu satuan waktu. Perlajuan dapat diperoleh dengan rumus, perubahan kelajuan Perlajuan = selang waktu Percepatan (a = acceleration) adalah perubahan kecepatan dalam satu satuan waktu. Perlajuan merupakan besaran skalar sedangkan percepatan merupakan besaran vektor. Percepatan secara matematis dapat dinyatakan sebagai:

atau perubahan kecepatan Percepatan = selang waktu a = v t = v t v 0 = v t v 0 t t t 0 t dengan: a = percepatan (m/s 2 ) v = perubahan kecepatan (m/s) t = selang waktu (s) v t = kecepatan akhir (m/s) v o = kecepatan awal (m/s) t = waktu (s) Berdasarkan lintasannya gerak dapat dibagi menjadi gerak lurus, gerak melingkar, gerak parabola dan sebagainya. Untuk mempermudah pembahasan gerak lurus kita bagi menjadi Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB), sedangkan untuk gerak melingkar akan kita pelajari pada bab selanjutnya. 4. Gerak Lurus Beraturan (GLB) Gerak lurus beraturan adalah gerak dengan lintasan lurus serta kecepatannya selalu tetap. Pada GLB tidak ada percepatan (a = 0). Dalam hal gerak lurus kelajuan sama dengan kecepatan, karena partikel bergerak satu arah saja. Pada Gerak Lurus Beraturan (GLB) berlaku rumus : dengan: s = jarak yang ditempuh, (m) v = kecepatan, (m/s) t = waktu, (s) s = v. t Contoh: Sebuah kapal bergerak lurus dengan kecepatan rata-rata 40 m/s selama 5 s, hitunglah jarak tempuh kapal! Penyelesaian: Jarak tempuh = kecepatan rata rata waktu tempuh s = v t = 40 m 5s = 200 m s jadi jarak tempuh total adalah 200 m. Kecepatan Rata-Rata (v ) Kecepatan rata-rata adalah perpindahan total yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak dibagi dengan waktu total yang diperlukan untuk gerak tersebut. Kecepatan rata-rata dirumuskan sebagai berikut:

Perpindahan, x (m) dengan: v = kecepatan rata-rata (m/s) x = perpindahan (m) t = selang waktu (s) v = x t = (x 2 x 1 ) (t 2 t 1 ) Kecepatan Sesaat Kecepatan sesaat, adalah kecepatan suatu benda yang bergerak pada suatu saat tertentu, dengan interval waktu Δt diambil sangat singkat/mendekati nol, secara matematis ditulis sebagai berikut: x v = lim t 0 t = dx dt Grafik Perpindahan Terhadap Waktu Pada Gerak Lurus Beraturan Pada gerak lurus dengan kecepatan tetap perpindahan adalah sebanding dengan waktu. Misalkan sebagai contoh gerak pada grafik dibawah, pada t = 0, posisi pada x = 0, kemudian pada t = 1s, perpindahan x = 1 m, pada t = 2 s perpindahan menjadi x = 2 m, dan seterusnya ketika t = 8 s maka perpindahan menjadi 8 m. Grafik Perpindahan Sebagai Fungsi Waktu 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x α t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Waktu, t (s) Slope kemiringan grafik diatas adalah tan α = x = v, yang merupakan kecepatan benda. t 5. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Bila sebuah benda bergerak lurus mengalami perubahan kecepatan yang tetap untuk selang waktu yang sama, maka dikatakan bahwa benda tersebut mengalami Gerak Lurus Berubah Beraturan. Dapat dikatakan bahwa benda memiliki percepatan tetap. Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walau besar percepatan suatu benda selalu konstan, tetapi jika arah percepatan

berubah maka percepatan benda dikatakan tidak konstan. ada dua macam perubahan kecepatan: Percepatan positif bila a > 0 Percepatan negatif/perlambatan bila a < 0 Gerak lurus dipercepat beraturan dan diperlambat beraturan Perubahan kecepatan ada 2 macam maka GLBB juga dibedakan menjadi dua macam yaitu: GLBB dipercepat dengan a > 0 dan GLBB diperlambat a < 0, bila percepatan searah dengan kecepatan benda maka benda mengalami percepatan, jika percepatan berlawanan arah dengan kecepatan maka benda mengalami perlambatan. Gambar 3.3 Grafik Gerak Lurus Berubah Beraturan (a) grafik GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol, (b) grafik GLBB dipercepat dengan kecepatan awal v 0, grafik GLBB diperlambat dengan kecepatan awal nol Pada GLBB yang dipercepat kecepatan benda semakin lama semakin bertambah besar. Sehingga grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) pada GLBB yang dipercepat berbentuk garis lurus condong ke atas dengan gradien yang tetap. Jika benda melakukan GLBB yang dipercepat dari keadaaan diam (kecepatan awal =Vo = 0), maka grafik v-t condong ke atas melalui O(0,0).

Kecepatan, v Grafik kecepatan vs waktu untuk GLBB (percepatan tetap) 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 v α t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Waktu, t Slope kemiringan grafik diatas adalah tan α = v = a, yang merupakan percepatan benda. t Untuk mencari jarak yang ditempuh benda ketika bergerak lurus berubah beraturan, langkah yang perlu dikerjakan adalah dengan mencari luasan daerah yang terarsir, Gambar 3.4 Jarak yang ditempuh = luas grafik v terhadap t. Jarak yang ditempuh (s) pada GLBB = luas daerah di bawah grafik v terhadap t. s = Luas trapesium = (v 0 + v t ) 1 2 t = (v 0 + v 0 + at) 1 2 t = (2v 0 + at) 1 2 t s = v 0 t + 1 2 at2 Persamaan-Persamaan dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan Simbol yang biasa digunakan adalah sebagai berikut: v t = kecepatan awal (m/s) v o = kecepatan awal (m/s) a = percepatan ( m s 2 ) t = waktu (s) s = jarak tempuh (m)

Ada empat persamaan umum GLBB yang berkaitan dengan kecepatan, percepatan, waktu dan perpindahan, yaitu: v t = v o ± at s = v t = ( v 0 + v t ) t 2 s = v o t ± 1 2 at2 v t 2 = v o 2 ± 2as Persamaan di atas menggunakan tanda (±) plus atau minus tergantung bagaimana percepatan geraknya. Tanda (+) untuk percepatan positif (gerak dipercepat), sedangkan tanda (-) untuk percepatan negatif (gerak diperlambat). Contoh: Sebuah mesin kapal dimatikan ketika bergerak pada laju 18 knot dan kapal berhenti setelah 20 menit. Diasumsikan perlambatan kapal konstan (diperlambat beraturan). Hitunglah perlambatan kapal (dalam m/s 2 ) dan jarak tempuh kapal dalam nautical mile sejak mesin mati! Penyelesaian: Satu Nautical Mile International adalah 1,852 km, dan satu knots adalah 1,852 km/jam. Perlambatan diperoleh: a = v t = v t v 0 t t t 0 0 18 knots a = = = 20 menit 18 1,852 km/jam 1200 s 1852m 18 3600 s 1200 s 18 1852 m = 3600 1200 s a = 0,00772 m/s Jarak tempuh: Jarak tempuh = kecepatan rata rata waktu tempuh s = v t = ( v 0 + v t ) t 2 = 18 + 0 knots 20 2 60 jam = 18 miles 2 jam 20 60 jam = 3 miles Jadi jarak tempuh = 3 nautical miles Gerak jatuh bebas

Gerak jatuh bebas ini merupakan Gerak Lurus Berubah Beraturan tanpa kecepatan awal (v0), dimana percepatannya disebabkan karena gaya tarik bumi dan disebut percepatan gravitasi bumi (g). Nilai percepatan gravitasi bumi rata-rata adalah 9,8 m/s 2. Dalam gerak vertikal jarak tempuh s digantikan oleh perubahan ketinggian h. Gambar 3.5 Gerak jatuh bebas Sebuah benda dikatakan mengalami jatuh bebas, jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut: a. Kecepatan awal nol (v0 = 0) => benda dilepaskan b. Gesekan udara diabaikan c. Benda dijatuhkan dari tempat yang tidak terlalu tinggi (percepatan gravitasi dianggap tetap) Contoh: Sebuah benda jatuh dari keadaan diam. Hitunglah kecepatan setelah jatuh selama 4 detik dan jarak tempuh selama waktu tersebut! Penyelesaian v t = v o + at Dalam gerak vertikal a = g v t = v o + gt = 0 + 9,81 4 Kecepatan akhir vt= 39,24 m/s s = v o t ± 1 2 at2 Dalam gerak vertikal s = h h = v o t + 1 2 gt2 = 0 4 + 1 9,81 42 2 Jarak jatuh = 78,48 m Gerak Benda Dilempar ke Bawah Gerak Benda Dilempar ke Bawah merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal v0. Dengan mengganti percepatan a dengan percepatan gravitasi g, dan jarak tempuh s digantikan dengan perubahan ketinggian h, diperoleh rumus untuk gerak benda dilempar ke bawah,

v t = v 0 + gt h = v o t + 1 2 gt2 v t 2 = v o 2 + 2gh dengan: h = perubahan ketinggian setelah t sekon (m) g = percepatan gravitasi (m/s 2 ) t = waktu (s) Gerak Benda dilempar ke Atas Gerak Benda dilempar ke Atas merupakan GLBB diperlambat dengan kecepatan awal v0. Dengan mengganti percepatan a dengan percepatan gravitasi g, dan jarak tempuh s digantikan dengan perubahan ketinggian h, diperoleh rumus untuk gerak benda dilempar ke atas, v t = v 0 gt h = v o t 1 2 gt2 v t 2 = v 0 2 2gh Karena gerak ini diperlambat maka pada suatu saat benda akan berhenti (vt = 0). Ketika itu benda mencapai ketinggian maksimum. Contoh: Sebuah proyektil ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 300 m/s. Hitunglah: (i) kecepatannya setelah 20 s, (ii) ketinggian diatas tanah setelah 20 s, (iii) (iv) waktu yang diperlukan untuk mencapai puncak ketinggian, ketinggian maksimum yang dicapai, waktu tempuh total dari meninggalkan tanah sampai kembali ke tanah. Penyelesaian: Kecepatan setelah 20 s, v t = v o gt = 300 (9,81 20) Kecepatan pada detik ke-20 = 103,8 m/s h = v o t + 1 2 gt2 = 300 20 + 1 9,81 202 2 Ketinggian = 4.038 m 0 = 300 9,81 t t = 300 9,81 Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum = 30,58 s v t 2 = v o 2 2gh

0 = 300 2 2 9,81 h h = 3002 = 4.587 m 2 9,81 Ketinggian maksimum = 4.587 m Waktu total = 2 30,58 = 61,16 s. 6. Hukum - Hukum Newton Tentang Gerak Pada sub-bab sebelumnya, gerak benda ditinjau tanpa memperhatikan penyebabnya. Bila penyebab gerak diperhatikan, tinjauan gerak, disebut dinamika, melibatkan besaran-besaran fisika yang disebut gaya. Gaya adalah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong maka pada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat berubah. Gaya adalah penyebab gerak. Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya mempunyai besar dan arah. Satuan gaya adalah Newton. 1 Newton sama dengan 1 kg m/s 2. 1 Newton adalah gaya yang diperlukan untuk mempercepat gerak benda satu kilogram hingga mengalami percepatan 1 m/s 2. Hukum I Newton Dalam peristiwa sehari-hari kita sering menjumpai keadaan yang menunjukkan gejala Hukum I Newton. Gambar 3.6 Ilustrasi contoh hukum I Newton Sebagai contoh ketika kita naik kendaraan yang sedang melaju kencang, secara tibatiba kendaraan tersebut terhenti, maka tubuh kita akan terlempar ke depan. Kasus lain adalah ketika kita naik kereta api dalam keadaan diam, tiba-tiba melaju kencang maka tubuh kita akan terdorong ke belakang. Keadaan tersebut disebut juga Hukum Kelembaman. Jika resultan (jumlah) dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol (ΣF = 0), maka benda tersebut: a. jika dalam keadaan diam akan tetap diam (v = 0), atau b. jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan (v = constant). Kesimpulan: sebuah benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan, jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda itu atau resultan gaya pada benda nol (ΣF = 0). Hukum II Newton Jika suatu benda mengalami tarikan atau dorongan oleh suatu gaya/resultan gaya maka benda tersebut akan bergerak dipercepat atau diperlambat. Besarnya percepatan a berbanding lurus dengan besarnya gaya F dan berbanding terbalik

dengan massa benda. Hukum ini dikenal sebagai hukum II Newton, dan secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: atau a = ΣF m ΣF = m. a dengan: ΣF = resultan gaya (Newton) m = massa (kg) a = percepatan (m/s) Aplikasi-aplikasi Hukum II Newton: a. Jika pada benda bekerja 3 gaya horisontal seperti gambar di bawah, maka berlaku : Gambar 3.7 Tiga gaya horisontal 3 F i = ma i=1 F 1 + F 2 F 3 = ma Kesimpulan: a. Arah gerak benda = F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3 b. Arah gerak benda = F3 jika F1 + F2 < F3 ( tanda a = - ) b. Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku: F 3 F 1 F 2 m 2 Gambar 3.8 Bekerja gaya yang horisontal Gaya yang bekerja pada m2 searah dengan gerakannya. F 2 + F 1 T = m 2 a Gaya yang bekerja pada m1 searah dengan gerakannya. T F 3 = m 1 a T = F 3 + m 1 a Dari persamaan di atas didapat hubungan sebagai berikut: F 1 + F 2 F 3 = (m 1 + m 2 )a

a = F 1 + F 2 F 3 m 1 + m 2 c. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut θ dengan arah mendatar maka berlaku: F cos θ = m. a Gambar 3.9 Gaya yang membentuk sudut Contoh: Kapal yang bermassa 50 tonnase ditarik olek tag boot dengan gaya 50.000 Newton membentuk sudut 60 terhadap horisontal. Hitunglah percepatan kapal! Penyelesaian: F cos θ = m. a a = F cos θ m = 50.000 N. cos 60 50.000 kg = 0,5 m/s 2 Hukum III Newton (Hukum Aksi-Reaksi) Bila sebuah benda A melakukan gaya pada benda B, maka benda B juga akan melakukan gaya pada benda A yang besarnya sama tetapi berlawanan arah. Kedua gaya yang bekerja bersamaan pada kedua benda disebut gaya aksi dan reaksi. Gaya aksi-reaksi bukan gaya sebab akibat, keduanya muncul bersamaan dan tidak dapat dikatakan yang satu adalah aksi dan yang lainnya reaksi. Secara matematis dapat ditulis: Faksi = - Freaksi Pemahaman Konsep Aksi-Reaksi: 1. Pada sebuah benda yang diam di atas lantai berlaku : Gambar 3.10 sebuah benda yang diam di atas lantai Gaya yang bekerja pada benda adalah: a. w = gaya berat b. N = gaya normal (gaya yang tegak lurus permukaan tempat di mana benda berada).

Kedua gaya bukan pasangan Aksi - Reaksi bila ditinjau dari gaya-gaya yang hanya bekerja pada benda. (tanda ( - ) hanya menjelaskan arah berlawanan). Aksi-reaksi pada sistem ini dijelaskan sebagai berikut. Benda menekan lantai dengan gaya sebesar w, sedangkan lantai memberikan gaya sebesar N pada benda. Aksi-reaksi adalah pasangan gaya yang bekerja pada dua buah benda yang melakukan kontak. Gambar 3.11 Pasangan gaya yang bekerja pada dua buah benda yang melakukan kontak 2. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung Gambar 3.12 Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya W1 dan T1 Bukanlah Pasangan Aksi - Reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja. Sedangkan yang merupakan Pasangan Aksi - Reaksi adalah gaya: T1 dan T1. Demikian juga gaya T2 dan T2 merupakan Pasangan Aksi - Reaksi. Hubungan Tegangan Tali Terhadap Percepatan: a. Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadaan bergerak lurus beraturan: T=m.g, T = gaya tegangan tali.

b. Bila benda bergerak ke atas dengan percepatan a: T=m.g+m.a c. Bila benda bergerak ke bawah dengan percepatan a: T=m.g-m.a Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Katrol Gambar 3.13 Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Katrol Dua buah benda m1 dan m2 dihubungkan dengan katrol melalui sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya. Apabila massa tali diabaikan, m1 > m2 dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan, maka akan berlaku persamaan-persamaan sebagai berikut: Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a. Tinjauan benda m1 T=m1.g-m1.a Tinjauan benda m2 T=m2.g+m2.a Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka dapat digabungkan menjadi: m1.g - m1.a = m2.g + m2.a m1.a + m2.a = m1.g - m2.g (m1 + m2).a = (m1 - m2).g

a = (m 1 m 2 ) (m 1 + m 2 ) g Persamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan dengan katrol. Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sistem katrol dapat ditinjau keseluruhan sistem: Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a. Oleh karena itu semua gaya yang terjadi yang searah dengan arah gerak sistem diberi tanda Positif (+), yang berlawanan diberi tanda Negatif (-). ΣF = ma w1 - T + T - T + T - w2 = (m1 + m2).a Karena T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan. w1 - w2 = (m1 + m2).a (m1 - m2). g = ( m1 + m2).a a = (m 1 m 2 ) (m 1 + m 2 ) g Gerak Benda Pada Bidang Miring Gaya - gaya yang bekerja pada benda Gambar 3.14 Gerak benda pada bidang miring F = m. a N = w cos θ w sin θ = ma a = g sin θ B. RANGKUMAN 1. Jarak adalah merupakan panjang lintasan (jarak) yang ditempuh oleh benda sepanjang gerakannya. Jarak merupakan besaran skalar karena hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Perpindahan yaitu perubahan posisi suatu benda dari posisi awal (acuan) ke posisi akhirnya (tujuannya). Perpindahan merupakan besaran vektor karena memiliki nilai dan arah. 2. Kelajuan dapat diperoleh dengan rumus: jarak tempuh Kelajuan = waktu tempuh 3. Kecepatan dapat diperoleh dengan rumus:

Kecepatan = perpindahan waktu tempuh 4. Percepatan (a = acceleration) adalah perubahan kecepatan dalam satu satuan waktu. Perlajuan merupakan besaran skalar sedangkan percepatan merupakan besaran vektor. Percepatan secara matematis dapat dinyatakan sebagai: Percepatan = perubahan kecepatan selang waktu 5. Pada Gerak Lurus Beraturan (GLB) berlaku rumus : s = v. t 6. Kecepatan rata-rata adalah perpindahan total yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak dibagi dengan waktu total yang diperlukan untuk gerak tersebut. Kecepatan rata-rata dirumuskan sebagai berikut: v = x t = (x 2 x 1 ) (t 2 t 1 ) 7. Kecepatan sesaat, adalah kecepatan suatu benda yang bergerak pada suatu saat tertentu, dengan interval waktu Δt diambil sangat singkat/mendekati nol, secara matematis ditulis sebagai berikut: x v = lim t 0 t = dx dt 8. Ada empat persamaan umum GLBB yang berkaitan dengan kecepatan, percepatan, waktu dan perpindahan, yaitu: v t = v o ± at s = v t = ( v 0 + v t ) t 2 s = v o t ± 1 2 at2 v t 2 = v o 2 ± 2as 9. Jika resultan (jumlah) dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol (ΣF = 0), maka benda tersebut: c. jika dalam keadaan diam akan tetap diam (v = 0), atau d. jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan (v = constant). 10. Hukum II Newton menyatakan jika suatu benda mengalami tarikan atau dorongan oleh suatu gaya/resultan gaya maka benda tersebut akan bergerak dipercepat atau diperlambat yang mana percepatan a berbanding lurus dengan besarnya gaya F dan berbanding terbalik dengan massa benda. Hukum ini dikenal sebagai hukum II Newton, dan secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: a = ΣF m C. TUGAS 1. Sebuah kapal telah bergerak selama 1,25 hari dengan kecepatan rata-rata 15 knot. Berapakah mil jarak yang telah ditempuh kapal tersebut? 2. Sebuah kapal dapat dipercepat dari 0 sampai 90 km/jam dalam 5 s. Berapa percepatan rata-rata selama periode ini? [Jawaban : 5 m/s 2 ] 3. Kapal yang bermassa 500 tonnase ditarik olek tag boot dengan gaya 500.000 Newton membentuk sudut 30 terhadap horisontal. Hitunglah percepatan kapal!

4. Sebuah mesin kapal dimatikan ketika bergerak pada laju 10 knot dan kapal berhenti setelah 10 menit. Diasumsikan perlambatan kapal konstan (diperlambat beraturan). Hitunglah perlambatan kapal (dalam m/s 2 ) dan jarak tempuh kapal dalam nautical mile sejak mesin mati! D. TES FORMATIF Soal Tes Formatif: 1. Sebuah kapal telah bergerak selama 1,5 hari dengan kecepatan rata-rata 30 knot. Berapakah jarak yang telah ditempuh kapal tersebut? 2. Dari sebuah menara yang tingginya 100 m dilepaskan suatu benda. Jika percepatan gravitasi bumi = 10 m/s 2, hitunglah kecepatan benda pada saat mencapai tanah! 3. Suatu benda bermassa 2 kg yang sedang bergerak, lajunya bertambah dari 1 m/s menjadi 5 m/s dalam waktu 2 detik bila padanya beraksi gaya yang searah dengan gerak benda, maka berapa besar gaya tersebut? 4. Benda beratnya 98 Newton (g = 10 m/s 2 ) diangkat dengan gaya vertikal ke atas sebesar 100 Newton, maka percepatan yang dialami benda... 5. Sebuah elevator yang massanya 1.500 kg diturunkan dengan percepatan 1 m/s 2. Bila percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/s 2, hitunglah besarnya tegangan pada kabel penggantung! 6. Sebuah kapal bergerak dari Jakarta menuju Singapura yang jaraknya 500 km. Jika kecepatan kapal adalah 60 km/jam. Berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut? 7. Kapal pesiar bergerak dengan kecepatan 20 m/s hingga seorang perwira jaga melihat adanya gunung es yang jaraknya 200 m. Kemudian propeller diputar balik hingga diperoleh perlambatan sebesar 2 m/s 2. Bagaimana nasip kapal menabrak atau selamat? Jawaban Tes Formatif: 1. Penyelesaian: t = 1,5 hari = 36 jam v = 30 knots = 30 mil/jam s = v. t = 30 mil 36 jam = 1.080 mil = 2.000,16 km jam 2. Penyelesaian: a = g = 10 m/s 2 s = v o t ± 1 2 at2 h = 100 m h = v o t + 1 2 gt2 h = 0. t + 1 2 gt2 h = 1 2 gt2

Kecepatan saat mencepai tanah: v t = v o ± at v t = v o + gt v t = 0 + g. t v t = 10 m s 2 4,47 s = 44,7 m/s 3. Penyelesaian: Percepatan a = v = v 2 v 1 t t = t = 2h g = 2.100 10 = 4,47 s 5 1 m/s 2 s = 2 m/s 2 Berdasarkan hukum ke-2 Newton: F = m. a = 2 kg 2 m s 2 = 4 kg. m s 2 = 4 Newton 4. Penyelesaian: w = 98 Newton (g = 10 m/s 2 ) => m = w g = Fkeatas = 100 Newton 98 N 10 m/s 2 = 9,8 kg Percepatan: a = ΣF m = F keatas w 100 N 98 N = = 2 N = 0,204 m/s2 m 9,8 kg 9,8 kg 5. Penyelesaian: m = 1500 kg; a = 1 m/s 2 ; g = 9,8 m/s 2 w T a = 1 m/s 2 w T = m. a T = w m. a T = m. g m. a T = m(g a) T = 1.500 kg (9,8 1 m s 2 ) T = 1.500 kg (9,8 1 m s 2 ) T = 1.500 kg (8,8 m s 2 ) = 13.200 Newton 6. Penyelesaian: s = 500 km; v = 60 km/jam t = s v = 500 km = 8,33 jam 60 km/jam 7. Penyelesaian: v0 = 20 m/s; s kapal-gunung = 200 m; a = -2 m/s 2 Jarak yang diperlukan untuk kapal berhenti: v t 2 = v o 2 + 2as 0 2 = (20) 2 + 2 ( 2) s 0 = 400 4s

s = 400 = 100 m 4 Karena jarak untuk kapal berhenti lebih kecil daripada jarak kapal terhadap gunung, maka kapal tidak menabrak gunung.